【小升初】六年级下册数学试题-小升初专题练习：杂题综合(1)全国通用

小升初重点专题：解决问题综合卷（一）（试题）-小学数学六年级下册北师大版多少千米？2．小方借了一本260页的书，借阅时间是一个星期，如果前2天看了80页，照这样的速度，她能按时看完吗？3．一本书，淘气第一天看了全书的15%，第二天看了全书的20%，两天共看了70页，这本书一共有多少页？4．宁元小学共有121人参加体操表演，其中男生人数是女生人数的1.2倍。

参加体操表演的男、女生各有多少人？（列方程解答）5．按要求画一画，填一填。

9．下图是牛奶中各种成分所占百分比统计图。

（1）这是一幅________统计图。

其中，________所占比例最大。

（2）一袋牛奶重250克。

按上图比例计算，其中的蛋白质有________克，脂肪有________克，乳糖有________克。

（3）请你再提出一个数学问题，并解答。

10．新城小学六年级学生进行了一次体质健康检测，相关数据统计如下：（1）男生“不及格”的人数占男生总人数的百分之几？（2）女生“良好”的人数有104人，新城小学六年级学生一共有多少人？（3）男、女生“优秀”的人数比较，谁多？为什么？11．某海域一艘轮船发生故障，船上雷达搜索附近显示：（1）在平面图上画出军舰和商船所在的位置。

（2）如果商船以每小时50km的速度赶往出事点，军舰想与商船同时赶到，每小时需要航行多少千米？12．按要求在方格中画图并填空（2）其中成绩达到优秀的一共有_____人。

（3）成绩为良好的有_____人。

21．有一个长方体的盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米，在这个盒子里放长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块最多能放多少块？22．小明学习了体积这个单元，他想做这样一个实验一个长方体的玻璃缸，长5分米，宽3分米，高3分米，水深2分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（如下图）他在想：缸里的水会溢出来吗？请你帮他找到答案。

（1）铁块的体积是多少？（2）缸里的水会溢出来吗？请你说明理由（可列式说明）。

小升初数学专题第3讲 牛吃草问题一、知识地图：⎧⎧⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎧⎪⎨⎪⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎩⎩草增加简单牛吃草草减少牛的数量增加或减少一块草地上牛吃草复杂牛吃草有多种动物的牛吃草牛吃草抽水问题牛吃草的变例入口问题直接给两块草地数量两块草地上牛吃草多块草地上牛吃草两块草地给出倍比关系三块草地上牛吃草 二、基础知识：英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长。

后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”，类似的还有抽水问题等。

我们具体来看一道典型的牛吃草问题：牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。

这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。

供25头牛可吃几天？分析：要想知道这些草供25头牛可吃几天，必须知道草的总量和每头牛每天吃草的量。

然而题目当中并没有告诉我们这样的条件。

因此我们可以假设1头牛1天吃1份的草，那么10头牛20天可以吃10×20=200份草。

15头牛10天可以吃15×10=150份草，有同学可能会奇怪了，同样都是把牧场的草吃完了，为什么吃草的总量不一样啊？你们明白为什么吗？聪明的同学可能已经明白了，对，因为每天都会有新的草长出来， ，所以草的总量并不是固定不变的。

吃的时间越长，长的草越多，草的总量也就多了。

由刚才的计算我们可以看出，吃20天的草的总量比10天要多，原因就在于此。

我们来看看下面这幅图：从上面的图可以看出：草的总量可以分成两部分，一部分是原有的草，还有一部分是新长的草。

10头牛20天吃的总草量比15头牛10天吃的总草量多，多出部分相当于10天新生长出的草量。

设1头牛1天吃1份草，则10头牛20天比15头牛10天多吃5010152010=⨯-⨯份，则这块牧场每天新长51050=÷份牧草。

在第一种情况中，20天一共新长了100205=⨯份牧草，而牛一共吃了2002010=⨯份，说明原来有牧草100100200=-份。

小升初综合测试题一一、填空题（每题5分，共40分）1. 计算：13.142-3.142=_______________。

2. 某公司因业务发展需要，今年员工总数比去年增加了10%，由于物价上涨，员工的平均工资比去年增加了10%，则该公司今年支付员工的工资总额比去年增加了____________%。

