2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国卷Ⅱ)理科数学（必修+选修Ⅱ）注意事项：1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，总分150分，考试时间120分钟．2． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上．3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 6． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式：如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么34π3V R =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=，，，…，一、选择题1．sin 210=（ ）AB ．C ．12D ．12-2．函数sin y x =的一个单调增区间是（ ） A ．ππ⎛⎫- ⎪44⎝⎭，B ．3ππ⎛⎫ ⎪44⎝⎭，C ．3π⎛⎫π ⎪2⎝⎭，D ．32π⎛⎫π⎪2⎝⎭，3．设复数z 满足12ii z+=，则z =（ ） A ．2i -+B ．2i --C ．2i -D ．2i + 4．下列四个数中最大的是（ ）A ．2(ln 2)B ．ln(ln 2)C ．lnD ．ln 25．在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若123AD DB CD CA CB λ==+，，则λ=（ ） A ．23B ．13C ．13-D ．23-6．不等式2104x x ->-的解集是（ ） A ．(21)-，B ．(2)+∞，C ．(21)(2)-+∞，， D ．(2)(1)-∞-+∞，，7．已知正三棱柱111ABC A B C -的侧棱长与底面边长相等，则1AB 与侧面11ACC A 所成角的正弦值等于（ ）A B C D 8．已知曲线23ln 4x y x =-的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．129．把函数e xy =的图像按向量(23)=，a 平移，得到()y f x =的图像，则()f x =（ ） A ．3e2x -+ B ．3e2x +- C ．2e3x -+ D ．2e3x +-10．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ） A ．40种 B ．60种 C ．100种 D ．120种11．设12F F ，分别是双曲线2222x y a b-的左、右焦点，若双曲线上存在点A ，使1290F AF ∠=且123AF AF =，则双曲线的离心率为（ ）A B CD 12．设F 为抛物线24y x =的焦点，A B C ，，为该抛物线上三点，若FA FB FC ++=0，则FA FB FC ++=（ ）A ．9B ．6C ．4D ．3第Ⅱ卷（非选择题）本卷共10题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．821(12)x x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中常数项为 ．（用数字作答）14．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布2(1)(0)N σσ>，．若ξ在(01)，内取值的概率为0.4，则ξ在(02)，内取值的概率为 ．15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm ，那么该棱柱的表面积为 cm 2．16．已知数列的通项52n a n =-+，其前n 项和为n S ，则2limnn S n ∞=→ ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 在ABC △中，已知内角A π=3，边BC =B x =，周长为y ． （1）求函数()y f x =的解析式和定义域； （2）求y 的最大值． 18．（本小题满分12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A ：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率()0.96P A =． （1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p ；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，求ξ的分布列．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为正方形， 侧棱SD ⊥底面ABCD E F ，，分别为AB SC ，的中点． （1）证明EF ∥平面SAD ；（2）设2SD DC =，求二面角A EF D --的大小．AEBCFSD20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，以O 为圆心的圆与直线4x -=相切． （1）求圆O 的方程；（2）圆O 与x 轴相交于A B ，两点，圆内的动点P 使PA PO PB ，，成等比数列，求PA PB 的取值范围．21．（本小题满分12分）设数列{}n a 的首项113(01)2342n n a a a n --∈==，，，，，，…． （1）求{}n a 的通项公式；（2）设n b a =1n n b b +<，其中n 为正整数． 22．（本小题满分12分） 已知函数3()f x x x =-．（1）求曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程；（2）设0a >，如果过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，证明：()a b f a -<<．