下载文档原格式
苏教版四年级上册数学知识点汇总第一单元：升和毫升•认识容量和升：•了解容量的概念，知道容量是表示物体能容纳多少液体的量。
•认识容量单位“升”，知道“1升”是多少，并能在生活中找到接近1升的容器。
•认识毫升：•认识比升更小的容量单位“毫升”，知道1升=1000毫升。
•能正确使用容量单位升和毫升表示液体的容量。
第二单元：两、三位数除以两位数•除数是整十数的口算除法：•掌握被除数和除数都是整十数的口算除法，理解算理。
•笔算除法：•学习两、三位数除以两位数的笔算方法，包括试商、调商等过程。
•理解除法竖式中每一步的含义，能正确书写除法竖式。
•商的变化规律：•探索并理解被除数和除数变化时，商的变化规律。
第三单元：观察物体•从不同位置观察物体：•学习从不同位置（正面、侧面、上面）观察物体，并描述看到的形状。
•理解从不同位置看到的物体形状可能不同，也可能相同。
•搭积木比赛：•通过搭积木的活动，进一步巩固从不同位置观察物体的知识。
第四单元：统计表和条形统计图（一）•统计表：•学习用统计表整理和表示数据，能正确填写统计表。
•理解统计表中数据的意义，能根据统计表中的数据回答简单问题。
•条形统计图：•认识条形统计图，能用条形统计图表示数据。
•理解条形统计图中条形的长度表示数量的多少，能根据条形统计图中的数据进行分析和比较。
第五单元：解决问题的策略•列表解决问题：•学习用列表的方法整理信息，通过列表来发现解决问题的线索。
•能运用列表的策略解决简单的实际问题。
第六单元：可能性•认识可能性：•进一步理解可能性的概念，知道事件发生的可能性有大有小。
•能用“可能”“不可能”“一定”等词语描述事件发生的可能性。
•体验可能性：•通过实验和游戏等活动，体验可能性的大小，并能用分数表示可能性的大小。
第七单元：整数四则混合运算•不含括号的混合运算：•回顾并巩固不含括号的整数四则混合运算的运算顺序。
•含有括号的混合运算：•学习含有括号的整数四则混合运算的运算顺序，理解括号的作用。
苏教版四年级数学上册知识点苏教版四年级数学上册知识点概述一、数与计算1. 认识整数- 理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。
- 掌握整数的比较大小，了解相应的符号表示（>、<、=）。
- 学习整数的四则运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 四则运算- 学习并掌握一位数与多位数的加法和减法，理解进位和借位的概念。
- 学习并掌握一位数与多位数的乘法，了解乘法的基本规则和乘法表。
- 学习并掌握一位数除多位数的除法，理解余数的概念。
3. 分数的初步认识- 了解分数的含义，包括分子和分母。
- 学习分数的读法和写法。
- 理解分数与整数之间的关系，学习分数的比较大小。
二、量与计量1. 长度单位- 学习长度单位，包括米、厘米、毫米等。
- 掌握长度的测量方法，了解如何使用尺子进行测量。
- 学习长度单位之间的换算关系。
2. 面积单位- 了解面积的概念，学习面积的计算方法。
- 掌握常见的面积单位，如平方米、平方厘米等。
- 学习面积单位之间的换算关系。
3. 体积与容积单位- 学习体积与容积的概念，了解它们的区别。
- 掌握常见的体积与容积单位，如立方米、升、毫升等。
- 学习体积与容积单位之间的换算关系。
三、几何图形1. 平面图形- 认识基本的平面图形，如正方形、长方形、三角形等。
- 学习平面图形的性质，包括边数、角数等。
- 掌握计算平面图形面积的方法。
2. 立体图形- 认识基本的立体图形，如立方体、长方体、圆柱体等。
- 学习立体图形的性质，包括面数、顶点数等。
- 掌握计算立体图形表面积和体积的方法。
四、应用题1. 利用所学的数学知识解决实际问题。
- 通过实际例子，理解数学知识的应用。
- 学习如何将数学知识运用到日常生活中。
- 培养解决问题的能力和逻辑思维。
2. 数据处理- 学习收集、整理和分析数据的基本方法。
- 学习制作简单的统计图表，如条形图、折线图等。
- 通过数据分析，理解数据背后的含义。
五、数学思维与方法1. 培养数学思维- 通过数学问题，培养学生的逻辑思维和抽象思维。
四年级数学上册知识点总结1、除法：(1) 试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
(2) 被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数(3) 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
二、角：(1) 直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。
(2) 两点之间线段的长度叫做这两点的距离。
(3) 锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。
