安徽省蚌埠市数学高二上学期文数期中考试试卷

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2018-2019学年安徽省蚌埠一中高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）

1. 直线x+ 3y-5=0的倾斜角为（ ）

A. −30∘ B. 60∘ C. 120∘ D. 150∘

2. 已知直线l1：x+my+7=0和l2：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则实数m=（ ）

A. 𝑚=−1或3 B. 𝑚=−1

C. 𝑚=−3 D. 𝑚=1或𝑚=−3

3. 圆x2+y2+2ax+4ay=0的半径为 5，则a等于（ ）

A. 5 B. −5或5 C. 1 D. 1或−1

4. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为（ ）

A. 30∘ B. 45∘ C. 60∘ D. 75∘

5. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论不正确的是（ ）

A. 𝐶1𝐷1⊥𝐵1𝐶

B. 𝐵𝐷1⊥𝐴𝐶

C. 𝐵𝐷1//𝐵1𝐶

D. ∠𝐴𝐶𝐵1=60∘

6. 一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为1cm的正方形，则原图形的周长是（ ）

A. 6cm B. 8cm C. 2(1+ 3)𝑐𝑚 D. 2(1+ 2)𝑐𝑚

7. 一个几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）

A. 92+4 2 B. 5+4 2 C. 6+4 2 D. 132+4 2

8. 过点A（-1，0），斜率为k的直线，被圆（x-1）2+y2=4截得的弦长为2 3，则k的值为（ ）

A. ± 33 B. 33 C. ± 3 D. 3 第2页，共15页 9. 一条光线从点（1，-1）射出，经y轴反射后与圆（x-2）2+y2=1相交，则入射光线所在直线的斜率的取值范围为（ ）

A. [−34,0] B. [0,34] C. (−34,0) D. (0,34)

10. 若圆x2+y2+4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为2 2，则直线l的斜率的取值范围是（ ）

- 1 - 高二（上）期中数学试卷

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直接填写在题纸相应位置上，）

1．直线x+y+3＝0的倾斜角为 ．

2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为 ．

3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为 ．（写成标准方程）

4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是 ．

5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为 ．

6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是 ．

7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是 ．

8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，侧棱长为2a，则该正三棱锥的高为 ．

9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若m⊂β，α∥β，则m∥α； ②若m∥β，α∥β，则m∥α；

③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β； ④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．

其中正确的结论有 ．（请将所有正确结论的序号都填上）

10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是 ．

11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为 （结果用π表示）．

12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 ．

13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是 ．

- 1 - 高二（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．直线3x+y+1=0的倾斜角是（ ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

2．若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ）

①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线．

②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．

③若直线m⊂α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线．

④若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④

3．下面命题中正确的是（ ）

A．经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示．

B．经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程

（y﹣y1）（x2﹣x1）=（x﹣x1）（y2﹣y1）表示

C．不经过原点的直线都可以用方程1xyab表示

D．经过点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示

4．在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（ ）

A．α，β都平行于直线a

B．α内存不共线的三点到β的距离相等

C．l，m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β

D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

5．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+14=0的圆心坐标是（－12，2），则半径为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（ ）

A．1：16 B．3：27 C．13：129 D．39：129

7．直线ax﹣y+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是（ ） - 2 - A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定

8．如图，已知三棱锥D﹣ABC，记二面角C﹣AB﹣D的平面角为α，直线DA与平面ABC所成的角为β，直线DA与BC所成的角为γ，则（ ）

第1页，共10页2024-2025学年安徽省蚌埠市A层高中高二上学期第一次联考

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.设集合𝑈={0,1,2,3,4}

，𝑃={0,1,2}

，𝑄={1,3,4}

，则𝑃∩(∁

𝑈𝑄)=

( )

A. {0}

B. {3}

C. {0,2}

D. {1,3}

2.已知直线𝑙

经过两点𝐴(1,2)

，𝐵(1,−2)

，则直线𝑙

的倾斜角为( )

A. 0

B. 𝜋

3C. 𝜋

2D. 不存在

3.已知复数𝑧

满足(3−𝑖)𝑧=10

，则|𝑧|=

( )

A. 5

B. 10

C. 5

D. 10

4.已知平面

𝛼=

{𝑀|𝑛⋅𝐴𝑀=0}，其中点𝐴(1,2,15)

，𝑛=(1,1,1)

，则下列各点在平面𝛼

内的是( )

A. (3,1,6)

B. (2,1,1)

C. (9,8,5)

D. (5,4,9)

5.已知𝑎>0

且𝑎≠1

，函数𝑓(𝑥)={

𝑎𝑥−𝑎

,𝑥≤𝑎

𝑙𝑜𝑔

𝑎(𝑥+𝑎)+1,𝑥>𝑎，若存在𝑥

1，𝑥

2∈𝑅

，使𝑓(𝑥

1)=𝑓(𝑥

2)

，则𝑎

的

取值范围是( )

A. (0,1

2)

B. [

1

2,1)

C. (1,2)

D. [2,+∞)

6.抛掷一枚骰子两次．设“第一次向上的点数是2

”为事件𝐴

，“第二次向上的点数是奇数”为事件𝐵

，

“两次向上的点数之和能被3

整除”为事件𝐶

，则下列说法正确的是( )

A. 事件𝐴

与事件𝐵

互为对立事件B. 𝑃(𝐵𝐶)=16

C. 𝑃(𝐴𝐵∪𝐵𝐶)=5

12D. 事件𝐵

与事件𝐶

相互不独立

7.已知函数𝑓(𝑥)=tan𝜃−tan(𝑥+𝜃)

1−3tan

(𝑥+𝜃)是[−𝜋

2026,𝜋

2026]

上的奇函数，则tan

𝜃=

( )

A. −3

B. −1

3C. 1

3D. 3

8.已知点𝐴(0,1)

，𝐵(1,0)

，𝐶(𝑡,0)

，点𝑀