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GPS高程拟合方法及精度分析GPS（全球定位系统）是一种通过卫星进行定位的导航系统，它通过接收地面上的GPS 接收器收集到的卫星信号来确定接收器的位置。
GPS系统不仅可以提供经度和纬度等位置信息，还可以提供高程信息。
在实际应用中，由于各种误差的存在，GPS高程数据往往需要进行拟合处理，以提高其精度。
GPS高程拟合方法主要有以下几种：1.大地水准面拟合法：该方法假设地球上存在一个水准面，通过高程数据与该水准面的差值来进行拟合。
大地水准面拟合法可以根据地球椭球体模型进行，也可以根据区域地形特征进行。
2.多项式拟合法：该方法通过将GPS高程数据与多项式函数进行拟合，来估算出真实的地理高程。
多项式拟合法常用的模型有一次、二次和三次多项式，其拟合误差随着多项式的阶数增加而减小。
3.高斯滤波法：该方法考虑到GPS高程数据的时序性，通过滤波算法对数据进行平滑处理，以提高高程数据的精度。
高斯滤波法利用高斯函数对数据进行加权平均，同时考虑到观测误差的方差，使得滤波结果更加符合实际情况。
1.接收器误差：GPS接收器的误差包括时钟误差、接收机硬件误差等，这些误差会直接影响到GPS高程数据的精度。
2.卫星误差：卫星的轨道误差、钟差误差等因素也会对GPS高程数据的精度产生影响。
3.大气误差：由于大气对GPS信号的传播会产生延迟和折射等误差，因此对GPS高程数据的精度也会有一定的影响。
4.数据后处理方法：不同的数据后处理方法对GPS高程数据的精度有着较大的影响。
合理选择数据处理方法可以提高GPS高程数据的精度。
为了提高GPS高程数据的精度，在采集数据时需要注意选择合适的接收器和卫星，并进行数据后处理以减小误差。
还可以通过与地面高程标志点对照来校正高程数据，以获得更高的精度。
浅谈GPS高程拟合技术1、前言GPS（Global Positioning System）即全球定位系统，是1973年美国国防部为了满足军事部门对海上、陆地和空中设施进行高精度导航和定位的要求而研究的新一代高精度卫星导航系统。
GPS是以人造卫星为基础的无线电导航系统，它是利用天空中均匀分布的24颗GPS卫星轨道参数及其载波相位信号，通过地面接收设备接收其发射信息，实时地测定地面接收载体的三维位置。
我院从1999年开展了GPS技术在公路勘测中的应用研究。
几年来的生产实践，我们认识到了GPS技术在平面控制测量和路线中桩、边桩放样方面具有传统测量工作不可比拟的优势，可以极大的降低劳动作业强度，提高作业效率，但GPS技术在高程测量方面的应用还一直处于研究状态。
本文结合几年来的生产实践仅就GPS技术在高程拟合方面的应用谈谈自己的观点：2、高程异常GPS测得三维坐标高程为各GPS点在WGS—84坐标系中的大地高H，而公路勘测所用的地面高程是相对于似大地水准面的正常高H正，两者之间的差值称为高程异常，用公式可表示为：ζ=H—H正式中：ζ—为高程异常要将GPS所求的大地高转换成正常高，关键是求得精确的高程异常ζ。
目前通常采用二次曲面函数对高程异常进行曲面拟合，对于GPS水准联测点P K拟合模型可写为ζK=a0+a1Δx k+a2Δy k+a3Δx2k+ a4Δy2k+ a5Δx kΔy k—εk式中Δx k=x k—x0 Δy k=y k—y0x0，y0是参考点的坐标，一般取重心坐标；x k，y k是P k点的平面坐标，也可是大地纬度和大地经度；εk为拟合残差。
按最小二乘法可求得拟合系数a为a=（A T A）-1A Tζ式中a=[ a0 a1…a n]T ζ==[ζ0 ζ1…ζn]T1 Δx1 Δy1 Δx21 Δy21 Δx1Δy11 Δx2 Δy2 Δx22 Δy22 Δx2Δy2A= ………………………………可以看到，在采用二次曲面拟合时，至少应有6人GPS水准联测点，当少于6个时，则应去掉二次项拟合系数σ3，σ4，σ5，即采用平面系数拟合，此时拟合模型为ξk=σ0+σ1Δx k+σ2Δy k-εk求得拟合系数后，任意点P i的高程异常为ξi=σ0+σ1Δx i+σ2Δy i-σ3Δx i2+σ4Δy i2+σ5Δx iΔy i或为ξi=σ0+σ1Δx i+σ2Δy i当然还有基它一些方法：绘等高直线图法、解析内差法、滤波推估法，但这些方法在实际操作中计算量过大。
GPS高程拟合方法的比较分析GPS 高程拟合法的比较分析(机械工业勘察设计研究院测量公司)摘要：工程中需要把GPS 高程测量的大地高转换为正常高。
