最新课件-复数乘除法的几何意义的应用 推荐
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人教A版必修第二册7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义课件
课后作业
请完成《7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义》的 课后作业
1.计算： 2.计算：
2(cos 240 i sin 240 ) 3 (cos 60 i sin 60 ) 2
3(cos150 i sin150 ) [ 2(cos 225 i sin 225 )]
答案1. 6 3 2 i 44
答案2.3 3 3 3 i
4
4
提示： sin 75 sin(45 30 ) 6 2
是复数1 i与 z0 的积，其中复数z0的模是1，辐角
主值是 120.
例2 如图，向量OZ 对应的复数为1 i,把 OZ绕点O 按逆时针方向旋转120 ，得
到 OZ '。求向量OZ ' 对应的复数. (用代数情势表示)
解：向量 OZ ' 对应的复数为
(1 i)(cos120 i sin120 )
4
4
22
2 2 2i 22
2( 2 2 i)
22
( 2 2 i)( 2 2 i)
22
22
2 2i
方法二 化为三角情势进行运算
2 (cos i sin ) 2(cos 0 i sin 0) (cos i sin )
4
4
4
4
2cos(
4
)
i
sin(
4
)
2 2i
巩固练习（课本89页练习1（3）、2(2)）
r1 r2
[cos(1 2 ) i sin(1 2 )]
当然，也可以这样理解
z1 r1(cos1 i sin1)，z2 r2 (cos2 i sin2 ) ，且 z2 0
z1 r1(cos1 i sin1) z2 r2 (cos2 i sin2 )
7.2复数的四则运算PPT课件(人教版)
解：(1)A，B，C 三点分别对应复数 1，2＋i，－1＋2i. 所以O→A，O→B，O→C对应的复数分别为 1，2＋i，－1＋2i(O 为坐 标原点)， 所以O→A＝(1，0)，O→B＝(2，1)，O→C＝(－1，2)． 所以A→B＝O→B－O→A＝(1，1)， A→C＝O→C－O→A＝(－2，2)， B→C＝O→C－O→B ＝(－3，1)． 即A→B对应的复数为 1＋i，A→C对应的复数为－2＋2i，B→C对应的 复数为－3＋i.
A．－1－1＋i z(1 ＋ i) ＝ 2i ， 得
z
＝
2i 1＋i
＝
2i（1－i） （1＋i）（1－i）
＝
2i（12－i）＝i(1－i)＝1＋i.
复数 z＝14＋ －ii的虚部为________． 解析：z＝41－ ＋ii＝（ （41－ ＋ii） ）（ （11－ －ii） ）＝3－2 5i＝32－52i. 答案：－52
z1z2＝__z_2_z1__
结合律
(z1z2)z3＝__z_1_(z_2_z_3_) ____
乘法对加法的分配律
z1(z2＋z3)＝__z_1_z2_＋__z_1_z3___
■名师点拨 对复数乘法的两点说明
(1)复数的乘法运算与多项式乘法运算很类似，可仿多项式乘法进行 运算，但结果要将实部、虚部分开(i2 换成－1)． (2)多项式乘法的运算律在复数乘法中仍然成立，乘法公式也适用．
复数的四则运算
第七章 复 数
7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义
第七章 复 数
考点 复数加法、 减法的运算
复数加法 的几何意义
学习目标 掌握复数代数形式的加法、 减法运算法则 理解复数代数形式的加法、 减法运算的几何意义
人教A版数学必修第二册7_3_2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义课件
π
5π
π
5π
原式＝ 6cos12＋ 6 ＋isin12＋ 6
11π
11π
＝ 6cos 12 ＋isin 12
6
(2)3 cos + isin
6
⋅ 7 cos
3
4
+ isin
π 3π
π 3π
原式＝21cos6＋ 4 ＋isin6＋ 4
→
→
－4＋4i
向量OZ1，那么与OZ1对应的复数是________.
→
π
π
OZ＝4i＝4cos2＋isin2，
π π
π π
→
OZ1＝4 2cos2＋4＋isin2＋4
＝4 2－
2
2
＋
2
2 i
＝－4＋4i.
活学活用
2.计算(1＋ 3 i)6.
