苏科版-数学-九年级上册-正多边形与圆(2) 导学案

2.6 正多边形与圆教学目标了解正多边形和圆的有关概念；会应用多边形和圆的有关知识画多边形．重难点、关键1．重点：讲清正多边形和圆之间的关系．2．难点与关键：讲清正多边形和圆之间的关系．教学过程一、复习引入请同学们口答下面两个问题．1．什么叫正多边形？2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、•中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？二、探索新知如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，正六边形ABCDEF，连结AD.CF交于一点，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B.C.D.E.F都在这个圆上．因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．我们以圆内接正六边形为例证明．如图所示的圆，把⊙O•分成相等的6段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF，下面证明，它是正六边形．∵AB=BC=CD=DE=EF又∴∠A =BCF =（BC +CD +DE +EF ）=2BC ∠B =CDA =（CD +DE +EF +FA ）=2CD ∴∠A =∠B同理可证：∠B =∠C =∠D =∠E =∠F =∠A又六边形ABCDEF 的顶点都在⊙O 上∴根据正多边形的定义，各边相等、各角相等、六边形ABCDEF 是⊙O 的内接正六边形，⊙O 是正六边形ABCDEF 的外接圆．例 1 如图2-56，正六边形ABCDEF 的半径为4，求这个正六边形的周长和面积.解：作半径OA.OB ，根据题意，得∠A =3606︒=60° ∵OA =OB ，∴△OAB 为等边三角形，AB =OA =4.正六边形的周长l =4×6=24.过点O 作OG ⊥AB ，垂足为G .在Rt △OAG 中，∵OA =4，AG =12AB =2， ∴OG==正六边形的面积S =12×4×例2利用你手中的工具画一个边长为3cm 的正五边形．【解析】要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为3的正五边形的半径．解：正五边形的中心角∠AOB ==72°， 121212123605︒如图，∠AOC =30°，OA =AB ÷sin36°=1.5÷sin36°≈2.55（cm ）画法（1）以O 为圆心，OA =2.55cm 为半径画圆；（2）在⊙O 上顺次截取边长为3cm 的AB.BC.CD.DE.EA ．（3）分别连结AB.BC.CD.DE.EA ．则正五边形ABCDE 就是所要画的正五边形，如图所示．三、巩固练习教材练习题．四、归纳小结（学生小结，老师点评）12。

正多边形与圆课前参与一．预习：看课本P77—80有关内容。

二、知识疏理1、我们已经知道：各边、各角的多边形叫做正多边形。

特别要注意：各边相等与各角相等必须同时成立．．．．，否则不一定是正多边形，例如、2、利用量角器作正多边形。

用量角器将一个圆n(n≥3)等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的正n边形。

这个圆就是这个正多边形的，正多边形的的圆心叫正多边形的3.正多边形都是图形，一个正n边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是图形，又是图形。

4.利用直尺与圆规做特殊的正多边形。

如：（1）作正四边形：在圆中作两条互相垂直的直径，依次连接四个端点所得的图形即为正四边形，同样可以作出正八边形，在图1和图2中分别作出来;图1 图2(2)作正六边形：在圆中任作一条直径，再以两端点为圆心，相同的半径为半径作弧与圆相交，依次连接圆上的六个点所得的图形即为正六边形，同样可以作出正三角形与正十二边形，在图3~图5中分别作出来。

图3 图4 图5三、通过预习，你已经初步了解了哪些知识，还有什么疑惑？请写下来。

课中参与例1.已知：如图，在正三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边的三等分点。

求证：六边形EFGHLK是正六边形6cm的正六边形，求地基的周长和面积课中参与1、正十二边形的每一个外角为°每一个内角是°该图形绕其中心至少旋转°和本身重合2、用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为__ cm3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是___ __，它的每一个内角是___ __．4、正六边形的周长是24cm，则这个正六边形的每条边长是 cm，每个内角是°；5、周长都是24的正三角形、正方形、正六边形的面积分别是S3、S4、S6，则S3、S4、S6分别为。

