利用MATLAB分析圆环电流的磁场分布解读

matlab线圈磁场分布的计算在物理学和工程学中，线圈是一种常见的电磁元件，它由导线或绕组组成，用于产生磁场或感应电流。

线圈的磁场分布对于许多应用至关重要，例如电动机、变压器和感应加热等。

在本文中，我们将介绍如何使用Matlab计算线圈的磁场分布。

首先，我们需要了解线圈的基本参数，包括导线的长度、半径、绕组数和电流强度。

这些参数将决定线圈的几何形状和电流分布。

在Matlab中，我们可以使用符号变量来表示这些参数，并进行计算。

假设我们有一个半径为R的圆形线圈，绕组数为N，导线长度为L，电流强度为I。

我们可以定义这些参数如下：```matlabsyms R N L I```接下来，我们可以使用Matlab的向量运算来计算线圈上每个点的磁场分布。

根据比奥萨伐尔定律，线圈上某一点的磁场可以通过对线圈上每个小段的磁场进行积分来计算。

我们可以将线圈分成许多小段，并计算每个小段的磁场贡献。

首先，我们需要确定每个小段的位置和方向。

对于一个圆形线圈来说，我们可以使用极坐标来表示每个小段的位置。

假设线圈上的一个小段位于极角theta处，长度为dtheta。

那么该小段的位置可以表示为：```matlabtheta = linspace(0, 2*pi, 100); % 将线圈分成100个小段dtheta = theta(2) - theta(1); % 计算每个小段的长度```接下来，我们可以计算每个小段的位置和方向向量。

对于一个圆形线圈来说，每个小段的位置向量可以表示为：```matlabx = R*cos(theta); % 小段在x轴上的位置y = R*sin(theta); % 小段在y轴上的位置```每个小段的方向向量可以表示为：```matlabdx = -R*sin(theta); % 小段在x轴上的方向dy = R*cos(theta); % 小段在y轴上的方向```然后，我们可以计算每个小段的磁场贡献。

利用MATLAB软件仿真电荷在变化磁场中的运动摘要:MATLAB是美国Mathworks公司于80年代推出的大型数学软件，通过多年的升级换代，现在已发展成为集数值计算、符号计算、可视化功能以及诸多的工具箱为一体的大型科学计算软件，它已广泛应用于科研院所、工程技术等各个部门，并成为大学生、研究生必备的工具软件。

本文通过MATLAB软件工具，对仿真电荷在变化磁场中的运动问题给出了直观形象的的仿真图，实现了可视化学习，丰富了学习内容，提高了对电磁场理论知识的兴趣。

关键词：MATLAB 电磁学仿真计算机模拟一、可视化的意义MATLAB是大型的数据软件，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。

MATLAB拥有强大的数值计算功能，但抽象的数据对于普通的用户来说往往是比较难懂的，针对这一问题，MATLAB为用户提供了更加强大的数据可视化功能，用户可以通过MATLAB的绘图函数和图形编辑窗口方便的绘制二维、三维甚至多维的图形。

MATLAB还为用户提供了各种不同的曲线元素，使图形更具表现力，更加清晰易懂。

电磁学是物理学的一个分支，是研究电场和电磁的相互作用现象。

电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学)发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要是基于电流的磁效应和变化的磁场的电效应的发现。

这两个实验现象，加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。

针对电磁场学习理论性强、概念抽象等特点，利用MATLAB强大的数值计算和图形技术，通过具体实例进行仿真，绘制相应的图形，使其形象化，便于对其的理解和掌握。

将MATLAB引入电磁学中，利用其可视化功能对电磁学实验现象进行计算机模拟，可以提高学习效率于学习积极性，使学习效果明显。

电磁场实验报告实验一 模拟电偶极子的电场和等位线学院：电气工程及其自动化 班级： 学号： 姓名:实验目的： 1、了解并掌握 MATLAB 软件，熟练运用 MATLAB 语言进行数值运算。

2、熟练掌握电偶极子所激发出的静电场的基本性质 3、掌握等位线与电力线的绘制方法实验要求： 1、通过编程，完成练习中的每个问题，熟练掌握 MATLAB 的基本操作。

