2020年高考物理《天体运动》专题训练卷及答案解析

2020版高考物理考点规范练习本12天体运动与人造卫星1.人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( )A．卫星离地球越远，角速度越大B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同C．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/sD．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动2.研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( ) A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大3.火星和地球绕太阳运行的轨道可近似视为圆形，若已知火星和地球绕太阳运行的周期之比，则由此可求得( )A．火星和地球受到太阳的万有引力之比B．火星和地球绕太阳运行速度大小之比C．火星和地球表面的重力加速度之比D．火星和地球的第一宇宙速度之比4.下图为航天飞机飞行示意图,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近,并将与空间站在B处对接。

已知空间站绕月球做匀速圆周运动,轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,则下列说法正确的是( )A.图中航天飞机在靠近B处的过程中,月球引力做负功B.航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道C.航天飞机经过B处时的加速度与空间站经过B处时的加速度不相等D.根据题中条件可以算出月球质量5.理论研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。

某火星探测器悬停在距火星表面高度为h处时关闭发动机,做自由落体运动,经时间t落到火星表面。

已知引力常量为G,火星的半径为R。

若不考虑火星自转的影响,要使探测器脱离火星飞回地球,则探测器从火星表面起飞时的速度至少为( )A.7.9 km/sB.11.2 km/sC.D.6.已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A.3.5 km/sB.5.0 km/sC.17.7 km/sD.35.2 km/s7.如图所示，“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形．下列说法正确的是( )A．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度B．探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P点时的加速度C．探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期D．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速8.引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在．如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动．由于双星间的距离减小，则( )A．两星的运动周期均逐渐减小B．两星的运动角速度均逐渐减小C．两星的向心加速度均逐渐减小D．两星的运动速度均逐渐减小9. (多选)我国发射的首个目标飞行器“天宫一号”，在高度约343 km的近圆轨道上运行，等待与“神舟十号”飞船进行对接．“神舟十号”飞船发射后经变轨调整后到达距“天宫一号”后下方距地高度约为330 km的近圆稳定轨道．图中为二者对接前在各自稳定圆周轨道上运行的示意图．二者运行方向相同，视为做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A．为使“神舟十号”与“天宫一号”对接，可在当前轨道位置对“神舟十号”适当加速B．“天宫一号”所在处的重力加速度比“神舟十号”大C．“天宫一号”在发射入轨后的椭圆轨道运行阶段，近地点的速度大于远地点的速度D．在“天宫一号”内，太空健身器、体重计、温度计都可以正常使用10. (多选)如图所示,两星球相距为l,质量之比为m∶m B=1∶9,两星球半径远小于l。

计算题04天体运动时间：40分钟满分：100分1．（2020·北京人大附中高三月考）为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。

已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响。

（1）求北极点的重力加速度的大小；（2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；（3）若已知地球质量M=6.0×1024kg，地球半径R=6400km，其自转周期T=24h，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。

在赤道处地面有一质量为m的物体A，用W0表示物体A在赤道处地面上所受的重力，F0表示其在赤道处地面上所受的万有引力。

请求出F0−W0F0的值（结果保留1位有效数字），并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响。

【答案】（1）g0=GM/R2（2）v=2π(R+h)/T1=√GMR+ℎ（3）3×10-3【解析】（1）设质量为m0的物体静止在北极点时所受地面的支持力为N0，根据万有引力定律和共点力平衡条件则有：G Mm0R2=N0即质量为m0的物体在北极点时所受的重力为：F=N0=G Mm0R2设北极点的重力加速度为g0，则有：m0g0=G Mm0R2解得：g0=GMR2（2）设“天宫二号”的质量为m1，其绕地球做匀速圆周运动的周期为T1，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：G Mm1(R+ℎ)2=m14π2T12（R+ℎ）解得：T1=2π√(R+ℎ)3GM运行速率为：v=2π(R+ℎ)T1=√GMR+ℎ（3）物体A在赤道处地面上所受的万有引力F0=G MmR2对于物体A在赤道处地面上随地球运动的过程，设其所受地面的支持力为N，根据牛顿第二定律有：F 0−N =m4π2T 2R物体A 此时所受重力的大小为：W 0=N =G Mm R 2−m4π2T 2R所以F 0−W 0F 0=m4π2T 2R G Mm R2代入数据解得：F 0−W 0F 0=3×10−3这一计算结果说明，由于地球自转对地球表赤道面上静止的物体所受重力与所受地球引力大小差别的影响很小，所以通常情况下可以忽略地球自转造成的地球引力与重力大小的区别．点睛：解决本题的关键是要知道在地球的两极：万有引力等于重力，在赤道：万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力．2．（2020·华南师范大学中山附属中学高一月考）荡秋千杂技表演是大家喜爱的一项活动，随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上观看荡秋千杂技表演，假设你用弹簧秤称出质量为m 的物体受到的重力为F 、星球半径为R ，人的质量为M ，秋千质量不计、绳长为l 、摆角为θ（摆角是绳子与竖直方向的夹角，2πθ<），万有引力常量为G ，那么：（1）该星球的密度多大？该星球表面的第一宇宙速度是多少？（2）假设人坐在秋千上，把你看作一个质点，从θ角处静止释放，你经过最低点时对秋千的压力是多少？（3）假设你驾驶飞船在距离星球上空飞行，测出做匀速圆周运动的周期为T ，请求出该飞船距离星球表面的高度H 。

