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基于因子分析的城市竞争力排名

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基于因子分析的湖北省各城市综合经济实力评价摘要：基于因子分析方法研究了湖北省各城市的综合经济实力问题，并提出了反映城市综合经济实力的9 项指标。

研究结果反映了各个城市的经济发展的差异和不平衡，为湖北省经济的发展提供了参考。

关键词：因子分析；综合经济实力；指标体系；评价Abstract: Based on nine features about the economic comprehensive strength ，the economic comprehensive strength of each city of Hubei province was evaluated by using factor analysis. The results show that the difference and imbalance of economic development are existed every city to help the economic development of Hubei province.Keywords: factor analysis；economic comprehensive strength；index system；evaluation湖北省是中国中部地区的一个省，位于华中腹地，是我国重要的工农业生产基地之一。

京广、焦柳、京九和汉渝等干线铁路在省内交汇，铁路网使省内大中城市连接全国所有的重要城市；长江横贯全省，直通大海，使湖北与沿江省市紧密相连；省会城市更是国家重要的铁路枢纽、航空港和内陆港口，在水路空联运中具有突出的作用，被称为“东方芝加哥”。

鉴于这些优势，湖北省在全国物流中起着枢纽的作用。

湖北的主要城市有：武汉、黄石、十堰、宜昌、襄樊、鄂州、荆门、孝感、荆州、黄冈、咸宁、随州等。

主要城市的经济实力直接影响着所在省的经济发展状况。

湖北省经济发展状况较东部沿海发达省份相对落后，而且各地区之间的发展也存在不平衡现象，那么如何客观地、正确地评价湖北省各城市的综合经济实力，找出各城市之间经济发展的差异，提出城市经济发展的规划，这是当前经济发展要解决的问题。

本文利用多元统计分析法，运用SPSS for windows，对湖北省各城市的综合得分进行评价分析，反映出它们的综合经济实力的情况，然后总结各城市经济实力不平衡的原因，进而提出推动湖北省经济全面发展的决策建议。

一、湖北省各城市经发展水平的评价1. 建立指标体系为了全面、系统的描述湖北省各城市经济发展的特点和现状，通过定性分析，选择出适合综合评价的指标进行科学的定量分析；在选择指标时既要有一定的涵盖面又要有一定的内在联系。

本文综合相关文献，最后选择9 项指标构建评价指标体系。

这9项指标为：X1表示国内生产总值（GDP）（亿元）；X2表示人均GDP（元/人）；X3表示第三产业人员所占比重（%）；X4表示地方财政预算内收入（万元）；X5表示职工平均工资（元/人）；X6表示客运总量（万人）；X7表示邮电业务总量（万元）；X8表示每万人中从事科技活动的人员数(人/万人)；X9表示每万人拥有的医院床位数（张/万人）。

这9 项指标从经济发展水平、城市居民生活水平、经济发展活力、城市基础设施、经济发展潜力等五方面反映城市的综合经济实力，为进行因子分析打下了坚实的基础，各项指标的统计数据来源于《湖北省统计年鉴》（2011），2011年的统计数据详见表1。

表1 2011年湖北省各城市主要经济指标数据地区X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9武汉市 5566 58961 49.9 3416103 39302 22896 3385300 89.63 57.67 黄石市 690 28481 31.27 182109 23663 3915 153600 15.68 35.92 宜昌市 1547 38181 43.39 378909 22671 9584 223500 41.63 39.61 十堰市 737 21267 49.47 193241 24725 5230 131500 25.5 45.38 襄阳市 1538 27969 49.77 300699 24442 10924 279800 33.71 31.87 鄂州市 395 37943 33.86 156633 13818 1749 64000 25.84 33 荆门市 730 25614 45.87 120760 28055 6203 135300 16.83 32.53 孝感市 801 16630 38.23 110059 21470 7508 96700 90.51 23.64 荆州市 837 14707 46.58 151552 24567 8228 281100 131.41 24.19 黄冈市 862 13421 50.79 73746 22014 9828 205100 5.66 21.13 咸宁市 520 21129 60.98 94528 21637 5198 116200 268.04 26.88 随州市 402 18381 57.05 53792 23499 4617 89300 11.72 21.312. 因子分析的数据结果与分析因子分析基于如下数学模型：设m 个可能存在相关关系的评价指标变量Z 1，Z 2， …，Z m 含有p 个独立的公共因子F 1，F 2，…，F p （m ≥p ），变量Zi 含有独特因子Ui （i=1，2，…，m ），各Ui 间互不相关，且与Fj （j=1，2，…，p ）也互不相关，每个Zi 可由P 个公共因子和自身对应的独特因子Ui 线性表示： 1112121111U c F a F a F a Z p p +⋯⋯++=2222221212U c F a F a F a Z p p +⋯⋯++=……mm p mp m m m U c F a F a F a Z +⋯⋯++=2211通过上述模型,以F 代Z ，一般有p ＜m ，可达到降维目的。

