微专题4电场中的图像问题带电粒子在交变电场中的运动课件

(1)电子射入偏转电场时的初速度v0的大小;(2)电子打在荧光屏上的P点到O'的距离h;(3)电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W。
答案 (1)3.0×107 m/s (2)0.72 cm (3)5.8×10-18 J
考向4 示波管的原理【典例6】 如图甲所示为示波管原理图,若其内部竖直偏转电极YY'之间电势差如图乙所示的规律变化,水平偏转电极XX'之间的电势差如图丙所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是( )
考点3 带电粒子在交变电场中的运动
2.研究带电粒子在交变电场中的运动,关键是根据电场变化的特点,利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况,分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。3.注重全面分析(分析受力特点和运动规律):抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件。4.对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场,若粒子穿过板间的时间极短,带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。
答案 D
答案 AD
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
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考点1 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动
考向1 带电粒子仅在电场力作用下的直线运动【典例1】 如图所示,空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B,间距为d,中央O、P点处分别开有小孔。现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动,恰能运动到P点。若仅将B板向右平移距离d,再将乙电子从P'点由静止释放,则( )A.金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变B.金属板A、B间的电压减小C.甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同D.乙电子运动到O点的速率为2v0

课堂练习
1.如图所示，一带电粒子从P点以初速v射入匀强电场，仅受电场力的作用 ，则可能的运动轨迹及电势能的变化情况是C( ) A.轨迹a，电势能变大 B.轨迹b，电势能变小 C.轨迹c，电势能变小 D.轨迹d，电势能变小
2.如图所示，让
1 1
H、12
H
和
4 2
He
的混合物由
静止开始从A点经同一加速电场加速，然
（1）
电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为
（2）
其中 t 为飞行时间。由于电子在平行于板面的方向不受力， 所以在这个方向做匀速直线运动，由l＝ v0t 可求得
（3）
把（1）（3）式代入（2）式得到
代入数值后，解得
y ＝ 0.35 cm
即电子射出时沿垂直于板面的方向偏离 0.35 cm。
由于电子在平行于板面的方向不受力，它离开电场时，这个 方向的分速度仍是 v0（图10.5-3），垂直于板面的分速度是
则离开电场时的偏转角度 θ 可由下式确定
代入数值后，解得
θ ＝ 6.7°
• 拓展学习
示波管的原理
有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情
况。示波器的核心部件是示波管，图10.5-4是它的原理图。它由电子枪、
偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用是产生高速飞行
的一束电子，前面例题2实际上讲的就是示波管的原理。
• 带电粒子在电场中的加速
在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制带 电粒子的运动。利用电场使带电粒子加速，就是其中一种简单的情 况。在这种情况中，带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或 相反。
分析带电粒子加速的问题，常常有两种思路：一种是利用牛顿 第二定律结合匀变速直线运动公式来分析；另一种是利用静电力做 功结合动能定理来分析。

二、带电粒子在匀强电场中的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
U
-----------
l
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
侧移
U
y
F
--
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+θ
v0
l
vy v
偏转角
类平抛运动
１.沿初速度Ｖ０方向：做匀速直线运动：
Vx=V0
L=V0t
２.垂直Ｖ０方向：做初速度为零的匀加速直线 运动:
空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的
条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角
θ变大的是 （ ）
A、U1变大、U2变大 C、U1变大、U2变小
B、U1变小、U2变大 D、U1变小、U2变小
析与解 对加速过程由动能定理：
3.电场力做功的计算公式？
4.匀变速直线运动的基本公式有哪些？
速度公式
V=v0+at
位移公式
x=v0t+1/2at2
导出公式
v2-vo2=2ax
一、带电粒子在电场中的加速
１、动力学方法：
由牛顿第二定律：
a F qE qU m m md
由运动学公式：只适用于 A d B
v202ad 匀强电场
v 2ad 2 qU m
例与练
5、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子

