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基于mathemtaica13的电磁学推演在数学建模领域，Mathematica 13是一款非常强大的工具，能够为解决复杂的电磁学问题提供可靠的解决方案。
基于Mathematica 13的电磁学推演方法可以应用于各种情境，包括电磁场分布、电磁波传播、天线设计等等。
首先，我们可以利用Mathematica 13来推演电磁场的分布情况。
通过输入相关的电磁学方程，如麦克斯韦方程组，我们可以利用Mathematica 13进行符号计算和数值计算，求解电磁场在不同条件下的分布情况。
例如，我们可以通过输入电荷分布、边界条件等参数，计算电磁场在空间中的分布，并生成相应的图形展示。
其次，Mathematica 13还可以用于电磁波传播的推演。
我们可以利用它来模拟光的传播现象，比如光的反射、折射，或者通过不同介质的衍射效应等。
通过输入适当的参数，如入射角、介质折射率等，我们可以利用Mathematica 13计算出光在传播过程中的变化规律，并对传播结果进行可视化展示。
另外，使用Mathematica 13还可以进行天线设计的推演。
我们可以通过输入天线的几何形状、工作频率等参数，利用Mathematica 13进行电磁场分析，计算天线的辐射特性，如辐射方向图、辐射功率等。
同时，我们还可以优化天线的设计，使其在特定频段内实现更好的性能。
通过调整天线的几何形状、添加适当的辐射体等，利用Mathematica 13进行参数计算和仿真模拟，可以帮助我们得到更高性能的天线设计方案。
综上所述，基于Mathematica 13的电磁学推演方法为我们解决复杂的电磁学问题提供了一种高效、准确的方式。
通过输入适当的参数和方程，我们可以利用Mathematica 13进行电场分布、电磁波传播和天线设计等方面的推演，以便更好地理解和应用电磁学知识。
无论是在科研领域还是工程实践中，Mathematica 13都是一款不可或缺的有力工具。
利用Matlab模拟矩形恒定电流线圈的磁场分布作者：孙海倍来源：《科技风》2019年第01期摘要：随着计算机科学的发展，计算机仿真模拟无论在科学研究还是工业设计中已经成为一种不可或缺的实验手段。
本文利用Matlab软件数值模拟了一个通有恒定电流的矩形电流线圈在空间中产生的磁感应强度分布，并讨论了磁场的均匀性质。
关键词：计算机仿真；Matlab；矩形线圈；磁场一、计算机仿真的发展与应用近几年来，随着计算机技术的快速发展，计算机仿真模拟已经渗透到了包括城市规划、工业设计、科学研究以及金融交易中的每一环节。
[1]交通拥堵一个一直以来困扰着人们，它极大地影响了人们的生活和出行效率。
而现在许多城市已经建立了智能的城市交通控制系统，它利用道路上的各个检测采集系统收集道路、交叉口上的车流量和拥堵信息，利用计算机程序实时地计算、分析，通过调节各个路口处的交通信号灯时间长度，获得最佳的控制方案、最大限度地保证城市交通的流畅和通行效率。
计算机仿真可以在工业制造中，[2]工程师已经可以利用计算机程序结合系统地计算方法（如有限元、有限体积等）来建立工业制品的三维结构图，再过赋予其材质参数，从而分析部件的形状、尺寸、结构等各种物理特性，同时可以模拟部件在不同环境条件下的受力载荷和工作状态，不仅可以有效地分析、评估执产品的可靠性和实用性，同时也降低了应为频繁进行实验带来的巨大成本开销。
在控制调度领域中[3]（如公交系统、生产线、应急救灾系统等），我们可以利用程序算法可以实现资源系统的实时调度、预测维护、以及监控控制等过程，进一步提高我们对复杂系统的控制响应速度和调度效率。
而在电器控制领域[4]，我们可以利用计算机程序和算法实现有效的电机实时控制，以提高能源的利用效率。
可以看到，當前计算机仿真已经融入到了科学研究和工业制造设计中的每一个领域，它正在渐成为当代科学研究中不可或缺的方法。
MATLAB是美国Mathworks开发的一款商业的高性能数值计算软件。