2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题（必修+选修Ⅱ）参考答案评分说明：1． 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2． 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度．可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3． 解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4． 只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题 1．D 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B 11．B 12．B 二、填空题 13．42- 14．0.815．2+16．52-三、解答题17．解：（1）ABC △的内角和A B C ++=π，由00A B C π=>>3，，得20B π<<3． 应用正弦定理，知sin 4sin sin sin BC AC B x x A ===3，2sin 4sin sin BC AB C x A π⎛⎫==- ⎪3⎝⎭．因为y AB BC AC =++，所以224sin 4sin 03y x x x ππ⎛⎫⎫=+-+<<⎪⎪3⎝⎭⎭，（2）因为14sin sin 2y x x x ⎛⎫=+++ ⎪ ⎪2⎝⎭5x x ππππ⎛⎫⎫=++<+< ⎪⎪6666⎝⎭⎭，所以，当x ππ+=62，即x π=3时，y取得最大值 18．解：（1）记0A 表示事件“取出的2件产品中无二等品”， 1A 表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．则01A A ，互斥，且01A A A =+，故01()()P A P A A =+012122()()(1)C (1)1P A P A p p p p =+=-+-=-于是20.961p =-．解得120.20.2p p ==-，（舍去）． （2）ξ的可能取值为012，，．若该批产品共100件，由（1）知其二等品有1000.220⨯=件，故2802100C 316(0)C 495P ξ===．1180202100C C 160(1)C 495P ξ===．2202100C 19(2)C 495P ξ===． 所以ξ的分布列为19．解法一：（1）作FG DC ∥交SD 于点G ，则G 为SD 的中点．连结12AG FG CD∥，，又CD AB ∥， 故FG AE AEFG∥，为平行四边形． EF AG ∥，又AG ⊂平面SAD EF ⊄，平面SAD ． 所以EF ∥平面SAD ．（2）不妨设2DC =，则42SD DG ADG ==，，△为等腰直角三角形．取AG 中点H ，连结DH ，则DH AG ⊥． 又AB ⊥平面SAD ，所以AB DH ⊥，而AB AG A =，所以DH ⊥面AEF ．取EF 中点M ，连结MH ，则HM EF ⊥． 连结DM ，则DM EF ⊥．故DMH ∠为二面角A EF D --的平面角AE BCFSDH G Mtan 1DH DMH HM ∠=== 所以二面角A EF D --的大小为． 解法二：（1）如图，建立空间直角坐标系D xyz -．设(00)(00)A a S b ，，，，，，则(0)(00)B a a C a ，，，，，，00222a a b E a F ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，， 02b EF a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，．取SD 的中点002b G ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，则02b AG a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，． EF AG EF AG AG =⊂，∥，平面SAD EF ⊄，平面SAD ，所以EF ∥平面SAD ．（2）不妨设(100)A ，，，则11(110)(010)(002)100122B C S E F ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，，，，，． EF 中点111111(101)0222222M MD EF MD EF MD EF ⎛⎫⎛⎫=---=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，⊥ 又1002EA ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，，0EA EF EA EF =，⊥， 所以向量MD 和EA 的夹角等于二面角A EF D --的平面角．3cos 3MD EA MD EA MD EA<>==，． 所以二面角A EF D --的大小为arccos3． 20．解：（1）依题设，圆O 的半径r 等于原点O到直线4x =的距离，即 2r ==．得圆O 的方程为224x y +=．（2）不妨设1212(0)(0)A x B x x x <，，，，．由24x =即得(20)(20)A B -，，，．设()P x y ，，由PA PO PB ，，成等比数列，得2222(2)x x y -+=+，即 222x y -=． (2)(2)PA PB x y x y =-----，，22242(1).x y y =-+=-由于点P 在圆O 内，故222242.x y x y ⎧+<⎪⎨-=⎪⎩，由此得21y <．所以PA PB 的取值范围为[20)-，． 21．解：（1）由132342n n a a n --==，，，，…，整理得 111(1)2n n a a --=--．