人教版a版数学必修二

人教a版高中数学必修第二册公式大全

人教a版（2019）高中数学必修第二册公式大全-教习网|课件下载

人教a版高中数学必修二必背基本公式

复数

一．复数的概念及其几何意义

1．形如的数叫复数，其中叫做复数的虚数单位，且，叫做复数的实部，叫做复数的虚部．复数集用集合表示．

2．复数的分类：对于复数

① 当时，是实数； ② 当时，是虚数； ③ 当且时，是纯虚数．

3．复数相等：若，，则的充要条件是且．

特别地：若的充要条件是．

4．共轭复数：实部相等，虚部互为相反数．若，则它的共轭复数．

5．复数与复平面内的点一一对应．

复数与复平面内所有以原点o为起点的向量一一对应．，与它的共轭复数对应的点关于x轴对称．复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数． 6．复数的模：向量的模叫做复数的模，记作或，且．

二．复数四则运算

1.复数的加法、减法、乘法、除法运算：

加法、减法法则：；

乘法法则：；

除法法则：．

三角函数和解三角形

一．扇形面积公式

（1）弧度制下：弧长l＝|α|·r，扇形面积

二．同角三角函数的基本关系式

(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1(α∈r)． (2)商数关系：tan α＝

三．三角函数的图象和性质

正弦函数,余弦函数,正切函数的图象与性质

性质

图象

定义域 值域

最值 当时，

；

当时，

． 当时，

；

当时，

．

周期性

奇偶性 ,奇函数 偶函数

单调性 是增函数；

是减函数． 是增函数；

是减函数．

对称性 对称中心

对称轴，

既是中心对称又是轴对称图形. 对称中心

对称轴，

既是中心对称又是轴对称图形.

四．两角和与差的三角函数公式的应用

两角和与差的正弦、余弦、正切公式 c(α－β)：cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ； c(α＋β)：cos(α＋β)＝cosαcos_β－sinαsinβ；

高一数学人教版a 必修二试题及答案

高一数学人教版A 必修二试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 已知函数f(x)=2x-3，求f(2)的值。

A. 1

B. -1

C. 5

D. -5

2. 若直线l的方程为y=2x+1，求该直线的斜率。

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

3. 已知向量a=(3,2)，向量b=(1,-1)，求向量a与向量b的数量积。

A. 1

B. -1

C. 5

D. -5

4. 已知圆C的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，求圆C的半径。

A. 3

B. 2

C. 5

D. 1

5. 若函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值。

A. 0

B. 1

C. 3

D. -1

6. 已知抛物线y=x^2-6x+8，求该抛物线的顶点坐标。

A. (3, -1)

B. (3, 1)

C. (-3, -1)

D. (-3, 1)

7. 若直线l与直线2x-y+1=0平行，求直线l的斜率。

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

8. 已知椭圆C的方程为x^2/9+y^2/4=1，求椭圆C的离心率。

A. 1/3

B. 2/3

C. 3/4

D. 4/5

9. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)。

A. 3x^2-6x

B. 3x^2-6x+2

C. x^3-3x^2

D. x^3-3x^2+2

10. 已知双曲线C的方程为x^2/4-y^2/9=1，求双曲线C的渐近线方程。

A. y=±3/2x

B. y=±2/3x

C. y=±3/4x

D. y=±4/3x

二、填空题（每题4分，共20分）

第一章测评A

(基础过关卷)

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.用一个平面去截一个几何体,可以使截面是长方形,也可以使截面是圆,则这个几何体可以是( )

A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.球

2.如图,是一个物体的三视图,则此物体的直观图是( )

3.如图,△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图,A'O'=6,B'O'=2,则△OAB的面积是( )

A.6 B.3 C.6 D.12

4.一个圆锥的高扩大为原来的2倍,底面半径缩小为原来的,则圆锥的体积变为原来的( )

A.一半 B.2倍 C.不变 D.

5.圆台上、下底面面积分别为π,4π,侧面积为6π,这个圆台的体积为( )

A. B. C.2π D.

6.正三棱锥的三视图如图,则其外接球的体积为( )

A.9π B. C.18π D.6π

7.一个几何体的三视图如图,其中正视图是边长为2的正三角形,俯视图是正方形,那么该几何体的侧视图的面积是 ( )

A.2 B. C.4 D.2

8.如图,某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形,则该几何体体积为( )

A.4 B.4 C.2 D.2

9.如图所示,有一个圆柱,在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁,它想吃到上底面的点B处的食物.当圆柱的高等于12 cm,底面半径为3 cm时,蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程是( )

A.12 cm B. cm

C. cm D.18 cm

10.如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB=AC=,BB1=BC=6,E,F为侧棱AA1上的两点,且EF=3,则多面体BB1C1CEF的体积为( )

A.30 B.18

C.15 D.12

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)

高考圈-让高考没有难报的志愿

1 数学必修2知识点

1. 多面体的面积和体积公式

名称 侧面积（S侧） 全面积（S全） 体 积（V）

棱

柱 棱柱 直截面周长×l S侧+2S底 S底·h=S直截面·h

直棱柱 Ch S底·h

棱

锥 棱锥 各侧面面积之和

S侧+S底 S底·h 正棱锥 ch′

棱

台 棱台 各侧面面积之和

S侧+S上底+S下底 h（S上底+S下底+） 正棱台 （c+c′）h′

表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表示高，h′表示斜高，l表示侧棱长。

2. 旋转体的面积和体积公式

名称 圆柱 圆锥 圆台 球

S侧 2πrl πrl π（r1+r2）l

S全 2πr（l+r） Πr（l+r） π（r1+r2）l+π（r21+r22） 4πR2

V πr2h（即πr2l） πr2h πh（r21+r1r2+r22） πR3

表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。

3、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展.

4、平面的基本性质：

公理1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. ,,,lll

公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

,,,,,CC三点不共线有且只有一个平面使

公理3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

ll且

推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面.

推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面.

推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.

公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行. //,////abbcac 高考圈-让高考没有难报的志愿

2 5、等角定理：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.