2、请将原程序以及运行结果写成 word 文档以方便检查实验内容：一、相关概念回顾 对于下图两个点电荷形成的电场两个电荷共同产生的电位为：  pq 4π 0(1 r11 r2)q 4π 0r2  r1 r1r2其中距离分别为 r1  (x  q1x)2  ( y  q1y)2 ， r2  (x  q2x)2  ( y  q2 y)2 电场强度与电位的关系是 E p  等位线函数为: (x, y, z)  C电力线函数为： Ex  Ey dx dy二、实验步骤 1、打开 MATLAB 软件，新建命令文档并保存，并在文档中输入程序。

2、输入点电荷 q1 的坐标（q1x，q1y）, 以及 q1 所带的电量。

调用 input 函数。

如果不知道该函数的使用方法可在 MATLAB 命令行处键入 doc input。

3、输入点电荷 q1 的坐标（q1x，q1y）, 以及 q1 所带的电量。

4、定义比例常系数 1  9e9 ， 命令为 k=9e9。

4π 05、定义研究的坐标系范围为 x 5,5, y 5,5,步长值为 0.1。

6、将x,y两组向量转化为二维坐标的网点结构，函数为meshgrid。

命令为 [X,Y]=meshgrid(x,y)，如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB命令行处键入 doc meshgrid。

7、计算任意一点与点电荷之间的距离 r，公式为 r1  (x  q1x)2  ( y  q1y)2 ，r2  (x  q2x)2  ( y  q2 y)2q 11 V (  ) 8、计算由 q1,q2 两个点电荷共同产生的电势 4π0 r1 r2 9、注意，由于在 q1 和 q2 位置处计算电势函数为无穷大或者无穷小，因此要把 这两点去掉掉，以方便下面绘制等势线。

基于MATLAB GUI的电流环磁场分布模拟李小志;王静【摘要】利用MATLAB软件的GUI设计功能建立用户界面，模拟电流环的磁场及磁感线分布，可应用于课堂的辅助教学。

【期刊名称】《电子世界》【年(卷),期】2015(000)024【总页数】2页(P150-151)【关键词】电流环;磁场;MATLAB GUI【作者】李小志;王静【作者单位】云南师范大学物理与电子信息学院;云南师范大学物理与电子信息学院【正文语种】中文环电流的磁场分布是电磁学中的一个重要课题。

目前，国内外很多学者对电流环的磁场分布作了大量的相关研究。

郭志勇，刘得军在文献[1]《一种圆环电流空间磁场数值计算方法》中提到圆环电流是最基本的理论磁体单元。

介绍了利用“割圆法”的思想，从毕奥—萨伐尔定律出发，推导了一种简单的圆环电流周围空间任意点磁感应强度数值计算方法。

孙爱良在文献[2]《环形电流平面内的磁场》中应用矢量方法并将数学中的椭圆积分应用于计算中，给出了环形电流平面内任意一点的磁感应强度计算公式，更全面地讨论了电流环的磁场在电流环平面上的磁场分布。

张星辉在文献[3]《圆电流磁感线的分布及磁感应强度的函数表达式》一文中从矢量的角度对电流环在空间上任一一点的磁感线进行了严格的计算分析，并利用MATLAB软件将电流环在空间上的磁感线分布图形象的显示出来但绘制的磁感线分布图为二维图像用户无法设置参数设，不便于直观比较不同参数下，电流环的磁场分布情况。

本文利用毕奥—萨伐尔定律讨论圆环电流所产生的磁场分布情况，利用MATLAB软件计算其数值解[4]，并利用MATLAB软件的GUI功能设计一交互式的用户界面，用户可以设定参数值，实时得到电流环的磁场分布和磁感线分布图像。

y如图1所示，根据毕奥—萨伐尔定律，以表示恒定电流的一电流元，在P点处产生的磁场：如图1所示，分别是P点相对于坐标原点、电流元的位矢。

是电流元相对于坐标原点的位矢。

根据以上三式得：将（4）式和（5）式代入毕奥-萨伐尔定律，得：即有：将上式沿着x轴，y轴，z轴三个方向分解，并进行积分，得：由对称性可知，只要求得xoz平面上的磁场，则整个空间的磁场可知。

MATLAB模拟环形磁铁磁场分布摘要：和地球内部的磁感线分布类似，环形磁铁圆环中心的磁感线是垂直于环形平面的直线，其余的按距离环由近及远由环绕环的磁感线渐渐伸展成和中心平行的直线，越靠近中心的越像直线向两极伸展。

