2008年中考数学模拟试卷(1)

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1 / 6 2008年中考数学模拟试卷（1） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10小题，共30分，第Ⅱ卷90分，共120分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列各式中正确的是 （ ）

A、242B、()33325C、1)1-21)(2(D、xxx842

2、如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是 （ ）

A、102cmB、102cmC、202cmD、202cm

3、10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）

A、284xB、542010xC、158410xD、1542010

4、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（ ）

A、平均数B、方差C、众数D、频率分布

5、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是 （ ）

ABCD

6、如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（ ）

A、△AED∽△BECB、∠AEB=90º

C、∠BDA=45ºD、图中全等的三角形共有2对 7、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个 梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是

（

）

A、相离B、相交C、外切D、内切

8、已知一元二次方程2x2－3x－6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点

A（x1＋x2，0）、B（0，x1·x2），则直线l的解析式为 （ ）

A、y=2x－3B、y=2x＋3C、y=－2x－3D、y=－2x＋3

9、将图形(1)按顺时针方向旋转900后的图形是 （ ）

图形(1)ABCD

10、在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是（）

A、182B、189C、192D、194

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学

习汉语的学生人数已达38 200 000人），用科学记数法表示为人（保留3个有效数字）.

12.从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一X，两X牌都是红桃的概率是.

13．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值．．．

是.

14．右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形

的边长是a，则六边形的周长是.

15.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为；

16.如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻 A D

O

E B C

30º

A B

C word

2 / 6 两棵树间的水平距离AC为m2，那么相邻两棵

树的斜坡距离AB约为_________m;(结果精确到，)

(可能用到的数据：3≈1.732，2≈)；

三、解答题（72分）

17、（6分）计算20)31()14.3(31331；

18、（7分）化简求值：aaaaaaa22121222，其中12a；

19、（8分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：

33213(1)8xxxx

20、（8分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

21、（8分）如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、

F在AB上，∠ECF=45º，

（1）求证：△ACF∽△BEC（5分）

（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S（3）

22、（8分）如图所示：一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象交于A、B两点，

⑴ 利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值X围；

A

E

F

B C

A( - 2, 1)B( 1 , n )xyOword

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23、（9分）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：

（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？

（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？

（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

24、（9分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行某某评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．

(l）请算出三人的某某评议得分；

(2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01)?

(3）根据实际需要，单位将笔试、面试、某某评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

25、（9分）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD中，边2AB，边1AD，且AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合．将矩形折叠，使点A落在边DC上，设点A是点A落在边DC上的对应点．

（1）当矩形ABCD沿直线12yxb折叠时（如图1），

求点A的坐标和b的值；

（2）当矩形ABCD沿直线ykxb折叠时，

①求点A的坐标（用k表示）；求出k和b之间的关系式；

②如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分

为如图2、3、4所示的三种情形， 景点 A B C D E

原价（元） 10 10 15 20 25

现价（元） 5 5 15 25 30

平均日人数（千人） 1 1 2 3 2

（图1） yx( )ODCBAword

4 / 6 请你分别写出每种情形时k的取值X围．（将答案直接填在每种情形下的横线上）

k的取值X围是； k的取值X围是；k的取值X围是；

参考答案 一、

1、C；提示：1)1-21)(2(正确 2、D；提示：圆柱侧面展开图图是矩形，面积为2×2×5＝203、B；提示：（10名学生的总分＋5与学生总分）÷5＝542010x4、B；提示：方差是刻划数据波动大小的特征的量 5、D；提示：观察图象知D正确 6、B；提示：根据已知条件 无法推出∠AEB=90º7、C；提示：高等于上下底和的一半，等于两圆半径之和 8、A；提示：x1+x2=3/2,x1x2=-39、D；提示：注意到按顺时针旋转90010、C；提示：根据计数法知194个

二、11、2×107 12、提示：52135213＝116 13、72cm2；提示：矩形的长为9，宽为8，9×8＝72 14、3oa；提示：设比边长为a的小三角形的边长为x,则2x=x+2a，∴x=2a，于是可依次求出各三角形的边长15、4)1(2x 16、约为3.2；提示：AB＝30cos2

三、17、原式271891271)3(131313121 6分

解答：18、原式 4分

当12a时，原式 7分

19、解：解不等式33,2xx得x≥3； 2分

解不等式 1-3 (x-1) < 8-x，得x＞-2． 4分

所以，原不等式组的解集是-2 < x≤3．5分

在数轴上表示为

20、解：（1）解法一：设书包的单价为x元，则随身听的单价为()48x元

根据题意，得48452xx 2分

解这个方程，得 x92 （图4） yx( )ODCBA（图3） yx( )ODCBA（图2） ABCDO( )xy