知识点一 复数三角情势的乘法
设z1，z2的三角情势分别是：
z1＝r1(cosθ1＋isinθ1)，
z2＝r2(cosθ2＋isinθ2)，
r1(cosθ1＋isinθ1)·r2(cosθ2＋isinθ2)
r1r2[cos(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)]
则z1z2＝_____________________________＝___________________________，
11π
11π
＝2cos 4 ＋isin 4 ＝－ 2＋ 2i
北师大版必修第二册5-2-2复数的乘法与除法5-2-3复数乘法几何意义初探课件(31张)
达标篇·课堂速测演习
1．设复数 z 满足关系 z＋| z |＝2＋i，那么 z 等于( A )
A．34＋i
B．－43＋i
C．－34－i
D.43－i
解析：设 z＝a＋bi(a，b∈R)，则 a＋bi＋ a2＋b2＝2＋i，由复数相等的充要条件，得 b＝1，a＋ a2＋b2＝2，将 b＝1 代入 a＋ a2＋b2＝2，得 a2＋1＝2－a，两边同时平方， 得 a2＋1＝4－4a＋a2，解得 a＝34.
∴z＝34＋i，故选 A．
2．在复平面内，复数1＋i i＋(1＋ 3i)2 对应的点位于( B )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
解析：1＋i i＋(1＋ 3i)2＝－32＋12＋2 3i，在复平面内对应的点的坐标为－32，12＋2 3. 故选 B．
3．若复数 z 满足 zi＝1－i，则 z 等于( A )
(2)复数乘法的运算律
对于任意 z1，z2，z3∈C，有
交换律
z1·z2＝_z_2_·z_1 ____
结合律
(z1·z2)·z3＝_z1_·_(z_2_·z_3_) _
乘法对加法的分配律 z1·(z2＋z3)＝_z_1_·z_2_＋__z_1·_z3___
(3)复数范围内正整数指数幂的运算性质 对复数 z，z1，z2 和正整数 m，n，有 zm·zn＝zm＋n，(zm)n＝zmn，(z1·z2)n＝zn1·zn2. (4)i 的乘方的运算性质 一般地，对任意自然数 n，有 i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i. (5)互为共轭复数的性质 互为共轭复数的两个复数的乘积是实数，等于这个复数(或其共轭复数)模的平方．即 若 z＝a＋bi(a，b∈R)，则 z·z ＝|z|2＝| z |2.
数学人教A版必修第二册7.2.2复数的乘、除法运算及几何意义课件
=ac+adi+bci-bd =(ac-bd)+(ad+bc)i 而z2·z1= (c+di )(a+bi)=ac+bci+adi+bdi2
=(ac-bd)+(ad+bc)I
所以 z1·z2=z2·z1 (z1·z2)·z3= z1·(z2·z3)
z1(z2+z3)=z1·z2+z1·z3
(交换律) (结合律)
重点难点
ZHONGDIXXXNDIAN
1、复数代数情势的乘、除法的运算法则及其运算律。(重点).
2、复数除法的运算法则.(难点).
1
PART ONE
研学引导
知识点一 复数的乘法运算
一、复数代数情势的乘法运算法则
我们规定，复数乘法法则如下： 设z1=a+bi,z2=c+di 是任意两个复数，那么它们的乘积为： (a+bi)(c+di)= ac+adi+bci+bdi2 = ac+adi+bci-bd
通过以上探究，我们知道，两个复数的积仍然是一个复数，且唯一确定， 运算中与实数的乘法法则保持一致，类似于两个多项式相乘
知识点一 复数的乘法运算
问题2 复数的加法满足实数运算中的运算律，那么，复数的乘法是 否满足实数乘法的交换律、结合律、分配律呢？
对任意复数z1=a+bi,z2=c+di 则z1·z2=(a+bi)(c+di )=ac+adi+bci+bdi2
（2） (1+i)2=1+2i+i2=1+2i-1=2i.
例5： 计算(1＋2i)÷(3－4i).
=(ac-bd)+(ad+bc)I
所以 z1·z2=z2·z1 (z1·z2)·z3= z1·(z2·z3)
z1(z2+z3)=z1·z2+z1·z3
(交换律) (结合律)
重点难点
ZHONGDIXXXNDIAN
1、复数代数情势的乘、除法的运算法则及其运算律。(重点).
2、复数除法的运算法则.(难点).
