数学满分班(七)

2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷02数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.考试范围：小学全部内容+七年级上册第1章一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.1．（2023·河北邯郸·小升初真题）小红发现钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是（）。

A．9时30分B．12时C．15时2．（2022·山东潍坊·小升初真题）下面说法中正确的是（）。

A．1900年和2020年都是闰年B．式子m＋m与m2一定相等C．15和16的公因数只有1 D．一条射线长5厘米3．（2023·四川成都·小升初真题）下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（）。

A．B．C．D．4．（2022·山东济南·小升初真题）一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（）。

A．2π∶1 B．1∶2πC．2∶1 D．1∶25．（2023·山东济南·小升初真题）聪聪和明明做一个游戏。

他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。

他们谁赢的可能性大一些。

（）。

A．聪聪B．明明C．一样大6．（23-24一年级下·浙江·期末）下面方框中“？”代表的图形分别是（）。

A．和 B．和 C．和D．和7．（2023·广西柳州·小升初真题）甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（ ）。

小升初名校数学招生分班考试压轴精选试卷七考试时间：90分钟满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________第Ⅰ卷客观题一、单选题（共8题；共8分）1.一个比的比值是78，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（）A. 不变B. 扩大3倍C. 扩大9倍2.育才小学五年级有学生500人，比六年级少19，六年级有多少人？正确的列式是（）。

A. 500×（1- 19） B. 500÷（1- 19） C. 500×（1+ 19） D. 500÷（1+ 19）3.一块梯形地，上底是32米，下底是58米，高是20米．在这块地上共收小麦360千克，平均每平方米收小麦多少千克．照这样计算，每公顷收小麦多少千克．（）A. 1.2，3000B. 0.6，2000C. 0.8，400D. 0.4，40004.建设路小学要购买60个同样的文具盒，现有甲、乙、丙三家商店可以选择．这种文具盒单价都是25元，但各家优惠措施不同．甲店：买10个免费送2个；乙店：打八五折；丙店：购物满100元，返还现金16元．为节省费用，你认为应到哪家商店购买？正确答案是（）A. 甲店B. 乙店C. 丙店D.无法确定5.从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如下图：这个长方体的体积是（）立方厘米。

A. 45B. 60C. 80D. 1006.两个自然数都是两位数，它们的最大公约数是6，最小公倍数是90，这两个自然数的和是（）.A. 48B. 60C. 96D. 1207.简算827×（54×125）＝（）A. 136B. 1120C. 2000D. 378.如果a是大于0 的自然数，下列各式中结果最大的是（）A. a× 12B. a÷ 12C. a×1 12D. a÷1 12二、判断题（共8题；共8分）9.圆、长方形、正方形、三角形都是轴对称图形。

