安徽省淮北市数学高二上学期理数期中考试试卷
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第 1 页 共 11 页 安徽省淮北市数学高二上学期理数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2018高一上·阜城月考)
已知
， ， 三点共线，则k的取值是（ ）
A . -6
B . -7
C . -8
D . -9
2. （2分） 如图所示，该直观图表示的平面图形为（ ）
A . 钝角三角形
B . 锐角三角形
C . 直角三角形
D . 正三角形
3. （2分） (2019高二上·双流期中) 已知实数x ， y满足方程x2+y2-8x+15=0．则x2+y2最大值为（ ）
A . 3
B . 5
C . 9
D . 25
4. （2分） 直线过点且与直线垂直，则的方程为（ ） 第 2 页 共 11 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高一下·三明期末) 在空间直角坐标系 中，若点 ， ，点
是点 关于 平面的对称点，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019·凌源模拟) 设直线 与圆 相交于 两点，且 ，则圆 的面积为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，M、N分别为A1B、B1C1的中点．
第 3 页 共 11 页
下列结论中正确的个数有（
）
①直线MN与A1C
相交．
②MNBC．
③MN//平面ACC1A1
．
④三棱锥N-A1BC的体积为 ．
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
8. （2分） 椭圆的离心率为 ， 右焦点为 ， 方程的两个实根分别为和 ， 则点（ ）
A . 必在圆内
B . 必在圆上
C . 必在圆外
D . 以上三种情形都有可能
9. （2分） (2017高二下·辽宁期末) 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 （ ） 第 4 页 共 11 页
A . 3
B . 4
C .
D . 7
10. （2分） (2017·长沙模拟) 点P为棱长是 的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球O球面上的动点，点M为B1C1的中点，若满足DP⊥BM，则动点P的轨迹的长度为（ ）
A . π
B . 2π
C . 4π
D .
二、 填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2018高二上·苏州月考) 过点 ，且与直线 垂直的直线方程为________．
12. （1分） (2018·兴化模拟) 如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为________．
第 5 页 共 11 页 13. （1分） (2017高一下·扶余期末)
过两点A
，B
的直线l的倾斜角为45°，则m＝________．
14.
（1分） (2018高一上·兰州期末)
如图，在长方体
中， 3 cm， 2 cm，
1 cm，则三棱锥 的体积为________cm3 ．
15. （1分） (2019高一下·朝阳期末) 已知直线 与圆 交于 两点，若
，则 ________.
三、 解答题 (共5题；共40分)
16. （5分） (2018高二上·北京月考) 求与圆 同心，且与直线 相切的圆的方程
17. （15分） (2017高二上·汕头月考) 如图1，在直角梯形 中， ， ，且
.现以 为一边向形作正方形 ，然后沿边 将正方形 翻折，使平面
与平面 垂直， 为 的中点，如图2.
（1） 求证： 平面 ；
（2） 求证： 平面 ；
（3） 求点 到平面 的距离.
18. （5分） 已知实数x，y满足方程x2+y2﹣4x+1=0，求 的最大值和最小值．
19. （5分） (2019高二上·九台月考) 判断圆 与 的位置关系. 第 6 页 共 11 页 20. （10分）
(2018·全国Ⅱ卷理)
如图，在三角锥
中，
, , 为 的中点.
（1） 证明： 平面 ;
（2） 若点 在棱 上，且二面角 为 ，求 与平面 所成角的正弦值. 第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 11 页 三、
解答题 (共5题；共40分)
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、 第 9 页 共 11 页 18-1、
19-1、
20-1、 第 10 页 共 11 页
20-2、 第 11 页 共 11 页
