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第十九届2008年希望杯初一培训题

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1 第十九届“希望杯”初一培训题(一)

一、选择题．

1．3)101(的值是( )

A、0．001 B、-0．01 C、0．01 D、-0．001

2．下列说法中正确的是（ ）

A、多项式与多项式的和仍是多项式 B、多项式减去单项式的差仍是单项式

C、多项式与多项式的积仍是多项式 D、多项式除以单项式的商仍是单项式

3．a,b是有理数，且a+b的值小于a-b的值，那么（ ）

A、a,b异号 B、a,b同号 C、a>0 D、b<0

4．国家游泳中心----“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜展开面积约为26000平方米，用科学记数法表示26000，是（ ）

A、0．26×106 B、26×105 C、2．6×106 D、2．6×104

5．数轴上的三个点到原点的距离分别是3，5，2，则这三点在数轴上对应的数最小是（ ）

A、-2 B、-3 C、-5 D、5

6．设a,b是有理数，则下列式子中成立的是（ ）

A、baba B、当babaab有时,0

C、当bababa有时,0 D、bababa有时,0

7．若有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（ ）

A、2ab B、ba11 C、21ba D、1ab

8．2011年A市生产总值计划达到1800亿元，比2006年翻一番．根据图中所示的A市年生产总值增长的规划简图回答：预计2008年A市的生产总值可达到（ ）亿元．

A、1080 B、1260 C、1440 D、1620

9．有如下四个命题

①任何有理数都有相反数；

②一个有理数和它的相反数之间至少还有一个有理数；③任何有理数都有倒数；

④ 一个有理数，如果有倒数，则它们之间至少还有一个有理数．

其中真命题的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

2 10．方程03122xxx的解的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、无穷多

11．如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一点，PE,,FBDPFEAC于于AC交BD于点O．则PE+PF的值为（ ）

A、2． B、2．4．

C、2．5． D、3．6．

12．ABC的三个外角记分别为,,,a则a的度数为（ ）

A、180 B、270 C、360 D、450

13．方程2121xx的整数解的个数为（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

14．已知点A，B到直线l的距离相等，则过点A，B的直线和直线l的位置关系是（ ）

A、平行 B、相交 C、重合 D、不确定的

15．已知5745)1()1(nna，当n取1，2，3，…，2008个自然数时，a的值为负数的个数是（ ）

A、1 B、2 C、2008 D、0

16．如图所示，梯形ABCD中，AD//BC，90BC，则下列式子中不正确的是（ ）

A、DCBC B、DACB

C、DA90 D、CD90

17．一个三角形的底边增加10%，高减少10%，则它的面积（ ）

A、增大0．5% B、增大1%

C、减少1% D、不改变

18．已知三角形三条边的长都是整数，其中的两条边的差是5，且周长是奇数，则第三边的长的最小值是（ ）

A、8 B、7 C、6 D、4

19．已知2008200720062005a，2008200620072005b，2007200620082005c，则（ ）

A、cba B、cba C、cab D、acb

20．若单项式abanmnm2323221与的和仍是一个单项式，则在-2，-1，0，1，2这五个数中，任取一个数能使不等式0bax成立的个数为（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

21．图中所示是中国古代的“杨辉三角形”，写在图中“网点”处所有数的和等于（ ）

A、126 B、127

C、128 D、129

22．设m为一个六位数，m的数字之和等于n，则nm最大可以等于（ ）

A、1105 B、510

C、1105 D、4109 A D

B C A P D

E F

O

B C

3 第十九届“希望杯”初一培训题(二)

