初二数学《平行四边形及其性质(一)》教案

新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。

八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。

18.1.1 平行四边形及其性质(一)学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．一、自主预习1.由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有条边，个角,四边形的内角和等于度；2.如图AB与BC叫边，AB与CD叫边；∠A与∠B叫角，∠D与∠B叫角;3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有条，它们是自学课本1.有两组对边的四边形叫平形四边形，平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作。

2.如图□ABCD中，对边有组，分别是，对角有_____组，分别是_______________，对角线有______条，它们是___________________。

你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。

二、合作解疑1.平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：2. ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：43. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（）A.13cmB.3 cmC.7 cmD.11.5cm三、综合应用拓展1. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.四、当堂检测（一）填空：1．在ABCD中，∠A=50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．2．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。

3．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．4．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．5．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．6．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．7．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．8．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．9．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．(A)5 (B)6 (C)8 (D)12（三）补充提高1.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.2.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.18.1.1平行四边形的性质（2）学习目标：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 一．平行四边形的对角线有什么性质？ 二．平行四边形是中心对称图形. 二、合作解疑1.在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，已知AB =8cm ，BC =6cm ，△AOB 的周长是18cm ，那么△AOD 的周长是_____________.2. □ABCD 的周长为60cm ，对角线交于点O ，△BOC 的周长比△AOB 的周长小8cm ，则AB =______cm ，BC =_______cm .3. □ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，AB =6，BD =m ，那么m 的取值范围是__________.4. □ABCD 中，E 、F 在AC 上，四边形DEBF 是平行四边形.求证：AE=CF .5.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A 、B 、C 、D 处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.综合应用拓展已知：如下图， ABCD 的对角AC ，BD 交与点O.E ，F 分别是OA 、OC 的中点。

课题平行四边形（一）课型新授课教学目标知识与能力能够用综合法证明平行四边形的性质定理以及相关结论。

过程与方法进一步发展学生推理论证的能力和应用知识的能力。

情感态度与价值观培养学生刻苦钻研，积极探索的精神。

教学重点平行四边形性质定理的证明以及应用。

教学难点探索证明的方法。

教学方法引导自学法、尝试教学法教学用具投影仪板书设计平行四边形（一）平行四边形的性质定理：例1、1、2、3、教学过程教师活动学生活动一、组织教学，导入新课。

以前我们接触过平行四边形，得到了它有哪些性质？这节课我们来进行证明。

二、新授：1、出示题目：（1）已知：四边形ABCD是平行四边形。

求证：AB=CD，BC=DA∠A=∠C，∠B=∠D（2）求证：平行四边形的对角线互相平分。

（3）尝试做例12、学生小组讨论，集体交流。

3、教师点拨：以上两题都需要转化为三角形全等来证明。

（1）需要作辅助线：连接对角线（2）需要写已知、求证。

三、巩固练习；1、证明：夹在两条平行线间的平行线段相等。

2、已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AE ⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F。

求证：AE=CF3、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是直线BD上的两点，且∠E=∠F。

求证：AE=CF四、课堂小结：学生谈收获，教师补充。

平行四边形的性质经常与全等三角形联系在一起。

五、达标测试：（1）已知：四边形A BCD是平行四边形。

求证：AB=CD，BC=DA∠A=∠C，∠B=∠D（2）求证：平行四边形的对角线互相平分。

（3）尝试做例12、学生小组讨论，集体交流。

学生谈收获A组：已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F。

求证：OE=OFB组：已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与AD相交于点P。

求证：PD+DC=BC教学反思利用性质与判定的互逆，学生对四个判定的掌握比较好，而且由于要求学生对每一个判定都进行了数学语言和符号语言的书写练习，因此提高了学生的书写能力，在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。

2011年中学中青年教师说课稿《平行四边形及其性质（一）》说课稿武陵源二中杜猛各位评委、老师，你们好！今天我给大家说课的内容是湘教版八年级下册第三章第67页《平行四边形及其性质（一）》。

