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江苏省镇江市丹阳市里庄初级中学七年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 苏科版

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江苏省镇江市丹阳市里庄初级中学2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列结论中正确的是( )A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数2．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( )A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣13．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示( )A．A与B两点的距离B．A与C两点的距离C．A与B两点到原点的距离之和D．A与C两点到原点的距离之和4．若|﹣a|+a=0，则( )A．a＞0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥05．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距( )A．只能是13千米B．只能是3千米C．既可能是13千米，也可能是3千米D．在5千米与13千米之间6．下列叙述正确的是( )A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|＞|b|，则a＞b C．若a＜b，则|a|＜|b| D．若|a|=|b|，则a=±b7．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣（﹣7）与7C．﹣|﹣1|与﹣（﹣） D．﹣（﹣）与+|﹣0.01|8．下列说法正确的是( )A．无限小数是无理数B．零是整数，但不是正数，也不是负数C．分数包括正分数、负分数和零D．有理数不是正数就是负数9．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为．现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2014的值为( )A． B．C．D．4二、用心填一填（每小题2分，共20分）11．填空：在﹣，1，0，8.9，﹣6，11、，﹣3.2，+108，28，﹣9这些有理数中，非正数有__________，整数有__________．12．﹣1的倒数的相反数是__________．13．在数轴上到﹣4所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是__________．14．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小__________．15．把（+1）﹣（﹣2）+（﹣）﹣（+）+（+1）写成省略加号和的形式为__________．16．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系__________．17．比较大小：﹣__________﹣18．化简：=__________，﹣（﹣3）=__________．19．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是__________．20．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：__________×__________+__________=502．三、细心做一做（共50分）21．在数轴上表示下列各数并用“＜”连接：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．22．（25分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）（3）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13）；（4）﹣2+3+（﹣2（5）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）23．若|x﹣1|+|y+2|=0，求x+y的值．24．兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“﹣”）：+1 050吨，﹣500吨，+2 300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在9月1日前仓库内没有粮食．（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨．（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少．（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．25．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=__________．（2）同样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是__________．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市里庄初级中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列结论中正确的是( )A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数【考点】正数和负数．【专题】常规题型．【分析】根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案．【解答】解：根据0既不是正数，也不是负数，可以判断A、B、C都错误，D正确．故选D．【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．2．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( )A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1【考点】倒数；有理数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值．【解答】解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，则a﹣b+c﹣d的值1或3．故选C．【点评】此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是中考常考的内容．3．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示( )A．A与B两点的距离B．A与C两点的距离C．A与B两点到原点的距离之和D．A与C两点到原点的距离之和【考点】数轴；绝对值．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解、分析．【解答】解：|a+1|=|a﹣（﹣1）|即：该绝对值表示A点与C点之间的距离；所以答案选B．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．4．若|﹣a|+a=0，则( )A．