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高等光学(全套课件227P)

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高考物理光学ppt课件

高考物理光学ppt课件
析。
光的衍射现象
了解衍射现象及其条件，掌握 单缝衍射和双缝衍射的原理和
结果分析。
光的偏振现象
了解偏振现象及其条件，掌握 偏振光的产生和应用。
光的色散现象
了解色散现象及其原理，掌握 棱镜对光的色散作用和应用。
06 高考物理光学备考策略
熟悉考纲要求和考试形式
01
仔细阅读并理解高考物理考纲中光 学部分的要求，明确考试形式和评 分标准。
光的折射定律及应用
折射定律
光线在不同介质间传播时，遵循“入 射光线、折射光线和法线共面，且入 射角和折射角的正弦之比等于两种介 质的折射率之比”的定律。
折射现象
折射率与光速的关系
不同介质中光速不同，折射率与光速 成反比。
光从一种介质斜射入另一种介质时， 传播方向发生改变的现象，如棱镜分 光、透镜成像等。
移。
光的衍射现象及应用
1 2
单缝衍射 光通过单个小缝后，产生偏离直线传播的现象， 用于解释光栅光谱、自然光偏振等。
圆孔衍射 光通过小圆孔后，在屏幕上产生明暗相间的衍射 环，用于解释泊松亮斑、小孔成像等。
3
晶体衍射
光通过晶体时，由于晶体内部原子排列的周期性， 产生的衍射现象，用于分析晶体结构、制作光谱 仪等。
全反射与临界角
全反射现象
当光从光密介质射入光疏介质时，如果入射角大于或等于某一特定 角度（临界角），则光线完全反射回原介质，不再进入光疏介质。
临界角的概念
全反射发生时对应的入射角称为临界角，其大小与两种介质的折射 率有关。
全反射的应用
光纤通信、全反射棱镜等。
03 透镜成像原理及应用
透镜类型及特点
学会处理实验数据，运用误差分析的 方法对实验结果进行评估和讨论。

《大学物理光学》PPT课件(2024)

《大学物理光学》PPT课件(2024)
16
干涉仪和衍射仪使用方法
干涉仪使用方法
通过分束器将光源发出的光波分成两束，再经过反射镜反射后汇聚到一点，形成干涉图样。通过调整反射镜的位 置和角度，可以观察不同干涉现象。
衍射仪使用方法
将光源发出的光波通过衍射光栅或单缝等衍射元件，观察衍射现象。通过调整光源位置、衍射元件参数等，可以 研究光电效应、康普顿效应等 现象表明光具有粒子性， 即光量子（光子）。
波粒二象性的统一
光既具有波动性又具有粒 子性，二者是统一的。在 不同条件下，光表现出不 同的性质。
4
光的传播速度与介质关系
真空中的光速
在真空中，光的传播速度最快，约为 3×10^8 m/s。
光速与波长、频率的关系
2024/1/30
24
光学存储技术原理及应用
光学存储技术的分类
只读型、一次写入型和可重写型
光学存储技术的原理
利用激光束在存储介质上形成微小坑点来记录信息
光学存储技术的应用
数字音频、视频、图像和计算机数据的存储
2024/1/30
光学存储技术的优缺点及发展前景
容量大、保存时间长，但读写速度相对较慢
25
应用
透镜广泛应用于摄影、望远镜、 显微镜等光学仪器中，用于实现 物体的放大、缩小和成像等功能 。
10
反射镜成像原理及应用
成像原理
反射镜通过反射光线来改变光线的传 播方向，从而形成像。反射镜的成像 规律遵循光的反射定律和光路可逆原 理。
应用
反射镜广泛应用于天文望远镜、激光 测距仪、光学干涉仪等光学系统中， 用于实现光线的反射、聚焦和成像等 功能。
光学传感器种类及工作原理
光学传感器的分类
光电传感器、光纤传感器、光谱传感器等

