论高职数学课对专业课教学的作用

墨　

论高ＲＰ，数学课对专业课教学的作用　

唐雯雯　

（无锡高等师范学校，江苏无锡２１４０００）　

摘要：本文主要就专业课与数学知识和方法的关联，以　及如何提高数学课教学质量，并在专业课教学中应用数学知　

识、方法进行了阐述。　关键词：高职数学　专业课教学　作用　

作为一名高职院校的数学教师，我常听专业课教师抱怨：　

学生大多数学素质太差，专业课成绩上不去，专业课多难教。　

同样．学生也反映专业课多、难学。我通过了解相关专业课的　教与学，认识到专业课教学之所以教与学同时产生困难，其主　

要的原因是：在某些知识点上无法把数学知识和数学方法应　用到专业课的教学中。我认为。数学存专业课教学巾发挥着举　

足轻重的作用，它直接影响着专业课的教学质量。我就高职院　

校如何利用数学知识和方法来提高专业课教与学的质量，谈　

以下几点看法。　

一、在专业课教学中认清数学的重要性　

在日常教学中．会计专业的学生相对来说学习比较好，他　们的数学基础都有一点，但在学习的认识上却有一个很大的　

问题　他们总认为自己的那点初中数学知识在会计专业的学　习中已经够用了．对数学学习毫无积极性。要改变这种现状．　

我们就要拉近数学与会计专业的距离，要计学生认清在不同　

学期的会计专业课开没之前需要哪些不同的数学知识。比　

如：会计专业有《统计基础知识》、《财务管理》这两门课程，它　在教学中主要涉及的数学知识有统计初步、概率初步、不等　

式、函数、指数、对数函数这几章。根据教学大纲和实际需要，　

我们在实行数学教学时可以把这几章提前来教学，让学生明　

白学这些内容是他们后面学习专业知识的基础。当学生明确　这些以后．他就会发现，原来数学与我们会计专业是那样的　近．数学也是专业的一部分，从而对数学的学习变得主动。让　