(4) 一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90°，经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°(5) 钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
3点和9点，分、时针形成的角是(直角)；6点，分、时针形成的角是(平角)。
6:30是(锐角)3:30是(锐角、75°) 9:30是(钝角、105°) 4:00是(钝角、120°) 3、混合运算：运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
4、四、平行与相交(1) 平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
始终不相交的两条直线互相平行。
……(×)(2) 垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。
※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。
苏教版四年级数学上册知识点苏教版四年级数学上册所学的内容较多，大家在整理思路时可能不是很方便。
小编为大家整理归纳了苏教版四年级数学上册的知识点及学习方法，希望能对大家有帮助。
苏教版四年级数学上册知识点一、升和毫升【认识容量和升】1、认识容量容器所能容纳物体的大小，就是它的容量为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。
2、认识容量单位“升”计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。
棱长是1分米的正方体容器的容量为1升计量固体体积不能用升作单位3、感知对1升的认识1升水大约能倒满4个纸杯，3升水能倒满4个大碗，1个大碗大约能装3/4升水1升水正好能装满棱长为1分米(dm)的正方体容器。
【认识毫升】1、认识容量单位“毫升”计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示棱长是1厘米的正方体容器的容量为1毫升1毫升大约只有十几滴水2、升与毫升的进率升与毫升之间的进率是1000，即1升=1000毫升3、升与毫升的换算升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率;把低级单位换算成高级单位，除以进率。
4、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
二、两三位数除以两位数【除数是两位数的除法】1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
苏教版四年级数学上册各单元知识点总结第一单元升和毫升一．容量单位的产生1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。
2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。
3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml 、mL）作单位。
4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。
5、1毫升大约只有十几滴水。
二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
第二单元两三位数除以两位数一、除数是两位数的除法：1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。
例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？解：（786－18）÷24=768÷24=324、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－1。
四年级上册数学各个单元知识点整理第1单元：《升和毫升》1.为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升和毫升。
2.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升做单位。
升可以用字母“L”表示。
3.1升水正好可以装满棱（leng）长是1分米的正方体容器。
也相当于是2瓶500ml毫升的矿泉水。
4.计量比较少的液体，通常用毫升做单位。
毫升可以用字母“ml”表示。
1毫升水大约只有十几滴。