高等光学课件cxr__第8讲

高等光学课件cxr__第8讲

nx2
n
2 y
n2 n2
1 1
k02x k02y
Ex n2k0xk0yEy n2k0xk0z Ez 0 Ey n2k0yk0xEx n2k0yk0xEz 0
nz2
n2
1
k02z
Ez n2k0zk0xEx n2k0zk0yEy 0
对o光： 有：
Ex Dx x Ex
C Eo (Do )
D
o光子波光线面
o
各向同性介质
n1
k (t )
no
B
A
正单轴晶体
具体做法：
（1）做出晶体内光线面在主截面（晶体光轴与界面法线组成的平面）上的交线；
其中o光子光光线面与主截面的交线为圆，半径为： r
n1 AB no
e光子光光线面与主截面的交线为椭圆，光轴与椭圆的长轴（其长度的一半
n' no
n'' ne ( )
no2ne2 no2 sin 2 ne2 cos2
D 0n2 E k0 k0 E
Dl 0l El 0nl2El 0n 2 El k0l k0 E
0nl2El 0n2 El k0l k0 E 0 (l x, y, z)
E
31
m (E) rmk Ek
k
（2）、二次6电(1E光) 效6应s6 的E6简12 化下标公式
m (E) smn En2
n
二、线性电光效应（泡克耳斯效应）
有外电场存在时，折射率椭球为：
忽略二次电光效应，则： 折射率椭球形式为：
由于外加电场的存在，方程中出现了交叉项 yz、xz和xy，使得折射率椭 球不仅形状发生了变化，而且相对于原主轴坐标系xyz来说，新的椭球主轴转 过了一个角度。

《大学物理光学》PPT课件

《大学物理光学》PPT课件

1
i
C
2
e AB cos r
e AB BC cosr
'
c
A

e
B
AC ACsini 2etgrsini
2ne sinr λ δ 2n1e sini cosr cosr 2
sini n u1 sinr n 1 u 2
2e λ δ ( n n 1 sinrsini) cosr 2
凸起
（4）牛顿环 R-e R
e
r
λ 明纹 2e kλ 2 λ λ 暗纹 2e ( 2k 1) 2 2 2 2 2 R r (R e)
r R 2 Re e
2 2 2
R>>e
r 2 R e
2
r
2Re
0
明环半径
r
λ ( 2k 1)R 2
k 1,2,3
例题，已知 =500nm 平行单色光垂直入射 a=0.25mm f=25cm 求:(1)两第三级明纹之间的距离 f
x3 o
（2）第三级明条纹的宽度 解： （1）第三级明条纹满足
7 a sinθ 3 λ k3 2 7λ f x3 7 x3 a sinθ 3 λ si nθ 3 2a 2 f
） 菲涅耳衍射（近场衍射 衍射的两大分类 夫琅和费衍射（远场衍 射）
菲涅耳衍射 光源，屏幕 距衍射屏有限远
夫琅和费衍射 光源，屏幕 距衍射屏无限远
S
P
菲涅耳衍射
（近场衍射） 衍射屏
菲涅耳
圆孔 圆屏 单缝 双缝 单边
衍射
圆孔 圆 屏 夫琅和费
单缝 双缝 单边
衍射

大学物理光学精品课件共1(2024)

大学物理光学精品课件共1(2024)

25
未来发展趋势预测
2024/1/30
光学与人工智能的融合
随着人工智能技术的不断发展，光学与人工智能的结合将更加紧 密，智能光学系统将成为未来研究的重要方向。
微型化与集成化
随着微纳加工技术的不断进步，光学器件将不断向微型化、集成化 方向发展，实现更高性能的光学系统。
跨学科交叉融合
光学作为物理学的一个重要分支，将与化学、生物学、医学等学科 产生更多的交叉融合，推动多学科领域的发展。
14
04 光的偏振与色散
2024/1/30
15
偏振光及其产生方式
偏振光定义
光波中电矢量的振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，具有偏振性的光叫 做偏振光。
产生方式
反射和折射、双折射、选择性吸收等。
2024/1/30
16
马吕斯定律和布儒斯特角
2024/1/30
马吕斯定律
描述了偏振光通过偏振片后的光强变 化，即$I = I_0cos^2theta$，其中 $I_0$为入射光强，$theta$为透振方 向与入射光振动方向的夹角。
干涉条纹。
干涉原理
当两列光波在屏幕上某点叠加时 ，若它们的光程差是波长的整数 倍，则该点光强加强；若它们的 光程差是半波长的奇数倍，则该
点光强减弱。
条纹特点
双缝干涉条纹等间距、等宽度， 且中央为明条纹。
2024/1/30
9
薄膜干涉及其应用
01
薄膜干涉
光照射在薄膜上下两个表面反射回来的两列光波发生干涉的现象。
6
02 光的干涉现象
2024/1/30
7
干涉现象及其条件
干涉现象
两列或多列相干光波在空 间某一点叠加时，产生光 强按一定规律分布的现象 。

