七年级数学上册基本功训练九合并同类项与去括号课件新版北师大版

（1）判断题：
（
）①当
x

1 2
时，3x 2
3 1 2 2
3 1； 4
（ ）②当 x 2 时，3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2

3
1
2


3
1

3
2 4 4
3x2 3 22 3 4 12
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分 哪些步骤？应该注意什么？
（2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体 积是 —13 πr2h ；
（3）如下图，一个长方体的 箱子紧靠墙角，它的长、 宽、高分别是a ,b，c 。 这个箱子露在外面的表 面积是 ab +bc + ca 。
ab c
以上我们根据实际问题列出的代数式，它们分别是：
mn ，
—1 8
πn2
,
ab – mn -
做一做
小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方 案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都 是绿地。
m
bn
n
a
（1）游泳区和休息区的面积各是多少？mn
—1 πn2 8
（2）绿地的面积是多少？ ab – mn - —1 πn2
8
做一做
（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5 时后火车行驶的路程是 1.5v 千米；
①求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
②应注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的， 所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来 。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

第五章 一元一次方程
课时1 移项、合并同类项程
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学习目标
1.掌握解一元一次方程的基本方：移项、合并同类 项、系数化为一. （重点）
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新课导入
1.什么叫方程的解？什么叫解方程？ 2.等式的基本性质有哪些？
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新课讲解
知识点1 合并同类项
合并同类项
将一元一次方程中 含未知数的项与常数 项分别合并，使方程 转化为ax＝b(a≠0)的形
当堂小练
1. 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫做 ___移__项___，依据是__等__式__的_性__质__1___．
2.解方程时，移项法则的依据是( )C
A．加法交换律
B．加法结合律
C．等式的性质1
D．等式的性质2
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当堂小练
3.解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是
( )B A．2x＝6－3x
B．2x－4＝3x＋1
C．2x－2－x＝1
D．x－5＝7
4.方程2x－1＝3x＋2的解为( D)
A．x＝1
B．x＝－1
C．x＝3
D．x＝－3
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拓展与延伸
移项与加法交换律的区别 移项时是把某些项从方程的一边移到另一边，移动 的项要变号；而加法交加法交换律中交换加数的位置 只改变排列的顺序，不改变符号。
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式．
要点精讲：
(1)要把不同的同类项分别进行 合并；
(2)解方程中的合并同类项和整式加 减中的合并同类项一样，它们的根据 都是乘法分配律，实质都是系数的合 并．
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10．(125a－52)cm2 12×5(a＋2a－1)＝52(3a－1)＝125a－52 11．解：(1)－a＋b＋5 原式＝－a＋4b＋5－3b＝－a＋b ＋5； (2)x－5 原式＝3x－6＋1－2x＝x－5； (3)8m－3 原式＝4－2m－1－6＋10m＝8m－3. (4)－3y2＋10xy－24 原式＝－6y3＋4xy＋3y3＋6xy－24＝ －3y3＋10xy－24.
即 -252 25.例2 判断 Nhomakorabea 〔1〕 2是4的平方根； 〔 〕
√
〔2〕 -2是4的平方根； 〔 〕
〔3〕4的平方根是2； 〔 〕
√
〔4〕4的算术平方根是-2；〔 〕
〔5〕7的平方根是 ；〔 〕
×
〔6〕-16的平方根是-4 . 〔 〕
×
7
√
×
例3 求满足以下各式的未知数x.
(1) x2=9;
(2) 4x2=9;
(3) (x-1)2=25; (4) 4(2x-1)2=25.
解 : (1 ) x 9 , x 3.
2 x 2 9 ,
4 x 3.
2
3 x 1 2 25 ,
x 1 5.
x 1 5,
x1 6,x2 4 . ( 4 ) ( 2 x 1 ) 2 25 ,
课前热身 1．都不改变 都要改变 2.(1)a＋b＋c (2)a－b－c (3)a ＋b－c (4)a－b＋c
随堂演练 知识点 1．D 考查去括号法则． 2．D (2a－b)－(2a＋3b)
＝2a－b－2a－3b ＝－4b
3．D 4(2x＋1)－2(2x－12) ＝8x＋4－4x＋1 ＝4x＋5
64的平方根是 8.
即 64 8.
2 ( 7 ) 2 49 ,

⑴x与y
⑵a2与ab2
⑶-3pq与3qp ⑷abc与ac
(5)0.3mn与2nm (6) a3与a2
判断同类项标准
1. 同类项有两个标准
（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同；
2.同类项与系数大小无关源自3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
活动三 共同探讨
图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积
3x 2y 5xy
7x2 3x2 4
9a2b 9ba2 0
例2 合并同类项
(1)3ab2 - 4ab2
(2) -xy2+3xy2
例3 用不同的记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项
⑴ 3a+2b-5a-b
⑵ 7a+3a2+2a-a2+3
3a+2b-5a-b
视察记号
=（3a-5a）+（2b-b）括号分组
四、合并同类项的最终结果，可能是单项式，也可能是多项式。
口诀
同类项：同类项，同类项除了系数都一样。
合并同类项：一变两不变 （一变就是系数要变 两不变就是
字母和字母的指数不变）
生活中还有那些分类？举例说明
活动一、分组合作完成
请把下列单项式按类型用直线连接起来，你的根据是什么？
3ab 3x2 4b2a 0 100t
–252t –4ab ab2 19 2x2
我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相
同的项叫做同类项
注意：我们规定所有的常数项都是同类项
活动二 独立完成
试一试：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）
=-2a+b
正确合并
=b-2a
处理结果