载流线圈和有限长直螺线管磁场的理论分析与讨论陈学文; 吴莲; 张家伟; 吴婷; 谢腾辉【期刊名称】《《大学物理》》【年(卷),期】2019(038)010【总页数】5页(P23-27)【关键词】毕奥-萨伐尔定律; 载流圆线圈; 长直螺线管; Mathematica【作者】陈学文; 吴莲; 张家伟; 吴婷; 谢腾辉【作者单位】重庆科技学院数理与大数据学院重庆401331【正文语种】中文【中图分类】O4-1毕奥-萨伐尔定律是研究计算载流导线在空间激发磁场的最基本公式. 由于该定律涉及到矢量叉乘,因而学生在利用此公式计算载流导线在空间磁场分布时觉得很难. 对于一般工科“大学物理”教学过程中，对于载流圆线圈和长直螺线管，仅仅讨论了它们中心轴线上的磁感应强度. 而在后续关于“互感”的教学中，涉及到将一个半径较大的线圈产生的磁场穿过同轴共面的载流小线圈时，将其看作是均匀磁场来处理；在“大学物理实验”中“螺线管磁场测量”实验中，将有限长螺线管内部某一区域看作均匀磁场的问题. 学生在遇到此类问题时有时会觉得疑惑，因而有必要从理论上分析作这样的处理的合理性.关于载流圆线圈在空间的磁感分布，学术界利用不同的数学处理方法对此问题做了研究. 文献[1]具体讨论了环形电流平面内的磁场分布，并将磁场分布的积分化成了两类椭圆积分. 文献[2]基于文献[1]的结果对圆形电流所在平面产生的磁场作了数值计算，利用Mathematica描绘了磁场分布. 文献[3]将环形电流在空间磁场分布的被积函数的分母部分化成了(1+x)α类型的级数展开处理. 文献[4]讨论了环形载流圆盘在空间产生的磁场.本文在不超出工科学生所学的大学物理知识范围情况下，利用毕奥—萨伐尔定律和矢量叉乘的相关知识，首先讨论了单个载流圆线圈在空间任意一点的磁感应强度，通过相应的分析计算，得到了磁感强度的解析结果；并利用Mathematic中的StreamPlot命令描绘了磁感线分布的示意图. 本文还针对载流圆线圈所在圆面上的磁感强度这一特殊情况作了数值计算，结果显示在半径为0.1R范围内，磁感强度几乎不变. 在此基础上，本文讨论了长直螺线管在空间任意一点的磁感强度分布，通过数值计算分析了其磁场分布的均匀区，同时也利用Mathematic中的StreamPlot命令描绘了其磁感线分布的示意图. 最后，本文结合大学物理和大学物理实验中的相关问题作了讨论.1 载流圆线圈空间磁感应强度的分布图1给出了半径为R电流沿逆时针方向载流为I的圆线圈空间任一点磁场计算的示意图．图中载流圆环的圆心处为坐标原点，载流圆环位于Oxy平面内，P(x,y,z)点为所选任场点，P点在Oxy平面上的投影点的坐标为(dcos α,dsin α)，α为任意角度．载流线元Idl在P点产生的磁感应强度由毕奥—萨伐尔定律dB=μ0Idl×r/4πr3给出．图1 半径为R的载流圆线圈空间磁感应强度示意图图中，载流元Idl与x轴的夹角为β+π/2，因而dl=Rdβ(cos βj-sin βi)；Idl到P点距离为r=(dcos α-Rcos β)i-(dsin α-Rsin β)j+zk运用矢量叉乘，可得dl×r=Rdβ{zcos βi+zsin βj-[R-dcos (β-α)]k}(2)将式(2)代入毕奥-萨伐尔定律并积分，可得P点磁感强度的沿x、y、z方向分量分别为(3)令β-α=θ，有d(β-α)=dθ．再利用关系式可将式(3)表示成(4)式(4)便是半径为R、载流为I的载流圆线圈在空间任意点的磁场分布．需要说明的是，由函数奇偶性分析可得式(4)中关于sin θ项的积分为0．若将磁感强度的x分量和y分量变换到径向和法向，可得其法向分量Bφ=-Bxsin α+Bycos α=0，其径向分量Br=Bxcos α+Bysin α为(5)通过以上分析可得载流圆线圈在空间的磁场分布只沿轴向(z方向)和径向有分布，轴向磁感强度Bz由(4)式给出，径向磁感强度Br由(5)式给出．关于Br和Bz的积分，文献[1]针对z=0的情况，通过变量替换将上述积分化成椭圆积分，文献[3]将被积函数分母用级数展开再进行积分，但没有将Br和Bz的最终结果表示成一个简洁的形式．