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目录第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2)练习卷 (5)第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6)练习卷 (10)第三讲分数除法应用题……………………………………………11练习卷 (15)第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16)练习卷 (20)第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21)练习卷 (24)第六讲百分数（浓度问题） (25)练习卷 (28)综合演习（1）.................................................................. 29 综合演习（2） (31)第一讲 分数乘法例题讲学例1 （1）1514×19 （2） 27×2611【思路点拨】 观察这两道题中数的特点，第（1）题中的1514比1少151，可以把1514看作1-151，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与2611中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和2611相乘，再运用乘法分配律使计算简便。
1有关的两数之差或和；或者把一个数拆分成与分数分母相关的和或差，最后用乘法分配律使计算简便。
同步精练1. 3613×35 2. 2322×103. 8×15144. 253×1265. 17×12116. 262524⨯例2 120001999199820001999-⨯⨯+【思路点拨】 仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果自然就好计算了，试试吧！特点一般都能化成分子、分母能约分的情况，然后使计算简便。
同步精练1. 186548362361548362-⨯⨯+2. 120112010200920112010-⨯⨯+例3651541431321211⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 【思路点拨】 在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续的自然数的乘积。
3.分数乘法小学数学五年级下册单元专项复习五升六专用巩固卷一．选择题（满分16分，每小题2分）1．下面几组数中，互为倒数的一组是()A．15和14B．0.75和43C．15和1.22．因为35153⨯=，所以()A．35是倒数B．53是倒数C．35和53互为倒数3．已知a是一个整数，则它的倒数是()A．1aB．a C．1a或没有D．无法确定4．0.4的倒数是()A．14B．25C．52D．45．3个34的和是()A．4B．3C．9 46．下面各组数中互为倒数的是()A．0.5和2B．14和34C．54和147．下列哪两个数的积在34和1112之间．()A．3445⨯B．1161211⨯C．324⨯D．11101211⨯8．如果2255a b⨯⨯=，那么()A．a和b一定都是1B．a和b互为倒数C．a和b一定一个大于1，一个小于1 D．不确定二．填空题（满分16分，每小题2分）9．555777++=⨯=．10．13的倒数是，没有倒数．11．12个56是；24的23是． 12．最小的质数的倒数是．的倒数是自己本身． 13．235⨯表示的意义是．14．1的倒数是；15的倒数是．15．①梨树棵数的15相当于桃树的棵数，15⨯=．②钢笔的单价比圆珠笔贵110，110⨯=． 16．12米的45是米． 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．1的倒数还是1，所以0的倒数也是0． 18．317的倒数是71319．因为15166+=，所以16和56互为倒数．．20．所有自然数(0除外）的倒数都比1小．． 四．计算题（满分30分，每小题6分） 21．（6分）算一算． 31112⨯ 2395⨯ 91016⨯ 7152514⨯ 5185- 952021⨯ 22．（6分）写出下列各数的倒数． 19，311，238，7.5，1 23．（6分）（1）24千米的34是多少？ （2）420千克的67是多少？ 24．（6分）计算． 3245⨯= 3587⨯= 781214⨯=25914⨯= 591825⨯= 23154⨯= 25．（6分）填一填． 五．解答题（满分30分） 26．（12分）列式计算： （1）35的6倍是多少？（2）24个311的和是多少？ （3）58的45比15少多少？（4）3与34的差乘15，积是多少？27．（6分）比40的18多3的数是多少？28．（6分）甲数是58，乙数相当于甲数的415，乙数是多少？29．（6分）列式计算． （1）35的6倍多少？（2）甲数是100，乙数比甲数多15．乙数是多少？3.分数乘法 小学数学五年级下册单元专项复习 五升六专用巩固卷参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．解：因为11115420⨯=≠，所以15和14不互为倒数；因为40.7513⨯=， 所以0.75和43互为倒数； 因为161.21525⨯=≠，所以15和1.2不互为倒数；答案：B ．2．解：因为35153⨯=，所以35与53互为倒数．答案：C．3．解：当a为非0的整数时，它的倒数是1a，当0a=时，0没有倒数，因此，已知a是一个整数，则它的倒数是1a或没有．答案：C．4．解：510.42÷=．所以，0.4的倒数是52．答案：C．5．解：39344⨯=答：3个34的和是94．答案：C．6．