最新2015年秋北师大版数学七上2.7《有理数的乘法》word学案1(无答案)

(2)如果蜗牛一直以每分2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
（-2）×（+3）=-6
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
（+2）×（-3）=-6
(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
（-2）×（-3）=+6
思考：一个数同0相乘，如何解释？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ相乘，都得0.
第三环节：分析法则，掌握实质
5：
填空
1.（—5）×（—3）同号相乘
（—5）×（—3）=+（）______得正
5×3=15把绝对值相乘
2.（—7）×4__________
（—7）×4=—（）___________
7×4=28_______ ___
（二）过程与方法
（三）情感、态度与价值观
教学
重点
应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。
教学
难点
有理数乘法运算中符号确定的理解。
教
学
程
序
集体备课内容
个案补充
第一环节：创设情境，复习导新
1：1、计算：①、—5）+（—5）
②、（—5）+（—5）+（—5）
③、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）
④、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）+（— 5）
2、猜想下列各式的值
（—5）×2；(—5)×3；
（—5）×4；(—5）×5，
3、两个有理数相乘有几种情况？
第二环节：师生互动，探究新知

2015年秋七年级数学上册2. 7有理数的乘法导学案（北师大版）科目数学课题2. 7.1 有理数的乘法主备人审核人学案类型新授学案编号学习目标1.理解掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算；2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则；3.培养观察、归纳、概括及运算能力；重难点重点有理数乘法的运算难点有理数乘法中的符号法则知识链接1.有理数的加法法则：2.有理数的减法法则：自学指导预学教材：阅读课本P49页（边阅读边思考）1.由符号分类有理数的乘法可分为种情形，分别如何相乘？你有什么疑难问题？2.我们已经知道两个正数相乘结果是正数，现在你能不能从符号和绝对值两个方面来研究一下三组题，看看他们有什么特点。

第一组：(-3) ×3= ；(-3) ×2= ； (-3) ×第二组：(-3) ×(- 1)= ；(-3) ×(-2)= ；(-3) ×(- 3)= 第三组： (-3) × 0你得出的有理数乘法法则是怎样的？两数相乘，得正，得负，并把相乘。

任何数与0相乘，积仍为。

3.阅读教材P50例1（1）（2），并观察上面三组题，思考问题：非0两数相乘，关键（步骤）是什么？4. 阅读教材P50例1（3）（4），计算下面三题并总结规律。

（- ）×（-2）= ；3× = ；（-3）×（- ）= 。

归纳：乘积是1的两个数互为。

正数的倒数仍是，负数的倒数仍是，0 倒数.总结：若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则a、b互为_____数。