为了能够形象的刻画，我们使用matlab 强大的计算能力做了描述。

关键字：MATLAB、环形磁铁、磁感应线、分子电流、安培环路定理MATLAB simulation of the magnetic field distribution of ring magnets Abstract:Similar to the earth's interior distribution of magnetic induction lines, magnetic induction lines in the center of the ring magnet is Perpendicular to the ring plane,By the remaining distance from the near to the distant ring around the ring by the magneti c sense of line and centers gradually extended into a straight line parallel to, the more near the center more like a straight line extending to the poles.Keyword:MATLAB、Ring magnet Line of magnetic induction、Molecular electric current、Ampere ring circuit theorem一引言作为一种人工磁化而制成的磁铁，环形磁铁有其本身特别的优点和用处，研究它的磁场分布对了解环形磁铁的性质有着重要的意义。

matlab 亥姆霍兹线圈代码亥姆霍兹线圈是一种常用的电磁学实验装置，由两个同轴的圆形线圈组成，线圈之间的间距与半径相等。

它的特点是产生的磁场均匀且方向一致，可以用于研究电磁感应、磁场的性质以及其他与磁场相关的实验。

在MATLAB中，我们可以使用代码来模拟亥姆霍兹线圈的磁场分布。

我们需要定义亥姆霍兹线圈的参数。

包括线圈的半径R、线圈之间的间距d、线圈的匝数N以及通电的电流I。

我们可以通过修改这些参数来模拟不同的实验情况。

然后，我们可以使用MATLAB中的矢量运算来计算亥姆霍兹线圈产生的磁场分布。

根据比奥萨伐尔定律，亥姆霍兹线圈在空间中产生的磁场可以表示为：B = (μ0 * N * I * R^2) / (2 * (R^2 + (z-d/2)^2)^(3/2)) - (μ0 * N * I * R^2) / (2 * (R^2 + (z+d/2)^2)^(3/2))其中，B表示磁感应强度，μ0为真空中的磁导率。

接下来，我们可以选择适当的坐标系，定义出要绘制的区域范围。

然后，使用MATLAB中的meshgrid函数生成坐标网格，并计算网格中每个点的磁场强度。

我们可以使用MATLAB中的quiver函数绘制磁场分布图。

quiver函数可以根据磁场矢量的大小和方向，在指定的坐标点上绘制箭头。

通过调整箭头的颜色、长度和密度，我们可以直观地观察到亥姆霍兹线圈产生的磁场分布。

除了绘制磁场分布图，我们还可以使用MATLAB中的contour函数绘制等值线图。

等值线图可以更清晰地显示出磁场的分布情况，帮助我们分析和理解实验结果。

通过在MATLAB中编写亥姆霍兹线圈的代码，我们可以模拟和研究不同参数下的磁场分布情况。

这为我们深入了解电磁学原理和磁场的性质提供了便利，也为相关应用和实验提供了参考依据。

通过对代码的修改和优化，我们还可以进一步扩展亥姆霍兹线圈的应用范围，并进行更深入的研究。

MATLAB模拟环形磁铁磁场分布摘要：和地球部的磁感线分布类似，环形磁铁圆环中心的磁感线是垂直于环形平面的直线，其余的按距离环由近及远由环绕环的磁感线渐渐伸展成和中心平行的直线，越靠近中心的越像直线向两极伸展。

为了能够形象的刻画，我们使用matlab 强大的计算能力做了描述。

关键字：MATLAB、环形磁铁、磁感应线、分子电流、安培环路定理MATLAB simulation of the magnetic field distribution of ring magnets Abstract:Similar to the earth's interior distribution of magnetic induction lines, magnetic induction lines in the center of the ring magnet is Perpendicular to the ring plane,By the remaining distance from the near to the distant ring around the ring by the magneti c sense of line and centers gradually extended into a straight line parallel to, the more near the center more like a straight line extending to the poles.Keyword:MATLAB、Ring magnet Line of magnetic induction、Molecular electric current、Ampere ring circuit theorem一引言作为一种人工磁化而制成的磁铁，环形磁铁有其本身特别的优点和用处，研究它的磁场分布对了解环形磁铁的性质有着重要的意义。