我将从以下几个方面对本节课进行讲述。

一、背景分析：1、学习任务平行四边形的性质是在学习了平行线和全等三角形之后编排的，是平行线和三角形知识的应用和深化。

在探究平行四边形的定义和性质的过程中，渗透学生类比，分类，数形结合的思想，培养学生观察，分析，发现问题并解决问题的能力。

同时在利用性质解决实际问题的过程中，进一步让学生感受数学源于生活，又服务于生活。

本节课的教学重点：平行四边形的定义及性质。

突破重点的方法：首先教师引导学生分组交流，学会用类比的方法，归纳出平行四边形的定义，接着让学生操作，从直观上得到性质，最后引导学生利用已有知识推理证明得到性质。

2、学生情况首先是学生心理特征，八年级学生具有好奇、好动、好表现的特点。

我们的课堂教学就要创设生动的教学情景，抓住学生的好奇心，通过学生动手操作，进一步调动学生的求知欲。

其次是学生的知识特征，此时学生动手能力强，合作交流能力融洽，但在归纳定义和性质时不够严密，而且推理能力和语言表达都比较薄弱。

因此在教学过程中，让学生主动交流，并通过教师的指导归纳，形成定义和定理。

本节课的教学难点：探究平行四边形的性质。

突破难点的方法：充分调动学生的自主学习，以及利用多媒体展示，使学生由直观的视觉认识提升为感性认识，最后上升为理性认识。

二、教学目标1、知识、技能目标：（1）理解平行四边形的定义和探究平行四边形的性质。

（2）了解平行四边形在生活中的应用，能根据平行四边形的性质解决实际问题。

2、教学目标：根据平行四边形的性质进行简单的计算，培养学生的推理能力和逻辑思维能力。

进一步提高学生应用知识解决数学问题的能力。

3、情感、态度目标：在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。

平行四边形的性质的教案平行四边形的性质的教案（精选10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要准备好一份教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。

教案应该怎么写呢？下面是小编精心整理的平行四边形的性质的教案，欢迎阅读与收藏。

平行四边形的性质的教案篇1教学目标：1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;2.索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用;3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。

教学重点：平行四边形性质的探索。

教学难点：平行四边形性质的理解。

教学准备：多媒体课件教学过程第一环节：实践探索，直观感知(5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。

)1.小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。

将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。

(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;(2)给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。

2.小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?第二环节探索归纳、合作交流(5分钟，学生动手、动嘴，全班交流)小组活动3：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?(1)让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析;(2)学生交流、议论;(3)教师利用多媒体展示实践的过程。

第三环节推理论证、感悟升华(10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。

)实践探索内容(1)通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。

《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容,它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的.（二）教学对象分析由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识，且平行四边形的定义也在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感.（三）教学环境分析本节教学内容是平行四边形的性质，针对数学学科培养学生逻辑思维与理性探究的学科特点，概念与性质的揭示需要一个渐进的探究过程，不适宜通过网络查阅查询，所以本课选择多媒体教室环境，而多媒体课件的作用，应体现在认知过程中，对学生认知前期的引导，和学生认知后期的验证，应避免以动画的过程替代学生大脑中推演的过程.二、教学目标（一）知识与技能理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题.（二）过程与方法在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想.（三）情感态度与价值观引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心.三、教学重点难点（一）教学重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解定理内容，并学会用它们进行有关的论证和计算.（二）教学难点：通过性质定理的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.四、教学方法定理推导上采用引导探索法；设置疑问，引导学生通过观察、猜想、论证、应用等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率.五、教学过程。

平行四边形及其性质1——教案18.1.1平行四边形及其性质1一、内容和内容解析：1、内容：人教版八年级数学下册第十八章第一节平行四边形第1课时，其主要内容是平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质（根据学生的实际情况，同时考虑学生对平行四边形的性质的探究、理解与应用，把平行线之间的距离作为第2课时的学习内容）。

2、内容解析：平行四边形是常见的基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有广泛的应用。

平行四边形的性质是在学生小学阶段认识了平行四边形以及学习了平行线、三角形（全等三角形）、四边形的基础上学习的，它是平行线和全等三角形等知识的延续和深入，也是后续学习平行四边形的判定、矩形、菱形、正方形的基础，在教材中起到承上启下的作用，还为证明两直线平行、两条线段相等、两个角相等提供了新的方法和依据，拓展了学生的解题思路.平行四边形的定义采用属加种差的方式，揭示了平行四边形与四边形之间的联系与区别。

