山东滕州鲍沟中学2019-2020学年“空中课堂”八年级数学下册第二章：一元一次不等式与一元一次不等

山东省滕州市张汪中学2019-2020学年度第二学期课时练八年级数学第二章：2.5一元一次不等式与一次函数一、单选题1．如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程的解为；②关于x的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④2．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点（2，0），则当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＞2 D．x＜23．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①当x＜3时，y1＞0；②当x＜3时，y2＞0；③当x＞3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．34．已知直线y=m x+3 (m≠0)经过点(1, 0) ,则关于x的不等式m x+3>0的解集是( )A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞35．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．B．C．D．6．直线y=k1x+b与直线y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b ＞k2x+c的解集为( )A．B．C．D．7．如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集是A．B．C．D．8．一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们发现：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（）A．M B．N C．E D．F不等式ax+b＜0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞210．已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是A．B．C．D．二、填空题11．已知一次函数（）经过点，则不等式的解集为__________．12．一次函数（k，b为常数，)的图象如图所示，根据图象信息可得到关于x的方程的解为__________.13．如图，函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A(1，3)，则不等式3x<ax+4的解集为____________．14．如图，函数y=-2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则关于x的不等式0＜ax+4＜-2x的解集是______．15．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是________．16．如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是_____．17．已知一次函数的图象经过和，则的解集为__________．18．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____．三、解答题19．已知一次函数，在直角坐标系中画出一次函数的图象，利用图象求：（1）方程的解；（2）不等式的解集；（3）当时，的取值范围．20．（1）如图，直线L过A,B两点，请计算该直线的函数表达式。

2019-2020学年度山东滕州鲍沟中学第二学期复学章节检测题八年级数学第二章：一元一次不等式与一元一次不等式组一、单选题1．下列说法正确的是（）A．是不等式的一个解B．是一元一次不等式C．不等式组：有一个正整数解D．不等式：的解集是：2．已知a＞b，则下列不等式不成立的是（）A．3a＞3b B．b+3＜a+3 C．﹣a＞﹣b D．3﹣2a＜3﹣2b3．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．210x+90（15﹣x）≥1.8 B. 90x+210（15﹣x）≤1800<="" td="" style="margin: 0px; padding: 0px;">B．210x+90（15﹣x）≥1800 D.90x+210（15﹣x）≤1.84．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A．x＞B．x＜C．x＞3 D．x＜35．关于的不等式组：有5个整数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．满足关于x的一次不等式2 （1﹣x）+3≥0的非负整数解的个数有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．无数个7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．A．B．C．D．8．已知是关于x的一元一次不等式，则k的值是（）A．3 B．—3 C．±3 D．无法确定9．不等式＋1<的负整数解有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．有一道这样的题：：“由★x>1 得到 x<”，则题中★表示的是( )A．非正数B．正数C．非负数D．负数11．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( )A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－312．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b ＜2x的解集为（）A．B．C．D．二、填空题13．用不等式表示：与两数的平方和不小于这两个数积的2倍__________.14．关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是_____．15．