正多边形与圆教学目标：（1）通过阅读正多边形概念和观察正多边形图片，知道其相关概念及正多边形与圆的关系。

（2）会画正多边形，会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形。

（3）初步学会“特殊——一般”再“一般——特殊”的数学思想方法，让学生在探究过程中体会合作与成功的快乐，由此激发其积极主动的学习精神和探索的勇气。

教学重点、难点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系。

利用直尺与圆规作特殊的正多边形。

教学过程:一、创设情境，激发兴趣观察等边三角形、正方形图片，说说它们的共同的特征。

（设计意图：从读图出发结合已有知识导入新课，更容易接受，为后续学习作准备。

）二、引导探究，归纳新知活动一探索正多边形的概念1.你能说说正五边形、正六边形应具备的条件吗？2.你能说说正n边形应具备的条件吗？引入正多边形的概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。

（设计意图：让学生类比正三角形、正四边形，给正多边形下定义，这是一学习方法，为后续学习作准备）概念理解：（1）请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（2）概念辨析：①正多边形各边相等，各角相等( )②各边相等的多边形是正多边形（）③各角相等的多边形是正多边形（）（设计意图：给出一组辨析题，可以使学生加深对概念的理解，使学生更进一步体会定义中的两个条件缺一不可，从而正确地运用它解决问题）活动二探索正多边形的对称性1.图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。

（如果一个正多边形是中心对称图形，那么它的中心就是对称中心。

）2.任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？（设计意图：通过教师的启发引导，学生动手实践共同探究完成，发现正多边形的对称性与边数的关系，渗透阅读、观察、归纳能力）活动三探索正多边形与圆的关系1. 阅读课本P142第四小节，知道正多边形与圆的关系；你能借助量角器，利用圆来画正三角形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？…….学会利用量角器等分圆周的方法画正多边形。

2.6 正多边形与圆（2）教学目标1．了解正多边形和圆的关系，会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形；2．能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形．教学重点:正多边形的概念及正多边形与圆的关系．教学难点:利用直尺与圆规作特殊的正多边形．教学过程复习引入1．菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？它们是怎样的对称图形？1．让学生自由回答，并由其他同学补充和点评．通过复习旧知引出新知，激发学生的兴趣，导入新课．2．下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心．2．先让学生观察正多边形，然后请学生画图，最后请其他同学进行点评．3．通过上面的图形，你能发现正多边形有怎样的对称性？实践探索一：正多边形的对称性1．正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心．1．你能说说正多边形有怎样的对称性？（学生自由回答，并由其他同学补充）2．思考：在什么情况下，正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形？结论：一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形．对称中心就是这个正多边的中心．2．先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流，学生口答．性质巩固练习1．下列命题中，正确的说法有_________________（填序号）．①正多边形的各边相等；②各边相等的多边形是正多边形；③正多边形的各角相等；④各角相等的多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形．2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )．A．多边形；B．边数为奇数的正多边形；C．正多边形；D．边数为偶数的正多边形．3．将一个正十边形绕它的中心至少旋转多少度，就能与它本身重合？正五边形呢？1．学生先独立思考并完成，然后集体反馈．让学生说说自己是如何思考的？2．让学生先思考，后交流展示．实践探索二：用圆规和直尺作正多边形1．请你想一想：如何画一个正方形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正方形？拓展思考：如何作正八边形？十六边形？1．放手让学生讨论交流．作法：（1）在⊙O中作两条互相垂直的直径AC、BD．（2）依次连接A、B、C、D．四边形ABCD就是所求作的正方形．2．让学生讨论，得到怎样的规律和结论？2．请你想一想：如何画一个正六边形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正六边形？拓展思考：如何作三角形？正十二边形？3．作法：（1）在⊙O中任意作一条直径AD．（2）分别以点A、D为圆心，⊙O的半径为半径作弧，与⊙O相交于点B、F和点C、E．（3）依次连接A、B、C、D、E、F各点．正六边形ABCDEF就是所求作的正六边形．例题讲解例1 如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC＝36°，弦BD、CE分别平分∠EBC、∠ACD．求证：五边形AEBCD是正五边形．1．每个学生先独立思考并完成，有困难的可以在小组内交流，最后全班讨论交流．2．各抒己见（让多个学生说说），全班交流讨论，并让学生点评．练一练1．正十二边形的每一个外角为___°，每一个内角是°，该图形绕其中心至少旋转°和本身重合．2．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，求阴影部分的面积．2．用直尺和圆规作一个等边三角形．学生先独立思考并完成，然后集体反馈．让学生说说自己是如何思考的？总结1．这节课你有哪些收获和困惑？2．用直尺和圆规你能作哪些特殊的正多边形？如何作？课后作业课本P82第5、6．独立完成．进一步复习巩固所学知识．。