此外，作为因子分析的前提条件， 应该对指标间的相关性进行考察。

由于指标数目较多以及经济情况的复杂性，各指标间势必存在一定的相关性。

因此利用SPSS 中的 “分析-相关-双变量”模块检验各指标间的相关关系，检验结果如表2所示。

表2显示了9个变量之间的Pearson 相关系数，我们可以得出两两变量之间均存在较强的相关性的结论。

这样我们就可以通过指标间的线性变换，将原有的多个指标组合成相互独立的少数几个能充分反映总体信息的指标，从而在不丢掉主要信息的条件下，避免多个变量间的多重共线性。

同时，也可以赋予各个因子实际的经济含义，便于进一步的分析。

表2 各指标之间的相关性指数矩阵相关矩阵aX1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 相关X1 1.000.797.112 .982 .837 .946 .978.066.751 X2 .797 1.000 -.200 .816 .502 .599 .771 -.067 .837 X3 .112 -.200 1.000 .098 .293 .240 .133 .431 -.129 X4 .982 .816 .098 1.000.819.883 .996 .093 .765 X5 .837 .502 .293 .819 1.000 .833.835 .047 .629 X6 .946 .599 .240 .883 .833 1.000 .895.086 .568 X7 .978.771.133 .996 .835 .895 1.000 .111.721 X8 .066 -.067 .431 .093 .047 .086 .111 1.000 -.096 X9.751.837-.129.765.629.568.721 -.0961.000Sig.（单侧）X1.001 .364 .000 .000 .000 .000 .420 .002 X2.001 .267 .001 .048 .020 .002 .418 .000 X3.364 .267 .381 .178 .226 .340 .081 .345 X4.000 .001 .381 .001 .000 .000 .387 .002 X5.000 .048 .178 .001 .000 .000 .442 .014 X6.000 .020 .226 .000 .000 .000 .395 .027 X7.000 .002 .340 .000 .000 .000 .366 .004 X8.420 .418 .081 .387 .442 .395 .366 .383 X9.002 .000 .345 .002 .014 .027 .004 .383a. 行列式 = 1.39E-009根据表1 的实际数据，依据因子分析方法原理，运用统计软件SPSS19 可计算出各指标变量最大方差正交旋转后的因子载荷矩阵，各因子所对应的特征值、贡献率、累计贡献率等。

计算中的相关系数矩阵大部分的相关系数都比较高，各变量呈较强的线性关系，能够从中提取公共因子，适合进行因子分析；巴特利特球度检验统计量的观测值为146.180，相应的概率P值接近0，认为相关系数矩阵与单位阵有显著差异。

同时，KMO 值为0.660，根据Kaisre 给出的KMO 度量标准可知原有变量比较适合进行因子分析。

由于前三个主因子的贡献率已达90.974%，因此文中仅选用三个主因子进行分析，结果见表3 。

表 3 因子载荷矩阵、特征值、贡献率、累计贡献率序号第一主因子第二主因子第三主因子X1 .989 .050 .031X2 .832 -.445 .060X3 .085 .867 .295X4 .984 .003 .078X5 .859 .351 -.093X6 .903 .276 -.017X7 .974 .063 .078X8 .021 .231 .961X9 .823 -.341 -.020特征值 5.834 1.625 0.729贡献率64.824 18.053 8.097累计贡献率64.824 82.877 90.974为了便于有关部门因地制宜的制定经济发展战略规划，实现全省经济的快速、持续发展，现列出各城市的因子得分表，并以各因子信息贡献率为加重权数，计算各城市的综合测评得分，公式为Zi=0.64824F1i+0.18053F2i+0.08097F3i，i=1、2、3、…、12。

其中Zi为各城市的综合得分，F1i、F2i和F3i为各城市的因子得分，F1i、F2i和F3i的系数为各因子的信息贡献率，它是各因子的方差贡献率与两个主因子的累计方差贡献率的比值，综合得分值高，表明城市的经济发展状况好，综合经济实力强。