通常的做法是采用拟合法建立研究区域的似大地水准面。
本文介绍了两种不同的拟合方法：二次曲面拟合法、多面函数拟合法。
并结合某区域一定数量已知GPS 高程异常点来内插和外推研究区域内的任一点的高程异常。
通过比较发现多面函数拟合法拟合的精度要比二次曲面拟合的精度高。
关键词：高程转换；二次曲面拟合法；多面函数拟合法The elevation of GPS fitting to the comparison and analysis （Machinery industry survey and design institute of measuring company ）Abstract: GPS height measurement of the earth should be converted to normal high in engineering. It is usually to establish the quasi-geoid of the research area by the fitting method. This article introduces two different fitting methods: quadratic surface fitting and multiple-surface function fitting. Combined with a certain number of a region known GPS elevation anomaly points to the interpolation and extrapolation of the height anomaly at any point within the study area. By comparison, the multiple-surface function fitting to the precision is higher than the quadratic surface fitting.Key words ：Elevation conversion; Quadratic surface fitting; Multiple-surface function fitting1.引言传统的几何水准测量虽然精度高，但耗时长、耗费多、工作效率低。
第31卷第4期2008年7月现 代 测 绘Modern Surveyi ng and Mappi ngVol.31,No.4J uly.2008 GPS高程曲面拟合算法的精度分析南亲江1,卜建阳2(1南京工程高等职业学校,江苏南京2111352江苏省水文地质工程地质勘察院,江苏淮安223005)摘 要 在GPS高程测量中需要将大地高转换为正常高。
本文对GPS高程的多项式曲面拟合、多面函数拟合和移动曲面函数拟合算法进行了比较分析。
结果表明,三种拟合算法均能达到四等几何水准的要求,但移动曲面拟合算法精度最高,多面函数拟合算法精度最低。
关键词 GP S高程拟合 多项式曲面拟合 多面函数拟合 移动曲面拟合中图分类号:P228.4 文献标识码:B 文章编号:1672-4097(2008)04-0017-03 目前水准测量仍然是获取正常高的主要手段,随着GPS定位技术的广泛应用,如何利用GPS测高代替常规的水准测量,获取高精度的水准高程,是GPS测量领域研究的一个热点。
GPS测量是在W G S-84地心坐标系中进行的,所提供的高程为相对于W G S-84椭球的大地高[1]。
大地高是以参考椭球面为基准的一个几何量,通常以H表示,在实际工程中应用很少。
我国国家高程系统一般采用的是正常高系统,因此需要将GPS大地高转换为正常高。
由GPS相对定位得到的基线向量,经平差后可得到高精度的大地高。
若网中有一点或多点具有精确的W GS-84大地坐标系的大地高,则在GPS 网平差后,可求得各GPS点的WGS-84大地高。
在某一测区内,如果有一定数量的已知水准点(正常高已知),则可以在这些水准点上进行GPS观测,可求得各点上的高程异常值ξi。
根据已知点的高程异常值及其位置关系建立函数模型来拟合该区域的似大地水准面,再用数学内插的方法求解区域内任一点的高程异常值,进而求得该点的正常高[2]。
目前,国内外用于GPS大地高转换为正常高的方法有:绘制等值线图法、解析内插法、曲面拟合法和B P神经网络法等.考虑到模型的通用性、实用性以及计算实现的方便性,本文仅对多项式曲面拟合法、多面函数曲面拟合法及移动曲面拟合法进行分析比较,并用实际数据评定三种算法的精度。
