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GPS高程拟合方法及精度分析GPS（全球定位系统）是一种通过卫星进行定位的导航系统，它通过接收地面上的GPS 接收器收集到的卫星信号来确定接收器的位置。
GPS系统不仅可以提供经度和纬度等位置信息，还可以提供高程信息。
在实际应用中，由于各种误差的存在，GPS高程数据往往需要进行拟合处理，以提高其精度。
GPS高程拟合方法主要有以下几种：1.大地水准面拟合法：该方法假设地球上存在一个水准面，通过高程数据与该水准面的差值来进行拟合。
大地水准面拟合法可以根据地球椭球体模型进行，也可以根据区域地形特征进行。
2.多项式拟合法：该方法通过将GPS高程数据与多项式函数进行拟合，来估算出真实的地理高程。
多项式拟合法常用的模型有一次、二次和三次多项式，其拟合误差随着多项式的阶数增加而减小。
3.高斯滤波法：该方法考虑到GPS高程数据的时序性，通过滤波算法对数据进行平滑处理，以提高高程数据的精度。
高斯滤波法利用高斯函数对数据进行加权平均，同时考虑到观测误差的方差，使得滤波结果更加符合实际情况。
1.接收器误差：GPS接收器的误差包括时钟误差、接收机硬件误差等，这些误差会直接影响到GPS高程数据的精度。
2.卫星误差：卫星的轨道误差、钟差误差等因素也会对GPS高程数据的精度产生影响。
3.大气误差：由于大气对GPS信号的传播会产生延迟和折射等误差，因此对GPS高程数据的精度也会有一定的影响。
4.数据后处理方法：不同的数据后处理方法对GPS高程数据的精度有着较大的影响。
合理选择数据处理方法可以提高GPS高程数据的精度。
为了提高GPS高程数据的精度，在采集数据时需要注意选择合适的接收器和卫星，并进行数据后处理以减小误差。
还可以通过与地面高程标志点对照来校正高程数据，以获得更高的精度。
浅谈GPS高程拟合技术1、前言GPS（Global Positioning System）即全球定位系统，是1973年美国国防部为了满足军事部门对海上、陆地和空中设施进行高精度导航和定位的要求而研究的新一代高精度卫星导航系统。
GPS是以人造卫星为基础的无线电导航系统，它是利用天空中均匀分布的24颗GPS卫星轨道参数及其载波相位信号，通过地面接收设备接收其发射信息，实时地测定地面接收载体的三维位置。
我院从1999年开展了GPS技术在公路勘测中的应用研究。
几年来的生产实践，我们认识到了GPS技术在平面控制测量和路线中桩、边桩放样方面具有传统测量工作不可比拟的优势，可以极大的降低劳动作业强度，提高作业效率，但GPS技术在高程测量方面的应用还一直处于研究状态。
本文结合几年来的生产实践仅就GPS技术在高程拟合方面的应用谈谈自己的观点：2、高程异常GPS测得三维坐标高程为各GPS点在WGS—84坐标系中的大地高H，而公路勘测所用的地面高程是相对于似大地水准面的正常高H正，两者之间的差值称为高程异常，用公式可表示为：ζ=H—H正式中：ζ—为高程异常要将GPS所求的大地高转换成正常高，关键是求得精确的高程异常ζ。
目前通常采用二次曲面函数对高程异常进行曲面拟合，对于GPS水准联测点P K拟合模型可写为ζK=a0+a1Δx k+a2Δy k+a3Δx2k+ a4Δy2k+ a5Δx kΔy k—εk式中Δx k=x k—x0 Δy k=y k—y0x0，y0是参考点的坐标，一般取重心坐标；x k，y k是P k点的平面坐标，也可是大地纬度和大地经度；εk为拟合残差。
按最小二乘法可求得拟合系数a为a=（A T A）-1A Tζ式中a=[ a0 a1…a n]T ζ==[ζ0 ζ1…ζn]T1 Δx1 Δy1 Δx21 Δy21 Δx1Δy11 Δx2 Δy2 Δx22 Δy22 Δx2Δy2A= ………………………………可以看到，在采用二次曲面拟合时，至少应有6人GPS水准联测点，当少于6个时，则应去掉二次项拟合系数σ3，σ4，σ5，即采用平面系数拟合，此时拟合模型为ξk=σ0+σ1Δx k+σ2Δy k-εk求得拟合系数后，任意点P i的高程异常为ξi=σ0+σ1Δx i+σ2Δy i-σ3Δx i2+σ4Δy i2+σ5Δx iΔy i或为ξi=σ0+σ1Δx i+σ2Δy i当然还有基它一些方法：绘等高直线图法、解析内差法、滤波推估法，但这些方法在实际操作中计算量过大。
