高中数学学法指导 ---如何用好答案

高中数学学法指导如何听课最有效不管你的自学能力有多强，用心听课，始终是最有效的学习方式之一，老师毕竟是专业的，他需要认真吃透教材，把握大纲、考纲的要求，结合学生的实际学习情况，把大量的复杂的知识和方法细化、分步骤用课堂教学形式来完成，听课的核心是参与每一个教学活动，思考并掌握每一次思维活动，从而形成自己的学习能力和思维能力，达到基本要求的学习本来很简单，许多问题看似简单，但在关键的时候，往往因为想不到而做不下去，这就需要老师从复杂的问题中提炼出来，通过简单而有一定的问题情境来呈现，从而使学生印象深刻，形成迁移能力，熟，才能生巧.下面就如何听课谈一些看法，供同学们参考：一、要听好课，必须做到以下几个方面：1、排除干扰，全神贯注地听课上课铃声一响，我们必须马上在座位上坐好。

身体要端正，两手平放在课桌上，两脚平放，脚尖朝前。

上课时，眼睛要注视老师，心思要跟着老师的讲话走。

两眼不能瞟窗外或其他同学。

上课时间应一门心思用在学习上。

只有在记笔记、做作业或读课文时，你的眼光可以离开教师，但心里要想着老师讲的内容或提出的要求。

当发现自己走神时，要立即提醒自己注意听讲。

要注意老师的提示和表情。

当老师发现我们走神或不注意听讲时，他往往会用目光、语言或动作提醒我们。

2、积极思考，主动听讲听课的时候要不断的反问自己，“老师讲的是什么意思？”“为什么要这样讲？”‘怎样按照老师讲的去做？”等。

这样顺着老师的讲解思路，将要学的知识弄懂、弄明白、学会应用。

听课时，将重点的内容记下来，将发现的问题也记下了，以便课后复习和向老师请教。

要按照老师的要求进行读书、思考和做练习。

将新旧知识联系起来想一想，将所讲的内容和实际生活的内容联系起来想一想，做到边听、边看、边想。

需要说和动手时，要积极动手、动口。

3、抓住老师讲课的重点和思路老师会根据学生的情况，指出应该注意的问题，这时，我们要格外注意听。

每节课讲完前的几分钟小结也是听课的重点。

老师会概括这堂课的要点，对理解和巩固课堂学习内容起到画龙点睛的作用。

高中数学的学习方法指导(一)指导提高听课的效率是关键。

1、课前预习能提高听课的针对性。

预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。

2、听课过程中的科学。

首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等。

以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

其次就是听课要全神贯注。

全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

若能做到上述五到，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3、特别注意讲课的开头和结尾。

讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

此外还要特别注意老师讲课中的提示。

老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

高中数学学法存在问题与指导策略数学是人类文化的重要组成部分，已成为公民所必须具备的一种基本素质。

数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。

作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力。

然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。

面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面。

１、被动学习。

许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。

表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

没有真正理解所学内容。

２、学不得法。

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。

而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。

也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

３、不重视基础。

一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。

到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

４、进一步学习条件不具备。

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。

这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。

高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。

如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。

高中数学学法指导教师对教法研究多，对学法研究少，学生很少接受系统的学习方法的指导与训练。

对于什么是科学的学习方法，学生缺乏明确的认识，看不到科学的学习方法的作用和意义，不愿意花时间和精力去研究、总结和掌握科学的学习方法。

同时，由于高中数学内容丰富，特点突出，抽象性、概括性、逻辑性、实践性较为明显，学生难以把握，成绩下降，在所难免。

因此，加强高中学生学习方法的指导，是提高教学质量的一个重要环节。

本文将对此进行探讨。

一、提高学生对阶段性学习特点和学科特点的认识从小学、初中再到高中，教材的变化，内容的更新，学科门类的集中与分化，对学生学习方法的形成会产生较大的影响。

有的学生到高中仍然停留在初中认知水平的基础之上，感性认识还占据着学习的主导地位，学习仍然采用死记硬背、反复练习的方法进行。

有的学生看不到学科的特点和规律，认识不到高中数学在提高学生的推理能力、抽象能力、概括能力、想象力等方面较初中数学层次提高了、内容丰富了、难度加大了；认识不到初中数学内容简单，方法单一，而高中数学采用了模块式教学，内容相对较独立，数量也大大增加了；认识不到高中数学更强调创新能力、自学能力以及思维能力的培养；认识不到初中数学只是在感性的基础上观察、认识客观世界，而高中数学要通过大量的实验和信息去归纳、去证明、去理解数学的发展规律……这些问题，学生不能及时调整，加以修正，并采取相应的方法进行学习。

教学中，教师要指导学生认清这些特点和规律，掌握好节奏，调整好心态，迎难而上。

要培养学生独立思考、大胆猜测、广泛联想的好习惯；培养学生刻苦钻研、敢于拼搏、勇于探索的精神。

二、重视基础知识、基本方法、基本技能的学习普通高中数学课程标准指出：“高中数学教育应使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