专题限时训练4 天体运动时间：45分钟一、单项选择题1．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图象是( D )解析：在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F 随h 变化关系的图象是D.2．我国发射的“悟空”探测卫星，三年来对暗物质的观测研究已处于世界领先地位．宇宙空间中两颗质量相等的星球绕其连线中心转动时，理论计算的周期与实际观测周期不符，且T 理论T 观测＝k (k >1)；因此，科学家认为，在两星球之间存在暗物质．假设以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质(已知质量分布均匀的球体对外部质点的作用，等效于质量集中在球心处对质点的作用)，两星球的质量均为m ；那么，暗物质质量为( B )A.k 2－28mB.k 2－14mC ．(k 2－1)mD ．(2k 2－1)m解析：双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，设它们之间的距离为L ，万有引力提供向心力得：G m 2L 2＝m 4π2T 2理论·L2，解得：T 理论＝πL2L Gm .根据观测结果，星体的运动周期T 理论T 观测＝k ，这种差异是由双星之间均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在双星之间的暗物质对双星系统的作用与一质量等于双星之间暗物质的总质量m ′、位于中点O 处的质点对双星系统的作用相同．则有：G m 2L 2＋G mm ′⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＝m 4π2T 2观测·L2，解得：T 观测＝πL2L G (m ＋4m ′)，所以：m ′＝k 2－14m .故B 正确．3．2019年1月3日，“嫦娥四号”成功软着陆在月球背面，踏出了全人类在月球背面着陆的第一步，中国人登上月球即将成为现实．若月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的16，而月球的平均密度相当于地球平均密度的66%.则月球的半径与地球的半径之比约为( C )A ．116B ．18C ．14D ．12解析：mg ＝G Mm R 2，M ＝ρV ＝ρ·43πR 3得R ＝3g 4πGρ，R 月R 地＝g 月·ρ地g 地·ρ月＝16·10.66≈14.4．如图所示，一颗极地卫星从北纬30°的A 点正上方的B 点按图示方向第一次运行至南极C 点正上方的D 点时所用时间为t ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，忽略地球自转的影响．以下说法错误的是( B )A ．卫星运行的周期3tB ．卫星距地面的高度 39gR 2t 24π2C ．卫星的角速度2π3tD ．卫星的加速度4π29t 239gR 2t24π2解析：卫星从B 点到D 点转动的角度为120°，即t ＝13T ，可知卫星运行的周期T ＝3t ，故A 正确；根据G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2以及GM ＝gR 2得，卫星距地面的高度h ＝39gR 2t 24π2－R ，故B 错误；卫星的角速度ω＝2πT ＝2π3t ，故C 正确；r ＝39gR 2t 24π2，根据a ＝4π2rT 2，解得卫星的加速度a ＝4π29t 239gR 2t24π2，故D 正确．5．如图所示，设月球半径为R ，假设“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，运行周期为T ，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做匀速圆周运动，引力常量为G ，不考虑其他星球的影响，则下列说法不正确的是( C )A ．月球的质量可表示为256π2R3GT2B ．在轨道Ⅲ上B 点的速率小于在轨道Ⅱ上B 点的速率C ．“嫦娥四号”探测器在轨道Ⅰ上经过A 点时的加速度大于轨道Ⅱ上经过A 点时的加速度D ．“嫦娥四号”探测器从远月点A 向近月点B 运动的过程中，加速度变大解析：轨道Ⅰ上G Mm (4R )2＝m 4π2T 24R ，M ＝256π2R3GT 2，A 正确．轨道Ⅱ在B 点减速做近心运动进入轨道Ⅲ做圆周运动，所以Ⅲ上B 点速率小于Ⅱ上B 点速率，B 正确．G Mmr 2＝ma ，a ＝GM r，A →B 点，加速度变大，D 正确．同一点加速度相等，C 错误．6．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，a 和b 的轨道半径相同，且均为c 的k 倍，已知地球自转周期为T ，则( C )A ．卫星b 也是地球同步卫星B ．卫星a 的向心加速度是卫星c 的向心加速度的k 2倍 C ．卫星c 的周期为1k 3T D ．a 、b 、c 三颗卫星的运行速度大小关系为v a ＝v b ＝kv c解析：卫星b 相对地球不能保持静止，故不是地球同步卫星，A 错误；根据公式G Mm r2＝ma ，可得a ＝GM r 2，即a a a c ＝r 2c r 2a ＝1k 2，B 错误；根据开普勒第三定律r 3a T 2a ＝r 3cT 2c ，可得T c ＝r 3c r 3aT 2a ＝1k 3T a ＝1k 3T ，C 正确；根据公式G Mm r 2＝m v 2r可得v ＝GM r ，故v a ＝v b ＝v ck，D 错误．二、多项选择题7．如图所示，2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度．若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的( CD )A ．密度B ．向心力的大小C ．离地高度D ．线速度的大小解析：设人造地球卫星的周期为T ，地球质量和半径分别为M 、R ，卫星的轨道半径为r ，则在地球表面：G MmR2＝mg ，GM ＝gR 2① 对卫星：根据万有引力提供向心力，有G Mm r2＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2r ②联立①②式可求轨道半径r ，而r ＝R ＋h ，故可求得卫星离地高度． 由v ＝rω＝r 2πT，从而可求得卫星的线速度．卫星的质量未知，故卫星的密度不能求出，向心力F n ＝G Mmr 2也不能求出．故选项A 、B 错误，C 、D 正确．8．