全国通用六年级下册数学小升初复习专练：最大公因数和最小公倍数练习卷(试题卷 解析卷)

最大公因数和最小公倍数练习一一、选择1、几个素数的乘积一定是( )A、素数B、合数C、偶数D、奇数2、一个合数的因数的个数至少为( )A、1B、2C、3D、43、甲数=3×3×5，它的因数的个数为( )A、3B、4C、5D、64、几个数的最大公因数是12，这些数的全部公因数是( )A、1,2,3,12B、2,3,4,6C、2,3,4,6,12D、1,2,3,4,6,125、下列说法中，正确的有( )①2是4和16的一个公因数；②12是24和36的最大公因数；③如果两个数互素，那么这两个数一定都是素数；④1和任何正数互素。

A.0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空1、1、2、6、7、9中合数是____，素数是______，既非合数又非素数的是____。

2、a是合数，且1<a<23，a中最小的奇数是____；最大的奇数是____；a中最小的偶数是_____；最大的偶数是。

（要注意“a是合数”这个条件）3、从3到10中，同时与2、3互素的数有。

三、解答1、如果A×B=144，A和B的最大公因数是6，那么它们的最小公倍数是多少？2、1路车与2路车都在某站停，1路车每隔4分钟来一辆，而2路车每隔6分钟来一辆，某时刻，1路车与2路车同时到达该站后，至少再过多少分钟1路车与2路车又能同时到达该站。

3、（1）把37、42、57、65、74、95、105、195分成两组，使它们的乘积相等。

(2)学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数要在100至200之间，有哪几种方法？练习二一、选择1、100以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的和是( )A.103B.101C.99D.972、下列说法正确的是( )A.所有正整数至少有两个因数B.偶数一定不是素数C.奇数也有可能是合数（比如9）D.一个奇数和一个偶数一定不会有相同的因数3、下列说法中，错误的是( )A.4是最小的合数B.2既是素数又是偶数C.能够整除2的数是合数D.能被5整除的整数个位不是0就是54、36和48的最大公因数和最小公倍数分别是( )A、6和196B、12和144C、6和144D、12和965、下列各组数中，最小公倍数不是36的是( )A、4和9B、3和12和36C、2和18D、6和9和126、100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是( )A、35B、75C、85D、907、要使两位数1□和6互素，方框中的数字可以是( )A、0,2,6B、0,5,7C、4,8,9D、1,3,78、20、70、105这3个数有一个共同的素因数，这个数是( )A、10B、7C、5D、39、a和b都是正整数，并且a÷b=8，那么a和b的最大公因数是( )A、aB、bC、8D、1二、判断：1、两个互素的整数一定都是素数。

（）2、两个数的公因数分别是两个数的素因数。

（）3、两个互素的整数可能都是合数。

（）4、两个数的公因数中，一定含有两数的素因数。

（）5、两个互素的整数不可能有相同的素因数。

（）6、两个互素的整数不可能都是偶数。

（）7、共有的素因数一定是两数的公因数。

（）8、两数的公因数不可能与其中一个数的素因数完全相同。

（）9、任意两个素数互素。

（）10、100以内，除了2以外，其余的素数都是奇数。

（）最大公因数和最小公倍数练习一一、选择1、几个素数的乘积一定是(B)A、素数B、合数C、偶数D、奇数2、一个合数的因数的个数至少为(C)A、1B、2C、3D、43、甲数=3×3×5，它的因数的个数为(D)A、3B、4C、5D、6本题考查如何通过素因数求解因数：将素因数组合相乘即得到因数，但是别忘了1和它本身。

4、几个数的最大公因数是12，这些数的全部公因数是(D)A、1,2,3,12B、2,3,4,6C、2,3,4,6,12D、1,2,3,4,6,12全部公因数一定是最大公因数的因数，即求12的因数有哪些。

5、下列说法中，正确的有(D)⑤2是4和16的一个公因数；⑥12是24和36的最大公因数；⑦如果两个数互素，那么这两个数一定都是素数；⑧1和任何正数互素。

A.0个B. 1个C. 2个D. 3个正确的有：（1）、（2）、（4）。

（3）两个数互素有四种情况，知识精要讲过的。

二、填空1、1、2、6、7、9中合数是6、9，素数是2、7，既非合数又非素数的是1。

2、a是合数，且1<a<23，a中最小的奇数是9；最大的奇数是21；a中最小的偶数是4；最大的偶数是22 。

（要注意“a是合数”这个条件）3、从3到10中，同时与2、3互素的数有5、7。

三、解答1、如果A×B=144，A和B的最大公因数是6，那么它们的最小公倍数是多少？解：24.2、1路车与2路车都在某站停，1路车每隔4分钟来一辆，而2路车每隔6分钟来一辆，某时刻，1路车与2路车同时到达该站后，至少再过多少分钟1路车与2路车又能同时到达该站。

解：12分3、（1）把37、42、57、65、74、95、105、195分成两组，使它们的乘积相等。

(2)学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数要在100至200之间，有哪几种方法？(1)把八个数分成两组，要使两组数的乘积相等，也就是每组各因数所含有的素因数的情况相同。

先把各数分解素因数，再按素因数分成两组就可以了，没必要算出乘积是多少。

37是素数74=2×3742=2×3×7105=3×5×795=5×1957=3×19195=3×5×1365=5×13第一组：37、42、95、19537×42×95×195=2×3×3×5×5×7×13×19×37第二组：74、57、65、10574×57×65×105=2×3×3×5×5×7×13×19×37(2)解这道题时要把1430分解素因数，1430=2×5×11×13。

在此基础上选择其中的若干素因数相乘，注意使乘积在100到200之间。

2×5×11=11013个队，每队有110人。

2×5×13=13011个队，每队有130人。

11×13=14310个队，每队有143人。

练习二一、选择1、100以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的和是(B)A.103B.101C.99D.972、下列说法正确的是(C)A.所有正整数至少有两个因数B.偶数一定不是素数C.奇数也有可能是合数（比如9）D.一个奇数和一个偶数一定不会有相同的因数3、下列说法中，错误的是(C)A.4是最小的合数B.2既是素数又是偶数C.能够整除2的数是合数D.能被5整除的整数个位不是0就是54、36和48的最大公因数和最小公倍数分别是(B)A、6和196B、12和144C、6和144D、12和965、下列各组数中，最小公倍数不是36的是(C)A、4和9B、3和12和36C、2和18D、6和9和126、100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是(B)A、35B、75C、85D、907、要使两位数1□和6互素，方框中的数字可以是(D)A、0,2,6B、0,5,7C、4,8,9D、1,3,78、20、70、105这3个数有一个共同的素因数，这个数是(C)A、10B、7C、5D、39、a和b都是正整数，并且a÷b=8，那么a和b的最大公因数是(B)A、aB、bC、8D、1二、判断：1、两个互素的整数一定都是素数。

（× ）2、两个数的公因数分别是两个数的素因数。

（× ）3、两个互素的整数可能都是合数。

（√ ）4、两个数的公因数中，一定含有两数的素因数。

（√ ）5、两个互素的整数不可能有相同的素因数。

（× ）6、两个互素的整数不可能都是偶数。

（√ ）7、共有的素因数一定是两数的公因数。

（√ ）8、两数的公因数不可能与其中一个数的素因数完全相同。

（× ）9、任意两个素数互素。

（√ ）10、100以内，除了2以外，其余的素数都是奇数。

（√ ）。