高二理科数学上学期期末试卷及答案

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2016-2017学年第一学期高二（理科）

数学期末考试卷

一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分）

1、与向量(1,3,2)a平行的一个向量的坐标是（）

A．（31，1，1） B．（－1，－3，2）

C．（－21，23，－1） D．（2，－3，－22）

2、设命题p：方程2310xx的两根符号不同；命题q：方程2310xx的两根之和为3，判断命题“p”、“q”、“pq”、“pq”为假命题的个数为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

3、“a＞b＞0”是“ab＜222ba”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4、椭圆1422ymx的焦距为2，则m的值等于（）.

A．5 B．8 C．5或3 D．5或8

5、已知空间四边形OABC中，cOC，bOB，aOA，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则MN=（）

A．cba213221 B．cba212132

C．cba212121 D．cba213232

6、抛物线2y4x上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（）

A．1716 B．1516 C．78 D．0

7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为（）

A.5或54 B.5或52 C. 3或32 D.5或53

8、若不等式|x－1|

A．a1 B．a3 C．a1 D．a3 学习必备欢迎下载

9、已知),,2(),,1,1(ttbttta，则||ba的最小值为（）

A．55 B．555 C．553 D．511

10、已知动点P(x、y)满足1022)2()1(yx＝|3x＋4y＋2|，则动点P的轨迹是（）

A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．无法确定

11、已知P是椭圆192522yx上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且),(21OFOPOQ4||OQ，则点P到该椭圆左准线的距离为（）

A.6 B.4 C.3 D.25

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第一学期高二（理科）

数学期末考试卷

一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

12、命题：01,2xxRx的否定是

13、若双曲线 4422yx的左、右焦点是1F、2F，过1F的直线交左支于A、B两点，若|AB|=5，则△AF2B的周长是

14、若)1,3,2(a，)3,1,2(b，则ba,为邻边的平行四边形的面积为

．

15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为正常数，||||PAPBk，则动点P的轨迹为椭圆；

②双曲线221259xy与椭圆22135xy有相同的焦点；

③方程02522xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④和定点)0,5(A及定直线25:4lx的距离之比为54的点的轨迹方程为221169xy．

其中真命题的序号为 _________．

三、解答题（本大题共6小题，共55分）

16、（本题满分8分）已知命题p：方程11222mymx表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线1522mxy的离心率)2,1(e，若qp,只有一个为真，求实数m的取值范围．

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17、（本题满分8分）已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，试用向量法求平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值。

18、（本题满分8分）

（1）已知双曲线的一条渐近线方程是xy23，焦距为132，求此双曲线的标准方程；

（2）求以双曲线191622xy的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。

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ABCA1B1C1NM第19题图

19、（本题满分10分）如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.

（1）求BN的长；

（2）求cos<11,CBBA >的值；

（3）求证：A1B⊥C1M.

20、（本题满分10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|＝3，|AB|＝4，|BC|＝3 ，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．

（1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；

（2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所

得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线

的方程；若不能，说明理由．

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21、（本题满分11分）若直线l：0cmyx与抛物线xy22交于A、B两点，O点是坐标原点。

(1)当m=－1,c=－2时，求证：OA⊥OB；

(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。

(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。

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第19题图

高二数学（理科）参考答案：

1、C 2、C 3、A 4、C 5、B 6、B 7、B 8、D 9、C 10、A

11、D

12、01,2xxRx 13、18 14、56 15、②③

16、p:0

故m的取值范围为1531m

17、如图建立空间直角坐标系，11CA＝（－1，1，0），BA1＝（0，1，－1）

设1n、2n分别是平面A1BC1与平面ABCD的法向量，

由 011BAn 可解得1n＝（1，1，1）

0111CAn

易知2n＝（0，0，1），

所以，212121,cosnnnnnn＝33

所以平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为33。

18、（1）19422yx或14922xy；（2）125922yx.

19、如图，建立空间直角坐标系O—xyz.

（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）

∴|BN |=3)01()10()01(222.

（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）

∴1BA=（1，－1，2），1CB=（0，1，2），1BA·1CB=3，z

x D1

D B1 C1

B A 学习必备欢迎下载

|1BA|=6，|1CB|=5

∴cos<1BA，1CB>=30101||||1111CBBACBBA.

（3）证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（21,21，2），BA1=（－1，1，－2），

MC1=（21,21，0）.∴BA1·MC1=－2121+0=0，∴BA1⊥MC1，

∴A1B⊥C1M.

20、（1）以直线AB为x轴，线段AB的中点为原点建立直角坐标系，

则A（－2，0），B（2，0），C（2，3 ），D（－2，3）．

依题意，曲线段DE是以A、B为焦点的椭圆的一部分．

12,2,4|)||(|212bcBDADa

∴所求方程为)320,42(1121622yxyx

（2）设这样的弦存在，其方程为：

223(2),(2)3,11612xyykxykx即将其代入

得2222(34)(8316)16163360kxkkxkk

设弦的端点为M（x1，y1），N（x2，y2），则由

212122831632,4,4,.2342xxkkxxkk知解得

∴弦MN所在直线方程为323,2yx验证得知，

这时(0,23),(4,0)MN适合条件．

故这样的直线存在，其方程为323.2yx

21、解：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，由 202xycmyx得0222cmyy

高二数学上学期期末试题及答案(理科)