GPS高程拟合方法的比较分析GPS 高程拟合法的比较分析(机械工业勘察设计研究院测量公司)摘要：工程中需要把GPS 高程测量的大地高转换为正常高。
通常的做法是采用拟合法建立研究区域的似大地水准面。
本文介绍了两种不同的拟合方法：二次曲面拟合法、多面函数拟合法。
并结合某区域一定数量已知GPS 高程异常点来内插和外推研究区域内的任一点的高程异常。
通过比较发现多面函数拟合法拟合的精度要比二次曲面拟合的精度高。
关键词：高程转换；二次曲面拟合法；多面函数拟合法The elevation of GPS fitting to the comparison and analysis （Machinery industry survey and design institute of measuring company ）Abstract: GPS height measurement of the earth should be converted to normal high in engineering. It is usually to establish the quasi-geoid of the research area by the fitting method. This article introduces two different fitting methods: quadratic surface fitting and multiple-surface function fitting. Combined with a certain number of a region known GPS elevation anomaly points to the interpolation and extrapolation of the height anomaly at any point within the study area. By comparison, the multiple-surface function fitting to the precision is higher than the quadratic surface fitting.Key words ：Elevation conversion; Quadratic surface fitting; Multiple-surface function fitting1.引言传统的几何水准测量虽然精度高，但耗时长、耗费多、工作效率低。
第31卷第4期2008年7月现 代 测 绘Modern Surveyi ng and Mappi ngVol.31,No.4J uly.2008 GPS高程曲面拟合算法的精度分析南亲江1,卜建阳2(1南京工程高等职业学校,江苏南京2111352江苏省水文地质工程地质勘察院,江苏淮安223005)摘 要 在GPS高程测量中需要将大地高转换为正常高。
本文对GPS高程的多项式曲面拟合、多面函数拟合和移动曲面函数拟合算法进行了比较分析。
结果表明,三种拟合算法均能达到四等几何水准的要求,但移动曲面拟合算法精度最高,多面函数拟合算法精度最低。
关键词 GP S高程拟合 多项式曲面拟合 多面函数拟合 移动曲面拟合中图分类号:P228.4 文献标识码:B 文章编号:1672-4097(2008)04-0017-03 目前水准测量仍然是获取正常高的主要手段,随着GPS定位技术的广泛应用,如何利用GPS测高代替常规的水准测量,获取高精度的水准高程,是GPS测量领域研究的一个热点。
GPS测量是在W G S-84地心坐标系中进行的,所提供的高程为相对于W G S-84椭球的大地高[1]。