若用30元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋3.5元，已知购买了5瓶矿泉水，则最多能买__________支冰淇淋.16．某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折．17．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是______.18．若规定表示不超过的最大整数，例，，若，则的取值范围________19．关于x 的不等式﹣2x+a≥3 的解集如图所示，则a 的值是_____．20．关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是____________.三、解答题21．解不等式、不等式组（1）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上；（2）解不等式组：，并求出这个不等式组的所有整数解．22．若不等式与的解集相同，求的值．23．若关于的方程组的解满足，求的取值范围．24．某校长暑假将带领该校前级“三好学生”去北京大学游学，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠”．若全票价为元，两家旅行社的服务质量相同，根据三好学生的人数你认为选择哪一家旅行社才会比较合算？25．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：同学们，我们把学习新的数学知识的时候，经常利用“化归“的数学思想方法解决问题，比如，我们在学习二元一次方程组的解法时，是通过“消元”的方法将二元方程化归成我们所熟悉的一元方程，从而正确求解．下面我们就利用“化归”的数学方法解决新的问题．首先，我们把像这样，只含有一个未知数，并且未知教的最高次数是的不等式，称为一元二次不等式．通过以前的学习，我们已经认识了一无一次不等式、一元一次不等式组并掌握了它们的解法．同学们，你们能类比一元一次不等式（组）的解法求出一元二次不等式的解集吗？例题：解一元二次不等式分析：为了解决这个问题，我们需要将一元二次不等式“化归”到一元一次不等式（组），通过平方差公式的逆用，我们可以把写成的形式，从面将转化为，然后再利用两数相乘的符号性质将一元二次不等式转化成一元一次不等式（组），从而解决问题．解：可化为由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①②解不等式组①，解不等式组②，即一元二次不等式的解集为拓展应用：求一元二次不等式的解集．求分式不等式的解集．求一元二次不等式的解集．。

堂清+日清2019-2020学年八年级数学下册章节同步（人教版）19.2.3 一次函数与方程、不等式知识点清1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0．2.求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与x轴交点的横坐标3.一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0．4.解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“形”的角度看，求直线y= ax+b在x轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．一、选择题（每小题5分，共10分）1.（2020·广东省正德中学初二月考）函数y=ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＞0的解集是（）A．x＞4B．x＜0C．x＜3D．x＞3【答案】C2.（2019·山西省初三零模）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3【答案】D二、填空题（每小题5分，共10分）3.（2019·北京中关村中学初二期中）如图，直线y =kx +b （k ≠0）与x 轴交于点（﹣4，0），则关于x 的方程kx +b =0的解为x =_____．【答案】-44.（2020·河北省育华中学初二月考）如图，已知函数y =3x +b 和y =ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x +b ＞ax ﹣3的解集是_____．【答案】x ＞﹣2．三、解答题（每小题10分，共20分）5.（2019·河南省平顶山实验中学初二月考）如图，已知直线1:2l y x n =+-与直线2:l y mx n =+相交于点()1,2P .（1）求m 、n 的值；（2）请结合图象直接写出不等式2mx n x n +>+-的解集. 【答案】（1）因为点P 是两条直线的交点，所以把点()1,2P 分别代入2y x n =+-与y mx n =+中，得212n =+-，2m n =+，解得1m =-，3n =.（2）当1x <时，2:l y mx n =+的图象在1:2l y x n =+-的上面， 所以，不等式2mx n x n +>+-的解集是1x <.6.（2019·安徽省初二期中）如图，直线y =kx +b 经过点A （0，5），B （1，4）．（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线y =2x ﹣4与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标； （3）根据图象，写出关于x 的不等式2x ﹣4≥kx +b 的解集． 【答案】（1）∵直线y =﹣kx +b 经过点A （5，0）、B （1，4），∴504k b k b +=⎧⎨+=⎩，解方程组得15k b =-⎧⎨=⎩，∴直线AB 的解析式为y =﹣x +5；（2）∵直线y =2x ﹣4与直线AB 相交于点C ， ∴解方程组524y x y x =-+⎧⎨=-⎩，解得32x y ==⎧⎨⎩，∴点C 的坐标为（3，2）；（3）由图可知，x ≥3时，2x ﹣4≥kx +b ．堂清+日清 2019-2020学年八年级数学下册章节同步（人教版）19.2.3 一次函数与方程、不等式一、选择题（每小题5分，共15分）1.（2019·重庆初二期末）如图，一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，则不等式0kx b +<的解集是（ ）A ．