高考数学复习—经典选择题专练150道

高考数学经典选择题(含答案)1、点O 在ABC ∆内部且满足23OA OB OC O ++=，则AOB ∆面积与AOC ∆面积之比为A 、 2B 、 32C 、3D 、 532、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭成中心对称图形，且满足3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++⋅⋅⋅+的值为A 、1B 、2C 、 1-D 、2-3、椭圆1:C 22143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。

抛物线2C 的准线为l ，焦点是2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为A 、43B 、83 C 、4 D 、84、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为A 、16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、64(6)-5、设32()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根，（2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根（3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根（4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根其中错误命题的个数是A 、 4B 、 3C 、 2D 、 16、已知实数x 、y 满足条件2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩则24z x y =+-的最大值为A 、 21B 、 20C 、 19D 、 187、三棱锥P ABC -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=，A 点在侧面PBC 上的射影H 是PBC ∆的垂心，6PA =，则此三棱锥体积的最大值为A 、 36B 、 48C 、 54D 、 728、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且()0,+∞在上递增，(1,2)A -、(4,2)B 是其图象上两点，则不等式(2)2f x +<的解集为A 、 ()(),44,-∞-⋃+∞B 、 ()(){}4,11,40--⋃⋃C 、 ()(),04,-∞⋃+∞D 、 ()(){}6,31,22--⋃-⋃-9、设方程220(,)x ax b a b R ++-=∈在(][),22,-∞-⋃+∞上有实根，则22a b +的最小值是 A 、2 B 、5 C 、 45 D 、 410、非零向量OA a =，OB b =，若点B 关于OA 所在直线的对称点为1B ，则向量1OB OB +为 A 、 22(a b )aa ⋅ B 、 2(a b )a a ⋅ C 、2(a b )a a ⋅ D 、 (a b )a a ⋅ 11、函数2log (2)a y x ax =-+在[)2,+∞恒为正，则实数a 的范围是A 、 0a 1<<B 、1a 2<<C 、51a 2<< D 、2a 3<< 12、已知函数2f (x )x 2x =+，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有7个不同的实数解，则b 、c 的大小关系为A 、b c >B 、b c ≥与b c ≤中至少有一个正确C 、b c <D 、不能确定13、设定义域为R 的函数111()11x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪⎩=，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有三个不同的实数解1x 、2x 、3x ，则222123x x x ++=A 、 5B 、2222b b +C 、13D 、2232c c +14、已知(,),P t t t R ∈，点M 是园2211:(1)4O x y +-=上的动点，点N 是园()2221:24O x y -+=上的动点，则PN PM -的最大值是A 、1 B 、C 、 1D 、 215．椭圆的两焦点分别为1(0,1)F -、2(0,1)F ，直线y 4=是椭圆的一条准线。

高考一轮复习 数学好题推荐学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知复平面内,复数z =),x y 满足2x y +=,则复数z 的虚部为( )C.2．已知命题“0{|11}x x x ∃∈-≤≤,20030x x a -++>”为真命题,则实数a 的取值范围是( )A.{}|2a a <-B.{}|4a a < C.{}2a a >- D.{}4a a >3．已知向量()1,21,0a t t =-- ,(2,,b t t =4．把函数(y f x =倍，倍，所得图象的解析式是π3sin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则()f x 的解析式是( )A.()2cos f x x=- B.()2sin f x x= C.()2cos f x x = D.()2sin f x x=-5．一个动圆与圆221(3)1:C x y ++=外切，与圆222:(3)81C x y +-=内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为( )216x =216y +=29x +=219y +=6．设函数()π2sin 26f x x ax =+，()2(2)8g x a x a =-+，曲线()y f x =与()y g x =恰有一个交点，则a =( )A.-7．已知正三棱台111ABC A B C -的侧面积为6,113AB A B =,1AA =1AA 与平面ABC 所成角的余弦值为( )8．若()2281ln 18ln 1,33x x f x x ⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭则()f x 的最小值为( )A.1e +9．设集合{},A x y =,{}20,B x =,若A B =,则x y -=( )A.1B.0C.-1D.1或-110．已知奇函数()f x 满足()()2f x f x +=，当()0,1x ∈时，()2x f x =，则()2log 3f=( )A.1311．已知一扇形的周长为40,当扇形的面积最大时,扇形的圆心角等于( )A.2B.3C.1D.412．已知关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集是{}13x x <<,则下列说法错误的是( )A.0a <B.0a b c ++=C.420a b c ++<D.不等式20cx bx a -+<的解集是{|1x x <-或1}3x >-13．如图,圆柱的母线长为4,,分别为该圆柱的上底面和下底面直径,且AB CD⊥,三棱锥A -A.10π C.4π D.8π二、多项选择题14．对于函数()2024sin3f x x =和()π2024sin 33g x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,则( )AB CDA.()f x 与()g x 的零点相同B.()f x 与()g x 的最小值相同C.()f x 与()g x 的最小正周期相同D.()f x 与()g x 的极值点相同15．2022年2月28日，国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局.2021年，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合如图甲、乙所示统计图，下列说法中正确的是( )A.2017～2021年全国居民人均可支配收入逐年递增B.2020年全国居民人均可支配收入较前一年下降C.2021年全国居民人均消费支出24100元D.2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比不足60%16．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ,准线交x 轴于点D ,直线l 经过F 且与C 交于A,B 两点,其中点A 在第一象限,线段AF 的中点M 在y 轴上的射影为点N .若MNABD 是锐角三角形C.四边形MNDF 2|FD 17．在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若cos b c A =，内角A 的平分线交BC 于点D ，1AD =，cos A =A.AC =8AB ==18．已知函数()3233a f x x ax axb =--+,其中实数a ,b ∈R ,且0a >,则( )A.当1a =时,()f x 没有极值点B.当(f x 5,93⎛⎫-⎪⎝⎭C.当113b a =时,()1f x +为奇函数D.当,3a m b ⎛⎫∈++∞ ⎪⎝⎭时,过点()0,A m 作曲线()f x 的切线有且只有1条三、填空题19．已知为等差数列的前n 项和,且,,则n S =________.20．从5男3女共8名学生中选出组长1人，副组长1人，普通组员3人组成5人志愿组，要求志愿组中至少有3名男生，且组长和副组长性别不同，则共有种不同的选法________.（用数字作答）21．设定义域为R 的函数的导函数为，对任意的x ∈R 有()()2sin f x f x x --=恒成立，且()cos f x x '>在上成立.若，则实数的取值范围为________.22．如图,在正三楼柱111ABC A B C -中,14AA =,2AB =,则直线1AB 与直线1BC 所成角的正切值为___________.23．如图,在三棱柱中,11A AC A AB =∠=2AB AC ==,1A A =11A C 的中点,E 为11B C 的中点,BD 和AE 相交于点P ,则CP =________.n S {}n a 28S =565S =()f x ()f x '()0,+∞()πcos sin 2f t f t t t ⎛⎫-->- ⎪⎝⎭t 111ABC A B C -BAC ∠=24．若直线l 过点(1,2)A 且与220x y +-=平行,则直线l 的一般方程为_____________.25．已知圆与圆22:2220N x y x y +++-=交于A ，B 两点，且这两点平分圆N 的圆周，则圆M 的半径最小时圆M 的方程为___________.四、解答题26．已知ABC △中，三个内角A ，B ，C 的对应边分别为a ，b ，c ，且5a =，7b =.(1)若B =(2)设点M 是边AB 的中点，若3CM =，求ABC △的面积.27．设.(I)讨论函数()f x 的极值；(II)当时，2e 1x ax x ≥++，求a 的取值范围.28．如图,四棱柱1111ABCD A B C D -的底面ABCD 是菱形,1AA ⊥平面ABCD ,1AB =,12AA =,60BAD ∠=︒,点P 为1DD 的中点.（1）求证:直线1//BD 平面PAC ;（2）求证:1BD AC⊥;（3）求二面角1B AC P --的余弦值.222:2210M x y ax by a +--+-=()e 21x f x ax =--0x ≥29．新高考数学试卷出现多项选择题，即每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.若正确答案为两项，每对一项得3分：若正确答案为三项，每对一项得2分；(1)学生甲在作答某题时，对四个选项作出正确判断、判断不了（不选）和错误判断的概率如下表：(2)某数学小组研究发现，多选题正确答案是两个选项的概率为p，正确答案是三个选项的概率为1p-（01p<<）.现有一道多选题，学生乙完全不会，此时他有两种答题方案：Ⅰ.随机选一个选项；Ⅱ.随机选两个选项.①若p=②以本题得分的数学期望为决策依据，p的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好？30．已知双曲线E的两个焦点分别为1(2,0)F-，2(2,0)F，并且E经过点(2,3)P.（1）求双曲线E的方程；（2）过点(0,1)M的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，求直线l的方程.参考答案1．答案：A解析：由()()()()i1ii1i1i1iaaz+++=== --+复数z对应的点11,22a a-+⎛⎫⎪⎝⎭满足x y+=122a++=,解得2a=,所以1322z=+故选:A.2．答案：C解析：因为命题“{}11x x x∃∈-≤≤,20030x x a-++>”为真命题,所以命题“{}11x x x∃∈-≤≤,2003a x x>-”为真命题,所以{}11x x x∈-≤≤时,()200min3a x x>-.因为22332y x x x⎛⎫=-=-⎪⎝⎭所以当{}11x x x∈-≤≤时,min2y=-,此时1x=.所以{}11x x x∈-≤≤时,()200min32a x x>-=-,即实数a的取值范围是{}2a a>-.故选:C.3．答案：C解析：因为()1,21,0a t t=--,()2,,b t t=,a=≥=-当t=故选:C.4．答案：C解析：将得到，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，π3sin23y x⎛=+⎝π2sin23y x⎛⎫=+⎪⎝⎭π2sin23y x⎛⎫=+⎪⎝⎭纵坐标不变，得到，将得到，故选：C.5．答案：A解析：设动圆半径为r ，圆心为M ，根据题意可知，1(0,3)C -，11r =，2)(0,3C ，29r =，，故动圆圆心的轨迹为焦点在y 轴上的椭圆，且焦点坐标为和，其中，5a =，1226c C C ==，3c =，所以222259b a c =-=-=2116x =，故选A.6．答案：C解析：令函数()()()2π2sin(3)36h x f x g x x a x a =-=---，可得()22ππ62sin[(6)][(6)3]32sin(π)(3)366h x x a x a x a x a-=-----=----2π2sin(33)36x a x a =---，即()()6h x h x =-，所以函数()h x 关于直线3x =对称，因为函数()y f x =与()y g x =恰有一个交点，所以()30h =，可得2π2sin (33)32302a a a ---=-=，解得a =当a =3x >时，π2sin 306x a -≤，()230a x --<，所以a =故选：C.7．答案：A解析：设111A B C △中心为1O ,ABC 中心为O ,π2sin 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭π2sin 3y x ⎛=+ ⎝πππ2sin 2sin(2cos 632y x x x ⎛⎫=++=+= ⎪⎝⎭11MC r =+29MC r =-23(3)6C =--=1291106MC MC r r +=-++=>1(0,3)C -2(0,3)C 210a =如图,连接11O A ,1O O ,OA ,由正棱台的性质可知,11//O A OA ,1O O ⊥平面ABC ,AO ⊂平面ABC ,则1O O AO ⊥,在直角梯形11A AOO 中,过1A 作1A H AO ⊥,垂足为H ,则11//A H O O ,则四边形11A HOO 为平行四边形,且1A H ⊥平面ABC .所以1A AH ∠即为所求1AA 与平面ABC 所成角.在等腰梯形11A ABB 中过1A 作1A D AB ⊥,垂足为D ,设11A B m =,则1133AB A B m ==,则()1112AD AB A B m =-=,在1Rt A AD△中,1A D ===由正三棱台侧面积为6,可知梯形11A ABB 的面积为2,)11122A B AB A D +⋅==,解得1m =,则3AB =,111A B =,在四边形11OA AO 中,11221333OA OA ====则11AH AO HO AO A O =-=-=-=,则在1Rt A AH△中,11cos AH A AH AA ∠===故侧棱AA故选:A.8．答案：B解析：的几何意义是点与函数距离的平方,即,()AB g x '⋅=-91x=-,9ln 103x +-=在()0,+∞上有解,令()29ln 193x x h x =+-,当()0,x ∈+∞,()2909x h x x='+>恒成立,所以()h x 在()0,+∞上至多存在一个零点,因为()30h =,所以()h x 在()0,+∞上存在一个零点3,所以2||AB 取得最小值为22(1)310-+=.故选：B.9．答案：A解析：由题意,当0x =时,20y x ==,此时{}0,0A =不满足集合中元素互异性;当0y =时,2x x =且0x ≠,则1x =,此时{}0,1A B ==满足条件.故1x y -=.故选：A.10．答案：B解析：因为()()222log 3log 2,log 41,2∈=，所以()2log 32,1-∈--，()22log 30,1-∈，故()()22332log log 222log 32log 3222f f --=-==÷=因为()f x 为奇函数，所以()()22log 3log 3f f =--=()2281ln 18ln 133x x f x x ⎛⎫=+-+= ⎪⎝⎭229ln 13x x ⎛⎫+-⎪⎝⎭()0,1A ()9lng x =,9ln 3x B x ⎛⎫ ⎪⎝⎭()2||f x AB =故选：B 11．答案：A解析：设扇形所在圆半径为r ,则该扇形弧长402l r =-,020r <<,于是该扇形的面积21(20)(10)1001002S rl r r r ==-=--+≤,当且仅当10r =时取等号,所以当r =2=.故选：A.12．答案：C解析：因为关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集是{}13x x <<,则0a <,且1,3是方程20ax bx c ++=的两个根,于是得1313⎧+⎪⎪⎨⎪⨯=⎪⎩4a =-,3c a =,对于A,由0a <,故A 正确;对于B,430a b c a a a ++=-+=,故B 正确;对于C,424830a b c a a a a ++=-+=->,故C 错误;对于D,不等式20cx bx a -+<化为2340ax ax a ++<,即23410x x ++>,解得1x <-或故选：C.13．答案：A解析：设底面圆半径为,由AB CD ⊥,易得BC AC BD AD ===,取AB 的中点O ,连接OC ,OD ,则AB OC ⊥,AB OD ⊥,又OC OD O = ,OC ,OD ⊂平面OCD ,所以AB ⊥平面OCD ,所以,111242332A BCD OCD V S AB r r -=⋅=⨯⨯⨯⨯=△解得,所以圆柱表面积为22π42π10πr r +⨯=.x >故选:A.14．答案：BC解析：A 选项,令()2024sin30f x x ==,解得x =∈Z ,令()π2024sin 303g x x ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭,解得ππ39k x =+,k ∈Z ,显然()f x ,()g x 零点不同,A 选项错误;B 选项,显然min min ()()2024f x g x ==-,B 选项正确;C 选项,根据周期公式,()fx ,(g x D 选项,对()f x 令3πx k =+,,对令,显然,的极值点不同,D 选项错误.故选：BC.15．答案：ACD解析：对于A ，由图可知，2017～2021年全国居民人均可支配收入分别为25974元，28228元，30733元，32189元，35128元，逐年递增，故A 正确；对于B ，根据条形图知，2020年全国居民人均可支配收入较前一年是上升的，故B 错误；对于C ，根据扇形图知，2021年全国居民人均消费支出为：564114197178569211525993156142324100+++++++=元，故C 正确；对于D ，2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比：29.8%23.4%53.2%60%+=<，故D 正确，6π3πk =+k ∈Z ()g x π3π3x k -=+π3k x =+∈Z ()f x ()g x故选:ACD.16．答案：ABD解析：由题意可知：抛物线的焦点为,02p F ⎛⎫ ⎪⎝⎭,准线为,02p⎛⎫- ⎪⎝⎭,设,()22,B x y ,,20y <则,10,2y N ⎛⎫⎪⎝⎭,可得,可知为等边三角形,即60NMF ∠=︒,且轴,可知直线l 的倾斜角为60︒,斜率为则直线:2p l y x ⎫=-⎪⎭,联立方程,解得32p x y⎧=⎪⎨⎪=⎩或,即32p A ⎛⎫ ⎪⎝⎭,,则M p p ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭,,23,在△0,x =()11,A x y 10y >11,242x y p M ⎛⎫+ ⎪⎝⎭MNF △//MN k tan 60k =︒=222p y x y px⎧⎫=-⎪⎪⎭⎨⎪=⎩6p x y p ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,6p B p ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭N p ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭283p可知为最大角,且为锐角,所以ABD△是锐角三角形,故B正确;四边形的面积为21122MNDF BDF MNFS S S p p p p p=+=⨯+⨯=△△,故C错误;，FD p=,故D正确;故选：ABD.17．答案：ACD解析：在ABC△中，cosb c A=，则b c=222a c+=，所以C=22cos1BAC CAD∠=∠-=CAD∠=Rt ACD△中，则cosAC AD CAD=∠=在Rt ABC△中，则3461cos8ACABBAC===∠，故选项B错误；由题意可知CAD BAD∠=∠，即sin sinCAD BAD∠=∠，由1212ACDADBCD ACSS BD AC⋅==⋅△△ACAB==在ABD△中，cos BAD∠=BAD∠==，11sin1622ABDS AD AB BAD∴=⋅⋅∠=⨯⨯=△18．答案：BCD解析：对A,当1a=时,321()33f x x x x=--+b,则2()23(3)(1)f x x x x x'=--=-+,当13x-<<时,()0f x'<,当1x<-或3x<时,()0f x'>,所以1,3x x=-=分别是函数()f x的极大值点和极小值点,选项A错误;ADB∠MNDF243p2|FD对B,当32()33a f x x ax axb =--+时,()(1)(3)f x a x x '=+-,当13x -<<,()0f x '<,当1x <-或3x >时,()0f x '>,即()f x 在(1,3)-上单调递减,在(,1)-∞-和(3,)+∞上单调递增.当()f x 有且仅有3个零点时,(1)0f ->且(3)0f <得5390a b ab ⎧+>⎪⎨⎪-+<⎩,5,93⎛⎫- ⎪⎝⎭,故B 正确;对C,当113b a =时,()3211333a f x x ax ax a =--+,()()()32311(1)11314333a a f x x a x a x a x ax +=+-+-++=-,设()343a h x x ax =-,定义域为R ,且()()()()334433a a h x x a x x ax h x ⎛⎫-=---=--=- ⎪⎝⎭,所以(1)f x +为奇函数,选项C 正确;对D,(0)3af b b m =<+< ,(0,)A m ∴不在曲线()f x 上.设过点(0,)A m 的曲线()f x 切线的切点为320000,33a x x ax ax b ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭,(0)f b =,∴过点(0,)A m 的曲线()f x 切线的方程为()()3220000003233a y x ax ax b ax ax a x x ⎛⎫---+=--- ⎪⎝⎭,又点(0,)A m 在()f x 的切线上,有()3220000003233a m x ax axb ax ax a x ⎛⎫---+=--- ⎪⎝⎭,即230023x x -=()232300022,()33g x x x g x x x =-=-,2()222(1)g x x x x x '=-=-,当0x <或1x >时,()0g x '<,()g x 单调递减,当01x <<时,()0g x '>,()g x 单调递增,则()(1)g x g ==极大值()(0)0x g ==极小值,,3a m b ⎛⎫∈++∞ ⎪⎝⎭,m b a -∴>()g x 与y =故选;BCD.19．答案：232n n-解析：设2n S An Bn =+,由28S =,565S =,可得428,25565,A B A B +=⎧⎨+=⎩解得3,2,A B =⎧⎨=-⎩故232n S n n =-.故答案为:232n n -20．答案：480解析：由题意可知，当志愿组有3名男生，2名女生时，有3211253322C C C C A 360=种方法；当志愿组有4名男生，1名女生时，有41125342C C C A 120=种方法，由分类计数原理得，共有360120480+=种不同的选法.故答案为：480.21．答案：π,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭解析：设()()sin g x f x x =-，可知()g x 的定义域为R ，因为()()2sin f x f x x --=，即()()2sin f x f x x -=-，则()()()()()()sin sin sin g x f x x f x x f x x g x -=-+=--=-+-=-，即()()g x g x =-，则函数()g x 为偶函数，当0x >时，()()cos 0g x f x x =-'>'，可知函数()g x 在()0,+∞单调递增，由偶函数性质可得函数()g x 在(),0-∞单调递减，因为()πcos sin 2f f t t t t ⎛⎫- ⎝-⎭->⎪，可得()ππsin sin 22f t t f t t ⎛⎫⎛⎫--->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即(π2g t g t ⎛⎫-> ⎪⎝⎭<所以实数t 的取值范围为π,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭.故答案为：π,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭.解析：连接1BC 交1B C 于O 点,作F 点为11A C 的中点,连接OF ,则1A B 与1B C 所成的角等于OF 与1B C 所成的角,在1OB F △中,1B F =1==1B OF ∠==1tan B OF ∠=解析：在三棱柱中,连接DE ,由D,E 分别为,的中点,得,且,则,,,而所以111ABC A B C -11A C 11B C 11////DE A B AB 111122DE A B AB ==2AP PE =1112211()(2)3323AP AE AB AC AB AC AA ==⋅+=++11(22)3CP AP AC AB AC AA =-=-+ 11π,3BAC A AC A AB ∠=∠=∠=||CP == ==24．答案：240x y +-=解析：因为直线220x y +-=的斜率是：2k =-,且直线l 与220x y +-=平行,∴直线l 的斜率也为-2,故直线l 的方程是：22(1)y x -=--,整理得240x y +-=.故答案为：240x y +-=.25．答案：解析：两圆公共弦AB 所在的直线方程为，又A ，B 两点平分圆N 的圆周，直线AB经过圆心，把点N 的坐标代入直线方程可得.又，.圆M 的半径当，，故所求圆M 的方程为.26．答案：(1)8；(2).解析：（1）在ABC △中，由余弦定理2222cos b a c ac B =+-，得2492525c c =+-⨯整理得25240c c --=，而0c >，所以8c =.（2）在ACM △中，由余弦定理得2222cos CA CM AM CM AM AMC =+-⋅∠，在BCM △中，由余弦定理得2222cos CB CM BM CM BM BMC =+-⋅∠，又AM BM =，πAMC BMC ∠+∠=，两式相加得2222)2(a b CM AM +=+，22(1)(2)5x y +++=2(22)(22)10a x b y a +++--=∴(1,1)N --2(1)2(2)a b +=-+2(1)2(2)0a b +=-+≥2b ∴≤-∴r =≥∴r =2=-1a =-22(1(2))5x y +++=即249252()9AM +=+，解得AM =2AM ==则2222549112cos 270a bc C ab +-+-===C==所以ABC △的面积11sin 5722ABC S ab C ==⨯⨯=△27．答案：(I)当ln 2x a =时，有极小值()222ln 21f a a a a =--，没有极大值.(II)解析：(I)()e 2x f x a '=-，若，则，在上单调递增，没有极值若，令，，列表(II)方法1设()2e 1x g x ax x =---，则()()e 21x g x ax f x '=--=.从而当21a ≤，即a ≤()()00fx x '>≥，()()00g x g ''≥=，()g x 在[)0,+∞单调递增，于是当0x ≥时，()()00g x g ≥=.当a >()0,ln 2x a ∈，则()0f x '<，()()00g x g ''<=，()g x 在()0,ln 2a 单调递减，于是当()0,ln 2x a ∈时，()()00g x g <=.综合得a 的取值范围为1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦(II)方法2由(I)当a =()()20f x f ≥=，得e 1x x ≥+.(II)设()2e 1x g x ax x =---，则()()e 2112x g x ax x a '=--≥-.()f x 1,2⎛⎤-∞⎥⎝⎦0a ≤()0f x '>()f x ()g x 0a >()0f x '=ln 2x a =从而当21a ≤，即a ≤()()00x x '≥≥，而()00g '=，于是当0x ≥时，()0g x ≥由可得，e 1x x ->-，即，从而当a >.故当()0,ln 2x a ∈时，，而()00g =，于是当时，()()00g x g <=.（2）证明见解析;解析：（1）设AC 和BD 交于点O ,连接PO ,如图,由于P ,O 分别是,BD 的中点,故,平面PAC ,平面PAC ,所以直线平面PAC .（2）在四棱柱中,底面ABCD 是菱形,则,又平面ABCD ,且平面ABCD ,则,平面,平面,平面.平面,.（3）连接,,()e 10x x x >+≠()1e 0x x x ->-≠()()()()e 21e 1e e 1e 2x x x x x g x a a -'<---=--()0g x '<()0,ln 2x a ∈1DD 1//PO BD PO ⊂ 1BD ⊄1//BD 1111ABCD A B C D -AC BD ⊥1DD ⊥AC ⊂1DD AC ⊥BD ⊂ 11BDD B 1D D ⊂11BDD B 1BD D D D= AC ∴⊥11BDD B 1BD ⊂ 11BDD B 1BD AC ∴⊥1B P 1B O因为PA PC =,O 是AC 中点,所以PO AC ⊥,因为AC ⊥平面11BDD B ,1B O ⊂平面11BDD B ,所以1B O AC ⊥,1B OP ∴∠为二面角1B AC P --的平面角,1B O====1P ==∴由余弦定理可知2221111cos 2PO OB PB B OP PO OB +-∠===⋅∴二面角1B AC P --29．答案：(1)0.3072；1,12⎫⎪⎭解析：（1）设事件M 表示“学生答此题得6分”，即对于选项A 、C 作出正确的判断，且对于选项B 、D 作出正确的判断或判断不了，所以()0.8(0.70.1)0.6(0.50.3)0.3072P M =⨯+⨯⨯+=；（2）①记X 为“从四个选项中随机选择一个选项的得分”，()11441211302C 2C 8P X==⨯+⨯=，()1314C 122C P X ==⨯=②对于方案I ：记ξ为“从四个选项中随机选择一个选项的得分”，则ξ的所有可能取值为0，2，3，则114421(0)(1)C C P p p ξ==⨯+-⨯=()()()1314C 3211C 4P p p ξ==-⨯=-，()1214C 13C 2P p p ξ==⨯=，所以131()02(1)3442p E p p ξ+=⨯+⨯-+⨯=对于方案Ⅱ：记ε为“从四个选项中随机选择两个选项的得分”，则ε的所有可能取值为：0，4，6，则12342244C C 11(0)(1)C C 3P p p p ε-==⨯+-⨯=+()()()214324C C 1411C 2P p p ε-==-⨯=-，()24116C 6P p p ε==⨯=，所以1111()04(1)623226E p p p p ε⎛⎫=⨯++⨯-+⨯=- ⎪⎝⎭；要使唯独选择方案I 最好，则32201p p ⎧-<⎪⎨⎪<<⎩1,12⎫⎪⎭.（2）1y =+或21y x =±+221y b=（0a >，0b >），则有222222,491,c a b c a b =⎧⎪⎪-=⎨⎪=+⎪⎩解得221,3,a b ⎧=⎨=⎩所以双曲线E 的方程为2213y x -=.（2）当直线l 的斜率不存在时，显然不符合题意，所以可设直线l 的方程为y kx =+1，如图，联立221,1,3y kx y x =+⎧⎪⎨-=⎪⎩得()223240k x kx ---=（*），①当230k -=，即k ==所以直线l 与双曲线E 有且仅有一个公共点，此时，直线l 的方程为1y =+；②当230k -≠，即k ≠则()22(2)43(4)0k k ∆=----=，解得2k =±，此时，直线l 的方程为21y x =±+.综上所述，直线l 的方程为1y=+或21y x =±+.。