正多边形与圆一、素质教育目标(一)知识教学点1．复习巩固正多边形的定义及其有关概念；2．复习巩固正多边形的性质和判定．(二)能力训练点1．通过复习使学生提高归纳、系统知识的能力；2．通过证明和画图提高学生综合运用分析问题和解决问题的能力；3．通过一题多解的训练培养学生的发散思维能力．(三)德育渗透点1．通过系统归纳知识渗透系统，培养全面、联系客观看问题的唯物辩证认识观．2．通过一题多解的发散思维训练和逆向思维训练，培养学生对科学孜孜不倦的探索精神和不断更新的创新意识及选优意识．二、教学重点、难点及解决方法1．重点：(1)系统本单元的知识，复习正多边形的定义、概念、性质和判定；(2)在理解正多边形的判定方法的基础上一题多解，对学生进行发散思维训练；(3)通过正多边形与圆关系的第二定理的逆定理的证明，对学生进行求异思维的训练．2．难点：综合运用知识证题．三、教学步骤(一)明确目标前两节我们学习了正多边形的定义、概念、正多边形的性质和判定．本堂课我们对这一单元进行复习．(二)整体感知正多边形的有关概念以及正多边形与圆的关系的定理是研究正多边形的计算和画图、圆的有关计算的基础．应用“把圆分成n(n≥3)等份，依次连结各分点所得正多边形是这个圆的内接正多边形这个定理，把正多边形的画图变为等分圆的问题，应用圆的有关知识容易等分一个圆，从而解决了正多边形的画图问题．根据“任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆”这个定理和圆的有关概念，得到了“正n边形的半径和边心距把正n的边形分成2n个全等的直角三角形”这个定理，从而使正多边形的边长、半径、边心距、中心角的有关计算转变为解直角三角形问题，进而解决了正多边形周长和面积的计算．(三)重点、难点的学习与目标完成过程(幻灯显示题目，教师提问，学生回答)1．什么叫做正多边形？2．什么是正多边形的中心、半径、边心距、中心角？3．正多边形有哪些性质？(边、角、对称性、相似性、有两圆且同心)4．正多边形的半径实质是它的什么圆的半径：它的边心距又是什么圆的半径？5．正多边形的中心角实质是在它的外接圆中每边所对的什么角？如何求它的值？它的度数与正多边形的一个什么角度数相等？6．正n边形有几条对称轴？当边数是什么数时，正n边形又是中心对称图形？7．所有的正多边形都相似吗？8．正多边形外接圆的圆心一定还是它的______圆的圆心．9．已知：如图7-132，正六边形ABCDEF求：正六边形ABCDEF的外接圆和内切圆．当幻灯展示第9题时，要求学生讨论如何完成，并且要说出作图的依据．在学生分组充分讨论之后，教师组织全班交流，并安排学生按要求画出正六边形ABCDEF的外接圆和内切圆．(复习提问)：判断一个多边形是正多边形的方法有哪些？(安排中上学生回答：1．定义法；2．等分圆周法．)(幻灯展示练习题)：已知：如图7-133，F、C、H、M、N分别为正五边形ABCDE各边中点．求证：五边形FGHMN是正五边形．题目展示后安排学生讨论、研究．在学生充分讨论后教师提出如下问题，带领全班学生证明这道题．1．要证五边形FGHMN是正五边形，必须证其五边相等．五角相等．要证五边相等，你想到证哪些三角形全等？(安排中下生回答)．2．要证这些三角形全等，正五边形ABCDE提供了哪些全等条件？(安排中下生回答)．3．哪位同学能证五边形FGHMN的五个角相等？(安排中等生回答)．