七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减专题练习1(新版)冀教版

2021-2022学年冀教版七年级数学上册《4.4整式的加减》同步练习题（附答案）1．下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b22．若2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，则m n＝（）A．B．C．1D．﹣23．已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣44．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．15．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是（）A．3B．6C．8D．96．下列各式计算正确的是（）A．6a+a＝6a2B．﹣2a+5b＝3abC．4m2n﹣2mn2＝2mn D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab27．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．A．1个B．2个C．3个D．4个8．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，m n（）A．B．C．D．9．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝（）A．4B．C．3D．10．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y11．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm 12．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1 13．已知m﹣n＝100，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99B．101C．﹣99D．﹣10114．已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（）A．45B．55C．66D．7715．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015＝．16．当k＝时，多项式中不含xy项；代数式与的和是单项式，则a、b的关系是．17．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是．18．已知A＝2x+1，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成了B÷A，结果得x2﹣3，则B+A＝．19．定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x﹣4※x的结果为．20．若a+b＝3，ab＝﹣2，则（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝．21．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）22．先化简，再求值：（1）2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x＝﹣3．（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a＝2，b＝1．23．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．24．已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？25．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．参考答案1．解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．故选：D．2．解：∵2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，∴m+5＝3，n+3＝2，∴m＝﹣2，n＝﹣1，∴m n＝（﹣2）﹣1＝﹣．故选：B．3．解：由同类项的定义，得3m＝6，n＝2，即m＝2，n＝2．当m＝2，n＝2时，9m2﹣5mn﹣17＝9×22﹣5×2×2﹣17＝﹣1．故选：A．4．解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n＝20＝1，故选：D．5．解：∵x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，∴m﹣1＝1，n＝3，∴m＝2，∴n m＝32＝9故选：D．6．解：A、6a+a＝7a≠6a2，故A错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；D、3ab2﹣5ab2＝﹣2ab2，故D正确．故选：D．7．解：根据去括号的法则：①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．故选：D．8．解：∵式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，∴2m﹣3＝0，﹣2+n＝0，解得：m＝，n＝2，故m n＝（）2＝．故选：D．9．解：∵关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，∴﹣3k+9＝0，解得：k＝3．故选：C．10．