GPS高程拟合方法及精度分析作者：陆治兵高波来源：《科技资讯》2020年第02期摘; 要：以GPS測量的大地高为基础，利用似大地水准面获得正常高，是一种创新的高程测量方法，而GPS拟合方法是否恰当，拟合后的精度能否满足要求，直接关系到GPS高程测量方式在实际工程中的应用。
通过工程实例研究了多项式拟合、多面函数拟合、克里金插值法等GPS高程拟合方式的差异性。
通过对精度分析，得出各种拟合方式的优劣势，以利于在实际生产中选取合适的拟合方法。
关键词：GPS高程拟合; 多项式拟合; 多面函数; 克里金插值; 精度中图分类号：P228 ; ;文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）01（b）-0046-05Abstract： It was an innovative elevation measurement method which obtained Normal Height by using quasi-geoid，based on the GPS geodetic height， but the GPS elevation fitting method and fitting precision of the method was directly related to the application of GPS elevation measurement method in practical projects. The differences of the GPS elevation fitting method such as polynomial fitting， multiple-Surface function fitting， Kriging interpolation method were studied in engineering examples. The superiority and inferiority of the GPS elevation fitting method which helped to choose the optimal fitting method in the actual production was obtained by accuracy analysis.Key Words： GPS elevation fitting; Polynomial fitting; Multiple-Surfacefunction fitting; Kriging interpolation; Accuracy全球卫星定位系统（GPS）以其全天候、高精度、自动化、高效益等特点已成功应用于大地测量、工程测量，其在大范围的高精度测量控制网、城市控制网、工程控制网、测图控制网中发挥极为重要的作用，逐步撼动着常规测量技术的地地位，这也包括了几何水准测量。
GPS高程拟合方法及其拟合精度对比王峰;王冉;崔锦龙【摘要】Taking GPS C network,surveying control achievement from Baotou to Jining and geometric leveling data,the linear fitting and curve fitting are adopted to fit pared with leveling precision,the hierarchical network GPS fitting height can reach four and other geometric leveling precision.%利用已有的包头至集宁GPS C级网测量的控制测量成果的GPS实测数据和几何水准资料作为已知数据,利用线性拟合法、曲面拟合法对GPS 高程拟合,通过与水准高程的精度对比分析,论述该等级网GPS拟合高程可以达到四等几何水准测量的精度。
【期刊名称】《全球定位系统》【年(卷),期】2012(037)004【总页数】4页(P86-89)【关键词】大地高;正常高;全球定位系统【作者】王峰;王冉;崔锦龙【作者单位】内蒙古自治区测绘事业局,内蒙古呼和浩特010022;内蒙古自治区测绘事业局,内蒙古呼和浩特010022;内蒙古自治区测绘事业局,内蒙古呼和浩特010022【正文语种】中文【中图分类】P228.40 引言GPS技术的迅速发展使得GPS技术在大地测量、工程测量、航空摄影测量、城市测量等测绘领域得到了广泛的应用［1］。