a＞0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥0【考点】绝对值．【分析】根据互为相反数的和为0，可得a与|a|的关系，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值表示的数．【解答】解：|﹣a|+a=0，∴|a|=﹣a≥0，a≤0，故选：B．【点评】本题考查了绝对值，先求出绝对值，再求出a的值，注意﹣a不一定是负数．5．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距( )A．只能是13千米B．只能是3千米C．既可能是13千米，也可能是3千米D．在5千米与13千米之间【考点】数轴．【分析】分甲乙位于学校的两侧和位于学校的同侧时两种情况，甲、乙两人的住处的距离即可求解．【解答】解：当甲乙位于学校的两侧时，甲、乙两人的住处的距离是：8+5=13千米；当甲乙位于学校的同一侧时，甲、乙两人的住处的距离是：8﹣5=3千米．故选C．【点评】本题考查了有理数的计算，正确理解分两种情况进行讨论是关键．6．下列叙述正确的是( )A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|＞|b|，则a＞b C．若a＜b，则|a|＜|b| D．若|a|=|b|，则a=±b【考点】不等式的性质；绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据负数的绝对值为正数，可分别举反例判断各选项．【解答】解：A、令a=1，b=﹣1，此时|a|=|b|，而a≠b，故本选项错误；B、令a=﹣2，b=1，此时|a|＞|b|，而a＜b，故本选项错误；C、令a=﹣2，b=1，此时a＜b，而|a|＞|b|，故本选项错误；D、若|a|=|b|，则a=±b，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了不等式的性质及绝对值的知识，关键是掌握负数的绝对值为正数，解答本题利用举反例的解法就会很简单、明了．7．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣（﹣7）与7C．﹣|﹣1|与﹣（﹣） D．﹣（﹣）与+|﹣0.01|【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项化简，然后进行判断即可．【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7，+（﹣7）=﹣7，不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣（﹣7）=7，与7相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣|﹣1|=﹣，﹣（﹣）=，是互为相反数，故本选项正确；D、﹣（﹣）=，+|﹣0.01|=0.01，相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．8．下列说法正确的是( )A．无限小数是无理数B．零是整数，但不是正数，也不是负数C．分数包括正分数、负分数和零D．有理数不是正数就是负数【考点】实数．【分析】直接利用实数的有关定义分析判断即可．【解答】解：A、无限小数是不一定是无理数，此选项错误；B、零是整数，但不是正数，也不是负数，正确；C、分数包括正分数、负分数，故此选项错误；D、有理数包括正数、负数、0，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了实数的有关定义，正确区分相关定义是解题关键．9．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【考点】实数与数轴．【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．10．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为．现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2014的值为( )A． B．C．D．4【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【分析】根据差倒数的定义分别计算出x1=﹣，x2==，x3==4，x4=﹣=﹣，…则得到从x1开始每3个值就循环，而2014=3×671+1，所以x2014=x1=﹣．【解答】解：x1=﹣，x2==，x3==4，x4=﹣=﹣，…2014=3×671+1，所以x2014=x1=﹣．故选：A．【点评】此题考查了数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、用心填一填（每小题2分，共20分）11．填空：在﹣，1，0，8.9，﹣6，11、，﹣3.2，+108，28，﹣9这些有理数中，非正数有﹣，0，﹣6，﹣3.2，﹣9，整数有1，0，﹣6，11，+108，28，﹣9．【考点】有理数．【分析】由题意可知：非正数有就是去掉正数所有的数，整数包括正整数、0和负整数，由此选择填空即可．【解答】解：在﹣，1，0，8.9，﹣6，11、，﹣3.2，+108，28，﹣9这些有理数中，非正数有﹣，0，﹣6，﹣3.2，﹣9；整数有1，0，﹣6，11，+108，28，﹣9．故答案为：﹣，0，﹣6，﹣3.2，﹣9；1，0，﹣6，11，+108，28，﹣9．【点评】此题考查有理数的意义与分类，掌握分类的标准是解决问题的关键．12．﹣1的倒数的相反数是．【考点】倒数；相反数．【分析】根据倒数及相反数的定义，求解即可．【解答】解：﹣1=﹣，﹣的倒数是﹣，﹣的相反数是．故答案为：．【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，掌握倒数及相反数的定义是关键．13．在数轴上到﹣4所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是﹣1或﹣7．【考点】数轴．【分析】注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：根据绝对值的意义得：在数轴上到﹣4所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是﹣4+3=﹣1或﹣4﹣3=﹣7．故答案为：﹣1或﹣7．【点评】此题主要考查了数轴的意义，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想．14．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【考点】绝对值；有理数的加减混合运算．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．把（+1）﹣（﹣2）+（﹣）﹣（+）+（+1）写成省略加号和的形式为+2﹣﹣+1．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形即可．【解答】解：原式=+2﹣﹣+1．故答案为：+2﹣﹣+1．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．16．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系a＜1＜﹣a．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上各点的位置进行解答即可．【解答】解：∵a在原点的左侧，∴a＜0，∵a到原点的距离大于1到原点的距离，∴|a|＞1，即﹣a＞1，∴a＜1＜﹣a．故答案为：a＜1＜﹣a．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．17．