大地高是以参考椭球面为基准的一个几何量,通常以H表示,在实际工程中应用很少。
我国国家高程系统一般采用的是正常高系统,因此需要将GPS大地高转换为正常高。
由GPS相对定位得到的基线向量,经平差后可得到高精度的大地高。
若网中有一点或多点具有精确的W GS-84大地坐标系的大地高,则在GPS 网平差后,可求得各GPS点的WGS-84大地高。
在某一测区内,如果有一定数量的已知水准点(正常高已知),则可以在这些水准点上进行GPS观测,可求得各点上的高程异常值ξi。
根据已知点的高程异常值及其位置关系建立函数模型来拟合该区域的似大地水准面,再用数学内插的方法求解区域内任一点的高程异常值,进而求得该点的正常高[2]。
目前,国内外用于GPS大地高转换为正常高的方法有:绘制等值线图法、解析内插法、曲面拟合法和B P神经网络法等.考虑到模型的通用性、实用性以及计算实现的方便性,本文仅对多项式曲面拟合法、多面函数曲面拟合法及移动曲面拟合法进行分析比较,并用实际数据评定三种算法的精度。
GPS高程拟合方法及精度分析作者：陆治兵高波来源：《科技资讯》2020年第02期摘; 要：以GPS測量的大地高为基础，利用似大地水准面获得正常高，是一种创新的高程测量方法，而GPS拟合方法是否恰当，拟合后的精度能否满足要求，直接关系到GPS高程测量方式在实际工程中的应用。
通过工程实例研究了多项式拟合、多面函数拟合、克里金插值法等GPS高程拟合方式的差异性。
通过对精度分析，得出各种拟合方式的优劣势，以利于在实际生产中选取合适的拟合方法。
关键词：GPS高程拟合; 多项式拟合; 多面函数; 克里金插值; 精度中图分类号：P228 ; ;文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）01（b）-0046-05Abstract： It was an innovative elevation measurement method which obtained Normal Height by using quasi-geoid，based on the GPS geodetic height， but the GPS elevation fitting method and fitting precision of the method was directly related to the application of GPS elevation measurement method in practical projects. The differences of the GPS elevation fitting method such as polynomial fitting， multiple-Surface function fitting， Kriging interpolation method were studied in engineering examples. The superiority and inferiority of the GPS elevation fitting method which helped to choose the optimal fitting method in the actual production was obtained by accuracy analysis.Key Words： GPS elevation fitting; Polynomial fitting; Multiple-Surfacefunction fitting; Kriging interpolation; Accuracy全球卫星定位系统（GPS）以其全天候、高精度、自动化、高效益等特点已成功应用于大地测量、工程测量，其在大范围的高精度测量控制网、城市控制网、工程控制网、测图控制网中发挥极为重要的作用，逐步撼动着常规测量技术的地地位，这也包括了几何水准测量。