地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，质量相等的三颗卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P 点相切．不计阻力，以下说法正确的是( ACD )A ．如果地球的转速为原来的 g ＋aa倍，那么赤道上的物体将会飘起来而处于完全失重状态B ．卫星甲、乙分别经过P 点时的速度相等C ．卫星甲的机械能最大D ．卫星周期：T 甲>T 乙>T 丙解析：地球上的物体随地球自转的向心加速度为a 时，有：G Mm R2－mg ＝ma ；当物体飘起来的时候，由万有引力完全提供向心力，有G Mm R2＝ma ′，则此时物体的向心加速度为a ′＝g ＋a ；根据向心加速度和转速的关系有：a ＝R (2πn )2，a ′＝R (2πn ′)2可得：n ′＝a ′an ＝g ＋aan ，故A 正确．物体在椭圆形轨道上运动时，轨道高度越高，在近地点时的速度越大，所以卫星甲经过P 点时的速度比卫星乙经过P 点时的速度大，故B 错误．卫星的机械能跟卫星的速度、高度和质量有关，因卫星甲的最远点较远，故卫星甲的机械能最大，故C 正确．根据开普勒第三定律知，椭圆半长轴越小，卫星的周期越小，卫星丙的半长轴最短，甲的最长，则T 甲>T 乙>T 丙，故D 正确．9．2017年10月16日，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星并合引力波事件，如图为某双星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动的示意图，若A 星的轨道半径大于B 星的轨道半径，双星的总质量为M ，双星间的距离为L ，其运动周期为T ，则( BD )A ．A 的质量一定大于B 的质量 B ．A 的线速度一定大于B 的线速度C ．L 一定，M 越大，T 越大D ．M 一定，L 越大，T 越大解析：设双星质量分别为m A 、m B ，轨道半径分别为R A 、R B ，角速度相等且为ω，根据万有引力定律可知：Gm A m B L 2＝m A ω2R A ，G m A m B L 2＝m B ω2R B ，距离关系为：R A ＋R B ＝L ，联立解得：m A m B ＝R B R A，因为R A >R B ，所以A 的质量一定小于B 的质量，故A 错误；根据线速度与角速度的关系有：v A ＝ωR A 、v B ＝ωR B ，因为角速度相等，半径R A >R B ，所以A 的线速度大于B 的线速度，故B正确；又因为T ＝2πω，联立以上可得周期为：T ＝2πL 3GM，所以总质量M 一定，两星间距离L 越大，周期T 越大，故C 错误，D 正确．10．已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量均匀的球体，半径为R.则地球的自转周期为(设地球表面的重力加速度为g)( AC )A．地球的自转周期为T＝2πmR ΔNB．地球的自转周期为T＝πmR ΔNC．地球同步卫星的轨道半径为⎝⎛⎭⎪⎫mgΔN13RD．地球同步卫星的轨道半径为2⎝⎛⎭⎪⎫mgΔN13R解析：在北极F N1＝GMmR2，在赤道GMmR2－F N2＝mR4π2T2，根据题意，有F N1－F N2＝ΔN，联立计算得出：T＝2πmRΔN，所以A正确，B错误；万有引力提供同步卫星的向心力，则：GMm′r2＝m′4π2rT2，联立可得：r3＝GMmRΔN，又地球表面的重力加速度为g，则：mg＝GMmR2，得：r＝⎝⎛⎭⎪⎫mgΔN 13R，C正确，D错误．三、计算题11．所谓“深空探测”是指航天器脱离地球引力场，进入太阳系空间或更远的宇宙空间进行探测，现在世界范围内的“深空探测”主要包括对月球、金星、火星、木星等太阳系星体的探测．继对月球进行“深空探测”后，我国将进行第一次火星探测．如图所示为探测器在火星上着陆最后阶段的模拟示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力作用在距火星表面一定高度处(远小于火星半径)悬停；此后发动机突然关闭，探测器仅受重力下落2t0时间(未着地)，然后重新开启发动机使探测器匀减速下降，经过时间t0，速度为0时探测器恰好到达火星表面．已知探测器总质量为m(不计燃料燃烧引起的质量变化)，地球和火星的半径的比值为k1，质量的比值为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：(1)探测器悬停时发动机对探测器施加的力的大小；(2)探测器悬停时具有的重力势能(火星表面为零势能面)．答案：(1)k 21k 2mg (2)3mk 41g 2t 20k 22解析：(1)设地球的质量和半径分别为M 和R ，火星的质量、半径和表面重力加速度分别为M ′、R ′和g ′根据万有引力等于重力有：G MmR 2＝mg 和GM ′mR ′2＝mg ′ 联立解得：g ′＝k 21k 2g探测器悬停时，根据力的平衡可知，发动机对探测器施加的力F ＝mg ′＝k 21k 2mg(2)设重新开启发动机时探测器速度为v ，则v ＝2g ′t 0， 所以探测器悬停时距火星表面高度h ＝v2·3t 0解得：h ＝3k 21k 2gt 2探测器悬停时具有的重力势能E p ＝mg ′h ＝3mk 41g 2t 2k 2212．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v ＝7.7 km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L ＝20 m ，地磁场的磁感应强度垂直于v 、MN 所在平面的分量B ＝1.0×10－5T ．将太阳帆板视为导体．(1)求M 、N 间感应电动势的大小E .(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V、0.3 W”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由．(3)取地球半径R ＝6.4×103km ，地球表面的重力加速度g 取9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h (计算结果保留一位有效数字)．答案：(1)1.54 V (2)见解析 (3)4×105m 解析：(1)法拉第电磁感应定律E ＝BLv ， 代入数据得E ＝1.54 V.(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流． (3)在地球表面有G MmR2＝mg匀速圆周运动G Mm (R ＋h )2＝m v 2R ＋h解得h ＝gR 2v2－R ，代入数据得h ≈4×105m.。