1
PART ONE
研学引导
知识点一 复数的乘法运算
一、复数代数情势的乘法运算法则
我们规定，复数乘法法则如下： 设z1=a+bi,z2=c+di 是任意两个复数，那么它们的乘积为： (a+bi)(c+di)= ac+adi+bci+bdi2 = ac+adi+bci-bd
通过以上探究，我们知道，两个复数的积仍然是一个复数，且唯一确定， 运算中与实数的乘法法则保持一致，类似于两个多项式相乘
知识点一 复数的乘法运算
问题2 复数的加法满足实数运算中的运算律，那么，复数的乘法是 否满足实数乘法的交换律、结合律、分配律呢？
对任意复数z1=a+bi,z2=c+di 则z1·z2=(a+bi)(c+di )=ac+adi+bci+bdi2
（2） (1+i)2=1+2i+i2=1+2i-1=2i.
例5： 计算(1＋2i)÷(3－4i).
7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义课件(人教版)
[解] (1)原式
＝ 6cos1π2＋56π＋isin1π2＋56π
＝ 6cos1112π＋isin1112π
＝
6－
6＋ 4
2＋i·
6－ 4
2
＝－3＋2
3＋3－2
3 i.
(2)原式＝21(cosπ＋isinπ)＝－21. (3)原式＝24cos43π＋isin43π ＝16－21－ 23i ＝－8－8 3i. (4)原式＝cos(5×36°)＋isin(5×36°)＝ cos180°＋isin180°＝－1.
2(cos150°＋isin150°)＝2－ 23＋12i＝－ 3＋i.
(2)cosπ4＋4 isinπ4＝4ccoossπ40＋＋iissiinnπ40＝ 4cos－π4＋isin－π4＝ 4 22－ 22i＝2 2－2 2i.
进行两个复数的三角形式除法运算时，将模对应相除当模，用被除数辐角减去 除数的辐角当做商的辐角，即可得两个复数的除法结果.可简记为：模数相除，辐 角相减.
知识点一 复数的三角形式的运算
[填一填] 设 z1＝r1(cosθ1＋isinθ1)，z2＝r2(cosθ2＋isinθ2)，则 (1)乘法： z1·z2＝r1r2[cos(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)] ，这就是说，两个复数相乘， 积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的辐角的和．
z2≠0，zz21的几何意义是把
z
的对应向量O→Z1按顺时针方向旋转一个角 θ2(如果 1
θ2<0，就要把O→Z1按逆时针方向旋转一个角|θ2|)，再把它的模变为原来的 r2 倍，
所得的向量即表示商zz12.
类型一 复数三角形式的乘法运算
[例 1] 计算下列各式： (1) 2cos1π2＋isin1π2· 3cos56π＋isin56π； (2)3cosπ4＋isinπ4·7cos34π＋isin34π； (3)2cosπ3＋isinπ34； (4)(cos36°＋isin36°)5. [分析] 利用复数三角形式的乘法法则计算即可．
复数的乘除法ppt
性质
复数乘法满足结合律、交换律和单 位元存在性，即对于任何复数 z 和 整数 n，有 z^n = n个z相乘。
复数乘法的几何意义
几何解释
复数乘法可以理解为在复平面上的向量旋转和伸缩。设 z1 和 z2 分别对应向量 OZ1 和 OZ2，则 z1z2 对应的向量 OZ1Z2 是通过以 OZ1 和 OZ2 为邻边的平 行四边形的对角线来确定的。
除数为虚数单位
当除数为虚数单位时，商 为实数。
除法运算的几何意义
复平面上的表示
在复平面上，复数除法可以通过旋转和缩放来表示。将分子和分母分别表示为向量，通过旋转和缩放分母向量， 使其与分子向量共线，然后缩放分母向量使其长度为1，得到的结果即为商。
几何意义的应用
复数除法的几何意义在信号处理、电气工程等领域有广泛应用，如频谱分析、滤波器设计等。
利用复数乘除法规则，计算 ((a + bi) × (c + di))^2，其中 a, b, c, d 均为实数