高考数学一轮复习数学多选题专项训练试题及解析一、数列多选题1．意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1,1,2,3,5,8,13,….即从第三项开始，每一项都是它前两项的和.后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列.下面关于斐波那契数列{}n a 说法正确的是（ ） A ．1055a = B ．2020a 是偶数C ．2020201820223a a a =+D ．123a a a +++…20202022a a +=答案：AC 【分析】由该数列的性质，逐项判断即可得解. 【详解】对于A ，，，，故A 正确；对于B ，由该数列的性质可得只有3的倍数项是偶数，故B 错误； 对于C ，，故C 正确； 对于D ，，，， ， 各式相加解析：AC 【分析】由该数列的性质，逐项判断即可得解. 【详解】对于A ，821a =，9211334a =+=，10213455a =+=，故A 正确； 对于B ，由该数列的性质可得只有3的倍数项是偶数，故B 错误；对于C ，20182022201820212020201820192020202020203a a a a a a a a a a +=++=+++=，故C 正确； 对于D ，202220212020a a a =+，202120202019a a a =+，202020192018a a a =+，32121,a a a a a ⋅⋅⋅=+=，各式相加得()2022202120202021202020192012182a a a a a a a a a ++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅++， 所以202220202019201811a a a a a a =++⋅⋅⋅+++，故D 错误. 故选：AC. 【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是合理利用该数列的性质去证明选项. 2．设数列{}n a 满足1102a <<，()1ln 2n n n a a a +=+-对任意的*n N ∈恒成立，则下列说法正确的是（ ） A ．2112a << B ．{}n a 是递增数列C ．2020312a <<D ．2020314a << 答案：ABD 【分析】构造函数，再利用导数判断出函数的单调性，利用单调性即可求解. 【详解】 由， 设， 则，所以当时，，即在上为单调递增函数， 所以函数在为单调递增函数， 即， 即， 所以 ，解析：ABD 【分析】构造函数()()ln 2f x x x =+-，再利用导数判断出函数的单调性，利用单调性即可求解. 【详解】由()1ln 2n n n a a a +=+-，1102a << 设()()ln 2f x x x =+-， 则()11122xf x x x-'=-=--， 所以当01x <<时，0f x，即()f x 在0,1上为单调递增函数，所以函数在10,2⎛⎫⎪⎝⎭为单调递增函数，即()()102f f x f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，即()131ln 2ln 1222f x <<<+<+， 所以()112f x << ， 即11(2)2n a n <<≥，所以2112a <<，2020112a <<，故A 正确；C 不正确； 由()f x 在0,1上为单调递增函数，112n a <<，所以{}n a 是递增数列，故B 正确； 2112a <<,所以 23132131113ln(2)ln ln 222234a a a e =+->+>+=+> 因此20202020333144a a a ∴<><>，故D 正确 故选：ABD 【点睛】本题考查了数列性质的综合应用，属于难题.3．若数列{}n a 满足112,02121,12n n n n n a a a a a +⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-<<⎪⎩，135a =，则数列{}n a 中的项的值可能为（ ） A ．15B ．25C ．45D ．65答案：ABC 【分析】利用数列满足的递推关系及，依次取代入计算，能得到数列是周期为4的周期数列，得项的所有可能值，判断选项即得结果. 【详解】数列满足，，依次取代入计算得， ，，，，因此继续下去会循环解析：ABC 【分析】利用数列{}n a 满足的递推关系及135a =，依次取1,2,3,4n =代入计算2345,,,a a a a ，能得到数列{}n a 是周期为4的周期数列，得项的所有可能值，判断选项即得结果. 【详解】数列{}n a 满足112,02121,12n n n n n a a a a a +⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-<<⎪⎩，135a =，依次取1,2,3,4,...n =代入计算得，211215a a =-=，32225a a ==，43425a a ==，5413215a a a =-==，因此继续下去会循环，数列{}n a 是周期为4的周期数列，所有可能取值为：1234,,,5555. 故选：ABC. 【点睛】本题考查了数列的递推公式的应用和周期数列，属于基础题.4．斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为(){}F n ，则(){}F n 的通项公式为（ ）A ．(1)1()2n n F n -+=B ．()()()11,2F n F n F n n +=+-≥且()()11,21F F ==C ．()n nF n ⎡⎤⎥=-⎥⎝⎭⎝⎭⎦ D ．()1122n n F n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎥=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎥⎝⎭⎝⎭⎦答案：BC 【分析】根据数列的前几项归纳出数列的通项公式，再验证即可； 【详解】解：斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……， 显然，，，，，所以且，即B 满足条件； 由， 所以 所以数列解析：BC 【分析】根据数列的前几项归纳出数列的通项公式，再验证即可； 【详解】解：斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，显然()()11,21F F ==，()()()3122F F F =+=，()()()4233F F F =+=，，()()()11,2F n F n F n n +=+-≥，所以()()()11,2F n F n F n n +=+-≥且()()11,21F F ==，即B 满足条件；由()()()11,2F n F n F n n +=+-≥，所以()()()()11F n n F n n ⎤+-=-⎥⎣⎦所以数列()()1F n n ⎧⎫⎪⎪+⎨⎬⎪⎪⎩⎭所以()()1nF n n +=⎝⎭()1115()n F F n n -+++， 令1nn n F b-=⎝⎭，则11n n b +=+，所以1n n b b +=， 所以n b ⎧⎪-⎨⎪⎪⎩⎭以51032为公比的等比数列，所以1nn b -=+， 所以()11152n n n nF n --⎤⎤⎛⎫+⎥⎥=+- ⎪ ⎪⎥⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦； 即C 满足条件； 故选：BC 【点睛】考查等比数列的性质和通项公式，数列递推公式的应用，本题运算量较大，难度较大，要求由较高的逻辑思维能力，属于中档题．5．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若30S =，46a =，则（ ） A ．23n S n n =- B ．2392-=n n nSC ．36n a n =-D ．2n a n =答案：BC 【分析】由已知条件列方程组，求出公差和首项，从而可求出通项公式和前项和公式 【详解】解：设等差数列的公差为， 因为，，所以，解得， 所以， ， 故选：BC解析：BC 【分析】由已知条件列方程组，求出公差和首项，从而可求出通项公式和前n 项和公式 【详解】解：设等差数列{}n a 的公差为d ， 因为30S =，46a =，所以113230236a d a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得133a d =-⎧⎨=⎩， 所以1(1)33(1)36n a a n d n n =+-=-+-=-，21(1)3(1)393222n n n n n n nS na d n ---=+=-+=， 故选：BC6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，218a =，512a =，则下列选项正确的是（ ） A ．2d =- B ．122a =C ．3430a a +=D ．当且仅当11n =时，n S 取得最大值答案：AC 【分析】先根据题意得等差数列的公差，进而计算即可得答案. 【详解】解：设等差数列的公差为， 则，解得. 所以，，，所以当且仅当或时，取得最大值. 故选：AC 【点睛】本题考查等差数列的解析：AC 【分析】先根据题意得等差数列{}n a 的公差2d =-，进而计算即可得答案. 【详解】解：设等差数列{}n a 的公差为d ， 则52318312a a d d =+=+=，解得2d =-.所以120a =，342530a a a a +=+=，11110201020a a d =+=-⨯=， 所以当且仅当10n =或11时，n S 取得最大值. 故选：AC 【点睛】本题考查等差数列的基本计算，前n 项和n S 的最值问题，是中档题. 等差数列前n 项和n S 的最值得求解常见一下两种情况：（1）当10,0a d ><时，n S 有最大值，可以通过n S 的二次函数性质求解，也可以通过求满足10n a +<且0n a >的n 的取值范围确定；（2）当10,0a d <>时，n S 有最小值，可以通过n S 的二次函数性质求解，也可以通过求满足10n a +>且0n a <的n 的取值范围确定；7．等差数列{}n a 是递增数列，公差为d ，前n 项和为n S ，满足753a a =，下列选项正确的是（ ） A ．0d <B ．10a <C ．当5n =时n S 最小D ．0n S >时n 的最小值为8答案：BD 【分析】由题意可知，由已知条件可得出，可判断出AB 选项的正误，求出关于的表达式，利用二次函数的基本性质以及二次不等式可判断出CD 选项的正误. 【详解】由于等差数列是递增数列，则，A 选项错误解析：BD 【分析】由题意可知0d >，由已知条件753a a =可得出13a d =-，可判断出AB 选项的正误，求出n S 关于d 的表达式，利用二次函数的基本性质以及二次不等式可判断出CD 选项的正误. 【详解】由于等差数列{}n a 是递增数列，则0d >，A 选项错误；753a a =，则()11634a d a d +=+，可得130a d =-<，B 选项正确；()()()22171117493222224n n n d n n d n n d S na nd n d -⎡⎤--⎛⎫=+=-+==--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，当3n =或4时，n S 最小，C 选项错误； 令0n S >，可得270n n ->，解得0n <或7n >.n N *∈，所以，满足0n S >时n 的最小值为8，D 选项正确.故选：BD.8．已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对于任意的m ，*n N ∈，都有m n m n a a a +=+，则下列结论正确的是（ ）A ．11285a a a a +=+B ．56110a a a a <C ．若该数列的前三项依次为x ，1x -，3x ，则10103a = D ．数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为递减的等差数列 答案：AC 【分析】令，则，根据，可判定A 正确；由，可判定B 错误；根据等差数列的性质，可判定C 正确；，根据，可判定D 错误. 【详解】令，则，因为，所以为等差数列且公差，故A 正确； 由，所以，故B 错误；解析：AC 【分析】令1m =，则11n n a a a +-=，根据10a >，可判定A 正确；由256110200a a a a d -=>，可判定B 错误；根据等差数列的性质，可判定C 正确；122n d d n a n S ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，根据02>d ，可判定D 错误. 【详解】令1m =，则11n n a a a +-=，因为10a >，所以{}n a 为等差数列且公差0d >，故A 正确；由()()22225611011119209200a a a a a a d d a a d d -=++-+=>，所以56110a a a a >，故B错误；根据等差数列的性质，可得()213x x x -=+，所以13x =，213x -=， 故1011109333a =+⨯=，故C 正确； 由()111222nn n na dS d d n a nn -+⎛⎫==+- ⎪⎝⎭，因为02>d ，所以n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是递增的等差数列，故D 错误.故选：AC . 【点睛】解决数列的单调性问题的三种方法；1、作差比较法：根据1n n a a +-的符号，判断数列{}n a 是递增数列、递减数列或是常数列；2、作商比较法：根据1(0n n na a a +>或0)n a <与1的大小关系，进行判定； 3、数形结合法：结合相应的函数的图象直观判断.9．朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（ ） A ．4B ．5C ．7D ．8答案：BD 【分析】依据题意，根数从上至下构成等差数列，设首项即第一层的根数为，公差即每一层比上一层多的根数为，设一共放层，利用等差数列求和公式，分析即可得解. 【详解】依据题意，根数从上至下构成等差解析：BD 【分析】依据题意，根数从上至下构成等差数列，设首项即第一层的根数为1a ，公差即每一层比上一层多的根数为1d =，设一共放()2n n ≥层，利用等差数列求和公式，分析即可得解. 【详解】依据题意，根数从上至下构成等差数列，设首项即第一层的根数为1a ，公差为1d =，设一共放()2n n ≥层，则总得根数为：()()111110022n n n d n n S na na --=+=+= 整理得120021a n n=+-， 因为1a *∈N ，所以n 为200的因数，()20012n n+-≥且为偶数， 验证可知5,8n =满足题意. 故选：BD. 【点睛】关键点睛：本题考查等差数列的求和公式，解题的关键是分析题意，把题目信息转化为等差数列，考查学生的逻辑推理能力与运算求解能力，属于基础题.10．已知无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，67S S <，且78S S >，则（ ） A ．在数列{}n a 中，1a 最大 B ．在数列{}n a 中，3a 或4a 最大 C ．310S S =D ．当8n ≥时，0n a <答案：AD 【分析】由已知得到,进而得到,从而对ABD 作出判定.对于C,利用等差数列的和与项的关系可等价转化为，可知不一定成立，从而判定C 错误. 【详解】 由已知得：,结合等差数列的性质可知，,该等差解析：AD 【分析】由已知得到780,0a a ><,进而得到0d <,从而对ABD 作出判定.对于C,利用等差数列的和与项的关系可等价转化为160a d +=，可知不一定成立，从而判定C 错误. 【详解】由已知得：780,0a a ><,结合等差数列的性质可知，0d <,该等差数列是单调递减的数列， ∴A 正确，B 错误，D 正确，310S S =,等价于1030S S -=,即45100a a a ++⋯+=,等价于4100a a +=，即160a d +=,这在已知条件中是没有的，故C 错误. 故选:AD. 【点睛】本题考查等差数列的性质和前n 项和，属基础题,关键在于掌握和与项的关系. 11．已知数列{}n a 的前n 项和为,n S 25,n S n n =-则下列说法正确的是（ ） A ．{}n a 为等差数列 B ．0n a >C ．n S 最小值为214-D ．{}n a 为单调递增数列答案：AD 【分析】利用求出数列的通项公式，可对A ，B ，D 进行判断，对进行配方可对C 进行判断 【详解】 解：当时，，当时，， 当时，满足上式， 所以，由于，所以数列为首项为，公差为2的等差数列， 因解析：AD 【分析】 利用11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩求出数列的通项公式，可对A ，B ，D 进行判断，对25,n S n n =-进行配方可对C 进行判断【详解】解：当1n =时，11154a S ==-=-，当2n ≥时，2215[(1)5(1)]26n n n a S S n n n n n -=-=-----=-， 当1n =时，14a =-满足上式， 所以26n a n =-，由于()122n n a a n --=≥，所以数列{}n a 为首项为4-，公差为2的等差数列， 因为公差大于零，所以{}n a 为单调递增数列，所以A ，D 正确，B 错误，由于225255()24n S n n n =-=--，而n ∈+N ，所以当2n =或3n =时，n S 取最小值，且最小值为6-，所以C 错误， 故选：AD 【点睛】此题考查,n n a S 的关系，考查由递推式求通项并判断等差数列，考查等差数列的单调性和前n 项和的最值问题，属于基础题12．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，公差为d ．已知a 3＝12，S 12＞0，a 7＜0，则（ ） A ．a 6＞0 B ．2437d -<<- C ．S n ＜0时，n 的最小值为13 D ．数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中最小项为第7项 答案：ABCD 【分析】S12＞0，a7＜0，利用等差数列的求和公式及其性质可得：a6+a7＞0，a6＞0．再利用a3＝a1+2d ＝12，可得＜d ＜﹣3．a1＞0．利用S13＝13a7＜0．可得Sn ＜0解析：ABCD 【分析】S 12＞0，a 7＜0，利用等差数列的求和公式及其性质可得：a 6+a 7＞0，a 6＞0．再利用a 3＝a 1+2d ＝12，可得247-＜d ＜﹣3．a 1＞0．利用S 13＝13a 7＜0．可得S n ＜0时，n 的最小值为13．数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中，n ≤6时，n n S a ＞0.7≤n ≤12时，n n S a ＜0．n ≥13时，n n S a ＞0．进而判断出D 是否正确． 【详解】∵S 12＞0，a 7＜0，∴()67122a a +＞0，a 1+6d ＜0．∴a 6+a 7＞0，a 6＞0．∴2a 1+11d ＞0，a 1+5d ＞0， 又∵a 3＝a 1+2d ＝12，∴247-＜d ＜﹣3．a 1＞0． S 13＝()113132a a +＝13a 7＜0．∴S n ＜0时，n 的最小值为13．数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中，n ≤6时，n n S a ＞0，7≤n ≤12时，n n S a ＜0，n ≥13时，n n S a ＞0．对于：7≤n ≤12时，nnS a ＜0．S n ＞0，但是随着n 的增大而减小；a n ＜0， 但是随着n 的增大而减小，可得：nn S a ＜0，但是随着n 的增大而增大．∴n ＝7时，nnS a 取得最小值．综上可得：ABCD 都正确． 故选：ABCD ． 【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．二、等差数列多选题13．已知数列{}n a 的前n 项和为()0n n S S ≠，且满足140(2)n n n a S S n -+=≥，114a =，则下列说法错误的是（ ） A ．数列{}n a 的前n 项和为4n S n =B ．数列{}n a 的通项公式为14(1)n a n n =+C ．数列{}n a 为递增数列D ．数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为递增数列 解析：ABC 【分析】数列{}n a 的前n 项和为0n n S S ≠（），且满足1402n n n a S S n -+=≥（），114a =，可得：1140n n n n S S S S ---+=，化为：1114n n S S --=，利用等差数列的通项公式可得1nS ，n S ，2n ≥时，()()111144141n n n a S S n n n n -=-=-=---，进而求出n a ． 【详解】数列{}n a 的前n 项和为0n n S S ≠（），且满足1402n n n a S S n -+=≥（），114a =， ∴1140n n n n S S S S ---+=，化为：1114n n S S --=， ∴数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，公差为4， ∴()14414n n n S =+-=，可得14n S n=， ∴2n ≥时，()()111144141n n n a S S n n n n -=-=-=---， ∴()1(1)41(2)41n n a n n n ⎧=⎪⎪=⎨⎪-≥-⎪⎩，对选项逐一进行分析可得，A ，B ，C 三个选项错误，D 选项正确. 故选：ABC. 【点睛】本题考查数列递推式，解题关键是将已知递推式变形为1114n n S S --=，进而求得其它性质，考查逻辑思维能力和运算能力，属于常考题14．在等差数列{}n a 中，公差0d ≠，前n 项和为n S ，则（ ） A ．4619a a a a >B ．130S >，140S <，则78a a >C ．若915S S =，则n S 中的最大值是12SD ．若2n S n n a =-+，则0a =解析：AD 【分析】对于A ，作差后利用等差数列的通项公式运算可得答案；对于B ，根据等差数列的前n 项和公式得到70a >和780a a +<， 进而可得80a <，由此可知78||||a a <，故B 不正确；对于C ，由915S S =得到，12130a a +=，然后分类讨论d 的符号可得答案； 对于D ，由n S 求出n a 及1a ，根据数列{}n a 为等差数列可求得0a =. 【详解】对于A ，因为46191111(3)(5)(8)a a a a a d a d a a d -=++-+215d =，且0d ≠，所以24619150a a a a d -=>，所以4619a a a a >，故A 正确；对于B ，因为130S >，140S <，所以77713()1302a a a +=>，即70a >，787814()7()02a a a a +=+<，即780a a +<，因为70a >，所以80a <，所以7878||||0a a a a -=+<，即78||||a a <，故B 不正确；对于C ，因为915S S =，所以101114150a a a a ++++=，所以12133()0a a +=，即12130a a +=，当0d >时，等差数列{}n a 递增，则12130,0a a <>，所以n S 中的最小值是12S ，无最大值；当0d <时，等差数列{}n a 递减，则12130,0a a ><，所以n S 中的最大值是12S ，无最小值，故C 不正确；对于D ，若2n S n n a =-+，则11a S a ==，2n ≥时，221(1)(1)n n n a S S n n a n n a -=-=-+--+--22n =-，因为数列{}n a 为等差数列，所以12120a a =⨯-==，故D 正确. 故选：AD 【点睛】关键点点睛：熟练掌握等差数列的通项公式、前n 项和公式是解题关键. 15．已知数列{}n a 中，11a =，1111n n a a n n +⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，*n N ∈.若对于任意的[]1,2t ∈，不等式()22212na t a t a a n<--++-+恒成立，则实数a 可能为（ ） A ．－4 B ．－2C ．0D ．2解析：AB 【分析】 由题意可得11111n n a a n n n n +-=-++，利用裂项相相消法求和求出122n a n n=-<，只需()222122t a t a a --++-+≥对于任意的[]1,2t ∈恒成立，转化为()()210t a t a --+≤⎡⎤⎣⎦对于任意的[]1,2t ∈恒成立，然后将选项逐一验证即可求解.【详解】111n n n a a n n++-=，11111(1)1n n a a n n n n n n +∴-==-+++，则11111n n a a n n n n --=---，12111221n n a a n n n n ---=-----，，2111122a a -=-， 上述式子累加可得：111n a a n n -=-，122n a n n∴=-<， ()222122t a t a a ∴--++-+≥对于任意的[]1,2t ∈恒成立，整理得()()210t a t a --+≤⎡⎤⎣⎦对于任意的[]1,2t ∈恒成立， 对A ，当4a =-时，不等式()()2540t t +-≤，解集5,42⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，包含[]1,2，故A 正确； 对B ，当2a =-时，不等式()()2320t t +-≤，解集3,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，包含[]1,2，故B 正确； 对C ，当0a =时，不等式()210t t +≤，解集1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，不包含[]1,2，故C 错误； 对D ，当2a =时，不等式()()2120t t -+≤，解集12,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，不包含[]1,2，故D 错误，故选：AB. 【点睛】本题考查了裂项相消法、由递推关系式求通项公式、一元二次不等式在某区间上恒成立，考查了转化与划归的思想，属于中档题.16．等差数列{}n a 是递增数列，公差为d ，前n 项和为n S ，满足753a a =，下列选项正确的是（ ） A ．0d <B ．10a <C ．当5n =时n S 最小D ．0n S >时n 的最小值为8解析：BD 【分析】由题意可知0d >，由已知条件753a a =可得出13a d =-，可判断出AB 选项的正误，求出n S 关于d 的表达式，利用二次函数的基本性质以及二次不等式可判断出CD 选项的正误. 【详解】由于等差数列{}n a 是递增数列，则0d >，A 选项错误；753a a =，则()11634a d a d +=+，可得130a d =-<，B 选项正确；()()()22171117493222224n n n d n n d n n d S na nd n d -⎡⎤--⎛⎫=+=-+==--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，当3n =或4时，n S 最小，C 选项错误； 令0n S >，可得270n n ->，解得0n <或7n >.n N *∈，所以，满足0n S >时n 的最小值为8，D 选项正确.故选：BD.17．已知递减的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，57S S =，则（ ） A ．60a > B ．6S 最大 C ．130S > D ．110S >解析：ABD 【分析】转化条件为670a a +=，进而可得60a >，70a <，再结合等差数列的性质及前n 项和公式逐项判断即可得解. 【详解】因为57S S =，所以750S S -=，即670a a +=，因为数列{}n a 递减，所以67a a >，则60a >，70a <，故A 正确； 所以6S 最大，故B 正确； 所以()113137131302a a S a+⨯==<，故C 错误； 所以()111116111102a a S a+⨯==>，故D 正确.故选：ABD.18．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{a n }称为“斐波那契数列”，记S n 为数列{a n }的前n 项和，则下列结论正确的是（ ） A ．a 8＝34 B ．S 8＝54C ．S 2020＝a 2022－1D ．a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 2021＝a 2022 解析：BCD 【分析】由题意可得数列{}n a 满足递推关系()12211,1,+3n n n a a a a a n --===≥，依次判断四个选项，即可得正确答案. 【详解】对于A ，可知数列的前8项为1，1，2，3，5，8，13，21，故A 错误； 对于B ，81+1+2+3+5+8+13+2154S ==，故B 正确； 对于C ，可得()112n n n a a a n +-=-≥， 则()()()()1234131425311++++++++++n n n a a a a a a a a a a a a a a +-=----即212++1n n n n S a a a a ++=-=-，∴202020221S a =-，故C 正确； 对于D ，由()112n n n a a a n +-=-≥可得，()()()135202124264202220202022++++++++a a a a a a a a a a a a =---=，故D 正确.故选：BCD. 【点睛】本题以“斐波那契数列”为背景，考查数列的递推关系及性质，解题的关键是得出数列的递推关系，()12211,1,+3n n n a a a a a n --===≥，能根据数列性质利用累加法求解. 19．已知数列0,2,0,2,0,2,，则前六项适合的通项公式为（ ）A ．1(1)nn a =+- B ．2cos2n n a π= C ．(1)2sin 2n n a π+= D ．1cos(1)(1)(2)n a n n n π=--+--解析：AC 【分析】对四个选项中的数列通项公式分别取前六项，看是否满足题意，得出答案． 【详解】对于选项A ，1(1)nn a =+-取前六项得：0,2,0,2,0,2，满足条件； 对于选项B ，2cos 2n n a π=取前六项得：0,2,0,2,0,2--，不满足条件； 对于选项C ，(1)2sin2n n a π+=取前六项得：0,2,0,2,0,2，满足条件； 对于选项D ，1cos(1)(1)(2)n a n n n π=--+--取前六项得：0,2,2,8,12,22，不满足条件； 故选：AC20．已知等差数列{}n a 的公差不为0，其前n 项和为n S ，且12a 、8S 、9S 成等差数列，则下列四个选项中正确的有（ ） A ．59823a a S += B ．27S S =C ．5S 最小D ．50a =解析：BD 【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，根据条件12a 、8S 、9S 成等差数列可求得1a 与d 的等量关系，可得出n a 、n S 的表达式，进而可判断各选项的正误. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则8118788282S a d a d ⨯=+=+，9119899362S a d a d ⨯=+=+， 因为12a 、8S 、9S 成等差数列，则81922S a S =+，即11116562936a d a a d +=++，解得14a d =-，()()115n a a n d n d ∴=+-=-，()()219122n n n d n n d S na --=+=. 对于A 选项，59233412a a d d +=⨯=，()2888942d S d -⨯==-，A 选项错误； 对于B 选项，()2229272d Sd -⨯==-，()2779772d Sd -⨯==-，B 选项正确；对于C 选项，()2298192224n d d S n n n ⎡⎤⎛⎫=-=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦.若0d >，则4S 或5S 最小；若0d <，则4S 或5S 最大.C 选项错误； 对于D 选项，50a =，D 选项正确. 故选：BD. 【点睛】在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为a 1和d 等基本量，通过建立方程（组）获得解，另外在求解等差数列前n 项和n S 的最值时，一般利用二次函数的基本性质或者数列的单调性来求解. 21．定义11222n nn a a a H n-+++=为数列{}n a 的“优值”.已知某数列{}n a 的“优值”2nn H =，前n 项和为n S ，则（ ） A ．数列{}n a 为等差数列 B ．数列{}n a 为等比数列 C ．2020202320202S = D ．2S ，4S ，6S 成等差数列解析：AC 【分析】 由题意可知112222n n nn a a a H n-+++==，即112222n n n a a a n -+++=⋅，则2n ≥时，()()111221212n n n n n a n n n ---=⋅--⋅=+⋅，可求解出1n a n =+，易知{}n a 是等差数列，则A 正确，然后利用等差数列的前n 项和公式求出n S ，判断C ，D 的正误. 【详解】 解：由112222n n nn a a a H n-+++==，得112222n n n a a a n -+++=⋅，①所以2n ≥时，()211212212n n n a a a n ---+++=-⋅，②得2n ≥时，()()111221212n n n n n a n n n ---=⋅--⋅=+⋅，即2n ≥时，1n a n =+，当1n =时，由①知12a =，满足1n a n =+．所以数列{}n a 是首项为2，公差为1的等差数列，故A 正确，B 错， 所以()32n n n S +=，所以2020202320202S =，故C 正确． 25S =，414S =，627S =，故D 错，故选：AC ． 【点睛】本题考查数列的新定义问题，考查数列通项公式的求解及前n 项和的求解，难度一般.22．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ()*n N ∈，公差0d ≠，690S =，7a 是3a 与9a 的等比中项，则下列选项正确的是（ ） A ．2d =-B ．120a =-C ．当且仅当10n =时，n S 取最大值D ．当0nS <时，n 的最小值为22解析：AD 【分析】运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程可得首项和公差，可判断A ，B ；由二次函数的配方法，结合n 为正整数，可判断C ；由0n S <解不等式可判断D ．【详解】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差0d ≠，由690S =，可得161590a d +=，即12530a d +=，①由7a 是3a 与9a 的等比中项，得2739a a a =，即()()()2111628a d a d a d +=++，化为1100a d +=，②由①②解得120a =，2d =-，则202(1)222n a n n =--=-，21(20222)212n S n n n n =+-=-，由22144124n S n ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭，可得10n =或11时，n S 取得最大值110； 由2102n S n n -<=，解得21n >，则n 的最小值为22. 故选：AD 【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，以及等比中项的性质，二次函数的最值求法，考查方程思想和运算能力，属于中档题.23．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，47a =，则（ ） A ．2n S n =B ．223n S n n =-C ．21n a n =-D ．35n a n =-解析：AC 【分析】利用等差数列{}n a 的前n 项和公式、通项公式列出方程组，求出11a =，2d =，由此能求出n a 与n S ． 【详解】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．39S =，47a =，∴31413239237S a d a a d ⨯⎧=+=⎪⎨⎪=+=⎩， 解得11a =，2d =，1(1)221n a n n ∴+-⨯=-=．()21212nn n S n +-==故选：AC ． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式求和公式的应用，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．24．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为d ，且满足10a >，1118S S =，则对n S 描述正确的有（ ） A ．14S 是唯一最小值 B ．15S 是最小值 C ．290S = D ．15S 是最大值解析：CD 【分析】根据等差数列中1118S S =可得数列的公差0d <，再根据二次函数的性质可知15S 是最大值，同时可得150a =，进而得到290S =，即可得答案； 【详解】1118S S =，∴0d <，设2n S An Bn =+，则点(,)n n S 在抛物线2y Ax Bx =+上， 抛物线的开口向下，对称轴为14.5x =，∴1514S S =且为n S 的最大值，1118S S =12131815070a a a a ⇒+++=⇒=，∴129291529()2902a a S a +===， 故选：CD. 【点睛】本题考查利用二次函数的性质研究等差数列的前n 项和的性质，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.三、等比数列多选题25．题目文件丢失！26．在数列{}n a 中，如果对任意*n N ∈都有211n n n na a k a a +++-=-（k 为常数），则称{}n a 为等差比数列，k 称为公差比.下列说法正确的是（ ）A ．等差数列一定是等差比数列B ．等差比数列的公差比一定不为0C ．若32nn a =-+，则数列{}n a 是等差比数列D ．若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比 解析：BCD 【分析】考虑常数列可以判定A 错误，利用反证法判定B 正确，代入等差比数列公式判定CD 正确. 【详解】对于数列{}n a ，考虑121,1,1n n n a a a ++===，211n n n na a a a +++--无意义，所以A 选项错误；若等差比数列的公差比为0，212110,0n n n n n na a a a a a +++++---==，则1n n a a +-与题目矛盾，所以B 选项说法正确； 若32nn a =-+，2113n n n na a a a +++-=-，数列{}n a 是等差比数列，所以C 选项正确；若等比数列是等差比数列，则11,1n n qa a q -=≠，()()11211111111111n n nn n n n n n n a q q a a a q a q q a a a q a q a q q +++--+---===---，所以D 选项正确.故选：BCD 【点睛】易错点睛：此题考查等差数列和等比数列相关的新定义问题.解决此类问题应该注意： （1）常数列作为特殊的等差数列公差为0； （2）非零常数列作为特殊等比数列公比为1.27．已知等差数列{}n a ，其前n 项的和为n S ，则下列结论正确的是（ ） A ．数列|n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列 B ．数列{}2na 为等比数列C ．若,()m n a n a m m n ==≠，则0m n a +=D ．若,()m n S n S m m n ==≠，则0m n S += 解析：ABC 【分析】设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d , ()11n a a n d +-=，其前n 项和为()112n n n S na d -=+，结合等差数列的定义和前n 项的和公式以及等比数列的定义对选项进行逐一判断可得答案. 【详解】设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d , ()11n a a n d +-= 其前n 项和为()112n n n S na d -=+选项A. 112n S n a d n -=+，则+1111+1222n n S S n n d a d a d n n -⎛⎫⎛⎫-=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（常数） 所以数列|n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，故A 正确. 选项B. ()1122n a n da +-=,则112222n n n na a a d a ++-==（常数），所以数列{}2n a为等比数列，故B正确.选项C. 由,m na n a m ==，得()()1111m n a a m d na a n d m⎧=+-=⎪⎨=+-=⎪⎩ ，解得11,1a m n d =+-=- 所以()()()111110m n a a n m d n m n m +=++-=+-++-⨯-=，故C 正确. 选项D. 由,m n S n S m ==，则()112n n n n S a d m -=+=，()112m m m m S a d n -=+=将以上两式相减可得：()()()2212dm n a m m n n n m ⎡⎤-+---=-⎣⎦()()()112dm n a m n m n n m -+-+-=-，又m n ≠所以()1112d a m n ++-=-，即()1112dm n a +-=-- ()()()()()()()111112m n m n m n dS m n a m n a m n a m n +++-=++=+++--=-+，所以D 不正确. 故选：ABC 【点睛】关键点睛：本题考查等差数列和等比数列的定义的应用以及等差数列的前n 项和公式的应用，解答本题的关键是利用通项公式得出()()1111m na a m d na a n d m ⎧=+-=⎪⎨=+-=⎪⎩，从中解出1,a d ，从而判断选项C ，由前n 项和公式得到()112n n n n S a d m -=+=，()112m m m m S a d n -=+=，然后得出()1112dm n a +-=--，在代入m n S +中可判断D ，属于中档题.28．若数列{}n a 的前n 项和是n S ，且22n n S a =-，数列{}n b 满足2log n n b a =，则下列选项正确的为（ ） A ．数列{}n a 是等差数列B ．2n n a =C ．数列{}2na 的前n 项和为21223n +-D ．数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和为n T ，则1n T <解析：BD 【分析】根据22n n S a =-，利用数列通项与前n 项和的关系得1,1,2n nS n a S n =⎧=⎨≥⎩，求得通项n a ，然后再根据选项求解逐项验证. 【详解】当1n =时，12a =，当2n ≥时，由22n n S a =-，得1122n n S a --=-， 两式相减得：12n n a a -=， 又212a a =，所以数列{}n a 是以2为首项，以2为公比的等比数列， 所以2n n a =，24nn a =，数列{}2na 的前n 项和为()141444143n n nS +--'==-， 则22log log 2nn n b a n ===，所以()1111111n n b b n n n n +==-⋅⋅++，所以 1111111 (11123411)n T n n n =-+-++-=-<++， 故选：BD 【点睛】方法点睛：求数列的前n 项和的方法 (1)公式法：①等差数列的前n 项和公式，()()11122n n n a a n n S na d +-==+②等比数列的前n 项和公式()11,11,11nn na q S a q q q=⎧⎪=-⎨≠⎪-⎩；(2)分组转化法：把数列的每一项分成两项或几项，使其转化为几个等差、等比数列，再求解．(3)裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项． (4)倒序相加法：把数列分别正着写和倒着写再相加，即等差数列求和公式的推导过程的推广．(5)错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项之积构成的，则这个数列的前n 项和用错位相减法求解.(6)并项求和法：一个数列的前n 项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和．形如a n ＝(－1)n f (n )类型，可采用两项合并求解．29．已知数列{}n a 是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（ ） A ．1{}na B ．22log ()n aC ．1{}n n a a ++D ．12{}n n n a a a ++++解析：AD 【分析】主要分析数列中的项是否可能为0，如果可能为0，则不能是等比数列，在不为0时，根据等比数列的定义确定． 【详解】1n a =时，22log ()0n a =，数列22{log ()}n a 不一定是等比数列，1q =-时，10n n a a ++=，数列1{}n n a a ++不一定是等比数列，由等比数列的定义知1{}na 和12{}n n n a a a ++++都是等比数列． 故选AD ． 【点睛】本题考查等比数列的定义，掌握等比数列的定义是解题基础．特别注意只要数列中有一项为0，则数列不可能是等比数列．30．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，()*12n n a S n N +=∈，则有（ ）A ．13n n S -=B ．{}n S 为等比数列C ．123n n a -=⋅D ．21,1,23,2n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩ 解析：ABD 【分析】根据,n n a S 的关系，求得n a ，结合等比数列的定义，以及已知条件，即可对每个选项进行逐一分析，即可判断选择. 【详解】由题意，数列{}n a 的前n 项和满足()*12n n a S n N +=∈，当2n ≥时，12n n a S -=，两式相减，可得112()2n n n n n a a S S a +-=-=-， 可得13n n a a +=，即13,(2)n na a n +=≥， 又由11a =，当1n =时，211222a S a ===，所以212a a =， 所以数列的通项公式为21,1232n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩； 当2n ≥时，11123322n n n n a S --+⋅===，又由1n =时，111S a ==，适合上式， 所以数列的{}n a 的前n 项和为13n n S -=；又由11333nn n n S S +-==，所以数列{}n S 为公比为3的等比数列， 综上可得选项,,A B D 是正确的. 故选：ABD. 【点睛】本题考查利用,n n a S 关系求数列的通项公式，以及等比数列的证明和判断，属综合基础题.31．已知数列{}n a 的首项为4，且满足()*12(1)0n n n a na n N ++-=∈，则（ ）A ．n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列 B ．{}n a 为递增数列C ．{}n a 的前n 项和1(1)24n n S n +=-⋅+D ．12n n a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和22n n n T +=解析：BD 【分析】由12(1)0n n n a na ++-=得121n n a a n n +=⨯+，所以可知数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列，从而可求出12n n a n +=⋅，可得数列{}n a 为递增数列，利用错位相减法可求得{}n a 的前n 项和，由于111222n n n n a n n +++⋅==，从而利用等差数列的求和公式可求出数列12n n a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和. 【详解】由12(1)0n n n a na ++-=得121n n a a n n +=⨯+，所以n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1141a a ==为首项，2为公比的等比数列，故A 错误；因为11422n n na n-+=⨯=，所以12n n a n +=⋅，显然递增，故B 正确；因为23112222n n S n +=⨯+⨯++⋅，342212222n n S n +=⨯+⨯++⋅，所以231212222n n n S n ++-=⨯+++-⋅()22212212nn n +-=-⋅-，故2(1)24n n S n +=-⨯+，故C 错误；因为111222n n n n a n n +++⋅==，所以12n n a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和2(1)22n n n n nT ++==， 故D 正确. 故选：BD 【点晴】本题考查等差数列、等比数列的综合应用，涉及到递推公式求通项，错位相减法求数列的和，等差数列前n 项和等，考查学生的数学运算能力，是一道中档题. 32．已知数列{}n a 满足11a =，()*123nn na a n N a +=∈+，则下列结论正确的有（ ） A ．13n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为等比数列 B ．{}n a 的通项公式为1123n n a +=-C ．{}n a 为递增数列D ．1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和2234n n T n +=--解析：ABD 【分析】 由()*123nn na a n N a +=∈+两边取倒数，可求出{}n a 的通项公式，再逐一对四个选项进行判断，即可得答案. 【详解】因为112323n nn n a a a a ++==+，所以11132(3)n n a a ++=+，又11340a +=≠，。