2020(人教版)高考物理复习计算题专练天体运动与航天1.如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常量为G.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022 kg.求T2的平方与T1的平方的比值．(结果保留3位小数)2.在一水平放置的圆盘上面放有一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ.开始时弹簧未发生形变，长度为R，设最大静摩擦等于滑动摩擦，求：(1)盘的转速n0多大时，物体A开始滑动？(2)当转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多少？3.中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2019年实现月面无人采样返回，为载人登月及月球基地选址做准备．在某次登月任务中，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只；B.弹簧秤一把；C.已知质量为m的钩码一个；D.天平一只(附砝码一盒)．“嫦娥”号飞船在接近月球表面时，先绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后，宇航员利用所携带的仪器又进行了第二次测量．已知万有引力常量为G，把月球看作球体．利用上述两次测量所得的物理量可求出月球的密度和半径．(1)宇航员进行第二次测量的内容是什么？(2)试推导月球的平均密度和半径的表达式(用上述测量的物理量表示)．4.如图所示，细绳一端系着质量M=8 kg的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=2 kg的物体，M与圆孔的距离r=0.5 m，已知M与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，现使物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度ω在什么范围时m会处于静止状态(g=10 m/s2)．5.宇航员到达某星球后,试图通过相关测量估测该星球的半径。

重难点05 天体运动与人造航天器【知识梳理】考点一 天体质量和密度的计算1．解决天体（卫星）运动问题的基本思路（1）天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即ma r mv r T m r m rMm G ====2222)2(πω（2）在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即2R MmG mg =（g 表示天体表面的重力加速度）．（2）利用此关系可求行星表面重力加速度、轨道处重力加速度： 在行星表面重力加速度：2R Mm Gmg =，所以2R MG g = 在离地面高为h 的轨道处重力加速度：2)(h R Mm G g m +='，得2)(h R MG g +=' 2．天体质量和密度的计算（1）利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于2R Mm G mg =，故天体质量GgR M 2=天体密度：GRgV M πρ43==（2）通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .①由万有引力等于向心力，即r T m rMm G 22)2(π=，得出中心天体质量2324GT r M π=；②若已知天体半径R ，则天体的平均密度3233RGT r V M πρ== ③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度23GT V M πρ==.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度． 【重点归纳】 1.黄金代换公式（1）在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g 时，常运用GM ＝gR 2作为桥梁，可以把“地上”和“天上”联系起来．由于这种代换的作用很大，此式通常称为黄金代换公式． 2. 估算天体问题应注意三点（1）天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24 h ，公转周期为365天等． （2）注意黄金代换式GM ＝gR 2的应用． （3）注意密度公式23GTπρ=的理解和应用． 考点二 卫星运行参量的比较与运算 1．卫星的动力学规律由万有引力提供向心力，ma r mv r T m r m rMm G ====2222)2(πω2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律r GM v =；3r GM =ω；GMr T 32π=；2r GM a = （1）卫星的a 、v 、ω、T 是相互联系的，如果一个量发生变化，其它量也随之发生变化；这些量与卫星的质量无关，它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定．（2）卫星的能量与轨道半径的关系：同一颗卫星，轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大．3．极地卫星和近地卫星（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． （2）近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s. （3）两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心． 【重点归纳】1．利用万有引力定律解决卫星运动的一般思路 （1）一个模型天体（包括卫星）的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型． （2）两组公式卫星运动的向心力来源于万有引力：ma r mv r T m r m rMm G ====2222)2(πω在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即：2R MmGmg = （g 为星体表面处的重2．卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⇒⇒⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫====减小增大减小减小增大时当半径a T v r r GM a GM r T r GM r GM v ωπω2332 考点三 宇宙速度 卫星变轨问题的分析1．第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度．2．第一宇宙速度的两种求法：（1）r mv r Mm G 212=，所以r GMv =1 （2）rmv mg 21=，所以gR v =1.3．第二、第三宇宙速度也都是指发射速度．4.当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：（1）当卫星的速度突然增加时，r mv rMm G 22<，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由rGMv =可知其运行速度比原轨道时减小．（2）当卫星的速度突然减小时，r mv rMm G 22>，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由rGMv =可知其运行速度比原轨道时增大．卫星的发射和回收就是利用这一原理．1.处理卫星变轨问题的思路和方法（1）要增大卫星的轨道半径，必须加速；（2）当轨道半径增大时，卫星的机械能随之增大．2.卫星变轨问题的判断：（1）卫星的速度变大时，做离心运动，重新稳定时，轨道半径变大．（2）卫星的速度变小时，做近心运动，重新稳定时，轨道半径变小．（3）圆轨道与椭圆轨道相切时，切点处外面的轨道上的速度大，向心加速度相同.3.特别提醒:“三个不同”（1）两种周期——自转周期和公转周期的不同（2）两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度（3）两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的不同【限时检测】（建议用时：30分钟）1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。