高二期末考试试题

数学理科时量：120分钟总分：100分

第I卷（选择题共45分）

一、选择题（每题3分，共45分）

1. ii25=

A.– 1 + 2i B.1 + 2i C.– 5 + 10i D.– 1 – 2i

2.抛物线281xy的准线方程是

A． 321x B． 2y C． 321y D． 2y

3．向量)2,1,2(a，则与其共线且满足18xa的向量x是

A．)41,31,21( B．（4，－2，4） C．（－4，2，－4） D．（2，－3，4）

4．CBA,,三点不共线，面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点CBA,,一定共面的是

A.OCOBOAOM B.OCOBOAOM2

C.OCOBOAOM3121 D.OCOBOAOM313131

5．已知两点1(1,0)F、2(1,0)F，且12FF是1PF与2PF的等差中项，则动点P的轨迹方程是

A.221169xy B.2211612xy C．22143xy D．22134xy

6．（x－2y）10的展开式中64xy项的系数是

A. 840 B. －840 C. 210 D.－210

7.函数5123223xxxy在[0，3]上最大，最小值分别为

A. 5，-15 B. 5，4 C. -4，-15 D. 5，-16

8．抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是

A．)45,23( B．(1，1) C．)49,23( D．(2，4)

【精品试题】高二数学上学期期末试卷 (理)及答案

1 第一学期期末考试

高二年级数学（理）试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”

的（）条件

A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．既非充分又非必要

2．顶点在原点，且过点1,1 的抛物线的标准方程是（）

A．xy2 B．yx2

C．xy2或yx2 D．xy2或yx2

3．以下四组向量中，互相平行的有（）组.

(1) (1,2,1)a,(1,2,3)b； (2) (8,4,6)a,(4,2,3)b；

(3)(0,1,1)a,(0,3,3)b； (4)(3,2,0)a,(4,3,3)b

A. 一组 B. 二组 C. 三组 D. 四组

4．若平面的法向量为1(3,2,1)n，平面的法向量为2(2,0,1)n，

则平面与夹角的余弦是

A.7014 B. 7010 C. 7014 D. －7010

5．已知两定点1(5,0)F，2(5,0)F，曲线上的点P到1F、2F的距离之差的

绝对值是6，则该曲线的方程为( )

A．221916xy B．221169xy C．2212536xy D．2212536yx

6．命题“若ab，则acbc”的逆否命题是（）

A．若acbc，则ab B．若acbc，则ab

C．若acbc，则ab D．若acbc，则ab

7．已知椭圆221102xymm，若其长轴在y轴上且焦距为4，则m等

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二理科数学试卷(4－1) 高二下学期数学期末考试试卷(理科)

(时间：120分钟，分值：150分)

一、单选题(每小题5分，共60分)

1．平面内有两个定点F1(－5,0)和F2(5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P的轨迹方程是( )

A.x216－y29＝1(x≤－4) B.x29－y216＝1(x≤－3)

C.x216－y29＝1(x≥4) D.x29－y216＝1(x≥3)

2．用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( )

A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12

3．下列存在性命题中，假命题是( )

A. x∈Z，x2-2x-3=0

B. 至少有一个x∈Z，x能被2和3整除

C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线

D. x∈｛x是无理数｝，x2是有理数

4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P(a，b)落在直线x＋y＝m(m为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m的值为 ( )

A. 6 B. 5 C. 7 D. 8

5．已知点P在抛物线24xy上，则当点P到点1,2Q的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为( )

A. 2,1 B. 2,1 C. 11,4 D. 11,4

6．按右图所示的程序框图，若输入81a，则输出的高二理科数学试卷(4－2) i=( )

A. 14 B. 17

C. 19 D. 21

7．若函数，在12xkxxh在上是增函数，则实数k的取值范围是(

) A. B.

C. D.

8．空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级：0~50为优，51~100为良。101~150为轻度污染，151~200为中度污染，201~250为重度污染，251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良(AQI≤100)

高二数学人教版(理科)上学期期末试卷

高二数学人教版（理）期末试卷及试卷分析

（答题时间：90分钟）

一. 选择题：（4×10=40分）

1. x，Ry且0xy，则下列不等式中，正确的是（）

A. yxyx B. yxyx

C. yxxy2 D. 2xyyx

2. 2m是直线03)2(myxm与直线03myx垂直的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 即非充分也非必要条件

3. 已知0ba，设33bap，3baq则有（）

A. qp B. qp C. qp D. 以上均有可能

4. 直线4)2(xky与曲线241xy有两个交点，则实数k取值范围是（）

A. 43,125 B. ,125 C. 43,31 D. 125,0

5. 设xxf21log)(，若cba0，且)()()(bfcfaf，则有（）

A. caac1 B. caac1

C. caac1 D. 75.0ac

6. 在抛物线xy42上找一点P，使其到焦点F的距离与到A（2，1）的距离之和最小，则P点坐标为（）

A. 22,2 B. 1,41 C. 1,21 D. 1,1

7. 下列命题中正确的是（）

A. xxy1，最小值为2 B. 2322xxy，最小值为2

C. 4522xxy，最小值为25 D. xxy432，最小值为342

8. 不论b为何实数，直线bkxy与双曲线1222yx总有公共点，则K的取值范围（）

A. 22,22 B. 22,22 C. ]2,2[ D. )2,2(

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高二理科数学上学期期末试卷及答案

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