机械系统运动稳定性分析的Routh-Hurwitz法
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第三章控制系统的时域分析法3.2 劳斯-霍尔维茨稳定性判据稳定性是控制系统最重要的问题,也是对系统最基本的要求。
控制系统在实际运行中,总会受到外界和内部一些因素的扰动,例如负载或能源的波动、环境条件的改变、系统参数的变化等。
如果系统不稳定,当它受到扰动时,系统中各物理量就会偏离其平衡工作点,并随时间推移而发散,即使扰动消失了,也不可能恢复原来的平衡状态。
因此,如何分析系统的稳定性并提出保证系统稳定的措施,是控制理论的基本任务之一。
常用的稳定性分析方法有:1. 劳斯-赫尔维茨(Routh-Hurwitz)判据:这是一种代数判据。
它是根据系统特征方程式来判断特征根在S平面的位置,来判断系统的稳定性.2. 根轨迹法:这是一种利用图解来系统特征根的方法。
它是以系统开环传递函数的某一参数为变量化出闭环系统的特征根在S平面的轨迹,从而全面了解闭环系统特征根随该参数的变化情况。
3. 奈魁斯特(Nyquist)判据:这是一种在复变函数理论基础上建立起来的方法。
它根据系统的开环频率特性确定闭环系统的稳定性,同样避免了求解闭环系统特征根的困难。
这一方法在工程上是得到了比较广泛的应用。
4. 李雅普诺夫方法上述几种方法主要适用于线性系统,而李雅普诺夫方法不仅适用于线性系统,也适用于非线性系统。
该方法是根据李雅普诺夫函数的特征来决定系统的稳定性。
一、稳定性的概念稳定性的概念可以通过图3-31所示的方法加以说明。
考虑置于水平面上的圆锥体,其底部朝下时,我们施加一个很小的外力(扰动),圆锥体会稍微产生倾斜,外作用力撤消后,经过若干次摆动,它仍会返回到原来的状态。
而当圆锥体尖部朝下放置时,由于只有一点能使圆锥体保持平衡,所以在受到任何极微小的外力(扰动)后,它就会倾倒,如果没有外力作用,就再也不能回到原来的状态。
因此,系统的稳定性定义为,系统在受到外作用力后,偏离了最初的工作点,而当外作用力消失后,系统能够返回到原来的工作点,则称系统是稳定的。
第三章控制系统的时域分析法3.2 劳斯-霍尔维茨稳定性判据稳定性是控制系统最重要的问题,也是对系统最基本的要求。
控制系统在实际运行中,总会受到外界和内部一些因素的扰动,例如负载或能源的波动、环境条件的改变、系统参数的变化等。
如果系统不稳定,当它受到扰动时,系统中各物理量就会偏离其平衡工作点,并随时间推移而发散,即使扰动消失了,也不可能恢复原来的平衡状态。
因此,如何分析系统的稳定性并提出保证系统稳定的措施,是控制理论的基本任务之一。
常用的稳定性分析方法有:1. 劳斯-赫尔维茨(Routh-Hurwitz)判据:这是一种代数判据。
它是根据系统特征方程式来判断特征根在S平面的位置,来判断系统的稳定性.2. 根轨迹法:这是一种利用图解来系统特征根的方法。
它是以系统开环传递函数的某一参数为变量化出闭环系统的特征根在S平面的轨迹,从而全面了解闭环系统特征根随该参数的变化情况。
3. 奈魁斯特(Nyquist)判据:这是一种在复变函数理论基础上建立起来的方法。
它根据系统的开环频率特性确定闭环系统的稳定性,同样避免了求解闭环系统特征根的困难。
这一方法在工程上是得到了比较广泛的应用。
4. 李雅普诺夫方法上述几种方法主要适用于线性系统,而李雅普诺夫方法不仅适用于线性系统,也适用于非线性系统。
该方法是根据李雅普诺夫函数的特征来决定系统的稳定性。
一、稳定性的概念稳定性的概念可以通过图3-31所示的方法加以说明。
考虑置于水平面上的圆锥体,其底部朝下时,我们施加一个很小的外力(扰动),圆锥体会稍微产生倾斜,外作用力撤消后,经过若干次摆动,它仍会返回到原来的状态。
而当圆锥体尖部朝下放置时,由于只有一点能使圆锥体保持平衡,所以在受到任何极微小的外力(扰动)后,它就会倾倒,如果没有外力作用,就再也不能回到原来的状态。
因此,系统的稳定性定义为,系统在受到外作用力后,偏离了最初的工作点,而当外作用力消失后,系统能够返回到原来的工作点,则称系统是稳定的。
第 36 卷第 5 期2023 年10 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 36 No. 5Oct. 2023交流电机驱动弹性连杆式振动机械的Sommerfeld效应分析陈晓哲,刘俊岐,钟山,李凌轩(东北大学秦皇岛分校控制工程学院,河北秦皇岛066004)摘要: 针对一类由交流电机驱动的弹性连杆式振动机械,研究了该非理想振动系统中的Sommerfeld效应。
基于拉格朗日方程,引入交流电机的数学模型,建立了该振动系统的机电耦合动力学方程。
应用平均法,推导了系统一次近似解析解及稳态运动时的电机运动方程。
根据一次稳定性判别法,获得该系统的三个稳定性条件。
通过对理论结果进行数值分析发现,交流电机驱动的非理想振动系统必须考虑机电耦合作用,因为其幅频特性曲线也具有硬式非线性特征。
对存在转速跳跃现象的案例进行分析发现,其产生原因均是电机运动方程本身是超越方程,存在多根现象。
需要将参数代入稳定性条件判断哪个状态是稳定的。
上述理论结果通过时域仿真得到了验证。
对质量、主振刚度、传动刚度、偏心半径和电机阻尼等系统参数进行了定量的数值讨论,可以为该类振动机械参数设计提供依据。
关键词: 非理想振动系统;非线性跳跃;机电耦合;交流电机中图分类号: TH113.1 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523(2023)05-1266-07DOI:10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.05.010引言在人类生产活动中所应用的机械设备都是由各式各样的内燃机和电动机等原动机来提供动力输出的。
受能量守恒限制,所有的原动机能够提供的动力都是有限的,统称这类提供有限动力的原动机为非理想原动机[1]。
在一般机械系统研究中,因电机部分与机械部分无运动耦合关系,往往不考虑机械部分的运动对原动机的影响。
但是在振动系统中,由于系统振动运动的变化速度与原动机转速同频,系统的振动运动会显著影响原动机的旋转运动,进而形成一种机电耦合作用[2]。
磁悬浮轴承稳定性分析磁悬浮轴承(Magnetic Bearing)是利用磁力作用将转子悬浮于空中,使转子与定子之间没有机械接触。
与传统的滚珠轴承,滑动轴承以及油膜轴承相比,磁轴承不存在机械接触,转子的转速可以运行到很高,具有机械磨损小,能耗低,噪声小、寿命长、无需润滑,无油污染等优点,特别适用于高速、真空、超净等特殊环境。
这项技术是20世纪60年代中期在国际上开始研究的一项新的支撑技术。
在各个领域都有着广泛的应用。
本文主要分析磁悬浮轴承的稳定性问题。
文章的第一部分介绍了磁悬浮轴承在国际和国内的发展与研究现状,并分析了磁悬浮轴承的一些特点。
文章的第二部分对磁悬浮轴承的稳定性进行了讨论,先论证了永磁轴承无法实现自稳定,然后对电磁轴承的稳定性进行了分析。
关键词:磁悬浮,轴承,电磁轴承,永磁轴承,稳定性第一章引言第一节磁悬浮轴承的研究背景国际上很早就有了利用磁力使物体处于无接触悬浮状态的设想, 但其实现却经历了很长的一段时间。
1842 年, Earnshow 证明: 单靠永磁体不能将一个铁磁体在所有 6 个自由度上都保持在自由稳定的悬浮状态.真正意义上的磁悬浮研究开始于20世纪初的利用电磁相吸原理的悬浮车辆研究,1937 年, Kenper 申请了第一个磁悬浮技术专利, 他认为,要使铁磁体实现稳定的磁悬浮, 必须根据物体的悬浮状态不断的调节磁场力的大小,因此必须采用可控电磁铁,这也是以后开展磁悬浮列车和磁悬浮轴承研究的主导思想。
随着现代控制理论和电子技术的飞跃发展, 20世纪 60 年代中期对磁悬浮技术的研究跃上了一个新台阶。
日本、英国、德国都相继开展了对磁悬浮列车的研究。
资料记载: 1969 年, 法国军部科研实验室(LRBA ) 开始对磁悬浮轴承的研究; 1972 年,第一个磁悬浮轴承用于卫星导向轮的支撑上, 从而揭开了磁悬浮轴承发展的序幕。
此后, 磁悬浮轴承很快被应用到了国防、航天等各个领域。
1983年11月,美国在搭载在航天飞机上的欧洲空间试验仓里采用了磁悬浮轴承真空泵; 同年,日本将磁悬浮轴承列为 80 年代新的加工技术之一, 1984 年, S2M 公司与日本精工电子工业公司联合成立了日本电磁轴承公司, 在日本生产、销售涡轮分子泵和机床电磁主轴等。