解：原式＝﹣3x+6y+4x﹣8y＝x﹣2y，故选：A．11．解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b＝m，∴4m+4n﹣4（a+2b），＝4n．故选：B．12．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．13．解：∵m﹣n＝100，x+y＝﹣1，∴原式＝n+x﹣m+y＝﹣（m﹣n）+（x+y）＝﹣100﹣1＝﹣101．故选：D．14．解：已知等式变形得：2m2+4mn＝26，9mn+6n2＝63，两式相加得：2m2+13mn+6n2＝89，则原式＝89﹣44＝45．故选：A．15．解：由同类项的定义可知a﹣2＝1，解得a＝3，b+1＝3，解得b＝2，所以（a﹣b）2015＝1．故答案为：1．16．解：∵多项式中不含xy项；∴﹣3k+（﹣）＝0，k＝﹣；∵（）+（）＝﹣x+（a﹣b）xy2是单项式，a﹣b＝0．故答案为：﹣，a＝b．17．解：根据题意得：A＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6＝﹣7x2+6x+2，故答案为：﹣7x2+6x+2．18．解：根据题意列出B＝（2x+1）（x2﹣3）＝2x3﹣6x+x2﹣3＝2x3+x2﹣6x﹣3，则B+A＝（2x3+x2﹣6x﹣3）+（2x+1）＝2x3+x2﹣4x﹣2．故答案为：2x3+x2﹣4x﹣2．19．解：当x＝3时，原式＝2※3﹣4※3＝9﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，故答案为：820．解：∵a+b＝3，ab＝﹣2，（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝4a﹣5b﹣3ab﹣3a+6b﹣ab＝a+b﹣4ab＝3﹣4×（﹣2）＝11，故答案为：11．21．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．22．（1）解：原式＝2x3+4x﹣x2﹣x+3x2﹣2x3＝x2+3x，把x＝﹣3代入上式得：原式＝×（﹣3）2+3×（﹣3）＝24﹣9＝15；（2）解：原式＝6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2＝2ab+b2，把a＝2，b＝1代入上式得：原式＝2×2×1+1＝5．23．解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，当y＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．24．解：（1）A+B＝（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）＝x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2＝2x2+2y2；（2）因为2A﹣3B+C＝0，所以C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）＝3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2＝x2+10xy+y225．解：（1）原式＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3＝0，2﹣2b＝0，解得：a＝﹣3，b＝1；（2）原式＝3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2＝﹣4ab+2b2，当a＝﹣3，b＝1时，原式＝﹣4×（﹣3）×1+2×12＝12+2＝14。

专训1 化简与求值的常见类型名师点金：整式的化简常与求值相结合，解决这类问题的大致步骤可以简记为“一化，二代，三计算”，但有时也可根据题目的特征和已知条件选择灵活的解题方法，其常见的类型有：直接代入求值，化繁为简后再求值，整体代入求值，整体加减求值等．化繁为简后再求值1．化简求值：3a 2b －[2ab 2－2⎝⎛⎭⎫ab －32a 2b ＋ab]＋3ab 2，其中a ，b 满足：(a ＋2)2＋|b －1|＝0.2．已知A ＝3a 2－6ab ＋b 2，B ＝－a 2－5ab －7b 2，其中a ＝－1，b ＝1，求－3A ＋2B 的值．整体代入求值3．已知3a －7b 的值为－3，求2(2a ＋b －1)＋5(a －4b ＋1)－3b 的值．【导学号：53482055】4．已知A＋B＝3x2－5x＋1，A－C＝－2x＋3x2－5，求当x＝2时B＋C的值．(提示：B＋C＝(A＋B)－(A－C))整体加减求值5．已知A＝2x2＋4xy－2x－3，B＝－x2＋xy＋2，且3A＋6B的值与x无关，求y的值．直接代入求值6．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝1，求式子a＋b＋x2－cdx的值．7．已知m，x，y满足23(x－5)2＋5|m|＝0且－2a2b y＋1与7b3a2是同类项，求2x2－6y2＋m(xy－9y2)－(3x2－3xy＋7y2)的值．数形结合求值8．已知三个有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3，|c|＝1.求：a －b＋c的值．(第8题)答案1．解：由题意知a＋2＝0，b－1＝0，所以a＝－2，b＝1.原式＝3a2b－(2ab2－2ab＋3a2b＋ab)＋3ab2＝3a2b－2ab2＋2ab－3a2b－ab＋3ab2＝(3－3)a2b＋(－2＋3)ab2＋(2－1)ab＝ab2＋ab.当a＝－2，b＝1时，原式＝ab2＋ab＝－2×12＋(－2)×1＝－2×1＋(－2)×1＝－2＋(－2)＝－4.2．解：－3A＋2B＝－3(3a2－6ab＋b2)＋2(－a2－5ab－7b2)＝－9a2＋18ab－3b2－2a2－10ab－14b2＝(－9－2)a2＋(18－10)ab＋(－3－14)b2＝－11a2＋8ab－17b2.