学生从内心出发想学习数学、想学好数学，这也会使会计教　

学轻松一些。再比如：在学习指数、对数函数的应用时，我们　

可以利用会计专业财务管理习题作为数学课堂习题。如财务　

管理习题中的：“俞琳准备通过投资使她的万元存款得到增　值。现已投入报酬率为１０％的投资项目。计算需要多少年能使　

存款数额增加一倍。”只要我们稍微作一下改变，就可以成为　

我们需要的数学习题。类似习题在会计专业中还有很多，只　要我们用心去研究．就能得到满意的答案。只有让学生切实　

感受到对数学的需求．才能计学生对数学产生兴趣，从而让　

学生学会用数学的眼光去观察世界．玄解决其在会计专业课　程巾所遇到的问题．提高学生的数学应用能力，更进一步提　

高专业课教学的效率。　

随着信息技术的超速发展．计算机学科的地位在现代社　会工作中也越来越高。而计算机技术与数学也有很深的渊源。　

计算机技术巾的许多问题和数学有关，计算机专业课的教与　

学，在一定程度上依赖于数学。比如：对数据结构这门课程来　

说．它是计算机专业巾非常重要的一个课程，我们用线性代数　中的矩阵来描述和讨论其巾的“图的存储结构”，讨论数据结　

构最常用的工具就是线性代数　如果线性代数学不好，数据结　

构这门课肯定也学不好，就会影响整个计算机专业的教学目　

标。再比如：组合数学初步中的排列组合内容是程序设计者运　

用较多的数学工具……如果孑Ｆ数学课中删去这部分内容．这　些专业课就会很难学　

由于高职院校培养目标的特点，很多专业教师和学生都　

认为应以教授和学好专业课为主，忽视或没有认清数学对专　业课的影响，轻数学课而重专业课，再加上急功近利的思想严　

重，修改教学计划，不断加大专业课的教学，而砍去很多数学　

课，这样将让学生更加无法理解和解决专业课中牵扯到的数　

学问题，对专业知识的学习也只能是一知半解。我们需要反　思、需要改变观念、需要实践．重新修改教学计划，对数学对专　

业课教学的作用要进行重新认识。　

二、提高高职院校数学课的教学质量　

由于数学对会计、计算机等专业课的教与学都有一定　的重要性。网此，我们必须提高数学能力，才能提高专业课　

教学水平　而最有效的途径就是：提高高职院校数学课的教　学质量　

１．教——数学教师方面　

教学大纲提出了数学教学为专业课服务的问题。不管是　

教学原则还是教学内容都要做到为专业课服务。对于这一　点，可以这样做：首先，数学教师可以深入到会计组和计算机　

组与专业课教师进行交流，或数学教师有目的地自学一门专　

业课，了解专业课真正需要哪些数学知识和方法。其次，根据　

这些意见和建议修改数学课的教学计划，在数学教学计划中　突出该专业所需的数学内容。再次，在教材选取上可以针对　

专业征订相应专业的数学教材。例如，对于会计专业，可以订　

《经济数学》作为教材，该教材突｝｝Ｊ统计、函数，很适合会计专　业课程的学习；对于计算机专业，可以订高职的《计算机数　

学》作为教材．该教材突出线性代数和逻辑代数，很适合计算　

机专业中《数据结构》、《操作系统》课程的学习，因为线性代　

数和逻辑代数学不好将直接导致这两门课学不好。当然，基　于为专业课服务的指导思想．并不是｝兑随意舍取数学内容，　

应当是在不破坏数学的系统性和循序渐进原则的基础上．对　

教学内容进行合理的选取．切实做到为专业课服务。在教材　选取上我们也可以白编校本教材，可以对人教版教材进行适　

当的整合：在第一年，要求学生基本掌握方程与不等式中一　

次、二次方程和一次方程组的解法；不等式和不等式组的解　法要求学生理解并掌握　集合要重点讲解．这为学生理解大　

量数的作用打下基础，函数部分要求学生基本掌握。数列整　

章重点学习，必须能独立完成相应的习题．这与财务管理有　

着很大的联系。指数、对数函数中，指数函数重点学习，为会　计专业学生的汁算能力和方法打下基础．对数函数基本掌　

握。统计初步要重点学习．为今后学习统计基础打下良好的　

基础。而对于平面向量、三角函数，学生了解就好，不作过多　的要求。在第二年，就要对学生进行分流，对要读大学本科的　

学生，初等数学的整本书都应作要求。而对不读本科的学生，　

其中向量、和角倍角公式、平面解析几何、空间图形的基本性　质、复数这几章只作了解就可以，不用有太多的要求。对于排　

列、组合与二项式定理及概率初步要重点讲解，为学生今后　

学习会计专业打下良好的基础。在应用能力培养方面，我们　

可以结合学生的日常生活进行编题。如可以利用银行的定期　存款和活期存款、股票和期货的投资、利用现金投资产业、利　

用银行借款投资，各种交易分期付款等等都可以改编成会计　

专业习题，让数学教学更有专业特色。最后，课程安排上应注　

意对专业课的支持性。在制定会计、计算机专业的教学计划　

时，把数学课安排在专业课之前．使学生先掌握数学工具和　

方法，以利于专业课学习，如果数学教学经常落后于专业课　教学，就失去其作用，就会进一步动摇数学这门课在学生中　

的地位，降低其学习数学的兴趣。　

６９　■匪　

对自变量的再认识　

王苏华　

（江苏省睢宁高级中学，江苏睢宁２２１２００）　

摘　要：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，　

而自变量是函数中最基本的概念之一　许多函数中的概念和　性质都与自变量存在着极为密切的关系．　然而．自变量的重要　

性并没能引起学生足够的重视．以致在处理函数问题时屡屡　

碰壁。本文首先区别了自变量和因变量，并给出自变量的本质　

特征．指出无论是简单函数还是复合函数．它们都是关于自变　量的函数．函数中的许多疑难问题都可利用自变量得以完美　

解决。然后通过实例，展示自变量的重要作用。　

关键词：函数　自变量　因变量　“大作用”　