涵道式无人机的悬停姿态控制与运动稳定性分析刘云平;陈城;吴洪涛;李先影;黄希杰【摘要】进行了涵道式无人机的运动稳定性分析,指出无人机在悬停状态下受近地空间、气流颠簸和荷兰滚的影响,导致系统极易出现抖动甚至失控,而优化飞行器的结构参数对于提高飞行器运动稳定性具有重要意义.基于这种分析,从机械结构设计出发,通过Lyapunov指数方法建立飞行器结构参数与系统运动稳定性之间的量化关系,以此指导系统的机械结构设计及控制系统优化,为提高系统执行飞行任务的可靠性和稳定性奠定理论基础.该方法与Lyapunov直接法相比最大的优点是其可构建性,从而为分析其他机器人等非线性系统的运动稳定性提供了一种简单有效的工具.%The motion stability of any ducted-fan unmanned aerial vehicle (UAV) was analyzed,and the analysis showed that when in a hover state,the ducted-fan UAV is easy to vibrate even it is out of control because of the influences of near-earth space,turbulence,and the Dutch role,while the optimization of the UAV's structure parameters is of great significance for improving the motion stability of the vehicle.Based on the analysis,the quantification relationship between the UAV's structural parameters and its motion stability was built from the viewpoint of structural design by using the Lyapunov exponent method,with the purposes of guiding the vehicle's structural design and control optimization,as well as providing the theoretic basis for promoting the system's dynamic stability.The simulation experimental results indicate that compared with the direct Lyapunov method,the proposed method's most important advantage is itsconstructivity,so it is a simple,effective tool for analysis of the motion stability of other non-linear systems such as robots.【期刊名称】《高技术通讯》【年(卷),期】2016(026)010【总页数】9页(P867-875)【关键词】Lyapunov指数;涵道式无人机;运动稳定性;悬停【作者】刘云平;陈城;吴洪涛;李先影;黄希杰【作者单位】南京信息工程大学信息与控制学院江苏省大气环境与装备技术协同创新中心南京210044;南京信息工程大学信息与控制学院江苏省大气环境与装备技术协同创新中心南京210044;南京航空航天大学机电学院南京210015;南京信息工程大学信息与控制学院江苏省大气环境与装备技术协同创新中心南京210044;南京信息工程大学信息与控制学院江苏省大气环境与装备技术协同创新中心南京210044【正文语种】中文涵道式无人机具有可垂直起降、机动性强的特点,经常执行投弹攻击、大气探测、物品运载等飞行任务[1]。
自动原理控制专业英语词汇线性反馈系统的稳定性辅助多项式:Auxiliary polynomial相对稳定性:Relative stabilityRouth-Hurwitz判据:Routh-Hurwitz criterion稳定性:Stability稳定系统:Stable system根轨迹法出射角:Angle of departure渐近线:Asymptote渐近中心:Asymptote centroid分离点:Breakaway point轨迹:Locus根轨迹的条数:Number of separate loci参数设计:Parameter design根轨迹:Root locus根轨迹法:Root locus method实轴上的根轨迹段:Root locus segments on the real axis根灵敏度:Root sensitivity频率响应方法带宽:BandwidthBode 图:Bode plot截止频率:Break frequency转折频率:Corner frequency分贝(db):Decibel (DB)Fourier变换:Fourier transform频率响应:Frequency response对数幅值:Logarithmic magnitude对数坐标图:Logarithmic plot频率响应的最大值:Maximum value of the frequency最小相位:Minimum phase固有频率:Natural frequency非最小相位:Nonminimum phase极坐标图:Polar plot谐振频率:Resonant frequency频率特性函数:Transfer function in the frequency domain频域稳定性Cauchy定理:Cauchy thorem闭环频率响应:Closed-loop frequency response保角映射:Conformal mapping围线映射:Conrour map增益裕度:Gain marginNichols图:Nichols chartNyquist 稳定性判据:Nyquist stability criterion相角裕度:Phase margin幅角原理:Principle of the argument时延:Time delay反馈控制系统设计串联校正网络:Cascade compensation network校正:Compensation数字控制系统幅值量化误差:Amplitude quantization error数字计算机校正网络:Digital computer compensator数字控制系统:Digital control system采样数据:Sampled data数据采样系统:Sampled-data system式样周期:Sampling period数据采样系统的稳定性:Stability of a sampled-data system z平面:z-planez变换:z-transforma. c .balance indicator,交流平衡指示器a. c. bridge,交流电桥a. c. current calibrator,交流电流校准器a. c. current distortion,交流电流失真a. c. induced polarization instrument,交流激电仪a. c. potentiometer,交流电位差计a. c. resistance box,交流电阻箱a. c. standard resistor,交流标准电阻器a. c. voltage distortion,交流电压校准器a. c. voltage distortion,交流电压失真Abbe comparator,阿贝比长仪aberration,象差ability of anti prereduced component,抗先还原物质能力ablative thickness transducer [sensor],烧蚀厚度传感器abrasion testing machine,磨损试验机absolute calibration,绝对法校准absolute coil,独立线圈absolute error,绝对误差(absolute)error of measurement,测量的(绝对)误差absolute gravimeter,绝对重力仪absolute gravity survey,绝对重力测量absolute humidity,绝对湿度absolute method,绝对法absolute moisture of the soil,土壤(绝对)湿度absolute pressure,绝对压力absolute(pressure transducer,绝对压力表absolute pressure transducer[sensor],绝对压力传感器absolute read-out,单独读出absolute