集合的概念 教案

案例 1.1.1集合的概念一、教学目标1.知识和技能（1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法。

（2）初步了解“属于”关系的意义。

（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义。

2.过程和方法（1）通过引入生活实例、回顾初中对“集合”的提法引出集合的概念。

（2）观察集合的几组实例，并通过自己动手举出几个集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。

（3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合的确定性、互异性）。

3.情感态度与价值观了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

增强学生认识事物的能力。

二、教学重难点1、重点：集合概念的形成2、难点：理解集合元素的确定性和互异性三、教学方法教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例、引导学生理解集合的概念。

四、教学过程1、新课引入：（1）在幻灯片上放映一些生活中的图片，如（一群学生踢球、大雁南飞等），说明个体与整体存在着某种关系。

（2）引入初中对“集合”的提法：x2-4=0的解集为2，-2 ；不等式3x-2<4的解的集合；到定点的距离等于定长的点的集合（圆）；到角的两边距离相等的点的集合（角的平分线）.2、概念的形成第一组实例（幻灯片）（1）1—20以内的所有素数；（2）图书馆里所有的书；（3）参加上海世博会的所有中方官员；（4）我们班的全体学生;（5）北京所有的麦当劳餐厅；（6）方程x-1=0的解;（7）不等式2x-3>0的所有解;（8）函数y=x+1图像上的所有点;（9）线段AB的垂直平分线上的所有点.让学生讨论交流，分析以上各例的特点得出集合概念的要点，集合对象有什么特点？教师补充总结集合的概念和三要素。

集合的概念：1、首先，我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、或是一些抽象符号都可以叫做对象。

（比如毕业班的女学生、看象人、大雁、军训动员的学生）2、这些能够确定的、不同的对象可以看成是一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。

《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的含义，掌握集合的表示方法。

2. 让学生了解集合之间的关系，包括子集、真子集、并集、交集、补集等。

3. 培养学生运用集合的概念解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 集合的含义与表示方法2. 集合之间的关系3. 集合的运算三、教学重点与难点1. 重点：集合的含义、表示方法以及集合之间的关系。

2. 难点：集合的运算及其应用。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法以及集合之间的关系。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的运算。

3. 开展小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。

五、教学步骤1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。

2. 讲解集合的含义与表示方法：讲解集合的定义，介绍常用的集合表示方法，如列举法、描述法等。

3. 讲解集合之间的关系：讲解子集、真子集、并集、交集、补集等概念，并通过图形演示集合之间的关系。

4. 练习与讲解：布置练习题，让学生巩固所学内容，并对学生的疑问进行解答。

5. 总结与展望：总结本节课的主要内容，布置课后作业，预习下一节课的内容。

六、课后作业1. 复习集合的概念与表示方法。

2. 复习集合之间的关系，包括子集、真子集、并集、交集、补集等。

3. 完成课后练习题，加深对集合概念的理解。

七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问以及小组讨论情况。

2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对集合概念的掌握程度。

3. 单元测试：进行单元测试，了解学生对集合知识的运用能力。

八、教学资源1. PPT课件：展示集合的图形，直观演示集合之间的关系。

2. 练习题：提供丰富的练习题，巩固所学内容。

3. 教学案例：选取生活中的实际案例，帮助学生理解集合的概念。

九、教学进度安排1. 第一课时：讲解集合的含义与表示方法。

2. 第二课时：讲解集合之间的关系。

3. 第三课时：讲解集合的运算。

《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。

2. 培养学生运用集合语言描述现实生活中的数学问题。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容1. 集合的定义2. 集合的表示方法3. 集合之间的关系4. 集合的运算5. 集合在生活中的应用三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。

2. 难点：理解集合的表示方法，熟练运用集合语言描述问题。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。

2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中运用集合的知识。

3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。

2. 讲解：详细讲解集合的定义、表示方法及集合之间的关系和运算。

3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用集合的知识解决问题。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的想法和成果。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调集合的概念及运用。

6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评价1. 评价内容：学生对集合概念的理解、表示方法的掌握以及集合运算的应用能力。