加油小站
用等效法解决电场、重力场中圆周运动的临界极值问题 带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题, 是高中物理教学中一类重要而典型的题型。对于这类问题,若采用常规 方法求解,过程复杂,运算量大。若采用“等效法”求解,则能避开复杂 的运算,过程比较简捷。先求出重力与电场力的合力,将这个合力视为
例5 (多选)如图甲所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小 孔,右极板电势随时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板 小孔处(不计重力作用)。下列说法中正确的是 ( )
A.从t=0时刻释放电子,电子将始终向右运动,直到打到右极板上
B.从t=0时刻释放电子,电子可能在两板间振动
C.从t= T 时刻释放电子,电子可能在两板间振动,也可能打到右极板上
4
D.从t= T 时刻释放电子,电子必将打到左极板上
4
答案 AC 根据题中条件作出带电粒子的速度-时间图像,根据速度时间图像包围的面积分析粒子的运动。由图1知,t=0时释放电子,电子 的位移始终是正值,说明一直向右运动,一定能够击中右板,选项A正 确、B错误。
由图2知,t= T 时释放电子,电子向右的位移与向左的位移大小相等,
A.粒子由a点到b点运动过程中加速度逐渐增大 B.b点的电场强度一定为零 C.Q1的电荷量一定小于Q2的电荷量 D.粒子由a点到b点向远处运动的过程中,粒子的电势能先增大后减小
答案 B 速度-时间图线上每一点的切线斜率表示瞬时加速度,从图像
可见正电荷从a到b做加速度减小的加速运动,故A项错误;在b点时粒子
方法技巧 把握三点,正确解答该类问题 (1)把电场力和重力合成一个等效力,称为等效重力。 (2)等效重力的反向延长线与圆轨迹的交点为带电体在等效重力场中运 动的最高点。 (3)类比“绳球”“杆球”模型临界值的情况进行分析解答。

四、带电粒子在电场中的圆周运动
1、圆周运动条件：
某力或某些力的合力提供物体做圆周运动的向心力
2、速圆周运动向心力公式：
Fn
m
v2 r
3、带电粒子做圆周运动的情形：
库仑力（电场力）或合力提供向心力
Fn
k
Qq r2
m
v02 r
练习
例 如图541所示，O点系一细线，线长为L，另一端系 一带电量为+q，质量为m的带电小球，空间存在电场 强度为E的匀强电场，场强方向水
(1)电子穿过A板时的速度大小； (2)电子从偏转电场射出时的侧移量； (3)P点到O点的距离．
【解析】
1 设电子经电压U1加速后的速度为v0，根据动能
定理得：eU1
1 2
mv02，解得：v0
2eU1 m
(2)如图所示，电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于
电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为
【解析】(1)分析小球的受力情况即可解得：E mg q
(2)如图所示，根据“等效重力场”，
小球在A点有临界速度，即小球
受到重力与电场力的合力提供向
心力： 2mg m v2 A ，则平衡位置的速度可根据动能
L
定理列式：1
2
mv2B
1 2
mv2A
2mg 2L
根据两式可求得：vB 5 2gL
五、带电粒子在交变电场中的运动
【变式题1】(2009·浙江）如图523所示，相距为d 的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放 置一绝缘平板．有一质量m、电荷量q(q＞0)的小物 块在与金属板A相距l处静止．若某一时刻在金属板 A发、生B了间一加次一碰电撞压，U A碰B 撞后3电2mqg荷d 量，变小为物-块1与q，金并属以板与只