resolution,绝对分辨率absolute salinity,绝对盐度absolute stability,绝对稳定性absolute stability of a linear system,线性系统的绝对稳定性absolute static pressure of the fluid,流体绝对静压absolute temperature scale,绝对温标absorbance,吸光度absorbed current image,吸收电流象absorptance,吸收比absorptiometer,吸收光度计absorption cell,吸收池absorption coefficient,吸收系数absorption correction,吸收修正absorption edges,吸收边absorption factor,吸收系数absorption hygrometer,吸收温度表absorption spectrum,吸收光谱absorption X-ray spectrometry,吸收X射线谱法absorptivity,吸收率absorptivity of an absorbing,吸引材料的吸收率abstract system,抽象系统abundance sensityivity,丰度灵敏度AC-ACLVDT displacement transducer,交流差动变压器式位移传感器accelerated test,加速试验accelerating voltage,加速电压acceleration,加速度acceleration error coefficient,加速度误差系数acceleration of gravity,重力加速度acceleration simulator,加速度仿真器acceleration transducer[sensor],加速度传感器accelerometer,加速度计acceptance of the mass filter,滤质器的接收容限acceptance test,验[交]收检验access,存取 access time,存取时间accessibility,可及性accessories of testing machine,试验机附件accessory(for a measuring instrument),(测量仪表的)附件accessory hardware,附属硬件accessory of limited interchangeability,有限互换附件accumulated error,积累误差accumulated time difference,累积时差accumulative raingauge,累积雨量器accumulator,累加器accuracy,精[准]确度accuracy class,精[准]确度等级accuracy limit factor(of a protective current transformer), (保护用电流互感器的)精确度极限因数accuracy of measurement,测量精[准]确度accuracy of the wavelength,波长精确度accuracy rating,精确度限acetylene(pressure)gauge,乙炔压力表acetylene regulator,乙炔减压器acoustic amplitude logger,声波幅度测井仪acoustic beacon,水声信标acoustic current meter,声学海流计acoustic element,声学元件acoustic emission,声发射acoustic emission amplitude,声发射振幅acoustic emission analysis system,声发射分析系统acoustic emission detection system,声发射检测系统acoustic emission detector,声发射检测仪acoustic emission energy,声发射能量acoustic emission event,声发射事件acoustic emission preamplifier,声发射前置放大器acoustic emission pulser,声发射脉冲发生器acoustic emission rate,声发射率acoustic emission signal processor[conditioner],声发射信号处理器acoustic emission rate,声发射信号acoustic emission source location and analysis system,声发射源定位及分析系统acoustic emission source location system,声发射源定位系统acoustic emission source,声发射源acoustic emission spectrum,声发射频谱acoustic emission technique,声发射技术acoustic emission transducer[sensor],声发射换能器acoustic fatigue,声疲劳acoustic impedance,声阻抗acoustic logging instrument,声波测井仪acoustic malfunction,声失效acoustic matching layer,声匹配层acoustic(quantity)transducer[sensor],声(学量)传感器acoustic ratio,声比acoustic releaser,声释放器acoustic resistance,声阻acoustic thermometer,声学温度计;声波温度表acoustic tide gauge,回声验潮仪acoustic transponder,声应答器acoustical frequency electric,声频大地电场仪acoustical hologram,声全息图acoustical holography,声全息acoustical holography by electron-beam scanning,电子束扫描声全息acoustical holography by laser scanning,激光束扫描声全息acoustical holography by mechanical scanning,机械扫查声全息acoustical imaging by Bragg diffraction,布拉格衍射声成像acoustical impedance method,声阻法acoustical lens,声透镜acoustically transparent pressure vessel,透声压力容器acquisition time,取数据时间actinometer,光能计;直接日射强度表;日射表(active)energy meter,(有功)电度表active gauge length,有效基长active gauge width,有效基宽active metal indicated electrode,活性金属指示电极active remote sensing,主动遥感active transducer[sensor],有源传感器activity,活度 activity coefficient,活度系数actual material calibration,实物校准actual time of observation,实际观测时间actual transformation ratio of voltage transformer,电压互感器的实际变化actral transformation ratio of current transformer,电流互感器的实际变化actual value,实际值actual voltage ratio,实际电压比actuator,执行机构;驱动器actuator bellows,执行机构波纹管actuator load,执行机构负载actuator power unit,执行机构动力部件actuator sensor interface(ASI),执行器传感器接口actuator shaft,执行机构输出轴actuator spring,执行机构弹簧actuator stem,执行机构输出杆actuator stem force,执行机构刚度actuator travel characteristic,执行机构行程特性adaptation layer,适应层adaptive control,(自)适应控制adaptive control system,适应控制系统adaptive