比较大小：﹣＞﹣【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，∴＜，∴﹣＞﹣．【点评】本题考查了有理数比较大小的方法．法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18．化简：=﹣，﹣（﹣3）=3．【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据相反数以及绝对值的性质即可求解．【解答】解：=﹣，﹣（﹣3）=3．故答案是﹣和3．【点评】本题主要考查了绝对值与相反数的性质，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．19．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位，这时表示的数是﹣2．【考点】数轴．【分析】根据数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0进行解答．【解答】解：∵原点右边的数大于0，∴一个点从数轴上的1开始，先向右移动4个单位长度表示的数是5，∵原点左边的数小于0，∴再向左移动7个单位长度，这时它表示的数是5﹣7=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0．20．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：48×52+4=502．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据数字变化规律得出第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，进而得出答案．【解答】解：∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，∴第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，∴48×52+4=502．故答案为：48×52+4．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据数字变化得出数字规律是解题关键．三、细心做一做（共50分）21．在数轴上表示下列各数并用“＜”连接：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，，由图可知，﹣5＜﹣＜﹣1＜0＜2＜3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．22．（25分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）（3）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13）；（4）﹣2+3+（﹣2（5）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）首先写成省略括号的行驶，然后再正数和负数分别相加即可；（2）首先计算绝对值，然后再正数和负数分别相加即可；（3）首先写成省略括号的行驶，然后再正数和负数分别相加即可；（4）首先写成省略括号的行驶，然后再利用凑整原则进行计算即可；（5）首先写成省略括号的行驶，然后再正数和负数分别相加即可．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=45﹣71+5﹣9=45+5﹣71﹣9=﹣30；（3）原式=﹣20﹣14﹣18+13=﹣52+13=﹣39；（4）原式=﹣2++3﹣2=﹣2﹣2++3=﹣5+3=﹣1.5；（5）原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣4﹣28﹣24+29=﹣56+29=﹣27．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，关键是掌握计算方法：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．23．若|x﹣1|+|y+2|=0，求x+y的值．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入原式中即可．【解答】解：由题意，得：x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2．则x+y=1﹣2=﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．24．兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“﹣”）：+1 050吨，﹣500吨，+2 300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在9月1日前仓库内没有粮食．（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨．（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少．（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）将记录的数字相加即可得到结果；（2）求出1日到9日的粮食数，得出仓库内的粮食最多的天数，求出最多的数量即可；（3）求出记录数字的绝对值之和，乘以10即可得到结果．【解答】解：（1）1050﹣500+2300=2850（吨），答：9月3日仓库内共有粮食2850吨；（2）9月9日仓库内的粮食最多，最多是2850﹣80﹣150﹣320+600﹣360+500=3040（吨），答：9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨；（3）运进1050+2300+600+500=4450（吨），运出|﹣500﹣80﹣150﹣320﹣210|=1 620（吨），10×（4450+1620）=10×6070=60700（元），答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元．【点评】此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．25．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）同样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．【点评】此题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．。

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苏科版七年级数学上册第一次月考试卷