3. 如图，将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是_____________。

4. 如图，在△ABC 中，△AEO 的面积是1，△ABO 的面积是2，△BOD 的面积是3，则四边形DCEO 的面积是_______________。

5. 已知2012被一些正整数去除，得到的余数为10，则这样的正整数共有____________个。

6. 已知随机变量X 的分布列如下表： X1 2 3 4 P a b 0.2 0.15 数学期望为2.1，求a,b7. 有一组连续的三个正整数，从小到大依次排列，第一个数是5的倍数；第二个数是7的倍数；第三个数是9的倍数；则这组数中最小的正整数为_______________。

8. 有一列数：，，，，，，，，，，14233241132231122111……，按照此规律排下去，则65是数列中第___________个数。

二、填空题（每题7分，共56分）9. 定义新运算*：a*b=ab-a-b ，若（3*x ）*3=11，则x=_____________。

10. 随机抛两枚立方体骰子，点数之差（大减小）大于2的概率为_____________。

11. 小明把1，3，5，7，……，这些奇数依次加起来，由于漏加了一个奇数，得到的和数为2012，则小明漏掉的奇数为______________。

12. 甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，已知甲读了85个故事，乙读了70个故事，丙读了62个故事，那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有___________个。

六年级下册小升初数学考试卷-附带答案一、单选题(共8题；共8分)1．有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成（）个奇数。

A．2B．3C．4D．122．x=0.5是方程（）的解。

A．2x+6=7B．4x=8C．9.2+x=9.25D．x- 12 x=113．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。

A．14000B．140000C．1400000D．140000004．下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）A．B．C．D．5．一张边长为a米的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆，这张纸的利用率是（）A．78.5%B．75%C．82%D．80%6．在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．A．8B．6C．4D．37．两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的一支可以点4小时，短的可以点6小时，将它们同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等．原来短蜡烛的长度是长蜡烛的（）A．12B．23C．34D．458．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20B．27C．35D．40二、填空题(共10题；共24分)9．1升＝毫升 1立方米＝立方分米。

10立方分米＝升 300立方厘米＝毫升。

5.6立方分米＝立方分米立方厘米。

10．∶4＝15（）＝0.75＝折＝（填成数）。

11．温度越低就越冷，-2℃与-12℃相比，温度低。

12．120 m2= dm2；0.5小时：10分钟的最简整数比是。

13．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是；14．x、y、z是三个非零自然数，且x×65＝Y×87＝z×109，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是。

小升初专题——长方体、正方体、圆柱、圆锥【精品】1、一个长方体，长增加2倍，宽和高不变，体积扩大______倍。

2、用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差平方厘米形。

3、用一个平面去截一个长方体，把长方体分为两个多面体，则截面最多会是边形。

4、一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是。

5、如图，有—个边长是5的立方体，如果在它的左上方截去一个棱长分别是5、3、2的长方体，那么它的表面积减少了%。

6、用一张长24厘米，宽23厘米的长方形铁皮，焊接成一个没有盖子的盒子，则焊接的盒子容积最大是______立方厘米。

7、—个棱长为5 米的正方体水箱，箱内盛有水，水深4 米，现把一个棱长为3 米的正方体沉入水箱底部，水面的高度将是米。

8、从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积最小是平方厘米。

9、将边长为13 cm的正方形铁片的四个角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，如图所示，剩余部分折成—个无盖的长方体盒子，该盒子的容积是cm。