又110a -≠，所以{1}n a -是首项为11a -，公比为12-的等比数列，得1111(1)2n n a a -⎛⎫=--- ⎪⎝⎭（2）方法一： 由（1）可知302n a <<，故0n b >．那么，221n n b b +-2211222(32)(32)3332(32)229(1).4n n n n n n n n n n a a a a a a a a aa ++=-----⎛⎫⎛⎫=-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-又由（1）知0n a >且1n a ≠，故2210n n b b +->，因此1n n b b n +<，为正整数．方法二：由（1）可知3012n n a a <<≠，， 因为132nn a a +-=，所以1n n b a ++==由1n a ≠可得33(32)2n n n a a a -⎛⎫-< ⎪⎝⎭，即 223(32)2n nn n a a a a -⎛⎫-< ⎪⎝⎭两边开平方得32nn a a a -<．即 1n n b b n +<，为正整数．22．解：（1）求函数()f x 的导数；2()31x x f '=-． 曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程为： ()()()y f t f t x t '-=-，即23(31)2y t x t =--．（2）如果有一条切线过点()a b ，，则存在t ，使23(31)2b t a t =--．于是，若过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，则方程32230t at a b -++=有三个相异的实数根． 记 32()23g t t at a b =-++， 则 2()66g t t at '=-6()t t a =-．当t 变化时，()()g t g t '，变化情况如下表：由()g t 的单调性，当极大值0a b +<或极小值()0b f a ->时，方程()0g t =最多有一个实数根；当0a b +=时，解方程()0g t =得302at t ==，，即方程()0g t =只有两个相异的实数根；当()0b f a -=时，解方程()0g t =得2a t t a =-=，，即方程()0g t =只有两个相异的实数根．综上，如果过()a b ，可作曲线()y f x =三条切线，即()0g t =有三个相异的实数根，则0()0.a b b f a +>⎧⎨-<⎩，即 ()a b f a -<<．2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）（北京卷）本试卷分第I 卷（选择题）和第II （非选择题）两部分，第I 卷1至2页，第II 卷3至9页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题 共40分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上．一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知cos tan 0θθ<，那么角θ是（ ） Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角 2．函数()3(02)xf x x =<≤的反函数的定义域为（ ） Ａ．(0)+∞，Ｂ．(19]，Ｃ．(01)，Ｄ．[9)+∞，3．函数()sin 2cos 2f x x x =-的最小正周期是（ ） Ａ．π2Ｂ．πＣ．2πＤ．4π4．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的焦点为1F ，2F ，两条准线与x 轴的交点分别为M N ，，若12MN F F 2≤，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）Ａ．102⎛⎤⎥⎝⎦，Ｂ．02⎛ ⎝⎦，Ｃ．112⎡⎫⎪⎢⎣⎭，Ｄ．1⎫⎪⎪⎣⎭5．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（ ） Ａ．()2142610CA 个 Ｂ．242610A A 个Ｃ．()2142610C 个Ｄ．242610A 个6．若不等式组502x y y a x -+0⎧⎪⎨⎪⎩≥，≥，≤≤表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是（ ）Ａ．5a <Ｂ．7a ≥Ｃ．57a <≤Ｄ．5a <或7a ≥7．平面α∥平面β的一个充分条件是（ ） Ａ．存在一条直线a a ααβ，∥，∥Ｂ．存在一条直线a a a αβ⊂，，∥Ｃ．存在两条平行直线a b a b a b αββα⊂⊂，，，，∥，∥ Ｄ．存在两条异面直线a b a a b αβα⊂，，，∥，∥8．对于函数①()2f x x =+，②2()(2)f x x =-，③()cos(2)f x x =-，判断如下两个命题的真假：命题甲：(2)f x +是偶函数；命题乙：()f x 在()-∞2，上是减函数，在(2)+∞，上是增函数； 能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（ ） Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．② Ｄ．③2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）（北京卷） 第II 卷（共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上． 9．()f x '是31()213f x x x =++的导函数，则(1)f '-的值是 ．10．若数列{}n a 的前n 项和210(123)n S n n n =-=，，，，则此数列的通项公式为 ．11．已知向量2411()()，，，a =b =．若向量()λ⊥b a +b ，则实数λ的值是．12．在ABC △中，若1tan 3A =，150C =，1BC =，则AB = ．13．