controller,适应控制器adaptive prediction,适应预报adaptive telemetering system,适应遥测系统adder,加法器addition method,叠加法additional correction,补充修正additivity of mass spectra,质谱的可迭加性address,地址 adiabatic calorimeter,绝热式热量计adjust buffer total ion strength,总离子强度调节缓冲剂adjustable cistern barometer,动槽水银气压表adjustable relative humidity range,相对湿度可调范围adjustable temperature range,温度可调范围adjusted retention time,调整保留时间adjusted retention volume,调整保留体积adjuster,调整机构;调节器adjustment,调整adjustment bellows,调节波纹管adjustment device,调整装置adjusting pin,校正针adsorbent,吸附剂adsorption chromatography,吸附色谱法aerial camera,航空照相机aerial remote sensing,航空遥感aerial surveying camera,航摄仪aerodynamic balance,空气动力学天平aerodynamic noise,气体动力噪声aerograph,高空气象计aerogravity survey,航空重力测量aerometeorograph,高空气象计aerosol,县浮微料;气溶胶aging of column,柱老化agitator,搅拌器agricultural analyzer,农用分析仪air-borne gravimeter,航空重力仪air capacitor,空气电容器air consumption,耗气量air damper,空气阻尼器air-deployable buoy,空投式极地浮标air-drop automatic station,空投自动气象站air duct,风道air gun,空气枪air inlet,进风口air lock,气锁阀air-lock device,锁气装置air outlet,回风口air pressrue balance,空气压力天平air pressure test,空气压力试验air sleeve,风(向)袋air temperature,气温air-tight instrument,气密式仪器仪表air to close,气关air to open,气开airborne electromagnetic system;AEM system,航空电磁系统airborne flux-gate magnetometer,航空磁通门磁力仪airborne gamma radiometer,航空伽玛辐射仪airborne gamma spectrometer,航空伽玛能谱仪airborne infrared spectroradiometer,机载红外光谱辐射计airborne optical pumping magnetometer,航空光泵磁力仪airborne proton magnetometer,航空甚低频电磁系统airborne XBT,机载投弃式深温计airgun controller,气控制器airmeter,气流表alarm summery panel,报警汇总画面alarm unit,报警单元albedograph,反射计alcohol thermometer,酒精温度表algorithm,算法 algorithmic language,算法语言alidade,照准仪alignment instrument,准线仪alkali flame ionization detector(AFID),碱焰离子化检测器alkaline error,碱误差alkalinity of seawater,海水碱度all-sky camera,全天空照相机all-weather wind vane and anemometer,全天候风向风速计allocation problem,配置问题;分配问题allowable load impedance,允许的负载阻抗allowable pressure differential,允许压差allowable unbalance,许用不平衡量alpha spectrometer,α粒子能谱仪alternating[exchange]load,交变负荷alternating-current linear variable differential transformer(AC-ACLVDT), 交流极谱仪alternating temperature humidity test chamber,交变湿热试验箱altimeter,高度计altitude angle,高度角altitude meter,测高仪ambient humidity range,环境湿度范围ambient pressure,环境压力ambient pressure error,环境压力误差ambient temperature,环境ambient temperature range,环境温度范围ambient vibration,环境振动ambiguity error,模糊误差ammeter,电流表ammonia(pressure)gauge,氨压力表amount of precipitation,雨量amount of unbalance,不平衡量amount of unbalance indicatior,不平衡量指示器ampere-hour meter,安时计amplitude,幅值amplitude detector module,振幅检测组件amplitude error,振幅误差amplitude modulation(AM),幅度调制;调幅amplitude-phase error,幅相误差amplitude ratio-phase difference instrument,振幅比—相位差仪amplitude response,幅值响应analog computer,模拟计算机analog control,模拟控制analog data,模拟数据analog deep-level seismograhp,模拟深层地震仪analog input,模拟输入analog magnetic tape record type strong-motion instrument,模拟磁带记录强震仪analog model,模拟模型analog output,模拟输出analog seismograph tape recorder,模拟磁带地震记录仪analog simulation,模拟仿真analog stereopotter,模拟型立体测图仪analog superconduction magnetometer,模拟式超导磁力仪analog system,模拟系统analog telemetering system,模拟遥测系统analog-to-digital conversion accuracy,模-数转换精确度analog-to-digital conversion rate,模-数转换速度analog transducer[sensor],模拟传感器analogue computer,模拟计算单元analogue date,模拟数据analogue measuring instrument,模拟式测量仪器仪表analogue representation of a physical quantity,物理量的模拟表示analogue signal,模拟试验analogue-digital converter;A/D converter,模-数转换器;A/D转换器analogue-to-digital conversion,模/数转[变]换analysis of simulation experiment,仿真实验分析analytical balance,分析天平analytical electron microscope,分析型电子显微镜analytical gap,分析间隙analytical instrument,分析仪器analytical line,分析线analytical plotter,解析测图仪analyzer tube,分析管anechoic chamber,消声室;电波暗室anechoic