将 (a + bi) 的共轭复数与自身相乘，得 到 |a + bi|^2 = a^2 + b^2
详细描述
计算 ((2 + 3i) × (4 - 5i)) ÷ ((2 + 3i) × (4 - 5i))
03
复数除法规则
复数除法的定义
定义
复数除法是将一个复数除以一个非零复数，得到的结果称为 商或有理数。
除法运算的步骤
将除数与其共轭复数相乘，得到一个分母为实数的复数，再 与被除数相乘，得到商。
除
除数不能为零，否则会导 致无意义或无穷大结果。
除数为无穷大
当除数为无穷大时，商为 零。
复数乘除法的重要性
复数乘法满足结合律、交换律和单 位元存在性，即对于任何复数 z 和 整数 n，有 z^n = n个z相乘。
复数乘法的几何意义
几何解释
复数乘法可以理解为在复平面上的向量旋转和伸缩。设 z1 和 z2 分别对应向量 OZ1 和 OZ2，则 z1z2 对应的向量 OZ1Z2 是通过以 OZ1 和 OZ2 为邻边的平 行四边形的对角线来确定的。
除数为虚数单位
当除数为虚数单位时，商 为实数。
除法运算的几何意义
复平面上的表示
在复平面上，复数除法可以通过旋转和缩放来表示。将分子和分母分别表示为向量，通过旋转和缩放分母向量， 使其与分子向量共线，然后缩放分母向量使其长度为1，得到的结果即为商。
几何意义的应用
复数除法的几何意义在信号处理、电气工程等领域有广泛应用，如频谱分析、滤波器设计等。
利用复数乘除法规则，计算 ((a + bi) × (c + di))^2，其中 a, b, c, d 均为实数
将 (a + bi) 的共轭复数与自身相乘，得 到 |a + bi|^2 = a^2 + b^2
详细描述
计算 ((2 + 3i) × (4 - 5i)) ÷ ((2 + 3i) × (4 - 5i))
03
复数除法规则
复数除法的定义
定义
复数除法是将一个复数除以一个非零复数，得到的结果称为 商或有理数。
除法运算的步骤
将除数与其共轭复数相乘，得到一个分母为实数的复数，再 与被除数相乘，得到商。
除
除数不能为零，否则会导 致无意义或无穷大结果。
除数为无穷大
当除数为无穷大时，商为 零。
复数乘除法的重要性
5.3.2复数乘除运算的几何意义课件(1)(北师大版)
在复平面内，把与复数343＋34i 对应的向量绕 原点 O 按逆时针方向旋转π3，然后将其长度伸长为原来的 2 倍， 求与所得向量对应的复数．(用代数形式表示)
解：343＋34i＝32cos π6＋isin π6，由题意得
32cos
π6＋isin
π6×2cos
π3＋isin
π 3
＝32×2cosπ6＋π3＋isinπ6＋π3
56π＋isin56π
＝32cos43π＋56π＋isin43π＋56π
＝32cos
163π＋isin
13
6
π
＝32cos
π6＋isin
π 6
＝32
23＋12i
＝16 3＋16i.
(2) 3(cos 225°＋isin 225°)÷[ 2(cos 150°＋isin 150°)]
＝ 32[cos(225°－150°)＋isin(225°－150°)]
复数乘除运算的几何意义
考点
学习目标
核心素养
复数三角形式乘、除运
了解复数乘、除运算的三角 数学抽象、
算的三角表示及其几
预习教材内容，思考以下问题： 1．复数三角形式的乘、除运算公式是什么？ 2．复数三角形式乘、除运算的几何意义是什么？
复数三角形式的乘、除运算
22－
2
2
i
＝
2
2
cos
74π＋isin
74π，
所以 2(cos 75°＋isin 75°)×12－12i
＝
2cos
152π＋isin
152π×
2
2
cos
74π＋isin
7 4π
＝ 2× 22cos152π＋74π＋isin152π＋74π
《复数的加减乘除》课件
复数在物理学、工程学等领域中广泛应用，有 助于解决实际问题。
结论和总结
复数的加减乘除是解决复杂计算和问题的重要工具。我们学习了复数的概念 和表示方法，并探讨了复数运算的规律和实际应用。复数在数学和应用科学 中具有重要意义。