电磁学一、1、点电荷的电场研究真空中.两个带正电的点电荷.在电量相同和电量不同情况下的电场分布。

V =V 1+V 2=101r 4q πε+2024q r πε.E=-▽V2、程序实现主程序文件名为point.mclear allep0=8.85*le-12; %真空中的电容率c0=1/<4*pi*ep0>;e=1.6e-10;h=0.018;x=-0.5:h:0.5;y=-0.5:h:0.5;str{1}=’两同号等量点电荷’；str{2}=’两同号不等量点电荷’;[X,Y]=meshgrid<x,y>;q=[e;1.9*e];for i=1:2V=c0*e./sqrt<<X+0.2>.^2+Y.^2>+c0.*q<i>./sqrt<<X-0.2>.^2+Y.^2>; %求电势[Ex,Ey]=gradient<-V,h>; %求电场figure<i>counter<X<:,:,1>,Y<:,:,1>,V,… %等势面[20,-20,19,-19,18,-18,17,-17,16,-16,15,-15,14,-14,13,-13,12,-12,11,-11,10,-10],’r ’>;Axis<[-0.38,0.38,-0.28,0.28]>hold onphi=0:pi/17:2*pi; %以下画电场线sx1=0.2+0.01*cos<phi>;sy1=0.01*sin<phi>;streamline<X<:,:,1>,Y<:,:,1>,Ex,Ey,sx1,sy1>;hold onsx2=-0.2+0.01*cos<phi>;sy2=0.01*sin<phi>;streamline<X<:,:,1>,Y<:,:,1>,Ex,Ey,sx2,sy2>;title<str<i>>text<-0.215,0,’+’,’fontsize ’,20>; %标示点电荷text<0.185,0,’+’,’fontsize ’,20>;end二、带电细棒的电场1、若电荷Q 均匀分布在长为L 的细棒上.求真空中.带电细棒的电场在xy 平面内的分布情况。

MATLAB模拟环形磁铁磁场分布摘要：和地球内部的磁感线分布类似，环形磁铁圆环中心的磁感线是垂直于环形平面的直线，其余的按距离环由近及远由环绕环的磁感线渐渐伸展成和中心平行的直线，越靠近中心的越像直线向两极伸展。

为了能够形象的刻画，我们使用matlab 强大的计算能力做了描述。

关键字：MATLAB、环形磁铁、磁感应线、分子电流、安培环路定理MATLAB simulation of the magnetic field distribution of ring magnets Abstract:Similar to the earth's interior distribution of magnetic induction lines, magnetic induction lines in the center of the ring magnet is Perpendicular to the ring plane,By the remaining distance from the near to the distant ring around the ring by the magneti c sense of line and centers gradually extended into a straight line parallel to, the more near the center more like a straight line extending to the poles.Keyword:MATLAB、Ring magnet Line of magnetic induction、Molecular electric current、Ampere ring circuit theorem一引言作为一种人工磁化而制成的磁铁，环形磁铁有其本身特别的优点和用处，研究它的磁场分布对了解环形磁铁的性质有着重要的意义。

练习49 磁场计算磁场是一个很基本的电磁场现象。

如同电场计算一样，磁场计算在科学研究和工程实际问题中有着广泛的应用。

我们在这个练习中着手解决磁场问题。

并试图用图形将数据可视化，从而使我们清楚地把握磁场特征。

【本练习讲述知识点】本练习考查读者综合使用编程、绘图、逻辑验证等来解决实际磁学问题的能力。

我们将利用linspace 语句、for 循环语句、subplot 和mesh 绘图命令及逻辑运算符。

练习中涉及到较为复杂的程序，希望读者仔细体会。

（1）电流环产生的磁场我们来结合实际例子看一下如何解决这类问题：我们来看看如何用毕奥-萨伐定律计算电流环产生的磁场。

磁学知识告诉我们，载流导线产生的磁场规律为：任一电流元l d I 在空间任一点P 处产生的磁感应强度B d为：rrl d I B d 34 ⨯⋅=πμ其中，r为电流元到P 点的矢径，d l 为导线圆的长度矢量。

则P 点的总磁场可沿载流导体全长积分各段产生的磁场来求得。

我们在命令区里输入：R=2.5;I0=4;s=4*pi*1e-7;C0=I0*s/(4*pi); x=linspace(-3,3,20);y=x; N=20;t0=linspace(0,2*pi,N+1); t1=t0(1:N); y1=R*cos(t1); z1=R*sin(t1); t2=t0(2:N+1); y2=R*cos(t2); z2=R*sin(t2);dlx=0;dly=y2-y1;dlz=z2-z1;xc=0;yc=(y2+y1)/2;zc=(z2+z1)/2;for i=1:20for j=1:20;rx=x(j)-xc;ry=y(i)-yc;rz=0-zc;r3=sqrt(rx.^2+ry.^2+rz.^2).^3;dlXrx=dly.*rz-dlz.*ry;dlXry=dlz.*rx-dlx.*rz;Bx(i,j)=sum(C0*dlXrx./r3);By(i,j)=sum(C0*dlXry./r3);endendclf;quiver(x,y,Bx,By)得到的结果如图49-1所示。