专题五万有引力与天体运动『经典特训题组』1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律答案B解析开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律-—开普勒天体运动三定律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因,牛顿发现了万有引力定律，A、C、D错误，B 正确。

2．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（)A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合答案B解析分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，当圆轨道的半径等于椭圆轨道的半长轴时，这两颗卫星具有相同的周期,A错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置但距中心天体有相同距离时，具有相同的速率，B正确；在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径一定相同，C错误；过地心和北京的轨道平面有无限个，故沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面不一定会重合，D错误。

3。

某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆轨道.每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示.该行星与地球的公转半径比为( ）A。

错误!错误! B.错误!错误!C.错误!错误! D。

错误!错误!答案B解析设地球绕太阳公转的周期为T1，轨道半径为r1，某行星绕太阳公转的周期为T2,轨道半径为r2，根据开普勒第三定律错误!＝错误!，由每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上可得NT1＝（N－1)T2，联立解得错误!＝错误!错误!，B正确.4．假定太阳系中一颗质量均匀、可看做球体的小行星,其自转可以忽略。

专题10天体运动目录题型一开普勒定律的应用 (1)题型二万有引力定律的理解 (3)类型1万有引力定律的理解和简单计算 (3)类型2不同天体表面引力的比较与计算 (4)类型3重力和万有引力的关系 (5)类型4地球表面与地表下某处重力加速度的比较与计算 (7)题型三天体质量和密度的计算 (8)类型1利用“重力加速度法”计算天体质量和密度 (8)类型2利用“环绕法”计算天体质量和密度 (9)类型3利用椭圆轨道求质量与密度 (11)题型四卫星运行参量的分析 (13)类型1卫星运行参量与轨道半径的关系 (13)类型2同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较 (15)类型3宇宙速度 (17)题型五卫星的变轨和对接问题 (19)类型1卫星变轨问题中各物理量的比较 (19)类型2卫星的对接问题 (22)题型六天体的“追及”问题 (23)题型七星球稳定自转的临界问题 (25)题型八双星或多星模型 (26)类型1双星问题 (27)类型2三星问题 (29)类型4四星问题 (31)题型一开普勒定律的应用【解题指导】1．行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理．2.由开普勒第二定律可得12Δl1r1＝12Δl2r2，12v1·Δt·r1＝12v2·Δt·r2，解得v1v2＝r2r1，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．3．开普勒第三定律a3T2＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，且该定律只能用在同一中心天体的两星体之间．【例1】(2022·山东潍坊市模拟)中国首个火星探测器“天问一号”，已于2021年2月10日成功环绕火星运动。

若火星和地球可认为在同一平面内绕太阳同方向做圆周运动，运行过程中火星与地球最近时相距R0、最远时相距5R0，则两者从相距最近到相距最远需经过的最短时间约为()A．365天B．400天C．670天D．800天【答案】B【解析】设火星轨道半径为R1，公转周期为T1，地球轨道半径为R2，公转周期为T2，依题意有R1－R2＝R0，R1＋R2＝5R0，解得R1＝3R0，R2＝2R0，根据开普勒第三定律有R31T21＝R32T22，解得T1＝278年，设从相距最近到相距最远需经过的最短时间为t，有ω2t－ω1t＝π，ω＝2πT，代入数据可得t＝405天，故选项B正确。

2020年高考物理一轮复习专题分类练习卷：天体运动题型一开普勒定律万有引力定律的理解与应用【例1】(2018·高考全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为()A．2∶1B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1【变式1】(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中()A．从P到M所用的时间等于T04B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【变式2】(2019·徐州期中)牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出速度一次比一次大，落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是()A．地球的球心与椭圆的中心重合B．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率C．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度D．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积【变式3】．(2018·高考北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证()A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60题型二万有引力与重力的关系【例2】近期天文学界有很多新发现，若某一新发现的星体质量为m、半径为R、自转周期为T、引力常量为G.下列说法正确的是()A ．如果该星体的自转周期T <2πR 3Gm ，则该星体会解体 B ．如果该星体的自转周期T >2πR 3Gm，则该星体会解体 C ．该星体表面的引力加速度为 Gm R D ．如果有卫星靠近该星体表面做匀速圆周运动，则该卫星的速度大小为 Gm R【变式1】(2019·安徽皖南八校联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动运行的人造卫星，其轨半径上对应的重 力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径 为R ) ( )A.23πRB.12πRC.13πRD.14πR 【变式2】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A ．0B ．GM （R ＋h ）2C ．GMm （R ＋h ）2 D ．GM h 2 题型三 中心天体质量和密度的估算【例2】为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星．卫星A 在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速 度为v ，周期为T ；卫星B 绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n 倍．万有引力常量为G ，则下列计 算不正确的是 ( )A ．彗星的半径为vT 2πB ．彗星的质量为v 3T 4πGC ．彗星的密度为3πGT 2D ．卫星B 的运行角速度为2πT n 3【变式1】(2018·高考全国卷Ⅱ)2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”， 其自转周期T ＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11 N·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为 ( )A ．5×109 kg/m 3B ．5×1012 kg/m 3C ．5×1015 kg/m 3D ．5×1018 kg/m 3 【变式2】我国计划于2019年发射“嫦娥五号”探测器，假设探测器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间t (小于绕行周期)，运动的弧长为s ，探测器与月球中心连线扫过的角度为θ(弧度)，引力常量为G ，则( )A ．探测器的轨道半径为 θtB ．探测器的环绕周期为 πt θC ．月球的质量为 s 3Gt 2θD ．月球的密度为 3θ24Gt 题型四 卫星运行参量的比较与计算卫星运行参量的比较。

