重庆理工大学期货与期权第二次作业第一次作业
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1、一家银行的利率报价为每年14%,每季度复利一次。
在
以下不同的复利机制下对应的等值利率是多少?
(a)连续复利(b)每年复利
2、6个月期与1年期的零息利率均为10%。
一个剩余期为
18 个月,息票利率为每年8%(半年付息一次,且刚刚
付过一次利息),收益率为10.4%的债券价格是多少?18
个月的零息利率是多少?这里的所有利率均为每半年
复利一次。
3、假设连续复利的零息利率如表1所示:
表1
期限(以月计)利率(每年的利率,%)
3 8.0
6 8.2
9 8.4
12 8.5
15 8.6
18 8.7
计算第2季度、第3季度、第4季度、第5季度和第6季度的远期利率。
4、假定6个月期、12个月期、18个月期、24个月期和
30个月期的零息利率分别为每年4%、4.2%、4.4%、
4.6%和4.8%,利率以连续复利计算。
估计一张面值为
100美元的债券价格,该债券将在30个月后到期,债
券的票面利率为每年4%,每半年付息一次。
5、一张3年期债券的票面利率为8%,每半年付息一次,
债券的价格为104美元。
债券的收益率为多少?
6、一张年收益率为11%(连续复利计算)的5年期的债
券在每年年底支付8%的票面利息,(a)此债券的价
格为多少?(b)债券的久期是多少?(c)运用久期公式
说明幅度为0.2%的收益率下降对债券价格的影响。
(d)重新计算年收益率为10.8%时债券的价格,并验
证计算结果同(c)答案的一致性。
7、6个月期和一年期国库券(零息)的价格分别为94.0
美元和89.0美元。
1.5年期的债券每半年付券息4美元,价格为94.84美元。
2年期的债券每半年付息5 美元,价格为97.12美元。
计算6个月期、1年期、1.5
年期以及2年期的零息利率。