三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =2x +1的图象是 （ ）2.△ABC 中，cos A =，sin B =,则cos C 的值为 （ ）13553A.B.－C.－D.65566556651665163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a α,b β,α∩β=l ，则下列命题中是真⊂⊂命题的为（ ）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线－y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且·=0，则||·|42x 1PF 2PF 1PF |的值等于（ ）2PF A.2B.2C.4D.8210.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的236长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲成绩（秒）12.112.21312.513.112.512.412.2乙成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________.答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（，1） 14. 15. 21621三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有（ ）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）312a A ．4 B ．5 C ． 6 D ． 84． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）A.（3，0）B.（2，0）C.（1，0）D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ）A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.2EF DOC B A10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.(－∞，4) B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞) D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A ．2只笔贵 B ．3本书贵 C ．二者相同 D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－)=,则cos α的值等于6π31A.B.C.D.6162-6162+4132+3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.25114．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为 。

高考数学必备选择题100道1. 选择题：若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(-2)的值。

A. 9B. -1C. 5D. -52. 选择题：已知数列{an}是等差数列，且a1 = 2，公差d = 3，求a5的值。

A. 10B. 11C. 12D. 133. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，求a - b的值。

A. -3B. -2C. -14. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，求f(1)的值。

A. 3B. 4C. 5D. 65. 选择题：若a^2 - 4ac = 0，且a ≠ 0，求c的值。

A. 0B. 1C. 2D. 36. 选择题：已知等比数列{bn}，且b1 = 2，公比q = 3，求b4的值。

A. 12B. 18C. 247. 选择题：若a^2 + 2ab + b^2 = 1，求a^2 - b^2的值。

A. 0B. 1C. 2D. 38. 选择题：已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x，求f(2)的值。

A. -1B. 0C. 1D. 29. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a - b = 3，求a + b的值。

A. 7B. 8C. 9D. 1010. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，求f(-1)的值。

A. 0B. 1C. 2D. 311. 选择题：若a^2 - 4ac = 0，且a ≠ 0，求a的值。

A. 0B. 1C. 2D. 312. 选择题：已知等比数列{bn}，且b1 = 2，公比q = 3，求b3的值。

A. 6B. 9C. 12D. 1813. 选择题：若a^2 + 2ab + b^2 = 1，求a^2 + b^2的值。

A. 1B. 2C. 3D. 414. 选择题：已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x，求f(3)的值。

A. -6B. -3C. 0D. 315. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，求ab的值。

（每个专题时间：35分钟，满分：60分）1．函数y =的定义域是（ ）A ．[1,)+∞B ．23(,)+∞ C ．23[,1] D ．23(,1]2．函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2f f = （ ） A ．1 B ．－1 C ．35D ．35-3．圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为（ ）A ．2 BC ．1 D4．不等式221x x +>+的解集是（ ） A ．(1,0)(1,)-+∞ B ．(,1)(0,1)-∞- C ．(1,0)(0,1)- D ．(,1)(1,)-∞-+∞5．sin163sin 223sin 253sin313+=（ ）A ．12-B ．12C． D6．若向量a 与b 的夹角为60，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-,则向量a 的模为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．127．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。

