第六次课,卫星定位的坐标20171022

立坐标系。准确和完善的描述物体的运动，
观测的结果模拟及 表示或解释需要建立一个
坐标系统。
怎样定义一个坐标系？ 坐标系固连在参照系上，且与参照系同 步运动。要完全定义一个三维空间直角坐标 系必须明确指出：
P
①坐标原点的位臵。
r
②三个坐标轴的指向。
③长度单位。
空间直角坐标系符合右手法则或左手法则：
(X,Y,Z)
p11
Slide 13
天球空间直角坐标（X，Y，Z）的定义：
Z
原点—地球质心M Z轴—指向天球北极Pn
Pn
Πn
黄道
X轴—指向春分点
Y轴—垂直于XMZ平面， 与X轴和Z轴构成右 手坐标系统。
X M Y
ε γ
Πs
天球球面坐标（α，δ，γ）的定义：
z
天球中心与地球质心M
重合，赤经α为含天轴和
Z sin
M
X Y Z
2 2
r δ
s
z x
y
2
Y arctan X Z arctan 2
α
γ
x
y
天球 赤道
Ps
X Y2
3、建立天球坐标系的两个问题
实际地球的形状近似一个赤道隆起的椭球体，因此
在日月引力和其他天体对隆起部分的作用下，地球 在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变而使 春分点在黄道上产生缓慢的西移——岁差、章动
岁差、章动和极移的影响 地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其 在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响 在地球内部运动。前者导致岁差和章动，后者导 致极移。 极移：地球自转轴相对地球体的 位臵并不是固定的，因而， 地极点在地球表面上的位 臵，是随时间而变化的， 这种现象称为极移。 研究分析表明，极移周期有两种：一种周期约为 一年，振幅约为0.1″的变化；另一种周期约为432天， 振幅约为0.2″的变化，即张德勒（S.C.Chandler ）周期 变化。
议天球坐标系。
协议天球坐标系与瞬时天球坐标系的转换：
协议天球坐标系
岁差
观测瞬间的平天球坐标系 章动
瞬时天球坐标系
二、地球坐标系的定义
地心空间直
角坐标系
地心大地坐
标系
P12图2-2
思考：和参心坐标系统的定义有何区别？
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二、地球坐标系
地球空间直角坐标系的定义： 原点O：地球质心 Z轴：指向地球北极Pn X轴：指格林尼治子午 面与地球赤道的交点E Y轴：垂直于XOZ平面， 与X轴和Y轴构成 右手坐标系。
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3.2 国家大地坐标系
1954年北京坐标系
–坐标原点：前苏联的普尔科沃。 –参考椭球：克拉索夫斯基椭球。 – 平差方法：分区分期局部平差。 –存在问题：（1）椭球参数有较大误差。
（2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东 明显的系统性倾斜。 （3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不 统一。 （4）定向不明确。
在GPS系统中，为了确定用户接收机的位置， GPS卫星的瞬时位置应当转换到统一的地球坐标 系中。
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3.1 WGS-84大地坐标系
WGS（World Geodetic System）-84的定义：原点在 地球质心，Z轴指向BIH（国际时间局）1984.0定义的协 议地球极（CTP-Conventional Terrestrial Pole）方向，X 轴指向BIH1984.0的零度子午面 和CTP赤道的交点，Y轴和Z、 X轴构成右手坐标系。它是一 个地固坐标系。
或仅作匀速直线运动。
§1 天球坐标系和地球坐标系 一、天球坐标系
天球：指以地球质心M为中心，半径r为任意长度
的一个假想的球体 。 Πn 春分点：当太阳在 黄极：通过天球 天轴与天极：地球自 天球赤道面与天球赤道： 黄道上从天球南半 黄道：地球公转的轨道面 中心，且垂直于 转轴的延伸直线为天 通过地球质心M与天 球向北半球运行 黄道面的直线与 与天球相交的大圆。 轴垂直的平面，称为天球 轴；天轴与天球的交 天球的交点。其 时，黄道与天球赤 赤道面。天球赤道面与天 点 Pn和Ps称为天极， 黄赤交角：黄道与赤道的 中靠近北天极的 道的交点。 球相交的大圆，称为天球 其中 Pn为北天极，为 交点为北黄极， 夹角。 注：春分点和天球道赤 赤道。 Ps 靠近南天极的交 南天极。 面，是建立参考系的重 点为南黄极。 要的基准点和基准面。
X
PS O X Y P Z
Z
PN 赤道 平面
E
Y
大地坐标系的定义： 地球椭圆的中心与 地球质心重合，椭球短 轴与地球自转轴重合， 大地纬度B为过地面点 的椭球法线与椭球赤道 面的夹角，大地经度L 为过地面点的椭球子午 面与格林尼治平子午面 之间的夹角，大地高H 为地面点沿椭球法线至 椭球面的距离。
地极移动在平面上的投影
-0.2″ 1 +0.5″ 1975.0 CIO 1971.0 +0.2″
瞬时极：随时间变化的极点。 瞬时自转轴：随时间变化的自转轴。
瞬时天球坐标系：
Z
原点：地球质心
坐标轴指向：
Πn
Pn
黄道
z轴——指向瞬时地球自
转轴
M Y
x轴——指向瞬时春分点
y轴——与x轴、z轴构成
引起。太阳的影响 为月球影响的0.46。
Πn
Pn
黄道
M
γ
ε
Πs
天球 赤道
章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极 将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这
种现象称为章动。
Pn
章动产生的主要 原因：
Πn
黄道
月球轨道面（白
道）位臵的变化。
γ
M
ε
Πs
天球 赤道