当a＝－1，b＝1时，－3A＋2B＝－11×(－1)2＋8×(－1)×1－17×12＝－11×1＋8×(－1)－17×1＝－11＋(－8)－17＝－36.所以－3A＋2B的值为－36.3．解：原式＝4a＋2b－2＋5a－20b＋5－3b＝(4＋5)a＋(2－20－3)b－2＋5＝9a－21b＋3，当3a－7b＝－3时，原式＝9a－21b＋3＝3(3a－7b)＋3＝3×(－3)＋3＝－9＋3＝－6.4．解：B＋C＝(A＋B)－(A－C)＝3x2－5x＋1－(－2x＋3x2－5)＝3x2－5x＋1＋2x－3x2＋5＝(3－3)x2＋(－5＋2)x＋1＋5＝－3x＋6.当x＝2时，－3x＋6＝－3×2＋6＝0.所以B ＋C 的值为0.5．解：3A ＋6B ＝3(2x 2＋4xy －2x －3)＋6(－x 2＋xy ＋2)＝6x 2＋12xy －6x －9＋(－6x 2)＋6xy ＋12＝(6－6)x 2＋(12＋6)xy －6x ＋3＝18xy －6x ＋3＝(18y －6)x ＋3，因为3A ＋6B 的值与x 无关，所以18y －6＝0，y ＝13. 所以y 的值为13. 6．解：因为a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x|＝1，所以a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±1，当a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝1时，原式＝0＋12－1×1＝0＋1－1＝0.当a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝－1时，原式＝0＋(－1)2－1×(－1)＝1－(－1)＝2.综上所述：式子a ＋b ＋x 2－cdx 的值为0或2.7．解：由题意知x －5＝0，|m|＝0，y ＋1＝3，所以x ＝5，m ＝0，y ＝2. 当x ＝5，m ＝0，y ＝2时，原式＝2x 2－6y 2＋mxy －9my 2－3x 2＋3xy －7y 2＝(2－3)x 2＋(－6－9m －7)y 2＋(m ＋3)xy＝－x 2－(13＋9m)y 2＋(m ＋3)xy＝－52－13×22＋(0＋3)×5×2＝－25－13×4＋3×5×2＝－47.8．解：由数轴可知：a ＝－2，b ＝－3，c ＝1.则a －b ＋c ＝－2－(－3)＋1＝－2＋3＋1＝2.所以a－b＋c的值为2.。

章节测试题1.【答题】下列各式中，去括号正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】本题考查的是去括号根据去括号法则依次判断即可。

，故本选项错误；，故本选项错误；，故本选项正确；，故本选项错误；选C.2.【答题】将合并同类项得（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】本题考查的是合并同类项把与分别看作一个整体合并即可。

选D.3.【答题】下列各式中与的值不相等的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】本题考查的是去括号把各选项去括号后即可判断。

A.，不符合题意；B. ，符合题意；C. ，不符合题意；D. ，不符合题意；选B.4.【答题】按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A. 6B. 21C. 156D. 231【分析】观察图示我们可以得出关系式为：，因此将x的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果＜等于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞100为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于，∵6＜100∴应该按照计算程序继续计算，∵21＜100∴应该按照计算程序继续计算，∴输出结果为231选D.5.【答题】张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，求全部水蜜桃共卖多少元？（）．A.70a+30（a－b）B.70×（1+20%）×a+30bC.100×（1+20%）×a－30（a－b）D.70×（1+20%）×a+30（a－b）【分析】本题考查的是根据实际问题列代数式。

七年级数学上册《第四章整式的加减》同步练习题及答案(冀教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列各式计算正确的是（）A.6a+a=6a2B.﹣2a+5b=3abC.4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab22.下列各项中，计算结果正确的是( )A.5a+5b=10abB.a-(b+c-d)=a-b-c+dC.11m3-2m3=9D.a+2(b-c)=a+2b-c3.计算ab－(2ab－3a2b)的结果是( )A.3a2b＋3abB.－3a2b－abC.3a2b－abD.－3a2b＋3ab4.已知－4x a y＋x2y b=－3x2y，则a＋b的值为( )A.1B.2C.3D.45.若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B﹣C”( )A.可能是七次多项式B.一定是大于七项的多项式C.可能是二次多项式D.一定是四次多项式6.长方形的一边长等于3x＋2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是( )A.4x＋yB.12x＋2yC.8x＋2yD.14x＋6y7.