《光学》全套课件

《光学》全套课件

Δ
=2en2
(
1 cosγ
sin2 γ) +λ cosγ 2
Δ
=
2en2
c
os
γ
+
λ 2
Δ =2e n22
n12
sin2 i +λ 2
干涉条件
2e
n22
n12
sin2
i
2
k
k 1,2, 加强（明）
( 2k 1 ) 2 k 0,1,2, 减弱（暗）
额外程差的确定 不论入射光的的入射角如何
M1
x
S1S2 平行于 WW '
d
S1
S2
C M2
o
W'
d <<D
D
屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕 上明暗条纹中心对O点的偏离 x为:
x =kλ D d
x = 2k +1 λ D 2d
明条纹中心的位置 暗条纹中心的位置
k =0,±1,±2L
2 洛埃镜
E
S1
d
S2
光栏
E
p
p'
Q'
M
L
橙 630nm~590nm 黄 590nm~570nm 绿 570nm~500nm
折射率
n=c = u
εrμr
青 500nm~460nm 蓝 460nm~430nm 紫 430nm~400nm
u = c ,λ = λ0 nn
§1-2 光源 光的相干性
一、光源
1.光源的发光机理 光源的最基本发光单元是分子、原子
§1-3 光程与光程差
干涉现象决定于两束相干光的位相差 两束相干光通过不同的介质时, 位相差不能单纯由几何路程差决定。

高等光学(全套课件227P)

高等光学(全套课件227P)

F .T comb( x) comb( f )
3.周期函数 阵列定理
1~ ~ ~ x f ( x ) f ( x nT ) f ( x ) ( x nT ) f ( x ) comb T T n F .T f ( x ) 1 ~ n ~ F ( f ) f F ( f )comb(Tf ) T T n

洛仑兹定律
通过对荷电粒子的作用认识电磁场,在静场情形 场并不体现独立性,在时变情形电磁场表现与 电荷无关(=0,j=0)的独立性 M方程和L定律适用范围: -15m) 宏观到微观(10 满足相对论的洛仑兹不变性(静电磁的库仑, 毕萨定律是建立在旧时空观)


用经典场无法解释光与电荷作用(如光电 效应)
1.1.3突变面处的边界条件
j
1.1.4 电磁场能量定律
Q E 2 dV
w S 0 t
1.2 波动方程和光速
电磁场矢量理论的复杂性表现在 各分量通过非均匀介质相互耦合 对均匀介质
各分量不存在耦合
1.3 标量波
在一个均匀媒质中，在没有电流和电荷的无色散区域
1.3.3谐波和相速
t
色散与吸收相关
K-K关系
2 ( )

或
2


p
0

1 ( ) ds 2 2 s

D( t ) 0 ( t ' )E ( t t ' )dt' 0 ( t ) E ( t )

p lim (
0 0
D( ) 0 ( ) E ( )

2 c
2

高等光学课件 chap1

高等光学课件 chap1

即
J
0 t
（电流连续性方程）
•
麦氏方程的限定形式和非限定形式 用E、D、B、H四个场量写出的方程称为麦氏方程的非限定形式。 对于线性各向同性媒质，有本构关系
D E 0 r E B H 0 r H J E
用E、H二个场量写出的方程称为麦氏方程的限定形式。 微分形式
H E
积分形式
E t