10、有底面积相等的圆锥体和圆柱体容器各一个，在空圆柱里装满水，然后倒入空圆锥里，倒三次正好装满，这个圆柱和圆锥高的比是。

盛有水，11、如图，是两个底面积相同的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的25将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱的高与圆锥的高的比是。

12、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是厘米。

13、一个圆柱的底面周长是一个圆锥的底面周长的2，而这个圆锥的高是圆柱高3，则圆锥的体积是圆柱体积的。

（填分数）的2514、有一种饮料的瓶身如图所示，容积是3 升。

现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，则瓶内现有饮料升。

小升初综合练习（试题）六年级下册数学人教版一、单选题1．下图中，求孙浩跳的高度比王丽高多少米，列式正确的是（）。

A．1.32－1.2B．1.32－（1.2－0.15）C．1.32－（1.2＋0.15）D．1.32－1.2－0.152．如果5566nm⨯>，那么（）。

A．n>m B．n<m C．n=m D．无法确定3．如果一个长方体的长、宽、高都乘2，那么表面积要乘（）。

A．2B．4C．6D．84．甲、乙两修路队修路情况如下图所示，下面说法正确的是（）。

A．甲、乙两修路队每天修路的长度都在增加B．甲队每天修的都比乙队多C．乙队一共比甲队少修了3米D．甲队平均每天修51米5．2020年2月1日晚上10时，武淚雷神山医院隔离病区首个完整病房样板正式完成。

该类病房宽3米，长5.5米，用于集中收治新型冠状病毒感染的肺炎患者。

该类病房面积是（）平方米。

A．16.5B．17C．17.5D．686．乐乐设计了一个程序(如图)，当输人的数是0.42时输出42。

如果输人的数是0.8，那么输出的数是（）。

A．0.08B．8C．80D．8007．甲商品的价格是a元，乙商品的价格是甲商品的2倍。

现在买甲、乙两种商品各4件，表示总价的正确式子是（）。

A．a+2a×4B．a×2×4C．3a×4D．（a+a+2）×4二、判断题8．两条直线不相交就平行。

（）9．打开电风扇，扇叶的转动属于平移现象。

（）10．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获利25%。

（）11．表面积相等的两个圆柱的体积不一定相等。

（）12．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。

（）13．圆的直径是4cm时，这个圆的周长与面积相等。

（）14．圆的周长与直径的比是3.14 。

（）三、填空题15．一个三角形和一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积是22平方厘米，那么三角形的面积是平方厘米。

小学数学六年级下册小升初真题模拟测试卷一.选择题(共10题，共20分)1.-5℃（）-20℃A.大于B.小于C.等于2.一艘潜水艇所处的高度是海拔-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方30米，鲨鱼所处的位置是海拔（）米。

A.80B.-80C.20D.-203.比零下6℃还低2℃的温度，可表示为（）。

A.8℃B.﹣8℃C.﹣4℃D.无选项4.2018年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4℃、5℃、6℃、-8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）。

A.北京B.上海C.重庆D.宁夏5.今年苹果产量比去年增产二成，就是（）。

A.今年苹果产量是去年的102%B.去年苹果产量是今年的120%C.去年苹果产量比今年少20%D.今年苹果产量是去年的120%6.某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获利10%。

若此商品的标价为33元，那么该商品的进价为（）。

A.27元B.29元C.30.2元7.下列关于0的描述，错误的是（）。

A.0表示什么也没有B.0摄氏度表示没有温度C.0可以表示分界线 D.0可以占位8.在-10，6，0和-1这四个数中，最小的数是（）。

A.-10B.6C.0D.-19.彩电按原价格销售，每台获利60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了（）元。

A.5B.10C.15D.2010.喜羊羊和灰太狼两种玩偶3月份刚推出时售价相同，到了4月份，由于喜羊羊缺货，售价比3月份上涨了10%，而灰太狼则打折促销，比三月份降价了10%．到了5月份，喜羊羊不再缺货，因此售价比4月份又下降了10%，而灰太狼则由于缺货，售价比4月份上涨了10%．那么5月份这两种玩偶的售价相比较，（）。