那么p 是q 成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题 （ ）①////m m αββα⎫⇒⎬⊂⎭ ② //////m n n m ββ⎫⇒⎬⎭ ③ ,m m n n αβ⊂⎫⇒⎬⊂⎭异面 ④ //m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭其中假命题有：（ ） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个9． 若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S > 成立的最大自然数n 是 （ ） A ．4005 B ．4006 C ．4007 D ．400810．已知双曲线22221,(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为 （ ）A ．43B ．53C ．2D ．7311．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为 （ ）A ．2140B ．1740C ．310D ．712012． 如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是A ．258B ．234C ．222D ．2101．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则()U C A B 等于( )A ．{1，2，4}B ．{4}C ．{3，5}D ．∅2．︒+︒15cot 15tan 的值是（ ）A ．2B ．2+3C ．4D ．334 3．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充要条件；命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则（ ）A ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真4．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ）A ．32 B ．33 C ．22 D ．235．设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S Sa a 则（ ） A ．1B ．－1C ．2D ．216．已知m 、n 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：其中真命题的个数是（ ） ①若m ⊂α，n ∥α，则m ∥n ； ②若m ∥α，m ∥β，则α∥β； ③若α∩β=n ，m ∥n ，则m ∥α且m ∥β； ④若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β.A ．0B ．1C ．2D ．37．已知函数y=log 2x 的反函数是y=f —1(x )，则函数y= f —1(1－x )的图象是（ ）8．已知a 、b 是非零向量且满足(a －2b) ⊥a ，(b －2a ) ⊥b ，则a 与b 的夹角是（ ）A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π 9．已知8)(xa x -展开式中常数项为1120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）A ．28B ．38C ．1或38D ．1或2810．如图，A 、B 、C 是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O 为球心，则直线OA 与截面ABC 所成的角是（ ） A ．arcsin 63 B ．arccos 63C ．arcsin 33 D ．arccos 3311．定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x +2)，当x ∈[3，4] 时，f(x)= x －2，则 （ ） A ．f (sin21)<f (cos 21) B ．f (sin 3π)>f (cos 3π) C ．f (sin1)<f (cos1) D ．f (sin 23)>f (cos 23) 12．如图，B 地在A 地的正东方向4 km 处，C 地在B 地的北偏东30°方向2 km 处，河流的沿岸PQ （曲线）上任意一点到A 的距离比到B 的距离远2km ，现要在曲线PQ 上任意选一处M 建一座码头，向B 、C 两地转运货物，经测算，从M 到B 、C 两地修建公路的费用都是a 万元/km 、那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）A ．(7+1)a 万元B ．(27－2) a 万元C ．27a 万元D ．(7－1) a 万元专题训练（三）1．已知平面向量a =（3，1），b =（x ，–3），且a b ⊥，则x= （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 2．已知{}{}2||1|3,|6,A x x B x xx =+>=+≤则A B =（ ）A ．[)(]3,21,2-- B ．(]()3,21,--+∞C ． (][)3,21,2--D ．(](],31,2-∞-3．设函数2322,(2)()42(2)x x f x x x a x +⎧->⎪=--⎨⎪≤⎩在x=2处连续,则a= （ ）A ．12-B ．14- C ．14 D ．134．已知等比数列{n a }的前n 项和12-=n n S ，则++2221a a …2n a +等于（ ）A ．2)12(-nB ．)12(31-nC ．14-nD ．)14(31-n5．函数f(x)22sin sin 44f x x x ππ=+--（）（）（）是（ ） A ．周期为π的偶函数 B ．周期为π的奇函数 C ． 周期为2π的偶函数 D ．.周期为2π的奇函数6．一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ）A ．0.1536B ． 0.1808C ． 0.5632D ． 0.97287．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（ ）A ．23 B ． 76 C ． 45 D ． 568．若双曲线2220)x y kk -=>（的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （ ） A ． 6 B ． 8C ． 1D ． 49．当04x π<<时,函数22cos ()cos sin sin xf x x x x =-的最小值是（ ） A ． 4 B ． 12 C ．2 D ． 1410．变量x 、y 满足下列条件：212,2936,2324,0,0.x y x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨+=⎪⎪≥≥⎩ 则使z=3x+2y 的值最小的（x ，y ）是 （ ）A ． ( 4.5 ,3 )B ． ( 3,6 )C ． ( 9, 2 )D ． ( 6, 4 )11．若tan 4f x x π=+（）（），则（ ） A ． 1f -（）>f (0)>f (1) B ． f （0）>f(1)>f (-1) C ． 1f （）>f (0)>f (-1) D ． f （0）>f(-1)>f (1) 12．如右下图,定圆半径为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0 与直线 x –y+1=0的交点在( )A ． 第四象限B ． 第三象限C ．第二象限D ． 第一象限1．设集合P={1A ．{1，2} B ． {3，4} C ． {1} D ． {-2，-1，0，1，2}2．函数y=2cos 2x+1(x ∈R )的最小正周期为 （ ）A ．2πB ．πC ．π2D ．π43．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ）A ．140种B ．120种C ．35种D ．34种4．一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是（ ）A ．33π100cmB ． 33π208cmC ． 33π500cmD ． 33π3416cm 5．若双曲线18222=-by x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合，则双曲线的离心率为 （ ）A ．2B ．22C ． 4D ．246．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ）A ．0.6小时B ．0.9小时C ．1.0小时D ．1.5小时 7．4)2(x x +的展开式中x 3的系数是（ ） A ．6 B ．12 C ．24 D ．488．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两 点(-1，0)和(0，1)，则（ ）A ．a =2,b=2B ．a = 2 ,b=2C ．a =2,b=1D ．a = 2 ,b= 29．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分 别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（ ）A ．5216B ．25216C ．31216D ．9121610．函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）A ．1，-1B ．1，-17C ．3，-17 D．9，-1911．设k>1，f(x)=k(x-1)(x ∈R ) . 在平面直角坐标系xOy 中，函数y=f(x)的图象与x 轴交于A 点，它的反函数y=f -1(x)的图象与y 轴交于B 点，并且这两个函数的图象交于P 点. 已知四边形OAPB 的面积是3，则k 等于 （ ）A ．3B ．32C ．43D ．6512．设函数)(1)(R x xxx f ∈+-=，区间M=[a ，b](a<b)，集合N={M x x f y y ∈=),(}，则使M=N 成立的实数对(a ，b)有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数多个人数(人)时间(小时)专题训练（五）1．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．对于10<<a ，给出下列四个不等式，其中成立的是( )① )11(log )1(log a a a a +<+ ②)11(log )1(log aa a a +>+ ③aa a a 111++<④aaaa 111++>A ．①与③B ．①与④C ．②与③D ．②与④3．已知α、β是不同的两个平面，直线βα⊂⊂b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；命题βα//:q . 则q p 是的( )A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件 4．圆064422=++-+y x y x 截直线x -y -5＝0所得弦长等于（ ） A ．6 B ．225 C ．1 D ．5 5．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p 1，乙解决这个问题的概率是p 2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是( )A ．21p pB ．)1()1(1221p p p p -+-C ．211p p -D ．)1)(1(121p p --- 6．已知点)0,2(-A 、)0,3(B ，动点2),(x y x P =⋅满足，则点P 的轨迹是( ) A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线 7．已知函数1)2sin()(--=ππx x f ，则下列命题正确的是( )A ．)(x f 是周期为1的奇函数B ．)(x f 是周期为2的偶函数C ．)(x f 是周期为1的非奇非偶函数D ．)(x f 是周期为2的非奇非偶函数 8．已知随机变量ξ的概率分布如下：则==)10(ξP ( )A ．932 B ．103 C ．93 D ．103 9．已知点)0,2(1-F 、)0,2(2F ，动点P 满足2||||12=-PF PF . 当点P 的纵坐标是21时，点P 到坐标原点的距离是( )A ．26 B ．23 C ．3D ．210．设A 、B 、C 、D 是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是( )A ．π68B ．π664C ．π224D ．π27211．若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值是( )A ．3,1πϕω==B ．3,1πϕω-==C ．6,21πϕω==D ．6,21πϕω-== 12．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐， 并且这2人不．左右相邻，那么不同排法的种数是( )A ．234B ．346C ．350D ．3631．设集合U A ．{2} B ．{2，3} C ．{3} D ． {1，3} 2．已知函数=-=+-=)(,21)(,11lg )(a f a f x x x f 则若（ ） A ．21 B ．－21 C ．2 D ．－23．已知a +b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a +3b |=（ ） A ．7 B ．10C ．13D ．44．函数)1(11>+-=x x y 的反函数是 （ ）A ．)1(222<+-=x x x yB ．)1(222≥+-=x x x y C ．)1(22<-=x x x y D ．)1(22≥-=x x x y5．73)12(xx -的展开式中常数项是（ ）A ．14B ．－14C ．42D ．－426．设)2,0(πα∈若,53sin =α则)4cos(2πα+=（ ） A ．57B ．51C ．27 D ．47．椭圆1422=+y x 的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则||2PF =（ ） A ．23B ．3C ．27 D ．48．设抛物线x y 82=的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是（ ）A ．]21,21[-B ．[－2，2]C ．[－1，1]D ．[－4，4]9．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移3π个单位长度10．已知正四面体ABCD 的表面积为S ，其四个面的中心分别为E 、F 、G 、H ，设四面体EFGH 的表面积为T ，则ST等于（ ）A ．91 B ．94 C ．41 D ．31 11．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）A ．95 B ．94 C ．2111 D ．2110 12．已知ca bc ab a c c b b a ++=+=+=+则,2,2,1222222的最小值为（ ）A ．3－21B ．21－3C ．－21－3D ．21+31．已知集合}032|{|,4|{22<--=<=x x x N x x M ，则集合N M ⋂=（ ） A ．{2|-<x x } B ．{3|>x x } C ．{21|<<-x x } D ． {32|<<x x }2．函数)5(51-≠+=x x y 的反函数是（ ） A ．)0(51≠-=x x y B ．)(5R x x y ∈+=C ．)0(51≠+=x xy D ．)(5R x x y ∈-=3．曲线1323+-=x x y 在点（1，－1）处的切线方程为（ ） A ．43-=x y B ．23+-=x y C ．34+-=x y D ．54-=x y4．已知圆C 与圆1)1(22=+-y x 关于直线x y -=对称，则圆C 的方程为（ ）A ．1)1(22=++y xB ．122=+y xC ．1)1(22=++y xD ．1)1(22=-+y x5．已知函数)2tan(ϕ+=x y 的图象过点)0,12(π，则ϕ可以是（ ）A ．6π-B ．6π C ．12π-D ．12π 6．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° 7．函数xe y -=的图象（ ） A ．与xe y =的图象 关于y 轴对称B ．与xe y =的图象关于坐标原点对称C ．与x e y -=的图象关于y 轴对称D ．与xe y -=的图象关于坐标原点对称 8．已知点A （1，2）、B （3，1），则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 9．已知向量a 、b 满足：|a |=1，|b |=2，|a －b |=2，则|a +b |=（ ） A ．1B ．2C ．5D ．610．已知球O 的半径为1，A 、B 、C 三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为2π，则球心O 到平面ABC 的距离为（ ）A ．31 B ．33 C ．32 D ．36 11．函数x x y 24cos sin +=的最小正周期为（ ）A ．4π B ．2π C ．π D ．2π12．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ） A ．56个 B ．57个 C ．58个 D ．60个专题训练（八）1、设集合22,1,,M x y xy x R y R =+=∈∈，2,0,,N x y xy x R y R =-=∈∈，则集合MN 中元素的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42、函数sin 2xy =的最小正周期是（ ） A ．2πB ．πC ．2πD ．4π3、记函数13xy -=+的反函数为()y g x =，则(10)g =（ ） A ． 2 B ． 2-C ． 3D ． 1- 4、等比数列{}n a 中，29,a = 5243a =，则{}n a 的前4项和为（ ）A ． 81B ． 120C ．168D ． 1925、圆2240x y x +-=在点(P 处的切线方程是（ ）A ． 20x +-=B ． 40x +-=C ． 40x -+=D ． 20x +=6、61x ⎫⎪⎭展开式中的常数项为（ ）A ． 15B ． 15-C ． 20D ． 20-7、若△ABC 的内角满足sin A ＋cos A ＞0，tan A -sin A ＜0，则角A 的取值范围是（ ）A ．（0，4π） B ．（4π，2π） C ．（2π，43π） D ．（43π，） 8、设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为12y x =±，则双曲线的离心率e =（ ）A ． 5B ．C ．D ． 549、不等式113x <+<的解集为（ ）A ． ()0,2B ． ()()2,02,4- C ． ()4,0- D ． ()()4,20,2--10、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）A ．B ．C ． 3D ．11、在ABC 中，3,4AB BC AC ===，则边AC 上的高为（ ）A ．B ．C ． 32D ．12、4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（ ）A ． 12 种B ． 24 种C 36 种D ． 48 种1．设集合U={1U A ．{5} B ．{0，3} C ．{0，2，3，5} D ． {0，1，3，4，5}2．函数)(2R x e y x∈=的反函数为（ ） A ．)0(ln 2>=x x y B ．)0)(2ln(>=x x y C ．)0(ln 21>=x x y D ．)0(2ln 21>=x x y 3．正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（ ） A ．26 B ． 6C ．66 D ．36 4． 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．为了得到函数xy )31(3⨯=的图象，可以把函数xy )31(=的图象（ ）A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度6．等差数列}{n a 中，78,24201918321=++-=++a a a a a a ，则此数列前20项和等于 A ．160 B ．180 C ．200 D ．2207．已知函数kx y x y ==与41log 的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k （ ）A ．41-B ．41 C ．21-D ．21 8．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为（ ）A ．03222=--+x y xB ．0422=++x y xC ．03222=-++x y x D ．0422=-+x y x9．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A ．210种B ．420种C ．630种D ．840种10．函数))(6cos()3sin(2R x x x y ∈+--=ππ的最小值等于（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．－511．已知球的表面积为20π，球面上有A 、B 、C 三点.如果AB=AC=BC=23，则球心到平面ABC 的距离为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．212．△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为23，那么b =（ ） A ．231+ B ．31+ C ．232+ D ．32+1．设集合A ．PQ P = B ．P Q 包含Q C ．P Q Q = D ． P Q 真包含于P2． 不等式21≥-xx 的解集为（ ） A ． )0,1[- B ． ),1[+∞- C ．]1,(--∞ D ．),0(]1,(+∞--∞ 3．对任意实数,,a b c 在下列命题中，真命题是（ ）A ．""ac bc >是""a b >的必要条件B ．""ac bc =是""a b =的必要条件C ．""ac bc >是""a b >的充分条件D ．""ac bc =是""a b =的充分条件 4．若平面向量b 与向量)2,1(-=的夹角是o 180，且53||=，则=b （ ） A ． )6,3(- B ． )6,3(- C ． )3,6(- D ． )3,6(-5．设P 是双曲线19222=-y ax 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。