令k=2Rd/(z2+R2+r2)，可将(5)式化成将cos θ(1-kcos θ)-3/2用泰勒级数展开:(7)可将Br表示成(8)再利用积分关系式(9)最终可得载流圆线圈磁场的径向分布(10)经过同样的处理，也可得到P点磁感强度沿轴向分量为(11)此外，对于式(3)和式(5)的积分也可直接利用Mathematic作解析计算，积分结果为超几何函数表示[5]．图2给出了利用Mathematic软件中的StreamPlot命令描绘出的半径R=1的载流圆线圈磁感线分布剖面图的示意图．在Mathematica中输入如下命令：StreamPlot[{x,-2,2},{y,-2,2}]便可得到图2所示的磁感线分布示意图.载流圆线圈的电流分布具有轴对称性，它在空间激发的磁场也具有轴对称性.图2 载流圆线圈磁感线分布剖面图 (线圈半径R=1)对于载流圆线圈圆面类内一点(z=0)磁感应强度，通过矢量叉乘分析或者式(3)可以得到沿径向分量为0，即载流圆线圈圆面上的磁感强度沿z轴方向．基于式(11)的数值结果，表1给出了载流圆线圈圆面上一点的磁感应强度大小随该场点到圆心距离d的变化；图3给出了载流圆线圈圆面上(z=0)的磁场大小与圆心处磁感强度大小比值的分布．从表1和图3可看出，载流圆线圈圆面上的磁感应强度大小从圆心处向外是逐渐增加的，但在0到0.2R范围内，磁感强度的大小的增加非常缓慢；在距离圆心0.1R的范围内，B的大小与圆心处相比，相对变化不超过0.76%．图3 载流圆线圈圆面上磁感应强度分布表1 载流圆线圈圆面上的磁感应强度随r的变化(取圆心处磁感强度Bz(0)=1 T)r00.1R0.2R0.3R0.4RBz(r)/T1.0001.0081.0311.0741.141r0.5R0.6R0.7R0.8R0.9 RBz(r)/T1.2461.4111.6922.2573.9262 有限长直螺线管磁场分布直螺线管磁场分布在“大学物理”和“大学物理实验”中均是十分重要的内容，已有文献从不同方面对此作了研究．文献[6]将载流圆线圈等效成正K边形，利用Math Lab软件模拟了有限长通电螺线管内部的磁场；文献[7]将螺线管磁场分布的积分表达式展开成级数求和的方式进行计算，并利用DigitaMicrographTM软件模拟了有限长螺线管磁场的全场分布．以上两种处理方法为了简化磁感强度的积分计算而做了某种等效近似．文献[8]通过求解磁矢势和磁感强度磁矢势的关系得到了磁感强度的解析表达式，以贝塞尔函数的形式给出．磁矢势和贝塞尔函数已超出了一般工科专业本科生的物理和数学要求.本文基于载流圆线圈的结果来得到有限长直螺线管在空间的磁场分布．图4给出了一长为l，半径为R的载流密绕直螺线管的剖面示意图，单位长度上的匝数为n，通有电流I．图4 螺线管剖面示意图由于螺线管是密绕的，所以每匝线圈可近似当做闭合圆形电流.于是空间一点P处的磁感应强度可以看做是nl匝圆载流线圈在该点各自激发的磁感应强度的叠加.设螺线管的中点为坐标原点，若要图中一点P (P点到螺线管轴线的垂直距离为r，P 在z轴上的投影点距离坐标原点为z)处的磁感应强度.在螺线管上长为dz′的一小段，匝数为ndz′，这一小段载流圆线圈相当于通有电流为Indz′的圆形线圈元，该线圈元到P点的距离为z′-z.根据式(3)和式(5)可得，载流线圈元在P点激发的磁感强度径向和轴向分量分别为(12)(13)整个螺线管在P点产生的磁感强度的径向和轴向的分别为(14)(15)图5 直螺线管磁感线分布剖面图(l=8R)上述二重积分中关于dθ的积分可参考式(10)和式(11)，但关于dz的积分十分复杂，原函数已不能用解析函数表示，本文利用Mathematic做数值积分．对于有限长螺线管，其中心轴线上中点的磁感强度大小B0=μ0nIl/(l2+4R2)1/2，小于无限长直螺线管内部磁场B=μ0nI．图5给出了利用Mathematic软件中的StreamPlot命令描绘出的半径R=1，螺线管长度l=8R的直螺线管磁感线分布剖面图的示意图．