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2019高中物理第四章机械能和能源第5节机械能守恒定律2机械能守恒条件的判断学案2

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机械能守恒条件的判断
二、重难点提示：
重点：掌握机械能守恒的判断方法。

难点：利用机械能守恒条件分析问题。

一、对守恒条件的理解
（1）只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。

（2）受其他力作用，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功。

（3）弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量。

二、机械能守恒的判断方法
（1）利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体动能、势能均不变，则机械能不变。

若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加（减小），其机械能一定变化。

（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。

（3）用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能转化，则物体或系统机械能守恒。

（4）对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失。

例题1 如图所示，质量、初速度大小都相同的A 、B 、C 三个小球，在同一水平面上，A 球竖直上抛，B 球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C 球沿倾斜角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为h A 、h B 、h C ，则（ ）
A. h A ＝h B ＝h C
B. h A ＝h B <h C
C. h A ＝h B >h C
D. h A ＝h C >h B
思路分析：对于A 球和C 球，当到达最高点时，速度均会减为0，所以由动能定理可得0－
2
1mv 2
0＝mgh ，所以h A ＝h C ，而当B 球上升到最高点时，只有竖直方向的分速度减为0，水平方向速度保持不变，所以由动能定理得
21mv 2末－2
1mv 2
0＝mgh B ，所以h A ＝h C >h B ，故D 正确。

答案：D
例题2 如图，质量分别为m 和2m 的两个小球A 和B 中间用长为2L 的轻杆相连，在杆的中点O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B 球顺时针摆动到最低位置的过程中（ ）
A. A 、B 两球角速度大小始终相等
B. 重力对B 球做功的瞬时功率一直增大
C. B 球摆动到最低位置时的速度大小为
gL 3
2
D. 杆对B 球做正功，B 球机械能不守恒
思路分析：A 、B 两球用轻杆相连，角速度大小始终相等，故A 正确；在水平位置时，重力对B 球做功的瞬时功率为零，在竖直位置时，B 球的重力和速度方向垂直，重力对B 球做功的瞬时功率也为零，因此，重力对B 球做功的瞬时功率先变大后变小，故B 错误；由AB 组成的系统中只有重力做功，故系统的机械能守恒。

设B 球摆动到最低位置时的速度为v ，两球角速度大小相等，半径相等，所以两者线速度也相等，应用系统机械能守恒定律，2mgL －mgL=21×3mv 2
，解得=v gL 3
2
，故C 正确；假设杆对B 球不做功，可得B 球在最低点时的速度应为gL gL 3
2
2>
，故杆对B 球做负功，B 球机械能不守恒，故D 错误。

答案：AC
例题3 如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，已知杆与水平面之间的夹角︒<45θ，当小球位于B 点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。

现让小球自C 点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的动能与重力势能之和保持不变
B. 小球的动能与重力势能之和先增大后减小
C. 小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变
D. 小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变
思路分析：由题意可知，小球下滑过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，故小球的动能、重力势能及弹簧的弹性势能之和保持不变，即小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变，选项C错误，D正确；小球从C 点到B点过程中，弹性势能先减小，然后增大，故小球的动能与重力势能之和先增大后减小，选项B正确，A 错误。

故选BD。

答案：BD
【方法提炼】深层次理解守恒条件
1. 机械能守恒的条件决不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。

2. 对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。

3. 对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断。

满分训练：如图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑平面上，在一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则（）
A. 在B下滑的过程中，B的机械能守恒
B. 轨道对B的支持力对B不做功
C. 在B下滑的过程中，A和地球组成的系统的机械能守恒
D. A、B和地球组成的系统的机械能守恒
思路分析：A、B因B下滑时B对A有压力，A对B有支持力。

A向左滑动，水平方向发生位移，B对A做正功，A对B做负功，因而A、B各自的机械能不守恒。

A、B和地球组成的系统由于没有摩擦，只有重力做功，系统的机械能守恒。

故D正确，A、B、C错误。

答案：D。

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高中物理第四章机械能和能源5机械能守恒定律课件教科版必修2.ppt

