一元一次方程解法复习课件

2
1 x 0.2
第6页
1、 x取何值时，2x-3与-5x+6值
(1)相等
x
9
7
(2)互为相反数
x 1
2x-3=-5x+6 (2x-3)+(-5x+6)=0
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2、方程13-5(4x-3)=8(4x-3)
解是x=____1.
13 5A 8A
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3、解方程： 1 [1 (x 1) 1] 1 22
第12页
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右图是一个长方形，被分隔成6个正方形， 已知中间最小一个正方形边长为1， 正方 形F边长为6，那么这个大长方形面积是多 少？
FB
A
E DC
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必做题：书上124页 目标与评定 1-7 题 选做题(每日一题)： 已知p、q都是质数，而且以x为未 知数一元一次方程px+5q=97解是 x=1，求代数式40p+101q+4值
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甲、乙两位同学对，都正确吗？
甲做法: 方程两边同乘以24，得
乙做法:
6(1 2x) 214 4(1 x) 方程两边同乘以12，得 3(1 2x) 121 2(1 x)
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解方程：
1 (2x 3) x 5
3
37
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解方程：1 2x 0.5
老师将出示10张写有代数式和符号 卡片，请选取其中部分卡片结构任 意你想要方程.
2x y2 1 2x y 5(x 1)
x
6 2
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解方程 5(x 1) 2x 6
解：去括号，得 5x+5=2x+6
移项，得 5x 2x 6 5
合并同类项，得 3x 1

x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得

知4－练
感悟新知
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 . 通 过这些步骤可以使以x 为未知数的方程逐步向着x＝a(a 为常数)的形式转化.
感悟新知
知5－讲
2. 解一元一次方程的具体方法、变形依据、注意事项列表
如下：
感悟新知
知1－讲
3. 用合并同类项解一元一次方程的步骤 第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项和 常数项分别合并，把方程转化为ax＝b(a ≠ 0)的形式. 第二步：系数化为1，即在方程两边同时除以一次项系
数a，将一次项系数化为1，得到x＝ba.
感悟新知
知1－讲
特别解读 解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类
知5－练
感悟新知
(3)x－2 4－(3x＋4)＝－125； 解：去分母，得 x－4－2(3x＋4)＝－15.
去括号，得 x－4－6x－8＝－15.
移项，得 x－6x＝－15＋4＋8.
合并同类项，得－5x＝－3. 系数化为 1，得 x＝35.
知5－练
感悟新知
(4)3x＋x－2 1＝3－2x－3 1； 解：去分母，得 18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)．
(2)两边都乘2，得3x－15(x＋1)－2＝2x . 两边都乘5，得15x－(x＋1)－10＝10x. 去括号，得15x－x－1－10＝10x . 移项，得15x－x－10x＝10＋1 . 合并同类项，得4x＝11.
系数化为1，得x＝141.
知5－练
感5悟－新1. 解知下列方程：
(1)53(1－x＋2 3)＝－72x＋1； 解：方程可化为53－5(x＋ 6 3)＝－72x＋1.

移项，得：8 x - 10 x - 6 x = -3 - 1 + 4 - 1
合并同类项，得： - 8x = -1
化系数为1，得： x
=
1 8
判断
3、下列方程变形有没有错，若错， 错在哪里？
4方程：3z - 4 - 3.5 = 0.01- 3z ,
0.02
0.03
去分母得：
3003z - 4- 350 6 = 200(0.01 - 3z)
(1)5y＋8=9y移项得5y－9y=8； (2)2x＋3=x－1移项得2x－x=3－1； (3)3x－12－2x=4x－3移项得 3x－2x+4x=－12－3．
判断
2、下列方程变形有没有错，若错，错在哪里？
(1)5（y＋8）－2 =4y 去括号得 5y＋8－2=4y； (2)2x－3（3x－2）=x－1 去括号2x－9x－２=x－1；
3、去分母时（1）勿漏乘不含分母的 项（2）分子是多项式时，去掉分母要 添上括号
4、勿跳步，勿忘判断符号，常检验
比一比，谁正确 解方程
15x - 1- 3 + 2x = 7
2y - y -1 = 2 - y + 3
2
4
3 2 y +1 + 10 y +1 = 1- 1- 2 y
4
6
3
(4) 1 (x +15) = 1 - 1 (x - 7)
5
23
（5） x + 5 - x + 5 = x + 3 - x - 2
5
32
(6) 2x - 1.6 - 3x = 31x + 8
0.3 0.6
3
拓展：