螺线管电流分布具有轴对称性，因而其在空间激发的磁场也具有轴对称性．表2和表3以螺线管长度是其直径的5倍为例，给出了空间一点的磁感应强度的轴向分量和径向分量随空间位置的变化(取螺线管中心处B(0,0)=1T)．需要说明的是，表2中当z=±5R时对于不同的径向距离，Bz(r,z)的值在小数点后面第六位才有变化，因而看起来是一样的．磁场分布的均匀度用和两个参数来描述，从表2和表3中可以看出：1) 在螺线管内部r<R 和-2R≤z≤2R范围内,δ≤1.15%，ε≤0.59%，均匀性很好；2)在螺线管内部r<R和-3R≤z≤3R范围内，δ≤3.80%，ε≤1.68%，均匀性较好；3) 在整个螺线管内部沿径向磁感强度大小缓慢增加，但变化十分微小；4) 在螺线管外部靠近螺线管中间位置的地方，磁感强度的大小虽然不为零，但也非常小．表2 螺线管沿轴向磁场分布(取Bz(0, 0)=1T)Bz(r,z)/Tz=0z=±1Rz=±2Rz=±3Rz=±5Rr=01.00000.99760.98850.96200.50 74r=0.2R1.00000.99780.98870.96260.5074r=0.4R1.00020.99790.98910.964 20.5074r=0.6R1.00040.99820.98980.96670.5074r=0.8R1.00070.99860.9909 0.97000.5074r=0.99R1.00100.99910.99190.97360.5074r=1.01R-0.019-0.021-0.028-0.046-0.003表3 螺线管沿径向磁场分布(取Bz(0, 0)=1T)Br(r,z)/Tz=0z=1Rz=2Rz=3Rz=5Rr=000000r=0.2R00.00050.00150.00440.0 517r=0.4R00.00100.00290.00860.1087r=0.6R00.00140.00420.01230.1798r= 0.8R00.00190.00540.01550.2915r=0.99R00.00220.00640.01770.7631r=1.01R00.00230.00640.01790.75713 讨论大学物理中有这样一个例子[9]：现有一圆形线圈C1由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积为S= 4.0 cm2．将此线圈放在另一个半径为R=20 cm的圆形大线圈C2的中心，两者同轴，大线圈由100匝表面绝缘的导线绕成，求这两线圈的互感M.在解答这个习题时, 将C2在C1平面内所产生的磁场，看作是量值上等于C2在圆心处所产生磁感应强度的一个匀强磁场来处理．学生对此处理方法往往觉得困惑．通过本文的分析可以知，小线圈C1的半径r=0.0565R，Bz(0.0565R)=1.00239B0，因而认为穿过C1的磁场看作均匀磁场是合理的．有限长直螺线管内部磁场的测量是大学物理实验中十分重要的一个电磁学实验[10]，其主要目的是测量螺线管内部磁场的均匀区和边界点(即磁感应强度下降到中心磁感强度一半的地方) ．学生实验中沿着螺线管的中心轴线测量，“在螺线管内部偏离螺线管中心轴线的位置，磁感强度是否和中心轴线上一样？”是部分学生的疑问．通过上一节的分析可知(见表4和表5)，在螺线管内部并不是严格的均匀磁场：在中心轴线上(r=0)，磁场只沿轴向，当偏离中心轴线时(r>0)，磁感强度的轴向分量随着r的增加而缓慢增加；磁感强度的径向分量也逐渐增加，且在越靠近螺线管端口的地方，增加越快．但正如前文讨论，在螺线管内部确实存在一段均匀性很好的均匀磁场区域．如果在大学物理课堂上在不超出学生知识水平前提下适当增加对螺线管在全空间磁场分布的分析讲解，对于学生加深对知识的理解和对后续实验的指导是有帮助的．4 总结在本文中，作者分析了载流圆线圈和长直螺线管在空间的磁场分布.在分析计算过程中，利用毕奥—萨伐尔定律以及高等数学中的矢量叉乘相关知识，获得了磁感强度在空间分布的积分形式．