A.喜羊羊贵B.灰太狼贵C.两者售价相同D.不能确定二.判断题(共10题，共20分)1.一个数不是正数就是负数。

（）2.-18°要比-20°低。

（）3.表示两个式子相等的算式叫做比例。

六年级下册数学试题-小升初专项训练数学问题一、单选题1.如图所示，l1、分别表示甲、乙两辆车所走路程S与时间t的关系，则他们的速度关系是（）A. 甲比乙快B. 乙比甲快C. 甲、乙同速D. 无法确定2.一个篮球32元，学校买了18个，要付（）A. 476元B. 50元C. 567元D. 576元3.学校买了5个篮球和8个足球，每个篮球x元，每个足球比篮球贵10元．表示买5个篮球应付的钱数的含有字母的式子是（）A.8（x+10）B.5xC.5x+8（x+10）D.x+104.小明今天去买了苹果和橘子，苹果5元/斤，橘子3.5元/斤。

已知小明共买水果8斤，花了35.5元，请问小明买了苹果（）斤。

A. 3B. 4C. 5D. 65.鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（）A. 鸡16只，兔24只B. 兔16只，鸡24只C. 兔18只，鸡22只6.服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。

从图中可以看出，用660米布料可以制作（）条这样的短裙。

A. 500B. 400C. 550D. 6007.停车场停了小轿车和两轮摩托共14辆，共有40个轮子，轿车（）辆．A. 8B. 6C. 10二、判断题8.客车每小时行45千米，货车每分钟行800米，两车同时从甲城出发开往乙城，一定是客车先到达乙城．9.单产量×总产量=数量10.一项工程，甲、乙合做6天完成，乙单独做8天完成，甲、乙的工作效率比是1：3。

11.把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20分钟．（判断对错）12.把一根12米长的木料每3米锯成一段，需要锯4次。

三、填空题13.鸽子的飞行的速度是每分钟2千米，可以写作________。

14.5张课桌需要450元，照这样计算，700元买8张课桌够吗？答：________（填够或不够）15.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分，小华参加了这次竞赛，得了64分。

整除问题：1. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____.2. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____.3. 所有能被3整除的两位数的和是______.4. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____.5. 形如345612345634563456n 个，且能被11整除的最小自然数中的n 等于_____.合数与质数：6. 在下面算式的方框内，各填入一个互不相同的数字，使得□□□×□=1995成立。

7. 自然数a 乘以2376，正好是自然数b 的平方。

求a 的最小值_____。

9.有一个自然数，它有3个不同的质因数，而有16个约数。

其中一个质因数是两位数，它的数字之和是11，并要求这个质数尽可能大，问这个自然数最小是_____.10.在1～300之间，求出：约数个数正好是15个的自然数_____。

11.在乘积1000×999×998×…×3×2×1 中，末尾连续有_____个零.12.在101与300之间，只有3个约数的自然数有_____个.13.有五个连续的奇数，它们的积为135135，求这五个奇数_____._____._____._____._____.14.把33拆成若干个不同质数之和，如果要使这些质数的积最大，问这几个质数分别是_____.最大公约数与最小公倍数：15.现有4个自然数，它们的和是1111，如果要求这4个数的公约数尽可能地大，那么这4个数的最大公约数是_____.16.设,A B两个数都只含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A有12个约数，B有10个约数，那么A、B两数的和等于_____.17.已知两个自然数的差为3，它们的最大公约数与最小公倍数之积为180，求这两个自然数_____.18.所有形如abcabc的六位数，它们的最大公约数是_____.19.三条圆形跑道，圆心都在操场的旗杆处，甲、乙、丙3人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步. 开始时，3人都在旗杆的正东方向，里圈跑道长15千米，中圈跑道长14千米，外圈跑道长38千米. 甲每小时跑72千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米，问他们同时出发，_____小时后3人第一次同时回到出发点余数问题：20.一班同学买了310个本子，如果分给每个同学相同数量的本子后还余下37本。