第 29卷第 1期V ol 129 N o 11长春师范学院学报 (自然科学版Journal of Changchun N ormal University (Natural Science2010年 2月 Feb. 2010利用 MAT LAB 分析圆环电流的磁场分布王玉梅 , 孙庆龙(陕西理工学院物理系 , 陕西汉中 723003[摘要 ]根据毕奥—萨伐尔定律推导出圆环电流磁场分布的积分表示 , 利用M AT LAB 的符号积分给出计算结果 , 并绘制磁场分布的三维曲线。

在数值结果中选取一些代表点讨论磁场的分布规律。

[关键词 ]圆环电流 ; 磁场 ; M AT LAB ; 符号积分 ; 三维绘图[中图分类号 ]O4-39 [文献标识码 ]A []--04[收稿日期 ]2009-08-18[作者简介 ]王玉梅 (1975- , 女 , 山西芮城人 , 陕西理工学院物理系讲师 , 从事大学物理教学与研究。

毕奥— , 强度。

, 可以计算任意形状的电流所产生的磁场。

, 利用 MAT LAB 软件进行计算 , 并绘制磁场分布的三维曲线 , 最后对结果进行讨论 1圆环电流在空间任一点的磁场分布图 1圆环电流磁场分析用图如图 1所示 , 根据毕奥—萨伐尔定律 , 任一电流元 Id l _ 在 P 点产生的磁感应强度 d B _=μ4π_×e _r 2, [1]其中 r _和r _′ 分别为 P 点相对于坐标原点和电流元 Id l _的位矢, r _″ 为电流元 Id l _相对于坐标原点的位矢。

r _′ =r _+r _″ , r _′ =x i _+y j _+z k _,r _″ =R(cos θi _+sin θj _(其中 R 为圆环电流半径 ,d l _=Rdcos (θ+π2 i _+sin (θ+π2j _=Rd θ(-sin θi _+cos θj _ 。

根据圆环电流的电流分布特点 , 可知在图 1中以 z 轴上某点为圆心、圆面平行于圆环电流的圆周上各点的磁场大小相同 , 方向表述也应该相同 , 那么 P 点的坐标为 (x , 0, z 的结果也具有普遍性。

MatIab技术在电磁场分析中的应用引言：电磁场分析是现代电子工程中的重要一环，它对于电磁场的分布、辐射和传输等问题进行研究和模拟。

随着计算机技术的快速发展，科学家和工程师们面临着越来越复杂的电磁问题。

在这个过程中，Mat1ab成为一个强大的工具，可以帮助我们更好地理解和解决电磁场分析中的挑战。

一、基本概念和原理在深入讨论MatIab在电磁场分析中的应用之前，我们首先需要了解电磁场分析的基本概念和原理。

电磁场分析的核心是求解麦克斯韦方程组，包括麦克斯韦方程的微分形式和积分形式。

麦克斯韦方程组描述了电场和磁场之间的相互作用，是电磁学的基础。

二、MatIab在电磁场分析中的应用1.数值模拟在电磁场分析中，我们经常需要对复杂的电磁问题进行数值模拟。

MatIab提供了丰富的数值计算函数和工具箱，可以帮助我们对电场和磁场进行数值求解。

通过Mat1ab,我们可以建立电场和磁场的数学模型，并使用数值方法来求解这些模型。

MaUab提供了丰富的求解器，如有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）和边界元法（BEM）等,可以帮助我们高效地进行电磁场数值模拟。

2.数据可视化电磁场分析得到的结果通常是大量的数据，而数据的可视化可以帮助我们更直观地理解和分析电磁场的特征。

MaUab提供了强大的数据可视化功能，可以帮助我们将求解得到的电磁场数据转化为直观的图像或动画。

通过绘制2D或3D图形，我们可以清晰地看到电场和磁场的分布情况，以及其随时间和空间变化的规律。

3.参数优化在电磁场分析中，有时我们需要对电磁问题中的某些参数进行优化，以满足特定的设计要求。

MatIab提供了许多优化算法和工具箱，可以帮助我们快速、准确地确定最佳参数。

通过Mat1ab,我们可以建立电磁场分析的目标函数，并利用优化算法来寻找使目标函数最小或最大的参数组合。

这样，我们可以在设计中选择最优解，高效地解决电磁问题。

三、实例分析为了更好地说明Mat1ab在电磁场分析中的应用，我们来看一个具体的案例分析。

应用MATLAB及SIMION模拟磁场和电子运动轨迹应用MATLAB及SIMION模拟磁场和电子运动轨迹2.1、MATLAB对磁场进行模拟MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，在设计研究单位和工业部门被广泛地用于研究和解决各种具体的工程问题。