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苏科版七年级数学上册第一次月考试题一、单选题1．()32-的指数是（ ） A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣32．在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度后，所得的对应点是（ ） A ．7 B ．﹣3 C ．6 D ．8 3．下列各对数中互为相反数的是（ ）A ．﹣（+5）和+（﹣5）B ．﹣（﹣5）和+（﹣5）C ．﹣（+5）和﹣5D ．+（﹣5）和﹣54．下列各式中，结果为正数的是（ ）. A ．﹣|﹣2|B ．﹣（﹣2）C ．﹣22D ．（﹣2）×2 5．已知数轴上的点E 、F 、G 、H 表示的数分别是 4.2-、213、128、-0.8，那么其中离原点最近的点是（ ） A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H6．下面说法中正确的有（ ）A ．非负数一定是正数B ．有最小的正整数，有最小的正有理数C ．﹣a 一定是负数D ．正整数和正分数统称正有理数7．已知a ，b ，c 三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．b ﹣a ＞0C ．a+b ＞0D ．a+c ＜08．如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m 、n 、p 、q ，如图2，先让圆周上表示m 的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2019的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ）A ．mB ．nC ．pD ．q二、填空题9．﹣3的相反数是__________．10．某地某天早晨气温是﹣2℃，到中午气温上升了9℃，这天中午气温是__________℃。

11．如果向南走48m ，记作﹢48m ，则向北走56m ，记作_____________。

12．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 . 13．比较数的大小：45-_____ 23- 14．已知|x |=3，|y |=4，且x ＜y ，则x +y = ______ ．15．数轴上点P 表示的数是﹣2，那么到P 点的距离是3个单位长度的点表示的数是_____． 16．已知()2320x y -++=，则x y =________.. 17．定义一种新运算，其运算规则是a b c d =ad -bc ，那么220.54-=____． 18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =2，则最后输出的结果是 ______ ．19．（本题共6分）已知在纸面上有一数轴（如图所示）．操作一：（1）折叠纸面，使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数 表示的点重合； 操作二：（2）折叠纸面，使数5表示的点与数﹣1表示的点重合，回答下列问题： ①数6表示的点与数 表示的点重合；②若这样折叠后，数轴上有A 、B 两点也重合，且A 、B 两点之间的距离为11（A 在B 的左侧），则A 点表示的数为 ，B 点表示的数为 ．三、解答题 20．计算题： （1）32215545353⎛⎫⎛⎫+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()94811649-÷⨯÷- （3）()20181122106⎡⎤--⨯⨯-+⎣⎦ （4）()75373696418⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（5）71993672-⨯（6）22218134333⎛⎫⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭21．请画一条数轴，把它们表示数轴上表示出来，并用“>”连接各数.153 4.5,02,224，，，---22．把下列各数填入相应的括号内．2-，5.2，0，π3，1.1212212221…，2005，0.3-． 整数集合：{ ⋯} 正数集合：{ ⋯} 分数集合：{ ⋯} 无理数集合：{ ⋯}23．去年“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元， 2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？24．已知：212112111,,,133********=-=-=-⨯⨯⨯ （1）照上面算式，你能猜出2_________;20052007=⨯ （2）利用上面的规律计算：1111114477101013301304++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯的值．25．观察下列各式的计算结果：2113131124422-=-==⨯ 2118241139933-=-==⨯ 2111535114161644-=-==⨯ 2112446115252555-=-==⨯··· （1）用你发现的规律填写下列各式的结果：2116-=______________×______________ 21110-=_______________×____________ （2）用你发现的规律计算：222111111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭···22111120132014⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭参考答案1．C【解析】【分析】在a n中，a为底数，n为指数.【详解】根据乘方的概念，()32-的指数是3，即答案选C.【点睛】此题考察了有理数乘方的概念，熟悉掌握相关知识是解题关键.2．A【解析】【分析】根据点在数轴上移动，向右移动则数字是增大．【详解】向右移动5个单位，则2+5=7.即答案选A.【点睛】本题考查了数轴、两点间的距离，了解数轴上点的移动规律是解题的关键．3．B【解析】试题解析：选项A、C、D中的两个数相等.只有选项B中的两个数互为相反数. 故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.4．B【解析】A--=-,此选项错误,试题解析：.22().22B--=,此选项正确,2C-=-,此选项错误,.24()D-⨯=-,此选项错误..224故选B.5．D【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值，可知-0.8的绝对值最小，故其离原点最近.故选D.6．D【解析】【分析】根据有理数,即可解答.【详解】A、非负数是正数和0,故本选项错误;B、有最小的正整数,没有最小的正有理数,故本选项错误;C、-a不一定是负数还有可能是0,故本选项错误;D、正整数和正分数统称正有理数,正确;所以D选项是正确的.【点睛】本题主要考查有理数的定义，熟悉掌握是关键.7．C试题解析：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，∴A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、b-a＞0，正确，故本选项错误；C、a+b＞0，错误，故本选项正确；D、a+c＜0，正确，故本选项错误；故选C．8．B【解析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，-1，-2，-3，则分别与圆周上表示字母为m，q，p，n的点重合．2016÷4=504，故-2016与m点重合.故选A.点睛：本题考查了数轴．找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键．9．3【解析】【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3故答案为3考点：相反数10．7【解析】【分析】根据题意列出算式为（-2）+（+9），求出即可．【详解】解：（-2）+（+9）=7℃．故这天中午气温是7℃．故答案为：7．本题考查了有理数的加法运算，关键是能根据题意列出算式． 11．-56m 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果向南走48m ，记作+48m ， 则乙向北走56m ，记为-56m ． 故答案为：-56m ． 【点睛】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 12．