人教版九年级数学上册25.1.1《随机事件与概率》(第2课时)课件

人教版九年级数学上册练习题

25.1.2 概率

1．抛掷一枚均匀的硬币，前两次都正面朝上，第三次正面朝上的概率( )

A．大于12

B．等于12

C．小于12 D．无法确定

2．如图25­1­8所示，从中任取一个图形是中心对称图形的概率是(

)

图25­1­8

A.14 B.12

C.34 D．1

3．从装有4个红球的袋中随机摸出一个球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则( )

A．P1＝1，P2＝1 B．P1＝0，P2＝1

C．P1＝0，P2＝14 D．P1＝P2＝14

4．下面四个转盘中，C，D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )

A B C D

5．如图25­1­9所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为____．

图25­1­9

6．毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是____．

7．如图25­1­10，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是(

)

图25­1­10

A.613

B.513

C.413 D.313

8．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．

(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13.求从袋中取出黑球的个数．

9．端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：

·

1 25.2.1 概率及其意义

【学习目标】

1、 记忆并理解概率的定义，并从频率稳定性的角度了解概率的意义。

2、 让学生经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义。

3、 学会怎样用概率描述随机事件发生的可能性的大小。

【学习重难点】

对概率意义的正确理解

【学习过程】

一、课前准备

1、把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷100次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。

抛掷次数（n） 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

“正面向上”的次数（m）

“正面向上”的频率（m/n）

根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。

2、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果

投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500

投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251

投中频率（m/n）

计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结其规律。

二、学习新知

自主学习：

1、根据抛掷硬币的频率分布图规律总结出抛掷硬币的概率，并用自己的语言描述出概率的定义。根据频率的取值范围总结出概率的取值范围。

2、同学之间相互讨论总结出概率的定义和取值范围。

·

2

3、同学们之间相互讨论，分析总结频率与概率有什么样的区别于联系？最后由教师点评补充，学生做出最后总结。

（1）一般的，频率是随着试验次数的变化而 。

（2）概率是一个客观的 。

（3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定制，他是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度会越来越 ，即频率靠近概率。

4、在1、2、3、4四个数字中，取任意两个数，则他们都是偶数的概率为 。

5、从一批种子中抽取若干粒，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

25.1.1 随机事件

教学时间 课题 25.1.1 随机事件（第二课时） 课型 新授课

教

学

目

标 知 识

和

能 力 通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。

过 程

和

方 法 历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。

情 感

态 度

价值观 在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度。

教学重点 对随机事件发生的可能性大小的定性分析

教学难点 理解大量重复试验的必要性

教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一”

课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图

一、创设情境，引入课题

1、摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。

2、提出问题：我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提问：

（1）事件A和事件B是随机事件吗？

（2）哪个事件发生的可能性大？

二、分组试验、收集数据，验证结果

1、把学生分成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表1中。

事件A发生的次数 事件B发生的次数 结果（指哪个事件发生的次数多）

10次摸球

20次摸球 “摸球”试验操作方便、简单且可重复，又为学生所熟知，学生做起来感觉亲切，有趣，并且容易依据生活经验猜到正确结论，这样易于激发学生的学习热情。

设计“10次摸球”和“20次摸球”，意在引起结果的变化。 2、小组汇报试验结果，教师统计结果填于表2。

得到结果1的组数 得到结果2的组数

10次摸球

20次摸球

高中数学讲义

1 思维的发掘 能力的飞跃

版块一：事件及样本空间

1．必然现象与随机现象

必然现象是在一定条件下必然发生某种结果的现象；

随机现象是在相同条件下，很难预料哪一种结果会出现的现象．

2．试验：我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，把观察结果或实验的结果称为试验的结果．

一次试验是指事件的条件实现一次．

在同样的条件下重复进行试验时，始终不会发生的结果，称为不可能事件；

在每次试验中一定会发生的结果，称为必然事件；

在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件．

通常用大写英文字母ABC，，，来表示随机事件，简称为事件．

3．基本事件：在一次试验中，可以用来描绘其它事件的，不能再分的最简单的随机事件，称为基本事件．它包含所有可能发生的基本结果．

所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，常用表示．

版块二：随机事件的概率计算

1．如果事件AB，同时发生，我们记作AB，简记为AB；

2．一般地，对于两个事件AB，，如果有()()()PABPAPB，就称事件A与B相互独立，简称A与B独立．当事件A与B独立时，事件A与B，A与B，A与B都是相互独立的．

3．概率的统计定义

一般地，在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率mn，当n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记为()PA．

从概率的定义中，我们可以看出随机事件的概率()PA满足：0()1PA≤≤．

当A是必然事件时，()1PA，当A是不可能事件时，()0PA．

4．互斥事件与事件的并

互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，或称互不相容事件．

由事件A和事件B至少有一个发生（即A发生，或B发生，或AB，都发生）所构成的事件C，称为事件A与B的并（或和），记作CAB．

若CAB，则若C发生，则A、B中至少有一个发生，事件AB是由事件A或B所包含的基本事件组成的集合．