定义、公理、定理和性质等概念是整个数学的基础，很多　

解题思路源于概念。概念理解不透彻、不深刻．就会在处理问　

题时犯糊涂、出错误。这种现象在处理有关函数问题时，表现　得尤为明显。在函数中，自变量是最基本的概念之一。同时，也　

正是因为它的定义过于简单而往往被大家所忽视。其实，与自　

变量密切相关的函数概念和性质很多，如函数的定义域、奇偶　性和周期性等。因此，我们要高度认识到：无论是简单函数还　

是复合函数，他们都是关于自变量的函数．函数中许多的疑难　

杂症都可通过自变量来根治。毫不夸张地说．只要牢牢抓住自　

变量这个“牛鼻子”，我们就能轻松自如地驾驭这头易伤人的　“蛮牛”——函数。　

所谓由变量就是自身能自主地发生变化且不受其他变　

量影响的量。与之相对的是因变量——依赖于自变量，而又不　能影响自变量的变量。这二者是孪生兄弟，也是学习函数的人　

极易搞混的。现借助物理学中“发光体”的概念来说明其间的　区别。凡物体自身能发光者，称做发光体，如太阳、灯以及燃烧　

着的物质等都是。但像月球表面、桌面等依靠它们反射外来光　才能使人看到它们，这样的物体就不能称为发光体。类似的，　

区别自变量和因变量的关键是看变量的变化有无“自主性”．　有自主性的变量才是自变量。下面我举例说明“小概念”——　

自变量，在讨论函数问题中的“大作用”。　

１．在求抽象函数的定义域时．要紧扣自变量　

例１．求下列函数的定义域。　

（１）已知函数ｆ（ｘ）的定义域为［一１，２］，求函数ｆ（２ｘ一１）的定　

义域。　

（２）已知函数ｆ（２ｘ一１）的定义域为［一１，２］，求函数ｆ（ｘ）的定　

义域。　

分析：求解这类抽象函数的定义域，关键是分清楚自变量　

和作用对象，因为定义域是自变量的取值组成的集合。有时自　

变量和作用对象是相同的，有时却是不同的　

在（１）中，ｆ（ｘ）中的Ｘ既是自变量又是对应法则ｆ的作用对　

象；对ｆ（２ｘ—１）而言，其自变量是Ｘ，而非２ｘ一１。注意２ｘ一１是因变　

量，也是对应法则ｆ的作用对象。　

由ｆ（ｘ）的定义域为［一１，２］，可知一ｌ≤ｘ≤２。又因为同一对　

应法则ｆＦ的作用对象的范围是相同的。然对于对应法则ｒＦ的　

另一作用对象２ｘ一１而言，当然有一１≤２ｘ一１≤２，解出Ｏ≤ｘ≤　。　２　

１　函数ｆ（２ｘ一１）的定义域是［０，二］。　２　在（２）中，由ｆ（２ｘ一１）的定义域为［一１，２］，到底是一１≤Ｘ≤２　

成立，还是一１≤２ｘ一１≤２成立？欲化解此疑惑．需问道于“自变　

量”。理解自变量的本质——自主性，不难得出一１≤ｘ≤２成立。　

进而可得对应法则ｆ下作用对象２ｘ一１的范围为一３≤２ｘ一１≤３　

而对于ｆ（ｘ）来说，作用对象和自变量都为Ｘ，不难得到ｆ（ｘ）的定　

义域为『一３，３］。　

２．在利用函数奇偶性时。要紧扣自变量　

例２．设ｙ＝ｆ（ｘ）是定义在Ｒ上的函数，且ｆ（ｏ）＝１，若ｆ（ｘ一１）为　

２．学——学生方面　

高职院校学生将来从事以专业为主的工作，因此对专业　

课学习比较重视，从主观上缺乏对数学的重视．再加上数学对　专业课的作用没有显现．以及在以前中学阶段没有打好基础　

等因素．对数学学习不感兴趣．学习不认真．因此有必要让其　

从思想上认识到学习数学对专业课的重要性。针对这个问题，　

可以尝试这样做，比如：请已毕业参加工作的学生谈工作经　历、请计算机软件公司的技术员讲数学对计算机学习的重要　

性、请证券公司的职员讲数学对会计专业学习的作用，还可以　

开展知识改变命运、终身学习的意义等专题讲座。我们可通过　丰富多彩的讲座．改变学生的思想观念．提高学生的学习兴　

趣，使学生努力自觉地提高自己的数学水平，为专业课学习打　

下良好的基础　三、数学教师、专业课教师都应注重发挥数学优势，应用　

于专业课　

数学的应用不仅是在内容上，而且是在方法上。专业课　

教师要发挥数学优势，使学生掌握用数学方法去处理问题。