平行四边形的性质的探究，经历了观察、猜想、验证（实验与证明）的过程，这也是探究几何图形性质的重要研究方法。

性质的证明，应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想方法，这些思想和方法在今后的学习中经常用到。

基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形的边、角性质的探索与应用。

二、目标和目标解析1、目标：知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，能运用性质简单的计算和推理；过程与方法：经历“观察——猜想——验证（实验与证明）”探究平行四边形性质的过程，发展学生的探究意识和推理能力，渗透探究几何图形性质的方法和转化的数学思想；情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，验证性质的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

2、目标解析：（1）知道平行四边形与四边形的区别与联系，能应用定义进行判断和推理。

在教学过程中，规范学生的几何符号语言的表达，理清证明问题的思路和方法，发展学生的思维，使学生能利用平行四边形对边平行、对边相等或对角相等的性质进行简单的计算和推理，培养学生的应用意识。

第十八章平行四边形18.1 平行四边形平行四边形的性质第1课时教课目的【知与技术】1.理解平行四形定，能依照定研究平行四形的性.2.掌握平行四形的角相等，相等性，能用它解决的.3.掌握两条平行的距离的含.【程与方法】培育学生的推理和研究平行四形的性及运用性解决的的程，演能力，展学生的抽象思和形象思.【感情度】在研究平行四形的性及运用性解决的程中，培育学生独立思虑的，感觉得成功的趣，激学情 .教课重难点【教课要点】.平行四形的角相等，相等的性的研究和用【教课点】两条平行的距离的含.课前准备无教课过程一、情境入，初步世界中，四形也在装点着我的生活，宏的建筑物、地面的地板、具一格的窗、天空舞的筝⋯⋯都有四形的身影，此中平行四形与我的生活关系更亲密，你能出一些平时生活中的平行四形的例子？【教课明】学生互相沟通，通平时生活中的平行四形例感觉平行四形的含，初步体平行四形的特点 .二、思虑研究，取新知平行四形的观点两分平行的四形是平行四形，往常用“如“平行四形ABCD”可作“ABCD” .思虑如所示的ABCD中，除了“两分平行”外，它的、角之有什么关系？你能明原由？【教课说明】教师提出问题后，学生独立思虑并互相沟通. 教师关注学生的沟通活动，针对学生思虑结果的实质状况，展开师生互动，如教师发问、学生自主沟通或学生向教师提出怀疑等，让学生能感觉到要想获取察看和猜想中结论“平行四边形的对角相等”、“平行四边形的对边相等”时，需经过增添协助线获取全等三角形来达到目的，从而理解并掌握平行四边形的这些性质. 在指引学生连结对角线AC（或 BD）后，让学生自己达成证明，达到获取知识的目的，教师也可指引学生在论证“两组对角分别相等”时，还可利用平行四边形的平行线性质获取结论.平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.研究如图， a，b 是两条平行线，从直线 a 上任一点 A 向直线 b 作垂线，垂足为 B，再过 a 上另一点 C 作 CD⊥ b 于 D，你能发现 AB与 CD的关系吗？