5.（1）一个金鱼缸大约有水80升；（2）一瓶酱油大约有400毫升；（3）一锅水大约有5升；（4）一汤勺水大约有10毫升；6.1升=1000毫升。
第2单元：《两三位数除以两位数》1.两三位数除以整十数：60÷20=3。
（可以想20×3=60，所以60÷20=3；也可以想6÷2=3，所以60÷20=3）2.两三位数除以整十数：笔算时当被除数的前两位够除时，商的最高位要写在十位上。
试商时：350里最多有（）个40；542里最多有（）个80。
3.180分=（）时；（180÷60=3）540秒=（）分；（540÷60=9）4.用连除解决实际问题：（1）从一个数里连续除以两个数就等于从这个数里除以后两数之积。
（270÷6÷5=270÷（6×5）=270÷30=9）（2）从一个数里除以两数之积就等于从这个数里连续除以这两个数。
（210÷35=210÷（7×5）=210÷7÷5=6）（3）典型练习1：有2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？第一种思路：①先算一个书架放多少本：224÷2=112（本）；②再算每层有多少本：112÷4=28（本）。
第二种思路：①先算一共有几层：4×2=8（层）；②再算每层有多少本：224÷8=28（本）。
苏教版小学四年级上册数学课本全册知识点苏教版学校四班级上册数学课本全册学问点苏教版四班级数学上册课本的学问点详细是什么呢?不如我们一起来探究与学习吧。
下面是我为大家整理的关于苏教版学校四班级数学课本全册学问点，欢迎大家来阅读。
四班级数学上册学问点(苏教版)一、除法1、除数是整十数(商是一位数)如：60÷20、160÷40算法：方法一：想乘法算除法。
如：60÷20由于20×3=60，所以60÷20=3 方法一：利用表内除法计算。
如80÷20由于8÷2=4，所以80÷20=4 方法三：竖式计算。
A、要先推断被除数的前一位数除以除数够不够除(6÷20)，不够就退后一位(60÷20)。
B、除到哪一位，商就写在哪一位上面。
(商3就写在个位上)2、除数是整十数(商是两位数)如：420÷30算法：竖式计算：A、要先推断被除数的前一位数除以除数够不够除(4÷30)，不够就退后一位(42÷30)。
B、除到哪一位，商就写在哪一位上面。
(写在2上，商得1，余12)C、在第一次除后还有余数，需要和个位上的数合起来连续除。
(12和个位的0合起来即120，连续除。
D、假如有余数，必需比除数小3、三位数除以两位数的笔算(1)。
如：350÷79、192÷32算法：三位数除以两位数，假如除数(79、32)是非整十数，通常看做和它接近的整十数(80、30)试商来计算(然后按上面除数是整十数的计算方法算)。
4、三位数除以两位数的笔算(2)。
如272÷34算法：除数(34)是非整十数，看做和它接近的整十数(30)试商9(也叫初商)，发觉9与34的乘积超过被除数272，说明商9大了，就要改小成8，这叫调商，然后再计算。
二、角1、射线、直线、线段定义及特征：,射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
四年级数学上册重点知识第一单元升和毫升★1.容器盛液体的多少就是它的“容量”。
★2.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。
升可以用字母（L）表示。
★3.计量比较少的液体，通常用毫升作单位。
毫升可以用字母（ml 、mL）表示。
4.1升水正好装满长、宽、高都是1分米(棱长为1分米（dm）)的正方体容器。
5.1毫升水正好装满棱长为1厘米的正方体容器。
1毫升大约只有十几滴水。
★8.进率：1升（L）=1000毫升（mL）第二单元两三位数除以两位数★1.试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若（四舍）把除数看小，则初商可能偏大，需要调小。
若（五入）把除数看大，则初商可能偏小，需要调大；★2.判断商是几位数.被除数前两位大于或等于除数，商是两位数，被除数前两位小于除数，商是一位数。
例1: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
例2:（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8，9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
▲竖式简便运算，要在横式上补上余数划掉的0.4.★被除数÷除数=商……余数★被除数=商×除数+余数（验算公式）★除数=（被除数－余数）÷商★商=（被除数－余数）÷除数★5.余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－1; 最小的除数=余数+1例1: ( )÷53=25…☆，解：☆余数最小是 1，最大是52。