考点突破 栏目索引
例3 (多选)(2018南京、盐城一模)电荷量为Q1和Q2的两点电荷分别固 定在x轴上的O、C两点,规定无穷远处电势为零,x轴上各点的电势随x的 变化关系如图所示。则 ( BD ) A.Q1的电荷量小于Q2的电荷量 B.G点处电场强度的方向沿x轴负方向 C.将一带负电的试探电荷自G点静止释放,仅在电 场力作用下一定能到达D点 D.将一带负电的试探电荷从D点移到J点,电场力先做正功后做负功
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解析
根据电势能与电势的关系Ep=qφ,以及场强与电势的关系
E= φ ,得E= 1 × Ep
x
q x
,由数学知识可知Ep-x图像切线的斜率等于 Exp
,x1处
切线斜率为零,电场强度为零,故A项正确;由图可知,x1、x2、x3处电势φ
1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3,故B项正确;根据电势能与电势的关系Ep=qφ
力做正功,电势能减小;过b点后正电荷做减速运动,电场力做负功,电势
能增大,故D项错误。
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例2 空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图像如图 所示。下列说法中正确的是 ( B )
A.O点的电势最低 B.x1和-x1两点的电势相等 C.x2点的电势最高 D.x1和x3两点的电势相等
Ep-x图 反映了电势能随位移变化的规律;图线的切线斜率大小等于电场力大小;进一步判断场强、动能、加速
像
度等随位移的变化情况
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例1 如图甲所示,Q1、Q2为两个固定的点电荷,a、b是它们连线的延长 线上的两点。现有一带正电的粒子只在电场力作用下以一定的初速度 从a点开始经b点向远处运动,粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb, 其速度-时间图像如图乙所示,下列说法正确的是 ( )

四、示波器得原理 (第二课时)
1、示波器作用:就是一种用来观察电信号随时间 变化得电子仪器。
2、她得核心部件就是示波管:由电子枪、偏转电 极和荧光屏组成,管内抽成真空。
四、示波器得原理
产生高速飞 锯齿形扫 行得电子束 描电压
使电子沿x 方向偏移
待显示得 电压信号
使电子沿Y 方向偏移
3、原
理已知:U1、l、YY‫׳‬偏转电极得电压U2、板间距d 、 板
y U2l2
4U1d
与粒子得电量q、 质量m无关
中,重力可忽略。在满足电子能射出平行板区得条
件下,下述四种情况中,一定能使电子得偏转角θ变大
得就是 ( )
A、U1变大、U2变大 C、U1变大、U2变小
B、U1变小、U2变大 D、U1变小、U2变小
析与解 对加速过程由动能定理:
qU1
1 2
mv02
mv02 2qU1
对偏转过程由偏转角正切公式:
开电场后得偏转角正切为0、25
√D、如果带电粒子得初动能为原来得2倍,则粒子离 开电场后得偏转角正切为0、25
强化练习
5、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子
(质量为4m、电量为2e)以相同得初动能垂
直射入同一偏转电场中,离开电场后,她们
得偏转角正切之比为
2:1,侧移之比
为
。2:1
tan qUl
析与解
y
qUl 2 2mv02d
而yc yb
v0c ya
ybv0b又y又 t1atvl20
2
tc tb ta tb
而la lb v0a v0b
Ek W qEy
Eka Ekb Ekc
强化练习
7、如图,电子在电势差为U1得加速电场中由静止开 始加速,然后射入电势差为U2得两块平行极板间得 电场中,入射方向跟极板平行。整个装置处在真空

向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上
D.若电子是在t＝T/2时刻进入的，它可能时而
向B板、时而向A板运动 B
U0
UB / v
0 T/2 T
t/ s
A -U0
U/ v
若电子是在 t＝0时刻进入的
U0
0
t/ s
-U0
B
a/ m/s2
A
a0
0
t/ s
-a0
F=Eq=U0q/d
v/ m/s
F=ma
v0
v / m/s
v0
0
-v0
T/2
T
3T/2 2T t / s
例2如图，A板的电势UA＝0，B板的电 势UB随时间的变化规律如图所示。则
A.若电子是在t＝0时刻从A板小孔进入 的，它将一直向B板运动
B.若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可
能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打 在B板上
C.若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可 能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打 在B板上
B．电子一直向着B板运动
C．电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在 A、B两板间做周期性往复运动
D．电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在 A、B两板间做周期性往复运动
读题：开始B板电势比A板电势高→A、B板间的场强方向由B指向A→电子受电 场力方向由A指向B→可得到电子开始向B板运动→由电场的变化规律判断出电 子的运动情况．
T/2
T
3T/2 2T t / s
a/ m/s2
a0
0
-a0
T/2
T
3T/2 2T t / s
v / m/s
v0
0
-v0