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1 2
mv
2 2
E3
1 2
mv
2 3
1 2过程：由动能定理
mgh1
-mgh2=
1 2
mv22
-0
mgh1
mgh2+：由动能定理
mgh2=
1 2
mv32
-
1 2
mv22
mgh2+
1 2
mv22
1 2
mv32
E2=E3
1 3过程：由动能定理
mgh1=
1 2
mv32
C．操作时应先放纸带，后接通电源 。 D．打点计时器应接在电压为4～6V的直流电源上 。
答案：B
2、在验证重锤自由下落过程中机械能守恒的实验中，下 列说法正确的是 [ ]
A．实验时，应先接通打点计时器，等打点稳定后再释 放纸带
B．必须用天平称量所用重锤的质量
C．为了方便，应在打下的纸带上每5个点取一个计数点 进行测量和计算
(3) 先 接 通 电 源 ， 松 开 纸 带 ， 让 重 物带着纸带自由下落，计时器就在 纸带上打下一列小点。
电火花计 时器
纸带
夹子 重物
(4)重复几次，得到3～5条纸带。
(5)在打好点的纸带中挑选“点迹清楚且第一、二两
点间距离约为2mm”的一条纸带，记下第一个点的位
置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个连续的
v 25m / s
小结
例3 以20m/s的速度将质量是m的物体从地面竖直向上抛出,若忽
略空气阻力, （以地面为 参考面） 求:(1)物体上升的最大高度？
(2)上升过程中何处重力势能和动能相等？速度多大？
⑶动能为重力势能三分之一是的速度？ 解：整个过程因为只有重力做功，所以机械能守恒。
高中物理第四章机械能和能源5机械能守恒定律课件教科必修2

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一、机械能是否守恒的判断
例1 下列运动的物体，机械能守恒的是( ) A.物体沿斜面匀速下滑 B.物体从高处以0.9g的加速度竖直下落 C.物体沿光滑曲面滑下 D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
解析 物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小， 所以机械能减小.物体以0.9g的加速度下落时，除重力外，其 他力的合力向上，大小为0.1mg，合力在物体下落时对物体 做负功，物体机械能不守恒.物体沿光滑曲面滑下时，只有 重力做功，机械能守恒.拉着物体沿光滑斜面上升时，拉力 对物体做功，物体机械能不守恒.综上，机械能守恒的是C项. 答案 C
二、机械能守恒定律的应用 例2 如图3所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正 好摆到最低点B位置时线被拉断.设摆线长l＝1.6 m，O点离 地高H＝5.8 m，不计线断时的机械能损失， 不计空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)摆球刚到达B点时的速度大小；
图3
解析 摆球由A到B的过程中只有重力做功，故机械能守恒. 根据机械能守恒定律得 mg(1－sin 30°)l＝21mv2B， 则 vB＝ 2gl1－sin 30°＝ gl＝ 10×1.6 m/s＝4 m/s.
课堂要点小结
1.动能与势能的相互转化 (1)重力做功：动能⇌重力势能 (2)弹力做功：动能⇌弹性势能. 2.机械能守恒定律 (1)条件：只有重力或弹力做功. (2)三种表达式：①E1＝E2；②ΔEk＝－ΔEp；③ΔEA增＝ΔEB减. 3.机械能守恒定律的应用步骤
针对训练2 如图4所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆 形轨道ABC，其半径R＝0.5 m，轨道在C处与光滑的水平地 面相切，在地面上给一物块某一初速度v0，使它沿CBA运动， 且通过A点水平飞出.求水平初速度v0需满足什么条件？ (g取10 m/s2)
机械能守恒定律知识点总结

机械能守恒定律知识点总结

机械能守恒定律知识点总结一、机械能守恒定律的定义在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这就是机械能守恒定律。

