2常用函数

（2）设手表价格为70元, 手表厂可提供10000只 手表, 当价格每只增加3元时, 手表厂可多提供300 只, 求供应函数Qs （3）求市场均衡价格和市场均衡数量. (1) Q=80000-1000p (2) S=100p+3000
成本函数
成本是生产一定数量产品所需要的
各种生产要素投入的价格或费用总额，
y x 1.幂函数
(是常数)
y
y x2
1
(1,1)
y x
y x
o
1 y x
1
x
• 指数函数
年复利率5.5%，投资100元 1年后，100•1.055 2年后，100•(1.055) … …
n x 2
n年后， 100•(1.055)
复利提供了指数函数的一个例子y=P•a
y a x (a 0 且 a 1 )
3. 对数函数 (logarithmic function)
y loga x (a 0, a 1)
y ln x
y log a x
(1,0)

(a 1)
y log 1 x
a
• 对数函数的性质
a e
log a x
x, log a a x
x x
ln x
x, ln e x
4. 三角函数
正弦函数
y sin x
y sin x
余弦函数 y cos x
y cos x
正切函数 y tan x
y tan x
余切函数 y cot x
y cot x
• 恒等式
cos2 sin 2 1
cos( A B) cos A cos B sin A sin B sin( A B) sin A cos B cos A sin B

反正切函数：y arctan x
反正切函数的图象有何特性？
?
反正切函数图象关于原点对称，是奇函数； 是单调增函数；
arctan x ，是有界函数。
2
经济数学
1.基本初等函数 (6) 反三角函数
反余切函数：y arc cot x
反余切函数的图象有何特性？
?
是单调减函数；
0 arccot x ，是有界函数。
解：（1）y ln cos x
（2）y arctan x （3） y sin2 (ex ) （4） y tan(arcsin(x3 1))
经济数学
2. 复合函数 (3) 分解
例4 指出下列复合函数的复合过程
（1） y cos x2 ； （3） y e arccot x ；
（2） y arctan x ； （4） y ln arccos 1 x 。
解：（1） y cosu，u x2
（2）y arctan u ，u x （3）y eu，u v ，v arccot x （4）y ln u ，u arccos v，v w ，w 1 x
线性供应函数 Q c dp (c 0, d 0) 二次供应函数 Q a bp cp2 (a 0,b 0, c 0) 指数供应函数 Q Aebp ( A 0,b 0)
经济数学
2.3 经济中常用的函数
1.需求函数与供应函数 (1) 需求函数
市场对某种商品的需求量，主要受到该商品的价格的影响， 通常降低商品的价格会使需求量增加，提高商品的价格会使需求 量减少．在假定其它因素不变的条件下，市场需求量 Q 可视为该
反函数图象关于原点对称，是奇函数； 是单调增函数；

1、求和函数SUM功能：将参数中的所有数字相加求和；其中每个参数既可以是一个单元格或单元格区域的引用或名称，也可以是一个常量、公式或另一函数的运算结果等。

使用格式：SUM(Numberl, Number2，…)说明：第一个参数Number1是必须要给出的，Number2及以后参数是可有可无的。

若通过Number1已经指定完毕所有要相加的数据（例如通过Number1指定了一个单元格区域，区域中已包含了所有数据），就不必再给出Number2及以后的参数；当需要更多要相加的内容时再通过Number2、Number3…等给出（一般最多不要给出超过30个参数）。

例如：“SUM(A1:A5)”表示对A1~A5这5个单元格中的内容求和；“SUM(A1, A3, A5)”表示对单元格A1、A3和A5的数值求和（本书函数实例均不含“=”，因为函数可以作为公式的一部分，而“=”是用于输入整个公式的；由一个函数组成的公式只是公式的一种特例）。

2 、条件求和函数SUMIF功能：也是相加求和，但会从参数指定的单元格区域中进行挑选，仅对挑选出的符合指定条件的那些单元格求和。

使用格式：SUMIF(Range, Criteria, Sum_range)说明：Range参数是要进行条件计算的单元格区域。

Criteria为求和的条件，其形式可以是数字、文本、表达式、单元格引用或函数等，例如可以是32、"32"、"苹果"、">32"、B5、SQRT(4)等。

Sum_range是要求和的实际单元格区域，如果Sum_range参数省略，将对Range中的单元格求和；否则Range仅表示条件，将对Sum_range中符合条件的对应单元格求和。

例如：“SUMIF(B2:B25, ">5")”表示对B2:B5区域中大于5的数值进行相加求和；“SUMIF(B2:B5, "John", C2:C5)”表示先找到B2:B5中等于"John"的单元格，再通过这些单元格找到C2:C5中的对应单元格，对C2:C5中的这些对应单元格的数值求和。

1、求和函数★★
SUM(数值域1，数值域2)
2、条件求和
SUMIF(求值域，判断域，真值条件)
3、多条件求和★
=SUMIFS(求和域，判断域1，真值条件1，判断域2，真值条件2，……)
4、垂直查询函数★★
VLOOKUP(查找值，数值表，列序数，匹配条件)
5、条件函数★
IF(判断条件，真值返回，假值返回)
6、截取字符串函数
MID(字符串，开始位置，字符个数)
7、左侧截取字符串函数☆
LEFT(字符串，字符个数)
8、右侧截取字符串函数
RIGHT(字符串，字符个数)
9、绝对值函数
ABS(数值)
10、向下取整函数
INT(数值)
11、取整函数
TRUNC(数值）
12、平均值函数★★
A VERAGE(数值域)
13、条件求平均值函数
A VERAGEIF(判断域，真值条件，平均值域)
14、多条件求平均值★
A VERAGEIFS(平均值域，判断域1，真值条件1，判断域2，真值条件2，……)
15、最大值函数☆21、年份返回函数MAX(比较域) YEAR(时间格)
16、最小值函数22、当前日期函数
MIN(比较域) TODAY()（无参数返回当前日期）17、计数函数（数值）
COUNT(计数域)
18、计数函数（非空）
COUNTA(计数域)
19、条件计数函数
COUNTIF(计数域，计数条件)
20、多条件计数函数
COUNTIFS(判断域1，真值条件1，判断域2，真值条件2，……)。