《集合的概念》参考教案

集合的含义与表示教案集合的含义与表示教案（精选6篇）作为一位杰出的老师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

教案应该怎么写才好呢？以下是店铺为大家收集的集合的含义与表示教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

集合的含义与表示教案篇1教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.教学重难点：1、元素与集合间的关系2、集合的表示法教学过程：一、集合的概念实例引入：⑴ 1~20以内的所有质数;⑵ 我国从1991~2003的13年内所发射的所有人造卫星;⑶ 金星汽车厂2003年生产的所有汽车;⑷ 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;⑸ 所有的正方形;⑹ 黄图盛中学2004年9月入学的高一学生全体.结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集.二、集合元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写练习：判断下列各组对象能否构成一个集合⑴ 2，3，4⑵（2，3），（3，4）⑶ 三角形⑷ 2，4，6，8，…⑸ 1，2，（1，2），{1，2}⑹我国的小河流⑺方程x2+4=0的所有实数解⑻好心的人⑼著名的数学家⑽方程x2+2x+1=0的解三、集合相等构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等四、集合元素与集合的关系集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A五、常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N；除0的非负整数集，也称正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R.练习：（1）已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（）A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？六、集合的表示方式（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具体方法）例 1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有质数组成。

《集合概念》教案设计第一章：集合的定义与表示1.1 集合的概念引入集合的定义，强调集合中元素的性质和特点。

通过实际例子解释集合的概念，如数字集合、物体集合等。

1.2 集合的表示方法介绍集合的表示方法，包括列举法和描述法。

讲解如何正确使用集合的表示方法，并强调集合表示的规范性。

第二章：集合的基本运算2.1 集合的并集解释并集的定义和性质，强调并集的包含关系。

通过示例演示并集的运算方法，并讲解如何书写并集的表达式。

2.2 集合的交集解释交集的定义和性质，强调交集的共同特点。

通过示例演示交集的运算方法，并讲解如何书写交集的表达式。

第三章：集合的补集3.1 集合的补集概念解释补集的定义和性质，强调补集与原集合的关系。

通过示例演示补集的运算方法，并讲解如何书写补集的表达式。

3.2 集合的补集的应用讲解补集在实际问题中的应用，如统计学、概率论等。

通过实例展示补集的应用方法，并引导学生进行相关练习。

第四章：集合的性质与运算规律4.1 集合的性质讲解集合的几个基本性质，如确定性、互异性、无序性等。

通过实例解释集合性质的应用和意义。

4.2 集合的运算规律讲解集合的运算规律，如分配律、结合律、德摩根律等。

通过示例演示运算规律的应用，并引导学生进行相关练习。

第五章：集合的应用5.1 集合在数学中的应用讲解集合在数学中的重要作用，如几何、代数等领域。

通过实例展示集合在数学中的应用方法，并引导学生进行相关练习。

5.2 集合在其他领域的应用讲解集合在其他领域的应用，如计算机科学、逻辑学等。

通过实例展示集合在其他领域的应用方法，并引导学生进行相关练习。

第六章：集合的分类6.1 有序集合与无序集合解释有序集合和无序集合的概念。

通过实例展示有序集合和无序集合的特点。

6.2 集合的分类介绍集合的不同分类，如数集、几何集等。

讲解不同类型集合的定义和特点。

第七章：集合的映射7.1 映射的概念解释映射的定义和性质，强调映射的规则性。

通过实例演示映射的运算方法，并讲解如何书写映射的表达式。

案例 1.1.1集合的概念一、教学目标1.知识和技能（1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法。

（2）初步了解“属于”关系的意义。

（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义。

2.过程和方法（1）通过引入生活实例、回顾初中对“集合”的提法引出集合的概念。

（2）观察集合的几组实例，并通过自己动手举出几个集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。

（3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合的确定性、互异性）。

3.情感态度与价值观了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

增强学生认识事物的能力。

二、教学重难点1、重点：集合概念的形成2、难点：理解集合元素的确定性和互异性三、教学方法教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例、引导学生理解集合的概念。

四、教学过程1、新课引入：（1）在幻灯片上放映一些生活中的图片，如（一群学生踢球、大雁南飞等），说明个体与整体存在着某种关系。

（2）引入初中对“集合”的提法：x2-4=0的解集为2，-2 ；不等式3x-2<4的解的集合；到定点的距离等于定长的点的集合（圆）；到角的两边距离相等的点的集合（角的平分线）.2、概念的形成第一组实例（幻灯片）（1）1—20以内的所有素数；（2）图书馆里所有的书；（3）参加上海世博会的所有中方官员；（4）我们班的全体学生;（5）北京所有的麦当劳餐厅；（6）方程x-1=0的解;（7）不等式2x-3>0的所有解;（8）函数y=x+1图像上的所有点;（9）线段AB的垂直平分线上的所有点.让学生讨论交流，分析以上各例的特点得出集合概念的要点，集合对象有什么特点？教师补充总结集合的概念和三要素。

