2019届高三第一轮复习《原创与经典》（苏教版）
（理科）
第一章 集合 常用逻辑用语 推理与证明
第1课时 集合的概念、集合间的基本关系
第2课时 集合的基本运算
第3课时 命题及其关系、充分条件与必要条件
第4课时 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
第5课时 合情推理与演泽推理
第6课时 直接证明与间接证明
第7课时 数学归纳法
第二章 不等式
第8课时 不等关系与不等式
第9课时 一元二次不等式及其解法
第10课时 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
第11课时 基本不等式及其应用
第12课时 不等式的综合应用
第三章 函数的概念与基本初等函数
第13课时 函数的概念及其表示
第14课时 函数的定义域与值域
第15课时 函数的单调性与最值
第16课时 函数的奇偶性与周期性9
第17课时 二次函数与幂函数
第18课时 指数与指数函数
第19课时 对数与对数函数
第20课时 函数的图象
第21课时 函数与方程
第22课时 函数模型及其应用 第四章 导数
第23课时 导数的概念及其运算（含复合函数的导数）
第24课时 利用导数研究函数的单调性与极值
第25课时 函数的最值、导数在实际问题中的应用
第五章 三角函数
第26课时 任意角、弧度制及任意角的三角函数
第27课时 同角三角函数的基本关系式与诱导公式
第28课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
第29课时 二倍角的三角函数
第30课时 三角函数的图象和性质
第31课时 函数sin()yAx的图象及其应用
第32课时 正弦定理、余弦定理
第33课时 解三角形的综合应用
第六章 平面向量
第34课时 平面向量的概念及其线性运算
2018-2019学年莆田一中高三上学期期末理科数学考试2019-1-27
命题人：钱剑华 审核人：曾献峰
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若21zii(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 已知{|12}Axx，2{|20}Bxxx，则AB ( )
A. (0,2) B. (1,0) C. (2,0) D. (2,2)
3.下列叙述中正确的是( )
A.命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数，则a、b都是奇数”
B.“方程221AxBy表示椭圆”的充要条件是“AB”
C.命题“2,0xRx”的否定是“200,0xRx”
D. “m=2”是“1l：2140xmy与2l： 320mxy平行”的充分条件
4．已知等差数列{an}的公差为5，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，则S6＝( )
A．80 B．85 C．90 D．95
5.《九章算术》一书中，第九章“勾股”中有如下问题:今有勾八步，股一十五步.问勾中容圆径几何?其意思是,今有直角三角形，短的直角边长为8步，长的直角边长为15步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少？通过上述问题我们可以知道，当圆的直径最大时，该圆为直角三角形的内切圆，则往该直角三角形中随机投掷一点，该点落在此三角形内切圆内的概率为( )
A.320 B.310 C.4 D5
6．如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
1 两直线的位置关系、距离公式
1．（湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟三理）长方体1111ABCDABCD中，1ABBC，
12BB，设点A关于直线1BD的对称点为P，则P与1C两点之间的距离为（
）
A．2 B．3 C．1
D．12
2．（四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学理）已知双曲线的左右焦点分别为，以它的一个焦点为圆心，半径为的圆恰好与双曲线的两条渐近线分别切于两点，则四边形的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（河北省保定市2019年高三第二次模拟考试理）设点P为直线l：40xy上的动点，点(2,0)A，2,0B，则||||PAPB的最小值为（ ）
A．210
B．26 C．25 D．10
4．（贵州省贵阳市2019年高三5月适应性考试二理）双曲线的两条渐近线分别为，，为其一个焦点，若关于的对称点在上，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
5．（广东省广州市普通高中毕业班2019届高三综合测试二理）已知点A与点(1,2)B关于直线30xy对称，则点A的坐标为（ ）
A．(3,4) B．(4,5) C．(4,3) D．(5,4)
6．（甘肃省2019届高三第一次高考诊断考试理）抛物线28yx的焦点到双曲线2214yx的渐近线的距离是（ ）
A．55 B．255 C．455 D．5
7．（黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学理）已知椭圆2222:1(0)xyEabab的左，右
2 焦点分别为1F，2F，过1F作垂直x轴的直线交椭圆E于,AB两点，点A在x轴上方.若3AB，2ABF的内切圆的面积为916，则直线2AF的方程是（
）
A．ln()xa B．2320xy C．4340xy D．3430xy
8．（辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试一理）已知F是椭圆22:196xyC的右焦点，直线330xy与C相交于,MN两点，则MNF的面积为（ ）
1．曲线的极坐标方程．
(1)极坐标系：一般地，在平面上取一个定点O，自点O引一条射线Ox，同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系．其中，点O称为极点，射线Ox称为极轴．
(2)极坐标(ρ，θ)的含义：设M是平面上任一点，ρ表示OM的长度，θ表示以射线Ox为始边，射线OM为终边所成的角．那么，有序数对(ρ，θ)称为点M的极坐标．显然，每一个有序实数对(ρ，θ)，决定一个点的位置．其中ρ称为点M的极径，θ称为点M的极角．
极坐标系和直角坐标系的最大区别在于：在直角坐标系中，平面上的点与有序数对之间的对应关系是一一对应的，而在极坐标系中，对于给定的有序数对(ρ，θ)，可以确定平面上的一点，但是平面内的一点的极坐标却不是唯一的．
(3)曲线的极坐标方程：一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上的任意一点的极坐标满足方程f(ρ，θ)＝0，并且坐标适合方程f(ρ，θ)＝0的点都在曲线C上，那么方程f(ρ，θ)＝0叫做曲线C的极坐标方程．
2．直线的极坐标方程．
(1)过极点且与极轴成φ0角的直线方程是θ＝φ0和θ＝π－φ0，如下图所示．
(2)与极轴垂直且与极轴交于点(a，0)的直线的极坐标方程是ρcos θ＝a，如下图所示．
(3)与极轴平行且在x轴的上方，与x轴的距离为a的直线的极坐标方程为ρsin θ＝a，如下图所示．
3．圆的极坐标方程．
(1)以极点为圆心，半径为r的圆的方程为ρ＝r，如图1所示．
(2)圆心在极轴上且过极点，半径为r的圆的方程为ρ＝2rcos_θ，如图2所示．
(3)圆心在过极点且与极轴成π2的射线上，过极点且半径为r的圆的方程为ρ2rsin_θ，如图3所示．
4．极坐标与直角坐标的互化． 若极点在原点且极轴为x轴的正半轴，则平面内任意一点M的极坐标M(ρ，θ)化为平面直角坐标M(x，y)的公式如下：
x＝ρcos θ，y＝ρsin θ或者ρ＝x2＋y2，tan θ＝yx，