2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。

3. 评价标准：能正确理解并运用集合语言描述问题，掌握集合的基本运算，能解决实际生活中的集合问题。

七、教学资源1. 教材：高中数学教材相关章节。

2. 辅助材料：集合相关的图片、案例、练习题等。

3. 教学工具：黑板、多媒体设备等。

八、教学进度安排1. 第1周：讲解集合的概念和表示方法。

2. 第2周：讲解集合之间的关系和运算。

3. 第3周：案例分析，运用集合知识解决实际问题。

4. 第4周：小组讨论，分享成果，巩固所学知识。

5. 第5周：总结集合的概念和运用，布置课后作业。

九、教学反思1. 反思内容：教学方法的适用性、学生的学习效果、教学目标的达成情况等。

《的概念》教案《集合的概念》教案在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的《集合的概念》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

《的概念》教案1一、教材1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。

本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。

初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。

通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。

2、教学目标（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。

（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。

（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

3、重点和难点重点：集合的概念，元素与集合的关系。

难点：准确理解集合的概念。

二、学情分析（说学情）对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。

三、教法针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。

首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。

在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。

高中数学集合的定义教案
教学重点：集合的定义、元素、子集、集合的表示法以及集合的运算。

教学难点：集合运算的理解及应用。

教学准备：教材、PPT、黑板、教案、讲义。

教学过程：
一、导入：通过举例介绍集合的概念及作用，引导学生思考集合在日常生活中的应用。

二、讲解：1. 集合的定义：集合是指将若干个确定的对象组合在一起成为一个整体的概念。

2. 集合的元素：集合中的每个对象称为元素，用小写字母表示。

3. 集合的表示法：集合可以用列举法或描述法表示，例如：A={1,2,3}或B={x|x是自
然数}。

4. 子集：若集合A的每个元素都属于集合B，则称A是B的子集，记作A⊆B。

5. 集合的运算：并集、交集、差集、补集等。

三、练习：让学生练习集合的基本运算，巩固所学知识。

四、应用：通过生活实例或问题，让学生运用集合的知识进行解题。

五、归纳总结：复习本节课的重点知识，强化学生对集合的理解。

六、作业：布置相应的习题，让学生巩固所学内容。

七、反馈：检查学生的作业完成情况，及时纠正错误。

教学反思：此教案主要围绕高中数学集合的定义展开，通过生动的例子和实际练习，帮助
学生更好地理解和运用集合的相关知识。

同时，教师需要灵活运用不同的教学方法，激发
学生学习的兴趣和积极性。

集合的概念教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解集合的含义，知道常用数集及其记法。

（2）掌握集合中元素的特性，并能运用这些特性解决相关问题。

（3）能够识别集合与元素的关系，正确使用属于“∈”和不属于“∉”的符号。

2、过程与方法目标（1）通过实例引入集合的概念，培养学生观察、分析和归纳的能力。

（2）让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的认知过程，提高学生的思维能力。

3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

（2）体会数学知识与实际生活的密切联系，增强学生应用数学的意识。

二、教学重难点1、教学重点（1）集合的概念。

（2）集合中元素的特性。

（3）集合与元素的关系及符号表示。

2、教学难点（1）对集合中元素确定性的理解。

（2）准确判断元素与集合的关系。

三、教学方法讲授法、讨论法、举例法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中的例子，如学校的班级、图书馆的书籍、操场上的学生等，引导学生思考这些对象的共同特点，从而引出集合的概念。

2、讲解集合的概念（1）给出集合的定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）。

（2）举例说明：例如，一个班级里的所有学生可以构成一个集合，图书馆里的所有书籍可以构成一个集合。

3、讲解集合中元素的概念（1）定义：构成集合的每个对象叫做这个集合的元素。

（2）举例：在班级学生构成的集合中，每个学生就是这个集合的元素；在书籍构成的集合中，每一本书就是这个集合的元素。

4、讲解集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的。

例如，“高个子同学”不能构成一个集合，因为“高个子”的标准不明确，无法确定某个同学是不是这个集合的元素；而“身高超过180 厘米的同学”可以构成一个集合，因为对于每个同学，其身高是否超过 180 厘米是确定的。