精练四天体运动【考点提示】⑴万有引力定律及应用⑵人造卫星的运动⑶宇宙速度【命题预测】由于航天技术、人造卫星是现代科技发展的重要领域，将继续成为高考的热点。

多以选择、计算题型出现。

高考认证一、选择题1.我国发射的一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。

设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。

已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为A.0.4 km/s B.1.8 km/s C.11km/s D.36 km/s2.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为R）。

据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为A. B. C. D.3.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。

由火星和地球绕太阳的周期之比可求得A.火星和地球的质量之比B.火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球太阳运行速度大小之比4.最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。

假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比5.某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。

由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则6.1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km。

若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。

已知地球半径R=6400 km，地球表面重力加速度为g。

2020年高考物理二轮热点专题训练----《天体运动》一 单项选择题1.关于静止在地球表面(两极除外)随地球自转的物体，下列说法正确的是( ) A.物体所受重力等于地球对它的万有引力 B.物体的加速度方向可能不指向地球中心 C.物体所受合外力等于地球对它的万有引力 D.物体在地球表面不同处角速度可能不同 【答案】B【解析】考虑了地球的自转，万有引力不等于重力，重力是万有引力的一个分力，只有两极重力才严格与万有引力相等，故A 错误；物体的加速度方向指向轨道的圆心，而地球上的物体随地球做匀速圆周运动的轨道与地轴垂直，且纬度越高轨道半径越小，只有在赤道上的物体，加速度才指向地心，故B 正确；在地球上随地球自转的物体，跟随地球一起做匀速圆周运动，万有引力和支持力的合力等于向心力，万有引力沿轨道半径方向上的分力提供向心力，另一分力是重力，所以物体所受合外力不等于地球对它的万有引力，故C 错误；地球表面不同纬度的物体绕同一地轴转动，角速度相等，故D 错误.2.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。

如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。

则( )A.v 1＞v 2，v 1＝GMr B.v 1＞v 2，v 1＞GMr C.v 1＜v 2，v 1＝GMrD.v 1＜v 2，v 1＞GMr【解析】卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即v 1＞v 2。

若卫星以近地点时的半径做圆周运动，则有GmM r 2＝m v 2近r，得运行速度v 近＝GMr，由于卫星在近地点做离心运动，则v 1＞v 近，即v 1＞GMr，选项B 正确。

【答案】B3.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。

2020年高考物理天体运动专题训练卷1.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。

已知它们的轨道半径R 金＜R 地＜R 火，由此可以判定A ．a 金＞a 地＞a 火B ．a 火＞a 球＞a 金C ．v 地＞v 火＞v 金D ．v 火＞v 地＞v 金解析 金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有G MmR2＝ma ，解得a ＝G M R 2，结合题中R 金＜R 地＜R 火，可得a 金＞a 地＞a 火，选项A 正确，B 错误；同理，有G Mm R 2＝m v 2R，解得v ＝GMR，再结合题中R 金＜R 地＜R 火，可得v 金 ＞v 地＞v 火，选项C 、D 均错误。

答案 A2.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60解析 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足G Mmr2＝ma ，即加速度a 与距离r 的平方成反比，由题中数据知，选项B 正确，其余选项错误。

答案 B3.(多选)已知人造航天器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s ，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，万有引力常量为G ，则A ．航天器的轨道半径为θsB ．航天器的环绕周期为2πtθC ．月球的质量为s 3Gt 2θD ．月球的密度为3θ24Gt2解析 根据几何关系得：r ＝sθ，故A 错误；经过时间t ，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，则：t T ＝θ2π，得：T ＝2πtθ，故B 正确；由万有引力充当向心力而做圆周运动，所以：GMm r 2＝mr 4π2T 2，所以：M ＝4π2r 3GT 2＝s 3Gt 2θ，故C 正确；人造航天器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，月球的半径等于r ，则月球的体积：V ＝43πr 3，月球的密度为ρ＝M V ＝3θ24πGt2，故D 错误。

高二物理天体运动试题答案及解析1.均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，三颗卫星中任意两，下面列出的是同步卫星所在位置处的重力加速度，其中正确的是（）颗卫星间距离为sA．B．C．D．【答案】AC【解析】由三颗卫星的距离及角度关系可求得卫星半径为，卫星所在位置的万有引力等于该位置的重力，由可求得重力加速度为，AC正确2.（专题卷）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。

则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（）A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。

B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。

C．卫星在轨道1上运动一周的时间小于于它在轨道2上运动一周的时间。

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。

【答案】BCD【解析】轨道1和轨道3都是圆周运动轨道，半径越大线速度越小，A错；由角速度公式可知B对；从轨道1在Q点进行点火加速度才能进入轨道2,所以轨道1在q点的速度小于轨道2的速度， D对；由开普勒第三定律可知轨迹2的半长轴较大，周期较大，C对；3.在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R.地面上的重力加速度为g,则A．卫星运动的速度为B．卫星运动的周期为C．卫星运动的加速度为D．卫星的动能为【答案】BD【解析】本题考查的是天体运动问题。