E
H t
E ) dS s c t H E d l c s t dS H dl ( E
H 0
E


s
s
H dS 0
E dS q
麦克斯韦方程组是描述宏观电磁现象的总规律。
时变电磁场的边界条件
一、H的边界条件 将积分形式麦氏第一方程用于边界面上的闭 合回路，并考虑高阶小量 h 。
n
H 1t
1
2
s
l
H1
h
H dl J dS
c s
D dS t s
H2 H 2t
Js
与恒定磁场相比较
H dl J dS
B A
由麦氏第二方程
于是 即
B A t t A E 0 t E
与恒定磁场相同
与静电场相同
B1n B2n 0
表示为矢量形式
D1n D2n
表示为矢量形式
n B1 B2 0
分界面上磁感应强 度的法向分量连续
n D1 D2
两种特殊情况 • 两种无耗媒质的分界面 （ J s 0
0 ）
H1t H2t 0

高等光学课件第讲群速度PPT课件

高等光学课件第讲群速度PPT课件

反一常、色 一散般：介谐群质速中波度电：大磁任于场相满意速足一度的空，方超程间过点光，速？场的大小随时间变量按余弦形式周期变化；
二、均匀各任向同意性一介时质中刻，场的分布随空间变量不一定按余弦形式周期变化，即空间不
光腰附近光束波阵面为平面波，z足够大时光束波阵面趋于球面波。
群速度与相一速度定的表关现系：出周期性（且称为空间非谐波☺）。
上式对任意r均成立，r的不同幂的系数必须为0，因此有：
d d1p z d d q(jzq z )0 0 d dd dp zq z q(1jz) pqjlzn1(q0qz0)
11
j
设：
q(z) R(z)W2(z)
R(z)、W(z)均为实函数，特 与性 光参 束数 的有关
令q： (z0)q0jW 02n， n为均匀介质 此的 R 时 (z)折 射 ）率（
在取一展个 开波式长的一 范前围两内项般 ，，场得中：两A 情 (点r 对) 应c 的况 o、.表 n下 随s 空间t示 坐标的变的 化 g(r 等 )c幅 o.表 n面 st示 与 的等相面不
思考：按以上方法，如何由波动方程求柱面波解？
W(z)——光此 斑半径波 ： 称为非均匀波。
反常色散：群速度大于相速度，超过光速？
场的大小随z轴的变化缓慢，即场大小关于z的二阶导数近乎为0，因此上式简化为：
222jk 0
2x 2y
z
构造一试探解，形式为：
(x,y,z)ejp(z)2qk(z)r2
其中 r x2y2, p(z)、q(z)均为复函，数 代入至以上方程得： 2k d d p zq(jz) q2 k(2z)q2 k(2z)d d q zr20
g(r)
,r0为dr方向上的单位矢量

高等光学课件cxr__第7讲

高等光学课件cxr__第7讲

2 2 2 2 2 2 x2 (r 2 vy )(r 2 vz ) y 2 (r 2 vx )(r 2 vz ) z 2 (r 2 vx )(r 2 vy )0
——双壳层六次曲面
三个主截面上的交线：
yz截面： zx截面：
2 2 2 2 2 [( y 2 z 2 ) vx ] [( y 2 z 2 )2 (vy y vz z )] 0 2 2 2 2 2 [(z 2 x2 ) vy ] [(z 2 x2 )2 (vz z vx x )] 0 2 2 2 y 2 )2 (vx x vy y )] 0
xy截面：
圆
四次卵形线
2、意义
同一个K对应于两个不同相速度的光波在晶体中传播
3、与折射率椭球面的区别
（1）法线面为双层曲面，折射率椭球是单层曲面；
（2）两个曲面均能表示出与波法线K相对应的两个相速度 ，但表示的方法不同
的。折射率椭球是过坐标原点并垂直于K的平面与折射率椭球截得的椭圆 的两条主半轴的长度正比于相速度的倒数；而法线面是用同一K方向上的射 线与法线面双层曲面相交所得到的两条矢径的长度直接为两个相速度的大小。