《集合概念》教案设计第一章：集合的定义与表示1.1 集合的概念：元素与集合的关系，集合的表示方法（列举法、描述法）1.2 集合的分类：直积集、子集、真子集、幂集1.3 集合的基本运算：并、交、补集第二章：集合的性质与运算规律2.1 集合的性质：无序性、确定性、互异性2.2 集合运算的交换律、结合律、分配律2.3 集合运算的德摩根定律、对偶性原理第三章：维恩图与集合的关系3.1 维恩图的概念与绘制方法3.2 利用维恩图表示集合的关系：并集、交集、补集、对称差3.3 维恩图在实际问题中的应用第四章：集合的划分与基数4.1 集合的划分：有限划分与无限划分4.2 集合的基数：势、阿列夫数4.3 集合的基数与集合的关系：基数相等、基数不等、基数极限第五章：图灵机与集合5.1 图灵机的概念与结构5.2 图灵机的运算：读写操作、状态转移5.3 图灵机与集合的关系：图灵机识别的语言、图灵机计算的问题第六章：集合论的基本公理系统6.1 集合论公理系统的概念6.2 ZFC公理系统：集合论的基础公理、替换公理、选择公理6.3 公理系统的完备性、一致性、独立性第七章：集合论的应用7.1 集合论在数学分析中的应用：实数集、函数集7.2 集合论在图论中的应用：顶点集、边集7.3 集合论在其他数学分支中的应用：代数结构、拓扑空间第八章：函数与集合8.1 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法8.2 函数的性质：一一映射、单射、满射、双射8.3 函数与集合的关系：函数的定义域、值域、函数的复合第九章：关系的集合论性质9.1 关系的概念：关系的定义、关系的表示方法9.2 关系的性质：自反性、对称性、传递性9.3 关系的集合论表示：关系矩阵、关系代数第十章：集合论的进一步研究10.1 无穷集合：无穷的概念、无穷集合的类型10.2 集合论的新发展：类别论、模型论、公理化方法10.3 集合论在现代数学中的地位与作用第十一章：集合论与逻辑11.1 集合论与命题逻辑：命题的集合表示、逻辑运算符的应用11.2 集合论与谓词逻辑：个体、谓词、量词、逻辑运算11.3 集合论在数理逻辑中的应用：形式系统、公理化逻辑第十二章：集合论与组合数学12.1 组合数学的基本概念：排列、组合、图论基本概念12.2 集合论在组合数学中的应用：计数原理、鸽巢原理、包含-排除原理12.3 组合数学中的极限问题：卡塔兰数、Stirling 数第十三章：集合论与数理逻辑13.1 数理逻辑的基本概念：命题逻辑、谓词逻辑、形式系统13.2 集合论在数理逻辑中的应用：模型论、公理化方法13.3 数理逻辑在计算机科学中的应用：自动机理论、程序语言设计第十四章：集合论与拓扑学14.1 拓扑学的基本概念：拓扑空间、开集、闭集、连通性14.2 集合论在拓扑学中的应用：度量空间、拓扑关系、连通性14.3 拓扑学在其他数学领域中的应用：微分几何、泛函分析第十五章：集合论与计算机科学15.1 计算机科学中的集合概念：数据结构、算法、编程语言15.2 集合论在计算机科学中的应用：计算复杂性、形式语言、编译原理15.3 集合论在中的应用：知识表示、推理机制、专家系统重点和难点解析重点：1. 集合的基本概念和表示方法。

集合的概念教案5篇教师需要了解学生的学习偏好，以确保教案包括多种教学方法，以满足不同学生的需求，教案包括教学评估的方法，用于测量学生的学习成果和教学效果，以下是作者精心为您推荐的集合的概念教案5篇，供大家参考。

集合的概念教案篇1第二教时教材：1、复习2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容目的：复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。

过程：一、复习：（结合提问）1．集合的概念含集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4．关于“属于”的概念二、例一用适当的方法表示下列集合：1．平方后仍等于原数的数集解：{x|x2=x}={0,1}2．比2大3的数的集合解：{x|x=2+3}={5}3．不等式x2-x-64．过原点的直线的集合解：{(x,y)|y=kx}5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1,3)} 6．使函数y=有意义的实数x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xr}三、处理苏大《教学与测试》第一课含思考题、备用题四、处理《课课练》五、作业《教学与测试》第一课练习题集合的概念教案篇2一、说教材（1）说教材的内容和地位本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。