【教课说明】学生互相沟通，教师关注学生对问题的商讨过程，让学生获取平行线间的距离的感性认识，最后教师予以解说、概括和总结，得出结论，两条平行线间的距离：过一条平行线上任一点作另一条平行线的垂线，这点和垂足之间的线段的长度叫做两条平行线间的距离 .三、典例精析，掌握新知例 1 如图，小明用一根长为 36m的绳索围成了一个平行四边形场所，此中 AB 边长为8m，其余三边的长各是多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD， AD=BC.∵AB=8m，∴ CD=8m又. AB+BC+CD+DA=36m，∴AD=BC=10m即.其余三边长分别为 10m,8m,10m.例 2如图，在ABCD中， BE均分∠ ABC交 AD于 E， DF均分∠ ADC交 BC于 F. 求证：BE∥ DF.【剖析】要证明BE∥ DF，依照图形特点，需获取同位角∠BEA=∠ FDA或∠ EBF=∠DFC.这时联想到平行四边形的性质有∠ ABC=∠ADC ， AD ∥ BC ，再借助角均分线定义可获取结论 .证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥ BC ，∠ ABC=∠ ADC. ∵ BE 均分∠ ABC ，∴∠ 2= 1∠ ABC.2又 DF 均分∠ ADC ，∴∠ 3= 1∠ ADC ，∴∠ 2=∠ 3.2∵ AD ∥BC ，∴∠ 1=∠ 2. ∴∠ 1=∠ 3，∴ BE ∥ DF.【教课说明】上述两例均可让学生自己独立达成，最后教师再展现解答过程四、运用新知，深入理解.1. 一个平行四边形的一个内角是 58°，这个平行四边形的每个内角的度数是多少？为何？2. 如图，在ABCD 中， AE ⊥ BC 于 E ， AF ⊥CD 于 F ，且∠ EAF=60°， BE=2cm ， DF=3cm ，试求ABCD 的周长 .【教课说明】第 1 题可由学生独立达成， 而第 2 题教师应赐予适合点拨， 先求∠ C=120°，从而∠ B=∠D=60° . 易有∠ BAE=∠ DAF=30°，从而 AB=2BE=4cm ，AD=2DF=6cm ，从而可得结论 .【答案】 1. 解：因为平行四边形的两组对边分别平行，故它的邻角互补，因此它的每个内角分别为 122°， 58°， 122°， 58° .2. 解：∵ AE ⊥ BC ， AF ⊥ CD ，∠ EAF ＝ 60°， ∴∠ C ＝ 360° -90 ° -90 °-60 °＝ 120° .∴∠ B ＝∠ D ＝ 180° -120 °＝ 60°. ∴∠ BAE=∠ DAF=90° -60 ° =30° . 在 Rt △ ABE 中，∠ BAE ＝ 30°， BE ＝ 2cm ，∴ AB=2BE ＝4cm. 同理： AD=2DF ＝6cm.故 ABCD 的周长为 2（AB+AD ）＝ 2×（ 4+6）＝ 20cm. 五、师生互动，讲堂小结1. 在研究平行四边形性质的过程中，你有哪些认识？2. 在运用平行四边形的性质解题时，应注意哪些问题？课后作业1. 部署作业：从教材“习题 18.1 ”中选用 .2. 达成练习册中本课时练习 .教课反省教课反省本课时中，课本的设计企图是利用图形平移和旋转的特点来得出平行四边形的性质. 因此教课时应先列出平时生活中所用到的一些物体，领会平行四边形在平时生活中的宽泛应 用，从而给出平行四边形的定义， 从定义出发获取第一个性质，再由学生着手操作和教师演示旋转获取其余性质 . 因为本章课注明确要修业生可以严格说理过程，因此教师在得出平行四边形性质的同时要加上几何语言的描绘，在练习中也要注意规范学生的说理过程.。