GPS测量的大地高通过似大地水准面得到正常高，是高程测量方法的创新。
水准测量基于视线测量是线测量:而GPS测量基于超视线测量，是点测量。
相对传统的几何水准，GPS测量不仅可节省成本，更重要的是高效率和实时性［2］。
但是高程定位精度仍需进一步研究和提高。
因此，有必要对局部区域工程控制网GPS高程拟合模型进行研究，提高GPS高程拟合的精度，它可以作为几何水准的替代，满足一定精度范围的应用需求。
GPS水准中三种曲面拟合模型的对比分析崔卫磊∗ (贵阳市测绘院,贵州贵阳 550002)【摘要】摘要:在详细论述了GPS水准中平面相关、曲面样条、多面函数三种曲面拟合方法之上,编写了GPS高程拟合系统软件。
最后利用四川省某地区的实测数据,对以上几种拟合方法进行比较和分析,得到了一些有用的结论,对类似测量项目有一定的借鉴意义。
【期刊名称】城市勘测【年(卷),期】2015(000)001【总页数】4【关键词】关键词:GPS;水准;多面函数;平面相关;曲面样条;对比分析1 引言GPS是近些年发展起来的先进导航定位技术,但在使用GPS进行控制测量时GPS的平面坐标可以达到毫米级,而高程精度却由于常常无法满足施工的需要而只能采取其他方法获取,这使得GPS测量技术的优势大打折扣。
究其原因是GPS所测高程为以参考椭球面为基准的大地高,传统测量却是以似大地水准面为基准的正常高。
因此寻求求解大地高于正常高之间的差异,即高程异常的方法就变得尤为重要。
求解高程异常的方法有重力法、GPS水准法、GPS三角高程方法、联合平差法、转换参数法、神经网络法等方法。
其中GPS水准方法是普遍,也是最容易实现的采用的一种方法。
2 GPS水准方法GPS水准方法是眼下正常高的求取中最常用的一种方法,具体做法为:利用测区内已知高程异常的已知点,采用比较适宜的模型对该测区的似大地水准面进行拟合,然后求出待定点的高程异常值,进而确定整个测区的正常高。
它的优点是算法相对来讲还算简单,不受中、长波项及高程系统差异等的影响,无须地球重力场方面的专门知识或数据。
缺点是在山区精度会严重受损。
目前,比较常用的GPS水准方法除了绘等直线图法以外主要分为曲线拟合法和曲面拟合法。
曲线拟合法主要有,多项式曲线、三次样条曲线、阿克玛法等方法。
曲面拟合法有相关平面、斜平面、多项式曲面、多面函数、曲面样条、移动曲面等。
本文将详细论述相关平面法,多面函数法以及曲面样条拟合法,并应用实测数据对这三种方法进行对比分析。
浅析GPS高程拟合在工程测量中的应用摘要：随着科学技术的快速发展，GPS导航定位以其高精度、全天候、高效率、多功能、低成本、操作简便、应用广泛等特点，在工程测量上被广泛应用。
本文就几种常见高程系统关系和方法及工程测量中高程拟合应注意的问题进行了分析探讨。
关键词：工程测量GPS高程拟合方法问题分析前言用GPS进行控制网测量已基本取代了传统的三角测量，其可以提供高精度的平面控制测量。
但由于在高程方面受坐标系不一致的影响，其精度一直被认为不太可靠，这在一定程度上使GPS测量能直接进行3维坐标量测的优越性不能很好地体现。
GPS能提供地面点精确的3维坐标值，其精度可达到10﹣7量级，但GPS采用的是WGS﹣84地心坐标系，其高程信息是以椭球面为参考面，这与我国规定的正常高采用的参考面不同，所以研究大地高与正常高之间的转换方法，实现GPS所测得的大地高转换成正常高，以方便工程应用，是测绘工作者要解决的一个重要课题。
对于未进行大地水准面精化的地区，为了实现GPS高程与正常高之间的转化，满足一般工程需要，可以通过高程拟合的方法实现其转换。
一、几种常见的高程系统关系1.正高系统。
正高系统就是以大地水准面为基准面的高程系统，地面一点的正高就是该点沿铅垂线至大地水准面的距离，用Hg表示。
由于其与地壳质量分布及密度密切相关，所以无法将它精确求定。
2.正常高系统。
它是以似大地水准面为基准面的高程系统，正常高用h表示。
我国规定采用正常高系统作为计算高程的统一系统。
3.大地高系统。
地面点沿法线至椭球面的距离为大地高，用H表示。
大地高以参考椭球面为高程基准面。
4.高程系统的转换。
由于大地水准面与椭球面一般不重合，我们把地面点P沿铅垂线投影到大地水准面P0时，PP0间距离为正高Hg；在将点P0沿法线方向投影到椭球面上得点Q0，P0Q0间距离称为大地水准面差距N,H=Hg+N。
似大地水准面与椭球面也不重合，它们之间的高程差称为高程异常，用ζ表示。