MATLAB具有功能强、效率高、简单易学等特点，本文中主要使用其数值计算，程序结构控制，函数调用，输入输出，绘图等功能对磁场进行模拟。

[4] 要模拟电子在磁场中的运动，需要先了解螺线管产生的磁场在整个空间中的分布，空间中每一点磁场的大小，方向。

我们选取与实验中相同的条件进行模拟，以便于与实验结果做对比。

实验中所采用的仪器分布如图2.1.1所示，五级透镜（即通电螺线管）长度为157mm，内径为67mm，用直径为1mm的铜导线缠绕1100圈，电子束初始位置距螺线管边缘127mm，接受屏距螺线管另一端的距离为163mm。

由于通电螺线管所产生的磁场大小关于轴线对称，在进行模拟时以螺线管中心为圆心，可以只选择x>0，R>0的部分进行计算，再关于x轴和中心平面做对称，即可得到整个空间中的磁场分布。

由于电子只能在管道中运动，所以不需要考虑管道以外，即半径R大于33.5mm的区域不需要进行计算。

图2.1.1 实验中所采用仪器参数利用meshgrid函数在[0,240]*[0,33.5]范围内生成网格坐标。

并将(2)式与(3)式写入，在范围内作图并计算每一点的磁场强度，即可分别得到通电螺线管在空间中每一点所产生的径向及轴向磁场。

如图2.1.2a所示为螺线管在通有5A的电流时所产生的轴向磁场在空间中的分布，图2.1.2b所示为轴向磁场沿轴线方向x方向的变化，图2.1.2c所示为轴向磁场沿径向方向R方向的变化。

图2.1.2a 通电螺线管所产生的轴向磁场在空间中的分布。

图中原点o为螺线管中心，x轴方向为螺线管轴线方向，R轴方向为螺线管径向方向，B轴方向为磁场强度。

基于MATLAB的载流圆环磁场分布的动态仿真徐胜男;任学智;位浩杰;展凯云;陈文娟【摘要】According to Biot-Savart Law,the integral representation of the magnetic field distribution of a cur-rent-carrying coil is derived.The computed results are given by using with MATLAB and the simulations of the vector graphy of magnetic field distribution,the graphs of magnetic field distribution on the central axis,in the surface which is parallel to the coli and the surface which is vertical to the coli are carried out. The three-di-mensional distribution of the magnetic filed in the radial and axial direction is studied,which plays a guiding role in education and application of practical engineering.%根据毕奥—萨伐尔定律推导出载流圆环空间磁场分布的积分表达式，利用MATLAB给出计算结果，并对磁场分布矢量图、中心轴线上磁场分布图、与圆环面平行及垂直的面上磁场分布图进行仿真，研究了磁场在径向和轴向的三维分布，对教学和实际工程应用具有一定的指导作用。

【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2016(029)003【总页数】7页(P96-102)【关键词】毕奥-萨伐尔定律;载流圆环;MATLAB;磁感应强度【作者】徐胜男;任学智;位浩杰;展凯云;陈文娟【作者单位】中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580;中国石油大学华东，山东青岛 266580【正文语种】中文【中图分类】TP391.9关于载流圆环的磁场分布，在大学物理中我们了解的只是部分区域的磁场分布，而在理论和实际应用中，载流圆环全空间的磁场分布也非常重要。

352014.22理论与算法基于M A TLA B 的圆形线圈磁场强度与线圈个数的线性关系仿真程海,宫浩,陈坤,王昊星,岳辉（中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西西安,710074）摘要：M A T LA B 软件为复杂、抽象物理现象的动态仿真提供了简单、高效的编码环境。

文章在利用毕奥——萨伐尔定律推导出圆环电流磁场分布现象的数学模型基础上，运用M A T LA B 软件对圆形线圈轴线磁场分布进行验证及仿真，得到了圆形线圈轴线磁场强度与线圈个数的线性关系分析结果。