集合的概念：1、首先，我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、或是一些抽象符号都可以叫做对象。

（比如毕业班的女学生、看象人、大雁、军训动员的学生）2、这些能够确定的、不同的对象可以看成是一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。

《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的含义，掌握集合的表示方法。

2. 让学生了解集合之间的关系，包括子集、真子集、并集、交集、补集等。

3. 培养学生运用集合的概念解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 集合的含义与表示方法2. 集合之间的关系3. 集合的运算三、教学重点与难点1. 重点：集合的含义、表示方法以及集合之间的关系。

2. 难点：集合的运算及其应用。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法以及集合之间的关系。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的运算。

3. 开展小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。

五、教学步骤1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。

2. 讲解集合的含义与表示方法：讲解集合的定义，介绍常用的集合表示方法，如列举法、描述法等。

3. 讲解集合之间的关系：讲解子集、真子集、并集、交集、补集等概念，并通过图形演示集合之间的关系。

4. 练习与讲解：布置练习题，让学生巩固所学内容，并对学生的疑问进行解答。

5. 总结与展望：总结本节课的主要内容，布置课后作业，预习下一节课的内容。

六、课后作业1. 复习集合的概念与表示方法。

2. 复习集合之间的关系，包括子集、真子集、并集、交集、补集等。

3. 完成课后练习题，加深对集合概念的理解。

七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问以及小组讨论情况。

2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对集合概念的掌握程度。

3. 单元测试：进行单元测试，了解学生对集合知识的运用能力。

八、教学资源1. PPT课件：展示集合的图形，直观演示集合之间的关系。

2. 练习题：提供丰富的练习题，巩固所学内容。

3. 教学案例：选取生活中的实际案例，帮助学生理解集合的概念。

九、教学进度安排1. 第一课时：讲解集合的含义与表示方法。

2. 第二课时：讲解集合之间的关系。

3. 第三课时：讲解集合的运算。

《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。

2. 培养学生运用集合语言描述现实生活中的数学问题。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容1. 集合的定义2. 集合的表示方法3. 集合之间的关系4. 集合的运算5. 集合在生活中的应用三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。

2. 难点：理解集合的表示方法，熟练运用集合语言描述问题。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。

2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中运用集合的知识。

3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。

2. 讲解：详细讲解集合的定义、表示方法及集合之间的关系和运算。

3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用集合的知识解决问题。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的想法和成果。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调集合的概念及运用。

6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评价1. 评价内容：学生对集合概念的理解、表示方法的掌握以及集合运算的应用能力。

2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。

3. 评价标准：能正确理解并运用集合语言描述问题，掌握集合的基本运算，能解决实际生活中的集合问题。

七、教学资源1. 教材：高中数学教材相关章节。

2. 辅助材料：集合相关的图片、案例、练习题等。

3. 教学工具：黑板、多媒体设备等。

八、教学进度安排1. 第1周：讲解集合的概念和表示方法。

2. 第2周：讲解集合之间的关系和运算。

3. 第3周：案例分析，运用集合知识解决实际问题。

4. 第4周：小组讨论，分享成果，巩固所学知识。

5. 第5周：总结集合的概念和运用，布置课后作业。

九、教学反思1. 反思内容：教学方法的适用性、学生的学习效果、教学目标的达成情况等。

《的概念》教案《集合的概念》教案在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的《集合的概念》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

《的概念》教案1一、教材1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。

本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。

初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。

通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。

2、教学目标（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。

（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。

（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

3、重点和难点重点：集合的概念，元素与集合的关系。

难点：准确理解集合的概念。

二、学情分析（说学情）对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。

三、教法针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。

首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。

在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。

集合的概念教学设计【教学目标】1.初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质。

2.初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及记法。

3.引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考好创造性地解决问题的意识。

【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系。

【教学难点】正确理解集合的概念。

【教学方法】本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情境，引导学生自己独立地去发现，分析，归纳，形成概念。

【教学过程】一、引入1、师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”,“我们班的所有同学”。

师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象。

2、课件展示引例：（1）某学校电商班学生的全体；（2）正数的全体；（3）平行四边形的全体；（4）数轴上所有的坐标的全体。

师：每个例子中的“全体”市由哪些对象构成的？这些对象是否确定？你能举出类似的几个例子吗？学生回答教师引导学生阅读教材，提出问题如∈下：（1）集合、元素的概念是如何定义的？（2）集合与元素之间的关系如何？是用什么符号表示的？（3）集合中的元素的特性是什么？集合的分类有哪些？（4）常用数集如何表示？二、集合的概念（1）一般滴，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）。

（2）构成集合的每一个对象都叫做集合的元素。

（3）集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A,B,C,…表示，它的元素通常用小写字母a,b,c,…表示。

三、元素与集合的关系。

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记做a∈A，读作“a属于A”。

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉ A 。

读作“a不属于A”。

注意：教师强调：“∈开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。

四、集合中元素的特性（1）确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的，这就是说不能确定的对象，就不能构成集合。