集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。

然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。

把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。

从知识结构上来说是为了引入函数的定义。

因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。

小学语文-集合的概念教案教学目标- 了解集合的概念和基本特征- 能够通过实例判断元素是否属于某个集合- 学会使用集合的运算符进行集合的运算和表示教学内容1. 集合的概念和基本特征- 什么是集合？- 什么是元素？- 集合的表示方式- 集合之间的关系：包含关系、相等关系2. 判断元素是否属于某个集合- 通过实例引导学生判断元素是否属于某个集合，培养学生观察和归纳的能力3. 集合的运算和表示- 并集的概念和表示- 交集的概念和表示- 差集的概念和表示教学过程1. 导入- 创设情境，引发学生对集合的思考：在日常生活中，我们经常会遇到一些有共同特点的事物，比如一年级的同学、学校的所有学生等等。

这些事物就可以构成一个集合。

那么，什么是集合呢？2. 研究集合的概念和基本特征- 讲解集合的概念和基本特征，并通过具体的例子进行解释和说明。

3. 练判断元素是否属于某个集合- 给出一些具体的元素和集合，让学生判断元素是否属于某个集合，帮助他们巩固对集合的理解。

4. 研究集合的运算和表示- 分别介绍并集、交集和差集的概念和表示，并通过实例进行演示和练。

5. 练集合的运算和表示- 给出一些集合的运算题目，让学生进行实际操作和计算，加深对应概念的理解。

6. 小结- 对本节课所学的内容进行总结和归纳，并提醒学生需要继续加深对集合的理解和运用。

教学资源- 课件：包含集合的概念、基本特征和运算等内容的PPT- 实例：准备一些有具体情景的集合实例，方便学生进行判断和运算练教学评价- 观察学生在研究过程中的表现和参与度- 综合学生在练中的表现给予评价和反馈- 进行小测验，测试学生对集合概念和运算的掌握程度参考资料- 《小学语文教学指导大纲》- 《小学语文标准教材》- 《小学语文教育教学法》以上是小学语文-集合的概念教案，希望对您有所帮助。

集合的概念教案课题：集合的概念教学目标：1. 理解集合的基本概念和表示方法。

2. 掌握集合的基本运算：交集、并集和补集。

3. 能够运用集合的概念解决简单的实际问题。

教学重难点：1. 集合的表示方法。

2. 集合的基本运算。

教学准备：1. 教学课件和投影设备。

2. 集合运算的实际例子。

教学过程：Step1：导入新知识 (5分钟)教师用实际例子引入集合概念。

比如，教师问学生喜欢的水果有哪些，学生会举出苹果、梨子、橘子等。

教师解释这些水果的集合可以表示为{苹果，梨子，橘子}，每个水果就是集合中的一个元素。

Step2：集合的基本概念 (10分钟)教师向学生介绍集合的基本概念。

集合是由一些确定的或者不确定的事物组成的整体，这些事物称为集合的元素。

元素之间没有顺序关系，每个元素只出现一次。

Step3：集合的表示方法 (15分钟)教师介绍集合的表示方法：列举法和描述法。

列举法是把集合的所有元素一一列举出来；描述法是通过描述集合元素的特点来表示集合。

例如，集合{1，2，3，4}可以用列举法表示，也可以用描述法表示为“小于5的自然数”。

Step4：集合的运算 (15分钟)教师介绍集合的基本运算：交集、并集和补集。

交集表示两个集合共有的元素，用符号∩表示；并集表示两个集合所有的元素，用符号∪表示；补集表示一个集合中不包含在另一个集合中的元素。

通过实际例子和图示向学生解释这些运算的意义。

Step5：实际问题解决 (10分钟)教师引导学生运用集合的概念解决简单的实际问题，如：某班级有50人，其中30人会打篮球，20人会踢足球，有几人既会打篮球又会踢足球？Step6：检查与总结 (5分钟)教师与学生一起检查学生在学习过程中的问题并进行总结。