成都外国语学校新初一分班真卷数学（满分：100分 时间：90 分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1. （行程问题）一列快车和一列慢车相对而行． 其中快车车长200米，慢车车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是（ ）秒A. 6B. 6.5C. 1D. 7.5【答案】D【解析】【分析】本题考查行程问题，根据看见哪辆车驶过，就以哪辆车的车长为路程，两车速度之和为速度，利用两车的速度之和不变解题即可． 【详解】两车速度之和：10020063÷=(米/秒)， 坐在快车上看慢车驶过的时间：1002507.53÷=(秒)， 故选D2. （比较大小）当a 比b 小22，c 比b 小18时，下面正确的是（ ）A. b 比c 小4B. bC. c 比a 小4D. a b c <<【答案】B【解析】【分析】本题考查数的比较大小，根据被减数相同，减数越大，差越小进行比较即可．【详解】解：22a b =−，18c b =−，∴a c b <<，4c a −=，∴b 最大，故选B ．3. （比的应用）五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形（如图），那么小长方形的长与宽的比是（ ）A 6：5B. 2：3C. 3：2D. 5：6【答案】C【解析】 【分析】本题考查了比的应用，比例的基本性质，长方形的性质，观察图形得出等量关系列出方程是解题的关键．设小长方形的长为a ，宽为b ，根据拼成的大长方形的对边相等列出方程23a b =，即可求解．详解】解：设小长方形的长为a ，宽为b ，根据题意得：23a b =，解得：:3:2a b =，即小长方形的长与宽的比是3:2．故选：C ．4. （正方形与长方形）小芳用2平方分米正方形纸片测量自己课桌的面积（如图），小芳课桌的面积是（ ）平方分米．A. 14B. 28C. 56D. 72【答案】C【解析】 【分析】本题考查长方形的面积，由图可知长方形的长为7个小正方形的长，宽为4个小正方形的长，然后利用面积公式计算即可．【详解】解：课桌的面积为()27456××=（平方分米）． 故选C ．5. （数学知识综合应用）下列说法中，正确的有（ ）个．①0既不是正数，也不是负数．②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18 米．三人中跳得最远的是小军． ③不论a 取什么值，2a 不可能等于2a ．④如图，两条平行线之间梯形的面积最大．.【的的A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】本题考查的是有理数的分类和比较大小，几何图形的面积，掌握几何图形的面积计算方法是解题的关键．【详解】解：①0既不是正数，也不是负数，说法正确；②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18 米．三人中跳得最远的是小军，说法正确；a=时，2a等于2a，原说法错误；③当0④如图，两条平行线之间图形的面积一样大，原说法错误；故选B．二、填空题（每小题3分，共21分）6. （找规律）四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1 号座位，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两排交换……这样一直换下去．第十次交换座位后，小兔坐在第______号座位上．【答案】2【解析】【分析】本题考查图形规律问题，每4次交换为一个周期，第十次交换后与第二次交换后的位置相同．÷= ，【详解】解：10422第十次交换后与第二次交换后位置相同，小兔坐在2号位子上．故答案为：2．7. （排列组合）小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯，如果两个红灯不相邻，则不同的排法有_____种（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型算作一种）．【答案】6【解析】【分析】因为两个红灯不相邻，所以先确定红灯，让绿灯插空，即两个红灯之间分别插1个、2个、3个、4个，然后分别讨论即可．本题考查了排列与组合问题，先确定红灯不动，让绿灯插空的解答策略是解答本题的关键．【详解】解：为了便于说明问题，红灯用“1”表示，绿灯用“0”表示．（1）两个红灯之间夹1个绿灯：101000或000101；001010或010100；共2种；（2）两个红灯之间夹2个绿灯：100100或001001；010010；共2种；（3）两个红灯之间夹3个绿灯：010001或100010；共1种；（4）两个红灯之间夹4个绿灯：10001；共1种；+++=（种)．所以符合条件的排列只有22116答：不同的排法有6种．故答案为：6．8. （平移）如图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，“口”字能变成的象形汉字是图中的______．（填序号）【答案】①【解析】【分析】本题考查平移，根据平移的性质求解．【详解】解：②③④号需要旋转才能得到，只有①只需要平移就能得到，故答案为：①．9. （可能性）有一个质地均匀的正方体木块，六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9，小光、小亮两人随意往桌面上扔放这个木块．规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分；当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分．每人各扔100次，_____得分高的可能性较大．【答案】小亮【解析】、、、、、, 发现偶数2个,奇数4个，分别求出奇数，偶数【分析】本题考查可能性的大小，根据数字2?3?5?6?7?9各自朝上的可能性，比较即可得答案．【详解】奇数朝上的可能性4263==， 偶数朝上的可能性2163==， ∴奇数朝上的可能性大，即每人扔100次，小亮得分高的可能性较大，故答案为：小亮．10. （涂色问题）在一个6×6的方格棋盘中，将若干个1×1的小方格染成红色．如果随意划掉3行3列，在剩下的小方格中必定有一个是红色的．那么最少要涂_____个方格．【答案】10【解析】【分析】本题考查利用“探索法”解决问题.正确画出图形是解题的关键.【详解】先考虑每行、每列都涂1个方格，比较方便的涂法是在一条对角线上涂6格红色的 (如图1),随意划掉3行3列，划行划列的原则定：每次划掉的红格越多越好.在图1中划掉3行，去掉了3个红格，还有3个红格在3列中，再划掉这3列就没有红格了，所以必然有一些行和一些列要涂2个方格.