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4.4工业机器人D-H建模方法-课件(1)

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串联机器人的D-H建模方法分析

串联机器人的D-H建模方法分析

图 3 D-H 参数示意图
2.3 用 D-H 参数构建坐标系间的齐次变换矩阵
由图 3 可以知道，坐标系 i-1 可以经过下述连续的相对 转换到坐标系 i：第一步，沿着 Zi-1 轴移动 di；第二步，绕 着 Zi-1 轴转动 θi；第三步，沿着 Xi 轴移动 ai；第四步，绕 着 Xi 轴转动 αi；
（3）关节距离 di 定义为从 Xi-1 轴到 Xi 轴的距离，沿 Zi-1 轴的指向为正。
（4）关节转角 θi 定义为从 Xi-1 轴到 Xi 轴的转角，绕 Zi-1 轴正向转动为正。
参数 {ai，αi，di，θi} 的意义如图 3 所示。这些参数就是 D-H 参数，又称为机器人的运动参数或者几何参数。
串联机器人也称开链机器人，结构如图 1 所示。它是 由若干刚性杆件首尾相连而成，杆件间的连接物称为关节。 杆件和关节的编号方法为：基座为杆 0，从基座起依次向上 为杆 1、杆 2、…；关节 i 连接杆 i-1 和杆 i，即连杆 i 离基 座近的一端有关节 i，离基座远的一端有关节 i+1。机器人 每个杆都有一单独的驱动器，所产生的驱动力经关节 i 轴传 到杆 i 上，使其可产生独立的相对运动。
由上述 4 步连续相对运动时的齐次变换矩阵的求法可 得式（1）。
Ai−1 i
=
Transz
2.2 求取 D-H 各项参数
当用 D-H 方法建立了各连杆坐标系后，坐标系 i-1 和 坐标系 i 之间的相对位姿关系用下面所述 4 个参数描述。
（1）连杆长度 ai 定义为从 Zi-1 轴到 Zi 轴的距离，沿 Xi 轴的指向为正。
（2） 连 杆 扭 角 αi 定 义 为 从 Zi-1 轴 到 Zi 轴 的 转 角， 绕 Xi 轴正向转动为正。

工业机器人课件第3章运动学3

工业机器人课件第3章运动学3

3.6.1 D-H参数法物体
Denavit和Hartenberg于1955年提出了一种为关节链中的每一个杆 件建立坐标系的矩阵方法，即D-H参数法。
1.连杆坐标系的建立
连杆坐标系规定如下（参见图）： zi坐标轴沿i+1关节的轴线方向。 xi坐标轴沿zi和zi-1轴的公垂线，且指向离开zi-1轴的方向。 yi坐标轴的方向构成xiyizi右手直角坐标系。
各连杆坐标系建立后,n-1系与n系间变换关系可用坐标系的平移、旋转 来实现。从n-1系到n系的变换步骤如下:
(1) 令n-1系绕Zn-1轴旋转θn 角, 使Xn-1与Xn平行, 算子为 Rot(z,θn)。
(2) 沿Zn-1轴平移dn, 使Xn-1 与Xn重合, 算子为Trans(0,0,dn)。
(3) 沿Xn轴平移an, 使两个坐 标系原点重合, 算子为 Trans(an,0,0)
cosi


sini
0

0
-sinicosi cosicosi
sini
0
sinisini -cosisini
cosi
0
aicosi
aisini

di 1

第2章 工业机器人运动学
实际中,多数机器人连杆参数取特殊值,如αn=0或dn=0,
可以使计算简单且控制方便。
工业机器人运动学
工业机器人连杆参数及其齐次变换矩阵
一. 连杆参数及连杆坐标系的建立 1、连杆参数 描述该连杆可以通过两个几何参数: 连杆长度an和扭角αn。
图 2-10 连杆的几何参数
第2章 工业机器人运动学
描述相邻杆件n与n-1的关系参数的两个参数： 连杆距离dn和连杆转角θn