4.28×106. 【解析】试题解析：64280000 4.2810.=⨯ 故答案为64.2810⨯.点睛：科学记数法的表示形式为：10n a ⨯，其中110.a ≤< 13．< 【解析】∵45 > 23, ∴45- < 23-(绝对值大的反而小).故答案是：<. 14．1或7 【解析】根据绝对值的意义，可知x=±3，y=±4，由于x ＜y ，可知x=3时，y=4或x=-3时，y=4，解得x+y=7或x+y=1.故答案为1或7.15．﹣5或1【解析】【分析】在数轴上表示出P点，找到与点P距离3个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点2-的左侧或右侧．【详解】解：如图，根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是：5-或1．故答案为：5-或1．【点睛】此题考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．16．-8【解析】由题意，得3020xy-=⎧⎨+=⎩，解得=32xy⎧⎨=-⎩.即x=3，y=−2.故答案为−8. 17．-9【解析】根据运算规则，得220.54-=（-2）×4-2×0.5=-8-1=-9.故答案为-9.18．22【解析】根据运算程序，可列式为2×4=8，8-2=6，6＜10，再次输入为6×4=24，24-2=22＞10，输出结果为22.故答案为22.点睛：此题是一个图表信息题，解题时根据图表找到计算关系，然后按要求计算，直到得出正确结果即可.19．（1）2；（2）①﹣2；②﹣3.5、7.5． 【解析】试题分析：（1）根据折叠的性质，判断出对称点是原点，推得此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合即可．（2）根据数5表示的点与数﹣1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是﹣2表示的点，据此解答即可．②根据题意，可得A 、B 两点距离对称点的距离为5.5，据此求出A 、B 两点表示的数各是多少即可．试题解析：（1）使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合．（2）根据数5表示的点与数﹣1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是﹣2表示的点，∴数6表示的点与数﹣2表示的点重合．②根据题意，可得A 、B 两点距离对称点的距离为5.5，∵对称点是表示2的点，∴A 、B 两点表示的数分别是﹣3.5，7.5． 考点：数轴．20．（1）4 （2）1（3）-2 （4）-11 （5）-359912（6）-6 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则，先化简再进行运算. 【详解】(1)原式=285-173+225-13=505-183=10-6=4（2）原式=-81·49·49·（-116）=1（3）原式=-116·（-4+10）=-1-1=-2（4）原式=-28+30-27+14=-11（5）原式=-（100-172）·36=-(3600-12)=-359912（6）原式=（13-18-4）·23=-6 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．21．见解析，-4.5＜-2＜54-＜0＜2＜132【解析】【分析】将数字化成相同形式再根据有理数大小的排序法则进行合理排序.【详解】见上图数轴红点从左往右-4.5＜-2＜54-＜0＜2＜132【点睛】根据有理数大小的排序法则进行合理排序，并且明白画图原则是解答本题的关键. 22．详见解析.【解析】试题分析：依据整数，正数，分数，无理数的概念判断即可.试题解析：整数集合：{}2,0,2005,-正数集合： π5.2,,1.1211121112,2005,3⎧⎫⎨⎬⎩⎭分数集合：{}5.2,0.3,- 无理数集合：π,1.1212212221.3⎧⎫⎨⎬⎩⎭点睛：整数包含正整数，零，负整数.比0大的数叫做正数.无限不循环小数叫做无理数. 23．（1）2.4万人（2）34万人；6392万元【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法，即可解答；（2）计算出7天的总人数，再根据有理数的乘法，即可解答.试题解析：（1）根据题意，10月3日游客最多，比9月30日多：1.6+0.8+0.4=2.8（万人），10月7日游客最少，比9月30日多，1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4=0.4（万人），最多与最少相差：2.8-0.4=2.4（万人）．（2）根据题意10月1日至10月7日游客人数分别是：3+1.6=4.6（万人），4.6+0.8=5.4（万人），5.4+0.4=5.8（万人），5.8-0.4=5.4（万人），5.4-0.8=4.6（万人），4.6+0.2=4.8（万人），4.8-1.4=3.4（万人），7天游客的总数是：4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4=34（万人），7天门票的总收入是：100×34×8%+200×34×90%=6392（万元）．24．（1）1120052017-；（2）101304. 【解析】【分析】（1）根据规律进行变形；（2）每个分数都提取13后，将括号内裂项相消后即可得． 【详解】(1)∵212112111,,133********=-=-=-⨯⨯⨯，∴2112005200720052007=-⨯， 故答案：1120052017-； (2)1111114477101013301304++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯,1111111111(1),34477101013301304=-+-+-+-+⋯+- 11101(1).3304304=-=【点睛】考查学生对探究规律题的分析能力和运用能力，是中考常考题型，难度中等. 25．56 76 910 1110【解析】【分析】（1）根据平方差公式即可求解；（2）先根据平方差公式变形，再约分计算即可求解．【详解】 (1)211?6-=56·76，21911010-=·1110（2）222111111234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭···22111120132014⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =132435223344⨯⨯⨯⨯⨯⨯ (2013)201520142014⨯⨯ =1201522014⨯ =20154028.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握数字运算的规律是解本题的关键．。

2022-2023学年苏科版七年级数学上册第一次月考试卷含答案

2022-2023学年苏科版七年级数学上册第一次月考试卷含答案