教师可以提问学生理解得如何以及还有哪些问题需要解答。

Step7：作业布置 (5分钟)布置集合的相关练习作业，巩固所学的知识。

教学反思：集合的概念对于学生来说是一个相对抽象的概念，因此在教学中需要通过实际例子和图示来帮助学生理解。

1.1.1集合的概念1.教学目标 （1）知识与技能：①了解集合的含义及其分类，体会元素与集合的从属关系。

②理解空集的含义及表示，理解集合中元素的特征—确定性、互异性和无序性。

掌握几个常见数集的符号表示。

（2）过程与方法：通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，从观察分析集合的元素入手，正确地理解集合。

（3）情感态度与价值观：在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力，初步培养学生实事求是，扎实严谨的科学态度。

2.教学重点: 集合概念，元素和集合之间的关系3.教学难点：集合中元素的性质特征1.集合：一般地，把一些能够 对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的 （或 ）。

构成集合的每个对象叫做这个集合的 （或 ）。

2.集合中元素的性质： 、 、 。

3.集合与元素的表示：集合通常用 来表示，它们的元素通常用 来表示。

4.元素与集合的关系： 如果a 是集合A 的元素，就说 ，记作 ，读作 。

如果a 不是集合A 的元素，就说 ，记作 ，读作 。

5.空集： ，记作 。

6.集合的分类：含有有限个元素的集合叫做 ;含有无限个元素的集合叫做 。

7.常用的数集及其记号：（1）自然数集： ，记作 。

（2）正整数集： ，记作 。

（3）整数集： ，记作 。

（4）有理数集： ，记作 。

（5）实数集： ，记作 。

【例题】1.下列说法中正确的是： （ ） ①2,3,4,2能构成四个元素的集合; ②方程x 2+2x=0的实根构成的集合中包含元素0；③元素1,2,4与元素4,2,1构成的集合是同一个集合；④小于1的正有理数不能构成集合. A ．③④ B ．②③ C ．①② D.②2.若a ∈R ，且a ∉Q ，则a 可以是 ( )A ．3.141 592 6B ．-1C ．123.下列表示同一个集合的是 ( )A ．M ＝{(2,1)，(3,2)}， N ＝{(1,2)，(2,3)}B ．M ＝{2,1}， N ＝{1,2}C ．M ＝{3,4}， N ＝{(3,4)}D ．M ＝{y |y ＝x 2＋1}， N ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1}4.用符号∉∈或填空（1）+N _____0 （2）+-N _____)4(2 （3）Z _____2（4）φ_____0 （5）Q _____π （6）Q _____30cos ︒【练习题】1．考察下列每组对象，能构成一个集合的是 ( ) ①某校高一年级成绩优秀的同学；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的自然数；④2021年北京奥运会比赛金牌获得者．A ．③④B ．②③④C ．②③D ．②④2．由332,,,x x x x --构成集合A ，则集合A 中的元素最多有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．设a ，b 都是非零实数，则y ＝a |a |＋b |b |＋ab |ab |可能取的值组成的集合为 ( ) A ．{3}B ．{3,2,1}C ．{3,1，－2}D ．{3，－1}4.已知集合S 是由△ABC 的三边长a,b,c 构成的三个元素的集合，那么△ABC 一定不是 ( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形 D. 等腰三角形5．设集合M 是由方程x 2-3≤0的根组成的集合，则下列关系正确的是 ( )A.1∉MB.0∉MC.0∈MD.3∈M 6.以方程2=x 和0652=+-x x 的解为元素的集合为M ，则M 中的元素个数为 （ ）A.1B.2C.3D.47.以方程x 2+2x+m=0的实根为元素的集合含有两个元素，则实数m 的取值范围是______.8.已知集合A 含有12,3--a a 两个元素，若A ∈-3，则实数a 的值为__________9．已知集合A 包含三个元素1，0，x ，又x 2∈A ，求实数x 的值．10.已知集合A 中含有三个元素a 2+2a-3,2,3,集合B 中含有两个元素2,|a+3|,若已知5∈A 且5∉B,求a 的值.11.已知：集合A 是方程0122=++x ax 的解集。