机器人利用DH模型标定ppt课件

机器人利用DH模型标定ppt课件
35
工具坐标系标定指的是工具坐标系相对于末端坐标系 的位姿参数的确定,即 坐标变换矩阵的确定。
工件坐标系的标定指的是工件坐标系相对于基坐标系 的位姿参数的确定,即 坐标变换矩阵的确定。
图1，坐标系的位置及关系
36
坐标系建立过程
依照上节知识，按照以下步骤建立坐标系 确定Zi轴。 确定Xi轴。 确定原点Oi。 确定Yi轴。
25
例题：对于如下图所示的简单机 器人，根据D-H表示法，建立必 要的坐标系，并填写相应的参数 表。
图1. 具有六个自由度的简单链式机器人
26
图2.简单六个自由度链式机器人的参考坐标系
27
图3.简单六个自由度链式机器人的参考坐标系线图
28
机器人参数表
#
d
a
1
1
0
0 90
2
2
0
a2
0
3
3
0
33
建立模型
建立描述机器人几何特性和运动性能的数学模型。运动 学模型的选择是决定机器人绝对定位精度的重要因素之 一。
最经典的运动学模型是D-H 模型，此模型的不足是相邻 两关节平行或接近平行时模型具有奇异性。
修正的 D-H模型(MDH)可以克服奇异问题：当相邻两 关节平行时，引入绕 y 轴的转角ß。
注意：在每一种情况下，关节n处的Z轴下标为n-1。 例如，表示关节n+1的Z轴是Zn
9
指定X轴
当两关节不平行或相交时，z 轴通常是斜线，但总有一条距 离最短的公垂线，它正交于任 意两条斜线。在公垂线方向上 定义本地参考坐标系的x轴。
如果an表示Zn-1与Zn之间的公 垂线，则xn的方向将沿an
34
建立符合DH模型的坐标系

(完整版)4.4工业机器人D-H建模方法-课件(1)

(完整版)4.4工业机器人D-H建模方法-课件(1)
关节i上的两条公法线ai与ai-1
之间的距离，沿关节轴线i测量，
如关节是移动关节，则它是关 节变量。
（4）关节角i
连杆i 相对于连杆i-1绕轴线i的
( i -
旋转角度，绕关节轴线i测量， 1)
如关节i是转动关节，则它是关
节变量。
a(i - 1 d
)
i
a
i
i
每一关节轴线有两条公 法线与之垂直
DH坐标系的建立
0
0 sinα (i1) cosα (i1)
0
即为相邻连杆坐标系{i}与{i-1}的齐次变换矩阵
a(i1)
sinα
d (i1) i
cosα d (i1) i
1
正向运动学方程
杆1
Y0/Y1
Y2 杆2
X2
X0/X1
X3
Y4
杆3
X4 Y5
杆4
X5 Y6
杆5
X6
根据D-H表示法，确定了相邻 连杆坐标系{i}与{i-1}的齐次变 换矩阵，最后根据正向运动学 方程，写出机器人的总变换矩 阵
Yi
d
i
Zi Xa
i i
i i
连杆变换
因所有的子变换都是相对于动系的，所以
Ti
i1
Rot(X ,i1)Trans(X ,ai1)Rot(Z,i )Trans(Z,di )
cosθ i
Ti
i1
sinθ icosα (i1)
sinθ
isinα
(i1)
0
sinθ i cosθ icosα (i1) cosθ isinα (i1)
60T 01T •21T •32T •43T •54T •65T 01T (q1)•21T (q2 )•32T (q3 )•43T (q4 )•54T (q5 )•65T (q6 )