小升初数学专题第1讲典型应用题（一）和差倍、年龄、植树问题一、知识地图典型应用题2:3⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩和差类型,解题方法.和倍类型,解题方法.和差倍分问题差倍类型,解题方法.工具线段图关键1:年龄差不变关键年龄倍数关系变化年龄问题关键：可以转化为和差倍问题解决工具线段图植树和方阵问题─────二、基础知识（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。

方法①：（和－差）÷2＝较小数，和-较小数=较大数方法②：（和＋差）÷2＝较大数，和-较大数=较小数例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。

方法：（15-5）÷2＝5，（15+5）÷2＝10。

（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。

方法：和÷（倍数＋1）＝1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）或和－1倍数（较小数）＝几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。

方法：50÷（4＋1）＝10 10×4＝40（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。

方法：差÷（倍数－1）＝1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）或和－1倍数（较小数）＝几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。

方法：80÷（5－1）＝20 20×5＝100（四）年龄问题关键①：年龄差不变例如：今年爸爸比儿子大30岁，明年爸爸比儿子大几岁？答：还是30岁，爸爸长1岁，儿子也长1岁。

明年父子年龄差＝明年爸爸的年龄－明年儿子的年龄＝（今年爸爸的年龄＋1）－（今年儿子的年龄+1）＝今年爸爸的年龄＋1－今年儿子的年龄－1＝今年爸爸的年龄－今年儿子的年龄＝30（岁）关键②：年龄的倍数关系是变化的。

人教版六年级数学小升初专项试卷目录1.数与代数2.图形与几何3.统计与概率4.数学思考与综合实践5.计算能力过关（数的运算与解方程、比例）6.综合应用能力过关7.空间想象能力过关8.易错题过关9.人教版六年级数学小升初试卷110.人教版六年级数学小升初试卷211.人教版六年级数学小升初试卷312.人教版六年级数学小升初试卷4人教版六年级数学下册1.数与代数一、仔细审题，填一填。

(每空1分，共21分)1.在0.8、－9、＋50%、100、0、－32这几个数中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数，也不是负数。

2.分母是10的最小带分数是( )，它里面有( )个110，它再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。

3.甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，丙是8.5，这三个数的平均数是( )。

4.按规律填数。

(1)1、4、9、16、( )、( )。

(2)1、2、2、4、3、8、4、16、5、( )、( )。

5.工地运来水泥a 车，每车14 t ，可供施工队使用一周，14a ÷7表示( )。

当a ＝8时，上式的值是( )。

6.现在人们喜欢用微信运动记录步数，昨天爷爷与奶奶的步数比是8：7，奶奶比爷爷少走( )%，奶奶走10500步，爷爷走( )步。

7.一本字典打七五折比原来便宜了9元，这本字典比原价优惠( )%，原价是( )元。

8.五(1)班学生分小组跳绳比赛，每4人一组，每5人一组或每6人一组，都剩余2人，五(1)班学生至少有( )人。

9.在56、0.7 、0. 、73%中，最大的数是( )，最小的数是( )。

10.如果2x －4.5×0.5＝5，5x －m ＝2.5，那么m ＝( )。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.杠杆原理的背后隐藏数学原理，其实就是反比例的关系。

( )2.把0.75的小数点先向左移动两位再向右移动一位后是7.5。

小升初专题——植树、平均数、盈亏问题【精品】1、小明要到一栋楼的第15层上去，他从第一层走到第五层用了100秒，如果用同样的速度走到15层还要多少秒？2、一块三角形地，在三个边上种树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离为6米，三个角上都必需种一棵树，共需种树多少棵？3、一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分钟，如果这个人走了24分钟，应走到第几棵树？4、星光家具厂要锯10 根木头，每根都锯成5段，每锯一段需3分钟。