一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为( )A.5y3＋3y2＋2y﹣1B.5y3﹣3y2﹣2y﹣6C.5y3＋3y2﹣2y﹣1D.5y3﹣3y2﹣2y﹣18.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是( )A.2a+2bB.2b+3C.2a﹣3D.﹣1二、填空题9.计算：7x﹣4x= ．10.若多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k= .11.代数式x2-x与代数式A的和为-x2-x＋1，则代数式A=_______.12.学校餐厅有10a桶花生油，周一用去1.5a桶，周二用去3.5a桶，周三运进7a桶，现在还有_______桶花生油.13.设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A ﹣B ”时，误将符号抄错而计算成了“A ＋B ”，得到结果是C ，其中A ＝12x 2＋x ﹣1，C ＝x 2＋2x ，那么A ﹣B ＝________. 14.已知P=2xy ﹣5x+3，Q=x ﹣3xy ﹣2且3P+2Q=5恒成立，则x= .三、解答题15.化简：2a ＋2(a ＋1)﹣3(a ﹣1)；16.化简：﹣3(2x 2﹣xy)＋4(x 2＋xy ﹣6).17.化简：(8xy ﹣x 2＋y 2)﹣3(﹣x 2＋y 2＋5xy)18.化简：3a 2b ＋{ab ﹣[3a 2b ﹣2(4ab 2＋12ab)]}﹣(4a 2b ＋ab).19.先化简，再求值：2(a 2b ＋ab 2)﹣2(a 2b ﹣1)﹣3(ab 2＋1)，其中a=﹣2，b=2.20.小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2＋3x﹣2，计算2A＋B的值.”小明误把“2A ＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2﹣2x＋3，请求出2A＋B的正确结果.21.小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A＋B的值”．小红误将A＋B看成A﹣B，结果答案(计算正确)为﹣7x2＋10x＋12．(1)试求A＋B的正确结果；(2)求出当x＝3时A＋B的值．22.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.某校计划添置100张课桌和x把椅子.(1)若x＝100，请计算哪种方案划算；(2)若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.参考答案1.D2.D3.C4.C5.D.6.D.7.D8.A.9.答案为：3x．10.答案为：2.11.答案为：-2x2＋1;12.答案为：12a.13.答案为：﹣2.14.答案为：0.15.解：2a＋2(a＋1)﹣3(a﹣1)＝2a＋2a＋2﹣3a＋3＝a＋5.16.解：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6)＝﹣6x2＋3xy＋4x2＋4xy﹣24＝﹣2x2＋7xy﹣24.17.解：原式＝8xy﹣x2＋y2＋3x2﹣3y2﹣15xy＝2x2﹣2y2﹣7xy.18.解：原式＝3a2b＋ab﹣3a2b＋8ab2＋ab﹣4a2b﹣ab＝﹣4a2b＋8ab2＋ab.19.解：2(a2b＋ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣3(ab2＋1)=2a2b＋2ab2﹣2a2b＋2﹣3ab2﹣3=﹣ab2﹣1.当a=﹣2，b=2时，原式=﹣(﹣2)×22﹣1=8﹣1=7.20.解：由题意，得A=(5x2﹣2x＋3)﹣2(x2＋3x﹣2)=5x2﹣2x＋3﹣2x2﹣6x＋4=3x2﹣8x＋7.所以2A＋B=2(3x2﹣8x＋7)＋(x2＋3x﹣2)=6x2﹣16x＋14＋x2＋3x﹣2=7x2﹣13x＋12.21.解：(1)A＝﹣7x2＋10x＋12＋4x2﹣5x﹣6＝﹣3x2＋5x＋6A＋B＝(﹣3x2＋5x＋6)＋(4x2﹣5x﹣6)＝x2；(2)当x＝3时，A＋B＝x2＝32＝9．22.解：(1)当x＝100时方案一：100×200＝20000(元)；方案二：100×(200＋80)×80%＝22400(元)∵20000＜22400∴方案一省钱；(2)当x＞100时方案一：100×200＋80(x﹣100)＝80x＋12000；方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16000答：方案一、方案二的费用为：(80x＋12000)、(64x＋16000)元；(3)当x＝300时①按方案一购买：100×200＋80×200＝36000(元)；②按方案二购买：(100×200＋80×300)×80%＝35200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子100×200＋80×200×80%＝32800(元)36000＞35200＞32800则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省.。