选择题必做100题1. 下列函数中,定义域是 且为增函数的是（ ）A. x y e -=B. 3y x =C. ln y x =D. y x =2. 已知向量()()2,4,1,1,a b ==-则2a b -=（ ）A. ()5,7B. ()5,9C. ()3,7D. ()3,93. 设,a b 是实数,则“a b >”是“22a b >”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 即不充分也不必要条件4. 已知,,a b ∈ i 是虚数单位,若2,a i bi +=-则()2a bi +=( )A. 34i -B. 34i +C. 43i -D. 43i +5. 设集合{}2|20,A x x x =-<{}|14,B x x =≤≤则A B = （ ）A. (]0,2B. ()1,2C. [)1,2D. ()1,46. 函数()f x =的定义域为（ ） A. ()0,2 B. (]0,2 C. ()2,+∞ D. [)2,+∞7. 已知实数,x y 满足()01,x y a a a <<<则下列关系式恒成立的是（ ）A. 33x y >B. sin sin x y >C. ()()22ln 1ln 1x y +>+ D.221111x y >++ 8.已知向量(()1,3,,a b m ==若向量,a b 的夹角为,6π则实数m =（ ）A.B. C. 0D. 9. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC,BD.则“四边形ABCD 为菱形”是AC BD ⊥的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 即不充分也不必要条件10. 为了得到函数sin3cos3y x x =+的图像，可以将函数y x = 的图像（ ）A. 向右平移12π个单位 B. 向右平移4π个单位 C. 向左平移12π个单位 D. 向左平移4π个单位 11. 设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面（ ）A. 若,//,m n n α⊥则m α⊥B. 若//,,m ββα⊥则m α⊥C.若,,,m n n ββα⊥⊥⊥则m α⊥D.若,,,m n n ββα⊥⊥⊥则m α⊥12. 若集合{}|24,P x x =≤<{}|3,Q x x =≥则P Q 等于（ ）A. {}|34x x ≤<B. {}|34x x <<C. {}|23x x ≤<D. {}|23x x ≤≤13. 复数()32i i +等于（ ）A. 23i --B. 23i -+C. 23i -D.23i +14. 以边长为1 的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得柱形的侧面积等于（ ）A. 2πB. πC. 2D. 115. 命题[)3"0,,0"x x x ∀∈+∞+≥的否定是（ ）A. ()3,0,0x x x ∀∈-∞+<B. ()3,0,0x x x ∀∈-∞+≥C. [)30000,,0x x x ∃∈+∞+<D. [)30000,,0x x x ∃∈+∞+≥16. 已知直线l 过圆()2234x y +-=的圆心，且与直线10x y ++=垂直，则l 的方程是（ ）A. 20x y +-=B. 20x y -+=C. 30x y +-=D. 30x y -+=17. 将函数sin y x =的图像向左平移2π个单位 ，得到函数()y f x =的图像，则下列说法正确的是（ ）A. ()y f x =是奇函数B. ()y f x =的周期为πC. ()y f x =的图像关于直线2x π=对称D. ()y f x =的图像关于点,02π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称 18. 设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则OA OB OC OD +++ 等于（ ）A. OMB. 2OMC. 3OMD. 4OM19. 设i 是虚数单位，复数321i i i+=+（ ） A. i - B. i C. -1 D. 120. 抛物线214y x =的准线方程是（ ） A. 1y =- B. 2y =- C.1x =- D. 2x =-21. 设 1.1 3.13log 7,2,0.8,a b c ===则（ ）A. b a c <<B. c a b <<C. c b a <<D. a c b <<22.过点()1P -的直线l 与圆221x y +=有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A. 0,6π⎛⎤ ⎥⎝⎦B. 0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦C. 0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦23. 若将函数()sin2cos2f x x x =+的图像向右平移ϕ个单位，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（ ） A. 8π B. 4π C. 38π D. 34π 24. 若函数()12f x x x a =+++的最小值为3，则实数a 的值为（ ）A. 5或8B. -1或5C. -1或-4D. -4或825.已知全集{},|0,U A x x ==≤ {}|1,B x x =≥则集合()U C A B = （ ）A. {}|0x x ≥B. {}|1x x ≤C. {}|01x x ≤≤D. {}|01x x <<26. 设复数z 满足()()225,z i i --=则z =（ ）A. 23i +B. 23i -C. 32i +D. 32i -27. 已知13212112,log ,log ,33a b c -===则（ ） A. a b c >> B. a c b >> C. c b a >> D.c a b >>28. 已知,m n 表示两条不同的直线,α表示平面.下列说法正确的是（ ）A. 若//,//,m n αα则//m nB. 若,,m n αα⊥⊂则m n ⊥C. 若,,m m n α⊥⊥则//n αD. 若//,,m m n α⊥则n α⊥29. 设,,a b c 是非零向量.已知命题:p 若0,0,a b b c ⋅=⋅=则0;a c ⋅=命题:q 若//,//,a b b c 则//.a c 则下列命题中真命题是（ ）A. p q ∨B. p q ∧C. ()()p q ⌝∧⌝D. ()p q ∨⌝30. 已知点()2,3A -在抛物线2:2C y px =的准线上，记C 的焦点为F,则直线AF 的斜率为（ ）A. 43- B. -1 C. 34- D. 12- 31. 设等差数列{}n a 的公差为.d 若数列{}12n a a 为递减数列，则（ ）A. 0d >B. 0d <C. 10a d >D. 10a d <32. 设i 是虚数单位，复数734i i+=+( ) A. 1i - B. 1i -+ C.17312525i + D. 172577i -+ 33. 设变量,x y 满足约束条件20,20,1,x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z x y =+的最小值为（ ）A. 2B. 3C. 4D.534. 已知命题:0,p x ∀>总有()11,x x e +>则p ⌝为（ ）A. 00,x ∃≤使得()0011x x e +≤B. 00,x ∃>使得()0011x x e +≤C. 0,x ∀>总有()11x x e +≤D. 0,x ∀≤总有()11x x e +≤35. 设2212log ,log ,,a b c πππ-===则( )A. a b c >>B. b a c >>C. a c b >>D.c b a >>36. 设{}n a 是首项为1a ,公差为-1的等差数列,n S 为其前n 项和.若1S ,2S ,4S 成等比数列，则1a =（ ）A.2B. 2-C. 12D. 12- 37. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线平行于直线:210,l y x =+双曲线的一个焦点在直线l 上,则双曲线的方程为（ ） A. 221520x y -= B. 221205x y -= C. 2233125100x y -= D. 2233110025x y -= 38. 已知函数()()cos 0,.f x x x x ωωω=+>∈ 在曲线()y f x = 与直线1y =的交点中，若相邻交点距离的最小值为,3π则()f x 的 最小正周期为（ ） A. 2π B. 23π C. π D. 2π 39. 设命题2:,10,p x x ∀∈+> 则p ⌝为（ ）A. 200,10x x ∃∈+>B. 200,10x x ∃∈+≤C. 200,10x x ∃∈+<D. 2,10x x ∀∈+≤40. 已知集合{}|2,A x x =>{}|13,B x x =<<则A B = （ ）A. {}|2x x >B. {}|1x x >C. {}|23x x <<D. {}|13x x <<41. 对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,,p p p 则（ ）A. 123p p p =<B. 231p p p =<C. 132p p p =<D. 123p p p ==42. 下列函数中，即是偶函数又在区间(),0-∞上单调递增的是（ ）A. ()21f x x= B. ()21f x x =+C. ()3f x x =D. ()2x f x -=43. 在区间[]2,3-上随机选取一个数,X 则1X ≤ 的概率为（ ） A. 45 B. 35 C. 25D. 15 44.若圆122:1C x y +=与圆222:680C x y x y m +--+=外切,则m = ( )A. 21B. 19C. 9D. -1145. 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,U =集合{}1,3,5,6,A =U C A =( )A. {}1,3,5,6B. {}2,3,7C. {}2,4,7D. {}2,5,746. 设i 是虚数单位，211i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭（ ） A. 1 B.-1 C. i D. i -47. 命题“2,x x x ∀∈≠ ”的否定是（ ）A. 2,x x x ∀∉≠B. 2,x x x ∀∈=C. 2,x x x ∃∉≠D. 2,x x x ∃∈=48. 若变量,x y 满足约束条件4,2,0,0,x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥≥⎩则2x y +的最大值为（ ）A. 2B. 4C. 7D.849. 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为1,p 点数之和大于5的概率记为2,p 点数之和为偶数的概率记为3,p 则（ ）A. 123p p p <<B. 213p p p <<C. 132p p p <<D. 312p p p <<50. 已知()f x 是定义在 上的奇函数，当0x ≥时,()23,f x x x =-则函数()()3g x f x x =-+的零点的集合为（ ）A. {}1,3B. {}3,1,1,3--C. {}2,3-D. {}2--51. 设复数z 满足()12z i i +=（i 为虚数单位）,则z =（ ）A. 1B. 2C.D. 52. 设全集为 ,集合{}2|90,A x x =-<{}|15,B x x =-<≤则()A C B = （ ）A. ()3,0-B. ()3,1--C. (]3,1--D. ()3,3-53. 掷两颗均匀的骰子,则点数之和为5的概率等于( ) A. 118 B. 19 C. 16D. 112 54. 已知函数()2,02,0x x a x f x x -⎧⋅≥⎪=⎨<⎪⎩()a ∈ ,若()11f f -=⎡⎤⎣⎦,则a =( ) A. 14 B. 12C. 1D. 2 55. 在ABC ∆中,内角,,,A B C 所对的边分别是,,.a b c 若32,a b =则2222sin sin sin B A A-的值为( ) A. 19- B. 13C. 1D. 72 56. 下列叙述中正确的是( )A. 若,,a b c ∈ ,则“20ax bx c ++≥”的充分条件是“240b ac -≤”B. 若,,a b c ∈ ,则“22ab cb >”的充要条件是“a c >”C. 命题“对任意x ∈ ,有20x ≥”的否定是“存在x ∈ ,有20x ≥”D. l 是一条直线,,αβ是两个不同的平面,若,,l l αβ⊥⊥则//αβ57. 过双曲线2222:1x y C a b-=的右顶点作x 轴的垂线,与C 的一条渐近线相交于点A.若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A,O 两点（O 为坐标原点）,则双曲线C 的方程为（ ）A. 221412x y -= B. 22179x y -= C. 22188x y -= D. 221124x y -= 58. 设集合{}|0,,M x x x =≥∈ {}2|1,,N x x x =<∈ 则M N = （ ）A. []0,1B. ()0,1C. (]0,1D. [)0,159. 函数()cos 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期是（ ） A. 2π B. π C. 2π D. 4π 60. 已知复数2,z i =-则z z ⋅的值为（ ）A. 5B. C.3D. 61. 将边长为1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（ ）A. 4πB. 3πC. 2πD. π62. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为( ) A. 15 B. 25 C. 35 D. 4563. 下列函数中,满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）A. ()3f x x =B. ()3x f x =C.()12f x x =D. ()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 64. 实部为2-,虚部为1的复数所对应的点位于复平面的（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限65. 在等差数列{}n a 中,1352,10,a a a =+=则7a =( )A. 5B. 8C. 10D. 1466. 某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为（ ）A. 100B. 150C. 200D. 25067. 下列函数为偶函数的是（ ）A. ()1f x x =-B. ()2f x x x =+C.()22x x f x -=-D. ()22x x f x -=+68. 已知集合()(){}|120,A x x x =+-≤集合B 为整数集,则A B = （ ）A. {}1,0-B. {}0,1C. {}2,1,0,1--D. {}1,0,1,2-69. 在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是( )A. 总体B. 个体C. 样本的容量D. 从总体中抽取的一个样本70. 为了得到函数()sin 1y x =+的图像,只需把函数sin y x =的图像上所有的点( )A. 向左平行移动1个单位长度B. 向右平行移动1个单位长度C. 向左平行移动π个单位长度D. 向右平行移动π个单位长度71. 若0,0a b c d >><<,则一定有( ) A.a b d c > B. a b d c < C.a b c d > D. a b c d< 72. 已知50,log ,lg ,510,d b b a b c >===则下列等式一定成立的是( )A. d ac =B. a cd =C.c ad =D. d a c =+73. 已知集合{}2,3,4,M ={}0,2,3,5,N =则M N = （ ）A. {}0,2B. {}2,3C. {}3,4D. {}3,574. 已知复数z 满足()3425,i z -=则z =（ ）A. 34i --B. 34i -+C. 34i -D. 34i +75. 已知向量()()1,2,3,1,a b ==则b a -=（ ）A. ()2,1-B. ()2,1-C. ()2,0D. ()4,376. 若变量,x y 满足约束条件28,04,03,x y x y +≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A. 7B. 8C. 10D.1177. 下列函数为奇函数的是（ ） A. 122x x - B. 3sin x x C. 2cos 1x + D.22x x + 78. 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ）A. 50B. 40C. 25D.2079. 在ABC ∆中,角,,,A B C 所对应的边分别是,,.a b c 则“a b ≤”是“sin sin A B ≤”的（ ）A. 充分必要条件B. 充分非必要条件C. 必要非充分条件D. 非充分非必要条件80. 若实数k 满足05k <<,则曲线221165x y k -=-与曲线221165x y k -=- 的( )A.实半轴长相等B. 虚半轴长相等C.离心率相等D. 焦距相等81. 若空间中四条两两不同的直线1234,,,,l l l l 满足122334,//,,l l l l l l ⊥⊥则下列结论一定正确的是（ ）A. 14l l ⊥B. 14//l lC. 1l 与4l 既不垂直也不平行D. 1l 与4l 的位置关系不确定82. 已知集合{}1,2,3,4,A ={}2|,,B x x n n A ==∈则A B = （ ）A. {}1,4B. {}2,3C. {}9,16D. {}1,283. ()2121ii +=- A.112i -- B. 112i -+ C. 112i + D. 112i - 84. 从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）A. 12B. 13C. 14D. 1685. 已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的离心率为2,则C 的渐近线方程为（ ）A. 14y x =±B. 13y x =± C. 12y x =± D. y x =± 86. 已知命题:,23;x x p x ∀∈< 命题32:,1,q x x x ∃∈=- 则下列命题中为真命题的是（ ）A.p q ∧B.p q ⌝∧C.p q ∧⌝D. p q ⌝∧⌝87. 设首项为1,公比为23的等比数列{}n a 的前n 项和为,n S 则（ ） A.21n n S a =- B. 32n n S a =-C.43n n S a =-D. 32n n S a =-88. O 为坐标原点,F 为抛物线2:C y =的焦点,P 为C 上一点,若PF =则POF ∆的面积为( )A. 2B.C.D. 489. 已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别是,,.a b c 223cos cos20,7,6,A A a c +===则b =( )A.10B.9C. 8D. 590. 已知集合{}|31,M x x =-<<{}3,2,1,0,1,N =---则M N = （ ）A. {}2,1,0,1--B.{}3,2,1,0---C. {}2,1,0--D. {}3,2,1---91. 21i=+A. B. 2C. D. 192. 设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩则23z x y =-的最小值为（ ） A. 7- B. 6- C. 5- D. 3- 93. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别是,,.a b c 已知2,,64b B C ππ===,则ABC ∆的面积为 ( )A.2+B. 1+C. 2D. 194. 设椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,,F F P 是C 上的点,21212,30,PF F F PF F ⊥∠= 则C 的离心率为（ ）A.6B. 13C. 12D. 3 95. 已知2sin 2,3α=则2cos 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A.16 B. 13 C. 12 D. 2396. 设352log 2,log 2,log 3,a b c ===则（ ）A.a c b >>B.b c a >>C. c b a >>D. c a b >>97. 设,,,a b c ∈ 且,a b >则（ ）A. ac bc >B. 11a b< C. 22a b > D. 33a b > 98. 下列函数中，即是偶函数又在区间()0,+∞上单调递减的是（ ）A. 1y x= B. x y e -= C. 21y x =-+ D. lg y x = 99. 在ABC ∆中,13,5,sin ,3a b A ===则sin B =( ) A.15 B. 59C. 3D. 1 100. 双曲线221y x m -=） A.12m > B. 1m ≥ C.1m > D. 2m > 101. 已知集合{}1,0,1,A =-{}|11,B x x =-≤<则A B = （ ）A. {}0B.{}1,0-C. {}0,1D. {}1,0,1- 102. 在复平面内，复数()2i i -对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 103. 复数()22i z i -=（i 为虚数单位）,则z =（ ）A. 25B. C.5D. 104. 已知集合A,B 均为全集{}1,2,3,4U =的子集,且(){}4,U C A B ={}1,2,B =则U A C B = ( )A. {}3B.{}4C. {}3,4D. ∅105. 已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时,()21,f x x x =+ 则()1f -=（ ）A. 2B. 1C. 0D. 2- 106. 函数()f x =+ ）A. (]3,0-B. (]3,1-C. ()(],33,0-∞--D. ()(],33,1-∞--107. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别是,,.a b c 若2,1,B A a b ===则c =( )A. B. 2 C. D. 1 108. 给定两个命题,.p q 若p ⌝是q 的必要不充分条件,则p 是q ⌝的（ ）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 109. 设正实数,,x y z 满足22340x xy y z -+-=.则当z xy取得最小值时，2x y z +-的最大值为（ ）A.0B. 98C. 2D. 94 110．设集合{}|2,S x x =>-{}|41,T x x =-≤≤则S T = （ ）A. [)4,-+∞B.()2,-+∞C. []4,1-D. (]2,1- 111. 已知i 是虚数单位，则()()23i i ++=（ ）A. 55i -B. 75i -C. 55i +D. 75i + 112. 若,α∈ 则“0α=”是“sin cos αα<”的（ ）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 113. 设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面（ ）A. 若//,//,m n αα则//m nB. 若//,//,m m αβ则//αβC. 若//,,m n m α⊥则n α⊥D. 若//,,m αβα⊥则m β⊥114.函数()sin cos 2f x x x x =+的最小正周期和振幅分别是（ ） A. ,1π B. ,2π C. 2,1π D. 2,2π 115. 已知,,,b c α∈ 函数()2.f x ax bx c =++若()()()041,f f f =>则（ ）A. 0,40a a b >+=B. 0,40a a b <+=C. 0,20a a b >+=D. 0,20a a b <+= 116. 复数12z i =--（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 117. 设点(),,p x y 则“2x =且1y =-”是“点p 在直线:10l x y +-=上”的（ ）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 118. 若集合{}1,2,3,A ={}1,3,4,B =则A B 的子集个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 16 119. 双曲线221x y -=的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A. 12B. 2C.1D. 120. 若变量,x y 满足约束条件2,1,0,x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩则2z x y =+的最大值和最小值分别为（ ）A. 4和3B. 4和2C. 3和2D. 2和0 121. 若221x y +=,则x y +的取值范围是（ ）A. []0,2B. []2,0-C. [)2,-+∞D. (],2-∞-122. 将函数()()s i n 222f x x ππθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的图像向右平移()0ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图像,若()(),f x g x 的图像都经过点0,,2P ⎛ ⎝⎭则ϕ的值可以是（ ） A.53π B.56π C.2π D. 6π 123. 在四边形ABCD 中,()()1,2,4,2,AC BD ==- 则该四边形的面积为（ ）B. C.5 D. 10 124. 复数()2z i i =--（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 125. 若集合{}2|10A x ax ax =∈++= 中只有一个元素，则a =（ ）A. 4B. 2C.0D. 0和4 126.若sin 23α=则cos α=（ ） A.23- B. 13- C. 13 D. 23 127. 集合{}2,3,A ={}1,2,3,B =从,A B 中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是（ ） A.23 B. 12 C. 13 D. 16128. 下列选项中, 使不等式21x x x<<成立的x 的取值范围是（ ） A. (),1-∞- B.()1,0- C. ()0,1 D. ()1,+∞129. 已知集合{}|2,A x x =∈≤ {}|1,B x x =∈≤ 则A B = （ ）A. (],2-∞B.[]1,2C. []2,2-D. []2,1-130. 设变量,x y 满足约束条件360,20,30,x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-≤⎩则目标函数2z y x =-的最小值为（ ）A. 7-B. 4-C. 1D. 2 131. 设,,a b ∈ 则“()20a b a -⋅<”是“a b <”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 132. 已知过点()2,2p 的直线与圆()2215x y -+=相切, 且与直线10ax y -+=垂直, 则a =（ ） A. 12- B. 1 C. 2 D. 12133. 函数()sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值是（ ） A. 1-B. 2-C. 2D. 0 134. 已知集合{}0,1,2,3,4,A ={}|2,B x x =<则A B = （ ）A. {}0B. {}0,1C. {}0,2D. {}0,1,2 135. 复数11z i =-的模为（ ） A. 12B. 2C. D. 2 136. 已知点()()1,3,4,1,A B -则与向量AB 同方向的单位向量为（ ）A. 34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭D. 43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ 137. 下面是关于公差0d >的等差数列{}n a 的四个命题：1p ：数列{}n a 是递增数列； 2p ：数列{}n na 是递增数列；3p ：数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是递增数列； 4p ：数列{}3n a nd +是递增数列. 其中的真命题为( )A. 1p ,2pB. 3p ,4pC. 2p ,3pD. 1p ,4p 138. 在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别是,,.a b c 若1sin cos sin cos ,2a B C c B A b +=且a b >,则B ∠=( ) A.6πB. 3πC. 23πD. 56π139. 已知函数())ln 31f x x =-+,则()1lg 2lg 2f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭() A.1- B. 0 C. 1 D. 2。

历年高考数学选择题精选1. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个2. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 1353. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上4. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个6. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列7. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上8. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在x=1处的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个10. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 13511. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上12. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 413. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个14. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列15. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上16. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在x=1处的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 517. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个18. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 13519. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上20. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 421. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个22. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列23. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上24. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在x=1处的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 525. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个26. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 13527. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上28. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 429. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个30. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列31. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上32. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在x=1处的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 533. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个34. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 13535. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上36. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 437. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个38. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列39. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上40. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在A. 2B. 3C. 4D. 541. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个42. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 13543. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上44. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 445. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个46. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列47. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上48. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在x=1处的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 549. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个50. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 135。

p))tan(pp5p4p2p 3333 333B CA1B111.已知全集=I {Îx x |R }，集合=A {x x |<1或x >3}，集合=B {1|+<<k x k x ，Îk R }，且Æ=B A C I )(，则实数k 的取值范围是的取值范围是 A.0<k 或3>k B.32<<k C.30<<k D.31<<-k12.已知函数îíì=xx x f 3log )(2)0()0(£>x x ，则)]41([f f 的值是的值是 A.9 B.91 C.－9 D.－91 13.设函数1)(22+++-=x x n x x x f （Îx R ，且21-¹n x ，Îx N *），)(x f 的最小值为n a ，最大值为n b ，记)1)(1(n n n b a c --=，则数列}{n cA.是公差不为0的等差数列的等差数列B.是公比不为1的等比数列的等比数列C.是常数列是常数列D.不是等差数列，也不是等比数列不是等差数列，也不是等比数列 14.若p p 43<<x ，则2cos 12cos 1xx -++等于等于 A.)24cos(2x -p B.)24cos(2x --p C.)24sin(2x -p D.)24sin(2x --p15.下面五个命题：⑴所有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；⑶若b a ，满足||||b a >且b a ，同向，则b a >；⑷由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；⑸对于任何向量b a ，，必有||b a +≤||||b a +．其中正确命题的序号为命题的序号为 A.⑴，⑵，⑶⑴，⑵，⑶ B.⑸ C.⑶，⑸⑶，⑸ D.⑴，⑸⑴，⑸16.下列不等式中，与不等式xxx --223≥0同解的是同解的是 A.)2)(3(x x --≥0 B.0)2)(3(>--x x C.32--x x≥0 D.)2lg(-x ≤0 17.曲线214y x =+-与直线:(2)4l y k x =-+有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是的取值范围是A.（512，+∞）∞） B.（512，3]4 C.（0，512） D.（13，3]418.双曲线22148x y -=的两条渐进线的夹角是的两条渐进线的夹角是A.arctan 2B.arctan 22C.2arctan2D.2arctan419(A).如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P 到直线AB 与直线B 1C 1的距离相等，则动点P 所在曲线的形状为所在曲线的形状为A B PA1B 1OA B PA1B 1A B PA1B 1O A B PA1B 1O ABC DP A1B 1C 1D 1A. B. C. D. （第9(A)题图） 19(B).已四知四棱棱锥P －ABCD 的底面为行平行四四形边形，，设x =2P A 2+2PC 2－AC 2，y =2PB 2+2PD 2－BD 2，则x ，y 之间的关系为之间的关系为A.x ＞yB.x ＝yC.x ＜yD.不能确定不能确定 20.从0，1，2，…，9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为个数字组成三位数，其中偶数个数为 A.328 B.360 C.600 D.720 pABACADBAB11411222aCD}+ab ab22233333ax -1[]1111那么异面直线所成角的大小是所成角的大小是 22221 D D 1 B 1 51.等比数列}{n a 的公比为q ，则“01>a ，且1>q ”是“对于任意正自然数n ，都有n n a a >+1”的 A.充分非必要条件充分非必要条件 B.必要非充分条件必要非充分条件 C.充要条件充要条件 D.既非充分又非必要条件既非充分又非必要条件52.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，xx f )31()(=，那么)9(1--f 的值为的值为 （A ）2 （B ）－2 （C ）3 （D ）－3 53.已知数列}{n a 中，31=a ，62=a ，n n n a a a -=++12，则2003a 等于等于（A ）6 （B ）－6 （C ）3 （D ）－3 54.在（0，p 2）内，使x x x tan sin cos >>成立的x 的取值范围是的取值范围是（A ）（4p ，43p ）（B ）（45p ，23p ）（C ）（23p ，p 2） （D ）（23p ，47p ） 55.设21,l l 是基底向量，已知向量2121213,2,l l CD l l CB kl l AB -=+=-=，若A ，B ，D 三点共线，则k 的值是的值是（A ）2 （B ）3 （C ）－2 （D ）－3 56.使ax x <-+-|3||4|有实数解的a 的取值范围是的取值范围是 （A ）7>a （B ）71<<a （C ）1>a （D ）a ≥1 57.直线(1)(1)0x a y b +++=与圆222x y +=的位置关系是的位置关系是 （A ）相交）相交 （B ）相切）相切 （C ）相离）相离 （D ）相交或相切交或相切58.设O 是椭圆3cos2sinx yj j==ìí=î的中心，P 是椭圆上对应于6p j =的点，那么直线OP 的斜率为的斜率为 （A ）33（B ）3 （C ）332 （D ）239959(A).正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 为BC 中点，N 为D 1C 1的中点，则NB 1与A 1M所成的角等于所成的角等于（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）90059(B).如图，在一根长11cm ，外圆周长6cm 的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为度的最小值为（A ）61cm （B ）157cm （C ）1021cm （D ）1037cm 60.对2×2数表定义平方运算如下：数表定义平方运算如下：222a b a b a b a bc ab bd c d c d c d ac cd bc d æö++æöæöæö==ç÷ç÷ç÷ç÷++èøèøèøèø ． 则21201-æöç÷èø为 （A ）1011æöç÷èø （B ）1001æöç÷èø （C ）1101æöç÷èø（D ）0110æöç÷èø61.集合=P {x ，1}，=Q {y ，1，2}，其中Îy x ，{1，2，…，9}且Q P Ì，把满足上述条件的一对有序整数（y x ，）作为一个点，这样的点的个数是）作为一个点，这样的点的个数是 A.9 B.14 C.15 D.21 62.已知函数3)(x x x f --=，1x ，2x ，Î3x R ，且021>+x x ，032>+x x ，013>+x x ，则，则)()()(321x f x f x f ++的值的值（A ）一定大于零（B ）一定小于零）一定小于零 （C ）等于零）等于零 （D ）正负都有可能）正负都有可能63.已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则||n m -等于等于（A ）1 （B ）43 （C ）21 （D ）8364.设b a ，是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是 （A ）1tan tan <b a （B ）2sin sin <+b a （C ）1cos cos >+b a （D ）2tan )tan(21ba b a +<+ 65.在四边形ABCD 中，0=×BC AB ，AD BC =，则四边形ABCD 是（A ）直角梯形）直角梯形 （B ）菱形）菱形 （C ）矩形）矩形 （D ）正方形）正方形 66.0>a ，0>b 且1=+b a ，则下列四个不等式中不成立的是成立的是 （A ）ab ≤41 （B ）b a 11+≥4 （C ）22b a +≥21 （D ）a ≥1 67.直线210x a y ++=与直线2(1)30a x by +-+=互相垂直，a b Î，R ，则||ab 的最小值是的最小值是 （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）5 68.一个椭圆中心在原点，焦点12F F 、在x 轴上，P （2，3）是椭圆上一点，且1122||||||PF F F PF 、、成等差数列，则椭圆方程为成等差数列，则椭圆方程为（A ）22186x y += （B ）221166x y +=（C ）22184x y += （D ）221164x y += 69(A).已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm ，2cm 和3cm ，则此球的体积为此球的体积为 （A ）33312cm p （B ）33316cm p （C ）3316cm p （D ）3332cm p 69(B).有三个平面a ，β，γ，下列命题中正确的是，下列命题中正确的是（A ）若a ，β，γ两两相交，则有三条交线两两相交，则有三条交线（B ）若a ⊥β，a ⊥γ，则β∥γ（C ）若a ⊥γ，β∩a =a ，β∩γ=b ，则a ⊥b（D ）若a ∥β，β∩γ=Æ，则a ∩γ=Æ 70.n xx 2)1(-展开式中，常数项是展开式中，常数项是（A ）n n n C 2)1(- （B ）12)1(--n n n C （C ）121)1(++-n n n C （D ）n n C 223x [)p p )p p[p p ]p p)p )p )p )p2223）3）3ABD1B 1PQPQRR SPPQQRRS)pBAC1Ap p )p )sin(p )p43343322)2)2( 323x111c c b b a a 的值为的值为 OB OA OC )p 3333322(1)(2)11x y -+-ABCDpp p 33xy O11-p21b+33223222--22123)}11p p)(p6p p p pA BCMαβ3 p p p2pABAPp p p2156305533AB CA11C1E)参考答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9(A) 9(B) 10 答案A A A D D C C C A C B 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19(A) 19(B) 20 答案A B C C B D B B C D A 题号21 22 23 24 25 26 27 28 29(A) 29(B) 30 答案B C D B D C C D B A A 题号31 32 33 34 35 36 37 38 39(A) 39(B) 40 答案C D D D A A D B A A B 题号41 42 43 44 45 46 47 48 49(A) 49(B) 50 答案A C A C D B D D C C D 题号51 52 53 54 55 56 57 58 59(A) 59(B) 60 答案A A B C A C D D D A B 题号61 62 63 64 65 66 67 68 69(A) 69(B) 70 答案B B C D C D B A D D A 题号71 72 73 74 75 76 77 78 79(A) 79(B) 80 答案C A C D C D A C A D C 题号81 82 83 84 85 86 87 88 89(A) 89(B) 90 答案A A D B B C A C B A A 题号91 92 93 94 95 96 97 98 99(A) 99(B) 100 答案B B C D B C C A D C D 题号101 102 103 104 105 106 107 108 109(A) 109(B) 110 答案D C B C C C A D C B B 题号111 112 113 114 115 116 117 118 119(A) 119(B) 120 答案D B B B C C A D D D C 题号121 122 123 124 125 126 127 128 129(A) 129(B) 130 答案C A A C B C A C C C C 题号131 132 133 134 135 136 137 138 139(A) 139(B) 140 答案A C C A D D D C B C B 题号141 142 143 144 145 146 147 148 149(A) 149(B) 150 答案C C A D C C B D A B D 。