23．若n是大于2的自然数，则1212nn与中（ ）

A、至多有一个是质数 B、至少有一个是质数

C、至多有一个是合数 D、恰好有一个是合数

24．图中所示是一个正方体纸盒，其中A，B，C分别是所在棱的中点．联结AB，BC，CA构成ABC，若将纸盒剪开展成平面，则以下的展开图中不正确的是（ ）

25．已知2)(,111mnnmnmnm则的值是（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

26．2222222210099654321的值是（ ）

A、5050 B、-5050 C、10100 D、-10100

27．已知1,042132aaaa则的值为（ ）

A、21 B、52 C、91 D、71

28．下列四个选择支都是正方体的展开图，其中每个正方形都标上了颜色，已知正方体相对的两个面上的颜色相同，那给出的展开图中不正确的是（ ）

29．某玩具厂生产某种玩具，9月份销售每件玩具获得的利润是出厂价的25%（每件玩具的利润=出厂价-成本），10月份将每件玩具的出厂价调低10%（每件玩具的成本不变），销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种玩具的利润比9月份的利润总额增长（ ）

A、2% B、8% C、40．5% D、62%

30．如图所示，在三角形ABC中，三角形ABD和三角形ABE的面积相等，则不正确的比例关系是（ ）

A、BCBDACAE B、DCBDECAE C、BCBDDCAE D、BCACBDAE

二、填空题

31．计算：)221(213122= ． A C B

A

B D C E

4 32．计算：

)2(310)41(2)21(12)1()1(22243=

33．在314159265358979324中,“9”出现的频数是 ,出现的频率是 ．

34．已知200820081,21aaaa则 ,200920082007111aaa=

35．图中所示是用一张长方形纸条拆成的．如果552，那么1= ．

36．一个圆柱形水桶，里面盛有48升水，正好盛满．如果把一块与水桶等底高的实心圆锥形铁块放入桶里的水中，使得部分水溢出，最后桶内剩有 升水．

37．在有理数15,4,0,35.0,32中，最小的数是 ；绝对值小于1的数共有 个．

38．如果把分数97的分子，分母分别加上正整数a,b，结果等于,139那么a+b的最小值是 ．

39．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b,a的形式，也可以表示为0，bab,的形式，则这三个有理数分别是 ．

40．在求和时常用一种作“裂项”的方法，如：

请用此方法解方程：xxxx则,91200720057553= ．

41．观察下面数表中的数的构成规律：

434244323322122222221222221222121

把数表中的数从小到大排成一列数是：3，5，6，9，10，10，12，…，则其中第18个数

是 ．

42．用一个平面去截一个长方体，把这个长方体分为2个多面估，其中面数较多的一个多面体最多有 个表面．

43．For rational numbers x and y，define x☆y=(x+y)(x-y),

Then 3☆(4☆5)=

44．如图所示,AE//BD,252,231,则C的度数为 ．

E A B C D

F 1 2 43411)4131()3121()211(431321211

5 第十九届“希望杯”初一培训题(三)

45．若3a与-2b互为相反数,dc10162与互为负倒数,

e的绝对值是223,则edceba920088122008= ．

46．设S=1+2+3+4+…+n=2)1(nn,求最小正整数n,使得

S>2008的算法流程如图10所示,则n=

47．设天是星期则第当作第一天星期一若把今天dd,)(,200811222

48．已知整数x,y,z彼此不同,并且zyx,,都不大于3,又x+y-z=5,则x=(x,y,z)的个数为 ．

49．在2008的正约数中,互质的正约数有 对．

50．一个四位数)0(22dcabcd具有这样的性质:用它的后两位数cd去除这个四位数得到一个完全平方数(如果它的十位数字是0,就只用个位数去除),且这个完全平方数正好是前两位数2)1(,1abcdabcdab即的平方加．例如4802÷2=2401=492=(48+1)2．则具有这样性质的所有四位数的和为 ．

51．图中所示某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图．观察图中所提供的信息,可以计算出汽车在前9分钟内的平均速度比16到30分钟内的

平均速度快 km/min．

52．已知a=0．1,b=0．01,则224334babababbaa= ．

53．已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90,则这个角的度数为

54．小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图12至少用了 个木块．

55．如图所示，长方形ABCD的面积是10．DE：EC=4：1，PEDC，

则三角形PDA的面积等于 ．

56．A和B两个工程队，原计划分别承担工程甲和乙，已知工程队A的工作效率是工程队B工作效率的2倍，若A和B分别承担工程乙和甲，此时，完成甲和乙这两项工程的时间比原计划增加50%，则工程甲和工程乙的工程量之比是 ．