”因此，学生在学习中应注重对概念、定义、定理、公式的理解，加强基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，不要好高骛远，拔高要求；要能准确地用数学语言表达问题，牢固地理解数学概念的内涵和外延。

高中数学善于用“1”巧解题在三角函数中，“1”真可谓变化多端。

巧妙利用“1”的不同表现形式，适当构造“1”的某种表达式，在解题时往往能产生神奇的作用。

本文列举几例来说明“1”的妙用。

例1 已知︒=+15βα，求βαβαβαβαtan tan tan tan 1tan tan tan tan 1-++---的值。

分析：根据分子和分母的结构特点，利用两角和的正切公式，把βαtan tan +表示为)tan tan 1)(tan(βαβα-+，接着在“1”的帮助下，问题将迎刃而解。

解：原式=βαβαβαβαβαβαtan tan )tan tan 1)(tan(1tan tan )tan tan 1)(tan(1--++--+- )t a n (1)t a n (1)]tan(1)[tan tan 1()]tan(1)[tan tan 1(βαβαβαβαβαβα+++-=++-+--=∵tan45°=1，α＋β=15°， ∴原式3330tan 15tan 45tan 115tan 45tan )tan(1)tan(1=︒=︒︒+︒-︒=+++-=βαβα注：在︒=+15βα条件下，0tan tan 1≠-βα。

例2 已知θθθθθ22cos 4cos sin 3sin 22tan --=，求的值。

分析：原式是关于sin θ与cos θ的齐次式，于是利用1cos sin 22=+θθ作为分母，可使问题轻松获解。

解：原式θθθθθθ2222cos sin cos 4cos sin 3sin 2+--=52144681tan 4tan 3tan 222-=+--=+--=θθθ例3 已知x>0，y>0，并且1y 9x 1=+，求x ＋y 的取值范围。

解法1：设θ2sin x 1=，θ2cos y 9=（20πθ<<），则θ2sin 1x =，θ2cos 9y =。

高一数学学法指导高中生能否适合高中数学的学习，是摆在每一位高中生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应该转变观点、改进学法，提升学习效率，从而提升学习成绩。

1、准确对待学习中遇到的困难和问题。

在学习高中数学的过程中，肯定会遇到很多困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的水平。

2、提升自我调控的“适教”水平。

一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、教学观点等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。

作为一名学生，让老师去适合自己显然不现实，我们应该根据教师教学的特点，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适合老师的教法，从而使自己学得好、学得快。

3、将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。

数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。

4、要养成良好的个性品质。

要树立准确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有充足的学习信心和独立思考、勇于探索的创新精神。

5、要养成良好的预习习惯，提升自学水平。

课前预习而“生疑”，“带疑”听课，通过老师的点拨、讲解而“解疑”，从而提升课堂听课效果。

预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

6、要养成良好的审题习惯，提升阅读水平。

审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，一字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

高中数学学法指导高一数学学法指导总原则：了解新高考改革趋势及新高一内容，了解初中高中学习内容的不同及学习方法的不同，了解高一数学课堂的特点，学会转化的数学方法。

高一学生初上高中，对于数学学习，面临的是初高中衔接的巨大挑战，同时，由于科目的增多，难度的加大，学生在学习上容易处于被动和陷入焦虑中。

因此，恰当的进行心理调适和学习方法的调整，是非常有必要的。

针对上述情况，备课组对高一学生数学方面的学习方法指导如下：一了解新高考改革趋势及新高一内容新高考，新教材，不分文理，难度趋势渐稳。

不管怎样，以几何代数两大块内容构成，基本的考察点不变。

增加多项选择题必修一是整个高中数学的基础：核心内容：函数与方程第一章：集合与常用逻辑用语第二章：一元二次函数，方程和不等式第三章：函数的概念与性质第四章：指数函数与对数函数第五章：三角函数二了解初中高中学习内容的不同及学习方法的不同初中学习的角的概念只是00—180范围内的，而高中是把角的概念推广到任意角，包括正角、负角、零角。

高中要学习的《立体几何》，是把初中的二维平面推广到三维空间，从而在三维空间中探讨一些几何体的性质；在初中对一个负数开平方无意义，但在高中把数的概念进行扩大到复数范围，负数就可以开平方等。

另外，还将学习到和初中没有任何联系的知识，如：“排列组合”、概率、解析几何等，这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

初中阶段，教师将各种题型归纳了统一的思维模式，因此，初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上发生了很大的变化，特别是近几年高考中开放性题型的出现对学生发散思维能力提出了更高的要求。

例如，为什么函数y=f(x)与y=f -1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x)与x=f -1(y)却有相同的图象；又如，当f（x－l）＝f（1-x）时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x）的图象却关于直线 x＝1对称，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。