选择题练习1．函数y=log 21(x-1)的图像是（ ）2．如果四面体的四个顶点到平面d 的距离都相等，则这样的平面d 一共有（ ） A ．1个 B ．3个 C ．4个 D ．7个3．已知α、β为锐角，且cos α=101,cos β=51，则α+β的值等于（ ）A ．4π B ．43πC ．4π或43πD ．32π或3π4．若(x 2+21x)n的展开式中只有第4项的系数最大，那么这个展开式中的常数项是（ ） A ．15B ．20C ．30D ．355．过椭圆4)2(2-x +3)1(2+y =1的一个焦点且与它的长轴垂直的弦长等于（ ）A ．21B ．1C ．23 D ．36．已知函数f(x)=log 31x+2的定义域为(0,3]，则它的反函数f -1(x)的定义域为（ ）A ．[-1,1]B ．（-∞，1]C ．[1，+∞)D ．[3，+∞)7．函数y=sin(2x+3π)在区间[0，π]内的一个单调递减区间是（ ） A ．[0，125π] B ．[12π，32π] C ．[125π，1211π] D ．[6π，2π]8．若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C ：⎪⎩⎪⎨⎧==αα2cos 2sin 21y x （α为参数）的极坐标方程是（ ） A ．ρ=21sin θ B ．ρ=2sin θ C ．ρ=sin θ D ．ρ=21)sin 1(2θ+9．把一个半径为R 的实心铁球熔化后铸成两个小球（不计损耗），两个小球的半径之比为1∶2，则其中较小球半径为（ ）A ．31RB ．333RC ．5253R D ．33R10．4名男生2名女生站成一排，要求两名女生分别站在两端，则不同排法的种数为（ ）A ．48B ．96C ．144D ．28811．已知复数z=(t+i)2的辐角主值是2π，则实数t 的值是（ ） A ．0B ．-1C ．1D ．不能确定12．已知双曲线C ：x 2-42y =1,过点P(1,1)作直线l ，使l 与C 有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l 共有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条13．a 、b 是异面直线，以下四个命题： ①过a 至少有一个平面平行于b ②过a 至少有一个平面垂直于b③至多有一直线与a 、b 都垂直 ④至少有一个平面分别与a 、b 都平行 其中正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．314．已知函数f(x)=ax 3+bx 2+cx+d 的图像如图13-8所示，则（ ）A ．b ∈(-∞,0)B ．b ∈(0,1)C ．b ∈(1,2)D ．b ∈(2,+ ∞)15．函数y=3|3|12-+-X x 是（ ）A ．奇函数不是偶函数B ．偶函数不是奇函数C ．奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数 16．已知函数f(x)=2x –1,g(x)=1-x 2,构造函数F(x)，定义如下：当|f(x)|≥g(x)时，F(x)=|f(x)|；当|f(x)|<g(x)时，F(x)= -g(x)。

高考数学试题158道及答案一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为：A. -2B. 0C. 2D. 4答案：B2. 已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B为：A. {1, 2}B. {2, 3}C. {1, 3}D. {2}答案：D3. 若直线l：y=2x+3与直线m：y=-x+1平行，则它们的斜率关系为：A. 相等B. 互为相反数C. 垂直D. 无法确定答案：A4. 已知等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则a5的值为：A. 486B. 162C. 243D. 81答案：C5. 函数y=x^3-3x^2+2在区间(0, 2)上是：A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增答案：D6. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，三角形ABC的形状为：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：B7. 若复数z=1+i，则|z|的值为：A. √2B. 2C. 1D. 0答案：A8. 已知向量a=(2, -1)，b=(1, 3)，则a·b的值为：A. 3B. 1C. -1D. -3答案：B二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）9. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求f(0)的值。

答案：810. 已知等差数列{an}中，a1=1，d=2，则a10的值为。

答案：1911. 已知双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a=2，b=1，则双曲线的渐近线方程为。

答案：y=±x/212. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y+1)^2 = 9，求圆心坐标。

答案：(2, -1)13. 已知直线l：y=x-1与圆x^2+y^2=4相交于点A和点B，求弦AB的长度。

答案：2√214. 已知向量a=(1, 2)，b=(-3, 4)，则|a+b|的值为。

数学高考选择题训练一1.给定集合=M {4|πθθk =，∈k Z}，}02cos |{==x x N ，}12sin |{==a a P ，则下列关系式中，成立的是A.M N P ⊂⊂B.M N P ⊂=C.M N P =⊂D.M N P == 2.关于函数21)32(sin )(||2+-=x x x f ，有下面四个结论：（1）)(x f 是奇函数； （2）当2003>x 时，21)(>x f 恒成立； （3）)(x f 的最大值是23； （4）)(x f 的最小值是21-．其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个3.过圆01022=-+x y x 内一点P （5，3）的k 条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项1a ，最大弦长为数列的末项k a ，若公差∈d [31，21]，则k 的取值不可能是 A.4 B.5 C.6 D.74.下列坐标所表示的点不是函数)62tan(π-=x y 的图象的对称中心的是 （A ）（3π，0） B.（35π-，0） C.（34π，0） D.（32π，0） 5.与向量=l （1，3）的夹角为o 30的单位向量是 A.21（1，3） B.21（3，1） C.（0，1） D.（0，1）或21（3，1）6.设实数y x ，满足10<<xy 且xy y x +<+<10，那么y x ，的取值范围是A.1>x 且1>yB.10<<x 且1<yC.10<<x 且10<<yD.1>x 且10<<y7.已知0ab ≠，点()M a b ，是圆222x y r +=内一点，直线m 是以点M 为中点的弦所在的直线，直线l 的方程是2ax by r +=，则下列结论正确的是A.//m l ，且l 与圆相交B.l m ⊥，且l 与圆相切C.//m l ，且l 与圆相离D.l m ⊥，且l 与圆相离8.已知抛物线的焦点在直线240x y --=上，则此抛物线的标准方程是 A.216y x = B.28x y =- C.216y x =或28x y =- D.216y x =或28x y =9(A).如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧面A 1B ⊥BC ，且A 1C 与底面成600角，AB=BC =2，则该棱柱体积的最小值为A.34B.33C.4D.3AB CA 1B 1C 1（第9(A)题图）9(B).在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中与AD 1成600角的面对角线的条数是 A.4条 B.6条 C.8条 D.10条10.某班级英语兴趣小组有5名男生和5名女生，现要从中选4名学生参加英语演讲比赛，要求男生、女生都有，则不同的选法有A.210种B.200种C.120种D.100种11.已知全集=I {∈x x |R}，集合=A {x x |<1或x >3}，集合=B {1|+<<k x k x ，∈k R}，且∅=B A C I )(，则实数k 的取值范围是A.0<k 或3>kB.32<<kC.30<<kD.31<<-k12.已知函数⎩⎨⎧=xxx f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是A.9B.91 C.－9 D.－91 13.设函数1)(22+++-=x x nx x x f （∈x R ，且21-≠n x ，∈x N *），)(x f 的最小值为n a ，最大值为n b ，记)1)(1(n n n b a c --=，则数列}{n cA.是公差不为0的等差数列B.是公比不为1的等比数列C.是常数列D.不是等差数列，也不是等比数列 14.若ππ43<<x ，则2cos 12cos 1xx -++等于 A.)24cos(2x -π B.)24cos(2x --π C.)24sin(2x -π D.)24sin(2x --π15.下面五个命题：⑴所有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；⑶若b a ，满足||||b a >且b a ，同向，则b a >；⑷由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；⑸对于任何向量b a ，，必有||b a +≤||||b a +．其中正确命题的序号为A.⑴，⑵，⑶B.⑸C.⑶，⑸D.⑴，⑸16.下列不等式中，与不等式xx --23≥0同解的是 A.)2)(3(x x --≥0 B.0)2)(3(>--x x C.32--x x ≥0 D.)2lg(-x ≤0 17.曲线1y =:(2)4l y k x =-+有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是A.（512，+∞）B.（512，3]4C.（0，512）D.（13，3]418.双曲线22148x y -=的两条渐进线的夹角是A.arctanarctan19(A).如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P 到直线AB 与直线B 1C 1的距离相等，则动点P 所在曲线的形状为1111A. B. C. D. （第9(A)题图） 19(B).已知四棱锥P －ABCD 的底面为平行四边形，设x =2PA 2+2PC 2－AC 2，y =2PB 2+2PD 2－BD 2，则x ，y 之间的关系为A.x ＞yB.x ＝yC.x ＜yD.不能确定 20.从0，1，2，…，9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为 A.328 B.360 C.600 D.72021.已知集合}01211|{2<--=x x x A ，集合=B {)13(2|+=n x x ，∈n Z}，则B A 等于 A.{2} B.{2，8} C.{4，10} D.{2，4，8，10} 22.若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），则当不等式3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为A.0B.－1C.1D.223.首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d 的取值范围是A.38>dB.3<dC.38≤3<d D.d <38≤3 24.为了使函数)0(sin >=ωωx y 在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是A.π98B.π2197C.π2199D.π100 25.下列命题中，错误的命题是A.在四边形ABCD 中，若AD AB AC +=，则ABCD 为平行四边形B.已知b a b a +，，为非零向量，且b a +平分a 与b 的夹角，则||||b a =C.已知a 与b 不共线，则b a +与b a -不共线D 对实数1λ，2λ，3λ，则三向量1λ-a 2λb ，2λ-b 3λc ，3λ-c 1λa 不一定在同一平面上26.四个条件：a b >>0；b a >>0；b a >>0；0>>b a 中，能使b a 11<成立的充分条件的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 27.点M （2，0），N 是圆221x y +=上任意一点，则线段MN 中点的轨迹是 A.椭圆 B.直线 C.圆 D.抛物线28.设椭圆22221x y a b+=的焦点在y 轴上，a ∈{1，2，3，4，5}，b ∈{1，2，3，4，5，6，7}，这样的椭圆共有A.35个B.25个C.21个D.20个 29(A).如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA 1和CC 1上，AP=C 1Q ，则四棱锥B －APQC 的体积为A.2V B.3V C.4V D.5VABC PQA 1B 1C 1（第9(A)题图）29(B).设长方体的三条棱长分别为a ，b ，c ，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则=++cba111A.411 B.114 C.211 D.11230.用10元、5元和1元面值的钞票来购买20元的商品，不同的支付方法有 A.9种 B.8种 C.7种 D.6种31.如果命题“⌝（p 或q ）”为假命题，则A.p ，q 均为真命题B.p ，q 均为假命题C.p ，q 中至少有一个为真命题D.p ，q 中至多有一个为真命题 32.设ax x f x ++=)110lg()(是偶函数，xxb x g 24)(-=是奇函数，那么b a +的值为（A ）1 （B ）－1 （C ）21- （D ）2133.已知1是2a 与2b 的等比中项，又是a1与b1的等差中项，则22b a b a ++的值是（A ）1或21 （B ）1或21- （C ）1或31 （D ）1或31-34.以下命题正确的是（A ）βα，都是第一象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （B ）βα，都是第二象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan > （C ）βα，都是第三象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （D ）βα，都是第四象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan >35.已知BE AD ，分别是ABC ∆的边AC BC ，上的中线，且=AD a ，=BE b ，则是（A ）b a 3234+ （B ）b a 3432+ （C ）b a 3234- （D ）b a 3432- 36.若10<<a ，则下列不等式中正确的是（A ）2131)1()1(a a ->- （B ）0)1(log )1(>+-a a （C ）23)1()1(a a +>- （D ）1)1(1>-+a a37.圆221:40C x y x +-=与圆222:610160C x y x y ++++=的公切线有（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 38.已知圆22670x y x +--=与抛物线22(0)y px p =>的准线相切，则p 为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）439(A).如图，已知面ABC ⊥面BCD ，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，且AB=BC=CD ，设AD 与面AB C所成角为α，AB 与面ACD 所成角为β，则α与β的大小关系为ABCD（第9(A)题图）（A ）α＜β （B ）α=β （C ）α＞β （D ）无法确定39(B).在空间四边形ABCD 各边上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 和GH 能相交于点P ，那么（A ）点P 必在直线AC 上 （B ）点P 必在直线BD 上 （C ）点P 必在平面ABC 内 （D ）点P 必在平面上ABC 外40.用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C ＝0中的A 、B 、C ，若A 、B 、C 的值互不相同，则不同的直线共有（A ）25条 （B ）60条 （C ）80条 （D ）181条41.已知0>>b a ，全集=I R ，集合}2|{b a x b x M +<<=，}|{a x ab x N <<=，=P {x b x <|≤ab}，则P 与N M ，的关系为A.)(N C M p I =B.N M C p I )(=C.N M P =D.N M P = 42.函数x x f a log )(= 满足2)9(=f ，则)2log (91--f 的值是 （A ）2 （B ）2（C ）22 （D ）2log 343.在ABC ∆中，A tan 是以－4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；B tan 是以31为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是（A ）锐角三角形（B ）直角三角形（C ）钝角三角形（D ）等腰三角形44.某人朝正东方走x km 后，向左转1500，然后朝新方向走3km ，结果它离出发点恰好3km ，那么x 等于（A ）3 （B ）32 （C ）3或 32 （D ）3 45.已知b a ，为非零向量，则||||b a b a -=+成立的充要条件是（A ）b a // （B ）a 与b 有共同的起点 （C ）||||b a = （D ）b a ⊥ 46.不等式a x ax >-|1|的解集为M ，且M ∉2，则a 的取值范围为（A ）（41，+∞） （B ）41[，+∞） （C ）（0，21）（D ）（0，]21 47.过点（1，2）总可作两条直线与圆2222150x y kx y k ++++-=相切，则实数k 的取值范围是（A ）2k >（B ）32k -<< （C ）3k <-或2k > （D ）都不对 48.共轭双曲线的离心率分别为1e 和2e ，则1e 和2e 关系为（A ）1e = 2e （B ）121e e⋅= （C ）12111e e += （D ）2212111e e += 49(A).棱长为a 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（A ）33a （B ）43a （C ）63a （D ）123a49(B).如图，长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，∠DAD 1＝45°，∠CDC 1＝30°， 那么异面直线AD 1与DC 1所成角的大小是A.arcsin42arcsin 4C. arccos 4D. 2arccos450.某展览会一周（七天）内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种数有（A ）210 （B ）50 （C ）60 （D ）120A A 1BCDD1B 1C 1（9 B 图）数学高考选择题训练六51.等比数列}{n a 的公比为q ，则“01>a ，且1>q ”是“对于任意正自然数n ，都有n n a a >+1”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件52.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，x x f )31()(=，那么)9(1--f 的值为 （A ）2 （B ）－2 （C ）3 （D ）－3 53.已知数列}{n a 中，31=a ，62=a ，n n n a a a -=++12，则2003a 等于（A ）6 （B ）－6 （C ）3 （D ）－3 54.在（0，π2）内，使x x x tan sin cos >>成立的x 的取值范围是（A ）（4π，43π）（B ）（45π，23π）（C ）（23π，π2） （D ）（23π，47π） 55.设21,l l 是基底向量，已知向量2121213,2,l l l l kl l -=+=-=，若A ，B ，D 三点共线，则k 的值是（A ）2 （B ）3 （C ）－2 （D ）－3 56.使a x x <-+-|3||4|有实数解的a 的取值范围是（A ）7>a （B ）71<<a （C ）1>a （D ）a ≥1 57.直线(1)(1)0x a y b +++=与圆222x y +=的位置关系是（A ）相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）相交或相切58.设O 是椭圆3cos 2sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩的中心，P 是椭圆上对应于6πϕ=的点，那么直线OP 的斜率为（A（B （C （D59(A).正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 为BC 中点，N 为D 1C 1的中点，则NB 1与A 1M 所成的角等于（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）90059(B).如图，在一根长11cm ，外圆周长6cm 的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（A ）61cm （B ）157cm （C ）1021cm （D ）1037cm60.对2×2数表定义平方运算如下：222a b a b a b a bc ab bd c d c d c d ac cd bc d ⎛⎫++⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 则21201-⎛⎫⎪⎝⎭为（A ）1011⎛⎫⎪⎝⎭ （B ）1001⎛⎫ ⎪⎝⎭ （C ）1101⎛⎫ ⎪⎝⎭ （D ）0110⎛⎫⎪⎝⎭数学高考选择题训练七61.集合=P {x ，1}，=Q {y ，1，2}，其中∈y x ，{1，2，…，9}且Q P ⊂，把满足上述条件的一对有序整数（y x ，）作为一个点，这样的点的个数是 A.9 B.14 C.15 D.2162.已知函数3)(x x x f --=，1x ，2x ，∈3x R ，且021>+x x ，032>+x x ，013>+x x ，则)()()(321x f x f x f ++的值（A ）一定大于零（B ）一定小于零 （C ）等于零 （D ）正负都有可能 63.已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则||n m -等于（A ）1 （B ）43 （C ）21 （D ）83 64.设βα，是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是（A ）1tan tan <βα （B ）2sin sin <+βα （C ）1cos cos >+βα（D ）2tan )tan(21βαβα+<+ 65.在四边形ABCD 中，0=⋅，AD BC =，则四边形ABCD 是（A ）直角梯形 （B ）菱形 （C ）矩形 （D ）正方形 66.0>a ，0>b 且1=+b a ，则下列四个不等式中不成立的是（A ）ab ≤41 （B ）b a 11+≥4 （C ）22b a +≥21（D ）a ≥1 67.直线210x a y ++=与直线2(1)30a x by +-+=互相垂直，a b ∈，R ，则||ab 的最小值是（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）568.一个椭圆中心在原点，焦点12F F 、在x 轴上，P （2，）是椭圆上一点，且1122||||||PF F F PF 、、成等差数列，则椭圆方程为 （A ）22186x y += （B ）221166x y +=（C ）22184x y += （D ）221164x y += 69(A).已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm ，2cm 和3cm ，则此球的体积为 （A ）33312cm π （B ）33316cm π （C ）3316cm π （D ）3332cm π69(B).有三个平面α，β，γ，下列命题中正确的是（A ）若α，β，γ两两相交，则有三条交线（B ）若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ（C ）若α⊥γ，β∩α=a ，β∩γ=b ，则a ⊥b（D ）若α∥β，β∩γ=∅，则α∩γ=∅ 70.n xx 2)1(-展开式中，常数项是（A ）n n n C 2)1(- （B ）12)1(--n n n C （C ）121)1(++-n n n C （D ）n n C 2数学高考选择题训练八71.设集合=M {1|-x ≤<x 2}，=N {x x |≤a }，若∅≠N M ，则a 的取值范围是 A.（－∞，2）B.（－1，+∞） C.[－1，+∞） D. [－1，1] 72.设点P 是曲线3233+-=x x y 上的任意一点，P 点处切线倾斜角为α，则α的取值范围是（A ）[0，32[)2ππ ，)π（B ）[0，65[)2ππ ，)π（C ）32[π，)π（D ）2(π，]65π73.一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（A ）12 （B ）10 （C ）8 （D ）6 74.若把一个函数的图象按=a （3π-，－2）平移后得到函数x y cos =的图象，则原图象的函数解析式是（A ）2)3cos(-+=πx y （B ）2)3cos(--=πx y （C ）2)3cos(++=πx y （D ）2)3cos(+-=πx y 75．设b a ，为非零向量，则下列命题中：①a b a b a ⇔-=+||||与b 有相等的模；②a b a b a ⇔+=+||||||与b 的方向相同；③a b a b a ⇔-<+||||||与b 的夹角为锐角；④||||||||a b a b a ⇔-=+≥||b 且a 与b 方向相反．真命题的个数是（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 76.若y x 22log log +≥4，则y x +的最小值为（A ）8 （B ）24 （C ）2 （D ）477.如果直线2y ax =+与直线3y x b =-关于直线y x =对称，那么a b ，的值分别是（A ）13，6 （B ）13，－6 （C ）3，－2 （D ）3，6 78.已知抛物线21:2C y x =的图象与抛物线2C 的图象关于直线y x =-对称，则抛物线2C 的准线方程是（A ）18x =- （B ）12x = （C ）18x = （D ）12x =-79(A).在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P ，Q 是对角线A 1C 上的点，且PQ =2a ，则三棱锥P －BDQ 的体积为（A ）3363a （B ）3183a （C ）3243a （D ）无法确定ABC DA 1B 1C 1D 1PQ（第9(A)题图）79(B).下列各图是正方体或正四面体，P ，Q ，R ，S 分别是所在棱的中点，这四个点中不共面．．．的一个图是PQQRR S SP PPQQRR SSPPPQQQR RSSSPP QQRRSSS（A ） （B ） （C ） （D ）80.某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天至多安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校均只参观1天，则在这20天内不同的安排方法数是（A ）77320A C （B ）820A （C ）717118A C （D ）1818A数学高考选择题训练九81.若集合1A ，2A 满足A A A =21 ，则称（1A ，2A ）为集合A 的一个分拆，并规定：当且仅当1A =2A 时，（1A ，2A ）与（2A ，1A ）为集合A 的同一种分拆，则集合=A {1a ，2a ，3a }的不同分拆种数是A.27B.26C.9D.882.已知函数x x f 2log )(=，2)(y x y x F +=，，则F （)41(f ，1）等于 （A ）－1 （B ）5 （C ）－8 （D ）383.一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出齐这套书的年份是（A ）1997 （B ）1999 （C ）2001 （D ）2003 84.将函数x x f y sin )(= 的图象向右平移4π个单位后再作关于x 轴对称的曲线，得到函数x y 2sin 21-=的图象，则)(x f 的表达式是（A ）x cos （B ）x cos 2 （C ）x sin （D ）x sin 285.下列命题是真命题的是：①⇔b a //存在唯一的实数λ，使=a λb ；②⇔b a //存在不全为零的实数μλ，，使λ+a μ0=b ；③a 与b 不共线⇔若存在实数μλ，，使λa μ+b =0，则0==μλ；④a 与b 不共线⇔不存在实数μλ，，使λ+a μ0=b ．（A ）①和 （B ）②和③ （C ）①和② （D ）③和④ 86.若02log )1(log 2<<+a a a a ，则a 的取值范围是（A ）（0，1）（B ）（0，21）（C ）（21，1）（D ）（0，1）∪（1，+∞） 87.已知⊙221:9C x y +=，⊙222:(4)(6)1C x y -+-=，两圆的内公切线交于1P 点，外公切线交于2P点，则1C 分12PP 的比为（A ）12- （B ）13- （C ）13（D ）916- 88.双曲线2216436x y -=上一点P 到它的左焦点的距离是8，那么P到它的右准线的距离是（A ）325 （B ）645 （C ）965 （D ）128589(A).已知正方形ABCD ，沿对角线AC 将△ADC 折起，设AD 与平面ABC 所成的角为β，当β取最大值时，二面角B ―AC ―D 等于（A ）1200 （B ）900 （C ）600 （D ）45089(B).如图，在斜三棱柱A 1B 1C 1－ABC 中，∠BAC =900，BC 1⊥AC ，则C 1在底面ABC 上的射影H 必在（A ）直线AB 上 （B ）直线BC 上 （C ）直线AC 上 （D ）△ABC 内部ABCA 1B 1C 1（第9(B)题图）90.25人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意3人不同行也不同列，则不同的选出方法种数为（A ）600 （B ）300 （C ）100 （D ）60数学高考选择题训练十91.已知集合=M {1，3}，=N {03|2<-x x x ，∈x Z}，又N M P =，那么集合P 的真子集共有 A.3个 B.7个 C.8个 D.9个92.某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t 分钟注水22t 升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供 （A ）3人洗澡 （B ）4人洗澡（C ）5人洗澡 （D ）6人洗澡93.已知等差数列}{n a 中，0≠n a ，若1>m ，且0211=-++-m m m a a a ，3812=-m S ，则m 等于 （A ）38 （B ）20 （C ）10 （D ）994.给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：①最小正周期是π；②图象关于点（6π，0）对称 （A ）)62cos(π-=x y （B ）)62sin(π+=x y （C ）)62sin(π+=x y （D ）)3tan(π+=x y 95.若1==||||b a ，b a ⊥且⊥+)(b a 32(k b a 4-)，则实数k 的值为（A ）－6 （B ）6 （C ）3 （D ）－396.若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），则当不等式3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为（A ）0 （B ）－1 （C ）1 （D ）2 97.已知圆22:1C x y +=，点A （－2，0）及点B （2，a ），从A 点观察B 点，要使视线不被圆C 挡住，则a 的取值范围是 （A ）（－∞，－1）∪（－1，+∞）（B ）（－∞，－2）∪（2，+∞）（C ）（－∞，，+∞）（D ）（－∞，－4）∪（4，+∞）98.设12F F 、是双曲线2214x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且120PF PF⋅=，则12||||PF PF ⋅的值等于（A ）2 （B ）（C ）4 （D ）899(A).用一个平面去截正方体，所得的截面不可能．．．是 （A ）六边形 （B ）菱形 （C ）梯形 （D ）直角三角形99(B).已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是（A ）2∶π （B ）1∶2π （C ）1∶π （D ）4∶3π 100.在8)2(-x 的展开式中，x 的指数为正偶数的所有项的系数和为（A ）3281 （B ）－3281 （C ）－3025 （D ）3025数学高考选择题训练十一101.已知集合=A {2|-x ≤x ≤7}，}121|{-<<+=m x m x B ，且∅≠B ，若A B A = ，则A.－3≤m ≤4B.－3<<m 4C.42<<mD.m <2≤4102.定义在R 上的偶函数)(x f 在（－∞，0]上单调递增，若21x x >，021>+x x ，则 （A ）)()(21x f x f > （B ）)()(21x f x f >-（C ）)()(21x f x f -< （D ）)(1x f ，)(2x f 的大小与1x ，2x 的取值有关 103.设n S n n 1)1(4321--++-+-= ，则32124++++m m m S S S （∈m N *）的值为 （A ）0 （B ）3 （C ）4 （D ）随m 的变化而变化 104.已知向量=a （αcos 2，αsin 2），=b （βcos 3，βsin 3），a 与b 的夹角为60o ，则直线021sin cos =+-ααy x 与圆21)sin ()cos (22=++-ββy x 的位置关系是（A ）相切 （B ）相交 （C ）相离 （D ）随βα，的值而定105. 方程12221log 2x x x +=+的解所在的区间是A. 1(0,)3B. 11(,)32C. 1(,22D. (2106.已知不等式052>+-b x ax 的解集是}23|{-<<-x x ，则不等式052>+-a x bx 的解是（A ）3-<x 或2->x （B ）21-<x 或31->x （C ）3121-<<-x （D ）23-<<-x 107.已知直线1:23l y x =+和直线23l l ，．若1l 与2l 关于直线y x =-对称，且32ll ⊥，则3l 的斜率为（A ）－2 （B ）12- （C ）12（D ）2 108.如果方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 （A ）（0，+∞）（B ）（0，2） （C ）（1，+∞）（D ）（0，1）109(A).长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（A ）π27 （B ）π56 （C ）π14 （D ）π64109(B).二面角α―AB ―β的平面角是锐角，C 是面α内的一点（它不在棱AB 上），点D 是点C 在面β上的射影，点E 是棱AB 上满足∠CEB 为锐角的任意一点，那么 （A ）∠CEB =∠DEB （B ）∠CEB ＞∠DEB（C ）∠CEB ＜∠DEB （D ）∠CEB 与∠DEB 的大小关系不能确定 110.在1003)23(+x 展开式所得的x 的多项式中，系数为有理数的项有 （A ）50项 （B ）17项 （C ）16项 （D ）15项数学高考选择题训练十二111.1a ，1b ，1c ，2a ，2b ，2c 均为非零实数，不等式01121>++c x b x a 和02222>++c x b x a 的解集分别为集合M 和N ，那么“212121ccb b aa ==”是“N M =”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件112.定义在R 上的函数)1(+=x f y 的图象如图1所示，它在定义域上是 减函数，给出如下命题：①)0(f =1；②1)1(=-f ；③若0>x ，则 0)(<x f ；④若0<x ，则0)(>x f ，其中正确的是 （A ）②③ （B ）①④（C ）②④ （D ）①③1 113.在等差数列}{n a 中，公差1=d ，8174=+a a ，则20642a a a ++ （A ）40 （B ）45 （C ）50 （D ）55 114.已知θ是三角形的一个内角，且21cos sin =+θθ，则方程1cos sin 22=-θθy x 表示 （A ）焦点在x 轴上的椭圆 （B ）焦点在y 轴上的椭圆 （C ）焦点在x 轴上的双曲线 （D ）焦点在y 轴上的双曲线 115.平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （2，－1），B （－1，3），若点C满足OB OA OC βα+=其中0≤βα，≤1，且1=+βα，则点C 的轨迹方程为（A ）0432=-+y x （B ）25)1()21(22=-+-y x （C ）0534=-+y x （－1≤x ≤2）（D ）083=+-y x （－1≤x ≤2） 116.z y x >>且2=++z y x ，则下列不等式中恒成立的是（A ）yz xy > （B ）yz xz > （C ）xz xy > （D ）|||||y z y x > 117.已知直线1l 的方程为y x =，直线2l 的方程为0ax y -=（a 为实数）．当直线1l 与直线2l 的夹角在（0，12π）之间变动时，a 的取值范围是（A ）1）∪（1（B ））（C ）（0，1） （D ）（1） 118. 已知动点(,)M x y 3411x y =+-，则点M 的轨迹是A. 椭园B. 双曲线C. 抛物线D. 两条相交直线119(A).如图所示，在多面体ABCDEF 中，已知ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF =23，EF 与面AC 的距离为2，则该多面体的体积为（A ）29 （B ）5 （C ）6 （D ）215ACDEF（第9(A)题图）119(B).已知边长为a 的菱形ABCD ，∠A =3π，将菱形ABCD 沿对角线折成二面角θ，已知θ∈[3π，32π]，则两对角线距离的最大值是（A ）a 23 （B ）a 43 （C ）a 23（D ）a43120.登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配2人，那么不同的分组方法种数为（A ）240 （B ）120 （C ）60 （D ）30数学高考选择题训练十三121.四个条件：a b >>0，b a >>0，b a >>0，0>>b a 中，能使ba11<成立的充分条件的个数是A.1B.2C.3D.3122.如果函数px nx y ++=21的图象关于点A （1，2）对称，那么 （A ）=p －2，=n 4 （B ）=p 2，=n －4 （C ）=p －2，=n －4 （D ）=p 2，=n 4123.已知}{n a 的前n 项和142+-=n n S n ，则||||||1021a a a +++ 的值为 （A ）67 （B ）65 （C ）61 （D ）56124.在ABC ∆中，2π>C ，若函数)(x f y =在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是（A ）)(cos )(cos B f A f > （B ）)(sin )(sin B f A f > （C ）)(cos )(sin B f A f > （D ）)(cos )(sin B f A f <125.下列命题中，正确的是（A ）||||||b a b a ⋅=⋅ （B ）若)(c b a -⊥，则c a b a ⋅=⋅ （C ）2a ≥||a （D ）c b a c b a ⋅⋅=⋅⋅)()(126.设a ≥0，b ≥0，且1222=+b a ，则21b a +的最大值为（A ）43 （B ）42（C ）423 （D ）23127.已知点A （3cos α，3sin α），B （2cos β，2sin β），则||AB 的最大值是 （A ）5 （B ）3 （C ）2 （D ）1128.椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的半焦距为c ，若直线2y x =与椭圆的一个交点的横坐标恰为c ，则椭圆的离心率为（A（B （C 1 （D 1 129(A).斜棱柱底面和侧面中矩形的个数最多可有（A ）2个 B ）3个 （C ）4个 （D ）6个129(B).二面角βα--l 是直二面角，βα∈∈B A ，，设直线AB 与βα、所成的角分别为∠1和∠2，则（A ）∠1+∠2=900 （B ）∠1+∠2≥900 （C ）∠1+∠2≤900 （D ）∠1+∠2＜900130.从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内，那么不同的放法共有（A ）48210A C 种（B ）5919AC 种 （C ）5918A C 种 （D ）5819C C 种数学高考选择题训练十四131.已知集合}1log |{2>==x x y y A ，，}1)21(|{>==x y y B x ，，则B A 等于 A.}210|{<<y y B.}10|{<<y y C.}121|{<<y y D.∅ 132.设二次函数c bx ax x f ++=2)(，如果))(()(2121x x x f x f ≠=，则)(21x x f +等于（A ）a b 2- （B ）ab - （C ）c （D ）abac 442- 133.在等比数列}{n a 中，首项01<a ，则}{n a 是递增数列的充要条件是公比 （A ）1>q （B ）1<q （C ）10<<q （D ）0<q134.函数)0(tan )(>=ωωx x f 图象的相邻两支截直线4π=y 所得线段长为4π，则)4(πf 的值是 （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ） 2135.已知n m ，是夹角为o 60的单位向量，则n m a +=2和n m b 23+-=的夹角是 （A ）o 30 （B ）o 60 （C ）o 90 （D ）o 120136.设∈c b a ，，（0，+∞），则三个数b a 1+，c b 1+，ac 1+的值 （A ）都大于2（B ）都小于2（C ）至少有一个不大于2（D ）至少有一个不小于2137.若直线240mx ny +-=（m n ∈、R ）始终平分圆224240x y x y +---=的周长，则mn 的取值范围是（A ）(]1,0 （B ）（0，1）（C ）（－∞，1） （D ）(]1，∞- 138.已知点P （3，4）在椭圆22221x y a b+=上，则以点P为顶点的椭圆的内接矩形PABC 的面积是（A ）12 （B ）24 （C ）48 （D ）与a b 、的值有关139(A).在直二面角βα--MN 中，等腰直角三角形ABC 的斜边α⊂BC ，一直角边β⊂AC ，BC 与β所成角的正弦值为46，则AB 与β所成的角是（A ）6π （B ）3π （C ）4π （D ）2πABCMNαβ（第9(A)题图）139(B).已知三棱锥D －ABC 的三个侧面与底面全等，且AB=AC=3，BC =2，则以BC为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是（A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）32π140.现从8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学分别有（A ）男生5人，女生3人 （B ）男生3人，女生5人 （C ）男生6人，女生2人 （D ）男生2人，女生6人数学高考选择题训练十五141.设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则 A.B A U = B.B A C U U )(= C.)(B C A U U = D.)()(B C A C U U 142.若函数)(x f y =存在反函数，则方程c x f =)(（c 为常数） （A ）有且只有一个实根 （B ）至少有一个实根 （C ）至多有一个实根 （D ）没有实根143.下列四个数中，哪一个时数列{)1(+n n }中的一项 （A ）380 （B ）39 （C ）35 （D ）23 144.若点)sin sin (tan ααα，-P 在第三象限，则角α的终边必在 （A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限 （D ）第四象限145.已知平面上有三点A （1，1），B （－2，4），C（－1，2），P 在直线AB 上，使||31||=，连结PC ，Q 是PC 的中点，则点Q 的坐标是（A ）（21-，2）（ B ）（21，1）（C ）（21-，2）或 （21，1）（D ）（21-，2）或（－1，2） 146.若c b a >>，则下列不等式中正确的是（A ）||||c b c a > （B ）ac ab > （C ）||||c b c a ->- （D ）c b a 111<< 147.直线cos1sin130x y +-=的倾斜角是（A ）1 （B ）12π+ （C ）12π- （D ）12π-+ 148.椭圆222212x y m n +=与双曲线222212x y m n-=有公共焦点，则椭圆的离心率是（A （B （C （D149(A).空间两直线m l 、在平面βα、上射影分别为1a 、1b 和2a 、2b ，若1a ∥1b ，2a 与2b 交于一点，则l 和m 的位置关系为（A ）一定异面 （B ）一定平行 （C ）异面或相交（D ）平行或异面149(B).如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 为BC 的中点，平面B 1D 1E 与平面BB 1C 1C 所成角的正切值为（A ）52 （B ）25 （C ）32 （D ）23AB C DA 1B 1C 1D 1E（第9(B)题图）150.若n xx )1( 展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为 A.52104C B.52103C C.52102C D.51102C参考答案。