tank,消声水池anemograph,风速计anemometer,风速表anemometer meast,测风杆anemometer tower,测风塔aneroid barograph,空盒气压计aneroid barometer,空盒气压表;空盒气压计aneroidograph,空盒气压计angle,角度angle beam technique,斜角法angle beam testing,斜角法angle form,角型angle of attach,冲角angle of field of view,视场角angle of incidence,入射角angle of refraction,折射角angle of spread,指向角;半扩散角angle of view of telescope,望远镜视场角angle of X-ray projiction,X射线辐射圆锥角angle probe,斜探头angle resolved electron spectroscopy(ARES),角分辨电子谱法angle strain,角应变angle transducer[sensor],角度传感器anglg-attack transducer[sensor],迎角传感器angle valve,角形阀angular acceleration,角加速度angular acceleration transducer[sensor],角加速度传感器angular displacement,角加速度传感器angular displacement,角位移angular displacement grationg,角位移光栅angular encoder,角编码器angular sensitivity,角灵敏度angular velocity transducer[sensor],角速度传感器annular coil clearance,环形线圈间隙annular space,环形间隙annunciator,信号源anode,阳极answering,应答anti-cavitation valve,防空化阀anti-contamination device,防污染装置anti-coupling bi-frequency induced polarization instrument,抗耦双频激电仪anti-magnetized varistor,消磁电压敏电阻器antiresonance,反共振antiresonance frequency,反共振频率anti-stockes line,反斯托克线aperiodic dampong,非周期阻尼;过阻尼aperiodic vibration,非周期振动aperture,光阑aperture of pressure difference,压差光阑aperture photographic method,针孔摄影法aperture stop,孔径光栏aperture time,空隙时间apparatus for measuring d.c.magnetic characteristic with ballistic galvanometer, 冲击法直流磁特性测量装置apparent temperature,表观温度appearance potentical,出现电位appearance potential spectrometer,出现电热谱仪appearance potential spectrometer(APS),出现电热谱法application layer(AL),应用层application layer protocol specification,应用层协议规范application layer service definition,应用室服务定义application software,应用软件approval,批准approximate absolute temperature scale,近似绝对温标aqueous vapour,水汽arc suppressing varstor,消弧电压敏电阻器arctic buoy,极地浮标area effect,面积影响area location,区域定位area of cross section of the main air flow,主送风方向横截面积argon-ion gun,氩离子枪annular chamber,环室argon ionization detector,氩离子化检测器arithmetic logic unit(ALU),算术逻辑运算单元arithmetic mean,算术平均值arithmetic weighted mean,算术加权平均值arithmetical mean deviation of the(foughness)profile,(粗糙度)轮廓的算术平均偏差arm error,不等臂误差armature,动铁芯array,阵,阵列array configuration,阵排列arrester varistor,防雷用电压敏电阻器articulated robot,关节型机器人artificial defect,人工缺陷artificial environment,人工环境artificial field method instrument,人工电场法仪器artificial intelligence,人工智能artificial seawater,人工海水ash fusion point determination meter,异步通信接口适配器asynchronous input,异步输入asynchronous transmission,异步传输atmidometer,蒸发仪,蒸发表atmometer,蒸发仪;蒸发表atmoradiograph,天电强度计atmosphere,气氛atmospheric counter radiation,天气向下辐射atmospheric electricity,大气电atmospheric opacity,大气不透明度atmospheric pressure,气压atmospheric pressure altimeter,气压高度计atmospheric pressure ionization(API),大气压电离atmospherics,天电;远程雷电atom force microscope,原子力显微镜atomic absorption spectrometry,原子吸收光谱法atomic fluorescence spectrophotometer,原子荧光光度计atomic fluorescence spectrometry,原子荧光光谱法atomic mass unit,原子质量单位atomic number correction,原子序数修正atomin spectrum,原子光谱atomic-absorption spectrophotometer,原子吸收分光光度计atomization,原子化atomizer,原子化器attenuation,衰减attenuation coefficient,衰减系数attenuation length,衰减长度attenuator,衰减器attitude,姿态attitude transducer[sensor],姿态传感器audio monitor,监听器audio-frequency spectrometer,声频频谱仪audit,审核Auger electron energy spectrometer(AEES),俄歇电子能谱仪Auger electron image,俄歇电子象Auger electron spectrometer,俄歇电子能谱仪Auger electron spectroscopy(AES),俄歇电子能谱法aurora,极光auto-compensation logging instrument,电子自动测井仪auto-compound current transformer,自耦式混合绕组电流互感器auto-polarization compensator,自动极化补偿器autocorrelation function,自相关函数automatic a.c.,d.c.B-H curve tracer,交、直流磁特性自动记录装置automatic balancing machine,自动平衡机automatic control,自动控制automatic control souce of vacuum,真空自动控制电源automatic control system,自动控制系统automatic data processing,自动数据处理automatic exposure device,自动曝光装置automatic