锯完共需要多少分钟？5、小明看着自己的数学成绩表预测，如果下次数学考100分，那么数学总平均分是91分，如果下次考80分，那么数学总平均分就只有86分。

小明数学统计表上已有多少次成绩？的人得80分以上（含80 6、六年级一班数学考试成绩平均分为85分，其中23分），他们平均分为91分，则低于80分的平均分是多少分？7、六次英语检测，第一次得分98分，后五次平均分比六次平均分少0.5分，第二次得分94.5分，后四次平均分为多少分？8、甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛，甲、乙两人的平均成绩为85分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为多少分？9、有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数，22、25、34、39，那么原来的四个数中最大的一个数是多少？10、老师对六年级（一）班的一次考试成绩进行了分析，男生的平均分为93.2，女生的平均分为90.2，全班的平均分为92.2，则这次六（一）班参加考试的男生人数是女生人数的倍？11、每次考试满分是100分，小明4次考试的平均成绩是91分，为了使平均成绩尽快达到96分，他至少要再考多少次？12、有两组数，第一组数的平均值是12.8，第二组数的平均值是10.2，两组数的总平均值为12. 02，那么，第二组数的个数是第一组数的几倍？13、小华家所在的单元楼，地面上32 层是居民住房，地下2 层是停车场，小华乘电梯从地下二层到26 层时，电梯上升了多少层？14、时钟3点敲3下，6秒钟敲完；那么7点敲7下，多少秒钟敲完？15、在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米；把绳子三折后，垂到水面时绳子还剩下2米，求桥高和绳长各多少米？16、一批练习册平均分给两个班的学生，每人可以分到6本，如果把这批练习册全部分给甲班，每人可以分到15本，现在将这批练习册全部分给乙班，每人可以分到多少本？17、小明去爬山，上山花了45分钟，原路下山花了30分钟，上山每分钟比下山每分钟少走9米，求下山速度？18、一个工程队有6个粗木工和1个细木工组成，完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工工资比全队的平均工资多30元。

第05讲应用题综合——经典+常规1、小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是49千克，三个人一起称是76千克．三人的体重各是多少千克？解答这道题，要用比较的方法，要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件．又知“大强和小强一起称50千克”，这样就可先求出中强的体重，或者根据“小强和中强一起称是49千克”可求出小强的体重．方法一：中强的体重：765026-=（千克）小强的体重：492623-=（千克）大强的体重：502327-=（千克）方法二：大强的体重：764927-=（千克）小强的体重：502723-=（千克）中强的体重：492326-=（千克）答：小强23千克，大强27千克，中强26千克．2、地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？方法一：如图,二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，又知道三个班一共有300本，这样可以先求出二（3）班的本数．二(3)班有书：300602120-÷= (本)，（）二(3)班比二(2)班多20240⨯= (本)书，二(2)班有书：1204080-= (本)，二(1)班有书：30012080100--= (本)．3、老师出了200道题让王亮、李涛、张清三人做．三人每人都作对了120道，且每道题都有人作对．如果把三人都做对的称为简单题，只有一人做对的称为难题，那么难题比简单题多道。

这道应用题看似难以入手，利用代数解法则非常简单．设难题有a道，简单题有b道，中档题（恰有2人作对的）有c道，根据题意有200231203a b ca b c++=⎧⎨++=⨯⎩①②由①×2，得222400a b c++=③，由③-②得40a c-=，难题比简单题多40道．4、爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头．父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍．请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？由题意，如果爸爸多搬10块，冬冬少搬10块那么爸爸搬的砖头数是冬冬的5倍；如果爸爸少搬10块，冬冬多搬10块，那么爸爸搬的砖头块数是冬冬的2倍．对于前一种情况，如果让爸爸再多搬100块，冬冬再多搬20块，那么爸爸搬的砖头块数仍然是冬冬的5倍，也就是说如果爸爸多搬110块，冬冬多搬10块，爸爸搬的砖头块数是冬冬的5倍．由以上的关系可以列式求出爸爸原计划搬的块数为：(11010)(52)21090+÷-⨯+=（块），冬冬原计划搬的块数为：(9010)51030+÷+=（块）．5、甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？甲、乙两水池共有水：2600＋1200=3800（立方米）甲水池剩下的水：3800÷（4+1）=760（立方米）甲水池流入乙水池中的水：2600-760=1840（立方米）经过的时间（分钟）：1840÷23＝80（分钟）。