例2：□÷（）=25 (32)解：除数最小是32+1=33，则被除数=33×25+32★6.一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的积。
苏教版四年级数学上册(全册)知识点汇总一、升和毫升【认识容量和升】1、认识容量容器所能容纳物体的大小，就是它的容量为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。
2、认识容量单位“升”计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。
棱长是 1 分米的正方体容器的容量为 1 升计量固体体积不能用升作单位3、感知对1升的认识1 升水大约能倒满4 个纸杯，3升水能倒满4 个大碗，1个大碗大约能装3/4升水1 升水正好能装满棱长为1 分米（dm）的正方体容器。
【认识毫升】1、认识容量单位“毫升”计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示棱长是 1 厘米的正方体容器的容量为 1 毫升1 毫升大约只有十几滴水2、升与毫升的进率升与毫升之间的进率是1000，即1 升=1000 毫升3、升与毫升的换算升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算成高级单位，除以进率。
4、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250 毫升；一个高压锅大约盛水6 升；一个家用水池大约盛水30 升，一个脸盆大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水400 升；一个热水瓶的容量大约是2 升，一个金鱼缸大约有水30 升，一瓶饮料大约是400 毫升，一锅水有5 升，一汤勺水有10 毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000 ---- 5000 毫升。
义务献血者每次献血量一般为200 毫升。
二、两三位数除以两位数【除数是两位数的除法】1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。
苏教版四年级上册数学知识点复习总结（最终五篇）第一篇：苏教版四年级上册数学知识点复习总结四年级数学上册知识点总结一、升和毫升计算比较少的液体通常用毫升作单位，用字母ml表示；计量比较多的液体通常用升作单位，用字母L表示。
1L=1000ml二、两、三位数除以两位数：1.除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。
2.除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
3.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
4.在除法运算中，被除数不变，除数变大，商变小,除数变小，商变大。
5.在除法运算中，如果余数比除数大或者和除数相等，那么商偏小，需要把商调大。
用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，需要把商调大；（例：32→30）用五入法试商，除数变大，商可能变小，需要把商调大。
（例：36→40）6.有余数除法的验算：被除数=除数×商＋余数7、商不变规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
三、观察物体观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。
数正方体个数时，可以先从最上面一层数起，再看下一层比上一层多几个，算出下一层个数，然后把各层个数加起来。
被遮住的数不到可以数上面的。
四、统计表和条形统计图（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
统计完之后条形统计图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。
每画好一个条形统计图，要在上面或旁边写上所对应的数据。
总数÷份数=平均数平均数×份数=总数五、解决问题的策略用列表的方法整理相关信息，弄清题中的数量关系，找出解题的思路，解决“归一”问题。
六、可能性1、可能、一定、不可能，2、游戏规则的公平性：当双方出现的可能性相等时，游戏规则才公平。
笔筒、通常用升作单位。
升可以．．．．．除从而发现后每分钟的注水量,可以通过观察、操作等方法比较几个容器容量的大小。
易错点:误以为所有容器的计量单位都是升。
举例:在括号里填上合适的单位。
一瓶饮料的净含量为500( )。
错解:升正解:毫升易错点:误以为升与毫升之间的进率是10。
( )举例1:判断:升与毫升之间的进率是1000。