集合的含义与表示教案教学目标：1. 理解集合的含义和特点；2. 学会使用集合的表示方法；3. 能够运用集合的概念解决实际问题。

教学内容：第一章：集合的概念1.1 集合的定义1.2 集合的元素1.3 集合的特点第二章：集合的表示方法2.1 列举法2.2 描述法2.3 图像法第三章：集合之间的关系3.1 子集的概念3.2 真子集与非真子集3.3 集合的相等第四章：集合的运算4.1 并集的定义及运算4.2 交集的定义及运算4.3 补集的定义及运算第五章：集合的实际应用5.1 集合在数学中的应用5.2 集合在生活中的应用5.3 集合在其他学科中的应用教学方法：1. 采用讲授法，系统地介绍集合的概念、特点、表示方法、关系和运算；2. 利用例题和练习题，让学生巩固集合的基本知识；3. 结合生活实例，让学生了解集合在实际中的应用。

教学步骤：第一章：集合的概念1.1 集合的定义1. 引入集合的概念，讲解集合的定义；2. 通过实例让学生理解集合的元素和特点。

1.2 集合的元素1. 讲解集合元素的特点；2. 分析集合元素的属性。

1.3 集合的特点1. 总结集合的特点；2. 通过练习题让学生巩固集合的特点。

第二章：集合的表示方法2.1 列举法1. 讲解列举法的概念和用法；2. 让学生通过练习题学会使用列举法表示集合。

2.2 描述法1. 讲解描述法的概念和用法；2. 让学生通过练习题学会使用描述法表示集合。

2.3 图像法1. 讲解图像法的概念和用法；2. 让学生通过练习题学会使用图像法表示集合。

第三章：集合之间的关系3.1 子集的概念1. 讲解子集的概念；2. 让学生通过练习题学会判断子集关系。

3.2 真子集与非真子集1. 讲解真子集与非真子集的概念；2. 让学生通过练习题学会判断真子集与非真子集关系。

3.3 集合的相等1. 讲解集合的相等概念；2. 让学生通过练习题学会判断集合的相等关系。

第四章：集合的运算4.1 并集的定义及运算1. 讲解并集的定义和运算方法；2. 让学生通过练习题学会计算并集。

教学计划：《集合的概念》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解集合的基本概念，掌握集合的表示方法（列举法、描述法），以及集合元素的基本性质（确定性、互异性、无序性）。

2.过程与方法：通过具体实例分析，引导学生观察、比较、归纳集合的特点，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨的科学态度和良好的学习习惯，感受数学在解决实际问题中的应用价值。

二、教学重点和难点●教学重点：集合的基本概念、表示方法以及集合元素的基本性质。

●教学难点：理解集合元素的互异性，并能在实际问题中准确应用集合的概念进行描述和推理。

三、教学过程1. 引入新课（约5分钟）●生活实例引入：通过学生熟悉的场景（如班级学生名单、水果分类等）引入集合的概念，让学生感受到集合在日常生活中的应用。

●提出问题：引导学生思考这些场景中的共同特点，即“整体”与“个体”的关系，从而引出集合的定义。

●明确目标：介绍本节课的学习目标，即理解集合的基本概念，掌握集合的表示方法和元素性质。

2. 讲授新知（约15分钟）●集合的定义：清晰阐述集合的定义，强调集合是由一些确定的、不同的元素所组成的整体。

●集合的表示方法：介绍列举法和描述法两种表示方法，通过实例展示如何具体使用这两种方法来表示集合。

●集合元素的基本性质：详细讲解集合元素的确定性、互异性和无序性，通过例题和练习加深学生对这些性质的理解。

3. 案例分析（约10分钟）●实例分析：选取几个具有代表性的实例（如班级学生集合、自然数集合等），分析这些实例中集合的构成和元素性质。

●师生互动：鼓励学生提出问题或疑惑，教师及时解答，促进学生对集合概念的理解。

●总结归纳：引导学生总结归纳集合的基本特点和表示方法，为后续学习打下基础。

4. 练习巩固（约15分钟）●课堂练习：设计多样化的练习题，包括选择题、填空题和解答题，让学生在练习中巩固集合的概念和表示方法。

●小组合作：鼓励学生分组讨论，共同解决难题，培养学生的团队合作精神和问题解决能力。

精选集合的概念教案一、教学目标1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法。

2. 能够运用集合语言描述生活中的事物，培养学生的抽象思维能力。

3. 通过对集合概念的学习，提高学生的逻辑思维和数学素养。

二、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念、集合的表示方法。

2. 教学难点：理解集合的确定性、互异性、无序性。

三、教学准备1. 教学材料：教材、教案、PPT、黑板。

2. 教学工具：多媒体设备、粉笔。

四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，如“班级里的学生”、“水果店的水果”等，引导学生思考什么是集合，激发学生的兴趣。