冀教版七年级上册数学第四章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是( )A. B. C. D.5、若关于x、y的多项式ax2+2xy+x2-x-bxy+y不含二次项，则5a-8b的值为（）A.-11B.21C.-21D.116、若单项式﹣x2a﹣1y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015=（）A.0B.1C.﹣1D.1 或﹣17、下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.8、下列运算中，正确的是（）A.x 3•x 3=x 6B.3x 2+2x 3=5x 5C.（x 2）3=x 5D.（ab）3=a 3b9、下列计算正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.x 4÷x 2=x 2C.（m 5）5=m 10D.x 2y 3=（xy）310、已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( )A.9a-9bB.9b-9aC.9aD.-9a11、已知和是同类项，则m-n的值是( )A.5B.-5C.1D.-112、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.a 3+a 2=2a 5C.（2a 2）3=2a 6D.2a 6÷a2=2a 413、单项式-6ab的系数与次数分别为（）A.6，1B.-6，1C.6，2D.-6，214、下列各式运算正确的是（）.A. B. C. D.15、化简的结果是（）A.1B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的多项式中不含有项，则________.17、当n=________时，多项式7x2y2n+1﹣x2y5可以合并成一项．18、已知多项式﹣πx2y m+1+xy2﹣4x3﹣8是五次多项式，单项式3x2n y6-m与该多项式的次数相同，则m＝________，n＝________.19、若单项式与﹣2x b y2的和仍为单项式，则其和为________．20、已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是________．21、若2a－3b=－1，则代数式4a2－6ab+3b的值为________．22、观察一列单项式：x，3x2， 5x3， 7x，9x2， 11x3，…，则第2018个单项式是________．23、多项式的三次项系数是________.24、若﹣2a x﹣3b3与5ab2y﹣1是同类项，则x+y=________．25、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简得到的结果是________ 。

七年级数学上册第四章整式的加减单元测试卷（冀教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共36分)1.[母题教材P140习题A组T1(1)]如果单项式－12x a y2与13x3y b是同类项，则a，b的值分别是()A.2，2B.－3，2C.2，3D.3，22.下列说法中，错误的是()A.5是单项式B.2xy的次数为1C.x＋y的次数为1D.－2xy2的系数为－23.代数式16x3－xy，－3，2，－abc，5π，3－，0中，整式有()A.3个B.4个C.5个D.6个4.[母题教材P137习题C组T6]若多项式(a－2)x4－12x b＋x2－3是关于x的三次多项式，则()A.a＝0，b＝3B.a＝1，b＝3C.a＝2，b＝3D.a＝2，b＝15.化简(3m－2n)－(2m－3n)的结果是()A.m－nB.m－5nC.5m＋nD.m＋n6.下列化简中，正确的是()A.(3a－b)－(5c－b)＝3a－2b－5cB.(a＋b)－(3b－5a)＝－2b－4aC.(2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3cD.2(a－b)－3(a＋b)＝－a－5b7.[2024·廊坊四中模拟]若a－2b＝3，则2(a－2b)－a＋2b－5的值是()A.－2B.2C.4D.－48.若A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，则4xy等于()A.A＋BB.A－BC.2A－BD.B－A9.有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简｜a－b｜－｜c＋b｜的结果是()A.a＋cB.c－aC.－a－cD.－a＋2b＋c10.一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…其中第10个式子是()A.a10＋b19B.a10－b19C.a10－b17D.a10－b2111.[2024·石家庄外国语模拟]“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具.”比如化学中，甲醇的化学式为CH3OH，乙醇的化学式为C2H5OH，丙醇的化学式为C3H7OH……可以预见醇类物质的分子中碳原子C和氢原子H的数目满足一定的数学规律，则碳原子C的数目为15的醇的化学式是()A.C15H30OHB.C15H31OHC.C15H32OHD.C15H33OH12.[新趋势新定义题]对于任意的有理数a，b，如果满足2＋3＝＋2+3，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为(a，b).若(m，n)是“相随数对”，则3m＋2[3m＋(2n－1)]＝()A.－2B.－1C.2D.3二、填空题(每题3分，共12分)13.单项式3x2y的系数是.14.[2024·唐山四中模拟]若关于x，y的多项式x2＋axy－(bx2－y－3)不含二次项，则a－b的值.15.如图所示的是小明家楼梯的示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)m，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)m.则小明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为m.16.[情境题生活应用]汛期来临前，滨海区决定实施“海堤”加固工程.某工程队承包了该工程，计划每天加固60m.