feeder for brine,盐水溶液自动补给器automatic focus and stigmator,自动调焦和消象散装置automatic level,自动安平水准仪automatic levelling compensator,视轴安平补偿器automatic/manual station;A/M station,自动/手动操作器automatic programming,自动程度设计automatic radio wind wane and anemometer,无线电自动风向风速仪automatic railway weigh bridge,电子轨道衡automatic scanning,自动扫查automatic spring pipette,自动弹簧式吸液管automatic testing machine,自动试验机automatic titrator,自动滴定仪automatic tracking,自动跟踪automatic vertical index,竖直度盘指标补偿器automatic weather station,自动气象站automation,自动化automaton,自动机auxiliary attachment,辅件auxiliary controller bus(ACB),辅助控制器总线auxiliary crate controller,辅助机箱控制器auxiliary devices,辅助装置auxiliary equipment(of potentiometer),(电位差计的)辅助设备auxiliary gas,辅助气体auxiliary output signal,辅助输出信号auxiliary storage,辅助存储器auxiliary terminal,辅助端auxiliary type gravimeter,助动型重力仪availability,可用性available time,可用时间average,平均值average availability,平均可用度average nominal characteristic,平均名义特性average sound level,平均声级average value of contarmination,污染的平均值average wind speed,平均风速axial clearance,轴向间隙axial current flow method,轴向通电法axial load,轴向载荷axial sensitivity,轴向灵敏度axial vibration,轴向振动axis of rotation,摆轴;旋转轴axix of strain gauge,应变计[片]轴线B-scope,B型显示back flushing,反吹background,后台,背景,本底background current,基流background mass spectrum,本底质谱background noise,背景噪声background processing,后台处理background program,后台程度Backman thermometer,贝克曼温度计backscattered electron image,背散射电子象backward channel,反向信道baffle wall,隔板balance,天平balance for measuring amount of precipitation,水量秤balance output,对称输出balance quality of rotor,转子平衡精度balance wieght,平衡块balanced plug,平衡型阀芯balancing,平衡balancing machine sensitivity,平衡机灵敏度balancing machine,平衡机balancing speed,平衡转速ball pneumatic dead wieght tester,浮球压力计ball screw assembly,滚珠丝杠副ball valve,球阀ballistic galvanometer,冲击栓流计band,频带bandwidth,带宽band width of video amplifier,视频放大器频宽bar primary bushing type current transformer,棒形电流互感器barograph,气压计barometer cistern,气压表水银槽barometer,气压表barometric correction,气压表器差修正barometrograph,空盒气压计barothermograph,气压温度计barrel distortion,桶形畸变;负畸变base,基底base line,基线base peak,基峰base unit(of measurement),基本(测量)单位baseband LAM,基带局域网baseline drift,基线漂移baseline noise,基线噪声baseline potential,空白电位baseline value,空白值basic NMR frequency,基本核磁共振频率basic standard,基础标准batch control,批量控制batch control station,批量控制站batch inlet,分批进样batch of strain gauge,应变计[片]批batch processing,成批处理batch processing simulation,批处理仿真Baud,波特beam,横梁;声速beam deflector,电子束偏转器beam path distance,声程beam ratio,声束比beam spot diameter,束斑直径beam-deflection ultrasonic flowmeter,声速偏转式超声流量计beam-loading thermobalance,水平式热天平bearing,轴承;刀承bearing axis,轴承中心线bdaring support,支承架beat frequency oscillator,拍频振荡器beat method(of measurement),差拍(测量)法Beaufort scale,蒲福风级Beckman differential thermometer,贝克曼温度计bed,机座Beer' law,比尔定律bell manometer,钟罩压力计bell prover,钟罩校准器bellows,波纹管bellows(pressure)gauge,波纹管压力表bellows seal bonnet,波纹管密封型上阀盖bench mark,水准点bending strength,弯曲强度bending vibration,弯曲振动bent stem earth thermometer,曲管地温表Besson nephoscope,贝森测云器betatron,电子回旋加速器;电子感应加速器bezel ring,盖环bias voltage,偏压bi-directional vane,双向风向标;双风信标bilateral current stabilizer,双向稳流器bimetallic element,双金属元件bimetallic instrument,双金属式仪表bimetallic temperature transducer[sensor],双金属温度传感器bimetallic thermometer,双金属温度计binary coded decimal(BCD),二-十进制编码binary control,二进制控制binary digital,二进制数字binary elastic scattering event,双弹性散射过程binary elastic scattering peak,双弹性散射峰binary element,二进制元binary signal,二进制信号biomedical analyzer,生物医学分析仪biochemical oxygen demand (BOD)microbial transducer[sensor],微生物BOD传感器 biochemical oxygen demand meter for seawater,海水生化需氧量测定仪biochemical quantity transducer[sensor],生化量传感器biological quantity transducer[sensor],生物量传感器biosensor,生物传感器bird receiving system,吊舱接收系统bit,比特;位bit error rate,误码率bit serial,位串行bit-serial