4专题2电磁感应现象中的能量转化与守恒

§4.5.2 电磁感应现象的能量转化与守恒【自主学习】1.电磁感应现象中的能量转化(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。

(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。

克服安培力做多少功，就产生多少电能。

若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。

2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路。

在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。

(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。

如：(3)根据能量守恒列方程求解。

3．电能的三种求解思路(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。

(2)利用能量守恒求解：相应的其他能量的减少量等于产生的电能。

(3)利用电路特征求解：通过电路中所消耗的电能来计算。

【典例探究】1．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出。

在其他条件不变的情况下 ( )A．速度越大时，拉力做功越多B．线圈边长L1越大时，拉力做功越多C．线圈边长L2越大时，拉力做功越多D．线圈电阻越大时，拉力做功越多【学后自测】2.如图4-5-23所示，金属杆ab 以恒定的速度v 在间距为L 的光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路总电阻为R (恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )．A ．ab 杆中的电流与速率v 成正比B ．磁场作用于ab 杆的安培力与速度v 成正比C ．电阻R 上产生的电功率与速度v 的平方成正比D ．外力对ab 杆做功的功率与速率v 的平方成正比 3. 如图所示，回路竖直放在匀强磁场中，磁场的方向垂直于回路平面向内。

W外和W电关系：
a
R
I F安 F外
W外=W电
b 注意： （1）安培力做什么功？ （2）它与电功是什么关系？
结论:
1.在电磁感应现象中产生的电能是外力克服安培 力做功转化而来的，克服安培力做了多少的功，就 有多少电能生成，而这些电能又通过感应电流做功， 转化成其他形式的能量。
2.安培力做正功和克服安培力做功的区别： 电磁感应的过程，实质上是不同形式的能量相互转化的 过程， （1）当外力克服安培力做多少功时，就有多少其它形 式的能转化为电能；
（2）当安培力做多少正功时，就有多少电能转化 为其它形式的能。
能量守恒和转化规律是自然界中最普遍的规律 之一，所以在电磁感应现象中也伴随着能量转化。 产生和维持感应电流的过程就是其它形式的能量转 化为电能过程。 其它形式能量转化为电能的过程实质就是安 培力做负功的过程。克服安培力做多少功，
就有多少其它形式能量转化为电能。
B
a N
α
M
R1
b
P
由静止开始下滑2s0
的过程中，整个电 路产生的电热。
α
Q
6、如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属 导轨（电阻不计），导轨左端连接一个阻值为R 的电阻，质量 为m 的金属棒(电阻不计)放在导轨上，金属棒与导轨垂直且与 导轨接触良好．整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平 面垂直，在用水平恒力F 把金属棒从静止开始向右拉动的过程 中，下列说法正确的是( ) A．恒力F 与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属 棒获得的动能和 B．恒力F 做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的 电能之和 C．恒力F 做的功一定等于克服安培力 R 做的功与金属棒获得的动能之和 F D．恒力F 做的功一定等于电路中产生 的电能与金属棒获得的动能之和

2、解决电磁感应现象与力的结合问题的方法 (1) 平衡问题：动态分析过程中，抓住受力与运 动相互制约的特点，分析导体是怎样从初态过 渡到平衡状态的，再从受力方面列出平衡方程， 解决问题； (2)非平衡类：抓住导体在某个时刻的受力情况， 利用顿第二定律解决问题；
例题5
圆形导体环用一根轻质细杆悬挂在 O 点，导体环 可以在竖直平面内来回摆动，空气阻力和摩擦力 均可忽略不计．在图所示的正方形区域，有匀强 磁场垂直纸面向里．下列说法正确的是( BD ) A．此摆开始进入磁场前机械能不守恒 B．导体环进入磁场和离开磁场时，环中感应电流 的方向肯定相反 C．导体环通过最低位置时， 环中感应电流最大 D．最后此摆在匀强磁场中 振动时，机械能守恒
电磁感应中的综合应用
3、解决电磁感应现象与能量的结合问题的方法 要注意分析电路中进行了那些能量转化 , 守恒关系是什么,从功和能的关系入手,列出表 示能量转化关系的方程;
二、反电动势 相反 在电磁感应电路与电流方向 ________ 的电动 反电动势 此时总电动势等于电源电动势和 势叫做__________. 之差 ． 反电动势______ 由于杆 ab 切割磁感线运动，因而产生感应电动 势 E´，根据右手定则，在杆 ab 上感应电动势 E´的方 向是从b到a，同电路中的电流方向相反，在电路中与 电流方向相反的电动势叫做反电动势，杆ab中的感应 电动势 E´就是反电动势，这时总电动势等于电池电 动势和反电动势之差.
2. 如图所示 , 当图中电阻 R 变化时 , 螺线管 M 中变化的电 流产生变化的磁场 ,从而使螺线管 N中的磁通量发生变 化 , 在 N 中产生感应电流 ,此处电能是螺线管 M 转移给 N 的.但此处的转移并不像导向导线导电一样直接转移,而 电能 磁场能 → 是 一 个 间 接 的 转 移 : ________ → ________ 电能 ,实质上还是能量的转化． ________

则：
（3）1 分钟环内产生的焦耳热
解这类问题的一般步骤：
1.用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大 小和方向。
2.画出等效电路图，分析电路结构。
3.用能量守恒关系得到其他形式能量与回路中电能的转 化满足的方程或运用闭合电路欧姆定律,串并联电路特点 、电功率、电热等公式联立求解。
环中感应电流最大 D．最后此摆在匀强磁场中
振动时，机械能守恒
如下图,当图中电阻R变化时,螺线管M中变化的电流产 生变化的磁场,从而使穿过螺线管N中的磁通量发生变 化,在N中产生感应电流,此处电能是螺线管M转移给N 的，实质上还是能量的转化． 此转移过程: __电__能____→ ___磁__场__能_ → ___电__能___,
学习目标：
1.能理解电磁感应现象中的能量转化与守恒。 2.会分析电磁感应现象中的能量转化问题，会
计算相关物理量。 3.体会运用能量守恒解决电磁感应相关问题的优
越性。
学习重、难点：
重点:电磁感应中能量守恒的理解 难点:电磁感应中能量守恒的应用
回忆：功能关系
【例1】以下图中，在光滑的水平轨道上有一导线ab，设运动导 线ab长为L，速度为v，匀强磁场的磁感应强度为B，闭合电路总 电阻为R．探究为了保持导线做匀速运动，外力所做的功W外和 感应电流的电功W电的关系．
〔1〕通过计算说明进入磁场的过程中线框的运动情况； a 〔2〕求线框匀速运动的速度大小；
L1 b L2
〔3〕求线框进入磁场过程中产生的电热.
hd
c
P
Q
B
【例题4】如下图，矩形导线框abcd，质量m=0.2kg ，电阻r，边长L1，
L2=0.8m.其下方距cd边h处有一个仅有水平上边界PQ的匀强磁场，磁感应强