DCBA12.2 全等三角形的判定(SAS)
1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )
A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA
4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，•根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．
5、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC， ∴∠________=∠_________(角平分线的定义).
在△ABD和△ACD中，
∵____________________________， ∴△ABD≌△ACD（ ）
6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.
7、如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？
8、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.
①AB=DE； ②AC=DF； ③∠ABC=∠DEF； ④BE=CF.
9、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．
⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
第2课时 用“SAS”判定三角形全等
教学目标：
1．理解和掌握全等三角形判定方法2——“SAS”．理解满足“SSA”的两个三角形不一定全等．
2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．
过程与方法：
使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学结论的过程.
情感与态度：
通过探究三角形全等的条件，培养学生观察分析图形的能力及发现问题的能力.
教学重点：
“边角边”条件.
教学难点：
指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.
预习指导：
阅读教材P37～39，完成预习内容．
知识探究
1．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形________(可以简写成“边角边”或“________”)．
2．有两边和一个角对应相等的两个三角形________全等．
如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形)，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
一、复习引入：
1. 什么是全等三角形？
2. 全等三角形有哪些性质？
3. “边边边”内容是什么？
二、新知探索：
问题1 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A=∠A′，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
先让学生按要求讨论画法，再给出正确画法。
操作：
1.把画好的三角形剪下和原三角形重叠，观察能重合吗？
2.上面的探究你能得出什么规律？
归纳概括“SAS”判定方法:
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”）．
几何语言：
在△ABC 和△ A′B′ C′中，
AB= A′B′
∠A=∠A′ CA= C′A′
∴△ABC≌△A′B′C′（ SAS）
课堂练习：
下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．
：强调已知两边及夹角，这个角必须是夹角。
11.3三角形全等的判定定理二（SAS）
2012-10-24
一、教材分析
全等三角形的判定是《全等三角形》这一章的主要内容之一，更是本章的主线,在知识结构上,尺规作图中的角的平分线、线段的垂直平分线，逆命题与逆定理中的等腰三角形的判定,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上,无论是逻辑思维能力,推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高.因此,全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的
二、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：在本章前几节课的学习中，学生认识了三角形，了解了三角形全等的概念及特征，掌握了判定三角形全等的方法（SSS）,这为探究本节知识做了准备.但本节课中“两边一角”的两种情况较复杂，因此学生需要充分的操作、探讨和时间来体会这一过程体现的数学问题.
学生的活动经验基础：在相关知识的学习中，学生积累了活动经验.表现为学生熟悉各环节的要求，了解作图对比验证的重要性.同时在以前的数学学习中，学生具备了一定的合作交流能力和合情推理能力。
三、教学目标分析
基于学生对前面判定三角形全等的方法的认识，本节课在延续前两课时的探索模式的基础上，力图在多样的活动中激发学生的学习潜能，使学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力.为此，确定本节课的教学目标是：
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，积累数学活动经验.
2.掌握三角形全等的“边角边”条件，解决简单数学问题.
3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 4.通过作图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力与创新精神.
教学重点：经历对三角形“两边一角”全等条件的分析与作图验证的过程；能应用“边角边”判定两个三角形全等.
- 1 - 11.2 三角形全等的判定(ASA,AAS)
◆课堂测控
测试点 ASA，AAS
1．三角形对应相等的两个三角形______全等，•即两个三角形全等的条件中至少有_______相等．
2．已知在△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，•则在下列条件中不能确定△ABC与△A′B′C′全等的是（ ）
A．AB=A′B′ B．BC=B′C′ C．AC=A′C′ D．∠C=∠C′
3．如图，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，还需要（ ）
A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．AC=A′C′ D．以上都对
4．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲，乙，丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙
5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，•现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
◆课后测控
6．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB=AD，∠1=•∠2，•∠B=•∠ADE，•根据______可判定△ABC≌△ADE．
7．如图，AD=AB，∠C=∠E，∠ADC=125°，则∠ABE=_____．
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，•且DC=15，则点D到AB的距离DE长为_______．
- 2 - EDCBA
(第6题) (第7题) (第8题)
9．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM，其中正确的结论是_______．（注：将你认为正确的结论都填上）