2. 讲解概念：讲解集合的概念，强调集合的确定性、互异性、无序性。

3. 实例分析：分析生活中的一些实例，让学生理解集合的概念。

4. 集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。

5. 练习与讨论：布置一些练习题，让学生运用集合语言描述实例，并进行讨论。

五、课后作业1. 复习本节课的内容，掌握集合的概念和表示方法。

2. 完成课后练习题，加深对集合概念的理解。

3. 思考生活中的其他实例，尝试用集合语言描述。

教学评价：通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对集合概念的理解程度，以及运用集合语言描述事物的能力。

在评价过程中，关注学生的逻辑思维和数学素养的提高。

六、教学拓展1. 集合的分类：讲解集合的分类，如数集、几何集等。

2. 集合的关系：讲解集合之间的关系，如子集、真子集、并集、交集等。

3. 集合的运算：讲解集合的运算规则，如并集、交集、补集等。

七、教学活动1. 小组讨论：让学生分组讨论集合的分类和关系，分享各自的理解和看法。

2. 案例分析：分析一些具体的集合案例，让学生运用集合的运算规则解决问题。

2. 强调集合语言在数学和生活中的重要性，激发学生继续学习的兴趣。

九、课后作业1. 复习本节课的内容，掌握集合的分类、关系和运算。

2. 完成课后练习题，加深对集合概念的理解。

3. 思考生活中的其他实例，尝试用集合语言描述。

1.1集合的概念教学设计教材分析由于空间时间维度的不同, 同一个事物会有不同的解释, 如: 在平面内, 所有到定点的距离等于定长的点组成一个圆；而在空间中, 所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面。

因此明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础。

为了简洁、准确地表达数学对象及研究范围, 我们需要使用集合的语言和工具。

作为高中数学的第一节, 本节主要通过实例研究研究集合的含义, 表示方法及表示方法, 比较简单。

教学目标与核心素养课程目标1.了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号.2.深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题.3.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。

感受集合语言的意义和作用。

数学学科素养1.数学抽象: 集合概念的理解, 描述法表示集合的方法；2.逻辑推理: 集合的互异性的辨析与应用；3.数学运算：集合相等时的参数计算, 集合的描述法转化为列举法时的运算；4.数据分析: 元素在集合中对应的参数满足的条件；5.数学建模: 用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。

教学重难点重点: 集合的基本概念, 集合中元素的三个特性, 元素与集合的关系, 集合的表示方法.难点：元素与集合的关系, 选择适当的方法表示具体问题中的集合．课前准备教学方法: 以学生为主体, 采用诱思探究式教学, 精讲多练。

教学工具: 多媒体。

教学过程预习课本, 引入新课阅读课本2-5页, 思考并完成以下问题1.集合和元素的含义是什么？各用什么字母表示？2.集合有什么特性？3.元素和集合之间有哪两种关系？有什么符号表示？4.常见的数集有哪些？用什么字母表示？5.集合有哪两种表示方法？它们如何定义？6.它们各自有什么特点？7.它们使用什么符号表示？要求：学生独立完成, 以小组为单位, 组内可商量, 最终选出代表回答问题。

二、知识归纳、梳理1. 元素与集合的概念(1)元素: 一般地, 把研究对象统称为元素. 元素常用小写的拉丁字母a, b, c, …表示.(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集). 集合通常用大写的拉丁字母A, B, C, …表示.(3)集合相等: 只要构成两个集合的元素是一样的, 就称这两个集合是相等的．4.把集合的元素一一列举出来出来, 并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法．5. 描述法(1)定义: 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.(2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（变化）范围, 再画一条竖线, 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．三、典例分析、举一反三题型一集合的含义例1考查下列每组对象, 能构成一个集合的是()①某校高一年级成绩优秀的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的自然数；④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者.A. ③④B. ②③④C. ②③D. ②④【答案】B解题技巧: （判断一组对象能否组成集合的标准）判断一组对象能否组成集合, 关键看该组对象是否满足确定性, 如果此组对象满足确定性, 就可以组成集合；否则, 不能组成集合．同时还要注意集合中元素的互异性、无序性．跟踪训练一1. 给出下列说法:①中国的所有直辖市可以构成一个集合；②高一(1)班较胖的同学可以构成一个集合；③正偶数的全体可以构成一个集合；④大于2 013且小于2 018的所有整数不能构成集合.其中正确的有________. (填序号)【答案】①③题型二元素与集合的关系例2(1)下列关系中, 正确的有()①12∈R；②2∉Q；③|－3|∈N；④|－3|∈Q.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(2)集合A中的元素x满足∈N, x∈N, 则集合A中的元素为________．【答案】(1) C (2) 0,1,2解题技巧: 判断元素与集合关系的两种方法（1）直接法：如果集合中的元素是直接给出, 只要判断该元素在已知集合中是否出现即可。

