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电子科大电磁场与电磁波考题

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•选择填空题：（共30分，每空1分）必须将正确答案编号填入空内!1. 下列方程中（B ）是磁通连续性原理的微分形式，（D ）是高斯定理的微分形式B v pA. E —B. B 0C. J 」D. D pt TE. H J —t2. 导电媒质中存在时谐电磁场时，其中的传导电流与位移电流的相位差为（ D ）。

良导体中，电场强度和磁场强度的相位差为（C ）。

A. 0°B.30°C.45°D.90°E.180°3. 两种电导率有限并分别为错误!未找到引用源。

和错误!未找到引用源。

的媒质分界面上，无外加源，则切向分量连续的物理量分别是（A ）和（E ）。

（与顺序无关）A.电场强度EB. 电位移矢量DC. 传导电流JD. 磁感应强度BE. 磁场强度H4. 引起同轴线单位长度电感变化的因素为（B ）和（E ）（与顺序无关）A.电流IB. 磁导率口C.介电常数£D.磁通E.内外导体半径a、b5. 坡印廷定理是关于电磁能量转换过程的能量守恒定律。

其中（ E ）表示单位时间进入S面包围的有限空A. 1 v V 1 H B r r 1 v vE D dV B. H B1 r rE D dVt V 2 2V 22v r v r vC.v E JdVD.・?E H dSE. - E H dS6.卜列电场表达式中，（E ）表示线极化波，（A ）表示右旋圆极化波,A.E(z) = (e x E0j v y E0)e jkzB.E(z)=(e x E0je y E0)e+jkzC.v VE( z)=(e x E1je y E2)e jkzD.v vE( z)=(e x E1j£E2)e jkzE.v vE(z) = (Z x E1e y E2)e-jkz损耗的电磁能量（C ）表示左旋椭圆极化波间体积V中的电磁能量, （A ）表示单位时间内体积V中电磁能量的增加, （C ）表示单位时间体积V内7. 两块成90°的接地导体板，角形区域内有点电荷+q,若用镜像法求该区域内的电位分布，则共有（ D ）个像电荷，其中电荷量为+q的像电荷有（B ）个。

A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个E.4 个8. 电磁波场量中含有（D ）因子，表示沿+z方向传输的行波，含有（A ）因子表示沿z分布的驻波。

（k、为实数）A. coskzB. e zC.e jkrD. e jkzE. e jkz9.卜列电场表达式中，（B ）表示均匀平面波，（C）表示均匀球面波。

（x、z为直角坐标糸坐标变量，r、为球坐标系变量）A. E m e x c°s t zB. E m cos t zC. ^cos t rrD. E m sin zsin tE.E m sin cos t r r10. 均匀导波系统中可能存在的模式有（C ），矩形波导中不可能传播（A ）。

A.TEMB.TE,TMC.TEM,TE 和TMD.TEM,TEE.TEM,TM11. 在a b且b<a<2b的矩形波导中，其主模为（A ），次高模为（C ）A • TE10 B. TM10 C. TE°1 D. TE20 E. TE0212. 均匀平面波由介电常数为!的理想介质斜入射到介电常数为2的理想介质的分界面上，且 1 2。

发生全反射的条件是（D ），发生全透射的条件是（C ）。

（其中i为入射角，c为临界角，b为布儒斯特角）A •平行极化入射，b且i> B.垂直极化入射，且i= bC •平行极化入射，且i= bD •垂直极化入射，且i> cE. 平行极化入射，且i< c13. 平行极化的均匀平面波，斜入射到两种理想介质分界面上，若发生全反射时，透射波为（C）。

若发生全透射时，反射波为（A）A • 0 B.呈驻波分布C.随离开分界面距离的增加呈指数衰减D •均匀平面波 E.均匀球面波14. 垂直于地面架设的电偶极子天线的远区辐射场的最大辐射方向与地面成（ A ）。

该方向上电场强度与地面成（E ）。

A • 0°B. 30°C. 45°D. 60°E. 90ogp1 dr drrP rdroT a bU o 2~ a roabU o bar 3（3 分）r a处的极化电荷面密度:Ps rP ra bU 0” oeT e ^_b a a 2（2 分）r b处的计划电荷面密度: Ps rI TLT ob a bU o b ab 2oU o b（2 分）二•计算题(共70分)(20分)同轴线内外导体半径分别为 a 和b 。