在施工前，气象部门预报，近期将有台风袭击滨海区，于是该工程队改变了计划，每天加固海堤的长度是原计划的1.5倍，这样在台风来临前完成了加固任务.设滨海区要加固的海堤长a米，则完成任务的实际时间比原计划少用了天.三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17.化简：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn.18.化简求值：3x2y－2B2－2B－322＋B＋3xy2，其中x＝3，y＝－13.19.已知s＋t＝21，3m－2n＝9，求多项式(2s＋9m)＋[－(6n－2t)]的值.20.[2024·唐山友谊中学月考]某小区有一块长方形草坪，形状如图所示(单位：m)，其中两个半径不同的四分之一圆形表示绿地，两块绿地用五彩石(阴影部分)隔开，那么需铺多大面积的五彩石？21.某汽车4S店去年销售燃油汽车a辆，新能源汽车b辆，混动汽车的销量是燃油车辆的一半.今年计划销售燃油汽车比去年减少30％，新能源汽车是去年的2倍，混动汽车保持不变.(1)今年燃油汽车计划的销量为辆；(用含a或b的代数式表示)(2)若今年计划的总销量就比去年增加20％，求的值.22.每一个新生命的诞生都会给亲人带来欢乐和希望.我们可以把人出生的年份减去组成这个年份的数字之和，所得的差称为关联年份.例如，提出“华氏定理”、被美国数学家贝特曼称为“中国的爱因斯坦，足以成为全世界所有著名科学院的院士”的数学家华罗庚出生于1910年，他的关联年份是1910－(1＋9＋1＋0)＝1899. (1)某人出生于1981年，他的关联年份是；(2)你再举几个例子并观察，这些关联年份最大都能被整除，请你用所学的数学知识说明你的猜想.23.[新视角规律探究题]用棋子摆“T”字形图案，如图所示：(1)填写下表：图号①②③④…⑩每个图案中棋子的枚数5811…(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的枚数.(用含n的代数式表示)(3)第20个“T”字形图案中共有棋子多少枚？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总枚数.(提示：请你先思考，第1个图案与第20个图案中共有多少枚棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少枚棋子？第3个图案与第18个图案呢？)24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去壶口瀑布旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的报价一样，都是每人500元.(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用.(2)如果a＝55，他们选择哪一家旅行社较为合算？答案一、1.D【点拨】由同类项的定义可知，相同字母的次数相同，故a＝3，b＝2.2.B3.C【点拨】根据整式的定义可知，16x3－xy，－3，－abc，5π，0都是整式，故整式有5个.4.C【点拨】依题意，得a－2＝0，b＝3，即a＝2，b＝3.5.D【点拨】3－2－2－3＝3m－2n－2m＋3n＝m＋n，故选D.6.D【点拨】(3a－b)－(5c－b)＝3a－b－5c＋b＝3a－5c，故选项A不正确；(a＋b)－(3b－5a)＝a＋b－3b＋5a＝6a－2b，故选项B不正确；(2a－3b＋c)－(2c－3b＋a)＝2a－3b＋c－2c＋3b－a＝a－c，故选项C不正确；2(a－b)－3(a＋b)＝2a－2b－3a－3b＝－a－5b，故选项D正确.7.A【点拨】2(a－2b)－a＋2b－5＝2a－4b－a＋2b－5＝a－2b－5＝3－5＝－2.8.D【点拨】观察A，B两式的特点，可知作差能消掉平方项，再判断是A－B还是B－A即可得出答案.9.D【点拨】本题运用了数形结合思想.由题图，可知a＜0，b＞0，c＜0，｜c｜＞｜b｜＞｜a｜，故a－b＜0，c＋b＜0.故原式＝－(a－b)＋(c＋b)＝－a＋b＋c＋b＝－a＋2b＋c.10.B11.B12.A【点拨】因为(m，n)是“相随数对”，所以2＋3＝＋2+3＝＋5＝5＋5.易得9m＝－4n.所以3m＋2[3m＋(2n－1)]＝9m＋4n－2＝－4n＋4n－2＝－2.故选A.二、13.314.－115.(a－2b)【点拨】由平移法可知，蚂蚁爬的距离等于AB与BC的长度和，故用蚂蚁爬的距离减去楼梯的水平距离就是楼梯的竖直高度.16.180【点拨】依题意得，完成任务的实际时间比原计划少用了60－60×1.5＝3－2180＝180(天).三、17.【解】(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn＝11m2n.18.【解】原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy2＋xy.当x＝3，y＝－13时，原式＝3×＋3×－＝－23.19.【解】(2s＋9m)＋[－(6n－2t)]＝2s＋9m＋(－6n＋2t)＝2s＋9m－6n＋2t＝(2s＋2t)＋(9m－6n)＝2(s＋t)＋3(3m－2n).当s＋t＝21，3m－2n＝9时，原式＝2×21＋3×9＝42＋27＝69.【点拨】解决本题的关键是巧妙运用去括号法则和逆用乘法分配律将待求值的代数式用含s＋t与3m－2n的式子表示出来.20.【解】所铺五彩石的面积为16(16＋b14π·162＋14π·b2)＝256＋16b－(64π14πb2)＝－14π2+16+256－64π(m2).21.(1)0.7a(2)【解】由题意，得0.7a＋0.5a＋2b＝(1＋20％)(a＋0.5a＋b)，变形，得0.6a＝0.8b，所以＝43.22.【解】(1)1962(2)9设出生年份为1000a＋100b＋10c＋d，则关联年份为1000a＋100b＋10c＋d－(a＋b＋c＋d)＝999a＋99b＋9c＝9(111a＋11b＋c).