平⾏四边形性质（第⼀课时）教学设计《平⾏四边形的性质（第⼀课时）》教学设计⼀、教材分析《平⾏四边形的性质》是北师⼤版⼋年级下册第六章第⼀节内容。

平⾏四边形作为最基本的⼏何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际⽣产和⽣活中有着⼴泛的应⽤，纵观整个初中平⾯⼏何教材，它是在学⽣掌握了平⾏线、三⾓形及简单图形的平移和旋转等⼏何知识的基础上学习的。

平⾏四边形及其性质既是本节的重点，⼜是全章的重点。

学习它不仅是对已学的平⾏线性质、全等三⾓形等知识的综合应⽤和深化，⼜是下⼀步学习矩形、菱形、正⽅形等特殊的平⾏四边形奠定了基础，起着承上启下的作⽤。

同时平⾏四边形的性质还为证明两条线段相等、两⾓相等、两直线平⾏提供了新的⽅法和依据，拓宽了学⽣的解题思路。

⼆、教学⽬标：（1）知识⽬标理解平⾏四边形的定义，探究平⾏四边形的性质；利⽤平⾏四边形的性质进⾏有关的证明和计算，并解决简单的实际问题。

（2）能⼒⽬标通过探索、发现与证明平⾏四边形性质的过程，培养学⽣简单的推理谁能⼒和逻辑思维能⼒。

并渗透解决平⾏四边形问题的基本思想是化为三⾓形来解决这⼀"转化"的数学思想。

（3）情感⽬标在探索平⾏四边形性质的活动过程中发展学⽣的探究意识和合作交流的习惯。

三、教学重点和难点重点：平⾏四边形的性质的探究和应⽤⼜因为平⾏四边形性质难点：平⾏四边形的性质的探究。

以及如何添加辅助线将平⾏四边形问题转化为三⾓形问题来解决的思想⽅法。

突破重难点的⽅法是充分运⽤多媒体教学⼿段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课后⼩结直⾄布置作业，突出主线，层层深⼊，逐⼀突破重难点。

四、教法分析根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学⽣的认知规律，遵循教师为主导，学⽣为主体，训练为主线的指导思想，采⽤观察发现法为主，多媒体演⽰法为辅。

五、学法指导本节课主要采⽤“动⼿实践----⼤胆猜想----⾃主探究----合作交流----推理验证”的学习⽅法，使学⽣积极参与教学过程，在教学过程中展开思考，培养学⽣的合情推理和演绎推理的能⼒，进⼀步理解转化的数学思想⽅法。

平行四边形【典型例题】（一）平行四边形：1. 平行四边形的性质：边：对边相等对边平行角：对角相等邻角互补对角线：对角线互相平分⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。

2. 平行四边形的识别：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（4）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

3. 相关链接：（1）两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上的任一点到另一条直线上的距离，叫做这两条平行直线间的距离。

性质：两条平行线间的距离处处相等。

（2）平行四边形的面积：①如图1所示：S 平行四边形ABCD =BC ·AF=CD ·AEADBCEF图1注意：这里底是相对于高而言，也就是说平行四边形任一边均可作底。

②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。

4. 平行四边形知识的应用：（1）直接运用其特征去解决问题，求角的度数，线段长度，证明角相等，互补等，证明线段长度相等成倍分。

（2）先识别一个四边形是平行四边形，然后用其性质解决问题。

例1. 如图2，四边形ABCD 是平行四边形，且∠EAD=∠BAF ，（1）试说明△CEF 是等腰三角形，（2）△CEF 的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD 的周长，请说明为什么？AB CDE F图2解：（1）在平行四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥CD 。

所以∠EAD=∠F ，∠BAF=∠E ，又已知∠EAD=∠BAF ，所以∠E=∠F 。

所以△CEF 是等腰三角形。

（2）△CEF 中，（CE+CF ）与平行四边形ABCD 的周长相等。

由（1）得∠EAD=∠BAF=∠E=∠F ，所以DE=AD ，FB=AB ， 所以CE+CF=CD+AD+CB+AB即有 CE+CF 与平行四边形ABCD 的周长相等。

平行四边形教案（精选14篇）八年级数学教案：《平行四边形》篇一一、教学目标：1.运用生活实例和实践操作认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。

2.学会用不同方法制作一个平行四边形，通过猜想验证发现平行四边形的特征。

3.在解决实际问题中感受图形与生活的联系，培养学生空间观念和动手实践能力。

教学重点：在制作中发现平行四边形的基本特征。

教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。

二、教学过程：(一)创设情境，设疑激趣1.师：同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校门了吗？从图片中你们能找到一些平面图形吗？生：能师：是什么平面图形，谁能上来指一指。

生：平行四边形根据回答：教师板书：平行四边形（二）引导探究，自主建构师：同学们再看，这里面有没有平行四边形？（出示扩缩尺、升降机图片）生：谁能上来指一指？师：那同学们想一下什么样的图形是平行四边形呢？请看大屏幕(大屏幕出示平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)师：谁能找一下这句话里最重要的几个词，并解释一下？生：四边形师：什么样的图形是四边形？生：由四条边围成的图形师：还有哪几个词？生：两组对边分别平行师：你能上来一边用手指着一边给大家解释一下这句话吗？生：能师：除了两组对边分别平行，两组对边的长度有什么关系呢？拿出刚刚发给你的平行四边形，量一量四条边的长度，你发现了什么？生：两组对边相等师：平行四边形的两组对边平行且相等，那么平行四边形的对角有什么特点呢？继续拿出发给你的平行四边形，把两组对角像老师这样折一折，你发现了什么？生：两组对角相等师：刚才同学们说的都非常好，现在带着你的理解在研究单的方格纸上画一个平行四边形生画图，师巡视指导。