解：因为0.521⨯=，所以A正确；1334416⨯=，乘积不是1，所以不互为倒数，5154416⨯=，乘积不是1，所以不互为倒数．答案：A．7．解：A、343455⨯=，3354<，不符合题意；B、116112112⨯=，1324<，不符合题意；C、33242⨯=，311212>，不符合题意；D、1110512116⨯=，35114612<<，符合题意．答案：D．8．解：因为22 55a b⨯⨯=所以2222 5555a b⨯⨯÷=÷则可得：1a b⨯=根据倒数的意义，可知如果1a b⨯=，那么a和b一定是互为倒数．即，如果2255a b⨯⨯=，那么a和b互为倒数．答案：B．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：5555153 77777++=⨯=．答案：57，3，157．10．解：13的倒数是3，0没有倒数．答案：3、0．11．解：（1）51210 6⨯=（2）2 24163⨯=答：12个56是10；24的23是16．答案：10，16．12．解：最小质数为2，所以最小质数的倒数为12；1的倒数还是1；答案：12；1．13．解：235⨯表示求3的25是多少．答案：求3的25是多少．14．解：1的倒数是1；15的倒数是5答案：1，5．15．解：①梨树棵数的15相当于桃树的棵数，梨树棵数15⨯=桃树的棵数．②钢笔的单价比圆珠笔贵110，圆珠笔的价格110⨯=钢笔的单价比圆珠笔贵的钱数．答案：梨树棵数、桃树的棵数．圆珠笔的价格、钢笔的单价比圆珠笔贵的钱数．16．解：142255⨯=（米)答：12米的45是25米．答案：25．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：1的倒数还是1，0没有倒数．因此，1的倒数还是1，所以0的倒数也是0．此说法错误． 答案：⨯．18．解：310177=，107的倒数是710．答案：⨯．19．解：因为乘积是1的两个数互为倒数，所以因为15166+=，所以16和56互为倒数．出说法错误．答案：⨯．20．解：自然数(0除外）的数分为两种1和大于1的数，1的倒数是1，大于1的自然数倒数都小于1，所以所有自然数(0除外）的倒数都比1小的说法是错误的； 答案：⨯．四．计算题（满分30分，每小题6分） 21．解： 31311222⨯= 2329515⨯= 94510168⨯=7153251410⨯= 51178540-=953202128⨯=22．解：19的倒数是119311的倒数是113 238的倒数是823因为157.52=， 所以7.5的倒数是215． 1的倒数是1．23．解：（1）324184⨯=（千米） 答：24千米的34是18千米． （2）64203607⨯=（千克） 答：420千克的67是360千克．24．解：计算． 3234510⨯= 35158756⨯=78112143⨯= 25591463⨯=591182510⨯= 23115410⨯= 25．解：．五．解答题（满分30分） 26．解：（1）36 3.65⨯=答：35的6倍是3.6．（2）372241111⨯=答：24个311的和是7211． （3）541585-⨯答：58的45比15少1142．（4）31(3)45-⨯答：3与34的差乘15，积是920．27．解：14038⨯+8=．答：比40的18多3的数是8．28．解：5418156⨯=答：乙数是16． 29．解：（1）318655⨯=答：35的6倍是185；（2）1 100(1)5⨯+答：乙数是120．。
2、淘气看一本科普书，第一天看了全书的41，第二天看了剩下的72。
（1）两天正好看了130页，这本书有多少页？（2）第一天比第二天多看了10页，这本书有多少页？3、一本书共80页，分三天看完。
第一天看了它的41，第二天看了余下的32，第三天看了多少页？练习1．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这时车内有乘客多少人．练习2、缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？练习3．练习3．晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习4．一批零件，第一天加工了总数的，第二天加工的是第一天的，这时还剩22个零件未加工，这批零件一共有多少个？练习5．建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的，第二次运走余下的，第三次运走（前两次运后）余下的，这时还剩下15吨没运走．这批水泥原共有多少吨？练习6．一次数学竞赛，某校有200多人参加，其中的人不到70分，的人不到80分．的人达到90分．那么得分在80分至89分的有多少人？练习7．一瓶饮料，如果喝掉饮料的31，饮料连瓶共重500克；喝掉饮料一半后，饮料连瓶共重400克；求瓶子重量。
一、数形结合思想分数应用题练习 1、一堆煤用去1800吨，比余下的少51，这堆煤共有多少吨？2、小华看一本故事书，第一天看了全书的还多16页，第二天看了全书的少2页，还剩下54页，这本故事书一共有多少页？3、有一批零件由甲乙两人合作完成，原计划甲比乙多做50个，结果乙实际做的比计划少70个，比甲实际做的总数的多10个，这批零件共有多少个？4、小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的，问还有多少块蜂窝煤没有运来？19899+⨯17×3.95÷。
北师大版五年级下册数学第一单元 分数加减法应用题训练1． 粮油店原有大米 78t ，卖出 56t 后，又运进34t 粮油店现在有大米多少吨?2．一个等腰三角形的周长是 916 分米，其中一条腰的长是 14分米，则底边的长是多少分米？ 3．一块地 78 公顷，其中 14 种大豆， 12种棉花，其余的种玉米。