1x >B ．01x <<C ．1x <D ．0x <【答案】A2.（2019·福鼎市教师进修学校初二期中）直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解集为（ ）A ．1x >-B ．1x <-C ．2x >-D ．2x <-【答案】B3.（2019·陕西省初二期末）如图所示，函数1y x =和21433y x =+的图象相交于（–1，1），（2，2）两点．当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A．x<–1B．x<–1或x>2C．x>2D．–1<x<2【答案】B二、填空题（每小题5分，共15分）4.（2020·上海初三一模）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______.x【答案】25.（2019·四川省初二期中）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为________．【答案】x=－1．6.（2019·山东省初二期末）如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax ﹣2的解为x=_____．【答案】﹣2．三、解答题（第6、7题6分，第8题8分，共20分）7.（2020·全国初三单元测试）已知一次函数12y kx =+（k 为常数，k ≠0）和23y x =-． （1）当k =﹣2时，若1y ＞2y ，求x 的取值范围；（2）当x ＜1时，1y ＞2y ．结合图像，直接写出k 的取值范围． 【答案】（1）当2k =-时，122y x =-+. 根据题意，得223x x -+>-.解得53x <. （2）当x =1时，y =x −3=−2， 把（1，−2）代入y 1=kx ＋2得k ＋2=−2，解得k =−4， 当−4≤k ＜0时，y 1＞y 2； 当0＜k ≤1时，y 1＞y 2．∴k 的取值范围是：41k -且0k ≠.8.（2019·宿州市时村中学初二期末）如图，直线y =－2x 与直线y =kx ＋b 相交于点A (a ,2)，并且直线y =kx ＋b 经过x 轴上点B (2,0)． (1)求直线y =kx ＋b 的解析式；(2)求两条直线与y 轴围成的三角形面积； (3)直接写出不等式(k ＋2)x ＋b ≥0的解集．【答案】(1)把A (a ,2)代入y =－2x 中，得－2a =2，∴a =－1，∴A (－1,2)，把A (－1,2)、B (2,0)代入y =kx ＋b 中得，∴k =－，b =，∴一次函数的解析式是y =－x ＋；(2)设直线AB 与y 轴交于点C ，则C (0，)，∴S △ABC =××1=；(3)不等式(k ＋2)x ＋b ≥0可以变形为kx ＋b ≥－2x ，结合图象得到解集为：x ≥－1.9.（2019·全国初二课时练习）如图,根据图中信息解答下列问题:(1)关于x的不等式ax+b>0的解集是.(2)关于x的不等式mx+n<1的解集是.(3)当x为何值时,y1≤y2?(4)当x为何值时,0<y2<y1?【答案】(1)∵直线y2=ax+b与x轴的交点是(4,0),∴当x<4时, y2>0，即不等式ax+b>0的解集是x<4；(2)∵直线y1=mx+n与y轴的交点是(0,1)，∴当x<0时, y1<1，即不等式mx+n<1的解集是x<0；。

山东滕州鲍沟中学2019-2020学年度“空中课堂”八年级数学下册第二章：2.1不等关系同步练习题一、单选题1．下列各项中，蕴含不等关系的是（）A．老师的年龄是你的年龄的2倍B．小军和小红一样高C．小明岁数比爸爸小26岁D．x2是非负数2．下列不等关系中，正确的是（）A．a不是负数表示为a＞0B．x不大于5可表示为x＞5C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0D．m与4的差是负数可表示为m﹣4＜03．如果莱州市2019年6月1日最高气温是，最低气温是，则当天莱州市气温的变化范围是（）A．B．C．D．4．下列说法：①x与3的差不是正数，即；②x是负数，即；③x的平方是非负数，即；④x大于0且不大于2的数，即；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在数学表达式①-3<0 ②4x+3y>0 ③x="3" ④x2+xy+y2⑤x≠5⑥x+2>y+3中，是不等式的有( )个.A．1 B．2 C．3 D．46．某食品外包装标明“净含量为（350±10）克”，表明这种食品的净含量x（克）的范围是（）A．B．C．D．7．下面列出的不等式中，正确的是（）A．“m不是正数”表示为m＜0B．“m不大于3”表示为m＜3C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0D．“n不等于6”表示为n＞68．如图所示：有理数在数轴上的对应点，则下列式子中错误的是（）A．B．C．D．二、填空题9．“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．10．数学表达式中：①a2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________（填序号）11．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 0．12．请根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式_____________．13．已知a 是小于3 +的整数，且 = a -2 ，那么a 的所有可能值是_____________．14．列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天的气温t(℃)的变化范围是______．15．命题“是非负数”用不等式表示出来是___________. 16．一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为____________．三、解答题17．用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的的和是正数．18．有两种商品其单价总和超过100元，且甲商品的单价是乙商品单价的2倍少10元，设未知数，并用不等式表示出上述关系；。