由，，，可以计算出：只有BD答案正确。

4.（9分）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。

已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，已知引力常量G，试求：月球的质量M是多少？【答案】【解析】设“嫦娥一号”质量为m1，圆周运动时，万有引力提供向心力，则① 5分② 3分本题考查万有引力定律提供向心力，其中半径r为距离球心间的距离5.两颗质量相等的人造地球卫星，绕地球运动的轨道半径r1=2r2.下面说法正确的是（）A．由公式F=m知道，轨道半径为r1的卫星的向心力为另一颗卫星的一半B．由公式F=mω2r知道，轨道半径为r1的卫星的向心力为另一颗卫星的两倍C．由公式F=G知道，轨道半径为r1的卫星的向心力为另一颗卫星的四分之一D．因不知地球质量和卫星质量，无法比较两卫星所受向心力的大小【答案】C【解析】由公式F=G知道，轨道半径为r1的卫星的向心力为另一颗卫星的四分之一，所以C正确。

天体运动与人造卫星1. （2019年蚌埠模拟）北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信 系统（CNSS ），建成后的北斗卫星导航系统包括 5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星•对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是 （）A.它们运行的线速度一定不小于 7.9 km/sB. 地球对它们的吸引力一定相同C. 一定位于赤道上空同一轨道上D. 它们运行的加速度一定相同 解析：同步卫星运行的线速度一定小于 7.9 km/s , A 错误；地球对5颗同步卫星吸引力的方向一定不同，B 错误；5颗同步卫星一定位于赤道上空同一轨道上，它们运行的加速度 大小一定相等，方向不同，C 正确，D 错误.答案：C2. （2019年丽水模拟）（多选）设地球的半径为 R ，质量为m 的卫星在距地面 2R ）高处做 匀速圆周运动，地面的重力加速度为g ,则下列说法正确的是（ ）答案：CD3.（多选）“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面 343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接. 对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气.下列说法正确的是（ ）A. 为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后， “天宫一号”的动能可能会增加C. 如不加干预，“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低D. 航天员在“天宫一号”中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 解析：可认为目标飞行器是在圆形轨道上做匀速圆周运动， 由v =：'GM 知轨道半径越大时运行速度越小.第一宇宙速度为当r 等于地球半径时的运行速度，即最大的运行速度，故目标飞行器的运行速度应小于第一宇宙速度，A 错误；如不加干预，稀薄大气对“天宫一号”的阻力做负功， 使其机械能减小，引起高度的下降， 从而地球引力又对其做正功，当地球引力所做正功大于空气阻力所做负功时，“天宫一号”的动能就会增加，故 B 、C 皆正确；解析：卫星在距地面 2R ＞高处做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得2mm v 2 G? = m = rrto 「2 = 「2 「22-=ma 在地球表面处有mm —,= mg 其中 r i = R>, ；2m ，a=9,C D 正确.A. 卫星的线速度为B. 卫星的角速度为C. 卫星的加速度为D.卫星的周期为4 n 2r r 2 = 3R ,解以上各式得T = 2 nA B 错误,航天员处于完全失重状态的原因是地球对航天员的万有引力全部用来提供使航天员随“天宫一号”绕地球运行的向心力了，而非航天员不受地球引力作用，故D错误.答案：BC4. （多选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3,轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在轨道1和轨道3正常运行的速度和加速度分别为V i、V3和a i、a3,在轨道2经过P点时的速度和加速度为V2和a2,且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T i、T2、T3，以下说法正确的是（）图4—5- 15A. V i> V2>V3B. V i> V3>V2C. a i>a2>a3D. T i<T?<T3解析：卫星在轨道i运行速度大于卫星在轨道3运行速度，在轨道2经过P点时的速度V2小于V3,选项A错误，B正确.卫星在轨道i和轨道3正常运行加速度a i>a3,在轨道2 经过P点时的加速度a2= a3,选项C错误.根据开普勒第三定律，卫星在轨道i、2、3上正常运行时周期T i<T2<T3，选项D正确.答案：BD5. （20i8年高考•课标全国卷I ）（多选）20i7年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约i00 s时，它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动i2圈.将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（）A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度解析：两颗中子星运动到某位置的示意图如图4—5—i6所示每秒转动i2圈,图4—5—i6角速度已知，中子星运动时，由万有引力提供向心力得Gnm 2产=r i①Gnm2r 2②~p~2~l = r 1+「2 ③质量之和可以估算.由线速度与角速度的关系 v = wr 得V i = wr i V 2= w r 2⑤由③④⑤式得V i + V 2= w (r i + r 2) = wl ,速率之和可以估算. 质量之积和各自自转的角 速度无法求解.答案：BC洁哺吋冋30H活动对最，住少学一气嶽阿以(暉:Lf 乍番由①②③式得3 2l ，所以 m i + m =G (m +m )会员升级服务第一拨・清北季神马‘有清华北大学■方法论谦；还有清华学霸向所有的父母亲述自己求学之路:蔚水名校试卷悄悄的上线了；扫qq领取官网不首发课程，很峯人我没告诉他窮！会员qq专享等祢来撩……。