错解:(✕)正解:(√)举例2:在( )里填上“升”或“毫升”。
一桶豆油大约有2.5( )。
一瓶果汁大约有500( )。
一汤勺水大约有10( )。
解题技巧:解决此类题目,要运用比较法,先观察所给物体的大小,然后与1升、1毫升进行比较、分析,最后得出结论。
答案:升毫升毫升二 两、三位数除以两位数一、除数是整十数,商是一位数的口算和笔算1.整十数除以整十数的计算方法:求一个数里含有几个另一个数,用除法计算。
教材例1,通过认真看图、读题、理解题意可知,60副陆战棋,每20副打一包,求要打几包,就是求60里面有几个20,用除法计算,列式为60÷20。
探究60÷20的计算方法:可以采用两种方法,口算法:根据乘、除法的互逆关系或表内除法计算:20×3=60→60÷20=3。
笔算法:可以借助小棒图理解算理。
从图中可知:60里面有3个20,即60÷20=3。
(1)口算方法:①根据乘、除法的互逆关系,想乘法算除法; ②利用表内除法计算。
利用表内除法计算,渗透了类比．．的思想方法。
类比的思想方法是指根据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去。
(2)笔算方法:被除数里面有几个除数,商就是几,商要写在个位上。
用竖式计算时,商要与被除数的相同数位对齐。
2.两位数除以整十数的笔算方法:(1)算法分析:两位数除以整十数,用被除数的前两位除以除数,被除数里面含有几个除数,商就是几,商必须写在被除数的个位上。
有余数时,余数要比除数小．．．．．．．。
(2)可采用试商的方法确定商的大小。
(3)验算:根据“商．．×．除数．．+．余数．．=．被除数”来验算有余数的除．．．．．．．．．．．．法。
．．3.三位数除以整十数,商是一位数的笔算方法:(1)算法分析:因为除数是两位数,所以要先看被除数的前两位,被除数的前两位如果不够除,就要看被除数的前三位,商要与被除数的个位对齐。
(2)可采用试商的方法确定商的大小。
(3)验算:根据“商．．×．除数．．=．被除数”来验算没有余数的除法。
．．．．．．．．．．．．．．． 二、除数是整十数,商是两位数的笔算举例:口算:80÷40=(1)根据乘、除法的互逆关系,想乘法算除法:40×2=80→80÷40=2 (2)利用表内除法计算: 8÷4=2→80÷40=2 易错点:误以为余数可以比除数大。
举例:85÷20=用竖式计算时,商的4要与被除数85个位上的5对齐。
验算:20×4+5=85 举例:120÷30=用竖式计算时,被除数120的前两位12除以30,不够除,就用120除以30,商的4要与被除数120的个位对齐。
验算:30×4=120要点提示:计算三位数除以整十数的除法时,一定要注意商的书写位置。
计算时一定要细心,不能漏写或少写。
如果被除要在把个位时．,知识巧记除法笔算别烦恼, 关键三点要记好。
商的位置很重要, 除数要比余数小。
判断结果对与错, 验算千万不可少。
举例:320÷30=错解:320÷30=1 (20)正解:320÷30=10 (20)举例:234÷32=错解:234÷32=7 (20)正解:234÷32=7 (10)要点提示:笔算除法试商时,把除数看作的整十数不参与运算。
知识巧记笔算除法莫为难, 试商应把除数看。
“四舍”试商商易大, 商减1来准好办;“五入”试商商易小,商再加1解难关。
举例:156÷32= 错解:156÷32=5 (4)需要改商。
余数”中正解:156÷32=4 (28)要点提示:商与除数的乘积一定不能大于被除数。
知识巧记试商方法很多种, 灵活运用不马虎。
“四舍五入”最常用, 特殊数据看清楚。
同头无除商八九, 除数折半商四五。
举例:在 里填上合适的数,使竖式成立。
解题技巧:根据已知条件确定除数十位上的数是解决此题的关键。
由被除数百位上的数是8,商十位上的数是3可知,除数十位上的数可能是1或2。
由4和5的乘积是三位数可知,除数十位上的数是2,即除数是24。
已知商和除数,便可得出其他 里应填明确除法各部分之间的关．自然．．且没有余数的除法的简便．．．．．．．．．．．任何数中间的．．．．．．的数。
答案:要点提示:1.被除数和除数的末尾要同时划去相同个数的0。
2.0不能作除数。
0乘任何一个数都得0,因此同时乘或除以一个相同的数时,这个数不能为0。
举例:600÷15 =(600÷3)÷(15÷3)=200÷5 =40举例:简算3500÷25= 答案:3500÷25 =(3500×4)÷(25×4) =14000÷100 =140举例:用竖式计算:8400÷30=错解:8400÷30=28正解:8400÷30=280那么把物体正对。
观察由若干个大小相同的正方体组成的要点提示:观察物体时,要确定观察者的位置,才能正确判断观察到的直观图的排列方式。
举例:判断:任何一个物体从不同的方向观察,看到的形状都不相同。
( )错解:(√)正解:(✕)解题技巧:单独的一个正方体,无论从什么方向观察,看到的形状都是正方形。