玉米的种植面积占这块地的几分之几？4．甲乙合修一条路，甲修了全长的 310 ，乙修了全长的 12，没修的部分占这条路的几分之几？5．修补一条公路，第一天修了全长的 720，第二天修了全长的 25 ，第三天全部修完。
第三天修了这条路的几分之几？6．一根彩带长12米，淘气和笑笑用它来包装礼盒，淘气用去了这根彩带的 13 ，笑笑用去了这根彩带的 14，他们一共用去这根彩带的几分之几？还剩几分之几？7．周末，丫丫做数学作业用了23小时，比做语文作业少用了15小时，丫丫周末做语文、数学作业共用了多少小时？8．某天，王芳完成英语作业用了14小时，完成语文作业用了25小时，完成数学作业的时间比语文少120小时。
王芳完成数学作业和英语作业的时间共多少小时？9．修一条路，第一周完成了这条路的14，第二周完成了这条路的25。
还剩下几分之几没有完成？10．小红三天看完一本24页的故事书，她第一天看了这本故事书的12，第二天看了这本故事书的13，小红第三天看了这本故事书的几分之几？11．王老师的法律讲座共52小时，其中有12的时间进行讲解，25的时间进行案例分析，剩下的时间进行自由辩论，自由辩论的时间占这次讲座的几分之几？12．水果店运来苹果、梨和桃子三种水果。
已知苹果和梨共重23吨，苹果和桃子共重67吨，运来的梨和桃子哪一种水果重？多重多少吨？13．某瓜子店新进54吨瓜子，第一次批发出15吨，第二次批发出14吨。
还剩多少吨没有批发出去？14．光明小学举办一次绘画比赛并设置一、二、三等奖若干名。
获一、二等奖的人数占获奖总人数的25，获二、三等奖的人数占获奖总人数的910，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？15．请写出一个比16大，又比15小的分数。
完整)北师大版五年级数学下册分数应用题1、一批煤共有480吨，已经用去了4吨，那么还剩下多少吨？2、一辆汽车每小时行驶60千米，那么4小时后能行驶多少千米？3、一种电视机原价为2500元，现在降价了，那么现在的售价是多少元？4、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的3倍，音乐组人数又是数学组人数的4倍。
那么数学组有多少人？5、XXX今天上午练了100个字，下午练了140个字，今天练字的总数相当于昨天的，那么XXX昨天练了多少个字？6、一本书已经看了3/5，还剩下150页，那么这本书共有多少页？7、XXX看一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的2/3，这时还剩下51页没看，那么这本书一共有多少页？8、一条路已经修了一半，再修复600米正好修完。
那么这条路长多少米？9、一只桶装了半桶油，倒出2/5的油后还剩下15千克，那么这只桶能装多少千克油？10、修一条路，第一天修了全长的3，第二天修了全长的4，第一天比第二天多修了200米。
那么这条路长多少米？11、甲乙两个数的和是124，甲比乙的2倍多4.那么甲和乙各是多少？12、工程队修一条长68千米的公路，前7天每天修了4千米，那么余下的还要多少天才能完成？13、河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍，又知道鸭比鹅多27只。
那么鹅和鸭各有多少只？14、果园里苹果树比梨树多275棵，已知苹果树是梨树的4倍。
那么苹果树和梨树各有多少棵？15、两列火车从相距360千米的甲、乙两个车站同时相向出发，甲车每小时行驶55千米，经过3小时两车相遇。
那么乙车每小时行驶多少千米？16、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
那么儿子和妈妈今年分别是多少岁？17、某建筑队修筑一段公路，原计划每天修56米，15天完成，实际上每天多修4米，那么实际用了几天？18、甲筐苹果的重量是乙筐的3倍。
如果从甲筐取出20千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。
2024年北师大数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）第4讲列方程解决实际问题知识点01：租船问题问题描述：一个旅行团在西湖租船游览，如果每条船坐12人，还剩8人；如果每条船坐16人，刚好剩余一条船。
问租了多少条船？解决策略：设租了x条船，总人数为y。
根据题意，我们可以建立以下方程：如果每条船坐12人，还剩8人，即 12x + 8 = y如果每条船坐16人，刚好剩余一条船，即 16(x - 1) = y解这个方程组，就可以找出x和y的值。
知识点02：相遇问题问题描述：淘气和笑笑分别从两个不同的地点出发，淘气每分钟走70米，笑笑每分钟走50米，840米后两人相遇。
问他们出发后多少分钟相遇？解决策略：设他们出发后x分钟相遇。
根据题意，我们可以建立以下方程：淘气走的距离 + 笑笑走的距离 = 840米即 70x + 50x = 840解这个方程，就可以找出x的值。
知识点03：生产和工程问题问题描述：甲、乙两个车间同时生产一批配件，4天一共生产了840个。
如果甲车间每天生产x个，乙车间每天生产y个，求甲、乙两车间每天各生产多少个配件？解决策略：根据题意，我们可以建立以下方程：4天甲车间生产的数量 + 4天乙车间生产的数量 = 840即 4x + 4y = 840但由于只有一个方程和两个未知数，我们需要更多的信息才能求出x和y的确切值。
但在这个单元中，我们可以学习如何设置和解释这样的方程。
知识点04：追及问题问题描述：两辆车从同一地点出发，一辆车先出发，另一辆车随后出发，但速度更快。
我们要找出两辆车何时相遇。
解决策略：设先出发的车行驶了t分钟后，另一辆车开始出发，且另一辆车的速度比先出发的车快v米/分钟。
根据题意，我们可以建立方程来描述两辆车之间的距离关系，然后解这个方程来找出它们何时相遇。
知识点05：利润和成本问题问题描述：一个商家购进了一批商品，每件的进价是x元，他计划以每件y元的价格出售，并且他想知道要卖多少件才能盈利z元。