及
r nk0
0

对上式做全微分运算： 1 D （ 2 r r ）E r 2E r r E r r E r r E
上式两边同乘E : 1 D E （ 2 r r ）E 2 r 2E E r r E E r r E E r r E E
2 2 2 2 2 2 x2 (r 2 vy )(r 2 vz ) y 2 (r 2 vx )(r 2 vz ) z 2 (r 2 vx )(r 2 vy )0

2024版年度《光学》全套课件

2024版年度《光学》全套课件

2024/2/2
常见衍射现象
单缝衍射、圆孔衍射、光栅衍射 等。 03
衍射现象应用
04 光谱分析、光学成像等。
15
偏振现象及其产生原因分析
偏振现象定义
偏振是指光波中电场矢量方向在传播过程中有规则变化的现 象。
偏振产生原因
光波为横波，其电场矢量与磁场矢量相互垂直，且均垂直于 传播方向。当光波经过某些物质时，其电场矢量方向受到限 制，从而产生偏振现象。
3
光电效应规律及应用 总结光电效应的规律，如光电效应方程、截止频 率等，并探讨其在现代科技中的应用。
2024/2/2
20
玻尔原子模型及其意义探讨
2024/2/2
玻尔原子模型提出背景
介绍玻尔提出原子模型的背景，包括当时物理学界对原子结构的 认识以及存在的困难。
玻尔原子模型内容及假设
详细阐述玻尔原子模型的内容，包括原子的定态假设、频率法则以 及电子的跃迁等。
《光学》全套课件
2024/2/2
1
CONTENTS
• 光的本质与传播 • 几何光学基础 • 波动光学基础 • 量子光学基础 • 非线性光学简介 • 现代光学技术发展趋势
2024/2/2
2
2024/2/2
01
光的本质与传播
3
光的波粒二象性
2024/2/2
光的波动性质
光在传播过程中表现出波动性，如干涉、 衍射等现象。
普朗克黑体辐射公式
02
介绍普朗克为解决黑体辐射问题提出的能量量子化假设，以及
由此导出的黑体辐射公式。
公式验证及意义
03
通过实验验证普朗克公式的正确性，并探讨其在物理学史上的
重要意义。
19

大学物理光学PPT演资料

大学物理光学PPT演资料

反射的规律
如果让光线逆着反射光线的方向照射到平面镜上， 可以看见光，这说明：在反射现象中，光路是可逆 的。
镜面反射和漫反射
平行光射到平面镜上，反射光仍平行，这个反射叫 镜面反射。
平行光照到白纸上，反射光向各个不同的方向，这 种反射叫漫反射。
镜面反射和漫反射都遵循光的反射定律。
牛 顿 环
牛顿环的应用———检测透镜质量
将标准验规覆盖于待测透镜表面，两者之间形成空气膜， 因此可观察到牛顿圈。如圈数越多，说明误差越大。如牛 顿圈偏离圆形，说明透镜表面不规则。
惠更斯的波动说
光是在充满整个空间的特殊介质“以太”中 传播的某种弹性波
惠更斯只是在前人的基础上进一步发展了光的波动理论 ,得到了著名的惠更斯原理.用这个原理他成功地推导出 反射定律和折射定律,此外还说明了冰洲石的双折射现 象.惠更斯发现了光的偏振现象.不过在那个年代因为牛 顿支持光的粒子学说,所以光的波动说没有被普遍接受. 直到19世纪杨氏双缝实验的成功,光的波动理论才开始 逐渐被人们接受.
牛顿在光学上的贡献
牛顿是这样认为的：光是由一颗颗像小弹丸一样的机械微粒所组成的粒子 流，发光物体接连不断地向周围空间发射高速直线飞行的光粒子流，一旦 这些光粒子进入人的眼睛，冲击视网膜，就引起了视觉，这就是光的微粒 说．牛顿用微粒说轻而易举地解释了光的直进、反射和折射现象．由于微 粒说通俗易懂，又能解释常见的一些光学现象，所以很快获得了人们的承 认和支持．
动是各子波在此产生的振动的叠加 .
由子波相干叠加得到在 P点的合振动为：
E
S
dE
C
S
K
(
)
dS r
cos(t
2 nr
)dS
光的反射