higgway,位串行信息公路bivane,双向风向标;双风信标black box,未知框black light filter,透过紫外线的滤光片black light lamp,紫外线照射装置blackbody,黑体blackbody chamber,黑体腔blackbody furnace,黑体炉bland test,空白试验balzed grating,闪耀光栅block,块体;字块;字组;均温块block check,块检验block diagram,方块(框)图block length,字块长度block transfer,块传递blood calcium ion transducer[sensor],血钙传感器blood carbon dioxide transducer[sensor],血液二氧化碳传感器blood chloried ion transducer[sensor],血氯传感器blood electrolyte transducer[sensor],血液电解质传感器blood flow transducer[sensor],血流传感器blood gas transducer[sensor],血气传感器blood-group immune transducer[sensor],免疫血型传感器blood oxygen transducer[sensor],血氧传感器blood PH transducer[sensor],血液PH传感器blood potassium ion transducer[sensor],血钾传感器blood-pressure transducer[sensor],血压传感器blood sodium ion transducer[sensor],血钠传感器blood-volume transducer[sensor],血容量传感器blower device,鼓风装置bluff body,阻流体Bode diagram,博德图body temperature transducer,体温传感器bolometer,辐射热计;热副射仪bomb head tray,弹头托盘honded strain gauge,粘贴式应变计bonnet,上阀盖boomerang grab,自返式取样器boomerang gravity corer,自返式深海取样管booster,增强器bore(of liquid-in-glass thermometer),(玻璃温度计的)内孔borehole acoustic television logger,超声电视测井仪borehole compensated sonic logger,补偿声波测井仪borehole gravimeter,井中重力仪borehloe gravimetry,井中重力测量borehole thermometer,井温仪bottorm echo,底面反射波bottom flange,下阀盖bottom-loading thermobalance,下皿式热天平bottom surface,底面Bouguer's law,伯格定律Bourdon pressure sensor,弹簧管压力检测元件Bourdon tube,弹簧管;波登管Bourdon tube(pressure)gauge,弹簧管压力表box gauge,箱式验潮仪BP-scope,BP 型显示Bragg's equation,布拉格方程braking time,制动时间braking torque(of an integrating instrument),(积分式仪表的)制动力矩branch,分支branch cable,支线电缆breakdown voltage rating,绝缘强度breakpoint,断点breather,换气装置bremsstrahlung,韧致辐射bridge,桥接器bridge's balance range,电桥平衡范围bright field electron image,明场电子象bridge for measuring temperature,测温电桥bridge resistance,桥路电阻brightness,亮度Brinell hardness number,布氏硬度值Brinell hardnell penetrator,布氏硬度压头Brienll hardenss tester,布氏硬度计broadband LAN,定带局域网broad-band random vibration,宽带随机振动broad band spectrum,宽波段broadcast,广播BT-calibrationg installation,深温计[BT]检定装置bubble,水准泡bubble-tube,吹气管bucket thermometer,表层温度表buffer,缓冲器buffer solution,缓冲溶液buffer storage,缓冲存储器built-in galvanometer,内装式检流计built-in-weigthts,挂码bulb,温包;感温泡bulb(of filled system themometer),(压力式温度计的)温包bulb(of liquid-in-glass thermometer),(玻璃温度计的)感温泡bulb length(of liquid-in-glass thermometer),(玻璃温度计的)感温泡长度bulk type semiconductor strain gauge,体型半导体应变计bulk zinc oxide varistor,体型氧化锌电压敏电阻器bump,连续冲击bump test,连续冲击试验;颠簸试验bump testing machine,连续冲击台buoy,浮标buoy array,浮标阵buoy float,浮标体buoy motion package,浮标运动监测装置buoy station,浮标站buoyancy correction,浮力修正buoyancy level measuring device,浮力液位测量装置burden(of a instrument transformer),(仪用互感器的)负载burning method,燃烧法burst acoustic emission signal,突发传输bus,总线bus line,总线bus master,总线主设备bus mother board,总线母板bus network,总线网bus slave,总线从设备bus topology,总线拓扑bus type current transformer,母线式电流互感器bushing type current transformer,套管式流互感器busy,忙busy state,忙碌状态butterfly valve,蝶阀 by-pass,旁路by-pass injector,旁通进样器by-pass manifold,旁路接头by-pass valve,旁通阀Byram anemometer,拜拉姆风速表byte,字节byte frame,字节帧byte serial,字节串行byte-serial highway,字节串行住信处公路集散控制系统——Distributed Control System(DCS)现场总线控制系统——Fieldbus Control System(FCS)监控及数据采集系统——Supervisory Control And Data Acqusition(SCADA)可编程序控制器——Programmable Logic Controller(PLC)可编程计算机控制器——Programmable Computer Controller(PCC)工厂自动化——Factory Automation(FA)过程自动化——Process Automation(PA)办公自动化——Office Automation(OA)管理信息系统——Management Information System(MIS)楼宇自动化系统——Building Automation System人机界面——Human Machine Interface(HMI)工控机——Industrial Personal Computer(IPC)单片机——Single Chip Microprocessor计算机数控(CNC)远程测控终端——Remote Terminal Unit(RTU)上位机——Supervisory Computer图形用户界面(GUI)人工智能——Artificial Intelligent(AI)智能终端——Intelligent Terminal模糊控制——Fuzzy 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三次元量床A