幻灯展示练习题2：如图7-134，求证：各角相等的圆外切五边形是正五边形．已知：(安排学生填写)求证：(安排学生填写)分析：要证五边形ABCDE是正五边形，已知已具备了五个角相等，显然证五条边相等即可．提出问题：大家讨论研究如何证五边形的五条边相等呢？师生共同分析：证五边相等，先证其二边相等，其余同理可证．要证：线段相等，习惯证三角形全等．例如证AB=BC可证△AOB≌△BOC，要证这两个三角形全等需三个条件，大家找找看．当学生每找出一个条件，教师都要追问一下“为什么？”这是大家熟悉的利用正多边形定义证明了这道题．大家再想一想，能不能用等分圆周的方法证明这道题呢：讨论讨论、研究研究、试试看．如图7-135，师生共同分析：已知五边形与⊙O相切，要证其为正五边形只要证五个切点是⊙O圆周的五等分点即可．即，证明∠A′OB′=∠B′OC′=∠C′OD′=∠D′OE′=∠E′OA′．要证五个角等，可先证其两个角等，然后同理可证．(提问)哪位同学能证∠A′OB′=∠B′OC′？(安排中等生证明)．幻灯展示练习题3：求证：各边相等的圆内接多边形是正多边形．教师引导：此题的多边形的边数不具体，你打算如何处理？(安排中上生回答：以五边形为例．) 教师用幻灯给出这道题的图形，然后安排学生写出这题的已知、求证．再要求学生讨论研究分别用定义和等分圆周法证明．(可安排两名中上学生到黑板证明)已知：如图7-136，五边形ABCDE内接于⊙O，且AB=BC=CD=DE=EA．求证：五边形ABCDE是正五边形．教师引导：这道题的两种证法，哪一种简单？(安排中下生回答：方法2简单)教师或请优等生归纳：证圆的内接多边形或圆的外切多边形是正多边形时．只要证圆周被n 等分即可．这种方法要优于用正多边形定义证明的方法．教师引导：大家知道，正多边形既有一个外接圆又有一个内切圆，并且两圆同心．反之，如果已知一个多边形既有一个外接圆又有一个内切圆，并且这两个圆是同心圆，那么这个多边形是不是正多边形呢？幻灯给出以五边形为例的图形．安排学生讨论研究．已知：如图7-137，同心⊙O分别为五边形ABCDE的内切圆和外接圆，切点分别为F、G、H、M、N．求证：五边形ABCDE是正五边形．(引导分析)：要证五边形ABCDE是正五边形，需要什么条件？(让中DE=EA．大家观察五边形的边是它外接圆的什么？是它内切圆的什么？(安排中上生回答：边是外接圆的弦，是内切圆的切线．)根据切线的性质你发现五边形的内切圆半径应是它外接圆的什么？(安排中等生回答：弦心距)哪位同学能够完整的证明这题？(安排优等生完成)．边形ABCDE．(四)总结本堂课我们复习了正多边形的定义、概念、性质和判定方法．尤其重点复习了正多边形的判定．四、布置作业教材P.161中练习1、2；P.173中5；学有余力者作：P.174B组3、4．五、板书设计六、作业参考答案弦等弧等正方形．教材P.174B组3．(略，课堂上已领学生完成)教材P.P174B组4．(1)提示：根据正多边形都有外接圆和同圆中圆由三角形内角和定理可得∠EMA=72°，所以ME=EA=AB．(2)提示：△ABE～△MAB AB2=MA·BE ME2=BE·BM．教材P.161．练习1．(略，因课堂上已作)教材P.161．练习2．(1)“各边相等的圆外切多边形是正多边形”不是真命题．例如，圆的外切菱形不一定正多边形；(2)“各角相等的圆内接多边形是正多边形”不是真命题．例如，圆的内接矩形不一定是正多边形．。