数学高考选择题训练一1.给定集合=M {4|πθθk =，∈k Z }，}02cos |{==x x N ，}12sin |{==a a P ，则下列关系式中，成立的是A.M N P ⊂⊂B.M N P ⊂=C.M N P =⊂D.M N P ==2.关于函数21)32(sin )(||2+-=x x x f ，有下面四个结论： （1）)(x f 是奇函数； （2）当2003>x 时，21)(>x f 恒成立；（3）)(x f 的最大值是23； （4）)(x f 的最小值是21-．其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个3.过圆01022=-+x y x 内一点P （5，3）的k 条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项1a ，最大弦长为数列的末项k a ，若公差∈d [31，21]，则k 的取值不可能是 A.4 B.5 C.6 D.74.下列坐标所表示的点不是函数)62tan(π-=x y 的图象的对称中心的是 （A ）（3π，0） B.（35π-，0） C.（34π，0） D.（32π，0） 5.与向量=l （1，3）的夹角为o 30的单位向量是 A.21（1，3） B.21（3，1） C.（0，1） D.（0，1）或21（3，1）6.设实数y x ，满足10<<xy 且xy y x +<+<10，那么y x ，的取值范围是A.1>x 且1>yB.10<<x 且1<yC.10<<x 且10<<yD.1>x 且10<<y7.已知0ab ≠，点()M a b ，是圆222x y r +=内一点，直线m 是以点M 为中点的弦所在的直线，直线l 的方程是2ax by r +=，则下列结论正确的是A.//m l ，且l 与圆相交B.l m ⊥，且l 与圆相切C.//m l ，且l 与圆相离D.l m ⊥，且l 与圆相离8.已知抛物线的焦点在直线240x y --=上，则此抛物线的标准方程是 A.216y x = B.28x y =- C.216y x =或28x y =- D.216y x =或28x y = 9(A).如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧面A 1B ⊥BC ，且A 1C 与底面成600角，AB=BC =2，则该棱柱体积的最小值为A.34B.33C.4D.3AB CA 1B 1C 1（第9(A)题图）9(B).在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中与AD 1成600角的面对角线的条数是 A.4条 B.6条 C.8条 D.10条10.某班级英语兴趣小组有5名男生和5名女生，现要从中选4名学生参加英语演讲比赛，要求男生、女生都有，则不同的选法有A.210种B.200种C.120种D.100种数学高考选择题训练二11.已知全集=I {∈x x |R }，集合=A {x x |<1或x >3}，集合=B {1|+<<k x k x ，∈k R }，且∅=B A C I )(，则实数k 的取值范围是A.0<k 或3>kB.32<<kC.30<<kD.31<<-k12.已知函数⎩⎨⎧=xxx f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是A.9B.91 C.－9 D.－91 13.设函数1)(22+++-=x x n x x x f （∈x R ，且21-≠n x ，∈x N *），)(x f 的最小值为n a ，最大值为n b ，记)1)(1(n n n b a c --=，则数列}{n cA.是公差不为0的等差数列B.是公比不为1的等比数列C.是常数列D.不是等差数列，也不是等比数列 14.若ππ43<<x ，则2cos 12cos 1xx -++等于 A.)24cos(2x -π B.)24cos(2x --π C.)24sin(2x -πD.)24sin(2x--π15.下面五个命题：⑴所有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；⑶若b a ，满足||||b a >且b a ，同向，则b a >；⑷由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；⑸对于任何向量b a ，，必有||b a +≤||||b a +．其中正确命题的序号为A.⑴，⑵，⑶B.⑸C.⑶，⑸D.⑴，⑸16.下列不等式中，与不等式xx --23≥0同解的是 A.)2)(3(x x --≥0 B.0)2)(3(>--x x C.32--x x ≥0 D.)2lg(-x ≤0 17.曲线1y =:(2)4l y k x =-+有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是A.（512，+∞）B.（512，3]4C.（0，512）D.（13，3]418.双曲线22148x y -=的两条渐进线的夹角是A.B.arctanC.D.19(A).如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的侧面AB 1内有一动点P 到直线AB 与直线B 1C 1的距离相等，则动点P 所在曲线的形状为1111A. B. C. D. （第9(A)题图） 19(B).已知四棱锥P －ABCD 的底面为平行四边形，设x =2P A 2+2PC 2－AC 2，y =2PB 2+2PD 2－BD 2，则x ，y 之间的关系为A.x ＞yB.x ＝yC.x ＜yD.不能确定 20.从0，1，2，…，9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为 A.328 B.360 C.600 D.720数学高考选择题训练三21.已知集合}01211|{2<--=x x x A ，集合=B {)13(2|+=n x x ，∈n Z }，则B A 等于 A.{2} B.{2，8} C.{4，10} D.{2，4，8，10} 22.若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），则当不等式3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为A.0B.－1C.1D.223.首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d 的取值范围是A.38>dB.3<dC.38≤3<d D.d <38≤3 24.为了使函数)0(sin >=ωωx y 在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是A.π98B.π2197C.π2199D.π100 25.下列命题中，错误的命题是A.在四边形ABCD 中，若+=，则ABCD 为平行四边形B.已知b a b a +，，为非零向量，且b a +平分a 与b 的夹角，则||||b a =C.已知a 与b 不共线，则b a +与b a -不共线D 对实数1λ，2λ，3λ，则三向量1λ-a 2λb ，2λ-b 3λc ，3λ-c 1λa 不一定在同一平面上26.四个条件：a b >>0；b a >>0；b a >>0；0>>b a 中，能使b a 11<成立的充分条件的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 27.点M （2，0），N 是圆221x y +=上任意一点，则线段MN 中点的轨迹是 A.椭圆 B.直线 C.圆 D.抛物线28.设椭圆22221x y a b+=的焦点在y 轴上，a ∈{1，2，3，4，5}，b ∈{1，2，3，4，5，6，7}，这样的椭圆共有A.35个B.25个C.21个D.20个29(A).如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA 1和CC 1上，AP=C 1Q ，则四棱锥B －APQC 的体积为A.2V B.3V C.4V D.5VABC PQA 1B 1C 1（第9(A)题图）29(B).设长方体的三条棱长分别为a ，b ，c ，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则=++cba111A.4B.11C.2D.112 30.用10元、5元和1元面值的钞票来购买20元的商品，不同的支付方法有 A.9种 B.8种 C.7种 D.6种数学高考选择题训练四31.如果命题“⌝（p 或q ）”为假命题，则A.p ，q 均为真命题B.p ，q 均为假命题C.p ，q 中至少有一个为真命题D.p ，q 中至多有一个为真命题 32.设ax x f x ++=)110lg()(是偶函数，xxb x g 24)(-=是奇函数，那么b a +的值为（A ）1 （B ）－1 （C ）21- （D ）2133.已知1是2a 与2b 的等比中项，又是a 1与b1的等差中项，则22b a b a ++的值是（A ）1或21 （B ）1或21- （C ）1或31 （D ）1或31- 34.以下命题正确的是（A ）βα，都是第一象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （B ）βα，都是第二象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan > （C ）βα，都是第三象限角，若βαcos cos >，则βαsin sin > （D ）βα，都是第四象限角，若βαsin sin >，则βαtan tan >35.已知BE AD ，分别是ABC ∆的边AC BC ，上的中线，且=AD a ，=BE b ，则是（A ）b a 3234+ （B ）b a 3432+ （C ）b a 3234- （D ）b a 3432- 36.若10<<a ，则下列不等式中正确的是（A ）2131)1()1(a a ->- （B ）0)1(log )1(>+-a a （C ）23)1()1(a a +>- （D ）1)1(1>-+a a37.圆221:40C x y x +-=与圆222:610160C x y x y ++++=的公切线有（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 38.已知圆22670x y x +--=与抛物线22(0)y px p =>的准线相切，则p 为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）439(A).如图，已知面ABC ⊥面BCD ，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，且AB=BC=CD ，设AD 与面AB C 所成角为α，AB 与面ACD 所成角为β，则α与β的大小关系为ABCD（第9(A)题图）（A ）α＜β （B ）α=β （C ）α＞β （D ）无法确定39(B).在空间四边形ABCD 各边上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 和GH 能相交于点P ，那么（A ）点P 必在直线AC 上 （B ）点P 必在直线BD 上 （C ）点P 必在平面ABC 内 （D ）点P 必在平面上ABC 外40.用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C ＝0中的A 、B 、C ，若A 、B 、C 的值互不相同，则不同的直线共有（A ）25条 （B ）60条 （C ）80条 （D ）181条数学高考选择题训练五41.已知0>>b a ，全集=I R ，集合}2|{ba xb x M +<<=，}|{a x ab x N <<=，=P {x b x <|≤ab}，则P 与N M ，的关系为A.)(N C M p I =B.N M C p I )(=C.N M P =D.N M P = 42.函数x x f a log )(= 满足2)9(=f ，则)2log (91--f 的值是 （A ）2 （B ）2（C ）22 （D ）2log 343.在ABC ∆中，A tan 是以－4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；B tan 是以31为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是（A ）锐角三角形（B ）直角三角形（C ）钝角三角形（D ）等腰三角形44.某人朝正东方走x km 后，向左转1500，然后朝新方向走3km ，结果它离出发点恰好3km ，那么x 等于（A ）3 （B ）32 （C ）3或 32 （D ）3 45.已知b a ，为非零向量，则||||b a b a -=+成立的充要条件是（A ）b a // （B ）a 与b 有共同的起点 （C ）||||b a = （D ）b a ⊥ 46.不等式a x ax >-|1|的解集为M ，且M ∉2，则a 的取值范围为（A ）（41，+∞） （B ）41[，+∞） （C ）（0，21）（D ）（0，]21 47.过点（1，2）总可作两条直线与圆2222150x y kx y k ++++-=相切，则实数k 的取值范围是（A ）2k >（B ）32k -<< （C ）3k <-或2k > （D ）都不对 48.共轭双曲线的离心率分别为1e 和2e ，则1e 和2e 关系为（A ）1e =2e （B ）121e e⋅=（C ）12111e e += （D ）2212111e e += 49(A).棱长为a 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（A ）33a（B ）43a（C ）63a（D ）123a49(B).如图，长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，∠DAD 1＝45°，∠CDC 1＝30°，那么异面直线AD 1与DC 1所成角的大小是A.arcsinB.C. arccos 4D. 2arccos450.某展览会一周（七天）内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种数有（A ）210 （B ）50 （C ）60 （D ）120数学高考选择题训练六51.等比数列}{n a 的公比为q ，则“01>a ，且1>q ”是“对于任意正自然数n ，都有n n a a >+1”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件52.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，x x f )31()(=，那么)9(1--f 的值为 （A ）2 （B ）－2 （C ）3 （D ）－3 53.已知数列}{n a 中，31=a ，62=a ，n n n a a a -=++12，则2003a 等于（A ）6 （B ）－6 （C ）3 （D ）－3 54.在（0，π2）内，使x x x tan sin cos >>成立的x 的取值范围是（A ）（4π，43π）（B ）（45π，23π）（C ）（23π，π2） （D ）（23π，47π） 55.设21,l l 是基底向量，已知向量2121213,2,l l l l kl l -=+=-=，若A ，B ，D 三点共线，则k 的值是（A ）2 （B ）3 （C ）－2 （D ）－3 56.使a x x <-+-|3||4|有实数解的a 的取值范围是（A ）7>a （B ）71<<a （C ）1>a （D ）a ≥1 57.直线(1)(1)0x a y b +++=与圆222x y +=的位置关系是（A ）相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）相交或相切58.设O 是椭圆3cos 2sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩的中心，P 是椭圆上对应于6πϕ=的点，那么直线OP 的斜率为（A）（B（C（D59(A).正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 为BC 中点，N 为D 1C 1的中点，则NB 1与A 1M所成的角等于（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900A A 1BCDD 1B 1C 1（9 B 图）59(B).如图，在一根长11cm ，外圆周长6cm 的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（A ）61cm （B ）157cm （C ）1021cm （D ）1037cm60.对2×2数表定义平方运算如下：222a b a b a b a bc ab bd c d c d c d ac cd bc d ⎛⎫++⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 则21201-⎛⎫ ⎪⎝⎭为 （A ）1011⎛⎫ ⎪⎝⎭ （B ）1001⎛⎫ ⎪⎝⎭ （C ）1101⎛⎫⎪⎝⎭（D ）0110⎛⎫⎪⎝⎭数学高考选择题训练七61.集合=P {x ，1}，=Q {y ，1，2}，其中∈y x ，{1，2，…，9}且Q P ⊂，把满足上述条件的一对有序整数（y x ，）作为一个点，这样的点的个数是 A.9 B.14 C.15 D.2162.已知函数3)(x x x f --=，1x ，2x ，∈3x R ，且021>+x x ，032>+x x ，013>+x x ，则)()()(321x f x f x f ++的值（A ）一定大于零（B ）一定小于零 （C ）等于零 （D ）正负都有可能 63.已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则||n m -等于 （A ）1 （B ）43 （C ）21 （D ）83 64.设βα，是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是（A ）1tan tan <βα （B ）2sin sin <+βα （C ）1cos cos >+βα（D ）2tan )tan(21βαβα+<+ 65.在四边形ABCD 中，0=⋅，AD BC =，则四边形ABCD 是（A ）直角梯形 （B ）菱形 （C ）矩形 （D ）正方形 66.0>a ，0>b 且1=+b a ，则下列四个不等式中不成立的是（A ）ab ≤41 （B ）b a 11+≥4 （C ）22b a +≥21（D ）a ≥1 67.直线210x a y ++=与直线2(1)30a x by +-+=互相垂直，a b ∈，R ，则||ab 的最小值是（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）568.一个椭圆中心在原点，焦点12F F 、在x 轴上，P （2，）是椭圆上一点，且1122||||||PF F F PF 、、成等差数列，则椭圆方程为（A ）22186x y+=（B ）221166x y +=（C ）22184x y +=（D ）221164x y +=69(A).已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm ，2cm 和3cm ，则此球的体积为（A ）33312cm π（B ）33316cm π（C ）3316cm π（D ）3332cm π69(B).有三个平面α，β，γ，下列命题中正确的是（A ）若α，β，γ两两相交，则有三条交线（B ）若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ（C ）若α⊥γ，β∩α=a ，β∩γ=b ，则a ⊥b（D ）若α∥β，β∩γ=∅，则α∩γ=∅ 70.n xx 2)1(-展开式中，常数项是（A ）n n n C 2)1(- （B ）12)1(--n n n C （C ）121)1(++-n n n C （D ）n n C 2数学高考选择题训练八71.设集合=M {1|-x ≤<x 2}，=N {x x |≤a }，若∅≠N M ，则a 的取值范围是 A.（－∞，2）B.（－1，+∞） C.[－1，+∞） D. [－1，1] 72.设点P 是曲线3233+-=x x y 上的任意一点，P 点处切线倾斜角为α，则α的取值范围是 （A ）[0，32[)2ππ ，)π（B ）[0，65[)2ππ ，)π（C ）32[π，)π（D ）2(π，]65π73.一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（A ）12 （B ）10 （C ）8 （D ）6 74.若把一个函数的图象按=a （3π-，－2）平移后得到函数x y cos =的图象，则原图象的函数解析式是（A ）2)3cos(-+=πx y （B ）2)3cos(--=πx y （C ）2)3cos(++=πx y （D ）2)3cos(+-=πx y 75．设b a ，为非零向量，则下列命题中：①a b a b a ⇔-=+||||与b 有相等的模；②a b a b a ⇔+=+||||||与b 的方向相同；③a b a b a ⇔-<+||||||与b 的夹角为锐角；④||||||||a b a b a ⇔-=+≥||b 且a 与b 方向相反．真命题的个数是（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 76.若y x 22log log +≥4，则y x +的最小值为（A ）8 （B ）24 （C ）2 （D ）4 77.如果直线2y ax =+与直线3y x b =-关于直线y x =对称，那么a b ，的值分别是（A ）13，6 （B ）13，－6 （C ）3，－2 （D ）3，6 78.已知抛物线21:2C y x =的图象与抛物线2C 的图象关于直线y x =-对称，则抛物线2C 的准线方程是（A ）18x =- （B ）12x = （C ）18x = （D ）12x =-79(A).在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P ，Q 是对角线A 1C 上的点，且PQ =2a ，则三棱锥P －BDQ 的体积为（A ）3363a（B ）3183a（C ）3243a （D ）无法确定ABC DA 1B 1C 1D 1PQ（第9(A)题图）79(B).下列各图是正方体或正四面体，P ，Q ，R ，S 分别是所在棱的中点，这四个点中不共面．．．的一个图是PQQRR S SP PPQQRR SSPPPQQQR RSSSPP QQRRSSS（A ） （B ） （C ） （D ）80.某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天至多安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校均只参观1天，则在这20天内不同的安排方法数是（A ）77320A C （B ）820A （C ）717118A C （D ）1818A数学高考选择题训练九81.若集合1A ，2A 满足A A A =21 ，则称（1A ，2A ）为集合A 的一个分拆，并规定：当且仅当1A =2A 时，（1A ，2A ）与（2A ，1A ）为集合A 的同一种分拆，则集合=A {1a ，2a ，3a }的不同分拆种数是A.27B.26C.9D.882.已知函数x x f 2log )(=，2)(y x y x F +=，，则F （)41(f ，1）等于 （A ）－1 （B ）5 （C ）－8 （D ）383.一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出齐这套书的年份是（A ）1997 （B ）1999 （C ）2001 （D ）2003 84.将函数x x f y sin )(= 的图象向右平移4π个单位后再作关于x 轴对称的曲线，得到函数x y 2sin 21-=的图象，则)(x f 的表达式是（A ）x cos （B ）x cos 2 （C ）x sin （D ）x sin 285.下列命题是真命题的是：①⇔b a //存在唯一的实数λ，使=a λb ；②⇔b a //存在不全为零的实数μλ，，使λ+a μ0=b ；③a 与b 不共线⇔若存在实数μλ，，使λa μ+b =0，则0==μλ；④a 与b 不共线⇔不存在实数μλ，，使λ+a μ0=b ．（A ）①和 （B ）②和③ （C ）①和② （D ）③和④ 86.若02log )1(log 2<<+a a a a ，则a 的取值范围是（A ）（0，1）（B ）（0，21）（C ）（21，1）（D ）（0，1）∪（1，+∞） 87.已知⊙221:9C x y +=，⊙222:(4)(6)1C x y -+-=，两圆的内公切线交于1P 点，外公切线交于2P 点，则1C 分12PP 的比为（A ）2-（B ）3-（C ）3（D ）16-88.双曲线2216436x y -=上一点P 到它的左焦点的距离是8，那么P 到它的右准线的距离是（A ）325 （B ）645 （C ）965 （D ）128589(A).已知正方形ABCD ，沿对角线AC 将△ADC 折起，设AD 与平面ABC 所成的角为β，当β取最大值时，二面角B ―AC ―D 等于（A ）1200 （B ）900 （C ）600 （D ）45089(B).如图，在斜三棱柱A 1B 1C 1－ABC 中，∠BAC =900，BC 1⊥AC ，则C 1在底面ABC 上的射影H 必在（A ）直线AB 上 （B ）直线BC 上 （C ）直线AC 上 （D ）△ABC 内部ABCA 1B 1C 1（第9(B)题图）90.25人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意3人不同行也不同列，则不同的选出方法种数为（A ）600 （B ）300 （C ）100 （D ）60数学高考选择题训练十91.已知集合=M {1，3}，=N {03|2<-x x x ，∈x Z }，又N M P =，那么集合P 的真子集共有 A.3个 B.7个 C.8个 D.9个92.某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t 分钟注水22t 升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供 （A ）3人洗澡 （B ）4人洗澡（C ）5人洗澡 （D ）6人洗澡93.已知等差数列}{n a 中，0≠n a ，若1>m ，且0211=-++-m m m a a a ，3812=-m S ，则m 等于 （A ）38 （B ）20 （C ）10 （D ）994.给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：①最小正周期是π；②图象关于点（6π，0）对称 （A ）)62cos(π-=x y （B ）)62sin(π+=x y （C ）)62sin(π+=x y （D ）)3tan(π+=x y 95.若1==||||b a ，b a ⊥且⊥+)(b a 32(k b a 4-)，则实数k 的值为（A ）－6 （B ）6 （C ）3 （D ）－396.若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），则当不等式3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为（A ）0 （B ）－1 （C ）1 （D ）2 97.已知圆22:1C x y +=，点A （－2，0）及点B （2，a ），从A 点观察B 点，要使视线不被圆C 挡住，则a 的取值范围是 （A ）（－∞，－1）∪（－1，+∞）（B ）（－∞，－2）∪（2，+∞）（C ）（－∞，+∞）（D ）（－∞，－4）∪（4，+∞）98.设12F F 、是双曲线2214xy -=的两个焦点，点P在双曲线上，且120PF PF⋅=，则12||||PF PF ⋅的值等于（A ）2 （B） （C ）4 （D ）899(A).用一个平面去截正方体，所得的截面不可能．．．是 （A ）六边形 （B ）菱形 （C ）梯形 （D ）直角三角形99(B).已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是（A ）2∶π （B ）1∶2π （C ）1∶π （D ）4∶3π 100.在8)2(-x 的展开式中，x 的指数为正偶数的所有项的系数和为（A ）3281 （B ）－3281 （C ）－3025 （D ）3025数学高考选择题训练十一101.已知集合=A {2|-x ≤x ≤7}，}121|{-<<+=m x m x B ，且∅≠B ，若A B A = ，则A.－3≤m ≤4B.－3<<m 4C.42<<mD.m <2≤4102.定义在R 上的偶函数)(x f 在（－∞，0]上单调递增，若21x x >，021>+x x ，则 （A ）)()(21x f x f > （B ）)()(21x f x f >-（C ）)()(21x f x f -< （D ）)(1x f ，)(2x f 的大小与1x ，2x 的取值有关 103.设n S n n 1)1(4321--++-+-= ，则32124++++m m m S S S （∈m N *）的值为 （A ）0 （B ）3 （C ）4 （D ）随m 的变化而变化 104.已知向量=a （αcos 2，αsin 2），=b （βcos 3，βsin 3），a 与b 的夹角为60o ，则直线021sin cos =+-ααy x 与圆21)sin ()cos (22=++-ββy x 的位置关系是（A ）相切 （B ）相交 （C ）相离 （D ）随βα，的值而定105. 方程12221log 2x x x +=+的解所在的区间是A. 1(0,)3B. 11(,)32 C. 1(,)22D. ,1)2106.已知不等式052>+-b x ax 的解集是}23|{-<<-x x ，则不等式052>+-a x bx 的解是（A ）3-<x 或2->x （B ）2-<x 或3->x （C ）32-<<-x （D ）23-<<-x107.已知直线1:23l y x =+和直线23l l ，．若1l 与2l 关于直线y x =-对称，且32ll ⊥，则3l 的斜率为（A ）－2 （B ）12- （C ）12（D ）2 108.如果方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 （A ）（0，+∞）（B ）（0，2） （C ）（1，+∞）（D ）（0，1）109(A).长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（A ）π27 （B ）π56 （C ）π14 （D ）π64109(B).二面角α―AB ―β的平面角是锐角，C 是面α内的一点（它不在棱AB 上），点D 是点C 在面β上的射影，点E 是棱AB 上满足∠CEB 为锐角的任意一点，那么（A ）∠CEB =∠DEB （B ）∠CEB ＞∠DEB（C ）∠CEB ＜∠DEB （D ）∠CEB 与∠DEB 的大小关系不能确定 110.在1003)23(+x 展开式所得的x 的多项式中，系数为有理数的项有 （A ）50项 （B ）17项 （C ）16项 （D ）15项数学高考选择题训练十二111.1a ，1b ，1c ，2a ，2b ，2c 均为非零实数，不等式01121>++c x b x a 和02222>++c x b x a 的解集分别为集合M 和N ，那么“212121ccb b aa ==”是“N M =”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件112.定义在R 上的函数)1(+=x f y 的图象如图1所示，它在定义域上是 减函数，给出如下命题：①)0(f =1；②1)1(=-f ；③若0>x ，则 0)(<x f ；④若0<x ，则0)(>x f ，其中正确的是 （A ）②③ （B ）①④（C ）②④ （D ）①③图1 113.在等差数列}{n a 中，公差1=d ，8174=+a a ，则20642a a a +++ （A ）40 （B ）45 （C ）50 （D ）55114.已知θ是三角形的一个内角，且21cos sin =+θθ，则方程1cos sin 22=-θθy x 表示 （A ）焦点在x 轴上的椭圆 （B ）焦点在y 轴上的椭圆（C ）焦点在x 轴上的双曲线 （D ）焦点在y 轴上的双曲线 115.平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （2，－1），B （－1，3），若点C满足βα+=其中0≤βα，≤1，且1=+βα，则点C 的轨迹方程为（A ）0432=-+y x （B ）25)1()2(22=-+-y x （C ）0534=-+y x （－1≤x ≤2）（D ）083=+-y x （－1≤x ≤2）116.z y x >>且2=++z y x ，则下列不等式中恒成立的是（A ）yz xy > （B ）yz xz > （C ）xz xy > （D ）|||||y z y x > 117.已知直线1l 的方程为y x =，直线2l 的方程为0ax y -=（a 为实数）．当直线1l 与直线2l 的夹角在（0，12π）之间变动时，a 的取值范围是（A ），1）∪（1）（B ）（C ）（0，1） （D ）（1）118. 已知动点(,)M x y3411x y =+-，则点M 的轨迹是A. 椭园B. 双曲线C. 抛物线D. 两条相交直线119(A).如图所示，在多面体ABCDEF 中，已知ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF =23，EF 与面AC 的距离为2，则该多面体的体积为（A ）29 （B ）5 （C ）6 （D ）215ACDEF（第9(A)题图）119(B).已知边长为a 的菱形ABCD ，∠A =3π，将菱形ABCD 沿对角线折成二面角θ，已知θ∈[3π，32π]，则两对角线距离的最大值是（A ）a 23 （B ）a 43 （C ）a 23 （D ）a 43120.登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配2人，那么不同的分组方法种数为（A ）240 （B ）120 （C ）60 （D ）30数学高考选择题训练十三121.四个条件：a b >>0，b a >>0，b a >>0，0>>b a 中，能使b a 11<成立的充分条件的个数是A.1B.2C.3D.3122.如果函数px nx y ++=21的图象关于点A （1，2）对称，那么 （A ）=p －2，=n 4 （B ）=p 2，=n －4 （C ）=p －2，=n －4 （D ）=p 2，=n 4123.已知}{n a 的前n 项和142+-=n n S n ，则||||||1021a a a +++ 的值为（A ）67 （B ）65 （C ）61 （D ）56124.在ABC ∆中，2π>C ，若函数)(x f y =在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是 （A ）)(cos )(cos B f A f > （B ）)(sin )(sin B f A f > （C ）)(cos )(sin B f A f > （D ）)(cos )(sin B f A f <125.下列命题中，正确的是（A ）||||||b a b a ⋅=⋅ （B ）若)(c b a -⊥，则c a b a ⋅=⋅ （C ）2a ≥||a （D ）c b a c b a ⋅⋅=⋅⋅)()(126.设a ≥0，b ≥0，且1222=+b a ，则21b a+的最大值为（A ）43 （B ）42（C ）423 （D ）23127.已知点A （3cos α，3sin α），B （2cos β，2sin β），则||AB 的最大值是 （A ）5 （B ）3 （C ）2 （D ）1128.椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的半焦距为c ，若直线2y x =与椭圆的一个交点的横坐标恰为c ，则椭圆的离心率为（A ）（B （C 1 （D 1129(A).斜棱柱底面和侧面中矩形的个数最多可有（A ）2个 B ）3个 （C ）4个 （D ）6个129(B).二面角βα--l 是直二面角，βα∈∈B A ，，设直线AB 与βα、所成的角分别为∠1和∠2，则（A ）∠1+∠2=900 （B ）∠1+∠2≥900 （C ）∠1+∠2≤900 （D ）∠1+∠2＜900130.从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内，那么不同的放法共有（A ）48210A C 种（B ）5919AC 种 （C ）5918A C 种 （D ）5819C C 种数学高考选择题训练十四131.已知集合}1log |{2>==x x y y A ，，}1)21(|{>==x y y B x ，，则B A 等于 A.}210|{<<y y B.}10|{<<y y C.}121|{<<y y D.∅ 132.设二次函数c bx ax x f ++=2)(，如果))(()(2121x x x f x f ≠=，则)(21x x f +等于 （A ）ab 2-（B ）ab- （C ）c （D ）ab ac 442-133.在等比数列}{n a 中，首项01<a ，则}{n a 是递增数列的充要条件是公比 （A ）1>q （B ）1<q （C ）10<<q （D ）0<q134.函数)0(tan )(>=ωωx x f 图象的相邻两支截直线4π=y 所得线段长为4π，则)4(πf 的值是 （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ） 2135.已知n m ，是夹角为o 60的单位向量，则n m a +=2和n m b 23+-=的夹角是 （A ）o 30 （B ）o 60 （C ）o 90 （D ）o 120136.设∈c b a ，，（0，+∞），则三个数b a 1+，c b 1+，ac 1+的值（A ）都大于2（B ）都小于2（C ）至少有一个不大于2（D ）至少有一个不小于2 137.若直线240mx ny +-=（m n ∈、R ）始终平分圆224240x y x y +---=的周长，则mn 的取值范围是（A ）(]1,0 （B ）（0，1）（C ）（－∞，1） （D ）(]1，∞- 138.已知点P （3，4）在椭圆22221x y a b+=上，则以点P为顶点的椭圆的内接矩形PABC 的面积是（A ）12 （B ）24 （C ）48 （D ）与a b 、的值有关139(A).在直二面角βα--MN 中，等腰直角三角形ABC 的斜边α⊂BC ，一直角边β⊂AC ，BC 与β所成角的正弦值为46，则AB 与β所成的角是（A ）6π （B ）3π （C ）4π （D ）2πABCMNαβ（第9(A)题图）139(B).已知三棱锥D －ABC 的三个侧面与底面全等，且AB=AC=3，BC =2，则以BC 为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是 （A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）32π140.现从8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学分别有（A ）男生5人，女生3人 （B ）男生3人，女生5人 （C ）男生6人，女生2人 （D ）男生2人，女生6人数学高考选择题训练十五141.设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则 A.B A U = B.B A C U U )(= C.)(B C A U U = D.)()(B C A C U U 142.若函数)(x f y =存在反函数，则方程c x f =)(（c 为常数） （A ）有且只有一个实根 （B ）至少有一个实根 （C ）至多有一个实根 （D ）没有实根143.下列四个数中，哪一个时数列{)1(+n n }中的一项 （A ）380 （B ）39 （C ）35 （D ）23 144.若点)sin sin (tan ααα，-P 在第三象限，则角α的终边必在 （A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限 （D ）第四象限145.已知平面上有三点A （1，1），B （－2，4），C（－1，2），P 在直线AB 上，使||31||AB AP =，连结PC ，Q 是PC 的中点，则点Q 的坐标是 （A ）（21-，2）（ B ）（21，1）（C ）（21-，2）或 （21，1）（D ）（21-，2）或（－1，2）146.若c b a >>，则下列不等式中正确的是（A ）||||c b c a > （B ）ac ab > （C ）||||c b c a ->- （D ）c b a 111<< 147.直线cos1sin130x y +-=的倾斜角是（A ）1 （B ）12π+ （C ）12π- （D ）12π-+ 148.椭圆222212x y m n +=与双曲线222212x y m n-=有公共焦点，则椭圆的离心率是（A）（B（C（D149(A).空间两直线m l 、在平面βα、上射影分别为1a 、1b 和2a 、2b ，若1a ∥1b ，2a 与2b 交于一点，则l 和m 的位置关系为（A ）一定异面 （B ）一定平行 （C ）异面或相交（D ）平行或异面 149(B).如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 为BC 的中点，平面B 1D 1E 与平面BB 1C 1C所成角的正切值为 （A ）52 （B ）25 （C ）32 （D ）23AB D A 1B 1C 1D 1（第9(B)题图）150.若n xx )1(+展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为 A.52104C B.52103C C.52102C D.51102C参考答案。