高等物理光学 ppt

高等物理光学 ppt

单色光通过，而其它光线不能透射
例：空气的折射率为 n1 1，照相机镜头玻璃折射率为 n3 1.5 增透膜的折射率 n2 1.38
求：欲使 5500 Å增透，膜的厚度至少为多少？
解：增透膜在镀膜两表面的反射光发生相消干涉
2e n2 n1 sin i a1 a2
2n2 e

2
M

A
e B Q
B.干涉条纹计算 明条纹 暗条纹
2n2 e

2
m
( 2m 1)
m 1,2,3
2n2 e

2

2
m 0,1,2
讨论：(1). 光程差中出现半波损失项时，棱边为暗条纹 (2).劈形膜干涉是典型的等厚干涉。
涉条纹就会向棱边（或远离棱边）移动，设移动的干涉条
纹数为 m ，则厚度的改变量为
e m

2n2
从而可以计算厚度的微小改变量 测量固体的热膨胀系数就可以采用劈尖干涉来进行
(3).检测平面的平整度 如果待检测平面出现不平整现象，干涉条纹就会移动或弯曲
a N
l a h e h
e
M
ek ek+1
美籍德国人 因创造精密光学仪
器，用以进行光谱
学和度量学的研究,
并精确测出光速,
获 1907 诺贝尔物 理奖。
迈克耳孙在工作
Michelson 干涉仪
振幅分割型双光束干涉仪； 许多现代干涉计量仪器的基础。 构造和光路 迈克尔孙干涉仪
迈克干涉仪 不同方位看到的Michelson 干涉仪装置
B: beam-splitter(分束镜); C: compensator(补偿器); M1, M2: mirrors (反射镜)

高等光学课件chap4.2

高等光学课件chap4.2

2n1hK0 cosi 2m
m=0、1、2 、 3…
TE0 TE1
TM 0 TM 1
… …
当m=0时 当m=1时
n1hK 0 cos i
I II
2

即其场沿x方向变化不足半个驻波
K x h 2
其场沿x方向变化不足二个“半驻波”。
对传输工作波长的几种情况讨论如下：
(1)
c |m0
光波大于0阶的临界波长， 不能在波导内传播。
c |m1 c |m0 此时只有m=0得零阶模可以传输， （2） 即单模运行。
(3)
c |m
这样得光波对m及m=0阶模 均可被传输，发生多模传输。
特别指出：
对于对称薄膜波导
（ 3 9 ）
0≤x≤h,折射率为 x≤0,折射率为 x≥h,折射率为
2 n1
AM
2n1hK0 cos i 2m

A
i

C
i
n3
n1
n2
z
o
M

B
式中
I , II是电磁波在界面 I 与 II 上作全反射时产生的相位跃变：
对 S波
n 3 2 12 [sin i ( ) ] s n1 tg (2-2) 2 cosi n2 2 1 2 2 [sin i ( ) ] s n1 (2-3) tg 2 cos i
2
0≤x ≤h,在中间层 x≤0,在衬底层
n1
n2（3-9）
n3
h≤x,在覆盖层
x
波导在横向其振幅可以预见： 1.中间薄膜层是驻波，用余弦函数表示 2.衬底及覆盖层是倏逝波，应是衰减解 用指数函数表示为
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第一专题 光的电磁理论
第一章 电磁场的基本性质
1.真空麦克斯韦方程
E / 0 B 0

E B B 0 j 0 0 E

建立电磁理论的思路: 1.两个假设: E 涡旋 d r 0 涡旋电场

位移电流 0 E / t 2.两个推广: 两个散度方程普遍适用.
谐波eit是波动方程的本征解,是本征值
1.3.4 平面波,球面波和柱面波 平面谐波eik.r是方程的本 征解,K是本征值 将一对空间频率（fx,fy）的复指数基元函数 视为传播方向为（, ）的平面波
2z U ( x, y, z ) A exp j 1 cos2 cos2 cos cos exp j 2 x y
t
色散与吸收相关
K-K关系
2 ( )