《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。

2. 培养学生运用集合语言描述现实生活中的数学问题。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容1. 集合的概念及表示方法。

2. 集合的基本运算（并集、交集、补集）。

3. 集合在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念，集合的表示方法，集合的基本运算。

2. 难点：理解集合的无限性，掌握集合的描述方法。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法和基本运算。

2. 利用案例分析法，引导学生运用集合语言解决实际问题。

3. 组织小组讨论，培养学生的合作意识。

五、教学准备1. 课件：集合的概念、表示方法、基本运算的图片和例子。

2. 练习题：涵盖集合的概念、表示方法和应用。

3. 小组讨论素材：现实生活中的集合问题。

教案部分：一、导入（5分钟）1. 引入集合的概念，通过展示图片（如苹果、橘子）让学生感受集合的特点。

2. 引导学生用集合的语言描述所展示的图片。

二、新课内容（20分钟）1. 讲解集合的表示方法，如列举法、描述法。

2. 讲解集合的基本运算：并集、交集、补集。

3. 通过示例，让学生理解集合的无限性。

三、案例分析（15分钟）1. 给出案例，让学生运用集合语言描述问题。

2. 引导学生分析问题，找出解决问题的关键。

3. 分组讨论，探讨解决问题的方法。

四、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 讲解练习题，巩固所学知识。

五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调集合的概念、表示方法和基本运算。

2. 布置作业：巩固集合的概念和表示方法。

六、课后反思（教师）1. 学生对集合的概念和表示方法的理解程度。

2. 学生在实际问题中运用集合语言的能力。

3. 针对学生的掌握情况，调整教学策略。

六、教学拓展（15分钟）1. 介绍集合的其他表示方法，如维恩图。

2. 讲解集合的限制条件，如互异性、无序性。

集合概念教案1.1集合的概念教案第1篇【教学目标】1.了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;2.理解集合的作用，会根据已知条件构造集合;3.理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系，并会正确表达;4.掌握常用数集及其记法;5.了解数合的含义，记忆基本数集的符号;6.能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.【导入新课】一、实例引入：军训前学校通知：8月21日上午8点，高一年级在操场集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.二、问题情境引入：我们高一(3)班一共45人，其中班长易雪芳，现有以下问题：⑴45人组成的班集体能否组成一个整体?⑵班长易雪芳和45人所组成的班集体是什么关系?⑶假设张三是相邻班的学生，问他与高一(3)班是什么关系?三、课前学习1.学法指导：(1)阅读教材的内容感受集合的含义，理解集合与元素的关系，理解数集、空集的概念;(2)本学时的重点是集合的含义、元素与集合之间的关系以及常用数集的符号表示、空集的意义及符号;(3)对于一个整体是否是集合的判断的关键是对“确定”两字的理解，学习时结合实例及教材上的例题进行理解。

记忆常用数集、空集的符号表示。

2.尝试练习：见《数学学案》P1四、课堂探究：见《数学学案》P11.探究问题：探究1探究22.知识链接：3.拓展提升：例1、下列各组对象能否组成集合?(1)所有小于10的自然数;(2)某班个子高的同学;(3)方程的所有解;(4)不等式的所有解;(5)中国的直辖市;(6)不等式的所有解;(7)大于4的自然数;(8)我国的小河流。

例2、下列集合哪些是数集?再试着举两个数集，并使它们分别是有限集与无限集。