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于 ．14．已知函数()f x ，()g x 分别由下表给出则[(1)]f g 的值为；当[()]2g f x =时，x =．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题共12分）记关于x 的不等式01x ax -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ． （I ）若3a =，求P ；（II ）若Q P ⊆，求正数a 的取值范围． 16．（本小题共13分）数列{}n a 中，12a =1n n a a cn +=+（c 是常数，123n =，，，），且123a a a ，，成公比不为1的等比数列． （I ）求c 的值；（II ）求{}n a 的通项公式． 17．（本小题共14分）如图，在Rt AOB △中，π6OAB ∠=，斜边4AB =．Rt AOC △可以通过Rt AOB △以直线AO 为轴旋转得到，且二面角B AO C --的直二面角．D 是AB 的中点．（I ）求证：平面COD ⊥平面AOB ；（II ）求异面直线AO 与CD 所成角的大小．18．（本小题共12分）某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：（I ）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率； （II ）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率； 19．（本小题共14分） 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点(20)M ，，AB 边所在直线的方程为360x y --=点(11)T -，在AD 边所在直线上． （I ）求AD 边所在直线的方程； （II ）求矩形ABCD 外接圆的方程；（III ）若动圆P 过点(20)N -，，且与矩形ABCD 的外接圆外切，求动圆P 的圆心的轨迹方程． 20．（本小题共14分）已知函数y kx =与22(0)y x x =+≥的图象相交于11()A x y ，，22()B x y ，，1l ，2l 分别是22(0)y x x =+≥的图象在A B ，两点的切线，M N ，分别是1l ，2l 与x 轴的交点．（I ）求k 的取值范围；（II ）设t 为点M 的横坐标，当12x x <时，写出t 以1x 为自变量的函数式，并求其定义域和值域；（III ）试比较OM 与ON 的大小，并说明理由（O 是坐标原点）．OCADB2007年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文史类）（北京卷）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．Ｃ 2．Ｂ 3．Ｂ 4．Ｄ 5．Ａ6．Ｃ7．Ｄ 8．Ｃ二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．310．211n -11．3-12．213．72514．11三、解答题（本大题共6小题，共80分） 15．（共12分） 解：（I ）由301x x -<+，得{}13P x x =-<<． （II ）{}{}1102Q x x x x =-=≤≤≤．由0a >，得{}1P x x a =-<<，又Q P ⊆，所以2a >， 即a 的取值范围是(2)+∞，． 16．（共13分）解：（I ）12a =，22a c =+，323a c =+， 因为1a ，2a ，3a 成等比数列， 所以2(2)2(23)c c +=+， 解得0c =或2c =．当0c =时，123a a a ==，不符合题意舍去，故2c =． （II ）当2n ≥时，由于21a a c -=， 322a a c -=，1(1)n n a a n c --=-，所以1(1)[12(1)]2n n n a a n c c --=+++-=． 又12a =，2c =，故22(1)2(23)n a n n n n n =+-=-+=，，．当1n =时，上式也成立，所以22(12)n a n n n =-+=，，． 17．（共14分）解法一：（I ）由题意，CO AO ⊥，BO AO ⊥， BOC ∴∠是二面角B AO C --是直二面角， CO BO ∴⊥，又AO BO O =，CO ∴⊥平面AOB ， 又CO ⊂平面COD ．∴平面COD ⊥平面AOB ．（II ）作DE OB ⊥，垂足为E ，连结CE （如图），则DE AO ∥， CDE ∴∠是异面直线AO 与CD 所成的角．在Rt COE △中，2CO BO ==，112OE BO ==，CE ∴== 又12DE AO ==． ∴在Rt CDE △中，tan 3CE CDE DE ===． ∴异面直线AO 与CD 所成角的大小为． 解法二：（I ）同解法一．（II ）建立空间直角坐标系O xyz -，如图，则(000)O ，，，(00A ，，(200)C ，，，(01D ，(00OA ∴=，，(2CD =-，cos OA CD OA CD OA CD∴<>=，64322==． ∴异面直线AO 与CD 所成角的大小为 18．（共13分） 解：（I ）这6位乘客在互不相同的车站下车的概率为OC ADBEx610661512.15121010A P ==0≥．（II ）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率为33666914580.014581010C P ⨯===． 19．（共14分）解：（I ）因为AB 边所在直线的方程为360x y --=，且AD 与AB 垂直，所以直线AD 的斜率为3-．又因为点(11)T -，在直线AD 上，所以AD 边所在直线的方程为13(1)y x -=-+．320x y ++=．（II ）由36032=0x y x y --=⎧⎨++⎩，解得点A 的坐标为(02)-，，因为矩形ABCD 两条对角线的交点为(20)M ，． 