关键词：m at l ab ；圆形线圈；磁场分布；磁场叠加Th e circu lar coil magnet ic field st ren gth o f a linear r elation ship wit h t he n umber o f co il simulation based o n MATLABC heng H ai ,G ong H ao,C hen K un,W ang H aoxi ng,Y ue H ui (X i ’an R esear ch I nst i t ut e,C C TEG ,X i ’an,710074,C hi na)Ab st ract ：The M A TL A B soft w are for t he com pl ex,abst ract physi cal phenom ena of dynam i c si m ul at i on pr ovi des si m pl e,ef f i ci ent codi ng envi r onm ent.U s i ng t he Bi ot --Savar t l aw ar t i cl e i n t he phenom enon of cur r ent m agnet i c f i el d di s t r i but i on ar e der i ved bas ed on t he m at hem at i cal m odel of t he r i ng,t he us e of M A T LA B soft w are for ver i f i cat i on and Si m ul at i on of ci r cul ar coi l axi s m agnet i c f i el d di st ri but i on,obt ai ned t he l i near r el at i ons hi p bet w een t he ci rcul ar coi l axi s m agnet i c fi el d i nt ens i t y and t he coi l num ber anal ys i s resul t s.Keywo rds ：M A TL A B ;ci r cul ar coi l ;m agnet i c fi el d di st ri but i on;m agnet i c fi el d superpos i t i on0前言毕奥——萨伐尔定律是以实验为基础经过科学抽象而得到的，描述的是电流元在空间任一点产生的磁感应强度。