强化练习
2、下列粒子由静止经加速电压为U得电场加速
后,哪种粒子动能最大 ( ) 哪D种粒子速度最
大( )
B
e/m
A、质子
B、电子
C、氘核
D、氦核
1840e/m
Ek
1 2
mv 2
qU
与电量成正比
v
2qU m
e/2m 2e/4m
与比荷平方 根成正比
强化练习
3、如图所示,M、N就是在真空中竖直放置得两块
tan
eU 2l mv02d
U2l 2U1d
y U2l 2 4U1d
与粒子得电量q、 质量m无关
强化练习
8、如图所示,二价氦离子和质子得混合体,经 同一加速电场加速后,垂直射入同一偏转电 场中,偏转后,打在同一荧光屏上,则她们 () A、侧移相同 B、偏转角相同 C、到达屏上同一点 D、到达屏上不同点
中,重力可忽略。在满足电子能射出平行板区得条
件下,下述四种情况中,一定能使电子得偏转角θ变大
得就是 ( )
A、U1变大、U2变大 C、U1变大、U2变小
B、U1变小、U2变大 D、U1变小、U2变小
析与解 对加速过程由动能定理:
qU1
1 2
mv02
mv02 2qU1
对偏转过程由偏转角正切公式:
光屏上会看到什么图形？
Y
DE F AB C
A BC DE F
x K xU x
B
A
C
O
t1
t2
O
X
D
F
E
y K yU y
课堂小结:
一、利用电场使带电粒子加速
从动力学和运动学角度分析 从做功和能量得角度分析

高二物理必修三第10章专题复习
带电粒子在交变电场中的运动
一、带电粒子在交变电场中的直线运动 1．此类问题中，带电粒子进入电场时初速度为零，或 初速度方向与电场方向平行，带电粒子在交变静电力 的作用下，做加速、减速交替的直线运动． 2．该问题通常用动力学知识分析求解．重点分析各段 时间内的加速度、运动性质、每段时间与交变电场的 周期T间的关系等． 常用v－t图像法来处理此类问题，通过画出粒子的v－t 图像，可将粒子复杂的运动过程形象、直观地反映出 来，便于求解．
不与极板发生碰撞，则下列说法正确的是(不计电子重力)( C )
A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做 周期性往返运动 B．电子一直向A板运动 C．电子一直向B板运动 D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做 周期性往返运动
2．如图(a)所示的两平行金属板P、Q加上(b)图所示电压，t＝0时，
3.如图（a）所示的xOy平面处于匀强电场中，电场方向与X轴 平行，电场强度E随时间t变化的周期为T，变化图线如图（b） 所示，E为+E0时电场强度的方向沿x轴正方向。有一带正电的粒 子P，在某一时刻t0以某一速度v沿Y轴正方向自坐标原点O射入 电场，粒子P经过时间T到达的点记为A（A点在图中未画出）。 若t0=0，则OA连线与Y轴正方向夹角为45°，不计粒子重力： （1）求粒子的比荷； （2）若t0= ，求A点的坐标； （3）若t0= ，求粒子到达A点时的速度。
（1）2×10-8s； （2）0.1m； （3）2.8×107m/s，与 水平45°
例1：如图甲所示，M、N为正对竖直放置的平行金属板，A、B为两板中线
上的两点。当M、N板间不加电压时，一带电小球从A点由静止释放经时间
T到达B点，此时速度为v。若两板间加上如图乙所示的交变电压，t=0时，