期末考试题姓名得分一. 填空题(每题6分,共10题)1.计算：6.25×8.27×16+3.75×0.827×8= .【解】原式=6.25×16×8.27+3.75×0.8×8.27=8.27×(6.25×16+3.75×0.8)=8.27×(100+3)=827+24.81=851.812.观察下面这列数有何规律，按照所猜想的规律补齐后面几个数：0，1，3，7，15，31，63，_____，_____。

【解】:127 2553. 下图中每一个小长方形的面积都为1，则图中阴影面积是___________。

【解】：94. 某中学有学生1000至3000人之间，如果每10人一排，结果多出1人；每9人一排，仍多1人；每7人一排，6人一排，……，一直到2人一排，始终多1人，这个学校学生人数是__________。

【解】：25215. 七个相同的球，放入四个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有_______种。

【解】：先每个盒子放一个,然后3个球分到4个盒子里有4+4×3+4=20种6. 有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，如此等等最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名同学中有_____名男生。

【解】:可以设想每个女生与最后一个与她握手的男生一同跳舞，不再与其他人握手。

这样，一对对舞伴离开后，最后留下6（=7-1）名男生，所以男生比女生多6名，由和差问题的解法立即得到男生有（50+6）÷2=28名。

7.把1至1993这1993个自然数依次写出来，得到一个多位数，123456789101112……19891990199119921993，这个多位数除以9的余数是___【解】:(1+1993)×1993÷2=1993×997 被9除余数是18.某单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有三分之一的职工各带一个孩子参加。

杂题综合1．（1）一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的玻璃珠子，颜色有绿、红、黄三种，问最少要取出多少个珠子才能保证有两个同色的？（2）一个布袋里有红、黄、蓝色袜子各8只。

每次从布袋中拿出一只袜子，最少要拿出多少只才能保证其中至少有2双不同袜子？2．库房里有一批篮球、排球、足球和铅球，每人任意搬运两个，问：在31个搬运者中至少有几人搬运的球完全相同？3．有一个分数，如果分子加上3，则分子与分母的和为26；如果分母加上2，则可约简为14，原来的分数是多少？4．如图一笔画是不可能的，最少添上2条连线就可以一笔画成了。

5．（1）从上海到武汉的航运线上，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？（2）从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？6．数出图中所有三角形的个数。

7．六年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人。

平时召开年级班长会议时，各班都只有一人参加。

参加第一次回师的是小马、小张、小刘、小林；参加第二次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张，小徐因有病，三次都没有参加。

你知道他们哪两个是同班的吗？8．如图所示，每个正方体的6个面分别写着数字1～6，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和都等于7。

把这样的5个正方体一个挨一个连接起来后，紧挨着的两个面上的数字之和等于8，则图中※所在的面上的数字是几？9．A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。

规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子握手。

握手完毕后，A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次？令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。

那么，A太太握了几次手？10．盒子里有47粒珠子，两人轮流取，每次最多取5粒，最少取1粒，谁最先把盒子的珠子取完，谁就胜利，小明和小红来玩这个取珠子的游戏，小明先、小红后，谁胜？取胜的策略是什么？11．20个同学去郊游，来到一个小卖部前，计划每人喝一瓶汽水，小卖部规定，每5个空瓶可以换回1瓶汽水，那么他们至少要买多少瓶汽水？。