5.阅读教材P50页例2，小组讨论议一议得出结论：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。

有一个因数为零时积是自我测评1. 判断题：(1)同号两数相乘，符号不变。

（）；(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号。

（）；(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数。

课题：有理数的乘法 教学目标：1.发现探索有理数的乘法法则;熟练掌握有理数乘法法则；会利用法则进行有理数乘法运算并解决实际问题；了解倒数的概念．2.经历有理数乘法法则探究过程，用分类讨论的思想归纳出有理数乘法法则，感悟中小学乘法运算的区别通过体验有理数乘法运算，感悟和归纳出乘法运算的一般步骤.3.在探索过程中尊重学生学习态度，树立学生学习数学的信心，培养学生严谨的数学思维能力.教学重点与难点：重点：有理数乘法法则的理解和应用难点：有理数乘法法则探究过程，符号法则及法则的理解课前准备：制作课件，学生课前进行相关调查及预习工作.教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：观察教科书P 9给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答．问题：如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降；(1)甲水库每天升高3厘米怎么表示？第一天 第二天 第三天 第四天 第四天第三天 第二天 第一天 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少?(2)乙水库每天下降3厘米怎么表示？(3)四天后甲水库水位的变化量分别怎么表示？(4)四天后乙水库水位的变化量分别怎么表示？处理方式：学生在观察多媒体图片的基础上，结合正负数的知识独立完成1、2两个小题；结合有理数加法的知识完成第3、4小题．重点在于引导学生将加法转化为乘法：3+3+3+3+3=3×4=12，（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12．设计意图：通过问题情境的创设，引入了本课的课题，激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，让学生知道数学知识无处“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.二、合作学习，探究新知活动内容1：（一）异号两数相乘由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式（-3）×4＝-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：（-3）×3＝；（-3）×2＝；（-3）×1＝；（-3）×0＝．问题：1．通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系？2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？3.一个因数减少1时，积怎样变化？处理方式：四道小题可以让学生口答完成（-3）×3＝-9；（-3）×2＝-6；（-3）×1＝-3；（-3）×0＝0.问题中前两个是对异号两数相乘法则的总结，让学生在分组讨论，达成共识，完成知识升华异号两数相乘积为负，积的绝对值等于因数绝对值的积；第3个问题是对下面知识的学习起到铺垫作用．活动内容2：（二）同号两数相乘你能写出下列结果吗（-3）×（-1）＝；（-3）×（-2）＝；（-3）×（-3）＝；（-3）×（-4）＝．问题：1．通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系？2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？3．对比前面一组结果，我们可以得到把一个因数换成它的相反数，所得的积会发生什么变化？处理方式：学生可以类比活动一独立完成.活动内容3：1．学生归纳法则(1)符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得；（-）×（+）=（）异号得；（+）×（-）=（）异号得；（-）×（-）=（）同号得．(2)积的绝对值等于．(3)任何数与零相乘，积仍为．2．综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．处理方式：结合活动一、活动二，小组内交流完成问题1；师生交流完成问题2.突破本课难点.活动内容5 ：填空：(1)（-5）×（-3）同号相乘（-5）×（-3）=+（）______得正5×3=15把绝对值相乘（-5）×（-3）=+15；(2)（-7）×4__________（-7）×4=-（）___________7×4=28__________（-7）×4=__________.归纳：有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的 _____________．处理方式：（1）教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程．（2）本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算，所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程．（3）在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算．另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去．设计意图：有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式．在这里一方面引导学生独立思考，另一方面鼓励学生合作交流．既让学生获得知识，培养学生的合作意识，调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，对只有一个或两个条件得不到三角形全等有更直观的认识；又让学生学生获得方法，为后继的学习积累经验．三、精讲例题，内化知识活动内容1：（一）例题精讲（１）例1 计算：⑴（-4）×5；⑵（-5）×（-7）；⑶（38-）×（83-）；⑷（－3）×（13-）.处理方式：这四个例题，示X讲解第一个小题，明确步骤：一观察、二符号、三计算；规X书写.第2、3、4小题由学生黑板板书，班级分组以竞赛的形式完成，找出不足，纠错改正，激发兴趣. 完成例题后归纳得到：如果两个有理数的乘积为1，你们称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数．例如3与13互为倒数，38-与83-互为倒数．但要注意：引出有理数的互为倒数的概念的同时，要注意与互为相反数的概念比较，避免产生混淆错误，并注意本节课不讨论如何求倒数的问题．（2）例2 计算：⑴（-4）×5×（-0.25）；⑵（35-）×（56-）×（－2）．处理方式：点名由学生分析，注意运算顺序和简便算法，有学生分组完成，纠错改正.活动内容2：（二）巩固提高问题：教科书第51页“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？处理方式：学生组内交流讨论，点名学生代表回答：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数个时积为正，当负因数的个数为奇数个时积为负，有一个因数为零时，积是零．活动内容3：（三）运用举例，变式练习1.判断题，你能看出下面有错误码？（-314）×（-2）=-（341×2）=-321．2.选择题（1）如果a×b=0，则这两个数（）A、都等于0，B、有一个等于0，另一个不等于0；C、至少有一个等于0D、互为相反数（2）已知-3a是一个负数，则（）A、a>0B、a<0C、a≥0D、a≤0（3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（）A、两个数均为0B、两个数中一个为0C、两数互为相反数D、两数互为相反数，但不为03．抢答题6×（-9）= （-6）×（-9）=（-6）×9= （-6）×1=（-6）×（-1）= （-6）×（-1）=（-6）×0= 0×（-6）=（-6）×0.25 = （-0.5）×（-8）=4．填空题：用“＞”“＜”“＝”号填空．（1）如果a＜0，b＜0，那么a·b____0．（2）如果a＜0 b＞0, 那么a·b____0．（3）如果a＞0，那么a____2a．（4）如果a＜0,，那么a____2a.处理方式：学生刚开始训练时注意板书格式，要注意格式归X，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由．设计意图：例题先由教师示X性板书，向学生说明解题的格式与步骤，再由学生独立完成．所以处理例题不是单一的教师讲，学生模仿，而是要让学生独立尝试解决.教师提前应预料到学生容易出现哪些错误，但只有让学生在解决问题的过程中亲身经历错误，才能真正提高解决问题的能力. 在例题后，我及时设计一组练习帮助学生巩固提高．这样，不仅使学生掌握了运算法则，而且积累解题经验，发展他们有条理的思考能力．四、归纳总结，感悟收获问题：能力.评价自己的学习表现，有利于学生看到自己的优点和不足，更加客观的评价自己，同时也有助于学习习惯的培养．学生自主总结，充分展示自己，体验收获的快乐．实现不同的发展．五、达标检测，反馈提高A 组：1．（2014，某某随州）与－3互为倒数的是（ ）A ．13-B ．－3C ．13D ．3 2．（2014，某某某某）计算（－4）×（－12）=． 3. 计算：（1）23)8(⨯-； （2）)91()2.1(45-⨯-⨯； （3）)100()121()12.0(-⨯-⨯-. 4.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？B 组：a 、b 为有理数，请根据下列条件解答问题：(1)若ab >0，a +b >0，则a 、b 的符号怎样?(2)若ab >0，a +b <0，则a 、b 的符号怎样?(3)ab <0，a+b >0，a b >，则a 、b 的符号怎样?处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：．六、布置作业，课堂延伸必做题：P51 知识技能第1、2、3题；选做题：P51 知识技能第4题．处理方式：作业布置做到既面向全体学生，又给基础较好的学生充分的发展空间，满足不同学生的不同需求，让不同的学生得到不同的发展，体会到不一样的成功．板书设计：。