章动的规律 章动的周期：18.6年 章动椭圆的长半轴：9.2″
第二节 卫星坐标系统与时间系统
描述卫星的位置——天球坐标系 描述地球上的点的位置——地球坐标系
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目录
1、天球坐标系 2、地球坐标系 3、GPS坐标系统 4、时间系统

为什么提出坐标系？
描述物体运动，必须有参照物,为描述物
体运动而选择的所有参照物叫参照系（参考
系）。参照系是粗略的，不精确的，必须建
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3.3 国家大地坐标系
2000国家大地坐标系
由国家GPS大地控制网、国家重力基本网及用常规大地测 量技术建立的国家天文大地网联合平差获得的三维地心坐 标系统。
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四、时间系统
时间：包含时刻和时间间隔两种意义
时间系统：作为测时的基准，包含时间尺度
（单位）和原点（起始历元），一般来说任 何一个可观测的周期运动现象，只要满足： 连续性，稳定性，复现性均可作为时间基准
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GPS坐标系统
• 1980年国家大地坐标系
–坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。 –参考椭球：1975年国际椭球。 –平差方法：天文大地网整体平差。 –特点：（1）采用1975年国际椭球。
（2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建 立起来的。 （3）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是 多点定位。 （4）定向明确。 （5）大地原点地处我国中部。 （6）大地高程基准采用1956年黄海高程。
系。与某一空间直角坐标系所相应的大地坐
标系（B，L，H），只是坐标表现形式不
同，实质上是完全等价的，两者之间可相互
转化。
在空间的位臵和方向应保持不变， GPS定位采用坐标系：
在GPS定位测量中，采用两类坐标系， 即天球坐标系与地球坐标系，两坐标系的坐 标原点均在地球的质心，而坐标轴指向不 同。天球坐标系是一种惯性坐标系，其坐标 原点及各坐标轴指向在空间保持不变，用于 描述卫星运行位臵和状态。地球坐标系随同 地球自转，可看作固定在地球上的坐标系， 用于描述地面观测站的位臵。
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4.1 常用的时间系统
世界上现在通用的时间系统时什么？
时间的单位尺度 不同； 度量时间的时钟 不同
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1、世界时系统
恒星时
世界时系统 根据天体的周日视运 动反映地球的自转；
春分点 太阳 平太阳
太阳时 平太阳时
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恒星时 参照于遥远星体的地球自转周期
参考点：一个天 体或天球上某个 特殊点 参考 点连 续两 次经 过测 站点 子午 圈的 时间 段
PN 起始子午面 （首子午面） P 赤道 平面
H
O n L
B
大地经度L PS 大地纬度B
任一地面点P在地球坐标系中的坐标，可表示为 （X，Y，Z）或（B，L，H），两种坐标系之间的转 换为：
X ( N H ) cos B cos L Y ( N H ) cos B sin L
Z [(N (1 e 2 ) H ]sin B
恒星时——选取春分点作为参考 点，用它的周日视运动周期来描 述时间的时间计量系统。
测站点子 午圈
z z
o y x 右手坐标系
y
o x
左手坐标系
注： 一经定义坐标系，空间一点对应一组坐标，坐 标系不同，坐标值也不同。
为什么选用空间直角坐标系？ 任一点的空 间位臵可由该点在三个坐标
面的投影（X，Y，Z）唯一地确定，通过坐
标平移、旋转和尺度转换，可以将一个点的
位臵方便的从一个坐标系转换至另一个坐标
Y L arctan X
B arctan{ Z ( N H ) /[ X 2 Y 2 N (1 e2 ) H )]}
H Z / sin B N (1 e 2 )
式中， N a / 1 e2 sin 2 B ，N为该点的卯酉圈 曲率半径。
三、GPS坐标系统