机器人运动学正解逆解-课件

机器人运动学正解逆解-课件
首先给每个关节指定坐标系，然后确定从一个关节到下一个 关节进行变化的步骤，这体现在两个相邻参考坐标系之间的变化， 将所有变化结合起来，就确定了末端关节与基座之间的总变化， 从而建立运动学方程，进一步对其求解。
坐标系的确定
1.第一个关节指定为关节 n,第二个关节为n+1,其余 关节以此类推。 2.Z轴确定规则：如果关 节是旋转的，Z轴位于按 右手规则旋转的方向， 转角 为关节变量。如 果关节是滑动的，Z轴为 沿直线运动的方向，连 杆长度d为关节变量。关 节n处Z轴下标为n-1。
y5
O5
关节5 坐标系4
A4
连杆4
d6 z4
O4
z3 y 3
O3
连杆3
关节4 坐标系3
d3 A2 x2 y2
O2
关节3 坐标系2
x3 y4
关节2 坐标系1
A3 z2 A1
O1
连杆2
z5
x4
x5
z1
连杆1
o3 , o4 , o5重合 d4 d5 0
y1
x1
d2
关节1 坐标系0
ai—沿 xi 轴， zi-1 轴与 xi 轴交点到Oi 的距离 αi — 绕 xi 轴，由 zi-1 转向zi di — 沿 zi-1 轴，zi-1 轴和 xi 交点至Oi –1 坐标 系原点的距离 θi — 绕 zi-1 轴，由 xi-1转向 xi
第一步：根据D-H法建立坐标系的规则建立坐标系
第二步：将做好的坐标系简化为我们熟悉的线图形式
第三步：根据建立好的坐标系，确定各参数，并写 入D-H参数表
# 1 2 3 4

d 0 0 0 0
a 0

90 0 0 -90

《工业机器人编程与仿真》课件—RobotStudio的建模功能_任务一二

《工业机器人编程与仿真》课件—RobotStudio的建模功能_任务一二

12.用鼠标选中“部件1”，单击右键， 在弹出的快捷菜单中选择“重命名”。 将名称由“部件1”改为“矩形体”。
图3-12
其余部件名称按照同样的方法依次进行 修改，最后的名称效果如图3-13所示。
13.对所有部件模 型进行重命名。
图3-13
其次，开始对模型的颜色进行个性化的设 置。颜色设置主要目的是增加不同模型间的辨 识度，同时使整体显示效果更加美观。
图3-6
7.在“基座中心点”的Y轴中输入 600 mm，在“半径”中输入150 mm，在“高度”中输入500 mm， 然后单击“创建”按钮。
图3-7
4.创建锥体
8.在“建模”选项卡中 单击“创建”组中的 “固体”菜单，选择 “锥体”。
图3-8
9.在“基座中心点”的Y轴中 输入-400 mm，在“中心到角 点”中输入250 mm，在“高 度”中输入300 mm，然后单 击“创建”按钮。
一、使用RobotStudio建模功能创建 3D模型
创建3D模型的过程如图3-1~图3-11所示。
1.单击“新建”菜 单命令组，创建一 个新的空工作站。
图3-1
1.创建矩形体
2.在“建模”选项卡中 单击“创建”组中的 “固体”菜单，选择 “矩形体”。
图3-2
3.在“长度”中输入500 mm， 在“宽度”中输入300 mm， 在“高度”中输入100 mm， 然后单击“创建”按钮。
图3-9
5.创建球体
10.在“建模”选项卡中 单击“创建”组中的 “固体”菜单，选择 “球体”。
图3-10
11.在“中心点”的X轴中输入800 mm，在Y轴中输入600 mm，在Z 轴中输入300 mm，“半径”中输 入300 mm，然后单击“创建”按 钮。

工业机器人结构设计ppt课件


2.2.1 钳爪式手部的设计
四、钳爪式手部结构及其夹紧力的计算公式举例
N
N
P
N=P/2 注：①两手指平移 ②增力比（N/P）小
齿轮齿条式手部结构
No.32
2.2.1 钳爪式手部的设计
四、钳爪式手部结构及其夹紧力的计算公式举例
α
γB A β
P
C
EN
N
N=PLcos(α+β+γ)/(2lsinαcosβ)
2、开式连杆系中的每根连杆都 具有独立的驱动器，属于主动连 杆系，连杆的运动各自独立，不 同连杆的运动之间没有依从关系， 运动灵活。
No.5
2.1 机器人本体的基本结构
二、机器人本体基本结构特点：
3、连杆驱动扭矩的顺态过程在 时域中的变化非常复杂，且和执 行器反馈信号有关。连杆的驱动 属于伺服控制型，因而对机械传 动系统的刚度、间隙和运动精度 都有较高的要求。
应根据被抓取工件的要求确定吸盘的形 状。由于气吸式手部多吸附薄片状的工 件，故可用耐油橡胶压制不同尺寸的盘 状吸头。
No.41
2.2.2 吸附式手部的设计
三、气吸式手部的吸力计算
吸盘吸力的大小主要取决于真空度(或 负压的大小)与吸附面积的大小。
真空吸盘吸力F计算公式：
F nD2 ( H )
4K1K2K3 76
注：①AB＝DE，DB＝AE，L＝BC杆长，l＝AB杆长； ②两手指保持平行；③当α角较小时，可获得较大的力比。
平行连杆杠杆式手部结构
No.33
2.2.1 钳爪式手部的设计
四、钳爪式手部结构及其夹紧力的计算公式举例
P
φ
α
c
bN
N
N=Pcsin(α+φ)/2bsinαsinφ