GPS高程拟合方法及其拟合精度对比王峰;王冉;崔锦龙【摘要】Taking GPS C network,surveying control achievement from Baotou to Jining and geometric leveling data,the linear fitting and curve fitting are adopted to fit pared with leveling precision,the hierarchical network GPS fitting height can reach four and other geometric leveling precision.%利用已有的包头至集宁GPS C级网测量的控制测量成果的GPS实测数据和几何水准资料作为已知数据,利用线性拟合法、曲面拟合法对GPS 高程拟合,通过与水准高程的精度对比分析,论述该等级网GPS拟合高程可以达到四等几何水准测量的精度。
【期刊名称】《全球定位系统》【年(卷),期】2012(037)004【总页数】4页(P86-89)【关键词】大地高;正常高;全球定位系统【作者】王峰;王冉;崔锦龙【作者单位】内蒙古自治区测绘事业局,内蒙古呼和浩特010022;内蒙古自治区测绘事业局,内蒙古呼和浩特010022;内蒙古自治区测绘事业局,内蒙古呼和浩特010022【正文语种】中文【中图分类】P228.40 引言GPS技术的迅速发展使得GPS技术在大地测量、工程测量、航空摄影测量、城市测量等测绘领域得到了广泛的应用［1］。
GPS测量的大地高通过似大地水准面得到正常高，是高程测量方法的创新。
水准测量基于视线测量是线测量:而GPS测量基于超视线测量，是点测量。
相对传统的几何水准，GPS测量不仅可节省成本，更重要的是高效率和实时性［2］。
但是高程定位精度仍需进一步研究和提高。
因此，有必要对局部区域工程控制网GPS高程拟合模型进行研究，提高GPS高程拟合的精度，它可以作为几何水准的替代，满足一定精度范围的应用需求。
GPS水准中三种曲面拟合模型的对比分析崔卫磊∗ (贵阳市测绘院,贵州贵阳 550002)【摘要】摘要:在详细论述了GPS水准中平面相关、曲面样条、多面函数三种曲面拟合方法之上,编写了GPS高程拟合系统软件。
最后利用四川省某地区的实测数据,对以上几种拟合方法进行比较和分析,得到了一些有用的结论,对类似测量项目有一定的借鉴意义。
【期刊名称】城市勘测【年(卷),期】2015(000)001【总页数】4【关键词】关键词:GPS;水准;多面函数;平面相关;曲面样条;对比分析1 引言GPS是近些年发展起来的先进导航定位技术,但在使用GPS进行控制测量时GPS的平面坐标可以达到毫米级,而高程精度却由于常常无法满足施工的需要而只能采取其他方法获取,这使得GPS测量技术的优势大打折扣。
究其原因是GPS所测高程为以参考椭球面为基准的大地高,传统测量却是以似大地水准面为基准的正常高。
因此寻求求解大地高于正常高之间的差异,即高程异常的方法就变得尤为重要。
求解高程异常的方法有重力法、GPS水准法、GPS三角高程方法、联合平差法、转换参数法、神经网络法等方法。
其中GPS水准方法是普遍,也是最容易实现的采用的一种方法。
2 GPS水准方法GPS水准方法是眼下正常高的求取中最常用的一种方法,具体做法为:利用测区内已知高程异常的已知点,采用比较适宜的模型对该测区的似大地水准面进行拟合,然后求出待定点的高程异常值,进而确定整个测区的正常高。
它的优点是算法相对来讲还算简单,不受中、长波项及高程系统差异等的影响,无须地球重力场方面的专门知识或数据。
缺点是在山区精度会严重受损。
目前,比较常用的GPS水准方法除了绘等直线图法以外主要分为曲线拟合法和曲面拟合法。
曲线拟合法主要有,多项式曲线、三次样条曲线、阿克玛法等方法。
曲面拟合法有相关平面、斜平面、多项式曲面、多面函数、曲面样条、移动曲面等。
本文将详细论述相关平面法,多面函数法以及曲面样条拟合法,并应用实测数据对这三种方法进行对比分析。