收稿日期:20060305;修回日期:20060529基金项目:陕西理工学院科研基金资助项目(No.SL G0425)作者简介:王亚辉(1978),男,陕西岐山人,助教,主要从事物理学研究.第23卷第5期周口师范学院学报2006年9月Vol.23No.5Jo urnal of Zhoukou Normal U niversity Sept.2006圆环电流产生的磁场王亚辉,任亚杰(陕西理工学院物理系,陕西汉中723000)摘　要:由圆环电流上电流元产生的磁感应强度与空间任意位置的几何关系,得到圆环电流在空间磁感应强度的分布,并利用Mathematica 软件做了数值计算,画出了磁感应强度分布的曲线图.关键词:矢量分析;磁感应强度;Mathematica中图分类号:O441 文献标识码:　A 文章编号:　16719476(2006)05005703 圆环电流是一种最简单和最基本的电流分布,很多电流分布的磁场计算都要以圆环电流的磁场分布为基础.但是,大学物理的电磁部分只给出圆环电流中心轴线上的计算结果,而对空间任意位置的计算很少提到[1～5].本文通过圆环电流与空间任意位置的几何关系和矢量运算,分析得到圆环电流在空间任意位置处的磁感应强度的一般表达式,利用Mat hematica 软件的强大功能,得到磁场分布的曲线或曲面图,并在参量给定的情况下得到具体的数值.1　圆环电流的磁感应强度分布由毕奥沙伐尔定律:d B =μ4πI d l sin (d l ,r )r2可以得到圆环电流在其中心轴线上任意点处的磁感应强度[1].由于圆环具有对称性,所以磁感应强度只有水平分量.如果圆环电流的大小为I ,圆环半径为R ,距圆面的距离为x ,则在中心轴线上B =μ2R 2I (R 2+x 2)3/2.而在距圆心距离为d 的任意轴线上磁感应强度的计算是比较麻烦的(如图1).设半径与d 的夹角为α,同样由毕奥沙伐尔定律得:d B =μ4πI d l r 2,而I d l =IR d α,所以d B ∥=μ4πI d l cos φr 2,　d B ⊥=μ4πI d l sin φr 2,又　co s φ=sin β=R 2+d 22Rd cos αr,r =R 2+d 22Rd cos α+x 2,故水平分量为d B ∥=μI R 4πR 2+d 22Rd cos α(R 2+d 22Rd co s α+x 2)3/2d α,垂直分量为d B ⊥=μI R 4πx (R 2+d 22Rd cos α+x 2)3/2d α. 图1圆环电流与空间位置的关系2　绘图及分析2.1　二维绘图2.1.1　当R ,d 一定时,B 随x 的变化启动Mat hematica 软件,各量均取国际标准单位.当R =100;d =70;I =10时,得到x 在0～300范围内B 的水平分量和垂直分量如图2,图3.2.1.2　当R ,x 一定时,随d 的变化启动Mat hematica 软件,各量均取国际标准单位.当R =100;d =70;I =10时,得到d 在0～200范围内的水平分量如图4和d 在0～500范围内的垂直分量如图5.2.2　三维绘图启动Mat hematica 软件,各量均取国际标准单位.当R =100;I =10时,可得到x 在0～10,d 在0～200范围内的水平分量如图6所示.当R =100;I =10时,可得到x 在0～10,d 在0～100范围内的垂直分量如图7所示.图6和图7反映出了磁感应强度的空间分布规律.也可根据研究的需要,对x ,d 的范围取相应的值,可清晰得到局部的分布图,为定性的判断得到依据. 图8圆环电流中心轴线上B x 曲线85 周口师范学院学报2006年9月2.3　对比分析在特殊位置,当d =0时,即在圆环电流的中心轴线上,磁感应强度的垂直分量为0,与图7一致,只有水平分量,即B =μ2R 2I (R 2+x 2)3/2.取R =100,I =10,x 在0～200范围内,B x 曲线如图8所示.由图6可见,在d =0的情形下与图8完全吻合.进一步说明了以上分析的合理性.3　结论从以上理论推导及图示分析,可直观的看到圆环电流的磁感应强度整体和局部分布规律,还可根据需要计算出圆环电流在空间任意位置处的磁感应强度,是一种分析磁场问题的有效方法.把理论分析和计算机软件有机结合,为进一步研究分析问题提供了新思路.参考文献:[1]梁灿彬.电磁学[M ].北京:高等教育出版社,1987:299.[2]向裕民.圆环电流磁场的普遍分布[J ].大学物理,1999,18(1):1417.[3]赖忠于.圆电流内部的B 和Φ[J ].大学物理,1984(1):1315.[4]沈犁理.圆电流所包围的平面内磁感应强度的分布[J ].昆明范高等专科学校学报,1997,12(2):6163.[5]向裕民.线电流磁场的计算和绘图[J ].四川轻化工学院学报,2004,17(1):3336.The magnetic f ield on circular currentWAN G Ya Οhui ,REN Ya Οjie(Depart ment of Physics ,Shaanxi U niversity of Science and Technology ,Hanzhong 723000,China )Abstract :By using the relations between point electric current and position ,we obtained the magnetic induction strength of the electric current on circular cycle.We give numerical results and plot the curves by Mathematica.K ey w ords :vector analyzes ;magnetic induction strength ;electric field strength ;Mathematica(上接第54页)参考文献:[1]Yablonovitch E.Inhibited spontaneous emission in solid Οstate physics and electronics[J ].Phys.Rev.Lett ,1987,58:20592062.[2]Pendry J B ,Holden A J ,Stewart W J ,et al.Extremely low f requency plasmons in metallic mesostructures [J ].Phys.Rev.Lett ,1996,76:47734776.[3]Pendry J B ,Holden A J ,Robbins D J ,et al.Magnetism f rom conductors and enhanced nonlinear phenomena [J ].IEEETrans.Microwave Theory Tech ,1999,47:20752084.[4]黄昆,韩汝琦.固体物理学[M ].北京:高等教育出版社,2004.[5]Al ùA ,Engheta N.Pairing an ep silon Οnegative slab with a mu Οnegative slab :resonance ,tunneling and transparency[J ].IEEE Trans.Antennas propag ,2003,51:25582571.[6]Eleftheriades G V ,Iyer A K ,Kremer P C.Planar negative ref ractive index media using periodically L ΟC loaded transmis 2sion lines[J ].IEEE Trans.Microwave Theory Techn ,2002,50:27022712.[7]Jiang H T ,Chen H ,Li H Q ,et al.Properties of one Οdimensional photonic crystals containing single Οnegative materials[J ].Phys.Rev.E ,2004,69:1 5.The tight Οbinding description on photonic crystals consisting ofsingle Οnegative materialsGUAN Guo Οsheng ,WAN G Zhi Οguo(Physics Depart ment ,Tongji University ,Shanghai 200092,China )Abstract :We use the tight Οbinding method in solid state physics to describe the energy bands f rom the PCs consisting of single Οnegative materials.We find that the bands in this kind of PCs are formed by the coupling of localized modes origina 2ting f rom the interactions of interface modes between the two kinds of materials.And the band wide is decided by the inter 2action of the interface modes.K ey w ords :photonic crystals ;single Οnegative materials ;tight Οbinding model95第23卷第5期王亚辉,等:圆环电流产生的磁场 。