课题：正多边形与圆【学习目标】1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形；3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形；【课前预习】1、观察下列各图形、并度量各图形的边长和角度，有什么共同特征？2、画出等边三角形和正方形的外接圆和内切圆。

归纳：正多边形的外接圆和内切圆是。

【学习过程】1、正多边形定义：叫正多边形；正多边形的中心：。

2、相关概念：正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距．正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等．正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角．正n边形的每个中心角都等于．3、探究上述四个图形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。

结论：正多边形都是对称图形，一个正n边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是，又是对称图形。

【例题教学】例1 在⊙O 中作出正四边形，你会作正八边形吗？试一试。

例2 在⊙O 中作出正三角形和正六边形。

例3已知：正三角形边长为，求它的内切圆半径和外接圆的半径。

【当堂检测】1.正n 边形的内角和为________，每一个内角都等于________，每一个外角都等于_______.2.正n 边形的一个外角为24°，那么n =_____；若正n 边形的一个内角为135°，则n =_____．3.若一个正n 边形的对角线的长都相等，则n =________．4.正八边形有________条对称轴，它不仅是________对称图形，还是________对称图形．5.判断题：（1）各边相等的多边形是正多边形。

（ ）（2）各角相等的多边形是正多边形。

（ ）（3）任意正多边形都是轴对称图形，每条对称轴都经过正多边形的中心。

正多边形与圆学习目标：掌握正多边形的对称性，会尺规作一些正多边形情景引入：中心对称图形的定义？轴对称图形的定义？我们学过的图形中哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？二．自学过程（一）自学内容1（探索正多边形的对称性）正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。

结论：正n(n为奇数)边形是_________图形，有____条对称轴，其对称轴是___________________；正n(n为偶数)边形既是_______图形又是___________；有______条对称轴，其对称轴是______________________________；其对称中心是___________。

（二）自学内容2（探索用直尺和圆规作出正多边形的方法）1、作正四边形：（自学提示：书P80操作与思考）想一想：（1）按照书上的作法，所画的四边形为什么是正四边形，你能说出理由吗？（2）如何做正八边形？2、作正六边形：想一想：（1）按照书上的作法，所画的六边形为什么是正六边形，你能说出理由吗？(2)如何作正三角形？ (3)正十二边形？3.已知A、B两点，求作：过A、B两点的⊙O及⊙O的内接正六边形ABCDEF．（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明．）三．自主小结四．当堂检测1.正多边形都是 ___ 对称图形，一个正n边形有 __ 条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的______ ；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 ___ ，又是_______ 对称图形。

2.图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形-正八边形．如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；3.在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法：（1）如图，作直径AD；（2）作半径OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点；（3）联结AB、AC、BC，那么△ABC为所求的三角形．请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画出△ABC，然后给出△ABC是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由．适度作业：班级_______,姓名________,日期：_________一.核心价值题1.如果要画一个正十二边形，那么用量角器将圆_______等分，每一份的圆心角是_______°。

课题：2.6 正多边形与圆(1)学习活动目标：1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形．学习活动重、难点：1.重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系．2.难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形．学习活动设计：一、情境创设、导入新课复习引入1．观察身边的图案，说说有哪些你熟悉的图形？2．观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？二、探索活动实践探索一：正多边形的概念1．观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．2．概念理解：①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，……）②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？3．能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？实践探索二：正多边形与圆的关系操作探究：利用圆画正多边形．1．如图，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？2．思考：如何利用圆来画正多边形？数学实验室：3．如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 六等分⊙O ．（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；（2）把所画图形绕点O 旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF 是正六边形吗？4．请你思考一下：正六边形与圆有何关系？相关概念：一般地，用量角器把一个圆n （n ≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形．正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．三、深入探讨例1 在等边三角形ABC 中，E 、F 、G 、H 、L 、K 分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK 是正六边形．例2 如图，正六边形ABCDEF 的半径为4．求这个正六边形的周长和面积．四、习得展示与检验1．下列说法中正确的是( )．A ．平行四边形是正多边形；B ．矩形是正四边形；C ．菱形是正四边形；D ．正方形是正四边形；2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为 ．3．已知正四边形的外接圆的半径为R ，则正四边形的周长是 ．五、小结、拓展延伸1．这节课你有哪些收获和困惑？2．如何画一个正多边形？3.课本P81第1、2、3、4．阅读课本P81：判定正多边形的条件．六、教后反思AE C BFGH KL。