工业机器人三维建模(Solidworks) 课件 第7章 工业机器人运动仿真


7.1.7 基础仿真动画设计
（5）在运动算例设计树中，右击“摆动体”，然后在弹出的快捷菜单中选择【隐藏】命令。 更改栏随时间线出现，如下图所示。
（6）单击【MotionManager】工具栏上的【播放】按钮 即可播放动画，“摆动体”因逐渐隐 藏而产生逐渐消失的效果。
7.1.7 基础仿真动画设计
（7）右击运动算例设计树中“摆动体”行对应时间线【0秒】处的键码点，在弹出的快捷菜 单中选择【复制】命令；将时间栏拖动到【4秒】处，在“摆动体”行右击，在弹出的快捷菜单中 选择【粘贴】命令，更改栏随时间线出现，如下图所示。
7.1.7 基础仿真动画设计
7.1.8 视图定向动画
观阅键码是模型在某一时间点处的视图。观阅键码出现在【视向及相机视图】键码画面 中。【视向及相机视图】可以在动画过程中旋转、缩放或平移整个动画。
右击运动算例设计树中【视向及相机视图】，系统弹出如下图所示的快捷菜单，可以设 定以下选项：
选取【禁用观阅键码生成】：出现 图标，在播放过程中或在编辑动画时防止模型视图 更改。即在播放过程中，当使用缩放或旋转将模型重新定向时，这些更改不会保存在动画中。 选取此选项也禁止观阅键码生成。
7.1.7 基础仿真动画设计
在SOLIDWORKS中，可以在动画的任意点把视象的属性用动画显示。可以控制动画中单个或多个零部 件的显示，并在相同或不同的装配体零部件中组合不同的显示选项。 动画视象属性的步骤如下：
（1）右击运动算例设计树的【视向及相机视图】，系统弹出如左图所示的快捷菜单。取消选择【禁 用观阅键码播放】和【禁用观阅键码生成】，这样可以使用前导视图工具栏上的旋转和平移等工具操作 模型，而不将模型方向变化作为动画的一部分。
COSMOS Motion用于模拟和分析，并输出模拟单元（力、弹簧、阻 尼、摩擦等）在装配体上的效应，它是更高一级的模拟，包含所有在物 理模拟中可用的工具。

《工业机器人虚拟仿真技术》教学课件01认识仿真软件RobotStudio

项目一 认识仿真软件RobotStudio
教学目标
·了解RobotStudio的功能及特点 ·认识RobotStudio的软件界面功能
任务一 机器人离线编程工具RobotStudio的功能及特点
2010年7月，德国政府正式发布《德国2020高技术战略》，实施“工业4.0”计划。2015年5月， 中国国务院印发《中国制造2025》，部署全面推进实施制造强国战略。其中，工业机器人技术的 发展是为制造业发展构建智能工厂、实现智能制造的重要内容之一。
利用RobotStudio提供的各种工具，可在不影响生产的前提下执行培训、编程和优化等任务， 不仅可提升机器人系统的盈利能力，还能降低生产风险，加快投产进度，缩短换线时间，提高生 产效率。
RobotStudio以ABB VirtualController为基础而开发，与机器人在实际生产中运行的软件完全 一致。因此，RobotStudio可执行十分逼真的模拟，所编制的机器人程序和配置文件均可直接用 于生产现场。
作为全球领先的工业机器人技术供应商，ABB能够提供包括机器人本体、软件和外围设备在 内的完整应用解决方案、模块化制造单元及服务。
全球使用最广泛的机器人离线编程工具RobotStudio是一款PC应用程序，用于机器人单元的 建模、离线创建和仿真。
离线编程是扩大机器人系统投资回报的最佳途径。借助ABB模拟与离线编程软件RobotStudio， 可在办公室PC上完成机器人编程，无须中断生产。
图1-4 “建模”选项卡
如图1-5所示，“仿真”选项卡包括碰撞监控、配置、仿真控制、监控、信号分析器等。
图1-5 “仿真”选项卡
如图1-6所示，“控制器”选项卡包含用于管理真实控制器的控制措施，以及用于虚拟控制器 的同步、配置和分配给它的任务的控制措施。

