广州市番禺区2015年中考数学一模试题(含答案)
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2015年番禺区九年级数学综合训练试题(一)
第一部分 选择题(共30分)
、选择题(本大题共 10小题，每小题
只有一项是符合题目要求的.)
3分，满分30分•在每小题给出的四个选项中
1.下列计算正确的是(探)
4. 已知a , b两数在数轴上对应的点如右图所示，下列结论中正确的是(探)
(A a b
(0 b a 0
(B) ab 0
(D) a b 0
5. 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛， 如右表所示•如果要选择一个成绩高
且发挥稳定的人参赛，则这个人应是(探) •
(A)甲 (B)乙 C)丙(D) 丁
6. 下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是(探)
(A) (B) (C) (D)
7. 据报道，2014年6月，恒大集团与阿里巴巴集团实施战略合作，阿里巴巴注资 州恒大•将数据1200000000用科学记数法表示为(探).
8 8 9 9
(A) 1.2 10 (B) 12 10 (C) 1.2 10 (D) 1.2 10(A) 2 1 2
(B) .9 3 (C) (ab2)2 a2b4
2.二元 次方程组 x y 2 口
的解是(探
x y 0 )
x 0 x 1
(A (B)
y 2 y 1
3.如图的立体图形的左视图可能是 W
(D)
(A) (B)
选拔赛中每名队员的平均成绩 x与方差s2
甲卩
丙卩 丁护
2 IP L加 1 (C)
(C) (D)
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第8题 专业提供高考资讯、备考指导及学科资料等
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8. 如图，O O的半径为5, AB为O O的弦，OC丄AB于点C.
若OC 3,则AB的长为（探）
分别过点C B作射线AD的垂线段，垂足分别为 E、F.
求证：BF=CE
(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10
9. 甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有 1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外 都相同•从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（探）
(A) 2 cm cm ( B) 2cm (C) 3cm (D) 4cm
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，满分18分.）
11. 函数y —1的自变量x的取值范围是 .
x 4
12. 若分式 的值为0,则X的值为 探.
x 2
14.如图，若 AB是OO的直径，CD是O O的弦，/ ABD58。，则/ BCD 探
15.分解因式：xy2 4xy 4x=
探 16.如图，从一运输船的点 A处观测海岸上高为 41m的灯塔
BC （观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔 顶部B的仰角为35°，则点A到灯塔BC的距离约为 探
（精确到1 cm ）.
三、解答题（本大题共
17. （本小题满分9分） 9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
解不等式组: x 2 0, 2(x 1) 3x 1.
如图，在△ ABC中, AD是 B（边上的中线, A
第18题 专业提供高考资讯、备考指导及学科资料等
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19.(本小题满分10分)某工厂原计划生产 24000台空气净化器，由于雾霾天气的影响，空气净化
器的需求量呈上升趋势， 生产任务的数量增加了 12000台.工厂在实际生产中，提高了生产效率, 每天比原计划多生产 100台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的 1.2倍•求原计划每天生 产多少台空气净化器.
20.(本小题满分10分)我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼.某校根据实
际情况，决定主要开设 A:乒乓球，B:篮球，C:跑步，D:足球四种运动项目•为了解学生最
喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图.
图中信息解答下列问题:
(1)求样本中最喜欢 B项目的人数百分比
和其所在扇形图中的圆心角的度数;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)已知该校有1000人，请根据样本 请你结合
笫20题
估计全校最喜欢足球的人数是多少?
21.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系 xOy中, 若点A( 2,n), B(1, 2)是一次函数y kx b的图象和 反比例函数y m的图象的两个交点.
x
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标；
(3) 求点0到直线AB的距离.
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22. (本题满分12分)已知：关于X的一元二次方程：
2
(m 1)x (m 2)x 1 0 (m 为实数).
(1) 若方程有两个不相等的实数根，求 m的取值范围；
1 2
(2) 若㊁是此方程的实数根，抛物线 y (m 1)x (m 2)x 1与x轴交于A、B ,抛物线 的顶点为C,求VABC的面积.
23.(本小题满分1 2分)如图，ABC中，AB AC 4,5 ,
(1) 动手操作：利用尺规作以 AC为直径的O O , 并标出O O与AB的交点D，与BC的交点E
(保留作图痕迹，不写作法)
(2) 综合应用：在你所作的圆中，求证： DE CE ；
(3)求BDE的周长. cosC24. (本小题满分1 4分)如本题图①，在△ ABC中，已ACB .过点A作BC的平
行线与/ ABC勺平分线交于点 D,连接 CD
(1)求 ACD的大小; (2)在线段CD的延长线上取一点 F ,
点E,若FD kAD (如本题图②所示)
S
试求的值(用含 S BCD
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【关注我们】微信：izhongkao 第24题图① 以FD为角的一边作
第24题图② 专业提供高考资讯、备考指导及学科资料等
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c 5
25.(本小题满分1 4分)如图，在平面直角坐标系 xoy中，抛物线y ax2 x c过点A(0,4)
6
和C (8,0), P(t,O)是x轴正半轴上的一个动点， M是线段AP的中点，将线段 MP绕点P顺时 针旋转90°得线段PB过点B作x轴的垂线、过点 A作y轴的垂线，两直线相交于点 D.
(1) 求此抛物线的对称轴；
(2) 当t为何值时，点 D落在抛物线上?
com 在，请说明理由• 是否存在t，使得以 专业提供高考资讯、备考指导及学科资料等
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番禺区2015年九年级数学综合训练试题（一）
参考答案与评分说明
、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D B B D C A B
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，满分18分）
11. x 1； 12. 4； 2
13. 0； 14. 38 ; 15. x（y 2）2 ； 16. 58.57m.
三、解答题（本大题共
17.（本小题满分 9分） 9小题， 满分102分）
17.解：解①得:
解②得: x 2; 2x 2
3x 1； 2x 3x
3.
•不等式组的解集是: 2x3.
18.（本小题满分9分）
18.证明：在厶 BFD^R^ CED中,
v CE!AF FBI AF
•••/ DEC=Z DFB=90
又v AD为BC边上的中线，二BD= CD
又 v Z EDC= Z FDB
•••△ BFD^A CED
••• BF=CE 2分
4分
6分
7分
9分
19. （本小题满分10分）
19.解：设原计划每天生产空气净化器 …1分），则原计划 2400天完成. x
24000 24000+12000
依题意得：
x 100 解得x 400.
经检验，x 400是原方程的解，并且符合题意.
答：原计划每天生产空气净化器 400台. 1.2
7分
8分
10分