针对单个载流圆线圈，给出了其磁感强度的解析表达式，针对有限长直螺线管，限于理工类本科生的实际知识水平，本文并未过多讨论其积分的解析计算，而是直接借助于Mathematic对积分作了数值计算，定量地说明了磁感应强度以及其径向分量和轴向分量的分布，有助于学生理解基础知识；此外，通过Mathematic软件的StreamPlot命令绘制磁感线分布的示意图，也可加深学生相关知识的直观理解.最后，本文利用本结果分析了“大学物理”和“大学物理实验”中相关问题，解释说明了书中处理方式的合理性．【相关文献】[1] 孙爱良. 环形电流平面内的磁场[J].兰州铁道学院学报. 1999, 18(1): 98-101．[2] 廖其力, 余艳, 邓娅, 等. 用Mathemaica研究环形电流平面内磁场[J]. 广西物理. 2016, 37(1): 54-56.[3] 王晓颖, 李武军. 载流圆环空间磁场分布的研究[J]. 西安工业学院学报. 2004, 24(3): 292-295.[4] 庞成群, 刘松红, 梁衡. 圆环电流圆盘在空间中产生的磁场[J]. 洛阳师范学院学报. 2013, 32(8): 28-30.[5] 王竹溪, 郭敦仁. 特殊函数概论[M]. 北京：北京大学出版社, 2000.[6] 蔡旭红, 李邵辉. 有限长密绕螺线管内部磁场的模拟[J]. 汕头大学学报(自然科学版)， 2004,19(2): 28-31.[7] 任俊刚, 赵春旺. 有限长螺线管磁场的全场分布[J]. 物理通报， 2010(10): 23-25.[8] 丁健. 载流有限长密绕螺线管的磁场分布[J]. 大学物理， 2009, 28(8): 28-30, 34.[9] 马文蔚, 周雨青, 解希顺. 物理学教程[M]. 北京：高等教育出版社, 2006.[10] 秦先明. 大学物理实验[M]. 北京：高等教育出版社, 2016.。
从微观到宏观描绘电场和磁场分布——用Mathematica模拟电场和磁场黄申石PB10030013（中国科学技术大学安徽合肥）【摘要】电场线和磁感线可以形象地表达电场和磁场的分布，由于电场和磁场都符合场的叠加原理，通过了解带电场源的具体信息，就可以描绘出电场和磁场的分布。
针对不同的带电场源，选用不同的方式进行计算机模拟场的分布，其效率是不同的。
在使用计算机模拟场的分布时，通过对带电场源进行具体的分析，选择出最合适的途径进行模拟。
【关键词】电场分布、磁场分布、微观、宏观、模拟。
1 引言在与电磁学相关的领域中，有许多问题涉及电场和磁场，甚至需要设计电场或者磁场。
在没有信息时代到来之前，人们只能通过数学公式和大脑的想象得带电场和磁场的形状。
如今，我们借助计算机强大的计算和绘图功能，根据场源的具体信息，通过合适的手段来模拟得到电场和磁场的分布。
目前，一部分学者已经对一些简单的基本场源模型（如直线排列的点电荷系[1]，均匀带电圆盘[2]等）做了较深入的理论计算，却在计算机模拟图像方面为之甚少。
因为计算机模拟图像时需要考虑到计算机软件和硬件的运算效率，只有找到合适的表达式才可以进行高效模拟。
本文将介绍两种不同的计算机模拟思想。
2 描绘电场分布2.1带电系统的电势分布和电场分布[3]考虑真空中的点电荷q ，q 在空间中得位置矢量为'r ，空间中任一点P 的位置矢量为r，q 在点P 产生的电势为r -r q r U ,041)(πε= （2.1.1）其中11201085.8--⋅⨯≈m F ε由于电势满足标量的叠加原理，可将一个点电荷的情况推广到带电系统的情况：对N 个静止点电荷组成的系统有∑==Ni ,r -r q r U 1041)( πε （2.1.2） 对长度为L 、线电荷密度为)(,r e λ的带电线有')(41)(0dLr -r r r U L ,,e ⎰=λπε （2.1.3）对面积为S 、面电荷密度为)(,r e σ的带电面有')(41)(0dSr -r r r U S ,,e ⎰⎰=σπε （2.1.4） 对体积为V 、体电荷密度为)(,r e ρ的带电体有')(41)(0dVr -r r r U V,,e ⎰⎰⎰=ρπε （2.1.5） 由于空间中的电场函数)(r E 为电势函数)(r U的负梯度函数，即)ˆˆˆ(z xUy y U x x U U E ∂∂+∂∂+∂∂-=-∇= （2.1.6）2.2 计算机模拟电场分布利用2.1得出的公式，用数学软件Mathematic7.0计算可以描绘出简单的点电荷系的电场线和等势面。