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基于因子分析和聚类分析的城市竞争力综合评价——以浙江为例

基于因子分析和聚类分析的城市竞争力综合评价——以浙江为例

Ｃ ５第 三 产 业 占 Ｇ Ｄ Ｐ比重
２ 浙 江 省 城 市 竞 争 力 综 合评 价 实 证 研 究
２ ． １ 数据的采集与预处理 本文根据基本统计数据 的易采集性 ， 从浙江省 １ １ 个地
Ｃ ６全 社 会 固 定 资 产 投 资ｆ 亿元 ）
Ｂ ２金 融 实 Ｃ ７城 乡 居 民 人 均储 蓄余 额 （ 万元 ） 力 基 Ｃ ８人 均 财政 预算 内支 出 （ 万元 ）
析中指标数据越大 ， 分析的结 果也越大 ， 也 就是 说城市竞争 力也越强 ，这显然和分析结果相 冲突 ，所 以在 进行分析之 前， 本文首先进行标准化． ２ ． ２ 城 市竞争力评价分析
本文 以浙 江省 １ １ 个地级城市为例 ， 采用 因子分 析法对 城市竞争 力评 价指标进行分析 ． 对基础与延 展二大 Ａ层系
价实证研究及 比较分析．
１ 城 市 竞争 力评 价 指 标 体 系
续表 １ 城市竞争力评价指标体 系
乏竞 盖 Ｂ ５ 实 物 与Ｃ １ ７ 年 交 通 运 输 货 运 量 （ 万 吨 ）
信息流通
能 力 Ｃ１ ９互 联 网 普 及 率
Ｃ１ ８运 输 、 仓储及邮政 占 Ｇ Ｄ Ｐ 比重
章基 于该指标体 系， 运 用 因子 分 析 法 对 浙 江 省 １ １个 城 市 的 城 市竞 争 力 综 合 评 价 进 行 实证 研 究及 比较 分 析 ． 发 现 杭 州和 宁 波 在 基 本 竞争 力 与延 展 竞争 力 方 面都 具有 比较 大的 优 势 ， 同时 运 用聚 类分 析 法将 １ １个城 市 分 别分 为 ３类和 ７类进 行聚 类 分析 ．
Ｃ ２ ０液 化 石 油 气 普及 率 ２ １每 万 人 拥 有 公共 汽车 数 Ｂ ６基 础 服 Ｃ
用Spss的因子分解分析各省竞争力

用Spss的因子分解分析各省竞争力

=关键词 > sp ss 因子分析 竞争力
一、引言
改革开放以来, 中国经 济迅 速发 展。我 国地 域辽 阔, 地形 地貌 复 杂, 地理差 异较大, 因此区 域经济 是我国 经济与 社会 发展中 的重大 问 题。我们通过定量分析, 建立一套可准确评估各省 竞争力的指标 体系, 作为衡量各省竞争力的重要 依据。并 发现其 中的规 律和特 点, 为进 一 步发展个省提供依据。
二、研究方法
因子分析法是主成分分析方法的推 广和深化, 通过探究众多变量之 间的内部关系, 把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计方法, 使用因子分析法可以损失较小的信息, 减少评价指标, 针对主因子进行分 析, 使竞争力评价结果更为合理有效。根据各省的具体情况, 我们选取了 城镇居民人均全年家庭可支配收 入 (元 ), 财政收入 (万元 ), 地区生产总 值 (亿元 ), 城市用水普及率 (% ), 城市燃气普及率 (% ), 每万人拥有公共 汽车车辆 (标台 ), 人均城市道路面积 (平方米 ), 人均公园绿地面积 (平方 米 )八个因素来进行因素分析。具体数据如下:
F3 = - 0. 256* x1 - 0. 362* x2 - 0. 278* x3- 0. 056* x4+ 0. 05* x5+ 0. 424* x6+ 0. 739* x7 + 0. 606* x8
通过对上述 3类因子进 行权衡 轻重比 较以后, 分别结 合我国 的实 际情况出发, 分别对各自赋予相符的权术, 最后得到各地的综合评分。
10 8
成分法提取公共因子, 求出最大方差正交旋转矩阵、特征值、累计贡献。 从得到的数据中我们可以看出
KMO 值 > 0. 5, p值小于 0. 05, 证明其适合因子分解。
基于因子分析的江苏省各城市竞争力综合评价