所以关联年份最大都能被9整除.23.【解】(1)14；32(2)3n＋2.(3)第20个“T”字形图案中共有棋子3×20＋2＝62(枚).(4)第1个图案与第20个图案中棋子枚数的和为67，第2个图案与第19个图案中棋子枚数的和为67，第3个图案与第18个图案中棋子枚数的和为67，…，第10个图案与第11个图案中棋子枚数的和为67，所以前20个“T”字形图案中棋子的总枚数为67×10＝670.24.【解】(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500＋500×0.5a＝(250a＋1500)(元)；选择B旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a＋1200)(元).(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为250×55＋1500＝15250(元)；选择B旅行社所需的总费用为400×55＋1200＝23200(元).因为15250＜23200，所以选择A旅行社较为合算.。

2021-2022学年冀教版七年级数学上册《4-4整式的加减》专题（附答案）1．化简：（1）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）．2．化简或求值：（1）4x﹣5y﹣6x+3y﹣（﹣3x）．（2）5a﹣3（a﹣3b）+2（b﹣3a）．（3）先化简，再求值：﹣3（x2+y2）﹣[﹣3xy+2（x2﹣y2）]，其中x＝﹣1，y＝2．3．先化简，再求值：3x2y+2（xy﹣x2y）﹣[2xy2﹣（3xy2﹣xy）]，其中x＝2，y＝﹣．4．先化简，再求值：x2﹣2（2x2﹣4y）+2（x2﹣3y），其中x＝﹣1，y＝．5．已知A＝2x2﹣3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1．（1）化简﹣A﹣2B；（2）若﹣A﹣2B的值与x的值无关，求y的值．6．化简：（1）（3a﹣b）﹣（3b﹣2a）﹣4（2a+b）；（2）3（4m2﹣3m+2）﹣2（1﹣4m2+m）．7．化简求值：5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2，其中（x+2）2+|y﹣|＝0．8．先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+6a2b），其中a，b满足a＝﹣2，b＝3．9．已知|y+1|与（x﹣5）2互为相反数，求代数式5x2y﹣[3xy2﹣3（xy2﹣x2y）+xy]的值．10．小明做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A＝3a2﹣3ab+3，计算：A﹣2B．”他将A ﹣2B误写成2A﹣B，结果答案是4a2﹣3ab+8．（1）求多项式B；（2）求A﹣2B的正确结果；（3）比较A、B的大小．11．先化简，再求值：2（﹣4x2+2xy﹣8）﹣（y2+4xy﹣1），其中x＝2，y＝﹣1．12．先化简，再求值5（3m2n﹣mn2）﹣（﹣10mn2+3m2n），其中m＝﹣1，n＝2．13．（1）已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4xy2，求2A﹣B．（2）化简求值：，其中x＝1，y＝﹣．14．已知A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2．化简：B﹣A．15．合并同类项．（1）5（b+a）﹣（2a+7b）；（2）（﹣x2+2x+3）﹣2（﹣x2+3）．16．合并同类项：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y；（2）（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3nm﹣2m2）．17．化简：（1）3（a+2b）﹣（3a﹣2b）；（2）．18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝4．19．先化简，再求值：3（m2﹣mn+n2）﹣（m2+mn+3n2）；其中m＝2，n＝1．20．先化简，再求值4a2b﹣[6ab﹣3（4ab﹣2）﹣a2b]+1，其中a＝﹣，b＝．参考答案1．解：（1）原式＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣；（2）原式＝3a2﹣ab+7+4a2﹣2ab﹣7＝7a2﹣3ab．2．解：（1）原式＝4x﹣5y﹣6x+3y+3x＝x﹣2y；（2）原式＝5a﹣3a+9b+2b﹣6a＝﹣4a+11b；（3）原式＝﹣3x2﹣3y2﹣（﹣3xy+2x2﹣2y2）＝﹣3x2﹣3y2+3xy﹣2x2+2y2＝﹣5x2﹣y2+3xy，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣5×（﹣1）2﹣22+3×（﹣1）×2＝﹣15．3．解：原式＝3x2y+2xy﹣3x2y﹣（2xy2﹣3xy2+xy）＝3x2y+2xy﹣3x2y﹣2xy2+3xy2﹣xy＝xy+xy2，当时，原式＝2×（﹣）+2×（﹣）2＝﹣1+2×＝﹣1+＝﹣．4．解：原式＝x2﹣4x2+8y+2x2﹣6y＝﹣x2+2y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝﹣（﹣1）2+2×＝﹣1+1＝0．5．解：（1）﹣A﹣2B＝﹣（2x2﹣3xy﹣2x﹣1）﹣2（﹣x2+xy﹣1）＝﹣2x2+3xy+2x+1+2x2﹣2xy+2＝xy+2x+3；（2）∵﹣A﹣2B的值与x的值无关，∴2+y＝0，解得：y＝﹣2，即y的值为﹣2．6．