备战2020高考物理-高三第一轮基础练习：天体运动一、单选题1.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为（）A. B. C. D.2.将太阳系中各行星绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星A. 角速度越大B. 周期越大C. 线速度越大D. 向心加速度越大3.设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( )A. 1B. 1/9C. 1/4D. 1/164.两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的3倍，那么它们之间万有引力的大小变为（）A. 9FB. 3FC. F/3D. F/95.如图，地球赤道上山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（）A. v1＞v2＞v3B. v1＜v3＜v2C. a1＞a2＞a3D. a1＜a2＜a36.地球的半径为R，某地球卫星在地球表面所受万有引力为F，则该卫星在离地面高度约6R 的轨道上受到的万有引力约为（）A. 6FB. 7FC. FD. F7.2018年5月9日凌晨2时28分，我国在太原卫星发射中心，用长征四号丙运载火箭将高分五号卫星送入705公里高度的轨道，高分五号卫星和之前发射的高分四号卫星都绕地球做匀速圆周运动。

高分四号卫星是一颗相对地球赤道某位置静止的光学遥感卫星，下列关于这两颗卫星说法正确的是（）A. 高分四号卫星绕地球运动的周期小于24小时B. 高分五号卫星的线速度小于高分四号卫星的线速度C. 高分五号卫星的运行周期小于高分四号卫星的运行周期D. 高分五号卫星的向心加速度小于高分四号卫星的向心加速度8.研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。

热点5 万有引力定律和天体运动热考题型天体运动问题是牛顿运动定律、匀速圆周运动规律、万有引力定律等在现代科学技术中的综合应用。

由于天体运动问题贴近科技前沿,且蕴含丰富的物理知识,故以此为背景的高考题情境新、综合性强,对考生的理解能力、分析综合能力、信息挖掘能力、空间想象能力等有较高的要求,因此成为高考的热点。

高考中考查题型一般为选择题。

题型一天体质量或密度的计算1.如图所示,人造卫星P(可看做质点)绕地球做匀速圆周运动。

在卫星运动轨道平面内,过卫星P作地球的两条切线,两条切线的夹角为θ,设卫星P绕地球运动的周期为T,线速度为v,引力常量为G。

下列说法正确的是( )A.θ越大,T越大B.θ越小,v越大C.若测得T和θ,则地球的平均密度为ρ=D.若测得T和θ,则地球的平均密度为ρ=答案 D 地球半径不变,夹角θ越大,卫星的轨道半径越小,则T就越小,A错误;夹角θ越小,卫星的轨道半径越大,v就越小,B错误;若测得T和θ,由万有引力提供向心力,有G=m r,求得地球的质量M=,地球的体积V=πR3,由几何关系得=sin,联立解得ρ=,C项错误,D项正确。

题型二卫星运行中运动参数的分析2.马来西亚航空公司MH370航班起飞后与地面失去联系,机上有154名中国人。

我国在事故发生后启动应急机制,紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号的近10颗卫星为搜救行动提供技术支持。

假设“高分一号”卫星、同步卫星和月球都绕地球做匀速圆周运动,它们在空间的位置示意图如图所示。

下列有关“高分一号”卫星的说法正确的是( )A.其发射速度可能小于7.9km/sB.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小C.绕地球运动的周期比同步卫星绕地球运动的周期小D.在运行轨道上完全失重,重力加速度为0答案 C 近地卫星的发射速度为7.9km/s,卫星发射得越高,发射速度越大,故“高分一号”的发射速度一定大于7.9km/s,故A项错误;根据万有引力提供向心力有G=mω2r,得ω=,即轨道半径越大,角速度越小,由于“高分一号”的轨道半径小于月球的轨道半径,故“高分一号”绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大,B项错误;根据万有引力提供向心力得G=m r,得T=2π,可知卫星的轨道半径越小,周期越小,由于“高分一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,故“高分一号”绕地球运行的周期比同步卫星的周期小,C项正确;万有引力提供向心力,“高分一号”在运行轨道上完全失重,G=mg',故重力加速度g'=,不为零,D项错误。

2020年高考物理一轮复习考点综合提升训练卷---天体运动一、选择题(1～10题为单项选择题，11～20题为多项选择题)1.在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。

关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是( )A ．伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来B ．笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献C ．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律D ．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量【答案】 D2．某卫星在半径为r 的轨道1上做圆周运动，动能为E k ，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了ΔE ，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为( )A.E k E k －ΔEr B.E k ΔE r C.ΔE E k －ΔE r D.E k －ΔE ΔE r 【答案】 A【解析】 卫星在轨道1上时，G Mm r 2＝m v 2r ＝2E k r ，因此E k ＝GMm 2r，同样，在轨道2上，E k －ΔE ＝GMm 2r 2，因此r 2＝E k E k －ΔEr ，A 项正确。

3.假设有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的( )A.14B ．4倍C ．16倍D ．64倍【答案】 D【解析】 由GMm R 2＝mg 得M ＝gR 2G ，所以ρ＝M V ＝gR 2G 43πR 3＝3g 4πGR ，ρ＝ρ地，即3g 4πGR ＝3g 地4πGR 地，得R ＝4R 地，故M M 地＝gR 2G ·G g 地R 2地＝64。

选项D 正确。

4.中国航天局秘书长田玉龙2019年3月6日证实，将在2019年年底发射高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星。

如图2所示，A 是静止在赤道上随地球自转的物体；B 、C 是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是地球同步卫星。