有理数的乘法 组别：第 组 号 姓名： 学习目标：1. 记住有理数乘法法则；2. 会用乘法法则进行计算. 一.记一记有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同零相乘都得零。

二. 用一用 （一）说出下列各式积的符号1. 6×（-9） 号 ；2.（-4）×6 号；3.(-6）×（-1） 号；4.（-6）×8 号；5.8×9 号;6.23()()35-⨯- 号；7.1134-⨯ 号；8.1(5)7-⨯ 号 ;9. 0()-9⨯ . （二）.用“>”或“<”或“=”填空：1.如果0,0,a b ><那么a b × 0；2.如果0,0,a b >>那么a b × 0；3.如果0,0,a b <<那么a b × 0；4.如果0,0,a b <>那么a b × 0；5.如果=0,0,a b <那么a b × 0；6.如果=0,0,a b ≠那么a b × 0.三.学一学例：（-3）×9 （-12）×(-2) 解：原式=-（3×9） 解：原式=+（ ）= =四、练一练：仿照例题进行计算1.（-8）×（-70）2. 12×（-5）3. 2.9×(-0.4)解：原式= 解：原式= 解：原式=4. -30.5×0.25.100×(-0.001)6.-4.8×(-1.25)解：原式= 解：原式= 解：原式=7. 18()49⨯- 8. 45()54-⨯- 9.-3415×25 想一想：进行有理数乘法运算分为几步？解：原式= 解：原式= 解：原式=10. 1.2×(-512) 11.23()35⨯- 12. 11()34-⨯ 解：原式= 解：原式= 解：原式= 五、 习题超市 1.6(9)⨯-= ；2. -46⨯= ；3. ()-41⨯-= ；4. -40⨯= ；5．29-=34⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ ；611-=34⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭. ； 7.()5-36⨯= ；8.91--=54⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9.41-=54⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ ; 10.1-122⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭= ；11. 71()(1)87-⨯- = ；12.9-3010⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭= 13.51-125-75⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ = ;14. 5-2.58⨯ = ；15. 1-12()4⨯-= ；16. 1442-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ = 17.1323613⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 18.1223⎛⎫⎛⎫-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ；19.111553⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ;有理数乘法当堂检测 姓名：计算：（1）18()49⨯- （2）53--610⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）34-2515⨯（4）()10-0.3-7⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭（5）. 71()(1)87-⨯- （6）.9-3010⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭有理数乘法当堂检测 姓名： 计算：（1）18()49⨯-（2）53--610⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）34-2515⨯（4）()10-0.3-7⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ （5） 71()(1)87-⨯- （6）9-3010⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭。