第4讲百分数（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：百分数的生疏1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数也叫百分比、百分率。
2、百分数的读写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”;读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。
学问点二：合格率1、合格率:合格的产品数量占产品总数的百分之几。
2、小数化成百分数:可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数;也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。
3、分数化成百分数:可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再改写成百分数;也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
4、一些常见的百分率的意义和计算方法。
发芽率:发芽的种子数量占种子总数的百分之几。
发芽率=发芽种子数种子总数出米率:米的质量占稻谷质量的百分之几。
出米率=米的质量稻谷的质量出勤率:出勤人数占应出勤人数的百分之几。
出勤率=出勤人数应出勤人数及格率:及格人数占考试人数的百分之几。
及格率=及格人数考试人数学问点三：养分含量1、百分数化成小数:把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位(位数不够时，用“0”补足)。
2、百分数化成分数:把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法:与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。
4、在计算时，要依据具体状况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。
学问点四：这月我当家（解决实际问题）1、百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位“1”，单位“1”已知，求部重量，可以直接用乘法计算。
2、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法:可以依据等量关系式“单位‘1’×百分之几=已知量”列方程解答。
3、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”也可以用除法计算。
百分数知识结构网络图
百分数是学生在学习了整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行学习的。
这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容，为了使学生系统地掌握这一单元的知识，我把这一单元的各知识点整理成以下结构网络图：
百分数单元知识结构
1、百分数的意义。
2、求百分数。
3、分数、小数和百分数的互化。
4、百分数的简单应用。
百分数的意义和读写法
百
分百分数和分数、小数的互化
数求一个数比另一个数多
求常见的百分率
用百分数解决问题用百分数解决问题（或少）百分之几
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
折扣、纳税、利息。
小朋友，你已经认识了整数、小数和分数。
这次，我们来认识百分数。
你对百分数有“感觉”吗？这样吧，请你拿出一张A 4纸，横着放在桌面上，然后在A 4纸的正中央任意写一个百分数，看着你写的这个百分数，你在大脑里会想到哪些和它有关的信息呢？借用思维导图画一画吧（如下页图1，以75%为例）。
借思维导图让数感“开花□施乐旺数感“开花”一：百分数的意义你看到75%会想到什么？“男生人数是女生的75%；出勤率是75%……”这里面的两个75%分别是什么意思呢？“男生人数是女生的75%”说明男生人数是女生的75100，男生人数与女生人数的比是75∶100。
“出勤率75%”表示出勤人数占总人数的75100。
也就是说，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。
通俗地说，百分数表示的是两个数的倍比关系，所以百分数后面不能带单位，因为它不能表示某一具体数量。
根据百分数的意义，我们可以得知百分数一般有三种情况：一是只能在100%以下，如出油率、出粉率等；二是最大只能为100%，如合格率、出勤率等；三是可以大于100%，如增长率、桃树棵数是梨树棵数的120%等。
数感“开花”二：百分数与分数、小数的互化会想到34，因为75%可以看成分母为100的分数，也就是75100，约分后是34。
这也是百分数转化成分数的方法。
14十分数八折千分数数感“开花”一两成数感“开花”二数感“开花”三数感“开花”四百分数：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分比：男生人数是女生的75%，男生与女生人数的比是75∶100。
百分率：出勤率75%，出勤人数占总人数的百分之七十五。
百分数化分数分数化百分数小数化百分数百分数化小数先写成分母是100的分数，再约分成最简分数，75%＝75100＝34。
方法一：先写成分母是100的分数，再改写成百分数，34＝75100＝75%。
方法二：用分子除以分母，化成小数（除不尽的保留三位小数）再化成百分数，34＝3÷4＝0.75＝75%。