或
2


p
0

1 ( ) ds 2 2 s

D( t ) 0 ( t ' )E ( t t ' )dt' 0 ( t ) E ( t )

p lim (
0 0
D( ) 0 ( ) E ( )
趋肤效应和穿透深度及其应用

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Hale Waihona Puke 注意与隐失波的区别,在金属波导中作为零边界
测反射率得到光学常数
14.2 金属光学常数电子论初探
在紫外以下波段,可略去束缚电子贡献
mr eE m r
＝1 /
-14s 10 ~
微波和红外,
<<
红外


对于均匀介质，n＝常数，
r as b
对于抛物型光纤的近轴光线

洛仑兹定律
通过对荷电粒子的作用认识电磁场,在静场情形 场并不体现独立性,在时变情形电磁场表现与 电荷无关(=0,j=0)的独立性 M方程和L定律适用范围: -15m) 宏观到微观(10 满足相对论的洛仑兹不变性(静电磁的库仑, 毕萨定律是建立在旧时空观)


用经典场无法解释光与电荷作用(如光电 效应)

2 c
2
2 2 当 时（但仍满足 , 高反射）
2 2 c
当 2 > c2 时k <<1, 如透明介质
补充2 光波场的0波长极限

程函方程
2 2 2 E k0 n E 0
E( x, y, z) E0 ( x, y, z) exp[ ik0 S ( x, y, z)]
取付里叶变换
)称 为 柯 西 主 值

补充1

金属光学
14.1 波在导体中的传播
= 10-18秒
ˆ n(1 i ) n
自由电子 缚束电子
E E0e
nr s c
n cos r s t c

良导体(红外或微波)
D 1 E 2 E 2
5.复数表示-----一种数学技巧
指数函数的优点：时空分离；坐标分离；振幅相位分离
~ ~ ~ 若 E Re E i Im E 满足麦克斯韦方程和边界条件，
~ Re E 则 也满足。故可以找方程的复数解，最后取
实部即为真实物理解。
E0 cos E0e
2 k0 n2 (S )2 E0 2 E0 ik0 2S E0 E0 2 S 0




2 E0 k0 n2 (S )2 E0 0


dr 2 2 ˆ nso=0 S nS 0 n (S ) n ds dr dx dy dz ˆ S0 Q ds ds ds ds 费马原理 nds 0 d dr d P ˆ n S S S 0 ds ds ds d dr 光线方程 n n ds ds
1.宏观介质麦克斯韦方程
介质唯象方程
唯象方程可从量子力学导出 D,B的引入将不易测量的极化和磁化电荷电流消去
1.对非磁性物质,μ＝1,光与物质作用主要表现E, (磁力/电力= B/E = 1/c <<1,V 是原子中电子速 度) 。 2. n ， ( w) 色散 3.各向同性：ε标量；各向异性：ε张量 4.非线性
色散关系
空间 周期
时间 周期
Vg
色散关系是介质最重要光学属性 n与频率无关时,k与成线性(无色散)
1.3.6
经典色散理论初步

Ne2 1 P Ner E 2 2 m (0 i )
吸收 线宽
Ne 1 2 ~ n 1 2 m 0 0 2 i
直角坐标系中 的球面波
U ( x, y , z )
A0 exp jk z z
k x x0 2 y y0 2 exp j 2z



1.3.5波包和群速
V (t , z )
Δ
a( )e
i ( t kz )
d
二单色波
1.1.3突变面处的边界条件
j
1.1.4 电磁场能量定律
Q E 2 dV
w S 0 t
1.2 波动方程和光速
电磁场矢量理论的复杂性表现在 各分量通过非均匀介质相互耦合 对均匀介质
各分量不存在耦合
1.3 标量波
在一个均匀媒质中，在没有电流和电荷的无色散区域
1.3.3谐波和相速
远离共振:
2
g/m
共振附近: 强吸收, 反常色散,
无吸收, 无色散,
群速无意义
折射率小于1的意义:
1. 从真空进入介质(等离子体)的光可发生全反射
2. 相速大于c,因为相速不代表信息传播速度,不违 反相对论
色散的物理起因:
介质的极化响应跟不上光频
p( t ) 0 ( t ' )E ( t t ' )dt'