其间填充非均匀电介质，且其介电常数随径向距离uv uvor.「a 。

已知外导体接地，内导体电位为 U o 。

如图所示。

求①介质中的 E 和D中的极化体电荷密度和介质表面的极化面电荷密度；③导体表面的自由电荷面密度。

2_ 1(2)介质中的极化强度为介质中的计划电荷体密度为(3)自由电荷面密度的规律为r 变化②介质i，根据高斯定理可得ITDe T L2 r ur D u（avrvb ）jr 0 r aLTa e 2i ~2 oT（4 分）由U obuv r aEga2mo U oaP D o E UT 』3bUa（2 分）（3 分）U o设内导体单位长度带电荷为r a处的自由电荷面密度:Lr Lro bU oe「-----r b ao bU oaba （2分）r b处的自由电荷面密度:ur Lro bU oe「e「-----r b ao bU o（2分）2. ( 15分)同轴线的内导体是半径为a的导体圆柱，外导体是半径为b的导体薄圆柱面，其厚度可以忽略。

内外导体间填充磁导率分别为1, 2的磁介质，如图所示设同轴线中通过电流为I。

求①各区域的磁场强度；②单位长度储存的磁场能量；③单位长度的自感解：(1)各区域的磁场强度根据安培环路定理，当rI 2亠r2；所以ab时，有a时，有2 rH or H1H2因为：H1B i B2由：Bm B2n，即B i B2所以得到B 1 21H oIr2 a2（2分）（2分）（2分）（a r b）（2分）(2)同轴线中单位长度储存的磁场能量为b Bja1W m -洋22o I216 2rdr -2I 21 2Irdr rdr（4分）(3)单位长度的自感ln -1 2a由W m-LI 2，得单位长度的自感为2L黄-I28^^ln b1 2a（3分）向传播，在两种介质中的波长分别为 1 5cm 和2 3cm 。

①计算入射波能量被反射的百分比；②计算3. （20分）已知自由空间的均匀平面波的电场表达式为:弗)(eV eV2 ej5)e“2xbycz )vm①求电磁波的传播方向；②波长；③极化状态；④与之相伴的磁场 uv v H(r)o解 （1）波的传播方向 由波矢量为的方向确定。

k r 由 k x X k y y k z Z 2，k y b ，k z 为确定b 和C ，利用kcf m 0得(e x 2 e y b2x by cz b 1，c 0 波传播方向的单位矢量为 k 編k (2) 波长为2 k(3) (4)e z Cg e y 2 e z j ,5) 2 2b j 、,5c则波矢量为 e x 2e x 2 e y1 ¥ 严 e y )、22 2.81 m(8 分)(2 分)极化状态已知的电场复振幅可写为E m （e x e y 2） e z j .5 E mREmRe x e y2E mI其中；（exe y 2)、5 e^. 5E mI e z j ..5可见，E mR 与E mI 的大小相等，即J 1 22 罷，E1(e x e y 2) i 1〒5(e x e y 2)ge z由于E mR 与E mI 的相位相差90。

，即R 与E(r)相伴的磁场为1 H(r)e n E(r)1 (e x j120E mRe R ce z ml1e z ^(2e x e y )0， i 90°，故E （r ）表示一个左旋圆极化波。

（5分）1 120十2x2e y ) (e x e y 2 e z j 5)e j(2x y) j(2x y)A/m(5 分)4 . （15分）z<0的区域1和z>0的区域2是两种不同的理想介质， 一频率为f 3 109Hz 的均匀平面波沿e z 方反射系数例：不接地空心导体球的内、外半径分别 心为d1（d1 a ）处放置点电荷 q1，在球外距球心为 荷q2，且q1，q2与球心共线，如图3.2.8所示，求点电 场力。

分析：点电荷q1在球壳的内表面上感应电 面上感应电荷为q1 ； q2则在球壳的外表面上感应等量球壳内表面上的感应电荷 q1可用一个镜像电荷q1等效代替；球壳外表面上的感应电荷可用三个镜像电 荷q 2,q 2和q1等效代替。

q1受到的电场力等于q1对q1的作用力, 解：根据镜像法，内表面上的感应电荷的区域1中的驻波比 解（1）入射波能量被反射的百分比 在理想电介质中 0\ r3 108 -. 9 0.1 m 109 0.1 0.05 0.1 0.0310 3（1分） （1分）10 3 2 1 故入射波能量被反射的百分比为 S ravS av （2）区域1中的驻波比为 S1 114 5 114 32 10 3（5 分）（4 分）（4 分）荷为q1，在球壳的外表 异号的电荷。