要点提示:要通过实际操作、观察、想象,才能正确判断。
易错点:仅凭从某一方向看到的图形来确定组成立体图形的正方体的个数。
举例:填一填下面的图形中各有多少个小正方体。
( )个 ( )个 错解:5 3 正解:6 4统计张丽华所在班的同学最喜欢的电视节目的人数蕴含着统计的思想方法。
所谓统计的数．．．．要清楚地表示收集到的数1.完整的统计表要有:(1)反映统计内容的标题和日期;(2)和收集数据相对应的统计项目;(3)表示的数据。
2.统计表除了每个项目要根据整理出的数据正确填写外,一般还要计算合计数,它表示各项目的数据相加是多少。
1.分析数量关系可以从条件入手,也可以从问题入手。
2.解决问题时,要先认真审题,明确题目中的数量关系,再列式。
3.列表法有利于发现数量之间的关系,容易找到解决问题的策略。
4.用列表法解决问题时,要选取相关的条件和问题。
举例:买2根棒棒糖用10元,口根据题意可一共摸那么无论怎么．．．．．．．．．．．．．,．．．．．．．随机思想是认识随机现象和统计规律的重要思想。
像摸球、抽签表演节目等游戏中都蕴含着随机思想．．．．。
在一定的条件下,某些现象的结果是可以预知的,即总是确定的,这类现象称为确定．．现象．．;另一类现象的结果是无再算加、减法。
若加号或减号两边同时有乘、要点提示:1.只有同一级运算的算式,要按照从左到右．．．．的顺序计这些灯射出就得到一个数两个一个要点提示:线段、射线都是直线的一部分。
举例:判断:直线比射线长。
( )错解:(√)正解:(✕)易错点:直线与射线都是无限长的,都是不可测量的,因此无法比较它们的长短。
易错提示:无论是画射线还是画直线,所画的线必须是直的。
射线必须以已知点为起点,直线必须经过已知点。
要点提示:直线是可以向两端无限延伸的,没有具体的长度。
要点提示:两点之间,线段最短。
(2)特点:两点之间．．．．,．线段最短．．．．。
7.角的认识(1)角的定义:从一点引出的两条射线可以组成角．．．．．．．．．．．．．．．,．这一点．．．叫做角的顶点．．．．．．,．这两条射线叫作角的边。
．．．．．．．．．．．(2)角的各部分:(3)角的符号、记法和读法．．．．．．．．．．: 角通常用符号“∠”表示。
记作∠1,读作角一。
(4)画角的步骤．．．．．: ①确定顶点(在适当的地方画一个点);②画角的两条边(从这一点向两个不同的方向画两条射线)。
8.解决问题的方法(1)运用画图法解决数线段的问题．．．．．．．．．．．．．(能力点) 解答数线段类型的题目,关键是画图分析,寻找规律,从而发现线段数量等于“1+2+3+．．．．．．…．+．(．端点数．．．-．1．)．”这个规律。
(2)运用分析法解决数角的问题．．．．．．．．．．．．(能力点) 在由n 条射线构成的角中,角的总个数是n×．．(．n ．-．1．)．÷．2．个。
二、角的度量1.统一角的计量单位及度量工具的重要性:(1)三角尺的角有大有小,用大小不同的角量指定的角,不可能得到一致的结果。
(2)为了准确测量角的大小,要有统一的计量单位和度量工具。
2.认识量角器:(1)量角器及其各部分的名称．．．．．．．．．．．:量角器是半圆形的,被平均分成了180份,上面有很多刻度线,都指向量角器的中心。
为边识角号化思想是用符号化的语言(种特定的符号容。
个半圆分成所对的角是度和外圈刻度分别按逆时针和顺时针方向排列。
量单位度记作的右上角。
了使用方便,量角器上有两条0°刻度线和两圈刻度。
量角器里面按逆时针方向表示的刻度叫做内圈刻度,外面按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度。
(2)角的计量单位和表示符号．．．．．．．．．．．:把半圆分成180等份,每一份所对的角是1度的角。
3.用量角器量角:(1)测量角的大小的基本方法．．．．．．．．．．．:．①使量角器的中心与角的顶点重合;②将量角器内圈刻度的0°刻度线与角的一边重合;③角的另一条边与量角器内圈刻度的30°刻度线重合,这个角就是30°。
(2)针对角的位置特点合理使用量角器．．．．．．．．．．．．．．．:．角的位置不同,量角器的使用方法也不同,根据角与量角器0°刻度线重合的边,判断使用的是量角器的外圈刻度,还是内圈刻度。
三、角的分类和画法1.角的分类及角之间的关系(1)3个特殊角的认识:①直角:直角等于．．．．90°．．。
②平角:角的两边成一条直线时,这样的角叫做平角。
平．角等于．．．180°．．．。
③周角:一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫作周角。
周角等于．．．．360°．．．。
(2)各角之间的关系:①锐角<直角<钝角<平角<周角②直角等于平角等于周角等于1个平角=2个直角方法和操作要领可以概括为“两个重合合分别是器的中心与角的顶点重合刻度线与角的一边重合条边所对应的刻度就是这个角的度数度与外圈刻度不能混用。