high degree of light-fastness 高质量不褪色A.C. balance indicator 交流平衡指示器A.C. bridge 交流电桥A.C. current calibrator 交流电流校正器a.c. generator 交流发动机A.C.current distortion 交流电流失真A.C.powered lamp 交流供电的灯A/C adaptor 电源适配器A/D;analog to digital 模拟/数字转换aberration 光行差/橡差abnormal low-voltage arc 反差低压电弧abnormal voltage 反常电压/异常电压Abradant material 研磨材料Abrasion test 磨损试验abrasion test 耐磨损性试验abrasive action 磨损作用abrasive blast equipment 喷砂设备Abrasive blast system 喷砂清理系统ABS American Bureau of Standard 美国标准局Absolute Colorimetric 绝对色度absolute value 绝对值absolute velocity 绝对速度absolute wave meter 绝对波长表absorption tube 吸收管/吸收试验管absorption wave meter 吸收式波长计absorption wavemeter 吸收式波长计absorption wavetrap 吸收陷波器absorptive 吸收的absorptive power 吸收本领absorptivity 吸收率ac induced polarization instrument 交流激电仪ac potentiometer 交流电位差仪AC/alternating current 交流/交流电academician,association,协会ACC Automatic Centering Control 自动控制中心accelerated life test 快速寿命测试accent lighting 重点照明Acceptability Criteria 验收Acceptable life 有效使用寿命Acceptance criteria 验收标准acceptance specification 验收规范Acceptance test specification 验收测试规范worldlightingtrade Skype即时通讯工具Access panel 罩板accommodate 调节accommodation 调适accreditation 认可accreditation of testing laboratory 测试实验室的认可accumulator 储线器/补偿器accuracy 精确度/准确度accuracy control 精确控制accuracy grade 精度等级accuracy life 精确度寿命accuracy rating 精确度限acid rinsing shop-stamping warehouse 酸洗工段房-冲压库Acid-proof paint 耐酸涂料/耐酸油漆Acid-proof paint 耐酸涂料/耐酸油漆acoustic reflection shell 声反射罩ACPI:Advanced Configuration and Power Interface 高级电源配置电源接口acquisition price 收购价Across frequency 交叉频率/分频频率Acrylic fitting 压克力配件acrylic plastic glazing 丙烯酸有机玻璃ACST access time 存取时间acting area(spot) lighting 舞台前台(聚光)照明activated electrode 激活电极activated phosphor 激活荧光粉Active 主动的,有源的,有效的,运行的Active Area 可读取范围active market 买卖活跃的市场active power 有效功率active probe 有效探头active scanning time 有效扫描时间active voltage 有效电压actual life 有效寿命actual transformation ratio of a current (voltage) transformer 电流互感器的实际电流(电压)比actual transformation ratio of a current (voltage) transformer 流互感器的实际电流(电压)比adaptable automobile mode/style 适用车型KENFOR Global Lighting Sourcing Centreadaptable voltage 适用电压adaptable/suitable tube''s current 适用灯管电流adaptation 顺应adapting luminance (视觉)亮适用性adaptive control system 适应控制系统adaptive controller 适应控制器adaptive prediction 适应预报adaptive temperature 适应温度Adaptor/adapters 适配器/转换器ADC/analog to digital ... Voltage 压敏电阻器。
routh - hurwitz定理在控制系统理论中起着重要作用。
它是用来判断控制系统的稳定性的一个重要工具。
作为控制系统工程师,了解和掌握routh - hurwitz定理对于设计和分析控制系统至关重要。
本文将介绍routh - hurwitz定理的定义、原理和应用,希望能够帮助读者更好地理解和应用这一定理。
一、routh - hurwitz定理的基本概念1.1 定理的发展历史routh - hurwitz定理是由数学家Edward John Routh和Alfred Hurwitz共同发展完成的。
他们的研究成果对控制系统稳定性的研究起到了重要的推动作用。
1.2 定理的定义routh - hurwitz定理是用于分析控制系统特征方程的根的位置,从而判断系统的稳定性。
它通过构造一个关于特征方程系数的矩阵,然后用它的主子式的符号来判断系统的稳定性。
具体来说,如果特征方程的所有根的实部都小于零,那么系统是稳定的。
1.3 定理的重要性routh - hurwitz定理对于控制系统的稳定性分析至关重要。
掌握了这一定理,可以帮助工程师快速准确地判断一个控制系统的稳定性,从而有针对性地调整系统的参数,改善系统的性能。
二、routh - hurwitz定理的原理和推导过程2.1 定理的原理routh - hurwitz定理的原理是基于数学的代数知识来进行的。
通过构造一个关于特征方程系数的矩阵,然后通过一些规则来判断矩阵主子式的符号从而判断系统的稳定性。
这一方法简洁高效,适用于各种特征方程的情况。
2.2 定理的推导过程对于一个阶数为n的特征方程来说,routh - hurwitz定理通过构造一个n阶矩阵来判断其稳定性。
矩阵的构造采用了递推的方式,具体步骤可以按照以下方式进行推导:- 步骤1:写出特征方程的系数- 步骤2:利用特征方程的系数构造出一个关于系数的矩阵- 步骤3:通过一些规则来计算出矩阵的主子式- 步骤4:根据主子式的符号判断系统的稳定性三、routh - hurwitz定理的应用范围和实例分析3.1 应用范围routh - hurwitz定理适用于各种控制系统的稳定性分析。
证明Routh-Hurwitz稳定性判据的一个简明方法
何琴芳
【期刊名称】《电气电子教学学报》
【年(卷),期】1992(000)003
【摘要】线性时不变系统的稳定性判定是系统理论最基本的问题之一.由于其证明相当复杂,大多数教材只提供其判据而不提供证明,多少给判据的讲授效果造成一定的影响.本文对该判据给出了一个较为简明的证明方法.其优点是所用的数学工具仅限于复平面的幅角计算,易为本科学生所接受.
【总页数】7页(P12-18)
【作者】何琴芳
【作者单位】东南大学无线电工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TN-4
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5.一个有趣的证明方法——用不等式证明等式 [J], 胡炳生
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