浅析GPS高程拟合在工程测量中的应用摘要：随着科学技术的快速发展，GPS导航定位以其高精度、全天候、高效率、多功能、低成本、操作简便、应用广泛等特点，在工程测量上被广泛应用。
本文就几种常见高程系统关系和方法及工程测量中高程拟合应注意的问题进行了分析探讨。
关键词：工程测量GPS高程拟合方法问题分析前言用GPS进行控制网测量已基本取代了传统的三角测量，其可以提供高精度的平面控制测量。
但由于在高程方面受坐标系不一致的影响，其精度一直被认为不太可靠，这在一定程度上使GPS测量能直接进行3维坐标量测的优越性不能很好地体现。
GPS能提供地面点精确的3维坐标值，其精度可达到10﹣7量级，但GPS采用的是WGS﹣84地心坐标系，其高程信息是以椭球面为参考面，这与我国规定的正常高采用的参考面不同，所以研究大地高与正常高之间的转换方法，实现GPS所测得的大地高转换成正常高，以方便工程应用，是测绘工作者要解决的一个重要课题。
对于未进行大地水准面精化的地区，为了实现GPS高程与正常高之间的转化，满足一般工程需要，可以通过高程拟合的方法实现其转换。
一、几种常见的高程系统关系1.正高系统。
正高系统就是以大地水准面为基准面的高程系统，地面一点的正高就是该点沿铅垂线至大地水准面的距离，用Hg表示。
由于其与地壳质量分布及密度密切相关，所以无法将它精确求定。
2.正常高系统。
它是以似大地水准面为基准面的高程系统，正常高用h表示。
我国规定采用正常高系统作为计算高程的统一系统。
3.大地高系统。
地面点沿法线至椭球面的距离为大地高，用H表示。
大地高以参考椭球面为高程基准面。
4.高程系统的转换。
由于大地水准面与椭球面一般不重合，我们把地面点P沿铅垂线投影到大地水准面P0时，PP0间距离为正高Hg；在将点P0沿法线方向投影到椭球面上得点Q0，P0Q0间距离称为大地水准面差距N,H=Hg+N。
似大地水准面与椭球面也不重合，它们之间的高程差称为高程异常，用ζ表示。
GPS高程拟合系统探究摘要：GPS高程测量已经成为工程测量的重要手段，为了将大地高转换成正常高并使其满足一定的精度就必须进行高程拟合。
本文主要从GPS高程拟合的模型、关键技术、精度等方面进行分析，探究了GPS高程拟合系统。
关键词：高程拟合数学模型高程异常精度一、GPS高程拟合概述在传统的大地测量中，正常高的确定方法是重力测量和天文测量，但是由于大多数的测量单位并不具备这样的测量条件，因此，具有原理简单、易于误差检验和探测的水准测量成了确定正常高的主要手段。
然而在实际的作业中，由于长距离水准测量的劳动强度大，外业进展十分缓慢，且极易产生人为的误差，所以在一定的程度上限制了水准测量的应用和推广。
虽然采用GPS空间定位系统可以同时确定出点的三维位置，但是令人遗憾的是，这种方法所确定出的高程是相对于一个特定参考椭球的，不是在实际应用中广泛采用的与地球重力位密切相关的正高或者正常高。
因此，获得相应点上的大地水准面差距或者高程异常后，我们需要进行相应的高程系统的转换，将大地高转换成正常高。
大地高、正常高及高程异常值之间的关系可以表示成以下关系式：ξ= H — h其中H表示地面点沿参考椭球的法线方向到地面的距离，h表示地面点到似大地水准面的距离，两者之差便是高程异常值ξ。
由于似大地水准面和参考椭球面之间的位置关系十分复杂，我们无法应用GPS直接测量高程代替水准高程，因此必须把GPS大地高转化成正常高。
其中求高程异常值的常用方法有：用斯托克斯公式并采用重力方法求得大地水准差距，这种方法需要具有一定精度要求且分布良好的地形数据和重力数据；采用地球重力场模型，只是地球重力场模型只能反映出大地水准面的长波变化。
在实际的操作过程中，我们经常采取以下的方法：在GPS网中同时测量少量的几何水准点，然后反求这些几何水准点的高程异常值，再根据平面坐标和高程异常值采用数学拟合的方法进行构造，使平面、多项式曲面或者其它数学曲面替代似大地水准面，最后根据拟合的曲面内插其它的GPS点，算出其它点的高程异常值和待定点的正常高。