所以M 为矩形ABCD 外接圆的圆心．又AM ==从而矩形ABCD 外接圆的方程为22(2)8x y -+=．（III ）因为动圆P 过点N ，所以PN 是该圆的半径，又因为动圆P 与圆M 外切，所以PM PN =+即PM PN -=故点P 的轨迹是以M N ，为焦点，实轴长为因为实半轴长a =2c =．所以虚半轴长b ==从而动圆P的圆心的轨迹方程为221(22x y x -=≤． 20．（本小题共14分） 解：（I ）由方程22y kx y x =⎧⎨=+⎩，消y 得220x kx -+=． ················· ①依题意，该方程有两个正实根，故212800k x x k ⎧∆=->⎨+=>⎩，，解得k > （II ）由()2f x x '=，求得切线1l 的方程为1112()y x x x y =-+，由2112y x =+，并令0y =，得1112x t x =- 1x ，2x 是方程①的两实根，且12x x <，故12k x ==，k >，1x 是关于k 的减函数，所以1x的取值范围是(0．t 是关于1x的增函数，定义域为(0，所以值域为()-∞，0，（III ）当12x x <时，由（II ）可知1112x OM t x ==-+． 类似可得2212x ON x =-．1212122x x x x OM ON x x ++-=-+． 由①可知122x x =． 从而0OM ON -=．当21x x <时，有相同的结果0OM ON -=． 所以OM ON =．。
2007高考全国卷理科综合试题及答案(图片版) 2007-06-08 13:28:37来源: 天星教育网网友评论1062 条进入论坛图片版试卷文件较大，打开速度有些慢，请耐心等待。
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2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）理综试卷参考答案一、选择题1．D2．A3．D4．C5．D6．A7．C8．B9．C10．D11．A12．B13．C二、选择题14．A15．BC16．A17．ABD18．CD19．AD20．BD21．C三、非选择题22．（1）AC（2）（ⅰ）R0滑动变阻器甲E2（ⅱ）偏小23．设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒定律得mgh＝2mgR＋12mv2①物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。
重力与压力的合力提供向心力，有mg＋N＝m2vR②物块能通过最高点的条件是N≥0③由②③式得V④由①④式得H≥2.5R⑤按题的需求，N＝5mg，由②式得V⑥由①⑥式得h≤5R⑦h的取值范围是2.5R≤h≤5R⑧24．设构成铍“副射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为m H。
构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v ′和v H ′。
由动量守恒与能量守恒定律得mv ＝mv ′＋m H v H ′①12mv 2＝12mv ′2＋12m H v H ′2②解得v H ′＝2Hmvm m +③同理，对于质量为m N 的氮核，其碰后速度为V N ′＝2Nmv m m +④由③④式可得m ＝''''N N H H H N m v m v v v −−⑤根据题意可知v H ′＝7.0v N ′⑥将上式与题给数据代入⑤式得m ＝1.2u⑦25．（1）以a 表示粒子在电场作用下的加速度，有qE ＝ma①加速度沿y 轴负方向。
设粒子从A 点进入电场时的初速度为v 0，由A 点运动到C 点经历的时间为t ，则有h ＝12at 2②l ＝v 0t ③由②③式得v 0＝l④设粒子从点进入磁场时的速度为v ，v 垂直于x 轴的分量v 1⑤由①④⑤式得v 1⑥设粒子经过C 点时的速度方向与x 轴的夹角为α，则有tan α＝10v v ⑦由④⑤⑦式得α＝arctan2h l⑧（2）粒子经过C 点进入磁场后在磁场中作速率为v 的圆周运动。
种群 数 量 %（ ）准考证号________姓名_________ 绝密 启用前2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的。
1． 人长时间运动后，产生口渴感觉的原因是A ．血浆CO 2浓度升高B 、血浆乳酸浓度升高C ．血浆渗透压升高D 、血糖浓度升高2． 下列有关正常动物体细胞有丝分裂间期的叙述,错误的是A ．分裂间期发生DNA 复制B 、分裂间期有蛋白质合成C ．分裂间期有RNA 合成D 、分裂间期有逆转录发生3确的是A ．三个物种的食物资源完全相同B ．物种甲与物种乙为竞争关第C ．物种丙与物种甲为捕食关系D ．能量流动方向由甲经乙到丙 4．下列关于反射弧的叙述，正确的是A ．刺激某一反射弧的感受器或传出神经，可使效应器产生相同的反应B ．反射弧中的感受器和效应器均分布于机体同一组织或器官C ．神经中枢的兴奋可以引起感受器敏感性减弱D ．任何反射弧中的神经中枢都位于脊髓5．在寒温带地区,一场大火使某地的森林大面积烧毁,在以后漫长时间中，在原林地上依次形成了杂草地、白桦为主的阔叶林、云杉为主的针叶林,这种现象称为 A ．物种进化 B 、外来物种入侵 C ．群落演替 D 、垂直结构6．某种抗癌药可以抑制DNA 的复制，从而抑制癌细胞的增殖，据此判断短期内使用这种药物对机体产生最明显的副作用是A ．影响神经递质的合成，抑制神经系统的兴奋B ．影响胰岛细胞合成胰岛素，造成糖代谢紊乱C ．影响血细胞生成，使机体白细胞数量减少D ．影响脂肪的合成，减少脂肪的贮存7．根据下表中烃的分子式排列规律，判断空格中烃的同分异构体数目是A ．3B ．4C ．5D ．68．下列除去杂质的方法正确的是①除去乙烷中少量的乙烯：光照条件下通入Cl2，气液分离；②除去乙酸乙酯中少量的乙酸：用饱和碳酸氢钠溶液洗涤,分液、干燥、蒸馏；③除去CO2中少量的SO2：气体通过盛饱和碳酸钠溶液的洗气瓶；④除去乙醇中少量的乙酸：加足量生石灰，蒸馏。
