加减消元法教案

用加减消元法解二元一次方程组一.内容和内容解析1.内容用加减消元法解二元一次方程组2.内容解析学习用加减消元法解二元一次方程组是学生全面掌握解二元一次方程组常用基本方法的需要，也是解决实际问题的需要。

这节课内容是本章后续的运用方程组解决实际问题的准备，也为以后函数等知识的学习打下基础。

二.目标和目标解析1.目标会用加减消元法解二元一次方程组。

理解消元法的实质是把“二元”转化为“一元”的化归思想。

2.目标解析实现教学目标的标志是学生能正确使用加减消元法解二元一次方程组，能理解与代入法一样都是将“二元”转化为“一元”。

三.学情分析学生在之前已经学过用代入法解二元一次方程组，对“消元”也有了一定认识，他们对还可以用加减法实现消元会感到新奇。

但是大多数学生往往更关注解题过程的简单模仿，不注重方程组解法的形成过程，更不会主动去理解消元蕴含的思想方法。

所以教学中要留意培养学生的数学思想方法，更好掌握解二元一次方程组的基本方法。

四.课时重难点重点：用加减消元法解二元一次方程组。

难点：灵活运用加减消元法，理解解二元一次方程组的实质是“二元”转化为“一元”。

五.教学过程设计1.创设情境，引入新知活动1王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？比一比看谁求得快．师生活动：讨论得到最简易的方法，抵消掉相同部分，王老师比李老师多买了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售价为2元．设计意图：在问题解决过程中蕴含朴素的加减消元的思想方法。

2.观察感知，探究新知2x3y 1活动2解方程组2x5y7师生活动：鼓励学生自主探究，并给出例外的解法。

13y解法一由①得：x=2y代人方程②，消去x.解法二：把2x看作一个整体，由①得2x=－1－3y,代入方程②，消去2x.肯定两解法正确，并由学生比较两种方法的是非．解法二整体代入更简易，准确率更高．有没有更简短的解法呢？教师可做以下启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么点？（相等）问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程．）解法三：①－②得：8y=－8,所以y=－1y=－1代人①或②，得到x=1x 1所以原方程组的解为y 1解后反思，从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．设计意图：使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，鼓励学生为了实现“消元”还有没有类似活动1的新方法，感受用“加减法”同样可以实现消元的目的，并理解“加减消元法”．3.例题示范，应用新知2x3y 1活动3解方程组2x5y7师生活动：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相加，就可消去x，得到一个一元一次方程．）想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？（两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等.）设计意图：从“减“的情形自然地过渡到”加“的情形，浑然一体。

《求解二元一次方程组—加减消元法》教学设计教材来源：北京师范大学出版社2014年7月第2版内容来源：八年级《数学》（上）第五章第二节第2课时课题：求解二元一次方程组——加减消元法适合对象：八年级学生一、目标设计依据1、课程标准相关要求《数学课程标准》中要求:掌握加减消元法，能解二元一次方程组2、教材分析本节课是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。

对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。

理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。

3．学情分析学生已经能够熟练求解一元一次方程，并能用代入法解二元一次方程组，对消元的思想方法已具有一定的分析能力，所以学生在探索“加减法”消元时已有了思考的方向，所以对于某一字母系数相同或互为相反数的情况，学生并不会感到思维上的困难。

二、学习目标1.经历思考探究，小组交流合作的学习过程，使学生掌握加减法解二元一次方程组的步骤，能运用加减法解二元一次方程组。

2.通过探究加减法解二元一次方程组，进一步领会“消元”法所体现的化“未知”为“已知”的化归思想方法。

三、教学重点与难点重点：用加减消元法解二元一次方程组难点：用加减消元法解未知数系数的绝对值不相等的二元一次方程组三、教学策略分析：1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先学后教，问题教学，分层探究，当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。