将复数的实部和虚部分别相减。
复数的乘法和除法
复数相乘相当于根据实部和虚部的乘法规则计算得出的结果。复数相除相当于根据实部和虚部的 除法规则计算得出的结果。
复数乘法
将复数的实部和虚部分别相乘。
复数除法
将复数的实部和虚部分别相除。
复数运算的公式和规律
复数运算有很多公式和规律，如共轭复数的定义和性质，复数的模、辐角等。
1 共轭复数
共轭复数是实部相同但虚部符号相反的复数。
2 复数的模
复数的模表示复数到原点的距离，可以通过勾股定理计算。
3 复数的辐角
复数的辐角表示复数与正实数轴的夹角，可以通过三角函数计算。
实际应用举例
复数在物理学、电气工程、控制理论等领域有广泛的应用。以下是一些实际应用的举例：
电路分析
复数可以用来描述电路中的电压、电流等复杂的参数。
《复数的加减乘除》PPT 课件
本课件将介绍复数的概念和表示方法，探讨复数的加法和减法，讨论复数的 乘法和除法，并解释复数运算的公式和规律。我们还会给出实际应用的举例， 进一步探讨复数的重要性和意义，并在结论中进行总结。
复数的概念和表示方法
复数由实部和虚部组成，可以用实数a和b表示为a+bi的形式。实部表示实数部分，虚部表示虚数 部分。
复数表示法
复数可以用直角坐标形式或极坐标形式来表 示。
复平面图
可以使复数图
将复数在复平面图上绘制，可以形成复数图。
结论和总结
复数的加减乘除是解决复杂计算和问题的重要工具。我们学习了复数的概念 和表示方法，并探讨了复数运算的规律和实际应用。复数在数学和应用科学 中具有重要意义。
将复数的实部和虚部分别相减。
复数的乘法和除法
复数相乘相当于根据实部和虚部的乘法规则计算得出的结果。复数相除相当于根据实部和虚部的 除法规则计算得出的结果。
复数乘法
将复数的实部和虚部分别相乘。
复数除法
将复数的实部和虚部分别相除。
复数运算的公式和规律
复数运算有很多公式和规律，如共轭复数的定义和性质，复数的模、辐角等。
1 共轭复数
共轭复数是实部相同但虚部符号相反的复数。
2 复数的模
复数的模表示复数到原点的距离，可以通过勾股定理计算。
3 复数的辐角
复数的辐角表示复数与正实数轴的夹角，可以通过三角函数计算。
实际应用举例
复数在物理学、电气工程、控制理论等领域有广泛的应用。以下是一些实际应用的举例：
电路分析
复数可以用来描述电路中的电压、电流等复杂的参数。
《复数的加减乘除》PPT 课件
本课件将介绍复数的概念和表示方法，探讨复数的加法和减法，讨论复数的 乘法和除法，并解释复数运算的公式和规律。我们还会给出实际应用的举例， 进一步探讨复数的重要性和意义，并在结论中进行总结。
复数的概念和表示方法
复数由实部和虚部组成，可以用实数a和b表示为a+bi的形式。实部表示实数部分，虚部表示虚数 部分。
复数表示法
复数可以用直角坐标形式或极坐标形式来表 示。
复平面图
可以使复数图
将复数在复平面图上绘制，可以形成复数图。
7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义课件(人教版)
π ＋isin
π 是方程 x5－α＝0 的一个根，那么α＝
13
15
15
＋i
_2_____2__．
π 【解析】因为复数 z＝cos ＋isin
π 是方程 x5－α＝0 的一个根，
15
15
所以α＝z5＝(cos π ＋isin π )5＝cosπ＋isinπ＝1＋
3 i.
15
15
3
32 2
题型诀
13 例 3 (1)计算：( ＋ i)÷3(cos 120°－isin 300°)；
题型诀
3-1 计算：
4π
4π
5π
5π
(1)4(cos ＋isin )÷[2(cos ＋isin )]；
3
3
6
6
（1＋ 3i）（－ 3＋i）（1＋i）
(2)
.
（－1－i）2（－1＋i）
【解】(1)4(cos
4π
4π
＋isin )÷[2(cos
4π 5π
4π 5π
5π ＋isin
5π )]＝2
cos
－ 36
22
【解】由题意得 z＝(cos 45°＋isin 45°)×(－i)＝
＋i 2 2 ×(－i)＝
2 －
2 i.