利用Matlab模拟矩形恒定电流线圈的磁场分布龙源期刊网/doc/303506916.html, 利用Matlab模拟矩形恒定电流线圈的磁场分布作者：孙海倍来源：《科技风》2019年第01期摘要：随着计算机科学的发展，计算机仿真模拟无论在科学研究还是工业设计中已经成为一种不可或缺的实验手段。
本文利用Matlab 软件数值模拟了一个通有恒定电流的矩形电流线圈在空间中产生的磁感应强度分布，并讨论了磁场的均匀性质。
关键词：计算机仿真；Matlab；矩形线圈；磁场一、计算机仿真的发展与应用近几年来，随着计算机技术的快速发展，计算机仿真模拟已经渗透到了包括城市规划、工业设计、科学研究以及金融交易中的每一环节。
[1]交通拥堵一个一直以来困扰着人们，它极大地影响了人们的生活和出行效率。
而现在许多城市已经建立了智能的城市交通控制系统，它利用道路上的各个检测采集系统收集道路、交叉口上的车流量和拥堵信息，利用计算机程序实时地计算、分析，通过调节各个路口处的交通信号灯时间长度，获得最佳的控制方案、最大限度地保证城市交通的流畅和通行效率。
计算机仿真可以在工业制造中，[2]工程师已经可以利用计算机程序结合系统地计算方法（如有限元、有限体积等）来建立工业制品的三维结构图，再过赋予其材质参数，从而分析部件的形状、尺寸、结构等各种物理特性，同时可以模拟部件在不同环境条件下的受力载荷和工作状态，不仅可以有效地分析、评估执产品的可靠性和实用性，同时也降低了应为频繁进行实验带来的巨大成本开销。
在控制调度领域中[3]（如公交系统、生产线、应急救灾系统等），我们可以利用程序算法可以实现资源系统的实时调度、预测维护、以及监控控制等过程，进一步提高我们对复杂系统的控制响应速度和调度效率。
而在电器控制领域[4]，我们可以利用计算机程序和算法实现有效的电机实时控制，以提高能源的利用效率。
可以看到，當前计算机仿真已经融入到了科学研究和工业制造设计中的每一个领域，它正在渐成为当代科学研究中不可或缺的方法。
电磁场计算mathematica
在Mathematica 中，可以通过编程来计算电磁场。
以下是一些可能的步骤：
1.定义电荷分布：首先，你需要定义电荷的分布情况。
这可能包括点电荷、电荷
密度分布等。
2.建立电场和磁场公式：然后，你可以使用Maxwell 方程或库仑定律等公式来
建立电场和磁场的数学模型。
3.使用Mathematica 函数进行计算：你可以使用Mathematica 的内置函数
来计算电场和磁场。
例如，你可以使用积分函数来计算电荷分布产生的电场，或者使用微分函数来计算磁场。
4.可视化结果：最后，你可以使用Mathematica 的可视化工具来展示你的计算
结果。
例如，你可以使用三维图形来显示电场和磁场的分布。
请注意，具体的代码实现会根据你的具体问题和需求而有所不同。
你可能需要对
Mathematica 的编程和电磁学有一定的理解才能有效地进行这样的计算。
此外，这里有一个简单的例子，使用Mathematica 来计算点电荷的电势。
假设我们有一个位于原点、电量为Q 的点电荷，我们想要计算空间中任意一点(x, y, z) 的电势。
mathematica
Q = 1; (* 电荷量 *)
r = {x, y, z}; (* 位置向量 *)
V = Q/Norm[r]; (* 电势公式 *)
在这个例子中，Norm[r]计算位置向量r的长度（即点到原点的距离），然后我们用电荷量Q 除以这个距离来得到电势。
你可以通过改变x、y和z的值来计算空间中不同点的电势。