高考数学复习选择题精选第一部分·代数一、选择题：1、若}{0b y ax |)y ,x (=-+ }{φ==++01ay x |)y ,x (，则＿＿＿＿＿＿。

A. a = 1且b ≠ - 1 B. a = 1且b ≠ 1 C. a = ±1且b ≠ ±1 D. a = 1且b ≠ - 1或 a = - 1且b ≠12、对于集合M 、N ，若N M ⊂，则下列集合表示空集的是＿＿＿＿＿＿。

A. N MB. N MC. N MD. N M3、同时满足下列条件的非空集合S 的个数为＿＿＿＿＿＿。

i ）S }{5,4,3,2,1⊆；ii ）若S a ∈，则S a 6∈-。

A. 4B. 5C. 7D. 314、已知全集I=}{R y ,R x |)y ,x (∈∈，M=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--32x 4y |)y ,x (，N={}2x 3y |)y ,x (-=，则N M 是＿＿＿＿＿＿。

A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--32x 4y |)y ,x ( B. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠--32x 4y |)y ,x ( C. φD. {})4,2(5、设2x 11)x (f -=和)x 6x 2(log )x (g 221-+=的定义域依次为M 、N ，I=R ，则N M =＿＿＿＿＿＿。

A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32,21 B. ()1,1-C. ⎪⎭⎫⎝⎛-32,21D. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤ ⎝⎛--1,3221,16、已知2x 1y --=的反函数是2x 1y --=，则原函数的定义域是＿＿＿＿＿＿。

A. ()0,1-B. []1,1-C. []0,1-D. []1,07、设函数)x (f 的定义域是()+∞∞-,，且)y (f )x (f )y x (f -=+，则)x (f 是＿＿＿＿＿。

A. 奇函数B. 奇且偶函数C. 偶函数D. 非奇非偶函数8、已知x log )x (f 2a =，若)3(f )2(f >，则a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿。