七年级数学下册《一元一次不等式组》课件-(新版)新人教版教学内容

数，求a的取值范围。
作 业
• 1. 已知三角形的三边长分别为2、10、x＋3， • 求满足条件的x的整数值。 • 2. 已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所 • 示，求m的值。
-3 -2 -1 0 1
• 3. 已知方程组 的解x、y
• 都是非负数，求m的取值范围。
祝同学们学习进步!
一元一次不等式(组)
学 习 目 标
• 1. 熟练解一元一次不等式（组），正确用数轴表示解集。 • 2. 会准确求一元一次不等式（组）的整数解。 • 3. 能根据不等式（组）、方程（组）解的情况，求字母的 • 取值范围。 • 4. 能总结、学会各类题型的解题方法，并体会做题中所运 • 用的类比、转化、数形结合及整体等数学思想方法.
• 归纳：求一元一次不等式（组）的整
•
数解的方法步骤是怎样的？
• 练习：已知关于x的不等式组
•
的整数解只有5个，请借助数轴求出a的取值范围。
例3.已知方程组 的解x、y满足
x+y<0，求m的取值范围。
• 讨论：此题有几种不同的解法？
• 归纳：这类题的一般解题方法是什么？
练习：已知关于x的方程3x-a=x-们的解集在 数轴上表示出来。
• 1、
2、
归纳：1.解一元一次不等式的一般步骤及注 意事项。 2.解一元一次不等式组的一般步骤及注 意事项。
例2：求不等式组 非负整数解，
并把它的非负整数解在数轴上表示出来。

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的解集.
【解析】解不等式①,得 x>-2
解不等式②,得 解不等式③,得 x>3 x≤6
把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图：
○
○
●
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6.
怎样求不等式 ( x 1)( x 3) 0 的解集？ 【解析】原不等式可化为两个不等式组： x 1 0 或 x 1 0 x 3 0 x 3 0
x 5 1 2x 3、 3x 2 4 x
2 x 5 1 x 3 4、 x 1 3 x 1 4 8
一元一次不等式组的解集的确定规律
x 1 (同大取大) x 2
x 1 x 2
x 1 x 2
2
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】选C.解3x+2>5,得x>1, 解5-2x≥1,得x≤2,所
以不等式组的解集为1<x≤2,表示在数轴上为C选项.
x 3 0, 3.（苏州·中考）不等式组 x 的所有整数 3 2 解之和是（ ）
A．9 B．12 C．13 D．15
【解析】选B.解不等式组得3≤x<6,故其所有整数解为3、
x 3 x 2 4 ① 1 2 x x 1 ② 3
【解析】解不等式①,得， x 1
解不等式②,得， x 4 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
0
1
2
3
4
所以不等式组的解集为 1 x 4

解不等式的基本步骤
▪ 1、去分母 （不等式的性质二）
▪ 2、去括号 （乘法分配律）
▪ 3、移项
（不等式的性质一）
▪ 4、合并同类项 (整式加减性质)
▪ 5、化系数为1 （不等式性质二，三）
探究１
▪
现有两根长度分别为３cm和２cm的
木条，若要再找一根木条与这两根木条一
起钉成一个三角形木框，则第三根木条的
长度L应满足什么条件？
▪
L＞3－2
▪
L＜3＋2
探究2
▪ 小李同学准备花180元请同学们去听知识讲 座，门票15元一张。如果要把所有的好朋 友都请上，至少要买8张门票。若需留出往 返车票至少16元，那么他的钱是否够用？ 如果够用那么最多可买多少张门票？
▪
X≥8
▪
15X＋16≤180
概括：
▪ 1. 把两个一元一次不等式组合在一起就组 成了一个一元一次不等式组.
x
1
⑵
x 1 x 2
▪
⑶
x 1
x
2
x 2
⑷
x.
0
x 1
▪ 例1. 解不等式组
▪ 3X＋1≥5－X
①
▪ 2(3X＋1)－12≤4(X－1) ②
▪ 解: 由①得 3X＋X≥5－1 即X≥1
▪ 由②得 6X＋2－12≤4X－4
▪
6X－4X≤－4－2＋12 即X≤3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
▪ 即原不等式组的解集为 1≤X≤3
▪ 例2. 解不等式组
▪
4x 3 3 2x 1 ①
▪ ▪
3 2
x
1
5
1 2
x

1.把不等式x>40①的解集在数轴上表示出来。
2.把不等式x<50②的解集在同一条数轴上表示出来。
3.观察：指出不等式① ②的解集的公共部分。
0
40
50
一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做
由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
探究二：一元一次不等式组解集的规律
x<4 ①
{ x<2 ②
（1）
x<4 ①
x<6 ①
{ x<3 ② （3）{ x>2 ②
（2）
x<6 ①
{ x>2 ② （6）{ x>3 ②
（5）
x>4 ①
x>4 ①
x>6 ①
{ x<2 ②
（7）
{ x>3 ②
（4）
x>6 ①
{ x<3 ②
（8）
探究二：一元一次不等式组解集的规律
x<4 ①
{ x<2 ②
（1）
0 2
x<2
4
x<6 ①
第九章
不等式与不等式组
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情景引入
看：这头大象好大呀！
体重肯定不少于3吨！
嗨：我听管理员说，这
头大象的体重不足5吨！
若设大象的体重为x吨，
请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容
9.3 一元一次不等式组
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探究一：一元一次不等式组
x≥3 ①
x<5 ②
像这样，把两个（或多个）一元一次不等式合起
来，组成一个一元一次不等式组