2020-2021学年北师大版数学五升六衔接精编讲义（复习进阶）专题03分数乘法知识互联网知识导航知识点一：分数乘整数1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
3. 分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。
4.一个整数乘一个真分数，积比这个整数小。
5.整数乘法中积与乘数的变化规律同样适用于分数乘法。
6.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7.整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。
知识点二：解决“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的意思，即把另一个数看作单位“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。
2. 在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找准数量关系后再列式解答。
3. 打几折就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。
已知原价和打几折，求现价，就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。
知识点三：分数乘以分数1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。
2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
3. 一个数（不为0）乘一个小于1的分数，积就小于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数。
知识点四：倒数1.倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
2.乘积为1的两个数互为倒数。
3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。
求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。
求小数的倒数，可以先把小数化成分数。
4.1的倒数是它本身，0没有倒数。
夯实基础一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2021春•肥乡区期中）这个图形表示的乘法算式是（）A ．B ．C ．2．（2分）（2020秋•丹江口市期中）如果大长方形的面积是1平方米，那么求“图中阴影部分的面积是多少平方米？”的正确算式是（）A ．×B ．×C ．×D ．×3．（2分）（2019春•肇州县校级期末）甲数的等于乙数的时，甲数（）乙数（甲、乙为正数）．A．大于B．小于C．等于4．（2分）（2014春•霍邱县校级月考）比5千克多是多少千克？正确列示是（）A ．+5B．5﹣C．5+5×5．（2分）（2020春•徐州期中）两根都是2米长的铁丝。
北师大版完整版五年级小学数学下册应用题(400题)和答案一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。
已知甲车比乙车快，甲车每小时行80千米，乙车每小时行x千米。
？（1）不计算，将左边的问题与右边正确的算式用线连起来。
（可多连）（2）若A、B两地的距离是150千米，你能找到甲乙两车相遇的位置吗？请在图上画一画，并写出你的解答过程。
2．先认真阅读下面的背景资料再根据信息完成问题。
幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。
超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。
新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。
（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？3．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米）4．如图所示，一个棱长8cm，的正方体切去一个长4cm、宽4cm、高5.5cm的长方体后，在剩下的部分表面全部涂上油漆。
（1）剩下部分的体积是多少？（2）涂油漆部分的面积是多少？5．书架有两屠，上层的图书本数是下层的1.5倍，如果从上层拿10本书到下层，那么两层的图书本数一样多。
原来书架的上、下层各有多少本图书?6．小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg，共花了14.4元．如果香蕉的价钱是苹果的1.25倍，每千克香蕉和苹果各多少元？（用方程解答）7．你能把宣传栏上破损的数补上吗？（用方程解）8．超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋，其中甲品牌大米的袋数比乙品牌的1.2倍还多24袋。
一、量率对应 解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法解。