92受到的电场力则等于q2，q2和q1对q2的作用力之和不接地的空心导体球为a 和b ，在空腔内距球d 2（d 2 b ）处放置点电荷q1和q2分别受到的电空心导体球内表面的镜像镜像电荷为向传播，在两种介质中的波长分别为15cm 和2 3cm 。

①计算入射波能量被反射的百分比；②计算2 a/ a q iq d idi，位于di外表面上的感应电荷的镜像电荷为b 」，b 2q 2 q2d 2d 2，位于 d 2bq 2 q 2." nd2，位于d2n nq i q 位于d i 0则点电荷qi 受到的静电力为点电荷q2受到的静电力为吒“1 q 2 F q'2 q 2 F q“2 q 2qq iqq ；qq ； 4 o (d d i )2 4 o (d d 2)2 4 °(d d ?)221 『q 2(bq2 dzq) bd z q ?)】厂[ d 2d b 2)2]5.20已知自由空间的均匀平面波电场强度表达式E(r) e x e y 2 e z j -. 5e j(2x by cz) V/m试由此表达式确定波的传播方向、波长、极化状态，并求与之相伴的磁场 H (r)解：波矢量为k e x 2 e y b e£，由TEM 波特性，有k ? “2 2bj . 5c 0 b 1,c丿 0即波矢量为：k e x 2 ey，波数k5；F 1F q'iqad 1q j 24 o (a 2 d i 2)2传播方向为:2 1禺 5 ey ..5 ；波长:2 2k 5m波的极化方式:E (E r E i )e j(2xy)，由于 E rE i5，且相位相差 90故应为圆极化波。

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成都电子科技大学电磁场与电磁波结课练习题

成都电子科技大学电磁场与电磁波结课练习题

练 习 题1. 若采用库仑规范A ∇来代替洛仑兹规范，求电磁场的标量位φ和矢量位A所满足的方程。

2. 已知电偶极矩的矢量磁位jkre rp j A -=πωμ40 ，求所产生的磁场表达式。

3. 证明在线性各向同性均匀非导电介质中，若0=ρ，0=J ，则E 和B可完全由矢势A决定。

若取0=φ，这时A满足哪两个方程？4. 电偶极子和小电流环(磁偶极子)是两种应用极其广泛的电磁波辐射器,已知电偶极子远区辐射场为 j k r e rl I jE -=002s in εμλθθ ,jkre r l I jH -=λθϕ2sin，请根据对偶原理,写出小电流环(磁偶极子)远区辐射场表达式。

如果电偶极子和小电流环的长度相同，电流相等，电偶极子和小电流环的辐射能力哪个强，并说明产生这一差别的物理原因。

5. 设有电流元构成的天线（称为元天线）的轴线平行于地平面，在远方有一移动接收电台接收元天线发射的电磁波。

当电台沿以元天线为中心的圆周在地平面上移动时，于正东方收到的信号（对应于电场强度）最强，试求：(1)元天线的轴线沿何方向;(2)移动电台偏正东方向多少角度,接收的电场强度减小到最大值的21(不考虑地面的互耦)？ 6. 上题中，元（发射）天线如何放置，才能使电台接收信号（场强）保持不变？又若电台的接收天线也使用电流元（天线），则两个天线如何放置，才可以使接收效果最佳？7. 长度为0.1m 的电偶极矩m c a t p z ⋅⨯=-)102sin(1079π，求磁偶极子的电流8. 与地面垂直放置的电偶极子作为辐射天线，已知C q 70103-⨯=，m Z 1=∇，MHz f 5.0=，分别求与地面成40角，距偶极子中心分别为6m 和60km 处的E 和H表达式。

9. 在垂直于基本电振子天线的轴线方向上，距离100km 处，为得到电场强度振幅值不小于100)/(m V μ，问天线至少应辐射多大的功率？10. 已知某电流元的Hz f A I m z 60103510===∆，，，求它的辐射功率和辐射电阻。