22
易错记
2-2 如果向量O→Z对应复数－2i，O→Z绕原点 O 按顺时针方向旋转 45°后再把模变为原来的3倍，得到向量O→Z1， 2
求与O→Z1对应的复数(用代数形式表示)．
3π
3π
4
4，
题型诀
π
π
5π
5π
（1＋ ∴
3i）（－
3＋i）（1＋i） ＝{2
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公开课
• 复数乘除法的几何意义的应用
问题２：将问题１中向量OA平移，使O移 至Q(1,1),A移至P(2,3)，再绕Q点逆时针方向 旋转π/ 6得向量QB，求点B对应的复数。
B
P Y
A
Q
O
X
问题３：设复数Z0、Z1对应于复平面上的点 为A、B，C为复平面上的一点，∠CAB=θ，
求C对应的复数。
C
B
YAΒιβλιοθήκη X O１、已知等边△ABC的两个顶点坐标为 A(2,1)、B(3,2)，求顶点C的坐标。
Y
C
B
A
X O
• ２、正方形ABCD中，作∠EAB=15°，使 AE=AC，连BE，求证：BE∥AC。
Y D
OA
C
E X
B
３、设B为半圆x2+y2=1( x∈[-1,1],y∈[-1,1] )上的
动点，A点坐标为（2,0）且△ABC是以BC为斜边的 等腰直角三角形（C在X轴上方）。 (1) 求C点的轨迹； (2) B点在何处时，O、C两点间的距离最远。
Y
C
B
O
演示动画
X A
４、草原漫步 某人在宽广的大草原上自由漫步，突发如下想法： 向某一方向走１千米后向左转，再向前走１千米 再向左转，如此下去，能回到出发点吗？
y
演示动画
B A
o
1 km
x
小结：
1的求.求复。已数求知用z即向式是量子ZzzZ1 逆zz00时针zz11方向zz00旋cc转ooss角 所ii得ssiinn向量 对即应可
2.复数乘除运算的几何意义是数形结合的结合的点 之一。利用复数的几何意义解题是数形结合思想 的重要体现。 。
作业：
1.如图，正方形ABCD的中心在坐标原点，A点对应的复 数为Z A= 2+i ，求 B . C. D对应的复数。 2.在复平面上，一个正方形的四个顶点按逆时针方向依次 为Z1 ,Z2 ,Z 3 , O(其中O是原点) .已知：Z2 对应的复数z =1+ 3 i ,求 z 1 和 z 3 对应的复数 3.已知：点B(4,0) 点A沿抛物线 y 2 = 4x 移动，若以B为 直角顶点，AB为一条直角边作等腰直角三角形ABC. 求C 点的轨迹。
• 复数乘除法的几何意义的应用
问题２：将问题１中向量OA平移，使O移 至Q(1,1),A移至P(2,3)，再绕Q点逆时针方向 旋转π/ 6得向量QB，求点B对应的复数。
B
P Y
A
Q
O
X
问题３：设复数Z0、Z1对应于复平面上的点 为A、B，C为复平面上的一点，∠CAB=θ，
求C对应的复数。
C
B
YAΒιβλιοθήκη X O１、已知等边△ABC的两个顶点坐标为 A(2,1)、B(3,2)，求顶点C的坐标。
Y
C
B
A
X O
• ２、正方形ABCD中，作∠EAB=15°，使 AE=AC，连BE，求证：BE∥AC。
Y D
OA
C
E X
B
３、设B为半圆x2+y2=1( x∈[-1,1],y∈[-1,1] )上的
动点，A点坐标为（2,0）且△ABC是以BC为斜边的 等腰直角三角形（C在X轴上方）。 (1) 求C点的轨迹； (2) B点在何处时，O、C两点间的距离最远。
Y
C
B
O
演示动画
X A
４、草原漫步 某人在宽广的大草原上自由漫步，突发如下想法： 向某一方向走１千米后向左转，再向前走１千米 再向左转，如此下去，能回到出发点吗？
y
演示动画
B A
o
1 km
x
小结：
1的求.求复。已数求知用z即向式是量子ZzzZ1 逆zz00时针zz11方向zz00旋cc转ooss角 所ii得ssiinn向量 对即应可
2.复数乘除运算的几何意义是数形结合的结合的点 之一。利用复数的几何意义解题是数形结合思想 的重要体现。 。
作业：
1.如图，正方形ABCD的中心在坐标原点，A点对应的复 数为Z A= 2+i ，求 B . C. D对应的复数。 2.在复平面上，一个正方形的四个顶点按逆时针方向依次 为Z1 ,Z2 ,Z 3 , O(其中O是原点) .已知：Z2 对应的复数z =1+ 3 i ,求 z 1 和 z 3 对应的复数 3.已知：点B(4,0) 点A沿抛物线 y 2 = 4x 移动，若以B为 直角顶点，AB为一条直角边作等腰直角三角形ABC. 求C 点的轨迹。