（1）已读了多少页例1一本书30页，已读了52， （2）还剩下多少页（3）已读的比剩下的少多少页全书的分率：（ ）；已读的分率：（ ） 剩下的分率：（ ）；已读比剩下少的分率：（ ）练习1（1）白花多少朵红花有60朵，白花比红花多61， （2）白花比红花多多少朵（3）两种花一共有多少朵 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）； 白花比红花多的分率；（ ）；两种花一共的分率：（ ）例2一辆汽车4小时行了全程的31，照这样的速度，再行几小时到达练习2：六（1）班，男生比女生少8人，女生比男生多31，全班多少人例3 小红看一本小说，第一天看总页数的121还多19页，第二天看的比总页数的81少17页，还余下93页，这本书共多少页练习3一批木料，先用去总数的52，又用去总数的94，这时用去的比剩下的多21方，这批木料共多少方二、抓不变量：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变量，把不变的量看做单位1,将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位1的几分之几，再列式解答。
例1：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了的52，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页练习1：有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨例2：甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216。
甲、乙、丙各是多少练习2：甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是152。
甲、乙、丙各是多少例3：牛的头数比羊的头数多20%，羊的头数比牛的头数少几分之几练习3：甲仓存粮的吨数比乙仓的少25%，乙仓存粮的吨数比甲仓多几分之几例4：某工厂有三个车间，第一车间的人数占总人数的1，第二车间人数是第三车间的43。
已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共多少人练习4：图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本书占总数的52，科技书的本书是文艺书的43，文艺书比故事书少20本。
图书角共有书多少本例5：在一城市中，中学生数是居民的51，大学生数是中学生数的41，那么占大学生总数的52的理工科大学生是居民数的几分之几练习5：已知甲校学生是乙校学生人数的52，甲校的女生数是甲校学生数的103，乙校的男生数是乙校学生数的5021，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几例6：有两筐苹果。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的97。
甲乙两筐苹果共重多少千克练习6：某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后又有39名同学加入少先队。
这样，少先队员人数是非少先队人数的87，低年级有多少学生例7：某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根练习7：在阅览室看书的学生中，女生占53，从阅览室走出5名女生后，看书的同学中女生占74。
原阅览室一共有多少名同学在看书例8：甲是乙、丙、丁之和的21，乙是甲、丙、丁之和的31，丙是甲、乙、丁之和的41。
已知丁是260，求甲乙丙丁四数之和。
练习8：甲、乙、丙、丁四个修路队共修1200米长的一段公路，甲队修的路是其他三队的21，乙队修的路是其他三队的31，丙队修的路是其他三队的41。
丁队修路多少米三、倒推法：倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘和除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。
适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。
例1：把一根绳子对剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。
这根绳子原长多少米练习1：王大伯屋后有一颗桃树。
他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的101，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的，，，718191... 2131，，摘了9天,树上还留下10个桃子。
树上原有多少个桃子例2：筑路对修一段路，第一天修了全长的51又100米，第二天修了余下的72，还剩500米。
这段公路全长多少米练习2：一堆煤，上午运走72，下午运的比余下的31还多6吨，最后剩下14吨还没有运走。
这堆煤原有多少吨例3：有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出31油给乙桶后，又从乙桶中倒出51给甲桶，这时两桶油各有24千克。
原甲、乙两个桶中各有多少千克油练习3：小华拿出自己画片数的51给小强，小强再从自己现有的画片数中拿出41给小华，这时两人各有画片12张。
原两人各有画片多少张例4：甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出41到乙仓库后，又从乙仓库运出41到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。
原甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几练习4：甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出31到乙仓库后，又从乙仓库运出31到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食存量相等。
原甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几例5一根铁丝，第一次用去它的31又31米；第二次用去余下的41又41米；第三次用去这时的21又21米，最后还剩下41米．这根铁丝原有多少米练习五：（1）把一批电话线分给三位安装电话的工人，先把总数的41多20米分给甲，再把剩下的41多40米分给乙，最后把剩下的41多60米分给丙，正好分完，这批电话线总长是多少（2）一根铁丝，第一次剪去它的12 ，第二次剪去余下的13 ，第三次剪去又余下的14 ，第四次剪去又余下的15 ……照这样的剪法，剪了2014次后剩下的铁丝是原的多少五、方程解分数应用题：有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁琐，甚至无例1：两筐苹果一共140个，甲筐苹果个数的83等于乙筐苹果个数的21。
甲乙两筐苹果各有多少个苹果练习1：六（4）班共有学生58人，已知女生人数的74等于男生人数的158。
六（4）班男生、女生各有多少人例2：原学校书法组的人数是美术组人数的32，这学期书法组和美术组各增加了5人，现在书法组的人数是美术组的75。
原书法组和美术组各多少人练习2：原甲书架上的书是乙书架上的书的65，后从甲书架搬60本书到乙书架，这时甲书架上的书是乙书架的139。
原两个书架各有多少本书例3：某工厂生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有54合格，两种零件合格的共有42个。
两种零件各生产了多少个练习3：某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的43得优，男、女生得优的一共有42人。
男、女生参赛的共有多少人例4：阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后男生减少41，女生减少61，剩下的男、女生人数相等，原一共有多少名学生在阅览室看书练习4：某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。
今年参加无线电小组的同学减少51，参加航模小组的人数减少101，这样，两个组的同学一样多。
去年两个小组各有多少人例5：两根绳子，第一根长40米，第二根长30米，两根绳子各剪去同样长的一段后，发现第二根绳子剩下的长度是第一根剩下长度的53，两根绳子各剪去多少米练习5：有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米。
如果两根绳子各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下长度的72。
两根绳子各剪去多少米例6：甲乙两堆棋子数相等,已知甲堆白子数是乙堆黑子数的51,乙堆白子数是甲堆黑子数的81，甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几练习6：甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的31，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的41，甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几课后练习：1、把一根铁丝分成两段，第一段是全长的23 ，第二段长23 米。
第一段与第二段比，（ ）更长。
2、90平方米的35 是（ ）平方米；60比45多（ ），120增加它的13 后是（ ）；96比（ ）少15 ；12米减少13 米是（ ）3、五（1）班共有学生42人，其中女生18人，女生人数是全班的（ ），男生人数比女生人数多（）。
4、2把一根长60厘米的均匀的铁棒，锯成每条长5厘米的小段，每锯1段需要4分钟，那么每锯1段所有的时间是锯完全部所有时间的（）。
5、 一根绳长59米，剪下13米，再接上124米，这时绳长多少米6、 水果店有桃子120千克，比苹果少40千克，桃子和苹果各占两种水果总数的几分之几7、一个修路队，全月共修路1578 千米，上半月修了638 千米，比下半月少修多少千米8、六年级某班学生中，有116 的学生年龄为13岁，有34 的学生年龄为12岁，其余的学生年龄为11岁，这个班的学生的平均年龄为 岁。
9、甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的25 比乙的册数的14 多420本，求两个书架各有多少本10、李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。
已知东院养鸡40只，现在把西院养鸡的14 卖给商店，13 卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原东、西两院养鸡总数的50%。
原东西两院一共养鸡多少只11、小红看一本故事会，全书共132页，第一天看了全书的14 ，第二天看了全书的13 ，还剩多少页没有看12、一辆汽车从甲地到乙地，53 小时行了150千米，正好行了全程的56 ，照这样计算，这辆汽车行完全程共用多少小时13、甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的25 比乙的册数的14 多420本，求两个书架各有多少本14、某市举行数学竞赛，所有选手都要参加两场考试。
考试结果：第一场不及格人数是及格人数的71；第二场及格人数减少24人，不及格人数是及格人数的51。
参加数学竞赛的选手一共有多少人15、修一条长2000米的路，前10天修了全长的2，照这样计算，修完这条路还需要多少天16、甲乙丙丁四人合买电脑，甲带的钱是其他三人所带总钱数的一半，乙带的钱是其他三人所带总钱数的31，丙带的钱是其他三人所带总钱数的41，丁带了910元。
四人一共带了多少元钱"。