几种不同GPS高程拟合方案的比较陈智尧;胡文礼【摘要】在GPS高程测量中，通过应用多面函数与二元多项式拟合模型的对比，说明仅用内、外符合精度来评估拟合高程的精度，仍存在一定的风险。
结合实例指出，GPS水准点在项目区分布的重要性及应注意的事项。
【期刊名称】《地理空间信息》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】3页(P87-88,92)【关键词】多面函数;二元多项式;GPS水准【作者】陈智尧;胡文礼【作者单位】湖北省测绘成果档案馆，湖北武汉 430071;中南勘察设计院湖北有限责任公司，湖北武汉 430071【正文语种】中文【中图分类】P216在精度允许的情况下，GPS高程测量因其省时省工已广泛应用于工程测绘项目中，替代传统的水准测量、三角高程测量解决高程控制问题。
特别是在一些利用传统水准测量传递高程困难地区，如山地、湖泊河流阻隔区域都不利于水准测量，起算控制点稀少或偏离项目区域不利于高程的传递。
在精度评估方面，通常由残差的极值与残差计算出的中误差2项来评估拟合模型的精度。
残差＝已知值－拟合值式中，n为残差的个数。
已知值由经过水准联测的GPS点求得。
这些具有水准高程的GPS点又称为GPS 水准点。
GPS水准点在拟合计算中，一部分作为拟合使用称之为控制点，另一部分作为外部检测称之为检测点。
由控制点计算的精度评估值称之为内符合精度，由检测点计算的评估值称之为外符合精度。
2.1 基本原理GPS高程主要是解决GPS测量中的高程异常（ζ）的问题。
我国采用的是正常高（h）系统，GPS测量中能直接获得的是大地高（H），3者之间的关系为：当前解决高程异常最常见的方法是重力法与GPS水准法。
重力法在精度上虽低于GPS水准法，但在山区及水准测量传递困难地区仍然是首选。
本文主要讨论GPS 水准法。
GPS水准法是在项目区内测定一定数量的GPS水准点，根据水准点上的高程异常值，选择一个曲面拟合模型，建立GPS点坐标值与高程异常值之间的关系，再求出其他GPS点上的正常高。
多面函数在GPS高程拟合中的应用韩子清;郭杨亮;马瑞娟;张顺幸【摘要】GPS高程拟合的关键是利用少量GPS/水准重合点,实现GPS大地高与正常高的转换,函数拟合法在实际工程中应用广泛.本文对GPS高程拟合常用方法多面函数法和二次曲面法的原理进行介绍,结合实例用两种方法进行转换,对结果进行比较,证实多面函数法可以提高拟合精度,适用于高程异常较为复杂的地区.【期刊名称】《四川有色金属》【年(卷),期】2019(000)001【总页数】4页(P5-7,14)【关键词】高程异常;多面函数;二次曲面【作者】韩子清;郭杨亮;马瑞娟;张顺幸【作者单位】西安科技大学测绘科技与技术学院, 陕西西安 710054;河南省煤田地质局物探测量队,河南郑州 450009;河南省地质矿产勘查开发局第五地质勘查院, 河南郑州 450001;河南省地质矿产勘查开发局第五地质勘查院, 河南郑州 450001【正文语种】中文【中图分类】P228.41 国内外研究现状GPS技术可快速获取地面点三维坐标，在实际工作中应用广泛。
GPS可获取一点处大地高，而我国采用的是正常高，二者的起算面不同。
因此，将GPS获取的大地高转换为正常高是GPS高程应用的关键。
正常高与大地高的转换如公式（1）所示。
式中：H正－该点处的正常高；H大－该点处的大地高；ζ－该点处的高程异常；由公式（1）可知，一点处所测得的大地高减去该点处的高程异常，便可求得该点处的正常高。
因此，GPS高程异常的确定是实现GPS大地高与正常高转换的核心。
确定GPS高程异常主要有以下几种方法：联合平差法、数值逼近法、等值线图法、重力法等。
出于对拟合精度与拟合方法的实用性、易操作性考虑，数值逼近法在实际工程中应用广泛。
数值逼近法通过数学表达式拟合出一个曲面，该方法在测区规律性变化明显的地区可获得较好拟合结果。
主要方法有：多面函数拟合、多项式曲面拟合、克里格法、加权平均法、最小二乘配置、滤波与推估等。