为了少涂.再考虑有3行中有2格涂红，同时必然有3列中也有2格红格，我们划掉有2格红色的3行，还有3个红格在不同的3列中，再划掉这3列就没有红格了.为了使至少余下1个红格，只要再涂1个方格，此红格要使图中再增加一行一列有两个红格的；所以最少要涂63110++=(个)方格.故答案：10．11. 一批零件，原计划按5:3分配给师徒两人加工，结果师傅加工1200个，超过分配任务的20%，而徒弟因病只完成了他原定任务的60%，徒弟实际加工了_____个．【答案】360【解析】【分析】本题主要考查了比、百分数的应用．先求出师傅的任务，可得到徒弟的任务，即可求解．【详解】解：师傅的任务()1200120%1000÷+=（个） 徒弟的任务100053600÷×=（个）为徒弟实际加工60060%360×=（个） 答：徒弟实际加工了360个．故答案为：36012. （牛吃草问题）有一个水池，池底存了一些水，并且还有泉水不断涌出．为了将水池里的水抽干，原计划调来8台抽水机同时工作，但出于节省时间的考虑，实际调来了9台抽水机，这样比原计划节省了8小时．工程师们测算出，如果最初调来 10台抽水机，将会比原计划节省12小时．这样，将水池里的水抽干后，为了保持池中始终没有水，还应该至少留下_____台抽水机．【答案】6【解析】【分析】本题考查工程问题，能列出关系式表示出出水速度和抽水机每小时抽水量的关系是解题的关键．【详解】解：设每台抽水机每小时抽1个单位的水，原计划需要t 小时抽完，则原计划8个小时抽的水量为8t ，9台抽水机时抽水量为()98t −，10台抽水机时抽水量为()1012t −， 所以，8个小时的出水量为 ()89872t t t −−=−，12个小时的出水量为()810121202,t t t −−=−而泉水的出水速度是一定的，所以()1202 1.572t t −=×−，解得24t = 所以每小时出水量为()722486−÷=所以需要留下6台抽水机．故答案为：6．三、计算题（每小题5分，共20分） 13. 949479420 1.65202047.50.8 2.595952095×−+××××【答案】1994【解析】【分析】此题主要考查了分数的混合运算，正确将原式变形是解题关键．直接利用乘法结合律以及乘法分配律，进而将原式变形得出答案．【详解】解：9494794201.65202047.50.82.595952095 ×−+×××× 94720(1.651)47.5(0.8 2.5)9520×−+××× 94201(47.52)95××× 94209595× 94(20)9595=+× 9420959595=×+× 190094+1994=． 14. 1532194.85 3.6 6.153 5.5 1.7514185321 ×÷−+×+−×+【答案】10【解析】【分析】本题考查分数的运算，先利用乘法分配律的逆运算运算括号内，然后运算乘除，最后运算加减解题即可． 【详解】解：1532194.85 6.153 5.5 1.7514185321 ×÷−+×+−×+ 1181818184.85 6.15 5.5 1.7545557 =××−+×+−× []11810 5.5 4.545 =××+−9 5.5 4.5=+−10=． 15. 1652585931102173333251223693×÷×÷× 【答案】485 【解析】【分析】本题考查繁分式的化简 ，先把分子、分母分别转化为乘法约分，然后再利用除法解题即可．【详解】解：1652585931102173333251223693×÷×÷× 2645175931102253323632512393×××=×× 13259311549111693××=×× 1325949331155911××××× 485= 16. 1121123212112223333199519951995++++++++++++ 【答案】1991010【解析】 【分析】本题是一道计算题，能发现12321n n n n n n ++++= 这一特征是解题的关键．【详解】原式112121231132241199411994199512223333344444419951995199519951995=++++++++++++++++++++ 12341995=+++++ ()1995199512×+=1991010=．四、图形计算(共12分)17. 图中AOB 的面积为215cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍，求梯形ABCD 的面积．【答案】梯形ABCD 的面积为280cm【解析】【分析】本题主要考查了三角形面积的计算，解题的关键是熟练掌握登高的三角形的面积之比等于底之比．先根据题干信息求出25cm AOD S = ，再根据AD BC ∥，求出220cm ADC ABDS S == ，然后求出215cm DOC S = ，再求出245cm BOC S = ，最后求出结果即可．【详解】解：∵AOB 的面积为215cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍， ∴()211155cm 33AOD AOB S S ==×= ，∴()215520cmABD AOB AOD S S S =+=+= ，∵AD BC ∥， ∴220cm ADC ABDS S == ， ∴()220515cm DOC ACD AOD S S S −− ，∴()2331545cm BOC DOC S S ==×= ， ∴()220451580cmABD BOC DOC ABCD S S S S =++=++= 梯形． 18. （折叠问题）如图，将一个平行四边形沿一条对角线折叠，折叠后，原平行四边形的面积是折叠后图形面积的1.5倍．已知阴影部分面积之和为1，重叠部分（即空白部分）的面积是多少?【答案】1【解析】【分析】本题主要考查折叠的性质、解一元一次方程，熟练掌握折叠的性质是解题关键．根据“折叠前平行四边形的面积=阴影部分的面积+重叠部分的面积2×”，“折叠后图形的面积=阴影部分的面积+重叠部分的面积”即可求解．【详解】解：设重叠部分的面积为x ，由题意得：12(1) 1.5x x +=+×，去括号，得12 1.5 1.5x x +=+，移项，得2 1.5 1.51x x −=−， 合并同类项，得0.50.5x =，化系数为1，得1x =，∴重叠部分（即空白部分）的面积是1．五、解决问题（共32分）19. （圆柱体积）把一根长6分米的圆柱形钢材沿横截面截成3段，表面积增加了12.56 平方分米．原来这根钢材的体积是多少【答案】18.84立方分米【解析】【分析】本题考查了截一个几何体，圆柱的表面积与体积，明确表面积增加部分应该是圆柱体4个底面积的和是解题的关键，只要求出圆柱体底面积，依据体积计算方法代入数据即可解答.【详解】解：()12.5646÷×3.146×18.84=(立方分米)。