2022-2023学年七年级数学上册第一次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒2．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．±23．（3分）将6+（+3）+（﹣7）﹣（﹣2）改写成省略括号的和的形式是（）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7+2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7+24．（3分）在下列各数：﹣（﹣3），（﹣2）×（﹣），﹣|﹣3|，（﹣1）2021中，负数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列各式正确的是（）A．+（﹣5）＝+|﹣5|B．＞C．﹣3.14＞﹣πD．0＜﹣（+100）6．（3分）关于0，下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的相反数是0C．0的绝对值是0D．0是最小的数7．（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．ab＞0B．a+b＞0C．a+b＜0D．|a|＞|b|8．（3分）我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生，如果编号0903231表示“2009年入学的3班23号学生，是位男生”，那么2017年入学的10班20号女生同学的编号为（）A．1017201B．1701202C．1710201D．17102029．（3分）若|a﹣1|+|b+2|＝0，则a+b的值是（）A．﹣1B．1C．0D．310．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2022应标在（）A．第505个正方形的左下角B．第505个正方形的右上角C．第506个正方形的右上角D．第506个正方形的右下角二、填空题（本大题共8小题，共16分）11．（2分）3的绝对值是．12．（2分）比较大小：﹣|﹣2.7|﹣（﹣3.32）13．（2分）在括号里填上合适的数：（﹣10）+＝5．14．（2分）|a|＝2，|b|＝5，且a＜0，b＞0，则a﹣b的值为．15．（2分）数轴上与表示﹣1的点距离5个单位长度的点所表示的数是．16．（2分）某地上午气温为10℃，下午上升1℃，到半夜又下降15℃，则半夜的气温为℃．17．（2分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2022＝．18．（2分）若表示互为相反数的两个数的点A、B在数轴上的距离为10个单位长度，点A 沿数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C，设点A的运动速度为每秒2个单位长度，则点C在数轴上表示的数的为．三、简答题（本大题共7小题，共54分）19．（4分）把下列各数填在相应的大括号内：20%，0，﹣，3.14，﹣|﹣|，﹣0.55，8，﹣2，﹣0.5252252225…（1）正数集合：{…}；（2）非负整数集合：{…}；（3）无理数集合：{…}；（4）负分数集合：{…}．20．（4分）在数轴上标出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：﹣|﹣5|，0，﹣（﹣2），+（﹣3），22．21．（18分）计算：（1）﹣3﹣7．（2）（﹣）+（﹣）﹣（﹣3）．（3）﹣8+12﹣（﹣16）﹣|﹣23|．（4）（）×（+）．（5）（﹣4）÷（﹣14）×4.5÷（﹣2）．（6）12018﹣（1﹣）÷[32﹣（﹣2）2]．22．（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求+|x|﹣cd值．23．（6分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；第2个等式：a2＝＝×（﹣）；第3个等式：a3＝＝×（﹣）；第4个等式：a4＝＝×（﹣）…寻找规律，解决问题：（1）写出第5个等式：a5＝＝；写出第10个等式：a10＝＝；（2）求a1+a2+……+a2022的值．24．（7分）某服装厂一周计划生产2100件上衣，计划平均每天生产300件，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）星期一二三四五六日增减+3﹣1﹣4+10﹣9+5﹣4（1）根据记录可知该服装厂一周共生产上衣多少件？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少件？（3）该服装厂实行计件工资制，每生产一件上衣40元，每天超额完成任务每个奖10元，每天少生产一个扣5元，那么该服装厂工人这一周的工资总额是多少？25．（10分）我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点A、B之间的距离为，如果|AB|＝2，那么x的值为；（3）求|x﹣1|+|x+2|的最小值是；（4）若|x﹣1|+|x+2|＝5，则x＝．（5）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，①写出数轴上点B表示的数；②动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t＝，A，P两点之间的距离为2．参考答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．C 2．A 3．D 4．B 5．C6．D 7．C 8．D 9．A 10．C二、填空题（本大题共8小题，共16分）11．312．答案为＜．13．答案为：15．14．答案为：﹣7．15．答案为：﹣6或4．16．答案为：﹣4．17．答案为：4．18．答案为：﹣1或11．三、简答题（本大题共7小题，共54分）19．答案为：（1）20%，3.14，8；（2）8，0；（3）﹣，﹣0.525225…；（4）﹣|﹣|，﹣0.55．20．解：在数轴上表示下列各数如下：﹣|﹣5|＜+（﹣3）＜0＜﹣（﹣2）＜22．21．解：（1）原式＝﹣10；（2）原式＝﹣1+3＝2；（3）原式＝﹣8+12+16﹣23＝（12+16）+（﹣8﹣23）＝28﹣31＝﹣3；（4）原式＝×﹣×﹣×＝；（5）（﹣4）÷（﹣14）×4.5÷（﹣2）＝﹣×××＝﹣；（6）12018﹣（1﹣）÷[32﹣（﹣2）2]＝1﹣÷（9﹣4）＝1﹣×＝1﹣＝．22．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，|x|＝2，则原式＝+2﹣1＝2﹣1＝1．23．解：（1）第5个等式为a5＝＝（﹣），第10个等式为a10＝＝（﹣），故答案为：，（﹣），，（﹣）；（2）由（1）可得，第n个等式为a n＝＝×（﹣），∴a1+a2+……+a2022＝++++……+＝（1﹣+﹣+﹣+……+﹣）＝×（1﹣）＝．24．解：（1）300×7+3﹣1﹣4+10﹣9+5﹣4＝2100（件），答：该服装厂一周共生产上衣2100件．（2）+10﹣（﹣9）＝19（件），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19件．（3）2100×40+3×10﹣5﹣4×5+10×10﹣5×9+5×10﹣5×4＝84090（元），答：该服装厂工人这一周的工资总额是84090元．25．解：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣5）|＝3，数轴上表示1和﹣3两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|＝4．故答案为：3，4；（2）数轴上表示x和﹣2的两点A、B之间的距离为|x﹣（﹣2）|＝|x+2|．如果|AB|＝2，那么|x+2|＝2，解得x＝0或﹣4．故答案为：|x+2|；0或﹣4；（3）|x﹣1|+|x+2|的意义为数轴上表示数x的点，到表示数1和数﹣2的点的距离之和，因此当﹣2≤x≤1时，这个距离之和最小，最小值为|1﹣（﹣2）|＝3．故答案为：3；（4）若|x﹣1|+|x+2|＝5，当x＜﹣2时，1﹣x﹣x﹣2＝5，解得x＝﹣3，当﹣2≤x≤1时，1﹣x+x+2＝5，方程无解，当x＞1时，x﹣1+x+2＝5，解得x＝2．则x＝﹣3或2．故答案为：﹣3或2；（5）①设点B表示的数为x，则x＜8．∵数轴上点A表示的数为8，AB＝20，∴8﹣x＝20，∴x＝﹣12．∴点B表示的数为﹣12．故答案为：﹣12；②由题意可得，运动时间为t（t＞0）秒时点P表示的数为5t．∵数轴上点A表示的数为8，A，P两点之间的距离为2，∴|8﹣5t|＝2，∴t＝1.2或2．故答案为：1.2或2．。