解：（1）原式＝3a﹣b﹣3b+2a﹣8a﹣4b ＝﹣3a﹣8b；（2）原式＝12m2﹣9m+6﹣2+8m2﹣2m＝20m2﹣11m+4．7．解：原式＝5x2y﹣（2x2y﹣xy2+2x2y﹣4）﹣2xy2＝5x2y﹣（4x2y﹣xy2﹣4）﹣2xy2＝5x2y﹣4x2y+xy2+4﹣2xy2＝x2y﹣xy2+4，由题意可知：x+2＝0，y﹣＝0，∴x＝﹣2，y＝，∴原式＝4×﹣（﹣2）×+4＝2++4＝6．8．解：原式＝12a2b﹣4ab2+2ab2﹣12a2b＝﹣2ab2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝﹣2×（﹣2）×9＝36．9．解：原式＝5x2y﹣（3xy2﹣3xy2+2x2y+xy）＝5x2y﹣（2x2y+xy）＝5x2y﹣2x2y﹣xy＝3x2y﹣xy，∵|y+1|+（x﹣5）2＝0，∴x﹣5＝0，y+1＝0，∴x＝5，y＝﹣1，∴原式＝3×25×（﹣1）﹣5×（﹣1）＝﹣75+5＝﹣70．10．解：（1）由题意得，2（3a2﹣3ab+3）﹣B＝4a2﹣3ab+8，∴B＝2（3a2﹣3ab+3）﹣4a2﹣3ab+8＝2a2﹣3ab﹣2；（2）A﹣2B＝3a2﹣3ab+3﹣2（2a2﹣3ab﹣2）＝3a2﹣3ab+3﹣4a2+6ab+4＝﹣a2+3ab+7；（3）A﹣B＝（3a2﹣3ab+3）﹣（2a2﹣3ab﹣2）＝a2+5＞0，∴A＞B．11．解：原式＝﹣8x2+4xy﹣16﹣y2﹣4xy+1＝﹣8x2﹣y2﹣15，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣8×22﹣（﹣1）2﹣15＝﹣32﹣1﹣15＝﹣48．12．解：原式＝15m2n﹣5mn2+10mn2﹣3m2n＝12m2n+5mn2，当m＝﹣1，n＝2时，原式＝12×（﹣1）2×2+5×（﹣1）×22＝24﹣20＝4．13．解：（1）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4xy2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4xy2＝5x2y﹣6xy2；（2）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣2x+y2．当x＝1，y＝﹣时，原式＝﹣2×1+（﹣）2＝﹣2+＝﹣．14．解：∵A＝x2+3y2﹣xy，B＝2xy+3y2+2x2，∴B﹣A＝（2xy+3y2+2x2）﹣（x2+3y2﹣xy）＝2xy+3y2+2x2﹣x2﹣3y2+xy＝3xy+x2．15．解：（1）原式＝5b+5a﹣2a﹣7b＝3a﹣2b；（2）原式＝﹣x2+2x+3+2x2﹣6＝x2+2x﹣3．16．解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y＝﹣8x﹣5y；（2）原式＝8mn﹣3m2﹣5mn﹣6nm+4m2＝m2﹣3mn．17．解：（1）原式＝3a+6b﹣3a+2b＝8b；（2）原式＝﹣2xy2﹣2x+（2y+4xy2）+4x＝﹣2xy2﹣2x+y+2xy2+4x＝2x+y．18．解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2当a＝﹣，b＝4时，原式＝3+8＝11．19．解；原式＝3m2﹣3mn+3n2﹣m2﹣mn﹣3n2＝2m2﹣4mn，当m＝2，n＝1时，原式＝2×22﹣4×2×1＝0．20．解：原式＝4a2b﹣6ab+12ab﹣6+a2b+1＝5a2b+6ab﹣5，当a＝﹣，b＝时，原式＝5×＝＝．。

4。

4 整式的加减自我小测基础巩固JICHU GONGGU1．下列运算正确的是（ )A ．－3（x －1)＝－3x －1B ．－3（x －1)＝－3x ＋1C ．－3（x －1)＝－3x －3D ．－3（x －1）＝－3x ＋3 2．下列去括号正确的是( )A ．m －（2n ＋p )＝m －2n ＋pB ．a －（b ＋c －1)＝a －b －c －1C ．2x 2＋（－3x －1)＝2x 2－3x －1D ．2a 2－3（a －1）＝2a 2－3a ＋1 3．化简m －n －(m ＋n )的结果是（ )A ．0B ．2mC ．－2nD ．2m －2n 4．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是（ )A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋15．化简:12(2x －4y ）＋2y ＝________. 6．把3＋［3a －2（a －1)］化简得________．7．计算：(1)5a －3b －(a －2b );（2)（m ＋n ）＋(－m ＋4n ）;(3）4（2x －3y )－2(3x －2y ＋1）．(4）a －{－[5a －（－a ＋b )］}－2b 。

8．先化简，再求值：(1）（－x 2＋5x ＋4）＋（5x －4＋2x 2），其中x ＝－2。

（2）3(x －1）－(x －5)，其中x ＝2.（3）2x－3错误!＋6错误!，其中x＝－2，y＝错误!.能力提升NENGLI TISHENG9．等式a－（b＋c＋d)＝(a－c)＋（)中,括号内填的多项式为（)A．b＋d B．－b－d C．b－d D．d－b10．已知多项式A＝4x2－3x＋1，B＝1－3x－2x2,则A－3B的值是________．11．有位同学说：“整式7x3－3(2x3y－x2y＋1)＋3（x3＋2x3y－x2y)－10x3的值与x,y无关．”他的说法是否有道理？12．某公园计划砌一个形状如图（1)的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状,且外圆的直径不变．请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需要的材料多．参考答案1．D点拨：本题考查去括号法则．－3（x－1)＝－(3x－3)＝－3x＋3。