电子科技大学813电磁场与电磁波考研历年真题及解析

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-2士不可不弘毅，任重而道远！——弘毅考研
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2012 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
-1士不可不弘毅，任重而道远！——弘毅考研
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电子科技大学考研历年真题解析
——813 电磁场与电磁波
主编：弘毅考研 编者：大雄
弘毅教育出品

-1士不可不弘毅，任重而道远！—— 年真题 ................................................ - 1 2011 年真题 .................................... 错误!未定义书签。 2010 年真题 .................................... 错误!未定义书签。 2009 年真题 .................................... 错误!未定义书签。 2008 年真题 .................................... 错误!未定义书签。 2012 年答案 .................................... 错误!未定义书签。 2011 年答案 .................................... 错误!未定义书签。 2009 年答案 .................................... 错误!未定义书签。 2008 年答案 .................................... 错误!未定义书签。
电子科技大学_电磁场与电磁波_典型例题

电子科技大学_电磁场与电磁波_典型例题


E2
J
2
I
2 2r
er
(b r c)
b
c
U a E1 dr b E2 dr
I (ln b ln a) I (ln c ln b)
21
2 2
I
21 2U0
2 ln(b / a) 1 ln(c / b)
J
1 2U0
(a r c)
[ 2 ln(b / a) 1 ln(c / b)]r
若在球心处存在一点电荷Q，求极化电荷分布。
解：由高斯定律，可以求得
D dS Q S
D
Qer
4 r2
在媒质内：
E
Qer
4 r2
P
D 0E
30E
3Qer
16 r2
体极化电荷分布:
P P
1 r2
r
(r2Pr )
0
面极化电荷分布: SP P er 3Q16 a2
在球心点电荷处：Qp QSP sp 4 a2 3Q 4
4 0
例 半径为a的带电导体球，已知球体电位为U，
求空间电位分布及电场强度分布。
解法一：导体球是等势体。
r
a
时：E
U
0
r a时：
2 0 ra U r 0
1
r
2
d dr
(r 2
ra U
r 0
d
dr
)
0
c1 r U
ra
0
r
c2
aU r
E
(er
r
e r
e
r sin
E1 E2
D / 1 D / 2
U
l
c
b
a E1 dr c E2
电子科技大学《电磁场与波》20春期末考试.doc

电子科技大学《电磁场与波》20春期末考试.doc

1.在两种媒质的分界面上，若分界面上存在传导电流，则边界条件为( )。

A.Ht不连续，Bn不连续B.Ht不连续，Bn连续C.Ht连续，Bn不连续 D.Ht连续，Bn连续【参考答案】: B2.根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。

下列推论正确的是（）A.若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷 B.若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零 C.若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷 D.介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关【参考答案】: D3.用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（）A.镜像电荷是否对称B.电位φ所满足的方程是否改变C.边界条件是否保持不变D.同时选择B和C【参考答案】: D4.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数( )铁心线圈的电感系数。

A.大于B.等于C.小于D.不确定于【参考答案】: C5.一个半径为0.4m的导体球当做接地电极深埋地下，设土壤的电导率为0.6S/m，略去地面的影响，求电极与地之间的电阻（）A.0.3316B.0.3421C.0.2344D.0.2145【参考答案】: A6.无限大的导体平面上空平行放置一根半径为a的圆柱导线。

已知圆柱导线的轴线离开平面的距离为h，则单位长度圆柱导线与导体平面之间的电容为（）A.2πε/arcosh（h/a）B.4πε/arcosh（h/a）C.2πε/arsinh（h/a） D.4πε/arsinh（h/a）【参考答案】: A7.一导体回路位于与磁场力线垂直的平面内，欲使回路中产生感应电动势，应使（）。

A.回路运动B.磁场随时间变化C.磁场分布不均匀D.同时选择A和B【参考答案】: B8.若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（）A.不能用安培环路定理来计算B.可以直接用安培环路定理求出C.可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出 D.以上都不正确【参考答案】: C9.有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（）A.等于零 B.不一定等于零 C.为μ0I D.以上都不正确【参考答案】: A10.当孤立的不带电的导体球位于均匀电场E0中，使用镜像法求出导体球表面的电荷分布为（）A.4ε0E0cosθB.4ε0E0sinθC.3ε0E0cosθD.3ε0E0sinθ【参考答案】: C11.空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？（）A.小磁针北（N）极在该点的指向；B.运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；C.电流元在该点不受力的方向；D.载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。