最新2021学年度苏科版七年级数学上册第一次月考试卷(有答案)

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第一学期苏科版七年级数学上册 第一次月考试卷（九月第一二三章）考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列各数中，为负数的是（ ） A.−(−12)B.−|−12|C.(−12)2D.|−12|2.某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（ ） A.90元B.110元C.100元D.99元3.在−(−8)，(−1)2007，−32，−|−1|，−|0|，π3，−2.131131113中，负有理数共有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个4.x 2+ax −2y +7−(bx 2−2x +9y −1)的值与x 的取值无关，则−a +b 的值为（ ） A.3B.1C.−2D.25.“十•一”黄金周期间，雁荡山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：请判断七天内游客人数最多的是（）A.1日B.2日C.3日D.6日6.绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为（）A.+8或−8B.+4或−4C.−4或+8D.−8或+47.下面说法中，正确的是（）A.S=ab是代数式B.a，0，1x，都是单项式C.单项式和多项式都是整式D.多项式a2−3ab+2b2由a2，3ab，2b2组成8.下列说法中，①a的相反数的绝对值是a；②最大的负数是−0.1；③一个有理数的平方一定是正数；④−1，0，1的倒数是本身．其中正确的是（）A.0个B.1个C.2个D.3个9.国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（）A.17 20a元B.2017a元C.18 25a元D.2518a元10.数轴上的两点A 、B 分别表示−6和−3，那么A 、B 两点间的距离是（ ） A.−6+(−3) B.−6−(−3) C.|−6+(−3)|D.|−3−(−6)|二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.若|x −2|+(y +23)2=0，那么y x =________．12.观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的3个数．12，−34，56，−78，910，________，________，________，… 13.计算：14+112+124+140+160+184+1112+1144+1180+1220+1264=________． 14.若|a|=3，|b|=2，且a +b >0，那么a −b 的值是________．15.−5的相反数是________；−5的绝对值是________；−5的立方是________；−0.5的倒数是________．16.已知a 、b 互为相反数(a ≠b)，c 、d 互为倒数，|x|=1，则ba +cdx 的值为________．17.两个数的和一定大于这两数的差．________．（判断对错） 18.单项式−2πab 23的系数是________；次数是________．19.已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式3ab −c −d 的值为________． 20.−112的倒数是________，绝对值等于4的数是________． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.[114−(38+16−34)×24]÷5．22.化简：(1)5a2+3ab−4−2ab−5a2 (2)−x+2(2x−2)−3(3x+5) 23.(1)已知4=2(x2−y2)，B=x2−2x−y2，求A−B．23. (2)若|x+3|+|y−2|=0，求A−B的值．24.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x的代数式表示）(2)如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？25.阅读下面第(1)题的解答过程，然后解答第(2)题．(1)已知−2x m+5n y5与4x2y m−3n是同类项，求m+n的值．解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m−3n=5．所以：(m+5n)+(m−3n)=2+5，即：2m+2n=2(m+n)=7所以：m+n=72x3y3m+11n是同类项，求m+2n的值．(2)已知x m−3n y7与−1226.下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？答案1.B2.D3.A4.A5.C6.B7.C8.A9.D10.D11.4912.−11121314−151613.112414.5，115.55−125−216.0或−217.×18.−2π3319.320.−23±421.解：原式=(54−9−4+18)×15=14+1=54．22.解：(1)原式=5a2−5a2+3ab−2ab−4=.0+ab−4=ab−4(2)原式=−x+4x−4−9x−15=−6x−1923.解：(1)A−B=2(x2−y2)−(x2−2x−y2)=2x2−2y2−x2+2x+y2= x2+2x−y2；(2)∵|x+3|+|y−2|=0，∴|x+3|=0，|y−2|=0，∴x+3=0，y−2=0，解得：x=−3，y=2，则A−B=x2+2x−y2=(−3)2+2×(−3)−22=−1．24.解：(1)设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需5(x−5)+30×5=5x+125（元）；在乙家购买所需90%×(5×30+5x)=4.5x+135（元）；(2)去甲商店购买，理由：当x=15时，当选择甲商店时，收费为5×15+125=200（元），当选择乙商店时，收费为4.5×15+135=202.5（元），则选择甲商店合算．25.解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m−3n=3．y的指数也相同，即3m+11n=7．所以：(m−3n)+(3m+11n)=3+7，即：4m+8n=4(m+2n)=10所以：m+2n=5．226.解：(1)正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周日：33+0.2=33.2周一：33.2+0.8=34，周二：34−0.4=+33.6，周三：33.6+0.2=33.8，周四：33.8+0.3=34.1，周五：34.1−0.5=33.6，周六：33.6−0.2=33.4．故本周四水位最高，周六水位最低，它们位于警戒水位之上；(2)本周末的水位高为33.4米，上周末的水位为33米，故水位上升了．。

2024-2025学年苏科版七年级上册第一次月考数学试卷