第 29卷第 1期V ol 129 N o 11长春师范学院学报 (自然科学版Journal of Changchun N ormal University (Natural Science2010年 2月 Feb. 2010利用 MAT LAB 分析圆环电流的磁场分布王玉梅 , 孙庆龙(陕西理工学院物理系 , 陕西汉中 723003[摘要 ]根据毕奥—萨伐尔定律推导出圆环电流磁场分布的积分表示 , 利用M AT LAB 的符号积分给出计算结果 , 并绘制磁场分布的三维曲线。
在数值结果中选取一些代表点讨论磁场的分布规律。
[关键词 ]圆环电流 ; 磁场 ; M AT LAB ; 符号积分 ; 三维绘图[中图分类号 ]O4-39 [文献标识码 ]A []--04[收稿日期 ]2009-08-18[作者简介 ]王玉梅 (1975- , 女 , 山西芮城人 , 陕西理工学院物理系讲师 , 从事大学物理教学与研究。
毕奥— , 强度。
, 可以计算任意形状的电流所产生的磁场。
, 利用 MAT LAB 软件进行计算 , 并绘制磁场分布的三维曲线 , 最后对结果进行讨论 1圆环电流在空间任一点的磁场分布图 1圆环电流磁场分析用图如图 1所示 , 根据毕奥—萨伐尔定律 , 任一电流元 Id l _ 在 P 点产生的磁感应强度 d B _=μ4π_×e _r 2, [1]其中 r _和r _′ 分别为 P 点相对于坐标原点和电流元 Id l _的位矢, r _″ 为电流元 Id l _相对于坐标原点的位矢。
r _′ =r _+r _″ , r _′ =x i _+y j _+z k _,r _″ =R(cos θi _+sin θj _(其中 R 为圆环电流半径 ,d l _=Rdcos (θ+π2 i _+sin (θ+π2j _=Rd θ(-sin θi _+cos θj _ 。
根据圆环电流的电流分布特点 , 可知在图 1中以 z 轴上某点为圆心、圆面平行于圆环电流的圆周上各点的磁场大小相同 , 方向表述也应该相同 , 那么 P 点的坐标为 (x , 0, z 的结果也具有普遍性。
Mathematica在电磁学教学中的应用实例作者：唐炳来源：《科技视界》2017年第03期【摘要】电磁学是物理学的一个重要分支，是研究电和磁的相互作用现象，其中电势是电磁学中的基本物理量。
笔者利用Mathematica软件强大的计算和作图功能，通过分析电荷Q 均匀分布在半径为R的球体内（选取无限远处为电势参考点），来求解离球心r出的电势的实例，给学生示范运用Mathematica软件实例求解电磁学中的难点问题，这样不仅能更好的帮助学生对知识的理解和吸收，还能激发学生的学习兴趣和创新思维，锻炼学生利用工具独立解决问题的能力。
【关键词】Mathematica；电磁学；教学实例0 引言Mathematica是一款科学计算软件，很好地结合了数值计算和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和其他应用程序的高级链接。
它的许多功能在不同的领域均具有很重要的应用，同时它也是世界上使用最广泛的数学软件之一[1]。
笔者将电磁学课程教学和Mathematica软件有机的结合起来，运用Mathematica软件去求解复杂的电磁学问题，根据解析结果，通过输入简单的命令语句，就能得到很直观的图像，便于学生加深印象和理解[2]。
在本文中笔者介绍Mathematica软件去求解电磁学中的电势问题，通过这个实例，向学生介绍Mathematica在电磁学应用中的一些功能，讲解电势的基本原理，鼓励学生课后自主学习，借助计算机工具去探讨和解决问题，从而能够激发学生的学习兴趣，使学生爱好物理学和对物理有着深刻的了解。
这样不仅能提高学生的学习能力和创新能力，综合素质也将得到全面的发展。
1 利用Mathematica对实例进行计算与分析1.1 电势的基本原理与计算在物理学中，电势的定义是：在电场中任取一点P0，设单位正电荷从场中一点P移到P0，不论路径如何，场力的功都有同一数值，所以将单位正电荷从P点移到参考点P0时电场力的功叫做P的电势[3]。