（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素师互异的。

集合的概念教案5篇教师需要了解学生的学习偏好，以确保教案包括多种教学方法，以满足不同学生的需求，教案包括教学评估的方法，用于测量学生的学习成果和教学效果，以下是作者精心为您推荐的集合的概念教案5篇，供大家参考。

集合的概念教案篇1第二教时教材：1、复习2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容目的：复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。

过程：一、复习：（结合提问）1．集合的概念含集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4．关于“属于”的概念二、例一用适当的方法表示下列集合：1．平方后仍等于原数的数集解：{x|x2=x}={0,1}2．比2大3的数的集合解：{x|x=2+3}={5}3．不等式x2-x-64．过原点的直线的集合解：{(x,y)|y=kx}5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1,3)} 6．使函数y=有意义的实数x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xr}三、处理苏大《教学与测试》第一课含思考题、备用题四、处理《课课练》五、作业《教学与测试》第一课练习题集合的概念教案篇2一、说教材（1）说教材的内容和地位本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。

集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。

然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。

把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。

从知识结构上来说是为了引入函数的定义。

因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。

集合的概念第一课时教案一、教学目标1.理解集合的基本概念和表示方法。

2.掌握集合的元素特性，了解集合的分类。

3.学会使用集合描述和解决实际问题。

二、教学重点和难点1.重点：集合的基本概念、元素特性、分类及表示方法。

2.难点：如何理解集合的概念，如何用集合描述实际问题。

三、教学过程1.导入新课：通过简单的日常生活中的例子，如“一群人、一堆书、一组数”等引入集合的概念。

2.讲解概念：详细解释集合、元素、子集、超集等概念，并通过实例帮助学生理解。

3.集合的表示方法：介绍列举法和描述法两种表示集合的方法，并举例说明如何使用。

4.集合的分类：介绍空集、有限集、无限集等集合的分类，并通过实例进行说明。

5.集合的应用：通过实例讲解如何用集合描述和解决实际问题，如数学中的数集、点集等。

6.课堂练习：通过问题解答等方式进行课堂互动，强化学生对集合概念的理解和应用能力。

7.总结回顾：对本节课内容进行回顾，强调重点和难点，并引导学生进行思考和讨论。

四、教学方法和手段1.讲解与示范相结合：通过讲解和示范相结合的方式，使学生更好地理解集合的概念和表示方法。

2.实例教学：通过实例教学的方式，帮助学生更好地理解集合的概念和实际应用。

3.问题解答：通过问题解答的方式，强化学生对集合概念的理解和应用能力。

4.多媒体辅助：使用多媒体辅助教学，提高教学效果和效率。

五、课堂练习、作业与评价方式1.课堂练习：通过问题解答等方式进行课堂互动，强化学生对集合概念的理解和应用能力。

2.作业：布置相关练习题，加深学生对集合概念的理解和应用能力。

3.评价方式：通过观察学生参与度、答题情况等方式进行评价，及时反馈学生的学习情况和问题，帮助学生更好地掌握集合的概念和应用。

六、辅助教学资源与工具1.教学PPT：提供清晰简洁的PPT，帮助学生学习和理解集合的概念和应用。

2.教学视频：提供相关的教学视频，帮助学生更好地掌握集合的概念和应用。

3.教学案例：提供相关的教学案例，帮助学生更好地理解集合的实际应用。

集合教案（精选3篇）集合教案1教学目标：1.使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法;2.使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义;3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。

教学重点：集合的含义及表示方法。

教学过程：一、问题情境1.情境.新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级。

2.问题.在介绍的过程中，常常涉及像家庭、学校、班级、男生、女生等概念，这些概念与学生相比，它们有什么共同的特征?二、学生活动1.介绍自己;2.列举生活中的集合实例。

3.分析、概括各集合实例的共同特征.三、数学建构1.集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。

2.元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于。

3.集合的表示方法：另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B。

4.常用数集的记法：自然数集N，正整数集N__，整数集Z，有理数集Q，实数集R。

5.有限集，无限集与空集.6.有关集合知识的历史简介。

四、数学运用1.例题.例1 表示出下列集合：(1)中国的直辖市;(2)中国国旗上的颜色。

小结：集合的确定性和无序性例2 准确表示出下列集合：(1)方程x2―2x-3=0的解集;(2)不等式2-x0的解集;(3)不等式组的解集;(4)不等式组 2x-1-33x+10的解集。

解：略小结：(1)集合的表示方法列举法与描述法; (2)集合的分类有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：(1){(x，y)| x+y = 3，x N，y N }(2){(x，y)| y = x2-1，|x |2，x Z }(3){y| x+y = 3，x N，y N }(4){ x R | x3-2x2+x=0}小结：常用数集的记法与作用。

例4 完成下列各题：(1)若集合A={ x|ax+1=0}=，求实数a的值;(2)若-3{ a-3，2a-1，a2-4}，求实数a。