七年级一本数学计算题满分训练一、有理数运算类。

1. 计算：(-2)+3-(-5)- 解析：- 根据有理数加减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 则原式=-2 + 3+5。

- 先计算-2+3 = 1，再计算1 + 5=6。

2. 计算：-3×(-4)÷(-2)- 解析：- 根据有理数乘除法法则，从左到右依次计算。

- 先计算-3×(-4)=12，再计算12÷(-2)= - 6。

3. 计算：(-2)^3+(-3)×[(-4)^2 - 2]- 解析：- 先计算指数运算。

(-2)^3=-8，(-4)^2 = 16。

- 则原式=-8+(-3)×(16 - 2)。

- 先算括号里的式子16-2 = 14。

- 再计算乘法-3×14=-42。

- 最后计算加法-8+(-42)=-50。

二、整式加减类。

4. 化简：3a + 2b-5a - b- 解析：- 合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

- 对于a的同类项：3a-5a=-2a。

- 对于b的同类项：2b - b=b。

- 所以化简结果为-2a + b。

5. 计算：(2x^2 - 3xy+4y^2)-(3x^2+xy - 3y^2)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，去掉括号不变号；括号前是负号，去掉括号要变号。

- 原式=2x^2-3xy + 4y^2-3x^2-xy + 3y^2。

- 合并同类项：对于x^2的同类项2x^2-3x^2=-x^2；对于xy的同类项-3xy-xy=-4xy；对于y^2的同类项4y^2 + 3y^2 = 7y^2。

- 所以结果为-x^2-4xy + 7y^2。

6. 先化简，再求值：(3a^2 - ab+7)-(5ab - 4a^2+7)，其中a = 2，b=(1)/(3)- 解析：- 先化简式子：- 去括号得3a^2 - ab+7 - 5ab+4a^2-7。