(完整版)工业机器人技术基础课件(最全)


p


py



b

1pz

c w
2 机器人位姿 变换
坐标轴方向的描述：
i、j、k分别是直角坐标系中x、y、Z坐标轴的单位向量。若用齐次坐标 来描述x、y、z轴的方向，则
X 1 0 0 0T Y 0 1 0 0T Z 0 0 1 0T
1.已知机器人各关节的位置，求机器人 末端的位姿； 2.已知机器人末端的位姿，求机器人 各关节的位置.
3学机器人工运业动机器人基础知识
为什么要研究运动学：机器人的运动无非有两种：PTP(点到点) 及CP(连续运动)
3学机器人工运业动机器人基础知识
运动学的实用方式：
位置反 馈
3 机器人运动
学
D-H参数：
关节 坐标
系
两个关节轴线沿公垂线的距离an，称为连杆长度；另一个是 垂直于an的平面内两个轴线的夹角αn，称为连杆扭角，这两 个参数为连杆的尺寸参数；是沿关节n轴线两个公垂线的距离，
刚体的姿态可由动坐标系的坐标轴方向来表示。 令n、o、a分别为X′、y ′、z ′坐标轴的单位 方向矢量，每个单位方向矢量在固定坐标系上的 分量为动坐标系各坐标轴的方向余弦，用齐次坐 标形式的(4×1)列阵分别表示为：
2 机器人位姿 变换
刚体的位姿可用下面(4×4)矩
阵来描述：
nx ox ax xo
a）4、6轴共线附件，即5轴角度0附件。 b）2、3、5轴关节坐标系原点接近共线，即 已经到达工作范围边界。
c） 5轴关节坐标系原点在Z轴正上方附近。
右图就处于a）的奇异状态，直角下示 教会报警。
直角坐标系
1 系
机器人工坐业标机器人坐标系
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di
沿 X i 1 测量的距离
绕 X i 1 旋转的角度
:从 X i 1到 X i 沿 Z i 测量的距离
i :从 X i 1到 X i 绕 Z i 旋转的角度
D-H建模步骤
原则：先建立中间坐标系{i}，后两端坐标系{0}{n} 1）确定Z轴：找出关节轴线及关节转向采用右手定则确定Z；
cosθ i i sin θ i cosα (i 1) T i 1 sin θ i sin α (i 1) 0
sin θ i cosθ i cosα (i 1) cosθ isin α (i 1) 0
0 sin α (i 1) cosα (i 1) 0
2）确定原点：如果两相邻轴线Zi与Zi+1不相交，则公垂线与轴线i的交
点为原点，注意平行时原点的选择应使偏置为零；如果相交则交点 为原点，注意:如果重合则原点应使偏置为零； 3）确定X轴：两轴线不相交时，X与公垂线重合，指向从i到i+1； 若两轴线相交，则X是两轴线所成平面的法线； 注意:如果两轴线重合，则X轴与轴线垂直且使其他连杆参数为零； 4）按右手定则确定Y ；
中间连杆坐标系 {i}
Z轴-与关节轴i共线，指向不定；
X轴-与公垂线重合，指向从i到i+1 当相交时，
X i Z i1 Z i
原点O取为XZ的交点；
Z i和Z i1 相交时，其交点为{i}原点， Z i和Z i1 平行时，{i}原点取在使偏置为零处。
坐标系与连杆参数
ai 1 :从 Z i 1到 Z i i 1 :从Z i 1到 Z i
关节i上的两条公法线ai与 ai-1之间的距离，沿关节轴线i 测量，如关节是移动关节，则 它是关节变量。
a(i - 1
)
d
i
a
i
（4）关节角 i
连杆i 相对于连杆i-1绕轴线i 的旋转角度，绕关节轴线i测量， 如关节i是转动关节，则它是关 节变量。
( i
- 1)
