2020高中数学《集合》综合训练 (814)
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高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对）） 2．设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2
≤x}，则M ∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}
3．设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4} ，Q{3，4，5}，则P ∩（C U Q ）=
A.{1，2，3，4，6}
B.{1，2，3，4，5}
C.{1，2，5}
D.{1,2}
4．若集合{}3,2,1,0=A ，{
}4,2,1=B 则集合=⋃B A A. {}4,3,2,1,0 B. {
}4,3,2,1 C. {}2,1 D.
5．集合A= {x ∣12x -≤≤}，B={x ∣x<1}，则()R A
B = （D ）
（A ）{x ∣x>1} (B) {x ∣x ≥ 1} (C) {x ∣12x <≤ } (D) {x ∣12x ≤≤} （2007）
6．满足M ⊆{}1234,,,a a a a 且{}{}12312,,,M
a a a a a =的集合M 的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4（2008山东理） 1．（文科1）
7．设集合 M ={x|2
60x x +-<}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =
（A ）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3] (2011年高考山东卷理科1)
8．已知 I 为全集，集合M ，N
I ，若M ∩N=N ，则------------------------（ ）
A ．I I
M N ⊆
B ．I M N ⊆
C ．I I M N ⊇
D ．I M N ⊇
9．集合P ＝｛x |x 2－16<0｝,Q ＝｛x |x ＝2n ，n ∈Z ｝,则P Q ＝（C ）
A.｛-2,2｝
B.｛－2，2，－4，4｝
C.｛－2，0，2｝
D.｛－2，2，0，－4，4｝(2006湖北文)
10．已知全集为R ,集合112x
A x ⎧⎫⎪⎪
⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭
,{}2|680B x x x =-+≤,则R A C B =( )
A.{}|0x x ≤
B.{}|24x x ≤≤
C. {}|024x x x ≤<>或
D.{}|024x x x <≤≥或 （2013年高考湖北卷（理）） 11．集合A ＝{x ||x |≤4，x ∈R}，B ＝{x ||x －3|<a ，x ∈R}，若A ⊇B ，那么a 的取值范围是
( )
A ．0≤a ≤1
B ．a ≤1
C ．a <1
D ．0<a <1
二、填空题
12．A 、B 是两个非空集合，定义集合{}A B x x A x B -=∈∉且，若
{}{}231,,11M x x N y y x x =-≤≤==-≤≤，则M N -=
13．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={l ，3，5}，B={l ，2}，则(СU A)∩B ＝ ▲ ．
14．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则_______,=⋂B A 关键字：求交集；数集
15． 集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ⋂=__ _______..
16．给出下列关系：①}0{0⊆；②}1,0{0∈；③}0{⊆∅；④}0{∈∅；⑤
}1,0{}0{⊆；⑥}0{}0{⊇，其中正确的个数是________；
17．已知集合{
}{}=⋂==B A B A ,4,3,2,5,3,1
18．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则_______,=⋂B A (2011年高考江苏卷1)
19．已知集合2|{2
-+=x x x A ≤0，}Z x ∈，则集合A 中所有元素之和为 ▲ ．
20．含三个元素的集合A ，既可表示为{,
,1}b
a a
，也可表示为2{,,0}a a b +，则20132013a b +=________；
21．已知集合{}
{}2|23,|2A x x x B x x =-<=≤，则A B =
22．已知集合{|1}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A B = ．
23．若集合{}{}{}0,,2,3,3A m B A
B ===，则实数=m ▲ ．
24．设集合A={(x ，y)|2x+y=6}，B={(x ，y)|3x+2y=4}，满足C ⊆(A B)的集合C 的个数为
2
25．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2}A B =-=-,则A
B = ．
26．已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲ ．
27．已知集合},32|{<+∈=x R x A 集合},0)2)((|{<--∈=x m x R x B 且
),,1(n B A -= 则m =__________，n = __________.
28．已知集合2
{|10}x x ax φ-+<=，则实数a 的取值范围是 29．若集合{
}
2
,M y y x x Z ==∈，3119x N x R
x ⎧-⎫
=∈≤⎨⎬-⎩⎭
，则M N 的真子集的个数
是 7
30．已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =-=<<，则P Q = ▲ .
三、解答题
31．已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，x ∈R ，m ∈R}． (1) 当m=2时，求A B ；
(2) 若A ∩B ＝[1,3]，求实数m 的值；
(3) 若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．（本题满分14分）
32．已知集合2
{|3100},{|121}A x x x B x m x m =--=+-≤≤≤，若A B A =，求
实数m 的取值范围。
33．已知函数
x
x x f -++
=
312
1)(的定义域为集合A ，}|{a x x B ≤=
⑴若B A ⊆，求a 的取值范围； ⑵若全集为3},4|{=≤=a x x U ，求B A C U ⋂)(
34．集合A ＝{x |x 2－ax ＋a 2－19＝0}，B ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}，C ＝{x |x 2 ＋2x －8＝0}，求当a 取什么实数时，A ∩B ∅和A ∩C ＝∅同时成立．
35．已知}0)1(|{},023|{2
2≤++-=≤+-=a x a x x B x x x A （1）若A B ⊆，求实数a 的取值范围；
（2）若B A ⋂为仅含有一个元素的集合，求实数a 的取值范围。
36．已知{|25}P x x =-≤≤，{|121}Q x m x m =-≤≤-/ (1）若3,Q ∈且5Q ∉，求m 的取值范围；
(2）若Q P ⊆，求m 的取值范围/
37．已知集合2
{|20},{|214}A x x x B x x =+-=<+≤≤，2
{|0}C x x bx c =++>，
如果集合A
B C 、、满足()A B C =∅，()A B C R =，求b 及c 的值。
38．已知函数2
()21,()21f x x g x x x =+=-+
（Ⅰ）设集合{|()7}A x f x ==，集合{|()4}B x g x ==，求A
B ；
（Ⅱ）设集合{|()}C x f x a =≤，集合{|()4}D x g x =≤，若D C ⊆，求a 的取值范围. （本大题满分14分）
39．设函数2
21
)(x x x f -=的定义域为E ，值域为F ．
（1）若{1,2}E =，判断实数12
2
lg 2lg 2lg 5lg 516λ-
=++-与集合F 的关系；
（2）若{}1,2,E a =，30,4F ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭
，求实数a 的值． （3）若11
[,]E m n
= ，[23,23]F m n =--，求n m ,的值．（本小题满分16分）
40．已知非空集合A ＝{x |x 2－4mx ＋2m ＋6＝0，x ∈R}，若A ∩R －
≠∅，求实数m 的取值 范围(R －
表示负实数集，R ＋
表示正实数集)．。