2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。

”因此，在教学中，我先让学生以课本文本进行预习，以便学生在自学时有明确自学探索方向，知道要解决什么问题，课堂要求学生自主探究、合作学习。

教学设计（教案）加减消元法-模板一、教学目标1. 让学生理解加减消元法的概念和原理。

2. 培养学生运用加减消元法解决问题的能力。

3. 提高学生对数学方程式的认知和解决能力。

二、教学内容1. 加减消元法的定义和适用范围。

2. 加减消元法的步骤和技巧。

3. 实际应用问题举例。

三、教学重点与难点1. 重点：加减消元法的步骤和技巧。

2. 难点：如何运用加减消元法解决实际应用问题。

四、教学方法1. 讲授法：讲解加减消元法的概念、原理和步骤。

2. 案例分析法：分析实际应用问题，引导学生运用加减消元法解决问题。

3. 互动教学法：引导学生参与讨论和练习，提高学生的实际操作能力。

五、教学准备1. 教案、PPT和教学素材。

2. 练习题和答案。

3. 教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

教案编辑专员六、教学过程1. 导入：通过一个简单的数学问题，引发学生对加减消元法的兴趣。

2. 讲解：详细讲解加减消元法的概念、原理和步骤，结合实际例子进行说明。

3. 练习：让学生进行一些简单的练习题，巩固对加减消元法的理解和运用。

七、案例分析1. 给出一个实际应用问题，让学生尝试用加减消元法解决。

2. 引导学生分析问题，确定未知数和方程。

3. 指导学生运用加减消元法，逐步解决问题，并解释每一步的原因和意义。

八、小组讨论1. 将学生分成小组，让他们共同讨论和解决一个较复杂的实际应用问题。

2. 鼓励学生相互交流想法和解决方法，培养团队合作能力。

3. 教师巡回指导，提供帮助和建议，引导学生正确运用加减消元法。

九、总结与反馈1. 对本节课的内容进行总结，强调加减消元法的关键点和注意事项。

2. 让学生反馈他们对加减消元法的理解和掌握情况，及时纠正错误和解答疑问。

3. 布置一些课后练习题，巩固所学知识，并提供答案供学生参考。

十、教学反思1. 对本节课的教学过程进行反思，评估教学方法和效果。

2. 思考如何改进教学，以更好地满足学生的学习需求。

3. 计划下一节课的教学内容和方法，确保教学的连贯性和深入性。

加减消元法教学设计一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握加减消元法的基本概念、原理和应用方法，能够运用加减消元法解决简单的线性方程组，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

二、教学内容1. 加减消元法的概念和原理2. 加减消元法的步骤和运用方法3. 加减消元法解决线性方程组的例题和实际问题三、教学过程1. 导入引入为了激发学生的学习兴趣，我会给学生介绍一个实际问题，例如：小明从市场买苹果和梨两种水果，苹果每斤3元，梨每斤2元，小明花了10元买了5斤水果，问小明购买了多少斤苹果和梨。

通过这个问题，引导学生思考如何用数学方法解决。

2. 加减消元法的概念和原理讲解我会简明扼要地介绍加减消元法的概念和原理。

加减消元法即通过加减运算来消除方程组中某个未知量的系数，从而得到只含有一个未知量的简单方程，进而求解未知量的值。

3. 加减消元法的步骤和运用方法演示通过一个简单的例子，我会详细讲解加减消元法的步骤和运用方法。

首先，给出一个线性方程组，然后通过加减运算逐步消去未知量的系数，最终得到只含有一个未知量的方程，然后求解该未知量的值。

4. 加减消元法解决线性方程组的例题练习我会给学生发放练习题，让他们在课堂上尝试用加减消元法解决线性方程组。

我会逐个解释每道题目的解题步骤，并提示学生注意细节。

在学生独立思考一段时间后，我会选几个学生上台解答，并与全班一起讨论答案。

5. 加减消元法解决实际问题的探究为了让学生将所学知识应用到实际问题中，我将提供一些实际生活中的问题，比如材料成本问题、时间配比问题等，并要求学生用加减消元法解决。

通过实际问题的解决，学生能够更好地理解加减消元法的实际应用价值。

四、教学评估在教学过程中，我将通过以下方式进行评估：1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与度、思考能力和合作精神。

2. 练习题评估：评估学生在解决加减消元法练习题时的答题情况和解题思路。

3. 实际问题解决评估：评估学生在解决实际问题时使用加减消元法的能力和应用水平。