研究单在下面的方格纸上画一个平行四边形师：（选几个学生画的平行四边形粘到黑板上）孩子们，画好了吗？生：画好了师：画好了，请看黑板，思考老师这样一个问题：为什么同学们画的平行四边形都不一样大呢？随意生怎么说，只要表达出底和高的意思就行师：介绍平行四边形的底和高注：这个平行四边形的高学生画注：老师画第二种情况师：请同学们继续拿出研究单，完成研究二。

平行四边形及其性质八年级数学教课设计教课建议1．知识构造2．要点和难点剖析要点：本节的要点是平行四边形的观点和性质 .固然平行四边形的观点在小学学过，但对于观点本质属性的理解其实不深刻，为了加深学生对观点的理解，为此后学习特别的平行四边形打下基础，所以教师不要忽略平行四边形的观点教课 .平行四边形的性质是此后证明四边形问题的基础，也是学好全章的要点 .特别是平行四边形性质定理 2 的推论，推论的应用有两个条件：一个是夹在两条平行线间；一个是平行线段，具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等，缺乏任何一个条件结论都不建立，这也是学生简单出错的地方，教师要频频重申 .难点：本节的难点是平行四边形性质定理的灵巧应用 .为了能娴熟的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚，哪几个条件，决定哪个结论，怎样用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中频频加强.3．教法建议（1）教科书一开始就给出了平行四边形的定义，我感觉这样引入新课，不利于调换学生的踊跃性 .自己设计了一个动画，建议老师们用它作为本节的引入，既能够激发学生的学习兴趣，又能够激活学生的思想 .（2）在生产或生活中，平行四边形是常有图形之一，教师能够多给学生供给一些平行四边形的图片，增添学生的感性认识，而后，让他们自己总结出平行四边形的定义，教师最后做总结 .平行四边形是特别的四边形，要判断一个四边形是否是平行四边形，要判断两点：第一是四边形，而后四边形的两组对边分别平行 .平行四边形的定义既是平行四边形的一个判断方法，又是平行四边形的一个性质 .（3）对于教师来说授课诚然重要，但讲完课后有目的的加强训练也是不行缺乏的，经过做题，帮助学生更好的理解所讲内容，也就是我们平常说的要反省回首，总结深入 .平行四边形及其性质第一课时一、素质教育目标（一）知识教课点1．使学生掌握平行四边形的观点，理解两条平行线间的距离的观点．2．掌握平行四边形的性质定理1、2．3．并能运用这些知识进行相关的证明或计算．（二）能力训练点1．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来办理，浸透转化思想．2．经过推导平行四边形的性质定理的过程，培育学生的推导、论证能力和逻辑思想能力．（三）德育浸透点经过要修业生书写规范，培育学生科学谨慎的学风．（四）美育浸透点经过学习，浸透几何方法美和几何语言美及图形内在美和构造美二、学法指引阅读、思虑、解说、剖析、转变三、要点·难点·疑点及解决方法1．教课要点：平行四边形性质定理的应用2．教课难点：正确理解两条平行线间的距离的观点和运用性质定理 2 的推论；在计算或证明中综合应用本节前一章的知识．3．疑点及解决方法：对于性质定理 2 的推论；两点的距离，点到直线的距离，两平行直线中间的距离的差别与联系，着重对观点的教课，使学生深刻理解上述观点，搞清它们之间的关系；平行四边形的高相关问题．四、课时安排2课时五、教具学具准备教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，小黑板，常用绘图工具六、师生互动活动设计教师复习发问，学习思虑口答；教师设疑引思，学生议论剖析；师生共同总结结论，教师示范解说，学生达标练习第一课时七、教课步骤【复习发问】1．什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？2．四边形的两组对边在地点上有几种可能？（教师跟着学生回答画出图1）图 1【引入新课】在四边形中，我们常有的适用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防备链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容（写出课题）．【解说新课】1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．注意：一个四边形一定具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就必定是有“两组对边分别平行”的一个四边形．所以定义既是平行四边形的一个判断方法（定义判断法）又是平行四边形的一个性质．2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“”表示，如图 1 就是平行四边形，记作“”．图 13．平行四边形的性质解说平行四边形性质前一定使学生明确平行四边形附属于四边形，所以它拥有四边形的全部性质（共性），同时它又是特别的四边形，自然还有其特征（个性），下边介绍的性质就是其特征，这是一般四边形所不拥有的．平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等．平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等．（教具用两个全等的三角形拼集的平行四边形演示，由此获得证明以上两个定理的方法．如图 2）图 2如图 3，，．所以四边形是平行四边形，所以．由此获得推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．图 3要注意：一定有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不行，如图 4 中的几种状况都不能够推出．图 44．平行线间的距离从推论能够知道，假如两条直线平行，那么从一条直线上全部各点到另一条直线的距离相等，如图 5．我们把两条平行线中一条直线上随意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．图 5注意：（ 1）两订交直线无距离可言．（2）连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条平行线中一条直线上随意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，必定要注意这些观点之间的差别与联系．例 1已知：如图1，．求证：（ 1）；；．（2）△的极点分别是△各边的中点（证法略），讲堂发问（投影打出）．图 1①平行四边形两邻边的比为2：5，周长为 28cm，则四条边长分别为___________．② 在中，若，则，【总结、扩展】1．小结本堂所讲的主要内容有（1）平行四边形的观点，要理解这个观点的本质．（2）平行四边形的部分性质．① 对于边的：对边平行；对边相等．② 对于角的：对角相等；邻角互补．（3）“两平行线的距离”是必定值，不随垂线段的地点改变，即两平行线间的距离到处相等．2．思虑：如图．已知：平面，，求证：．八、部署作业教材 P141． 2（1）、（2）、（3）P142中3（1）九、板书设计十、随堂练习教材 P．133 中 1、2、3增补 1．在中（1）若，则度，度，度；（ 2）若，则度，度；（ 3）若，则度，度．2．中，周长为，△的周长比△周长多则，．3．中，的均分线分为长是和的两线段则的周长是 ___________cm．。