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2024-2025学年苏科版七年级上册第一次月考数学试卷一、单选题1．2020-的倒数的相反数是（ ） A ．2020B ．12020C ．12020-D ．2020±2．设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a c b +-的值为（ ） A ．0B ．2C ．0或2D ．2-3．若0a ≠，0b ≠，则代数式||||||a b ab a b ab ++的取值共有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－13℃，1℃，－3℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ） A ．12℃B ．16℃C ．10℃D ．14℃5．下面算式与11152234-+的值相等的是（ ）A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C ．111227234⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭D ．11143234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭6．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且a b >，则化简a b +的结果为（ ）A ．a b +B ．a b -+C ．bD ．a b --二、填空题7．比较大小：()22-π-（填“>”，“<”或“=”）.8．桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过n 次翻转可使这8只杯子的杯口全部朝下，则n 的最小值为．9．用[]x 表示不超过x 的整数中的最大整数，如[2.23]2=，[ 3.24]4-=-，则计算[3.5][3]+-的值为．10．一个动点P 从数轴上的原点O 出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点1P ，第2次向右移动2个单位长度到达点2P ，第3次向左移动3个单位长度到达点3P ，第4次向左移动4个单位长度到达点4P ，第5次向右移动5个单位长度到达点5P L L ，点P 按此规律移动，则移动158次后到达的点在数轴上表示的数是．11．数轴上，点A 、点B 分别表示有理数a 、b ，则表示点A 和点B 之间的距离AB a b =-．若有理数a 、b 、c 满足2a b -=，6b c -=，则a c -=．12．用计算器计算一个有理数的混合运算时，依次按键正确计算后，计算器显示的小数结果是0.048148148……，再按计算器的转换键显示的分数结果是．（参考数据提示：9992737=⨯，4811337=⨯）13．如图，若输入5x =，按图中的程序计算，则输出的结果是．14．定义一种新运算()a b ，，若c a b =，则()a b c =，，例()283=，，()3814=，．已知()()()48474x +=，，，，则x 的值为 ．三、解答题 15．计算：(1)(8)(10)(2)3++----；(2)()10022228133⎛⎫--+-⨯+- ⎪⎝⎭．16．将下列有理数填入适当的集合内：2-，5，12-，32，0.05-，143，0，|3|--，8，312⎛⎫- ⎪⎝⎭． 正有理数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}； 负分数集合：{____________…}； 非负整数集合：{____________…}．17．有以下个数：5-，2-，4， 3.5-，2-，32-．(1)画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；(2)用“<”号把它们接起来；(3)取其中4个整数，用运算符号(含括号)连接起来，使得运算的结果是24． 18．【情景创设】12，16，112，120，130…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】（1）根据规律第6个数是______，1132是第______个数； 【阅读理解】111111111111111511122334455622334455666++++=-+-+-+-+-=-=⨯⨯⨯⨯⨯ 【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算： （2）11112612132+++⋅⋅⋅+；（3）11111232343458910+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．19．如图，若点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ．则A B a b =-．所以式子3x -的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题： (1)若12x -=，则x =； (2)若51x x -=+，则x =； (3)式子32x x -++的最小值为； (4)若327x x -++=，则x =；(5)式子213x x x ++-+-的最小值为，此时x =．20．某射击运动员进行射击训练，射击成绩以10环为基准，记录相对环数，超过10环记为正，不足10环记为负，他的前9次射击成绩（单位：环）的相对环数记录如表，第10次射击成绩为9.6环．(1)第10次射击成绩的相对环数应记为________环；(2)这10次射击中，与10环偏差最大的是第________次射击；（填序号） (3)计算这10次射击的平均成绩．21．已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示3-、 1.5-、0、4(1)请在数轴上标出A 、B 、C 、D 四个点； (2)B 、D 两点之间的距离是；(3)如果把数轴的原点取在点B 处，其余条件都不变，那么点A 、C 、D 分别表示的数是． 22．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但受种种因素影响，实际每天的生产量与计划量相比有出入，如表记录了该厂某周的生产情况（单位：辆），其中，超过计划量记为正，少于计划量记为负．(1)该厂这周实际生产自行车多少辆？(2)该厂实行计件工资制，工人每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则每超出一辆另奖15元．该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．我们知道，||a 可以理解为|0|a -，它表示：数轴上表示数a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点,A B ，分别用数,a b 表示，那么,A B 两点之间的距离为||||AB a b =-，反过来，式子||-a b 的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b 的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数1-的点和表示数3-的点之间的距离是__________．（2）数轴上点A 用数a 表示，若||5a =，那么a 的值为_________． （3）数轴上点A 用数a 表示：①若|3|5a -=，那么a 的值是________．②当|2||3|5a a ++-=时，数a 的取值范围是________，这样的整数a 有________个． ③|3||2017|a a -++有最小值，最小值是___________．24．已知数轴上点A 、B 分别表示的数是a 、b ,记A 、B 两点间的距离为AB （1） 若a =6,b =4,则AB =；若a =-6,b =4,则AB =；（2） 若A 、B 两点间的距离记为d ，试问d 和a 、b 有何数量关系？（3）写出所有符合条件的整数点P ，使它到5和-5的距离之和为10，并求所有这些整数的和.（4）|x -1|+|x +2|取得的值最小为，|x -1|-|x +2|取得最大值为.。