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第四章 测量误差及测量数据初步处理通过前几章的学习，我们会发现：水准测量中闭合路线的高差总和往往不等于零；用经纬仪观测同一水平角，上下半测回的角值不完全相同；同一段距离往返丈量的结果也不一定相等。
这些差异现象的存在，表明测量观测值中含有误差。
§4—1 测量误差及测量精度1，误差概念及误差来源1）观测对象的量是客观存在的，称为真值。
2）真误差：观测值为i l （n i ,,2,1 ），某观测值的真值为x ，则两者差数x l i i （n i ,,2,1 ） （4—1）称为真误差3）产生原因：人，仪器，外界条件。
这三者称为观测条件。
4）同精度观测：在相同的观测条件下进行的一组观测，得到的观测也应相同称为同精度观测。
2，误差分类及特征1，误差分类：根据观测误差对观测结果的影响性质，可将其分为系统误差和偶然误差： （1）系统误差系统误差是在一定的观测条件下作一系列观测时，误差符号和大小均保持不变，或按一定规律变化着的误差。
产生的原因：主要是使用的仪器和工具不够完善及外界条件改变所引起的。
如水准尺的1m 刻画与1m 真长不等，水准仪的视准轴与水准轴不平行，大气折光对测角的影响等。
系统误差对观测成果具有累积作用，应设法消除部分或全部的系统误差，方法有：1）在观测方法和程序上采取必要措施，如水准测量中的前后视距保持相等，分上下午进行往返观测，三角测量中正倒镜观测，盘左、盘右读数，分不同的时间段观测等；2）分别找出产生系统误差的原因，利用已有公式，对观测值进行改正，如对距离观测值进行必要的尺长改正、温度改正、地球曲率改正等。
（2）偶然误差偶然误差是在相同的观测条件下作一系列观测时，误差符号和大小都表现出随机性，即大小不等，符号不同，但统计分析的结果都具有一定的统计规律性。
偶然误差是：由于人的感觉器官和仪器的性能受到一定的限制，以及观测时受到外界条件的影响等原因造成的。
如仪器本身构造不完善而引起的误差，观测者的估读误差，照准目标时的照准误差等，不断变化的外界环境，温度、湿度的忽高忽低，风力的忽大忽小等，会使观测数据有时大于被观测值的真值，有时小于被观测值的真值。
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
第四章 高差测量由第一章可知：一个待测点的空间位置包括其平面位置和高程，高程即该点沿铅垂线方向到高程基准面的距离。
在测量技术和仪器已经大为改善的今天，高程可以通过GPS 等方法直接获得，但对于传统测量学来说，高程一般无法直接确定，而是通过测量在相同水准面上的高差，并由已知点的高程传递而得。
本章将讲述传统测量学中两种重要的高差测量方法：水准测量和三角高程测量。
4.1 水准测量4.1.1 水准测量的原理水准测量的基本原理其实很简单，如图4-1所示，若A 点的高程A H 已知，如果可以测得A 点到B 点的高差AB h （A B AB H H h -=，B 点到A 点的高差为B A BA H H h -=，且BA AB h h -=），就可以求得B 点的高程。
图4-1 水准测量的基本原理然而，在具体的工作中，我们无法将仪器深入地面进行测量，为了间接地测得高差，需要使用水准仪和水准尺。
首先，在A 、B 两点各竖立一根水准尺，然后将水准仪安置在A 、B 两点之间。
假设水准仪的水平视线在A 和B 处的水准尺面分别相交在M 和N 的位置，MA 即A 点水准尺的读数a ，NB 即B 点水准尺的读数b ，过A 点作一条水平线与B 点的铅垂线相交于C ，则可得A 点到B 点的高差为：b a h AB -=由于A 点的高程已知，在测量中称之为后视点，读数a 为后视读数，B 点则为前视点，读数b 为前视读数，因此在水准测量中，高差等于后视读数减去前视读数。
可见，高差有正有负，当b a >时，AB h 为正，此时B 点高于A 点；当b a <时，AB h 为负，此时B 点低于A 点。
因此，在水准测量中，高差符号的下标是非常重要的，不能随意混淆。
不过，上述的基本原理只适用于A 、B 两点相距不远的情况，即只用安置一次水准仪就可以得到两根水准尺的读数。
如果两点距离较远或者高差较大，仅仅安置一次仪器并不能测得高差时，那么就需要另外加设若干个临时的立尺点，将已知点的高程传递到未知点，这些立尺点称为转点。
测量学第四版习题答案测量学第四版习题答案测量学是一门关于测量、度量和评估的学科，它在各个领域都扮演着重要的角色。
无论是科学研究、工程设计还是市场调研，测量学都是不可或缺的工具。
而在学习测量学的过程中，习题是帮助我们巩固知识、理解概念以及培养解决问题能力的重要资源。
本文将针对《测量学第四版》中的习题，为大家提供一些参考答案。
第一章：引论习题1.1：测量学的定义是什么？答案：测量学是一门研究测量、度量和评估的学科，涉及到测量的基本原理、方法和技术，以及测量结果的分析和解释。
习题1.2：请列举几个应用测量学的领域。
答案：应用测量学的领域非常广泛，包括物理学、化学、生物学、工程学、社会科学、医学等等。
第二章：测量误差与不确定度习题2.1：什么是测量误差？答案：测量误差是指测量结果与真实值之间的差异。
它可以分为系统误差和随机误差两种类型。
习题2.2：什么是不确定度？答案：不确定度是对测量结果的不确定程度的度量。
它可以通过标准偏差、置信区间等统计方法来估计。
第三章：测量数据的处理与分析习题3.1：请解释测量数据的精确度和准确度的区别。
答案：精确度是指测量结果的重复性和一致性，即多次测量结果的离散程度。
准确度是指测量结果与真实值之间的接近程度。
习题3.2：请解释直方图在数据分析中的作用。
答案：直方图是一种用于可视化数据分布的图表。
通过绘制各个数值范围的频率分布，可以直观地了解数据的集中趋势和分散程度。
第四章：测量系统的特性与评定习题4.1：什么是测量系统的可靠性？答案：测量系统的可靠性是指测量结果的稳定性和一致性。
它可以通过重复测量同一样本来评估。
习题4.2：请解释测量系统的准确度和精密度的区别。
答案：测量系统的准确度是指测量结果与真实值之间的接近程度。
精密度是指测量结果的重复性和一致性。
第五章：测量系统的校准与调整习题5.1：请解释什么是测量系统的校准。
答案：测量系统的校准是指通过与已知标准进行比较，确定测量系统的准确度和误差，并进行相应的调整和修正。