二、机械能守恒的条件机械能守恒的条件是“只有重力或弹力做功”。

这包含以下三种情况：1、只受重力作用，比如自由落体运动。

2、受其他力，但其他力不做功。

3、除重力和弹力外，其他力做功的代数和为零。

需要注意的是，“只有重力或弹力做功”并不等同于“只受重力或弹力作用”。

比如，物体在光滑斜面上下滑时，受到重力、支持力和摩擦力，但支持力不做功，摩擦力做功为零，只有重力做功，机械能守恒。

三、机械能的组成机械能包括动能、重力势能和弹性势能。

1、动能：物体由于运动而具有的能，表达式为$E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。

动能与物体的质量和速度的平方成正比。

2、重力势能：物体由于被举高而具有的能，表达式为$E_{p}＝mgh$，其中$m$是物体的质量，＄g$是重力加速度，＄h$是物体相对参考平面的高度。

重力势能与物体的质量、重力加速度以及相对高度有关。

3、弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能，其大小与形变程度和劲度系数有关。

四、机械能守恒定律的表达式1、守恒观点：初态机械能等于末态机械能，即$E_{k1}＋E_{p1}＝E_{k2}＋E_{p2}＄。

2、转化观点：动能的增加量等于势能的减少量，即$＼Delta E_{k}＝＼Delta E_{p}＄。

3、转移观点：系统内 A 部分机械能的增加量等于 B 部分机械能的减少量。

五、机械能守恒定律的应用步骤1、确定研究对象和研究过程。

2、分析研究对象在研究过程中的受力情况，判断机械能是否守恒。

3、选取合适的零势能面，确定初、末状态的机械能。

4、列方程求解。

六、常见的机械能守恒模型1、自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落，机械能守恒。

2、平抛运动：物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒。

机械能守恒的条件以及判断方法

机械能守恒的条件以及判断方法

机械能守恒的条件以及判断方法机械能守恒是一个基本的物理原理，在研究物理学中经常会用到。

机械能守恒的条件是指在某个物理系统中，机械能总和保持不变的条件。

机械能包括动能和势能两部分，当这两者的总和保持不变时，即可称为机械能守恒。

本文将介绍机械能守恒的条件及其判断方法。

1. 封闭系统机械能守恒的条件要求物理系统是一个封闭的系统，即系统内任何因素与外部环境无法发生物质和能量的交换，系统内物质的总量和能量的总量都是不变的。

机械能守恒只适用于封闭系统。

2. 可逆过程机械能守恒的条件在物理过程中只适用于可逆过程，即从初始状态到最终状态的物理过程是可逆的。

这意味着物理过程是完全可预测的，且没有任何能量损失或熵增。

3. 摩擦力为零机械能守恒的条件要求物理系统中不存在能量损失，而摩擦力是造成能量损失的主要原因之一。

为了保证机械能守恒的条件成立，需要在物理系统中排除任何形式的摩擦力，或者将摩擦力降至极小值。

4. 势能和动能的变化能量互相平衡机械能守恒的条件还要求物理系统中，势能和动能的变化能量互相平衡。

这意味着当一个物理系统中的物体从一个位置转移到另一个位置时，这个物体的势能和动能会发生变化，但它们的总和必须始终保持不变。

判断一个物理系统是否为封闭系统，只有满足这一条件，机械能守恒才能成立。

通常情况下，我们可以通过对物理系统进行分析，来判断系统是否存在物质和能量的交换。

判断物理过程是否为可逆过程。

可逆过程是少见的，因此我们可以首先考虑一些比较简单的物理过程，比如自由落体运动或简谐振动等。

这种类型的运动通常满足可逆过程的条件，因此机械能守恒的条件也可以满足。

接下来，判断摩擦力是否为零。

如果物理系统中存在摩擦力，那么机械能守恒的条件就无法成立。

在这种情况下，我们需要对物理系统中的摩擦力进行分析，找出摩擦力的来源，并通过一些方法减少摩擦。

判断势能和动能的变化能量是否互相平衡。

为了判断这一点，我们需要具体分析物理系统中的势能和动能，以及它们随时间的变化情况。