多面函数法在GPS高程拟合中的应用作者：刘晓明邸彦彬来源：《活力》2012年第04期[摘要]为了改善GPS大地高向正常高转换的精度，在局部区域内,建立多面函数模型进行高程拟合,可以达到较高的精度。
文中利用多面函数模型进行高程拟合,除选取分布均匀的GPS 水准联测点外,还对核函数形式的选取做了详细地分析，并与高程拟合中常用的二次曲面拟合法做了对比，进行了精度分析。
[关键词]GPS高程；多面函数法；核函数目前国内外应用GPS定位技术建立各类控制网时，平面控制基准的精度毋庸置疑，高程定位精度仍需进一步研究和提高。
因此如何有效利用GPS测量的高程信息把大地高转换成正常高，直接为测绘生产服务，实现GPS观测时能同时获得实用的三维坐标，是非常实际而有意义地。
对于局部区域工程控制网,可以采用数学方法建立合理的高程拟合模型,高程拟合的结果既可以验证水准测量的正确性,也可以作为精度要求较低的高程控制基准使用。
本文对多面函数方法进行了详细地研究，利用某工程控制网点的高程异常进行拟合，并与高程拟合中常用的二次曲面拟合法做了对比，进行了精度分析。
多面函数拟合法，1971年由美国哈笛(Hardy)提出。
1976年将此法应用于美国大地测量、拟合重力异常、大地水准面差距、垂线偏差等，1978年将此法用于地壳形变。
它的基本思想是任何一个规则或不规则的连续曲面均可以由若干简单面(或称单值数学面)来叠加逼近。
具体做法是在每个数据点上建立一个曲面，然后在方向上将各个旋转曲面按一定比例叠加成一张整体的连续曲面，使之严格地通过各个数据点[1][2]。
多面叠加的数学表达式为：这里Q(x,y,xi,yi)为参加插值计算的简单数学面，又称为多面函数的核函数；n为简单数学面的张数或多层叠加面的层数，它的值与分块扩充范围内参与点的个数相等；Ki(i=1,2,3,…，n)为待定参数，它代表了第i个核函数对多层叠加面的贡献。
为了计算方便，多层叠加面中的个核函数一般选用同一类型的简单函数，通常是围绕竖向轴旋转的曲面，这条竖正好通过某一参考点，例如：这里为非零参数。
多项式曲线法在G P S 高程拟合中的应用多项式曲线法在GPS高程拟合中的应用摘要：本文以具体的工程实例，介绍了多项式曲线拟合法在GPS高程拟合中的应用，拟合得到厘米级似大地水准面模型，并给出有价值的结论。
关键词：高程拟合;高程异常;多项式曲线法;精度中图分类号： TP301 文献标识码：A自20世纪80年代中期以来，全球定位系统（GPS）在测量中的应用发展非常迅猛，GPS定位技术以其高度自动化及较高的定位精度，广泛应用在大地测量、工程测量等领域。
但由GPS定位测量测得的高程是相对于 WGS―84参考椭球面的大地高程H，而我国使用的是相对于似大地水准面的正常高Hr，两者之问的差距为高程异常ξ，因此，GPS测得的高程值无法直接用于实际的高程控制作业，只有建立高精度、高分辨率的区域似大地水准面模型，计算得到各点的高程异常值，将大地高转化为正常高，才能在实际工程中得以应用。
目前，国内外用于GPS高程拟合的方法主要有地球重力场模型法和数学模型拟合法，地球重力场模型法精度较低，且相应的重力场数据不易获得，不能满足工程的实际需要。
数学模型拟合法中常用的有多项式曲线拟合法、多项式曲面拟合法、多面函数曲面拟合法、移动曲面拟合法等。
各种模型都有其一定的适用范围，其中多项式曲线拟合法在目前的线路测量中得以广泛的应用1 多项式曲线拟合法的数学模型当GPS点呈线状布设（如线路测量），在认定沿线似大地水准面为一条连续而光滑的曲线的前提下，可应用多项式曲线拟合法进行拟合，求待定点的正常高。
其原理是：若将坐标系转换成X与测线方向重合，Y与测线方向垂直，选用一个m次代数多项式作为插值函数，设高程控制点的高程异常ξ与坐标X（或Y或拟合坐标）之间的函数关系为：（1），各高程控制点的已知高程异常与其拟合值之差为：（2）V称为残差，根据最小二乘原理，应在的原则下，解得（1）式中的待定系数ai，然后再按（1）式求出测线方向上（含左、右邻近点处）任一点的高程异常值，从而求得点的正常高Hr。