i
每一关节轴线有两条公 法线与之垂直
根据D-H表示法，确定了相邻 连杆坐标系{i}与{i-1}的齐次变 换矩阵，最后根据正向运动学 方程，写出机器人的总变换矩 阵
1 3 4 5 6 0 T (q1 ) 2 1T ( q 2 ) 2T ( q3 ) 3T ( q 4 ) 4T ( q5 ) 5T ( q6 )
0
5）当第一个关节变量为零时，规定{0}与{1}重合，对于
末端坐标系{n}，原点与X任选，希望坐标系{n}使杆参数尽量为零。
连杆变换
• 相邻连杆坐标系{i}与{i-1}的齐次变换矩阵
四个参数
ai 1 i1 d i
i
Z(i - 1) Y(i -1) X(i -1) ( i - 1) a(i - 1
DH坐标系的建立
为了确定各连杆之间的相对运动和位姿关系，在每个连杆上固接一个坐标系。 基坐标系{0}、坐标系{n}、坐标系{i}。 1、坐标系{0}和{n}的规定 Z0轴沿关节轴1的方向，关节变 量1为零时，坐标系{0}与{1}重合 关节1是旋转关节时，d0=0, 关节1是移动关节时，0=0
Zn轴沿关节轴n-1的方向，关节变 量n-1为零时，坐标系{n-1}与{n}重合 关节n-1是旋转关节时，dn=0, 关节n-1是移动关节时，n=0
a(i 1) sin α (i 1) d i cosα (i 1) d i 1
即为相邻杆坐标系{i}与{i-1}的齐次变换矩阵
正向运动学方程
Y2
杆2
X3
Y4 X4 Y5 X5 Y6
杆1
Y0/Y1 X0/X1
X2
杆3
杆4
杆5
X6
6 0 1 3 4 5 6 T 0 T 2 1T 2T 3T 4T 5T
1）连杆i-1的长度a(i-1) :
关节轴线i-1和关节轴线i 的公法线长度；
2）连杆i-1的扭角(i-1)：
关节轴线i-1和关节轴线i的夹角；指 向为从轴线i-1到轴线i。
◆两关节i和i-1的轴线相交时a(i-1)=0，指
向可任意规定。
◆两关节i和i-1的轴线平行时(i-1) =0
DH参数定义 （3）连杆i 相对于连杆i-1 的偏置di：
6 0
R 0
0
6 0 P 1
总结
• 学习了关节机器人基于移动副和转动副的数学模型
• 掌握了描述两个相邻连杆坐标系间的空间位姿关系的4个参数的意义，以及 特殊位置下参数的变化 • 掌握了DH建模的整套流程和方法
通常机器人的运动副都是低副机构，由旋转关节或移动关节组成，每个关 节具有一个自由度!
7自由度机器人具有7个关节和7个连杆
连杆3 关节3 连杆2 关节2 连杆1 关节1 连杆0 连杆7 关节4 连杆4 关节5 连杆5 关节6
连杆6
关节7
DH的4个参数
一个长度不为零的连杆的两端连接了两个关节，连杆的运动学功能在于保持 两端关节轴线之间固定的几何关系。
工业机器人D-H建模方法
主要内容
• 掌握关节机器人的数学模型
• 掌握描述两个相邻连杆坐标系间的空间位姿关系的4个参数 • 掌握DH建模的流程及方法
关节机器人数学模型
关节 高副： 运动副 低副： 运动副
两构件之间是线或点接触，如凸轮、齿轮
两构件之间是面接触，如旋转副、移动副、 圆柱副、螺旋副、平面副、球面副
)
分成四个基本子变换：
（1）绕 X i 1 转 （2）沿 X i 1 移 （3）绕
i1
ai1 i
Yi
Zi
Zi 转 （4）沿 Z i 移 d i
X
i
d
i
a
i i
i
连杆变换
因所有的子变换都是相对于动系的，所以
i i 1
T Rot ( X ,i1 )Trans ( X , ai1 ) Rot ( Z , i )Trans ( Z , di )