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使 把 握 。 使 学 术 界 也 有 不 同 的 理 解 。 科 学 地 设 计 地 区 综 合 竞 争 力 评 式 也 是 ｘ 有 Ｋ 个 因 子 的 因 子 分 析 模 型 。 因 子 负 荷 的 不 唯 一 性 ， 我 即 价 指 标 体 系 ， 根 据 我 国 各 地 区 的 实 际 情 况 ， 持 实 事 求 是 的 原 则 ， 们 对 有 更 多 的 选 择 余 地 。 而 是 有 利 的 ： 用 某 种 方 法 找 出 的 ｆ没 应 坚 反 当
称 为 特 殊 因 子 ，是 待 估 的 系 数 矩 阵 ， 称 为 因 子 负 荷 （ 载 荷 ） 或 矩
其 个 个 载 。 康 增 长 。 ２０ ０ ７年 度 前 三 季 度 实 现 国 内 生 产 总 值 １６ ４ ６ ０ ３亿 元 ， 比 增 阵 ， 元 素 称 为 第 ｉ 变 量 在 第 ｊ 因 子 上 的 负 荷 （ 荷 ） 同
由（ ） （ ） １ 和 ２ 可见 Ｄ（ ） ＝ＡＡ ＋ ＝∑ （ ） ３
从 而 ∑ 对 角 线 上 元 素
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百
＋ ：ｊ ７＋
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其 中 ｈ 反 映 了 公 共 因 子 对 Ｘ 第 ｉ 变 量 的 影 响 ， 称 为 共 同 度 ． ｚ 个 （ｏ ｍｕ ａｉ ） 共 性 方 差 （ｏ ｍｏ ｖｒ ｎｅ） 得 注 意 的 是 ， 子 负 荷 ｃ ｍ ｎｌｙ 或 ｔ ｃｍ ｎａｉ ｃ 值 ａ 因 不 是 唯 一 的 ， ｒ是 任 一 ｋ阶 正 交 阵 ， （ 式 可Байду номын сангаас写 为 若 则 １） Ｘ＝ （ ）ｒｆ＋ ＋ Ａｒ （， ｕ ） （ ４） 将 Ａｒ作 为 因 子 负 荷 阵 ， ，作 为 公 共 因 子 ， （ 式 仍 成 立 ， ３ ｒｆ 则 ２） （）
山东省十七城市综合竞争力评价

山东省十七城市综合竞争力评价

山东省十七城市综合竞争力评价摘要本文首先阐述了城市竞争力的概况,包括城市竞争力的内涵和现有的城市竞争力测度模型。

结合山东省2006年的数据资料情况,采用因子分析方法,对山东省各城市的综合竞争力进行比较排名。

排名结果为:从城市综合竞争力观察,青岛得分最高,排名首位。

关键词城市竞争力排名因子分析一、城市竞争力的概况(一)城市竞争力的内涵1.城市竞争力概念城市竞争力是指一个城市在国内外市场上与其他城市相比所具有的自身创造财富和推动地区、国家或世界创造更多社会财富的现实的和潜在的能力。

2.城市竞争力理论美国《关于工业竞争能力的总统委员会报告》,“国际竞争力是在自由的、良好的市场条件下,能够在国际市场上提供好的产品、好的服务,同时又能提高本国人民生活水平的能力。

”世界经济论坛(wef),“一国能获得经济(人均gdp)持续高增长的能力。

”并进一步提出以下的公式:国际竞争力=竞争力资产×竞争力过程。

美国哈佛商学院教授波特的《国家竞争优势》,“国家的竞争力是社会、经济结构、价值观、文化、制度政策等多个因素综合作用下创造和维持的。

在此过程中,国家的作用不断提升,最终形成一个综合性的国家竞争力。

”还提出,“竞争力在国家水平上仅仅有意义的概念是国家的生产率。

”波特认为一国或一城市产业国际竞争力的状况决定于企业在当地所处的竞争环境。

(二)城市竞争力指标体系城市的综合竞争力衡量指标,它们是:地区生产总值(亿元),第三产业所占比重(%),人均地区生产总值(元),自来水综合生产能力(吨/日),人均公共绿地面积(平方米),人均拥有道路面积(平方米),邮电业务总量(亿元),居民储蓄存款总额(亿元),地方财政一般预算收入(万元),社会消费品零售总额(万元),规模以上工业企业工业总产值(万元),在岗职工工资总额(万元),在岗职工平均工资(元),实际利用外资(亿美元),进出口总额(万美元),科技活动经费筹集总额(万元),科技活动人员数(人)。