P

E C D

A B 40

12

0 9 16 30 t/min s/km 输入正整数n=1

计算2)1(nnS

S>2008

输出 是 否 n=n+1

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2013年第24届希望杯初二第1试试题及答案(word版)

2013年第24届希望杯初二第1试试题及答案(word版)

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第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛

初二 第1试试题

2013年3月17日 上午8:30至10:00

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．有下列五个等式：（ ）

①13xy；②122xy；③xy；④xy；⑤xy；其中，表示“y是x的函数”的有（ ）

（A）1个． （B）2个． （C）3个． （D）4个．

2．点m，7和点n，8都在直线62xy上，则m和n的大小关系是（ ）

（A）nm． （B）nm． （C）nm． （D）不能确定的．

3．下列命题中，正确的是（ ）

（A）若0a，则aa1． （B）若2aa，则1a．

（C）若10a，则2aa． （D）若aa，则0a．

4．若定义“⊙”：a⊙bab，如3⊙2832，则3⊙21等于（ ）

（A）81． （B）8． （C）61． （D）23．

5．以下关于平行四边形的判定中，不正确的是（ ）

（A）两组对角分别相等的四边形是平行四边形． （B）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

（C）对角线相等的四边形是平行四边形． （D）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

6．用一根长为a，并且没有伸缩性的线围成面积为S的等边三角形．在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三条边的距离之和为（ ）

（A）aS2． （B）aS4． （C）aS6． （D）aS8．

7．若199199x，且100xm的值为整数，则m的值有（ ）

（A）100个． （B）101个． （C）201个． （D）203个．

8．已知32x，且86148yxx，则y的值是（ ）

七年级希望杯

七年级希望杯

春季M07A 1 第一节 希望杯集训（一）

一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的.

1． 在2007（-1），3-1， 18（-1），18这四个有理数中，负数共有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

2．小明在作业本上画了4个角，它们的度数如图1所示，这些角中钝角有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

3．If the n-th prime number is 47, then n is( )

（A）12 （B）13 （C）14 （D）15

(英汉词典：the n-th prime number第n个质数)

4．有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图2所示，给出下面四个命题：

（A）abc<0 （B）abbcac

（C）(a-b)(b-c)(c-a)>0 （D）1abc

其中正确的命题有（ ）

（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个

5．如图3，“人文奥运”这4个艺术字中，轴对称图形有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

6．已知p，q，r，s是互不相同的正整数，且满足prqs，则（ ）

（A）prsq （B）psrq （C） pprqqs （D）rrpssq

7．韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a）放置，然后又如图4（b）放置，则图4（b）中四个底面正方形中的点数之和为（ ）

（A）11 （B）13 （C）14 （D）16 b a c

希望杯第10届(1999)初1第1试

希望杯第10届(1999)初1第1试

希望杯第10届（1999）初1 第1试

一、选择题（每小题6分，共60分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在表格内和每题后面的圆括号内。

1、0－（0－1999）＝( )

A．19.99 B．－1999 C．1999 D．0

2、下面四个命题中正确的是( )

A．1是最小的正有理数 B．－1是最大的负有理数

C．0是最小的正整数 D．0是最大的非正整数

3、若||1a，则4a＝( )

A．1 B．－1 C．0 D．2

4、设0a，则下述命题中正确的是( )

A．a的偶次方的偶次方是负数 B．a的奇次方的偶次方是负数

C．a的奇次方的奇次方是负数 D．a的偶次方的奇次方是负数

5、一元一次方程2x+1=0有( )

A．正整数解 B．负整数解 C．正分数解 D．负分数解

6、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则abc＝( )

A．－1 B．0 C．1 D．2

7、19971998，9798，19981999，9899这四个数由小到大的排列顺序是( )

A．199797199898199898199999 B．199819979897199919989998

C．979819971998989919981999 D．981998971997991999981998

8、,,abc三个整数满足abc，则( )

A．acbc B．||||||||acbc

第23届中学希望杯辅导资料介绍 (1)《第22届“希望杯”试题

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