平行四边形教案【优秀8篇】八年级数学教案：《平行四边形》篇一教学目标1、使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高。

2、通过观察。

动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。

教学重点掌握平行四边形的意义及特征。

教学难点理解平行四边形与长方形。

正方形的关系。

教学过程一、复习准备。

我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形。

教师提问：我们学过哪些四边形呢？学生举例。

说说哪些物体表面是平行四边形？教师出示下图，让学生初步感知平行四边形。

二、学习新课。

1、理解平行四边形的意义。

首先出示一组图形。

教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行。

四边形）教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？（2）动手测量。

指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样。

（3）抽象概括。

根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义。

（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

）教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”。

（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】2、平行四边形的特征和特性。

（1）教师演示。

教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。

引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角。

（2）动手操作。

学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行。

（3）归纳平行四边形特性。

根据刚才的实验。

测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。

浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）教案1一. 教材分析《平行四边形》是浙教版数学八年级下册第4章的内容，本节课主要介绍了平行四边形的定义、性质及其判定。

教材通过生活中的实例引入平行四边形的概念，接着引导学生探究平行四边形的性质，最后通过练习巩固所学知识。

本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。

但部分学生对平行四边形的概念和性质理解不深，容易与其它四边形混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例和操作活动，帮助学生建立清晰的概念，加深对平行四边形性质的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的定义、性质及其判定方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的定义、性质及其判定。

2.难点：平行四边形性质的推理和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识平行四边形，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察和总结平行四边形的性质。

3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

4.启发式教学法：教师提问，学生思考，引导学生主动探究平行四边形的性质。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的图片和实例。

2.学生活动材料：准备一些平行四边形的图形，供学生观察和操作。

3.教学视频：准备一些关于平行四边形的视频资料，帮助学生更好地理解平行四边形的概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行四边形图片，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形。

提问：你们知道这些图形是什么吗？它们有什么特点？从而引出平行四边形的概念。